Métodos de cálculo: Flexión en la base. Lewis Lewis-Barth Buckingham Norma AGMA. Métodos de cálculo: fatiga superficial. Buckingham Norma AGMA

Transcripción

1 LMNTOS MÁQUINAS Cálculo de engranajes re Méodos de cálculo: lexión en la base Lewis Lewis-Barh Buckingha Nora AMA Méodos de cálculo: faiga superficial Buckingha Nora AMA

2 LMNTOS MÁQUINAS Cálculo de engranajes re Méodos de cálculo: Lewis-Barh b b y p σad d.f(v) 760 R N n - Para allado coercial y V 60 /in: 83 V 83 d - Para allado cuidadoso y 305 /in V 0 /in: 366 V 366 d - Para allado de precisión y V > 0 /in: 43 V 43 d

3 LMNTOS MÁQUINAS Cálculo de engranajes re Méodos de cálculo: Buckingha (93) Principios a ener en cuena para el cálculo de los engranajes: - Los dienes esán soliciados a un increeno de fuerza, que supera en varias veces el valor noinal de la que se ransie, eso es debido enre oras as al error de ecanizado que depende del ódulo y de la clase de fabricación. - l increeno dináico abién esá en función de los aeriales en conaco, ángulo de presión, velocidad de los círculos priiivos, ódulo y fuerza a ransiir. - La base para el esudio del desgase paren de la eoría elásica de Herz

4 LMNTOS MÁQUINAS Cálculo de engranajes re Buckingha: lexión d i 0,3v 0,3v p p ( Cb ) Cb C: coeficiene dináico C [Kg/c] k [c] / ( ) K: función del error efecivo o oal copueso del diene e k 0,07 e para dienes de 4 / y alura coplea k 0, e para dienes de 0 y alura coplea k 0,5 e para dienes coros de 0

5 LMNTOS MÁQUINAS Cálculo de engranajes re Maeriales ora del diene rror [c] 0,007 0,0054 0, ,0076 0,006 0,070 undición y undición 7,4 4,9 85,8 48,6 57,5 74,4 undición y Acero 4,5 98, 96,5 39,9 589,4 785,8 98,0 Acero y Acero 4,9 85,8 57,5 857,3 43,0 48,8 undición y undición 74, 48, 96,5 444,7 59,9 74, undición y Acero 0 0,8 0,8 407, 60,8 84,4 08,0 Acero y Acero 48, 96,5 59,9 889,4 85,9 48,4 undición y undición 76,8 53,6 307, 460,8 64,4 768,0 undición y Acero 0 ocho 05,4 0,7 4,5 63, 843,0 053,7 Acero y Acero 53,6 307, 64,4 9,6 8,8 536,0 acor dináico C [Kg/c]

6 LMNTOS MÁQUINAS Cálculo de engranajes re Buckingha uvo en cuena la ensión de faiga y la concenración de ensiones en la base d i 0,3v 0,3v p p ( Cb ) Cb σ d Kf d byp σ fa _ ad K 0. ( / r ) 0.0 ( / h ) 0.40 para α 4 ½ K 0.8 ( / r ) 0.5 ( / h ) 0.45 para α 0 K 0.4 ( / r ) 0. ( / h ) 0.50 para α 5 K f q (K ) q para dienes eplados o endurecidos, y para los aceros aleados de ala resisencia q 0.6 y 0.8 para aceros al carbono y de baja aleación q 0 para las fundiciones grises

7 LMNTOS MÁQUINAS Cálculo de engranajes re Méodos de cálculo: lexión en la base Lewis Lewis-Barh Buckingha Nora AMA Méodos de cálculo: faiga superficial Buckingha Nora AMA

8 LMNTOS MÁQUINAS Cálculo de engranajes re Buckingha: faiga superficial sfuerzos de conaco de Herz (88/)

9 LMNTOS MÁQUINAS Cálculo de engranajes re c σ π ab p áx r d n, / α r r a b c ν ν π σ C p ν ν π sen r, sen r α α /, siendo a sena a sena r r a

10 LMNTOS MÁQUINAS Cálculo de engranajes re Para garanizar una buena resisencia al desgase w d, a sena siendo I I a sena r r a enonces I se llaa facor de geoería, con lo que la expresión de la ensión queda: / p c sena b a I b C ν ν π σ a n w / La fuerza que uiliza Buckingha es la noral y la denoina, que es la carga adisible al desgase. Yσ C es susiuida por S C que es la ensión de faiga superficial del aerial. Suponiendo que los engranajes son hechos de aeriales que engan el iso valor de coeficiene de Poisson y que seaν0,3, que es un valor razonable para casi odos los engranes eáli, enonces bqk b sena S b sena S C C w π.4 Z Z Z Q y sena S K C

11 LMNTOS MÁQUINAS Cálculo de engranajes helicoidales NRANAJS HLICOIALS

12 LMNTOS MÁQUINAS Cálculo de engranajes helicoidales eoería ( ψ) g( Φn) / g( Φ) p n p ψ p a p / gψ M p / p / Z

13 LMNTOS MÁQUINAS Cálculo de engranajes helicoidales Venajas uncionaieno ás silencioso que el de los dienes re. Poseen una ayor relación de conaco debido al efeco de raslape de los dienes. Pueden ransiir ayores cargas a ayores velocidades debido al engrane gradual que poseen. esvenajas La principal desvenaja es la fuerza axial, para conrarresarla se iene que colocar un rodaieno que sopore axialene y ransversalene al árbol Recoendaciones: 4 p < b < 6,5 p b, p a 5 ψ 30

14 LMNTOS MÁQUINAS Cálculo de engranajes helicoidales uerzas y ensiones en los dienes n. Φ n LXIÓN r n. sen Φ n. g Φ n / ψ RAIAL. ψ n. Φ n. ψ TANNCIAL a. sen ψ n. Φ n.sen ψ. g ψ AXIAL

15 LMNTOS MÁQUINAS Cálculo de engranajes helicoidales N V V W R R n Para N en HP, R en c y v en /s resulan, r y nen kg: 760 R N n a r Ψ.gψ.gø ψ n

16 LMNTOS MÁQUINAS Cálculo de engranajes helicoidales Méodos de cálculo: Wilfred Lewis (89) y b σf pn Ψ b b Ψ y b σf pn Para obener fuerza angencial áxia adisible: σf σad σro/3 b b y pnσad l facor de fora puede obenerse de la Tabla para engranajes de dienes re pero ingresandoconelnúerovirualdedienes(zv)yelángulodepresiónnoral(φn)

17 LMNTOS MÁQUINAS Cálculo de engranajes helicoidales Núero virual de dienes (Zv) R ellipse d ψ πr e Z v p n p n πd ψ p n ψ pψ πd Z Z v Z 3 ψ

18 LMNTOS MÁQUINAS Cálculo de engranajes helicoidales ecuación de Lewis para cálculos preliinares de diseño b Parios de la igualdad: b b[c] y pn[c]σ ad [Kg/c ] [Kg] 760 N[HP] / (n[rp] R[c]) para b ρ pn, b ρ y pn σ ad y coo p ( p / π ) Z y p n p ψ, resula 760 N / [ n ( p Z / π ) ] N ψ / ( n p n Z ) Pn 76,6 3 N Ψ ρ y σ ad n Z

19 LMNTOS MÁQUINAS Cálculo de engranajes helicoidales Buckingha: lexión 0,3 v p [/in] ψ( [Kg] b[c] C[Kg/c] ψ) P[Kg] ,3 v p ( b C ψ) / Buckingha: faiga superficial w p b Q K g / ψ K g esá basada en el ángulo de presión noral

20 LMNTOS MÁQUINAS Cálculo de engranajes helicoidales sfuerzos en los apoyos

21 LMNTOS MÁQUINAS Cálculo de engranajes helicoidales