UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERIA AGRONOMICA CARRERA DE MEDICINA VETERINARIA Y ZOOTECNIA MODALIDAD PRESENCIAL

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1 UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERIA AGRONOMICA CARRERA DE MEDICINA VETERINARIA Y ZOOTECNIA MODALIDAD PRESENCIAL MÓDULO FORMATIVO LÓGICA MATEMATICA PRIMER SEMESTRE MANOLO SEBASTIAN MUÑOZ ESPINOZA Ingeniero Elect. Com. Mg. AMBATO - ECUADOR MARZO - AGOSTO

2 NOCION BASICA (SINTESIS DEL MODULO) El presente módulo pretende que los estudiantes adquieran las capacidades integradas de: Razonar los problemas aplicando lógica matemática en el desarrollo del pensamiento crítico y complejo Aplicar el conocimiento de la teoría de los conjuntos en la vida diaria Establecer relaciones con los Números reales en base a la correcta aplicación de leyes y propiedades Identificar las Relaciones y Funciones en base a su representación gráfica Resolver con facilidad problemas prácticos de la especialidad, aplicando correctamente los conocimientos recibidos 2

3 ÍNDICE DE CONTENIDO Contenido Pág. I. Datos básicos del Módulo 4 II. Ruta formativa 5 III. Metodología de formación 6 IV. Planeación de la Evaluación 7 V. Guías instruccionales 8 VI. Material de apoyo 8 VII. Validación del módulo 9 3

4 I.- DATOS BÁSICOS DEL MÓDULO LOGICA MATEMATICA Código: FIAMVZ0105 Prerrequisitos: NINGUNO Competencia ESPECÍFICA: Desarrollar el pensamiento lógico, crítico y complejo, a través del desarrollo de la inteligencia matemática y la resolución razonada de problemas matemáticos del contexto. Créditos: Tres (3) Semestre: Primer semestre Correquisitos: Nivel de formación: Terminal de Tercer Nivel Horas clase semanal: (03) Total horas clase al semestre: 48 horas presencial 48 horas trabajo autónomo Nombre del docente: Manolo Sebastián Muñoz Espinoza Título y Grado Académico: Ingeniero Elect. Com. Maestría en Docencia Matemática Área Académica por Competencia Global: Gestión de Empresas Horario de atención: Lunes a Viernes de 7H30 a 16h00 Teléfonos: (Ambato) /

5 II RUTA FORMATIVA Nodo problematizador (Problemática General): El desconocimiento de la planificación estratégica, prospectiva y administración de RRHH, económicos y financieros para la gestión de empresas públicas, no permite garantizar el adecuado desarrollo de la empresa. Competencia Global: Saber los fundamentos sobre planificación estratégica, prospectiva y administración de RRHH, económicos y financieros para la gestión de empresas públicas y privadas y poder garantizar el desarrollo de la empresa. Competencias Específicas que conforman la Competencia Global: Gestión de Recursos Humanos Desarrollo del pensamiento matemático Módulos que conforman la Competencia Específica: Lógica Matemática Estadística Descripción de la Competencia Específica: Desarrollar el pensamiento lógico, crítico complejo, a través del desarrollo de la inteligencia matemática y la resolución razonada de problemas matemáticos del contexto. Elementos de competencia a desarrollar con el módulo: 1. Razonar los problemas aplicando lógica matemática en el desarrollo del pensamiento crítico y complejo 2. Aplicar el conocimiento de la teoría de los conjuntos en la vida diaria 3. Establecer relaciones con los Números reales en base a la correcta aplicación de leyes y propiedades 4. Identificar las Relaciones y Funciones en base a su representación gráfica 5. Resolver con facilidad problemas prácticos de la especialidad, aplicando correctamente los conocimientos recibidos Áreas de investigación del módulo: Área ambiental y pecuaria. Vinculación con la sociedad a través del módulo: Proyectos para ejecutar con la sociedad. Desarrollo de proyectos de investigación en las propiedades de los agricultores, como granjas demostrativas. 5

6 III. METODOLOGÍA DE FORMACIÓN Enfoque didáctico general: Aprendizaje Basado en problemas (ABP) Ambientes de aprendizaje: Aula. Elementos de Competencia Contenidos cognoscitivos Contenidos procedimentales* Contenidos Actitudinales Estrategias Didácticas Específicas* Tiempo* 1. Resolver los problemas aplicando lógica matemática en el desarrollo del pensamiento crítico y complejo Proposiciones y formas proposicionales Conectores lógicos Leyes lógicas Cuantificadores Razonar de manera lógica problemas de Proposiciones y formas proporcionales y diferenciarlos Operar con los conectivos lógicos Emplear adecuadamente en su aplicación y demostración Transformar formas proposicionales a proposiciones y sus aplicaciones PRODUCTO: Ejercicios de resolución de los problemas aplicando lógica matemática. 2. Aplicar el conocimiento de la teoría de los conjuntos en la vida diaria Conjuntos fundamentación, clasificación Operación de conjuntos Leyes y propiedades Números naturales Identificar a los conjuntos Aplicar correctamente la operacionalidad de conjuntos Identificar efectivamente la aplicación Distinguir con veracidad la clasificación y operatividad PRODUCTO: Ejercicios de resolución de problemas aplicando la teoría de conjuntos 3. Establecer relaciones con los Números reales en base a la correcta aplicación de leyes y propiedades Números reales: Fundamentación, clasificación Propiedades y Operaciones Ecuaciones e inecuaciones Conocer e identificar los números reales Propiedades y Operaciones Ecuaciones e inecuaciones Alcanzar niveles de reflexión teóricos prácticos en los trabajos por equipo e individual. Valorar el trabajo realizado en reconocer tautologías y contradicciones. Reconocer la importancia en conocer y aplicar correctamente las leyes lógicas. Emplear el conocimiento y establecer parámetros para desarrollar su labor individual y de grupo. Demostrar actitud crítica y reflexiva en la valoración de los conjuntos. Interés permanente en aplicar las operaciones y relaciones de proposiciones y conjuntos. Aceptar la importancia que permite obrar con efectividad en la resolución y aplicación. Valorar la aplicación práctica en la resolución de ejercicios y problemas. Manifestar permanentemente la comprensión del conocimiento. Demostrar actitud crítica y reflexiva en el dominio de las propiedades. Diálogo sobre la organización y los cambios observados. Integración de equipos de trabajo. Talleres de análisis y reflexión. Ejecución de lo planificado y aplicarlo adecuadamente. Sustentar el conocimiento construido, aplicado y verificado Lograr la atención de los estudiantes sobre el objeto de aprendizaje. Informar al estudiante sobre el objeto del trabajo. Propiciar el proceso de aprendizaje. Estructurar o propiciar preguntas para la retroalimentación. Valorar los resultados mediante ejercicios de comprensión, análisis, síntesis y aplicación. Integrar equipos de trabajo y guías. Razonar aplicar y practicar las técnicas y propiedades en la resolución de ejercicios y problemas

7 PRODUCTO: Ejercicios de resolución de ejercicios con aplicación de los números reales 4. Identificar las Relaciones y Funciones en base a su representación gráfica. Relaciones y funciones: fundamentos básicos Las funciones y clasificación Funciones trigonométricas Relaciones y funciones: fundamentos básicos Las funciones y clasificación Funciones trigonométricas Reconocer la importancia de las proposiciones, conjuntos e intervalos. Apreciar la importancia de ubicar las relaciones y funciones. Priorizar la clasificación de las funciones por la importancia en el desempeño individual. Presentar exposiciones e informes. Evaluar los resultados. Integración del equipo de trabajo. Desarrollo de actividades programadas. Presentar exposiciones e informes. Evaluar los resultados. PRODUCTO: Ejercicios de la resolución de ejercicios y problemas aplicando las relaciones y funciones trigonométricas. 8 7

8 IV.- PLANEACIÓN DE LA EVALUACIÓN Escala de Valoración (Nivel ponderado de aspiración) Nivel Teórico práctico innovador: 9.0 a 10.0 Acreditable Muy Satisfactorio Nivel Teórico práctico experto: 8.0 a 8.9 Acreditable Satisfactorio Nivel teórico práctico básico: 7.0 a 7.9 Acreditable - Aceptable Nivel teórico avanzado (análisis crítico): 5.5 a 6.9 No acreditable Nivel teórico básico (comprensión): < a 5.5 No acreditable Competencia Específica a desarrollarse a través del módulo: Desarrollar el pensamiento lógico, crítico complejo, a través del desarrollo de la inteligencia matemática y la resolución razonada de problemas matemáticos del contexto. No ELEMENTO INDICADORES DE LOGROS 1 Resolver los problemas aplicando lógica matemática en el desarrollo del pensamiento crítico y complejo 2 Aplicar el conocimiento de la teoría de los conjuntos en la vida diaria 3 Establecer relaciones con los Números reales en base a la correcta aplicación de leyes y propiedades 4 Identificar las Relaciones y Funciones en base a su representación gráfica Identificar proposiciones y formas Proposicionales Aplicar adecuadamente las leyes y propiedades simplificación de proposiciones compuestas Emplear correctamente los cuantificadores Resolver ejercicios de aplicación de las proposiciones en círculos Identificar a los conjuntos por sus características Resolver operaciones diversas entre conjuntos Aplicar los diagramas de Venn en la resolución de operaciones con conjuntos Utilizar leyes y propiedades en las operaciones de demostración y reducción de conjuntos Elaborar e interpretar el cuadro de los números reales Aplicar las propiedades en las demostraciones y reducciones de los números reales Relacionar a los intervalos y conjuntos en la resolución de ejercicios Seleccionar y ubicar las relaciones de las funciones Distinguir las funciones por sus características y propiedades Diagramar las funciones, clasificarlas y calcular su dominio y recorrido Resolver problemas de cálculo de elementos de triángulos, empleando funciones trigonométricas en temas de la especialidad PROCESO DE VALORACIÓN Competencia Específica a desarrollarse a través del módulo: Desarrollar el pensamiento lógico, crítico complejo, a través del desarrollo de la inteligencia matemática y la resolución razonada de problemas matemáticos del contexto. Elementos del módulo Evaluación Diagnóstica Evaluación formativa Evaluación de Desempeño* Producto Sustentación 1. Resolver los problemas aplicando lógica matemática en el desarrollo del pensamiento crítico y complejo Conceptos básicos de lógica matemática. Identifica proposiciones y formas Proposicionales Aplica adecuadamente las leyes y propiedades simplificación de proposiciones compuestas Emplea correctamente los cuantificadores Resuelve ejercicios de aplicación de las proposiciones en círculos Contenido científico 40% Estructura del informe 10% Expresión escrita 40% Creatividad 10% Creativida d 10% Material Didáctico 30% Expresión oral 30% Contenido científico 30% Técnicas e instrumentos: Cuestionario de preguntas. Informe del producto final. Ejercicios y prueba Observación directa. 8

9 2. Aplicar el conocimiento de la teoría de los conjuntos en la vida diaria Problemas aplicando los conocimientos de lógica matemática. Identifica a los conjuntos por sus características Resuelve operaciones diversas entre conjuntos Aplica los diagramas de Venn en la resolución de operaciones con conjuntos Utiliza leyes y propiedades en las operaciones de demostración y reducción de conjuntos Contenido científico 40% Estructura del informe 10% Expresión escrita 40% Creatividad 10% Creatividad 10% Material Didáctico 30% Expresión oral 30% Contenido científico 30% Técnicas e instrumentos: Aplicación de cuestionario de problemas. Informe del producto final. Ejercicios y prueba Observación directa. 3. Establecer relaciones con los Números reales en base a la correcta aplicación de leyes y propiedades Problemas aplicando teoría de conjuntos. Elabora e interpreta el cuadro de los números reales Aplica las propiedades en las demostraciones y reducciones de los números reales Relaciona a los intervalos y conjuntos en la resolución de ejercicios Contenido científico 40% Estructura del informe 10% Expresión escrita 40% Creatividad 10% Creatividad 10% Material Didáctico 30% Expresión oral 30% Contenido científico 30% Técnicas e instrumentos: Aplicación de cuestionario de problemas. Informe del producto final. Ejercicios y prueba Observación directa. 4. Identificar las Relaciones y Funciones en base a su representación gráfica Problemas aplicando los conocimientos sobre las operaciones con números reales. Selecciona y ubicar las relaciones de las funciones Distingue las funciones por sus características y propiedades Diagramarlas funciones, clasifica y calcula su dominio y recorrido Resuelve problemas de cálculo de elementos de triángulos, empleando funciones trigonométricas en temas de la especialidad Contenido científico 40% Estructura del informe 10% Expresión escrita 40% Creatividad 10% Creatividad 10% Material Didáctico 30% Expresión oral 30% Contenido científico 30% Técnicas e instrumentos: Aplicación de cuestionario de problemas. Informe del producto final. Ejercicios y prueba Observación directa. 5. Resolver con facilidad problemas prácticos de la especialidad, aplicando correctamente los conocimientos recibidos Problemas aplicando los conocimientos de relaciones y funciones. Relaciona semejanzas y diferencias de proposiciones y conjuntos Distingue las relaciones y funciones Contenido científico 40% Estructura del informe 10% Expresión escrita 40% Creatividad 10% Creatividad 10% Material Didáctico 30% Expresión oral 30% Contenido científico 30% Técnicas e instrumentos: Aplicación de cuestionario de ejercicios. Informe del producto final. Ejercicios y prueba Observación directa. 9

10 V. GUÍAS INSTRUCCIONALES Competencia Específica a desarrollarse a través del módulo: Desarrollar el pensamiento lógico, crítico complejo, a través del desarrollo de la inteligencia matemática y la resolución razonada de problemas matemáticos del contexto. ELEMENTOS INSTRUCCIONES * RECURSOS PRODUCTO 1.Resolver los problemas aplicando lógica matemática en el desarrollo del pensamiento crítico y complejo 2.Aplicar el conocimiento de la teoría de los conjuntos en la vida diaria 3.Establecer relaciones con los Números reales en base a la correcta aplicación de leyes y propiedades 4.Identificar las Relaciones y Funciones en base a su representación gráfica Participa activamente en la resolución de los problemas de lógica matemática. Participa activamente en la polución de ejercicios aplicando la teoría de conjuntos. Resuelve activamente los problemas aplicando los conocimientos de números reales. Recopila información bibliográfica sobre los numeras reales. Participa y resuelve problemas aplicando la teoría de relaciones y funciones. Recopila toda la información bibliografica sobre las relaciones y funciones. Textos sobre lógica matemática Computadora Proyector Tiza liquida pizarrón Textos sobre teoría de conjuntos Computadora Proyector Tiza liquida pizarrón Textos sobre operaciones con números reales Computadora Proyector Tiza liquida pizarrón Textos sobre lógica matemática Computadora Proyector Tiza liquida pizarrón Ejercicios de resolución de los problemas aplicando lógica matemática Ejercicios de resolución de problemas aplicando la teoría de conjuntos Ejercicios de resolución de ejercicios con aplicación de los números reales Ejercicios de resolución de ejercicios y problemas aplicando las relaciones y funciones trigonométricas. VI.- MATERIAL DE APOYO BIBLIOGRAFÍA COMENTADA: 1.- José Badini. Historia de las Ideas Modernas en Matemáticas. Introducción a la Lógica Matemática Libro en el cual cita algunas áreas del conocimiento entre ellas la Lógica Matemática. 2.- SCHAUM. Matemática para Computación. Tablas de verdad Conectores lógicos Ejercicios de aplicación Teoría de conjuntos Libro indicado para iniciar en la lógica matemática y conjuntos, amplia guía de ejercicios. 10

11 MATERIALES COMPLEMENTARIOS: Glosario de términos frecuentes. Guía de elaboración de Trabajos. Guía de elaboración de mapas conceptuales. Guías de estudio. Guía de evaluación de trabajos en el aula. Diapositivas de apoyo. Bibliografía: 1.- Proaño Viteri, Ramiro Lógica de conjuntos Estructuras. Quito-Ecuador, 240 pág. Operaciones con números reales Ecuaciones lineales Fracciones continuas Funciones 2.- Irving Copi. Lógica Simbólica. Simbolización de Proposiciones. Lógica Proposicional Inferencia Lógica Cuantificadores 3.- P. Suppes S. Hill Introducción a la Lógica Matemática Tablas de verdad Conectores lógicos Ejercicios de aplicación Teoría de conjuntos 11

12 VALIDACIÓN DEL MÓDULO FORMATIVO Fecha de elaboración: Marzo del 2013 Ing. Mg. Manolo S. Muñoz E. DOCENTE PLANIFICADOR UTA Fecha de aprobación: Marzo del 2013 Ing. Mg. Jaime Avalos Coordinador de Área Evaluador del Módulo Ing. Mg. Fidel Rodríguez Coordinador de Carrera Aval del Módulo Ing. Mg. Giovanny Velasteguí Subdecano de la Facultad Visto Bueno Notas: 1. La firma del Coordinador del Área se la realizará una vez que se ha evaluado el módulo en el Área Académica de Competencia Global respectiva, por lo cual son corresponsables del mismo. 2. La firma del Coordinador de Carrera, sirve de aval del trabajo desplegado por los miembros del Área respectiva 3. La firma del Vicedecano, da el visto bueno de que está en relación a los elementos planteados en el Currículum. 12