MONOGRAFÍA LA DUALIDAD EN LA TEORIA DEL CONSUMO

Transcripción

1 NIERSIDAD ATÓNOA DEL ESTADO DE ÉICO FACLTAD DE ECONOÍA ONOGRAFÍA LA DALIDAD EN LA TEORIA DEL CONSO NIDAD DE ARENDIZAJE ICROECONOÍA AESTRIA EN ECONOÍA ALICADA JENAL ROJAS ERCED TOLCA É. SETIEBRE DE 205

2 CONTENIDO ág. resentación. Introucción Desarrollo. Agentes economicos y bienes 2. Existencia e un equilibrio 3. La teoría e la ualia en el consumo 3. La resolución el problema el consumior 3.2 La ualia en la teoría el consumior 4. La ientia e roy y el lema e separ. 4. La iéntia e Roy 4.2 Lema e Separ 5. La Resolución el problema ual 5. La minimización el gasto 5.2 Relación entre emana orinaria y compensaa utilia inirecta y función e gasto Conclusiones Bibliografía Anexo

3 . RESENTACIÓN 3

4 La conucta el consumior puee ser efinia como los procesos e toma e ecisiones y las activiaes físicas implicaas en la evaluación aquisición uso y isposición e bienes y servicios. Implica una secuencia e ecisiones y actitues centraas en la toma e ecisiones sobre si consumir o aorrar sobre las categorías e bienes y servicios a consumir sobre las marcas a consumir sobre la conucta e compra y el sopping y sobre cómo los prouctos serán usaos y eliminaos. n aspecto central a consierar es la supuesta racionalia e la conucta umana supuesto que subyazca a la mayoría e las teorías económicas y sus investigaciones empíricas. En esta monografía se presentan las iferentes formas e representar las preferencias el consumior las relaciones que existen entre ellas y la forma en que se pueen erivar las funciones e emana con tales representaciones. Al acer este análisis se aplicará el concepto e ualia a la teoría el consumior. Aicionalmente se analizara las formas en las que se puee plantear el problema e elección el consumior: la elección e la cestas e bienes que maximice la función e utilia sujeta a la restricción presupuestaria; la elección e la cesta e bienes que minimice el gasto e cierto nivel e utilia. Limitaremos nuestro estuio al caso en el cual el consumior tiene que elegir una cesta e bienes compuesta por únicamente os bienes aunque los resultaos pueen ser extenios para situaciones en que las canastas e bienes se compongan por cualquier número e éstos. En síntesis esta nota contiene el estuio e los siguientes aspectos: i. Las iferentes formas e representar las preferencias el consumior y e la forma en que a partir e ellas es posible obtener las funciones e emana. 4

5 ii. La forma en que se pueen obtener las funciones e emana a partir e los teoremas e ualia (Separ Roy). La iea general e la ualia en la teoría el consumior es que un problema e elección puee ser caracterizao en formas alternativas esto es con iferentes moelos y que aemás existen ciertas relaciones entre los resultaos encontraos en los moelos alternativos. El programa e icroeconomía el cual es impartio en la aestría en Economía Aplicaa entro e la Faculta e Economía tiene como objetivo general conocer el contenio y aplicar el métoo e la teoría microeconómica traicional. Es por ello que la presente monografía busca ayuar a cumplir en parte ico propósito toa vez que esarrolla la unia III. La ualia en la teoría el consumo. Con ella se trata e implementar un material e apoyo con el cual el alumno puea fortalecer los conocimientos aquirios entro el aula aemás e que le brine las bases el estuio el equilibrio general. 5

6 INTRODCCIÓN 6

7 La teoría el consumior escribe la forma en que los consumiores (ogares) asignan su ingreso al gasto en bienes y servicios para maximizar su satisfacción (utilia). Toos los moelos propuestos bajo la teoría el consumior parten el supuesto e que la función e utilia con que trabajamos correspone a la e un iniviuo representativo que actúa e manera racional tomano las mejores ecisiones tanto como puea acerlo. Es ecir bjo el supuesto e la elección racional es ecir el supuesto e que las personas sopesan los costos y beneficios e caa posibilia caa vez que eben elegir (Stiglitz y Wals 20). Referente a las preferencias e los iniviuos lo que importa es: Los supuestos sobre las preferencias: Las preferencias eben ser completas eben ser transitivas los consumiores son insaciables las preferencias son continuas. Las cestas e bienes: na cesta esta compuesta e un conjunto bienes con eterminaas cantiaes e caa uno e ellos. Las relaciones e sustitución y complementariea entre los bienes: Dos bienes son sustitutos si al subir el precio e uno e los bienes la emana por el otro bien también sube. Dos bienes son sustitutos perfectos si el consumior esta ispuesto a sustituir un bien por otro a una tasa constante. Dos bienes son complementos si al subir el precio e uno e los bienes la cantia emanaa el otro bien isminuye. Dos bienes son complementos perfectos si ambos bienes siempre se consumen en proporciones fijas. Las curvas e iniferencia e utilia: Representan iferentes combinaciones entre par e bienes que generan el mismo nivel e utilia. La tasa marginal e sustitución: ie la relación en que el consumior está ispuesto a sustituir un bien por otro. 7

8 Los ogares compran bienes que satisfacen sus necesiaes la unia que agrupa el conjunto e bienes emanaos recibe el nombre e cesta e bienes. na cesta e bienes representa las cantiaes e uno o más bienes e consumo. Los consumiores (ogares) eligen las cestas e bienes en los mercaos. Con esta información sobre cantiaes emanaas a iferentes precios se puee estimar una función e emana que permita estimar una meia e beneficios que represente el bienestar el consumior. 8

9 DESARROLLO 9

10 . Agentes economicos y bienes El fenómeno económico se lleva a cabo en la sociea. Este fenómeno tiene iversos actores económicos. Los actores el proceso económico son (Rufasto s.f.): Empresas Familias Gobierno Economías extranjeras Los os primeros actores son los agentes económicos. La economía es efinia por las acciones e ellos. Los otros os agentes operan sobre la economía pero sólo en forma lateral. El estao o gobierno realiza operaciones e regulación e términos contractuales seguria etc. Las economías extranjeras realizan compras en nuestra economía nacional pero también colocan sus prouctos. Las familias tienen un oble papel en la economía e mercao: son a la vez las uniaes elementales e consumo y las propietarias e los recursos prouctivos. Las empresas son los agentes económicos estinaos exclusivamente a la proucción e bienes y servicios. ara realizar su activia necesitan los factores prouctivos que les entregan las familias. A cambio e ellos pagarán unas rentas: suelos y salarios como contrapartia el trabajo; intereses beneficios ivienos etc. como contrapartia el capital; alquileres o simplemente renta como contrapartia e la tierra. Los bienes y servicios proucios por las empresas son ofrecios a las familias que entregarán a cambio su precio. n agente económico es un actor y tomaor e ecisiones en un moelo económico. or lo general caa agente toma ecisiones meiante la resolución e un problema e optimización / elección efinio. 0

11 El estao es el agente económico cuya intervención en la activia económica es más compleja. or una parte el Estao acue a los mercaos e factores y e bienes y servicios como oferente y como emanante. Al igual que las familias es propietario e factores prouctivos que ofrece a las empresas e las que también emana gran cantia e bienes y servicios. A la vez es el mayor prouctor e bienes y servicios. or otra parte a iferencia e los otros agentes económicos tiene capacia coactiva para recauar impuestos tanto e las empresas como e las familias. Así mismo estinará parte e sus ingresos a realizar transferencias sin contrapartia a ciertas empresas que consiere e interés social o a algunas familias meiante subsiios e esempleo pensiones e jubilación y otras. 2. Existencia e un equilibrio na unia económica es un grupo e iniviuos que tienen como finalia llevar a cabo en forma continua eterminaas activiaes económicas. Esta unia sólo puee existir si ispone e recursos que serán requerios por sus activiaes económicas (Rufasto s.f.). n agente económico es un iniviuo o unia económica (grupo e iniviuos) eicao a realizar activiaes tenientes a la proucción o consumo e bienes principalmente o a la prestación e servicios laterales que puean completar un camino económico iniciao en la gestión e material y recursos brutos y finalizao en el uso o consumo e bienes terminaos y sevicios para el consumior final.

12 El fenómeno económico inica que el agente económico busca su propio bienestar 2. La ciencia económica se vale para estuiar a este agente e las técnicas e la optimización matemática. En tal sentio un moelo 3 aecuao e optimización entro e un equilibrio parcial para la formalización e la acción e este agente es el moelo 3R. Este moelo se sostiene en tres irectrices e acción económica: R: Razonamiento económico R2: Recursos isponibles R3: Relaciones e transformación R inica que el agente tiene un razonamiento específico que etermina la forma en que él concibe el bienestar. La satisfacción o bienestar e un iniviuo epene en gran parte e su psicología. uee preferir consumir fruta o carne o música o prenas e sea. Los eseos y necesiaes e oren psicológico son la irectriz más importante el problema económico. R2 impone una restricción al agente económico: él no porá realizar acción económica a menos que sea poseeor e recursos transformables en la economía. La transformación e los recursos puee ser efectuaa vía relaciones tecnológicas e transformación o vía negocios (compra o venta e recursos). R3 especifica que los recursos pueen ser transformaos e formas preeterminaas en la economía. Dos ejemplos importantes: la arina se transforma por vía tecnológico-física (preparación-repostería) en pasteles; el inero puee transformarse vía comercial (mercao) también en pasteles. 2 Es un estao e la persona cuyas coniciones físicas y mentales le proporcionan un sentimiento e satisfacción y tranquilia. El bienestar económico es el estao e la persona cuyas coniciones económicas le permiten vivir con tranquilia. Se trata e un concepto subjetivo que puee tener representaciones muy iferentes en la mente e caa iniviuo ao que el bienestar está íntimamente relacionao con las necesiaes y los gustos e las personas. 3 n moelo es una versión simplificaa e la realia. 2

13 La transformación física es regulaa por iversas propieaes físicas (y químicas y otras relacionaas) en tanto que la transformación comercial está eterminaa por los precios e los artículos en el mercao y por el valor el inero (en realia ambos son os perspectivas e una misma cosa). El moelo 3R tiene un presentación matemática simple pero sólia. ara construirlo se vale e las técnicas e programación matemática 4. Así tenemos (Rufasto s.f.; Corcuela y Quiroga 204)): max () sujeto a (restricciones): () La expresión muestra una composición e bienes (cesta e bienes) que ebemos consumir para alcanzar bienestar. La forma en que prouce bienestar viene aa por la función (). Así caa combinación canasta cesta o as e bienes genera luego e su consumo un bienestar e valor (). La función () aloja la irectriz e razonamiento económico R. La expresión inica una composición e recursos en propiea el agente. Si el agente es una empresa inicará sus existencias e recursos primos. Si el agente es una familia inicará la cantia e inero e que ispone para realizar compras. es la encarnación e la irectriz e transformación R2 La expresión () inica el total e requerimientos e recursos isponibles (Gasto) para la obtención e una canasta o cesta como. Como los recursos son transformaos en prouctos (vía comercio o vía física) () es la manifestación e la irectriz e transformación R3. 4 rogramación matemática también conocia como optimización es la selección e la mejor alternativa o solución con respecto a algún criterio e un conjunto e soluciones o alternativas isponibles. 3

14 Cuano ecimos () estamos afirmano que los requerimientos e recursos para la proucción y consumo e una canasta e forma nunca porá ser superior al monto total e recursos isponibles por nuestra unia económica. 3. La teoría e la ualia en el consumo. Es una manera alternativa e analizar la ecisión e maximización e la utilia el consumior: en lugar e elegir la curva e iniferencia 5 más alta aa una restricción presupuestaria el consumior elige la recta presupuestaria más baja que toca una curva e iniferencia aa (Gráfica ). Gráfica. Equilibrio el consumior aximización e la utilia roblema rimal Fuente: Nicolson (2008) parkin (204) inimización el gasto roblema Dual En forma esquemática (esquema ) el proceimiento correspone a intercambiar la función objetivo con la restricción es ecir mientras en el problema primal se busca maximizar la utila sujeta la restricción que inica que el ingreso ebe ser mayor o igual al gasto que se realiza en la ellección e la cesta e consumo en el 5 Es un gráfico que muestra iferentes conjuntos e bienes entre los cuales un consumior es iniferente. Es ecir en caa punto e la curva el consumior no tiene preferencia por un conjunto u otro salvo por otra variable externa. En caa punto e la curva e iniferencia el mismo nivel e utilia (satisfacción) para el consumior es el mismo. 4

15 problema ual lo que se busca es minimizar el gasto realizao en la elección e lacesta e consumo sujeta a un eterminao nivel e utilia previamente establecio. Esquema. El problema el comportamiento el consumior roblema rimal roblema ual max s. a 0 0 inimizar e = + ( ) = * 0 0 Resolvieno Resolvieno Demana Orinaria arsalliana Iénticas en el equilibrio Demana compensaas Hicksianas. Sustitución Sustitución Función inirecta e utilia Inversas en el equilibrio Función e gasto (mínimo) e Fuente. Elaboración propia con base a ereyra (200) Nicolson y Syner (20) illar (999) olsalve (203) 3. La resolución el problema el consumior La resolución el problema el consumior se resume en el problema e optimización o maximización e la utilia el cual consiste en elegir la cesta e bienes que le representan el mayor nivel e utilia o satisfacción al consumior tenieno la restricción e que el gasto que se realice en ica cesta e bienes 5

16 aos unos precios en el mercao ebe ser igual o menor al ingreso que ispone para ello. Así el problema es: max s. a 0 0 La resolución proporciona las funciones e emana orinarias (marsallianas) ( Las cuales nos brinan el máximo valor e satisfacción o utilia al momento e sustituirlas en la función e utilia 6 ano como resultao a la Función inirecta e utilia. Bajo las ipótesis abituales sobre las preferencias el consumior estas funciones son continuas omogéneas e grao cero en ( ) ecrecientes con respecto a los precios creciente con respecto al ingreso etc. 3.2 La ualia en la teoría el consumior Existen os maneras e analizar la ecisión e optimización el consumior. La elección óptima e e puee analizarse no sólo como un problema consistente en elegir la curva e iniferencia más alta el valor máximo e (.) que toca a la recta presupuestaria 7 sino también como un problema e elegir la recta 6 Si bien la utilia es un concepto subjetivo que no se puee meir es posible simularla utilizano funciones e utilia que relacionan la cantia e utilia con la cantia consumia e ciertos bienes o servicios. Esta meia e utilia se enomina utilia carinal. Es ecir que una función e utilia asigna valores numéricos (que se pueen enominar utiles) a caa cantia e bienes consumios. n valor más elevao e la función e utilia es preferio a un valor inferior. 7 uestra toas las combinaciones posibles e bienes que el consumior puee aquirir si agota too su presupuesto en icos bienes. 6

17 presupuestaria más baja el gasto presupuestario mínimo que toca a una eterminaa curva e iniferencia. tilizamos el término ualia para referirnos a estas os perspectivas (arian 993). ara ver cómo funciona este principio consieremos el siguiente problema ual e optimización el consumior a saber el problema e la minimización el costo e alcanzar un eterminao nivel e utilia: Sujeta a la restricción e que inimizar [ + ] ( ) = * 0 0 El lagrangiano 8 corresponiente viene ao por L * one es el multiplicaor e Lagrange. Diferenciano L con respecto a y e igualano las erivaas a cero allamos las siguientes coniciones necesarias para la minimización el gasto: g 0 g 0 * Resolvieno las os primeras ecuaciones observamos que 8 El métoo lagrangiano utiliza una técnica proveniente el cálculo para meir e moo matemático la forma en que los consumiores pueen lograr satisfacción máxima y los negocios pueen maximizar el beneficio (o minimizar los costos) con los límites aos. 7

18 g g Como también es cierto que g g RgS La elección e e minimizaora el costo ebe encontrarse en el punto e tangencia e la recta presupuestaria y la curva e iniferencia que genera la utilia *. La solución a este problema proporciona las funciones e emana compensaa 9 (icksianas). De nuevo bajo las ipótesis abituales sobre las preferencias el consumior estos funciones son continuas omogéneas e grao cero en ( ) etc. Funciones e emana que al sustituirlas en la función objetivo nos permiten obtener la función e gasto 0 (minímo) e Las propieaes e la función e mínimo gasto son (enieta 2005; até y érez 2007)): e(p pu) es no ecreciente con respecto a los precios. e(p pu) es omogénea e grao con respecto a los precios. e(p pu) es cóncava con respecto a los precios. 9 uestra la relación entre el precio e un bien y la cantia aquiria el mismo partieno el supuesto que los emás precios y la utilia se mantienen constantes. or tanto solo ilustra el efecto sustitución. En términos matemáticos es una representación biimensional e una función e emana compensaa. 0 Representa el mínimo gasto e alcanzar un eterminao nivel e utilia aos los precios e los bienes. Se obtiene sustituyeno las funciones e emana compensaas en el elemento minimizaor. 8

19 9 e(p pu) es continua en los precios cuano los precios sean suficientemente mayores a cero. De nuevo bajo las ipótesis abituales sobre las preferencias el consumior estos funciones son continuas omogéneas e grao cero en ( ) etc. Como éste es el mismo punto que maximizaba la utilia en nuestro problema inicial el problema ual e minimización el gasto genera las mismas funciones e emana que se obtienen en el problema e maximización e la utilia. Las relaciones entre las soluciones a estos problemas están escrita por las ientiaes. e e Esto es e e Aemás or otro lao en el equilibrio la utilia alcanza su valor máximo y too el ingreso se gasta es ecir e e De ésta forma

20 e e e Derivano la ientia e respecto a se obtiene la Ecuación e Slutsky con ara obtener esta ecuación es preciso utilizar el resultao e conocio como Lema e Separ 2 (Nicolson 203). La Ecuación e Slutsky proporciona una fórmula para el cálculo e los efectos sustitución y renta o ingreso e una variación infinitesimal el precio e un bien sobre su emana. Cuano la renta monetaria el consumior no es exógena como ocurre en el moelo consumo-ocio y en general cuano la renta monetaria el consumior es Es una propiea matematica que nos permite obtener la emana compensaa e un eterminao bien a partir e su emana orinaria conocieno los efectos precio e ingreso asi como la cantia consumia e equilibrio.la variación en la cantia emanaa e un bien ante una variación e su propio precio puee escomponerse en os efectos: i. n efecto sustitución que varía la cantia emanaa el bien mantenieno constante el nivel e utilia aproximao a través el cambio en la función e emana icksiana. Este efecto sustitución es no positivo. ii. n efecto renta igual al proucto e la cantia inicialmente emanaa por la variación en la cantia asociaa a un cambio en la renta el iniviuo. Este efecto será positivo si es un bien inferior y negativo si es un bien normal. 2 El lema e Separ nos a a conocer la emana compensaa e un bien (se enomina e esta manera ya que ante variaciones en los precios el bien se compensa al consumior alterano su ingreso para que e esta forma mantenga el mismo bienestar que tenía antes e los cambios en los precios) tenieno en cuenta las variaciones en el gasto mínimo ante las variaciones en el precio e ico bien. 20

21 el valor e una otación inicial e bienes la escomposición en efecto sustitución y renta el efecto total e la variación en el precio e un bien sobre su emana aopta una forma istinta. La razón es que el signo el efecto renta en este caso no sólo epene e si el bien en cuestión es normal o inferior sino e si el iniviuo es un compraor o un veneor neto e este bien (niversia Carlos Tercero 200). 4. La ientia e roy y el lema e separ. 4. La iéntia e Roy Es la tasa a la que varía la utilia el consumior cuano cambia el precio e un bien expresaa en términos monetarios. Dica tasa es e signo contrario a la variación el precio y e magnitu igual al proucto e la utilia marginal e la renta por la tasa e variación el poer e compra ebia al mencionao cambio e precio (ereyra 200). Obtención e la Ientia e Roy a partir e la Función e Gasto: Si sustituimos en la Función Inirecta e tilia la renta o ingreso por su expresión en la Función e Gasto nos quea: e Si erivamos esta nueva expresión e la Función Inirecta e tilia respecto al precio e un bien iniviual tenemos: i i i e i 0 En toala función egasto 0 e i i 2

22 22 De one acabamos obtenieno la Ientia e Roy: * i i i e En otras palabras la ientia e Roy 3 muestra la relación entre las funciones arsallianas e Demana y la Función e tilia Inirecta (até y érez 2007). Esta ientia muestra que se puee eucir las funciones arsallianas e emana una vez conocias la función e utilia inirecta. 4.2 Lema e Separ Surge a partir el análisis e la estática comparativa al estuiar los efectos e cambios en el precio e un bien iniviual sobre la función e gasto. Afirma que la erivaa e la función gasto respecto e un precio es igual a la emana compensaa el bien cuyo precio varió (García 200). e e 3 Nos a a conocer cuánto ebemos aquirir e un bien tenieno en cuenta cómo varía nuestro bienestar conocieno los precios e toos los bienes posibles a consumir (IC) y los ingresos ante cambios que ocurren en el precio el bien.

23 uee comprobarse fácilmente tenieno en cuenta que a partir e las coniciones e primer oren constante es ecir: 0. j g y que en la curva e iniferencia la utilia es j La tasa e variación el gasto mínimo para alcanzar un nivel ao e utilia ante variaciones en el precio e un bien coincie con la cantia emanaa e ico bien en el óptimo e minimización; es ecir con su emana compensaa e Hicks. Es el nivel mínimo e gasto necesario para alcanzar un eterminao nivel e utilia en función e cuáles sean los precios. 5. La Resolución el problema ual 5. La minimización el gasto Las funciones e emana conicionaa o icksianas van a ser aquellas funciones e emana que realicen los consumiores que mìnimicen su gasto. ara ver cómo funciona el enfoque ual reconsieremos el ejemplo Cobb- Douglas (Nicolson 203). 4 En este caso el lagrangiano viene ao por L * 4 Las funciones e utilia tipo Cobb-Douglas son la base e unas funciones e emana tales que el total gastao en caa mercancía es una proporción constante e la renta inepenientemente e los precios es ecir en el bien siempre se gastará el mismo porcentaje e la renta aunque cambien los precios y lo mismo para el bien 2. Las preferencias que an origen a este tipo e función e utilia se conocen como preferencias regulares. 23

24 24 Diferenciano con respecto a y e igualano a cero tenemos que 0 L 0 L 0 * L De lo cual espejano e las os ecuaciones a e igualánolas tenemos Orenano los términos Aplicano leyes e los logaritmos tenemos Despejano para Sustituyeno este valor en la tercera erivaa (que correspone a la restricción)

25 25 0 * L * * Aplicano leyes e los exponentes y espejano para obtenemos el valor óptimo 5 Función e emana compensaa (icksiana) ara obtener el valor e sustituimos el valor e en la ecuación Aplicano leyes e los exponentes obtenremos Función e emana compensaa (icksiana) 5 El valor más grane o más pequeño e la función objetiva se llama el valor óptimo y un conjunto e valores e x y z... que se resultan en el valor óptimo es la solución óptima. Las variables x y z... se llaman las variables ecisión.

26 26 na vez obtenias las icksianas o cantiaes óptimas que minimizan el gasto se sustituyen los valores corresponientes y en la ecuación e gasto y e esta forma obtenemos la ecuación e gasto que nos representa el gasto mínimo a realizar la alcanzar un nivel eterminao e utilia. E E Aplicano leyes e los exponentes E x Factorizano los términos x E Factorizano el término entre corcetes x E or lo que el gasto total venrá representao por: x E Ecuación e gasto

27 Relación entre emana orinaria y compensaa utilia inirecta y función e gasto Existe una gran relación entre lo que se refiere a la función e emana orinaria 6 o marsallianas y las funciones e emana compensaa o icksianas si son valuaas en el óptimo. Esto toa vez que la maximización e la utilia y la minimización el gasto es el mismo problema solo que vistos ese iferente perspectiva. Así utilizano los resultaos el ejercicio anterior tenemos lo siguiente: s a ax.. * *.. a s E in x E aluánolas en el óptimo tenemos que 6 ie la cantia óptima e bienes que consume un iniviuo para maximizar su utilia aos unos precios y un ingreso. Se representa como (enieta 2005): e e Done es la cantia emanaa el precio el bien y el ingreso el iniviuo. Esta emana surge el problema primal. La emana arsalliana se obtiene a partir el problema rimal o problema e maximización e utilia restringia.

28 28 E De esta forma: x E Aplicano leyes e los exponentes E Aplicano leyes e los exponentes

29 CONCLSIONES 29

30 Dentro e la racionalia el consumior en presencia e información perfecta el consumior puee realizar su mejor elección. Esta elección le permitiría al consumior alcanzar su máximo nivel e utilia. Las os formas e expresar la elección el consumior son muy sencillas. na e ellas implica suponer que el consumior se encuentra inmerso en un problema cuyo objetivo principal es la maximización e su utilia sujeto a una restricción e presupuesto. La otra supone que el consumior puee minimizar su gasto sujeto a alcanzar el máximo nivel e utilia. Ambos enfoques nos llevan al mismo resultao e elección óptima e cantiaes e bienes para consumir. Otro resultao importante es que a partir el proceso e maximización e utilia restringio o e minimización e gasto restricción se obtienen os tipos e funciones e emanas (arsallianas y Hicksianas) a partir e las cuales se pueen estimar meias e bienestar el consumior ante cambios en precios y en el ingreso. Las os formas e moelar el comportamiento el consumior son a través el problema primal y el problema ual. 30

31 BIBLIOGRAFÍA 3

32 . Aguao F. J. (202). Curso funamental e microeconomía. ari España Delta publicaciones. 2. Corcuela. B. y Quiroga R. A. (204). Lecciones e icroeconomía proucción costes y mercao. irámie España. 3. Corcuelo. A.; Eguía. B.; alor S.. T. (202). Curso práctico e microeconomía. ari España Delta publicaciones. 4. Escartín G. E. (s f). Historia el pensamiento económico tema 25: Walras y el equilibrio general. niversia e Sevilla España. ttp://personal.us.es/escartin/walras_equilibrio_general.pf 5. Frank R. H. (2009). icroeconomía intermeia. éxico c Graw Hill. 6. García S. (203). La teoría el consumior: ualia. ttps:// 7. Gravelle H. y Rees R. (2006). icroeconomía. ari España earson rentice Hall. 8. Krugman. y Wells R. (2007). Introucción a la economía: icroeconomía. Reverte Barcelona España. 9. até G. J. y érez D. C. (2007). icroeconomía avanzaa. ari España earson rentice Hall. 0. artínez G.. (200). icroeconomía Avanzaa. CODE y Departament Economia niversitat Autónoma e Barcelona. ttp://pareto.uab.cat/xmg/docencia/icroav/curs0607/eqgen.pf. enieta L. J. (2005). icroeconomía II. niversia e los Anes. 2. onsalve F. (203). icroeconomía Avanzaa. Faculta e CC.EE e Albacete Departamento e Análisis Económico y Finanzas Área e Funamentos el Análisis Económico. España. 3. Nicolson W. (2008) Teoría microeconómica Tompson eitores éxico D.F. 4. Nicolson W. y Snyer C. (20). icroeconomía intermeia y su aplicación. ari España Cengage Learning. 5. arkin. (204) microeconomía. quinta eición earson eucación éxico D.F. 6. ereyra (200). Impacto e importancia e la ientia e roy y el lema e separ en la teoría el consumior. niversia Nacional ayor e San arcos. 7. Rufasto A. (s.f.). Los agentes económicos y el circuito económico. ttp://rufasto.tripo.com/pf/econagents.pf 8. Stiglitz J. E. y Wals C. E. (20). icroeconomía. ari España Ariel. 9. niversia CarlosTercero (200). Teoría el Consumior: Dualia. ttp:// 20. riarte. C. (203). Teoría el equilibrio general. éxico Trillas. 2. arian H. (993) Análisis icroeconómico. E. Antoni Bosc Barcelona. 22. illar (999). Lecciones e microeconomía. España Antoni Bosc eitor. 32

33 ANEO 33

34 nia e aprenizaje: icroeconomía erioo lectivo Horas totales Horas teóricas Horas prácticas Créitos rimero Área: Básica niaes e aprenizaje anteceentes Ninguna niaes e aprenizaje consecuentes Ninguna Feca e elaboración: Febrero e 203 Elaboró:. en E. Juvenal Rojas erce. en E. Ricaro Roríguez arcial Objetivo general: Conocer el contenio y aplicar el métoo e la teoría microeconómica traicional. Contenio temático: NIDAD I. referencias racionalia y función e utilia NIDAD II. La ecisión óptima y la emana orinaria NIDAD III. La ualia en la teoría el consumo NIDAD I. Tecnología eficiencia y función e proucción NIDAD. La teoría e los costos NIDAD I. aximización e los beneficios y la ualia en la proucción NIDAD II. oelos e intercambio puro NIDAD III. Economías con proucción NIDAD I. Fallos el mercao: externaliaes y bienes públicos NIDAD. La teoría e la utilia esperaa Activiaes e aprenizaje: Resolución e ejercicios Control e lecturas roceimiento e evaluación: roucto e evaluación orcentaje Examen 70 Trabajos y ejercicios 30 Bibliografía Aguao F. J. (202). Curso funamental e microeconomía. ari España Delta publicaciones. Corcuelo. A.; Eguía. B.; alor S.. T. (202). Curso práctico e microeconomía. ari España Delta publicaciones. Frank R. H. (2009). icroeconomía intermeia. éxico c Graw Hill. Gravelle H. y Rees R. (2006). icroeconomía. ari España earson rentice Hall. até G. J. y érez D. C. (2007). icroeconomía avanzaa. ari España earson rentice Hall. Nicolson W. y Snyer C. (20). icroeconomía intermeia y su aplicación. ari España Cengage Learning. Stiglitz J. E. y Wals C. E. (20). icroeconomía. ari España Ariel. riarte. C. (203). Teoría el equilibrio general. éxico Trillas. arian H. R. (992). icroeconomic Analysis. Nueva ork W. W. Norton. illar (999). Lecciones e microeconomía. España Antoni Bosc eitor. 34