tanto por los pórticos como por muros de cortante. El comportamiento y el diseño del

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1 4. EDIFIIOS DUALES URO-PÓRTIO. 4.1 Introduccón. Se entende como sstema dual aquellos en los que las fuerzas laterales son resstentes tanto por los pórtcos como por muros de cortante. El comportamento y el dseño del sstema acoplado uros-pórtcos tene smltudes con el sstema de muros con vgas de acoplamento. La gran dferenca de rgdez entre los plares y los muros sgnfca que los desplazamentos laterales de cedenca son menores que los de los plares. Por lo tanto la dstrbucón de la fuerza lateral entre muros y plares basados en la rgdez elástca ncal, tene poca relevanca en la respuesta dúctl fnal de la estructura. omo sugere Paulay, el proyectsta debe elegr un porcentaje de la resstenca lateral para muros y pórtcos. Normalmente, la proporcón de cortante en la base de los plares serán de entre 15% y 50% del cortante en la base total - algo menos que por parte del cuadro con las paredes junto, pero el valor dependerá del tamaño de los muros, y el número relatvo de los plares y de los muros en la confguracón estructural. 4. PROEDIIENTO DDBD El dseño y la respuesta de las estructuras duales muro-pórtco se ha nvestgado de una DDBD procedmento en detalle por Sullvan. La sguente descrpcón se basa en gran medda en el trabajo y en las propuestas de dseño por Paulay Eleccones de dseño prelmnar Dos opcones de dseño subjetva se hacen antes del nco de los cálculos de dseño: A) Rato de cortante en plares: La proporcón βf del cortante basal V Base, se realza para plares según: V F = β V F Base (a) y V W ( β F ) V Base = 1 (b) (4.1) Donde V F y V W son el cortante que se llevan los plares y los muros respectvamente. B) Dstrbucón vertcal de la fuerza. La segunda eleccón dsponble para el dseño es como se dstrbuye en vertcal la fuerza en los plares. Desde la respuesta de desplazamento será efectvamente controlada por la rgdez de los muros, hay un pequeño resgo de mecansmo de pso-blando por los desplazamentos en plares. Paulay sugere una dstrbucón de la fuerza en la estructura SDOF, resulta de un cortante constante en los plares para todos los nveles. Esto mplca que los plares son cargados lateralmente por una únca carga aplcada por forjado, gual a V F según Fg. 4..b. Las fuerzas laterales en los muros son obtendos por sustraccón de las fuerzas laterales en los plares de las fuerzas totales. Se muestra en la fgura 4..(c) Esto mplca que el sgno de las fuerzas laterales es gual al del resto del total en todos los nveles excepto la cuberta, donde la fuerza lateral normalmente es de sgno contraro. Las fuerzas de cortante que resultan de la dstrbucón de las fuerzas laterales, se muestran en las fguras 4. (d) Vcente Bono Godoy E.T.S.E...P.B ÁSTER EN INGENIERÍA ESTRUTURAL Y DE LA ONSTRUIÓN 4

2 4.. Dagrama de momentos para plares y muros. El total de momentos de vuelco que resulta de las fuerzas laterales se muestran en la fgura 4. (g), junto la dstrbucón vertcal del momento de vuelco paraa los plares. Aunque estos son esquemátcos, están basados en una estructura de 8 plantas y con un rato de cortante para plares de β F = La dstrbucón vertcal de los momentos en el muro, se muestra en la fgura 4. () que se obtene por sustraccón de la dstrbucón lneal de momentos en plares del total. Para este caso (y en la mayoría) mplca un punto de nflexón en el muro a una altura F como se ndca en la fgura 4. (). La altura de nflexón es un parámetro muy mportante. Es usual en este estado consderar la dstrbucón de momentos nducdo en los plares por V F, lustrado en la fgura (4.3). Aquí se asume que todos los plares en una dreccón dada son déntcos y los cálculos se referen a la combnacón de la fuerza en todos los plares. Por ello se asume un punto de nflexón a una altura meda de la columna en cada pso. Incalmente hemos asumdo que la altura de los psos son guales a S.En cada pso la suma de cortante en la columna es: V = V1 + V + V 3 = V F (4.) onsderando el momento de equlbro en el nudo, requere para la altura constante de pso S para la suma de todos los momentos en el extremo de la vga y todos los nveles excepto la cuberta, medda a los ejes centrales debe ser = b, l +, +,3 +, 4 = V (4.3) S a) Fuerzas totales b) Fuerzas en plares c) Fuerzas en muros d) ortantes totales e) ortantes en pórtcos f) ortantes en muros Vcente Bono Godoy E.T.S.E...P.B ÁSTER EN INGENIERÍA ESTRUTURAL Y DE LA ONSTRUIÓNN 43

3 g) omentos totales h) omentos en pórtcos ) omentos en muros Fg.4. Dstrbucón sugerda de las fuerzas laterales y momentos de vuelco en un edfco de sstema acoplado uros-pórtcos. Fg.4.3. omentos y cortantes en pórtco para V F En el nvel de cuberta, la suma de los momentos en las vgas debería ser dealmente la mtad dad por la ec 4.3, ya que el momento de entrada en los centros de artculacón de las columnas es del 50% de los otro nveles. S no se adopta esta sugerenca, el cortante en la columna en el últmo pso será mayor que en otros psos, a menos que la resstenca a flexón se reduce para proporconar una rótula en la columna con la apropada capacdad a momento. Aunque algo de exceso de la resstenca en las vgas de pso de cada nvel (especalmente en edfcos muy altos a partr de dez plantas) es poco probable que afecte adversamente el comportamento. = V S = 0. 5 V F S = 0. 5V 5 S (4.4) Es necesaro mantener el requermento unforme con la altura. La razón para relaconar una alta capacdad de momento en la base para estructurass de sólo plares es para proporconar adecuada proteccón contra el mecansmo de pso-blando desarrollado en las columnas de planta baja. En edfcos con el sstema acoplado uros-pórtcos, la rgdez del muro por encma de la rótula plástca proporcona proteccón contra el mecansmo de fallo antes comentado. Vcente Bono Godoy E.T.S.E...P.B ÁSTER EN INGENIERÍA ESTRUTURAL Y DE LA ONSTRUIÓNN 44

4 Y aquí el menor momento defndo por la ec.(4.4) es aceptable. El proyectsta debe escoger el camno para el cual la fuerza de cortante total V F es dstrbuda entre las dferentes columnas, tenendo en cuenta los dferentes axles en las columnas, y optmzar el dseño a flexón de las vgas. S la altura de los psos varía, las modfcacones en el dseño de los momentos en la vga es obvo, susttuyendo 0 5.( ++1 ) por s en e.c.(4.3) donde es la altura de la planta baja de la vga consderada. Los momentos en el nvel de la cuberta y los momentos en la base de la columna son encontrados empleando la correspondente altura de pso en la ecuacón apropada Perfl de momentos cuando plares y muros están conectados medante vgas de enlace La dscusón anteror se refere a la stuacón en los plares y los muros no están vnculadas medante vgas de enlace. Por lo tanto, se aplca al dseño y la respuesta en la dreccón corta de Fg. 4.1, sno que debe ser modfcado para la dreccón longtudnal, donde las vgas de los plares en los bordes de los muros. El plar de dos crujías de la Fg. 4.3 es ahora modfcado medante su conexón a un muro de vgas de enlace en la fgura Tener en cuenta que esto no representa la dreccón longtudnal de la fgura. 4.1 (b) s el muro es central, y vnculados a cada lado a dos plares de la crujía. Un rayo típco, junto con el perfl de momento haz se muestra en la Fg.4.4 (a). S el cortante absorbdo por los plares vene dada por la ecuacón 4.1 (a), entonces el examen de equlbro en la ecuacón que muestra las artculacones. (4.3) las necesdades de modfcacón por la adcón del momento br en el extremo derecho de la vga de enlace ya que esto contrbuye al equlbro del conjunto de la columna de la zquerda. Por la gualdad de capacdades de momento negatvo y postvo en las vgas, de la capacdad del momento requerdo de la vga, meddo en el centro de las artculacones es: = V b F S n be (4.5) uando las capacdades momento vga en cada extremo de la vga de enlace se desarrollan, la pendente del dagrama de momento de los resultados de la vga en el momento un ncremento mayor, b, se está desarrollando en la línea central del muro. De la geometría, = / L (4.6) b, wall bl + ( bl br ) lw, L b donde bl es el momento de enlace en la parte central de la columna que es parte ntegrante de la pared, L h es la vga de longtud del tramo entre los ejes de la columna, I W, L es la dstanca desde el eje de la columna ntegral del eje de la pared, y que se observa que los momentos de la vga en los extremos opuestos de la vga de enlace tenen sgnos opuestos. Los ncrementos de momento en el muro de la vga de accón enlace reducr la demanda de momento en la pared en la parte baja de la pared, pero aumentan en las regones superores, como se ndca en la Fg.4.4 (b). El punto de nflexón contra tambén se reducrá. Aunque la fgura. 4.4 (b) es esquemátca, que ha sdo trazado a escala en el ejemplo de Fg.4. (), donde β F = 0,35 y el total de haz momento requerdo en cada nvel se dvde entre los cnco lugares momento, como es apropado para Fg.4.4 (a). La longtud del muro se supone que l W = L b. En este ejemplo, las Vcente Bono Godoy E.T.S.E...P.B ÁSTER EN INGENIERÍA ESTRUTURAL Y DE LA ONSTRUIÓN 45

5 vgas de conexón dan lugar a una dsmnucón en la demanda de momento en la base del muro del 37%. La reduccón de la demanda momento del muro en el nvel 0 se ve compensado por el momento de restrccón debdo a la fuerza axal (T en la Fg.4.4 (a), desarrollado el muro por la fuerza de la vga del esquleo sísmca, equlbrado por la fuerza gual y opuesta desarrollado en la columna externa. Aunque estas fuerzas serían las msmas que las desarrolladas en las columnas exterores de un marco de dos bahía sn vnculacón al muro, y con la gualdad de capacdades haz momento para el ejemplo vnculados de Fg.4.4 (b), el brazo de palanca entre la línea de accón de las fuerzas axales del ssmo se ncrementa, por lo tanto aumentando el momento de vuelco. (A) Incremento del momento en el muro debdo a las vgas de conexón. (B) Influenca de las vgas de conexón en el perfl de momentos del muro. Fg.4.4 omentos en un sstema acoplado muro-pórtco con vgas de enlace. Vcente Bono Godoy E.T.S.E...P.B ÁSTER EN INGENIERÍA ESTRUTURAL Y DE LA ONSTRUIÓN 46

6 Tener en cuenta que s haces marco en ambos extremos del muro, como se ndca para la orentacón a largo en la fgura. 4.1, la reduccón de la demanda de momento se producrá desde el enlace de las vgas en cada extremo, la fuerza axal en la pared, no se verá nfludo por accón sísmca, y la reduccón del momento de la base del muro será equlbrado por el par de fuerzas axales desarrollados en las columnas del extremo opuesto. Una vez más, la dstanca entre estas fuerzas es mayor en comparacón con el caso de dos plares sn vncularlo a la pared central. La altura del punto de nflexón contra en los muros, que se requere para la determnacón del perfl de desplazamento de cedenca, como se explca en la sguente seccón, y tambén para determnar la derva máxma, puede determnarse a partr de los perfles del momento característco como se muestra en la Fg.4.4(b) usando técncas estándar de nterpolacón. Tener en cuenta que aunque los valores actuales de los momentos en el muro no son conocdos en el prncpo del proceso de dseño, la forma es completamente defnda por el coefcente β F, y la fuerza relatva de las vgas conectadas con los muros, cuando se empleen vgas de conexón perfl de desplazamentos. A) Perfl de desplazamento de cedenca. En la stuacón normal donde los muros se llevan por lo menos el 50% del total de la fuerza de cortante basal, el patrón de desplazamento de cedenca es efectvamente determnado por el perfl de momento en el muro. Es razonable representar el perfl de la curvatura del muro como lneal la curvatura de cedenca desde la base, hasta cero en el punto de nflexón. Es razonable y conservador asumr que la curvatura por encma del punto de nflexón es cero a la hora de determnar los desplazamentos de cedenca de pso. Basándonos en estos supuestos, el perfl de los desplazamentos de cedenca se pueden obtener como: Para > F F F = y φ yw (4.7a) 6 F y = φ yw 6 3 F (4.7b) B) Perfl del desplazamento de dseño. Es razonable asumr que la deformacón límte en los plares, no será crítca para determnar el perfl de desplazamento de dseño. Aquí, los desplazamentos de dseño serán lmtados o ben por la deformacón del materal en las rótulas plástcas del muro, o (más comúnmente) por lmtacones de derva, éstas serán máxmas a la altura de nflexón F. ) Goberna la deformacón en la base del muro. El dseño del perfl de desplazamento es: D = y + ( φ + φ ls yw )L p (4.8) Vcente Bono Godoy E.T.S.E...P.B ÁSTER EN INGENIERÍA ESTRUTURAL Y DE LA ONSTRUIÓN 47

7 L P es la longtud de la rótula plástca, emplear F en vez de e a menos que F >e. La correspondente derva para la altura de nflexón es: θ F = φ ( φ ls y W ) L p yw F +, / φ (4.9) Goberna la derva según normatva. S la derva para la altura de nflexón excede de la derva del ódgo θ, entonces es la que goberna el dseño, y el desplazamento de dseño vene defndo por: D = y, + θ d φ y, W F (4.10) orreccón para amplfcacón de la derva. El trabajo de Sullvan muestra que para los efectos de los modos altos se debe amplfcar las dervas sobre el dseño de los objetvos mplíctos en el prmer modo el perfl de desplazamento de dseño para edfcos, con gran número de psos, y donde (β F ) es alto. Para estos casos ellos recomendan que la derva límte empleada en la ec.(4.10)se debe reducr multplcando por un factor de reduccón de la derva ω θ n 5 OT, F θ D = ω θθ = 1 + 0, OT Donde OT;F es el momento resstente prevsto por los plares en la base es el momento de vuelco total en la base, y n es el número de psos. Este factor de correccón será desprecado para n 10. θ (4.11) v) Desplazamento de dseño en la estructura equvalente. El desplazamento de dseño de la estructura equvalente vene dado por: D = n = ( m D ) / n ( m ) = 1 (4.1) ) Respuesta elástca de los muros y ductldad de dseño. En otra seccón se nvestgó la máxma demanda de ductldad posble para muros en voladzo, basado en los límtes de derva del códgo específco que se producen a nvel de techo. Esto es demasado conservador para edfcos de sstema acoplado uros- Pórtcos donde la derva crtca ocurre a la altura de nflexón, F. El muro debe dseñarse para una respuesta elástca para fuertes en los nveles: / F l W = θ ε y (4.13) Esto es, el rato está relaconado con la altura de nflexón, más que con la altura total del edfco. Esto no es posble para defnr una relacón únca entre el rato del muro y la máxma demanda de ductldad para una derva límte del códgo. Vcente Bono Godoy E.T.S.E...P.B ÁSTER EN INGENIERÍA ESTRUTURAL Y DE LA ONSTRUIÓN 48

8 4..5 Amortguamento vscoso equvalente El amortguamento vscoso equvalente empleado en DDBD, necestará una meda ponderada del amortguamento proporconada por los plares y por los muros, cada uno de ellos tene dferentes demandas de ductldad de desplazamento. Sullvan muestra que para el sstema acoplado uros-plares la ponderacón debe estar relaconada con el total del momento resstente en la base, proporconado por dferentes elementos estructurales, se muestra en la fgura 4.(h)e().El amortguamento vscoso equvalente usado en el dseño: ξ sys ξ = W OT, W + ξ Frame OT, F OT (4.14) Donde ξ W y ξ F son los amortguamentos asocados con el muro dúctl y la respuesta de los plares. Esto requere que la demanda de ductldad en el muro y en los plares sea evaluada de forma separada.la demanda de ductldad es dada por µ W = D yw (4.15) Donde D según ec.(3.6) y y,w se encuentra susttuyendo la altura efectva según ec.(3.35) en la ec.(4.7). El amortguamento del muro se encuentra susttuyendo dentro W de ec.(3.17). La demanda de ductldad en plares, debe ser estmada con una adecuada aproxmacón decdendo el desplazamento de cedenca en plares por la altura efectva: µ = (θ F D yf e (4.16) Donde la derva de cedenca en plares θ YF es dada por la ec. (3.8.a) o (3.8.b) para plares de hormgón y acero respectvamente. El amortguamento de plares se encuentra susttuyendo en la ec.(3.17b). La ecuacón (4.13) se puede utlzar con adecuada precsón ndependentemente, para ambos muros y plares, y para muros conectados a plares medante vgas de conexón. En este últmo caso, el momento resstente en plares OT,F, debería tomarse donde el momento en el muro que ha sdo reducdo por el ncremento de momentos en la vga de conexón, según fgura (4.4b). Esto permte que para la energía adconal se dspe por las rotulas plástcas de la vga de conexón Dseño de la fuerza cortante en la base El procedmento posteror dseño es estándar, con la partcpacón de cálculo de la masa efectva Ec. (3.33), período efectvo (Fg.3.1 (d)), la rgdez efectva (Ec. (3.1)), y por lo tanto la fuerza cortante en la base (Ec. ( 3.)). El cortante en la base se dstrbuye entre los muros y los plares de acuerdo con la eleccón ncal de F3F, y requere stuacones de las rotulas plástcas en la base del muro, extremos de la vga y bases de las columnas están dseñadas para resstenca a la flexón. Vcente Bono Godoy E.T.S.E...P.B ÁSTER EN INGENIERÍA ESTRUTURAL Y DE LA ONSTRUIÓN 49

9 4..7. omparacón de los resultados de dseño con el análss de la hstora en el tempo. Sullvan llevó a cabo un gran número de dseño de estructuras de sstema acoplado uros-pórtcos utlzando la metodología descrta en los apartados anterores, y se comparan las predccones de dseño con promedo IT resultados obtendos a partr de un conjunto de sete acelerogramas espectro-compatbles en edfcos de cuatro hasta vente psos, con y sn Fg. 4.1 (c) vgas de enlace fueron consderados, con dferentes proporcones de cortante en la base de los plares. Una seleccón de los resultados de la presentacón de las formas de derva y desplazamento se muestran en la fgura 4.5 para edfcos de ocho plantas y decsés plantas con y sn vgas de conexón. Estos edfcos fueron dseñados para un espectro de dseño que representa el desplazamento terreno blando, con un valor máxmo de aceleracón de 0.35g. Para los edfcos de ocho psos, los plares se asgnó el 30% y 40 % del cortante en la base total, en los casos con y sn vgas de enlace, respectvamente, y por tanto los edfcos de decsés plantas y los plares llevan el 50% del cortante total en la base RE. Todos los edfcos fueron dseñados para satsfacer los límtes de deformacón del muro correspondentes a la ecuacón. 6,1 (Ob), y un límte de derva del,5%. La deformacón lmte de los materales regrá para, edfcos de ocho plantas, aunque las dervas correspondentes fueron cerca del límte de,5%. Los edfcos de decsés plantas se rgen por la derva límte de,5%. on el fn de permtr la amplfcacón de la derva, el factor de reduccón de la derva se defne por la ecuacón. (4.11) se aplcó a los dseños de los edfcos de decsés plantas. Los nveles típcos de ductldad de desplazamento de los muros y los plares son µ F 6 y µ W Los cortantes en la base, típco están sobre el.17% y 9% del peso del edfco para el de decsés y ocho plantas respectvamente, con los cortantes en la base para los casos con vgas de conexón son un 10% menor que los casos sn vgas de conexón. Los valores comparatvamente altos para cortante en la base fueron consecuenca de los altos desplazamentos de dseño defndo por el espectro de suelo a blando. Recalcar que el dseño de cortante en la base para los edfcos de ocho y decsés plantas dferían sólo en un 5% por las razones dscutdas en la Seccón Los gráfcos de Fg.4.5 ncluyen el desplazamento y la derva de dseño correspondentes a la respuesta del prmer modo se muestran como líneas contnuas, y las dotacones promedo de desplazamento de las líneas de nd. nelástca-derva de la hstora del tempo los análss muestran como dscontnua. dspersón típca. Los valores promedo fue de menos de ± 0% del valor medo. Tambén se muestra el límte de la derva del códgo del,5%, la congruenca entre el dseño y los resultados de hstora en el tempo para los perfles de desplazamento se puede comprobar en todos los casos con la hstora general, los resultados a tempo. Indcando pequeños desplazamentos de los valores de dseño. Derva tambén de acuerdo con las concentracones del prmer nodo, a excepcón de las decsés plantas "con las vgas de enlace" análss Fg (h), donde el uso del factor de amplfcacón de derva ha mantendo a la derva dentro del códgo límte. Vcente Bono Godoy E.T.S.E...P.B ÁSTER EN INGENIERÍA ESTRUTURAL Y DE LA ONSTRUIÓN 50

10 Fg.4.5. Parámetros de dseño del prmer modo en comparacón con los resultados promedo de sete espectros compatbles con el análss hstora en el tempo. 4.3 Dseño de la capacdad para sstema acoplado uros-pórtcos. El trabajo de Sullvan ncluye en detalle la amplfcacón de los cortantes y momentos de plares y muros, debdo a los efectos de modos altos de vbracón. Se encontró que la superposcón modal (S), aproxmacón para la amplfcacón dnámca de momentos y cortantes en muros proporcona una buena correspondenca con los resultados del análss nelástco, de hstora en el tempo (ITA) para los edfcos muro de 4 psos y para los de sstema acoplado uros-pórtcos de 8 psos, pero se vuelve más conservado con la altura del edfco (y por lo tanto sus períodos naturales) ncrementan. Vcente Bono Godoy E.T.S.E...P.B ÁSTER EN INGENIERÍA ESTRUTURAL Y DE LA ONSTRUIÓN 51

11 La razón de este ncremento de conservadursmo se puede explcar con referenca a la fgura 4.6, que nvestga la nfluenca del cambo de perodo causada por la ductldad, en el período del segundo modo con respecto la respuesta del espectro elástco de aceleracón para edfcos de poca altura, el período ncal elástco del segundo modo de vbracón es probable que esté en la rama ascendente o en la meseta del espectro, ndcado como T,1 en la fg.4.6. La respuesta nelástca en el modo fundamental provocará un alargamento de los períodos de modos altos, según ndcado por la flecha de aumento del período. Sn embargo, para edfcos de poca altura la aceleracón de la respuesta es poco probable que descenda desde el período que se mantene en la meseta. De hecho en los edfcos muy rígdos puede haber un aumento de la respuesta de aceleracón asocada con el cambo de período. En tales casos el enfoque de S ha resultado ser un poco no conservador. Fg.4.6 Influenca del segundo modo en el período de aceleracón de respuesta Para los edfcos de mayor altura, el cambo de período asocados con la respuesta nelástca del prmer modo puede dar lugar a una reduccón en la respuesta de aceleracón asocada con el segundo modo véase T. en Fg. (7.6), como el período de baja por la pendente constante de la velocdad de la aceleracón del espectro de respuesta. En tales casos, el enfoque de S se puede esperar a ser conservador odelo de rgdez reducda para efectos de los modos altos Sullvan un mejor acuerdo con el nforme de resultados TA cuando el método de superposcón modal adoptada en el procedmento de S se basa en un análss elástco modfcado donde la estructura tene la rgdez de las regones potencales de rótula plástca, reducdo a valores apropados de la rama post-cedenca de la aproxmacón blneal del dagrama momento-curvatura. Para un marco de doble pared de construccón en el modelo adecuado para el análss modal se puede smplfcar a las representacones de la Fg.4.7. En la Fg.4.7 (a) la rgdez de la pared-base y base de la columna se han reducdo a la rgdez, los valores de rendmento después de su caso, junto con un tratamento smlar para el plástco bsagras de extremo de la vga. El modelo smplfcado de la fgura 4.7. (b) reconoce que el extremo posteror a la rgdez de la vga de rendmento suele ser bajo, y una aproxmacón razonable es Vcente Bono Godoy E.T.S.E...P.B ÁSTER EN INGENIERÍA ESTRUTURAL Y DE LA ONSTRUIÓN 5

12 tratarlos como rótulas con cero rgdez. En este caso un modelo lneal smple se puede utlzar en la base de la bsagra de plástco tene la suma del rendmento rgdez cargo de todas las paredes y columnas, y el elemento vertcal tene el resumen elástca (seccón-fsurada) la rgdez de las paredes y columnas. (B) odelo smplfcado (A) Estructura con artculacones plástcas reducdo la rgdez (B) odelo smplfcado Fg.4.7 odelos para la estmacón de la respuesta a modos altos, empleando la rgdez de post-cedenca en las rótulas plástcas. La aplcacón de este método es muy smlar a la descrta en la Seccón La dstrbucón de esfuerzo cortante de pared con la altura se ajusta a la ecuacón. (6.46), donde las tjeras de los modos y superor se encuentran con uno de los modelos de la fgura momento en sobres de dseño se encuentran con una ecuacón análoga drectamente a (6.46) cuando las tjeras se susttuyen por los momentos modal. Así, el factor de la ecuacón 1.1. (6.47) se susttuye por la undad, y la ecuacón adoptadas para aplcar a toda la altura de la pared, no sólo a la mtad superor. En ambos casos, el modo de prmer componente es déntco al que en la Seccón 6.6.1, que es defnda por la fuerza real de la estructura en el modo de prmera respuesta. omo se señaló anterormente, este modelo do una mejor representacón de los efectos de modo superor, en partcular para las fuerzas de la columna, y tjeras de la pared, aunque tende a ser demasado conservador para los momentos de la pared, y algo menores de conservador para tjeras de la pared. Otra modfcacón del método, denomnado efcaz Superposcón odal (ES) utlza la rgdez secante de todos los membros en el máxmo (dseño) de desplazamento. Este método se descrbe en la Seccón 1 O.5. (c) relaconados con el dseño de efectos en la capacdad de los puentes, donde fue encontrado para producr mejores estmacones de los efectos modo mayor que el método de S se descrbe en el capítulo 6, o el modelo de rgdez reducda se descrbe en esta seccón. A pesar de que aún no ha sdo probado para la pared o de pared doble que las estructuras de marco, se espera que produzca predccones superor. Vcente Bono Godoy E.T.S.E...P.B ÁSTER EN INGENIERÍA ESTRUTURAL Y DE LA ONSTRUIÓN 53

13 4.3. Estmacón de los efectos del modo smplfcado Superor de Dseño Examnando los resultados para edfcos de sstema acoplado uros-plares, ndca que la nteraccón entre los plares y muros generalmente reduce la nfluenca de la respuesta de modos altos en muros y plares. Es posble escrbr las reglas de dseño conservador para ambos elementos, que pueden ser utlzados como una alternatva al análss modal modfcado descrto más arrba. Es evdente que la nteraccón de las paredes y los marcos requere que una proporcón sgnfcatva de la ssmorresstenca base total transportada por cada uno de los tpos estructurales, y se recomenda que las sguentes reglas sólo se aplcarán cuando la proporcón de cortante en la base asgnada a los marcos se nscrbe en el rango O. ~ FLF ;::;~ O.6. uando FLF <O. se recomenda que el dseño de procedmentos capacdad de las paredes segur las recomendacones de la Seccón 6.6., y cuando FLF > 0,6 procedmentos de dseño de la capacdad para los marcos ndca en Seccón (c). (A) momentos olumna: onforme a lo recomendado en la seccón '.., los marcos pueden ser dseñados de modo que la vga de flexón fuerzas son guales en todos los nveles, excepto el techo, donde se fuerza de la vga de flexón reducdo en un 50%. Esto es compatble con la hpótess del marco de fuerza de corte constante entre los nveles 1 y el techo. Tambén se recomendó que la base de resstenca a la flexón de la columna se elegrá para satsfacer la ecuacón. (7,4), que asegura que la planta baja fuerza de corte de dseño es el msmo que en los nveles superores. S estas meddas se adoptan, entonces la fuerza de la columna a la flexón necesara para satsfacer los requstos de capacdad de dseño puede ser tomado como φ º = 1.3φ º f E (4.17) donde E es el momento de la columna correspondentes, dervados del marco de la fuerza cortante de dseño, asumendo momentos columna son guales por encma y por debajo de la artculacón, y RJF es el factor de sobrerresstenca asocada con artculacón de la vga. on los nveles de ductldad haz lo general son bajos (JLF <.5), un valor de RJF = 1,1 generalmente se puede suponer, ya que las consecuencas de la columna de rendmento son menores. omo momentos columna se encontró que sólo déblmente dependente de la demanda de ductldad, la ductldad no se ha ncludo en la ecuacón. (4.16). Vcente Bono Godoy E.T.S.E...P.B ÁSTER EN INGENIERÍA ESTRUTURAL Y DE LA ONSTRUIÓN 54