Palabras Claves: Molino, Eje Vertical, Geometría Variable, Energía Renovable, Viento.

Transcripción

1 REORM DEL MOLINO DE VIENTO DE EJE VERTIL PR L GENERION DE ELETRIIDD EN ZON RURL. Rodigo Víto, Jaie. aletto, Rafael Rodigo 3. Pofeso Tit. Meánia Raional y Meánia de los luidos, Pofeso dj. omputaión, 3 JTP ísia aultad de Ingenieía y ienias Eonómio Soiales-Uniesidad Naional de San Luís Ruta Naional 48 S/N Ext. Note P Villa Meedes San Luís. Tel Int. 69 odigo@fies.unsl.edu.a, jaletto@fies.unsl.edu.a, odigo@fies.unsl.edu.a RESUMEN: La finalidad peseguida po este tabajo, es obtene mediante análisis teóio la potenia motiz disponible en el eje de un Molino de Viento de Eje Vetial on Geometía Vaiable. Esta máquina tansfomadoa de enegía es populsada po el iento, el pa moto se loga po la fueza que podue el mismo en sus paletas móiles, on el objeto de apoeha enegías enoables y no ontaminantes. El iento ejee fuezas apoehables al máximo en las paletas dispuestas en tal sentido gaias a su geometía aiable, siendo totalmente despeiable la esistenia de las paletas opuestas que modifian su posiión uando no oesponde eibi de fente la fueza del iento. Esta máquina no equiee de dispositio oientado (ola) que odenen la dieión adeuada paa enfenta al iento su ueda motiz, debido a que esta inenión aee de piezas oientadoas ya que su geometía aiable pemite apoeha la fueza del iento ualquiea sea su dieión. Palabas laes: Molino, Eje Vetial, Geometía Vaiable, Enegía Renoable, Viento. BSTRT: The objetie of this pojet is to alulate the powe podued by the etial shaft of a geometially aiable windmill. The enegy is podued by the otation of a oto, dien buy wind, whih is a non-ontaminating enewable fom of enegy. The geometial aiability of the oto s flaps enables the mill to maximize the wind s foe, due to the oto s ey low esistane, beause of the fat that the flaps alte thei position when not blown on. No guiding deie o tail is needed on this kind of mill, due to its hoizontal otation. This enables the mill s oto to otate no matte whee the wind is blowing fom. Key Wods: Windmill, etial shaft, geometially aiable, enewable enegy soue, wind. INTRODUION En el uso de la histoia y en la atualidad se han utilizado distintos tipos de molinos de aiable apliaión, esta modalidad está pensada on la finalidad de pesindi del uso de los ombustibles onenionales, deiados del petóleo, po su eleado osto, poduto de los agotamientos de las eseas mundiales, y la ontaminaión nula que poduen estos tipos de máquinas. l pesente, son onoidas una gan antidad de modalidades de molinos, todos ellos petendiendo apoeha al máximo la enegía eólia. Esta inenión está pensada además de eupea en alta popoión el endimiento de la enegía del iento, espeialmente adia en la tansmisión dieta del moimiento de otaión de modo de asegua la apliaión fáil y ápida en bombas, ompesoes, geneadoes de eletiidad, et.- Este sistema menionado pemite on un osto eo en ombustible, distintas apliaiones en el ampo o la industia, po sus aateístias, pesentando un eleado endimiento. Ente las entajas se pueden meniona que no neesita sistema de oientaión, los elementos que equieen un ieto mantenimiento pueden i situados a niel del suelo, no equiee meanismo de ambio de eoluiones, po uanto que posee un gan momento de ineia, logando on esto mantene eloidades de otaión pátiamente onstantes fente a pequeñas aiaiones del iento. La innoaión popuesta pemite obtene su máximo endimiento aeodinámio paa un TSR (Tip-Speed Ratio) (Popoión de Veloidad en Punta de spa) pequeño, es dei gian a baja eloidad, asimismo funionan on eloidades del iento muy pequeñas, entegando un gan pa motiz. Esto pemite fabia molinos de gan tamaño, sin que se inoluen fuezas entifugas exageadas y desgastes pematuos en ejes, obteniendo potenias onsideables. El Molino de Eje Vetial on Geometía Vaiable tiene la aateístia de posee siempe una de sus aspas enfentadas al iento y on la mínima bisa omienza a gia. Si el iento ambiase de dieión, este molino ontinúa giando sin ambios busos en su eloidad. igua. igua : Inidenia del iento sobe el Molino

2 LULO MTEMTIO ueza del iento sobe las aspas. Intoduión: Paa abaa el estudio de la fueza del iento sobe las aspas del molino, onsideamos el fluido gaseoso omo un sistema de patíulas. Po antidad de moimiento: m t m t m m m m t El audal que enta y sale es el mismo: Q Q Qm Qm audal Masio igua : nálisis del fluido gaseoso. Q audal Volumetio Qm Q Densidad del ie Una sola spa fija: omo una pimea apoximaión del análisis onsideamos el aspa fija. El iento inide en el aspa on la eloidad. Despeiando el ozamiento La fueza que el fluido ejee sobe el aspa es la eaión, o sea igual y de sentido ontaio a la de la E. (). Llamando a las omponentes de la fueza sobe el aspa x y Q () y y obseando que: igua 3: nálisis del fluido gaseoso en un solo aspa fija. laaión: La euaión (): Q Es la esistenia del aspa La fueza del iento es la misma fueza peo en sentido ontaio: Q Q ()

3 x ; x os y 0; y sen x Q x x y Q y y x Q os y Q sen (3) Una sola spa en moimiento. El aspa se muee on moimiento de taslaión y eloidad u en la misma dieión que, que es la eloidad del iento antes del aspa. La eloidad elatia del iento espeto al aspa a la entada seá W u. Despeiando el ozamiento la eloidad a la salida W seá igual a W en módulo, peo fomaa un ángulo on u. igua 4: nálisis del flujo gaseoso en un solo aspa en moimiento. En la Euaión (3) puede tomase tanto las eloidades absolutas omo las elatias, poque en nuesto aso: W u W u W W (4) Po lo tanto, llamando x y y, omo en el aso anteio a las fuezas que el fluido ejee sobe el aspa, iguales y de sentido ontaio a las expesadas po la E. (), onsideando además eloidades elatias y teniendo en uenta que: W x u ; W x u os W y 0 ; W y u sen onsideando también que el audal de iento que inide sobe el aspa se podía alula haiendo: Q Donde es la eloidad del iento y el áea de inidenia pependiula a la dieión del iento. La eloidad de inidenia del iento sobe el aspa es: W u (6) Q W (7) (5)

4 x W x W x W x y W x W y W y 0 os x u u u os y u u sen x u u os x u y u sen y u sen Un Roto. l aplia la E. (8) a un oto, que onsta de una seie de aspas dotadas de la misma eloidad u se apoeha ya el audal total del iento Q = Veloidad del iento y en este aso se tendá: 0 x Q u u os y Q u sen os x Q u y Q u sen (8) (9) omo el aspa no se desplaza en la dieión y, la fueza teóia del oto seá: y no ealiza tabajo. La potenia Según la Euaión: T d P P P x u (0) t t os P Q u u () Según se e en la figua 5, el iento inide en el aspa y 3 on una eloidad debido a la apetua que tienen en ese momento las dos aspas, y a su onaidad sale de las mismas on una eloidad apoximadamente igual a, despeiando los oes y fomando un ángulo y 3. igua 5: nálisis del flujo gaseoso en un oto en moimiento. Esto nos da un buen endimiento en esas dos aspas ya que el ángulo que inteiene en la E. (4) es mayo que 90, 90 paa el aspa y 90 3 paa el aspa 3.

5 nalizando la euaión de la fueza sobe un aspa, emos que: os x Q u () El último poduto os se tansfoma en un númeo mayo que, debido a que el ángulo aía ente 90, desde que el aspa se abe en la posiión, a 35 uando el aspa llega a la posiión 4. Peo si haemos un estudio más detallado de lo que suede on el flujo de aie al inidi en las aspas abietas, tenemos lo siguiente: Desde el momento que el aspa se abe, hasta la posiión 3 (90 ), la salida del aie, se podue on un ángulo eano a 90 hasta supea los 90 en la posiión 3. Paa alula la fueza del iento sobe las aspas abietas, seía una buena apoximaión onsidea la salida del flujo de aie on 90 sobe la dieión, ya sea paa un lado o paa el oto del aspa, paa el aso es lo mismo. on lo que la euaión de la fueza queda: 0 os x Q u x Q u () nalizamos ahoa las aspas eadas, la ota mitad del oto. En este seto el iento podue un tabajo negatio, fenando el oto, la salida del flujo de aie 8 en la posiión más desfaoable foma 45 on la dieión de entada del iento, hasta la 7 en la ual tiene la misma dieión y eloidad que. En este aso no hay fueza de fenado paa el oto debido a que el ángulo de salida al se 0 : os 0 Entones la euaión de la fueza de fenado paa esta posiión seá: x Q u os 0 Vemos que ahoa en el pime poduto se suman las eloidades del iento y del oto u, debido a que en esta mitad la ueda del molino gia en onta de la dieión del iento. Resumiendo el análisis y obseando la igua 5. Integando las fuezas positias y negatias que atúan sobe el oto: El iento atúa en la mitad útil del oto (aspas abietas) on una fueza Q u Siendo la eloidad de inidenia del flujo de aie sobe el áea definida ente el ento del oto y la punta del aspa abieta 3, adio, y el lago L del aspa. En la ota mitad del oto la fueza negatia del iento es: os 45 Q u (3) En este aso omo dijimos en páafos anteioes se suma la eloidad de inidenia del iento on la del oto po diigise en dieión opuesta y el ángulo de salida, onsideamos el más desfaoable que se podue en el aspa 8 y es 45. Este flujo de aie atúa sobe el áea ompendida ente el ento de la ueda y la punta del aspa eada 8, adio po el lago L del aspa. La fueza útil sobe el oto es: Q u u L u (4)

6 Esta fueza podue una upla motiz : (5) La fueza que atúa en la pate eada de la ueda es: os 45 Q u os 45 u Esta fueza podue una upla fenante os 45 L u (6) : (7) La upla motiz útil es: m (8) Entones omo: L u L u (9) os 45 L u La upla motiz útil queda: os 45 L u (0) m () m L u L u os 45 m L u u os 45 () Donde: Radio eado, es igual al adio del oto. igua 6: nálisis de las dimensiones de un aspa. Radio abieto, es igual al adio del oto más el anho del aspa., a a, a sen a sen a sen 4 a sen 4

7 a sen 8 (Radio de aspa eada = Radio del oto) (3) a (Radio de aspa abieta = Radio del oto + anho de aspa) sen ( sen ) (4) 8 8 Entones onoiendo los aloes de y podemos alula el alo de la upla motiz útil: m L sen u u os os 45 m L sen 8 sen 8 u u m L 4 sen 4 os 45 os 45 8 sen 8 u u u u m L 4 sen 4 sen u 4 usen 4 usen os u u os 4 4 m L 4 sen 4 sen u 4usen 4usen os u u os m L 4sen 4sen os u 4sen 4sen os T Z T 4sen 4sen os, Z 4sen 4sen os, T Z m L u m L u m L u (5) Kg m m 3. m. m.. N. m m s s La potenia es igual a la upla motiz po la eloidad angula de otaión de la ueda. P mw u w u P m La potenia entegada po la maquina es: P L u u Kg m m m N. m J 3. m. m... m s s s s s (6) W

8 Bien sabemos que todos los molinos, de la potenia disponible que entega el iento, sólo una pate puede se aptada po la hélie y el gado de efiienia de ésta depende ente otas osas del TSR, también llamado, que es la elaión ente la eloidad de punta de aspa y la del iento. TSR u O u (7) Este molino po sus aateístias tiene un TSR que aia ente 0 y. Entones la eloidad de punta de aspa es: u (8) Vaiando ente 0 y según diseño de onstuión del oto obtenemos la potenia: P L P 3 P L L 3 L P L 3 3 Kg m N. m 3 3 m s s. m. m. W (9) ONLUSIONES on el siguiente estudio se obtiene la potenia útil y la upla motiz sobe este Molino de Eje Vetial de Geometía Vaiable. Basándose en las euaiones teóias obtenidas, se llega a la onlusión de que su potenia no es un alo eleado, peo tiene la aateístia de mantenese onstante ante gandes aiaiones de la eloidad del flujo de aie, y la posibilidad de omenza a tabaja on la mínima bisa. Esto se e laamente en el último esultado obtenido, euaión (9), po posee un TSR (λ) meno que. Otas de las entajas de posee un TSR bajo, es que puede funiona on ientos de gan eloidad sin ompomete ningunas de sus pates onstutias, y obtene una buena potenia sobe la base de su alta upla motiz. Po esto y el punto anteiomente menionado este Molino de Eje Vetial on Geometía Vaiable tabaja on potenias elatiamente onstante ante una gan gama de eloidades de ientos. REERENIS Enegía del Viento y diseño de Tubinas Eólias. Riado Bastianon. ísia Pate I. Daid Halliday (Pofeso físia Uniesity of Pittsbug) y Robet Resnik (Pofeso físia Rensslae Polytehni Institute). Meánia Moimiento Ondulatoio y alo. anis W. Seas. Meánia de luidos y Máquinas Hidáulias. Mataix laudio. Tabajo inal Molino de Viento de Eje Vetial on Geometía Vaiable. Uniesidad Naional de San Luís. Rodigo-Rissio