Derivados de Crédito. Derivados OTC y Estandarizados

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1 Derivads de Crédit Riesg de Crédit CDS, TRS Swaps extinguibles Riesg de Cntraparte en Cntrats Derivads CCDS Mdels de Valración y Análisis de Riesg Derivads OTC y Estandarizads

2 Derivads de Crédit Riesg de Crédit CDS, TRS Swaps extinguibles Riesg de Cntraparte en Cntrats Derivads CCDS Mdels de Valración y Análisis de Riesg Derivads OTC y Estandarizads

3 Riesg de Crédit Calificacines de Riesg para emisres de bns Calificadras más grandes: Mdys (Aaa, Aa, A, Baa, Ba, B, Caa) S&P (AAA, AA, A, BBB, BB, B, CCC) Grad de Inversión: BBB en adelante Intención: dar nción de la prbabilidad de incumplimient (default) 2008 Glbal Crprate Transitin Rates (%) Frm/T AAA AA A BBB BB B CCC/C D NR AAA AA A BBB BB B CCC/C Surce: Standard & Pr s Glbal Fixed Incme Research and Standard & Pr s CreditPr. Derivads OTC y Estandarizads

4 Riesg de Crédit Recuperación De l que debían a ls tenedres de bns, cuánt pueden pagar ls emisres en incumplimient? Recvery Rates (%) Senir Secured Tasa Prmedi Senir Secured 51.6 Senir Unsecured 36.1 Senir Subrdinated 32.5 Subrdinated 31.1 Junir subrdinated 24.5 Surce: Mdy's Hay indicis de que las tasas de recuperación bajan cuand el númer de defaults sube Derivads OTC y Estandarizads

5 Riesg de Crédit Intensidad de Default Se mdela la prbabilidad de default mediante intensidades Si V es la prbabilidad de sbrevivir, se mdela así: V = - V t La slución es V(t) = exp{- t} Si n es cnstante, la slución invlucra un valr prmedi (mediante una integral) Alternativamente, la prbabilidad de entrar en default es Q(t) = 1 - exp{- t} Derivads OTC y Estandarizads

6 Riesg de Crédit Ejempl Simple Supnga un bn cn valr $100 a un añ pr un emisr riesgs Supnga la tasa libre de riesg igual a 4% Supnga el spread del emisr igual a 3% El bn paga $107 en un añ, sin trs flujs Supngams una tasa de recuperación del 20% Pr simplicidad, supngams que sl se puede entrar en default en un añ Qué prbabilidad de incumplimient implica este mercad? La ecuación de valración es V(0)= 100 = VP(107) P [N default] + VP(20% 107) P [default] Lueg P [default] 4.7% Esta es una prbabilidad de valración de neutralidad al riesg Las de las tablas de las calificadras sn la prbabilidades físicas Diferencia Prima de riesg Derivads OTC y Estandarizads

7 Riesg de Crédit Riesg de cntraparte Cuand se pacta un derivad cn una cntraparte, se tma riesg de crédit de la cntraparte Expsición ptencial (para prvisinamient, pr ejempl) es PFE Prb Default Recuperacin Se puede mitigar cn prvisines de crédit Clateral Mínim Threshld Recupning Nete Para estructuras sin prvisines de crédit, este riesg debe valrarse Más adelante vems un ejempl Derivads OTC y Estandarizads

8 Riesg de Crédit Derivads de Crédit Derivads en ls que ls flujs de caja dependen del crédit de un nmbre subyacente Puede ser el nmbre de una de ls ds partes del cntrat bilateral La dependencia puede ser sbre la calificación (sin incluir las cláusulas de terminación frzada), per típicamente es sbre el incumplimient de pags Derivads OTC y Estandarizads

9 Derivads de Crédit Riesg de Crédit CDS, TRS Swaps extinguibles Riesg de Cntraparte en Cntrats Derivads CCDS Mdels de Valración y Análisis de Riesg Derivads OTC y Estandarizads

10 CDS, TRS Credit Default Swaps (CDS) Derivad, dnde una parte paga pr prtección de crédit Cupón Periódic (Sin Default) Banc 100% del Ncinal (en default) Bns (en default) Cntraparte El cupón es el spread de crédit Refleja cndicines del mercad y riesg percibid en el emisr El bn entregad en default es escgid pr la psición larga, entre una canasta de entregables Opcinalidad QUANTIL MATEMATICAS APLICADAS Derivads OTC y Estandarizads

11 CDS, TRS CDS Riesg creditici de la cntraparte sbre bligacines determinadas Events de Crédit Aceleración Falta de Pag Reestructuración Repudi / Mratria Quiebra (n aplica a entidades sberanas) Obligacines (de referencia y/ entregables) Bns Deuda préstams Pags Liquidación Física financiera Subasta para liquidar derivads QUANTIL MATEMATICAS APLICADAS Derivads OTC y Estandarizads

12 CDS, TRS CDS/Bnd Basis De dónde sale el spread? Del mercad Típicamente existe una relación muy cercana cn el mercad de deuda del emisr (en la misma mneda) Per puede haber diferencias imprtantes CDS/Bnd BASIS = spread de CDS spread del Bn El Basis depende de elements del mercad y diferencia en ls instruments Financiamient del bn subyacente (tasa rep) en mments de difícil financiamient (2008), es preferible estar crt prtección que larg un bn Opcinalidad en el CDS (canasta de entregables) td l demás igual, es preferible estar larg el bn que estar crt prtección QUANTIL MATEMATICAS APLICADAS Derivads OTC y Estandarizads

13 CDS, TRS CDS Basis Dinámica en el QUANTIL MATEMATICAS APLICADAS Derivads OTC y Estandarizads

14 CDS, TRS Variacines Ttal Return Swap (TRS) Un inversinista quiere expsición a un activ N existe ferta en el mercad Un intermediari puede pagarle sintéticamente ls flujs del activ Se traspasa el riesg de crédit El inversinista típicamente paga un fluj de financiamient Prvisines de crédit Riesg de crédit de la cntraparte Financiamient (L +x) Flujs del Subyacente Banc Activ, recuperación (en default) Rest del Financiamient (en default) Inversinista QUANTIL MATEMATICAS APLICADAS Derivads OTC y Estandarizads

15 CDS, TRS Variacines Cllateralized Debt Obligatin (CDO) Se arma un prtafli cn títuls Se divide el riesg de incumplimient en tranches y se vende a distints inversinistas El Equity se vende a inversinistas más arriesgads: tman las primeras pérdidas El senir se vende a ls más cnservadres: tman las últimas pérdidas Bn 1 Bn 2 Bn n Cuenta Segregada Tranche 1 Tranche i Tranche m QUANTIL MATEMATICAS APLICADAS Derivads OTC y Estandarizads

16 Riesg de Crédit Derivads de Crédit en Clmbia En las peracines permitidas se pueden incluir cláusulas referidas a events crediticis, siempre y cuand se trate del riesg de cualquiera de las partes del cntrat. BanRep Circular Reglamentaria Externa DODM 144 En particular, MinHacienda puede celebrar swaps extinguibles En general, nadie más puede hacerl, debid a leyes de bancarrta Después de la quiebra de Lehman (sept 2008), se permitió la cmpra de CDS, únicamente cn fines de cubrir psicines existentes. Observación: una nta estructurada (un títul valr ) n es un derivad. Derivads OTC y Estandarizads

17 Derivads de Crédit Riesg de Crédit CDS, TRS Swaps extinguibles Riesg de Cntraparte en Cntrats Derivads CCDS Mdels de Valración y Análisis de Riesg Derivads OTC y Estandarizads

18 Swaps Extinguibles Ejempl La Nación emite un bn en USD Sus peracines están denminadas en COP Administración de riesg: alinear activs y pasivs Slución Simple: Crss Currency Swap - PlainVanilla Mesa Derivads Principal (USD) al Final Cupnes USD [7%] Cupnes COP [12%] Clmbia Cupnes en USD [7%] + Principal Inversinista (USD) Principal (COP) al Final Cancelación de Flujs en default. Default simultáne de la deuda. Paga Recuperación. Alternativa más barata: Hacer el swap self-credit-cntingent; cambia el cupón en COP de 12% a 11% (cambi depende de spreads de crédit)

19 Swaps Extinguibles Right-way Crss Currency Swap Swap dnde la expsición crediticia (a la cntraparte) decrece (para el dealer) mientras pasa el tiemp (diferencial de tasas), cuand empera la cndición crediticia de la cntraparte (crrelación) Diferencial de Tasas de Interés Baj el swap, Clmbia paga un cupón alt en COP y recibe un baj en USD Ls primers pags sn típicamente psitivs (net) para el dealer Valr inicial del swap = 0 el valr futur esperad del swap es negativ para el dealer Crrelación Un emperamient del crédit de Clmbia debe ser psitivamente crrelacinad cn un debilitamient del COP En este cas, el swap tendría valr negativ para el dealer Este valr negativ desaparece en default Ambs punts ayudan a abaratar la tasa QUANTIL MATEMATICAS APLICADAS Derivads OTC y Estandarizads

20 Swaps Extinguibles Perspectiva del Dealer : Pata 1: paga flujs en USD Pata 2: recibe flujs en COP En default: ambas patas se extinguen sin más pags Cbertura Perfecta para el ejempl vist: 1. Cmprar bns en USD emitids pr la nación (iguales cupnes y fechas que el swap) 2. Vender bns en COP emitids pr la nación (iguales cupnes y fechas que el swap) Ambs bns cn cer Recuperación (!?) QUANTIL MATEMATICAS APLICADAS Derivads OTC y Estandarizads

21 Swaps Extinguibles Cbertura Práctica: 1. Vender CDS en USD (mism ncinal que el swap) 2. Cmprar CDS en COP (mism ncinal que el swap) 3. Cubrir riesg de tasas cn un crss currency swap (tasas fijas) USD-COP Nta: para el ejempl vist, el subyacente de ls CDS es la República de Clmbia QUANTIL MATEMATICAS APLICADAS Derivads OTC y Estandarizads

22 Swaps Extinguibles CDS en COP Ilíquid. Dónde debería transar esta tasa (cmparada cn la de USD)? Depende de la crrelación entre el crédit de Clmbia, y el pes/dólar. Entre más alta la crrelación, menr el spread just del CDS en COP. Digams que el spread del CDS en COP = 80% x CDS en USD. 1. Qué benefici se puede dar mediante el cupón? 2. Cual es el nivel implícit del tip de cambi en default? Respuestas: 1. Aprx 20% x spread del CDS en USD 2. Aprx 25% (devaluación desde ls frward). Pr qué? QUANTIL MATEMATICAS APLICADAS Derivads OTC y Estandarizads

23 Swaps Extinguibles Supniend que en prmedi n hay devaluación/revaluación except cuand el crédit de Clmbia se deterira, 1. El dealer vende USD CDS y cmpra COP CDS en igual ncinal, teniend un benefici en el spread de 100% USD CDS - 80% USD CDS 2. Ejecutems la siguiente transacción mental: + USD $0.8 de ncinal de USD CDS (a un spread de 2%) - COP $1xQ(0) de ncinal de COP CDS (a un spread de 1.6%, que es el 80% del spread en dólares), dnde Q(0) es la tasa de cambi inicial Si n hay default, ls pags de spreads se cancelan en prmedi Si hay default en T, net se recibe {USD $0.8 COP $1 x Q(0)/Q(T)} x (1 Recuperación) Est es aprximadamente 0 en prmedi si Q(T) Q(0)/0.8 = 1.25 x Q(0) QUANTIL MATEMATICAS APLICADAS Derivads OTC y Estandarizads

24 Swaps Extinguibles CDS en COP Qué pasaría si el emisr n es la nación, sin una crpración? Pr ejempl, si Banclmbia emitiera bns en USD, y quisiera hacer un swap extinguible a COP, cóm afectaría la valración? En este cas, la crrelación buscada es entre la tasa de cambi y el crédit de Banclmbia. La intuición de la psibilidad de ahrr prviene de la pregunta: cuánt esperaría de devaluación ante un incumplimient de Banclmbia? Nta: la devaluación se debe cntar desde el mment de transacción. QUANTIL MATEMATICAS APLICADAS Derivads OTC y Estandarizads

25 Derivads de Crédit Riesg de Crédit CDS, TRS Swaps extinguibles Riesg de Cntraparte en Cntrats Derivads CCDS Mdels de Valración y Análisis de Riesg Derivads OTC y Estandarizads

26 Riesg de Cntraparte Cnsiderems un derivad cualquiera NO HAY COLATERAL (Clean Credit), u trs mitigantes del riesg de ctraparte Qué pasa ante un deterir creditici de la cntraparte? Y si hay un event de incumplimient? Cóm se prtege un banc ante tal eventualidad? Cóm afecta esta psibilidad la valración del derivad? CREDIT CHARGE Reserva de Crédit QUANTIL MATEMATICAS APLICADAS Derivads OTC y Estandarizads

27 Riesg de Cntraparte En efect, el Banc está crt una pción: en un event creditici de la cntraparte, ésta tiene la pción de hnrar n el swap Si está a favr de la cntraparte, el Banc debe pagar el valr del swap Si está a favr del Banc, éste debe hacer fila cn ls trs acreedres, a ver qué puede recuperar Es una pción (swaptin) cntingente al crédit de la cntraparte El Banc debe cmprar prtección sbre el crédit de la cntraparte Qué cantidad? Un mdel de valración dará el delta requerid QUANTIL MATEMATICAS APLICADAS Derivads OTC y Estandarizads

28 Riesg de Cntraparte El valr de esta pción esta dad pr: P( 0) Eˆ FD( ) V ( ) 1 T, dnde FD: factr de descuent V: valr del swap para el Banc (tma el valr negativ dada la asimetría en default) τ: primer mment (StppingTime) en que hay default 1: función indicadr que permite integrar sl en camins dnde hay default antes del términ del swap Este es el cbr pr crédit, la reserva de crédit Resume la Expsición Ptencial Futura (PFE) Riesg de crrelación entre el crédit y el valr del derivad QUANTIL MATEMATICAS APLICADAS Derivads OTC y Estandarizads

29 Riesg de Cntraparte Tmems un ejempl Swap Fij-Fltante en USD Perfectamente clateralizad 10 añs Tasa Fija = 4% Tasa Fltante = LIBOR de 3 meses La cntraparte paga tasa fija y recibe fltante Cóm debería cambiar la tasa fija si n hay clateral? Diseñems un mdel simple X, Y ~ U [0,1] independientes. a Z = ax + (1-a) Y (a [-1,1]) crr( X, Z) 2 2a 2a 1 Z> representa event de default (p.ej., 0.99) W = N -1 (X) representa salts paralels de la curva, cn vlatilidad Un mdel vale más que mil palabras veámsl en EXCEL QUANTIL MATEMATICAS APLICADAS Derivads OTC y Estandarizads

30 Riesg de Cntraparte Cntingent Credit Default Swap (CCDS) Es un CDS, per su ncinal es variable El ncinal es igual al valr de mercad de un derivad subyacente (p.ej., el swap del ejempl anterir) Este derivad subyacente se supne libre de riesg de cntraparte Permite cubrir perfectamente el riesg de cntraparte (se transfiere a tra cntraparte) Típicamente se paga una prima periódicamente Variables relevantes Spread del crédit subyacente Variables para valrar el derivad subyacente Crrelación entre el crédit y estas variables QUANTIL MATEMATICAS APLICADAS Derivads OTC y Estandarizads

31 Riesg de Cntraparte Mtivación CCDS Cbertura Riesg Mercad Transacción Original Mercad $ Fltante Banc $ Fltante Cntraparte $ Fij $ Fij $ Prima Prtección prvalr del Derivad Original CCDS Cbertura Riesg Cntraparte Mercad QUANTIL MATEMATICAS APLICADAS Derivads OTC y Estandarizads

32 Derivads de Crédit Riesg de Crédit CDS, TRS Swaps extinguibles Riesg de Cntraparte en Cntrats Derivads CCDS Mdels de Valración y Análisis de Riesg Derivads OTC y Estandarizads

33 Mdels de Valración Se mantienen ls misms principis Prbabilidad de neutralidad al riesg Valr esperad baj esta prbabilidad del valr presente del pag final N arbitraje Cambian las distribucines usadas Se usan mdels cn salts que representan events especiales Prces de Pissn cmbinad cn Mvimient Brwnian Típicamente se mdela la evlución de la intensidad Se mdelan intensidades crrelacinadas cn tras variables de valración (tasas de cambi, curvas de rendimient, cmmdities, accines, ) QUANTIL MATEMATICAS APLICADAS Derivads OTC y Estandarizads

34 Mdels de Valración El manej del riesg sale del mdel de valración Sensibilidad de un derivad a las variables usadas La variable crediticia bservable es la curva de CDS: 3.50% CDS Spread 3.00% 2.50% 2.00% 1.50% 1.00% 0.50% 0.00% QUANTIL MATEMATICAS APLICADAS Derivads OTC y Estandarizads

35 Mdels de Valración A partir de la curva de crédit se pueden inferir las prbabilidades de default ( de supervivencia) a distints plazs Esta es una prbabilidad de valración (de la medida de neutralidad al riesg ) n es una prbabilidad física Planteems un mdel muy simple: Cupnes semestrales Sl se permite default just antes de pagar un cupón Recuperación se supne determinística y cnstante a distints plazs Para un perid, se tiene 0 1-p p -(1-R) D 1 C D 1 p 1 R C 1 R QUANTIL MATEMATICAS APLICADAS Derivads OTC y Estandarizads

36 Mdels de Valración Para N perids, pdems llamar p i la prbabilidad de supervivencia del perid i-1 i Ci es el cupón (semestral) para el CDS de plaz i (varía cn i si la curva n es plana) Events sbre ls cuales se va a pnderar el valr presente de ls flujs: Default en el perid 1 Default en el perid 2.. Default en el perid N N default antes del vencimient del CDS La igualdad del valr esperad de ls flujs presentes a 0 (valr inicial del derivad) lleva a la ecuación (1 p ) D p p...(1 p ) D C p D p p... p D ( 1 R) N N N Cnciend p 1, p 2,, p N-1, se despeja p N (hagámsl ) Veams un ejempl numéric N N QUANTIL MATEMATICAS APLICADAS Derivads OTC y Estandarizads

37 Mdels de Valración En la ecuación de valración CN 0.5* spread Si el spread cambia en un punt básic (0.01%), el valr del CDS cambia en 0.5* p D p p... p D N N Est da una idea de la duración del derivad Se encuentra la sensibilidad de un derivad a cada un de ls punts de cnstrucción de la curva Est permite cncer el delta para cada plaz Para prtaflis: se agrega Al final, se termina cn sensibilidad a cada plaz para cada crédit A partir de estas sensibilidades se puede medir el riesg del prtafli QUANTIL MATEMATICAS APLICADAS Derivads OTC y Estandarizads