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José Carlos Franco Cano
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UNIVERSIDAD DE MANAGUA Al más alto nivel Programación Lineal Encuentro #6 Tema: Actividad Práctica de Análisis de Sensibilidad y Dualidad Prof.: MSc. Julio Rito Vargas A.

Encontrar la solución óptima en caso de existir de un PPL usando el método simplex Analizar los resultados obtenidos de un problema Dual y establecer su relación con el problema primal.

introducción de un nuevo producto y a que va a dejar de producir otros por cambios en la demanda.

1 UNIVERSIDAD DE MANAGUA Al más alto nivel Programación Lineal Encuentro #6 Tema: Actividad Práctica de Análisis de Sensibilidad y Dualidad Prof.: MSc. Julio Rito Vargas A. Grupos: CCEE y ADMVA /2016 Objetivos: Obtener los intervalos de valores de los parámetros sensibles en un PPL para el que la solución óptima no cambia. Encontrar la solución óptima en caso de existir de un PPL usando el método simplex Analizar los resultados obtenidos de un problema Dual y establecer su relación con el problema primal. Problema 1: Una empresa maquiladora del norte del país dedicada a la producción de televisores y pantallas para video y computadoras necesita planear la producción del siguiente mes debido a la introducción de un nuevo producto y a que va a dejar de producir otros por cambios en la demanda. La gerencia piensa que los próximos meses deberían dedicarse a fabricar solo cuatro productos: pantallas de cristal líquido de 20 y de 24 pulgadas y los televisores planos de 24 y 50 pulgadas. Debido a las diferentes tecnologías, los televisores son producidos en la planta 1, mientras que las pantallas se producen en la planta 2. El control de calidad y el empaque final se realiza en esta última. En el cuadro siguiente se presentan las disponibilidades de tiempo en cada una de las plantas; en el caso de Chihuahua hay dos departamentos, el de electrónica y el de ensamble final. En el mismo cuadro se indica la utilidad neta por cada tipo de equipo. Julio Rito Vargas Pág. 1

2 Finalmente todos los productos deben pasar por los departamentos de control de calidad y de empaque. La disponibilidad de tiempo y el número de equipos que se han de procesar por hora se indica en el cuadro siguiente. El departamento de mercadotecnia ha decidido que se deben fabricar al menos 100 equipos de cada tipo para mantener su presencia en el mercado nacional. Julio Rito Vargas Pág. 2

3 Problema 2: Una cadena de supermercados se va a instalar en un municipio que ya cuenta con otras tiendas similares, por lo que ha decidido realizar una campaña publicitaria agresiva el mes anterior a la inauguración. Tiene tres alternativas: anuncios en la televisión, anuncios en la radio local y folletos para entregar a domicilio. La experiencia obtenida en localidades similares le indica que con cada anuncio en la televisión su mensaje llega a 500 personas, cada anuncio en la radio llega a 320 y de cada folletos repartidos, 320 serán leídos por las personas. La población es de habitantes, y la pretensión es llegar a por lo menos 25% minimizando los costos de la campana y utilizando estos medios. El costo del millar de folletos, es de $400 siempre que el pedido sea por más de 10 millares de folletos y el costo de los anuncios en televisión es de $2,000 cada anuncio si contrata al menos 20 anuncios mensuales; los anuncios en la radio cuestan $1,300 y ofrecen un paquete mínimo de un anuncio diario durante una semana. Se ha decidido utilizar los tres medios ya que llegan a públicos diferentes y solo se cuenta con $75,000. En este problema hay que decidir cuantos anuncios de cada tipo contratar, con la restricción de que se quiere usar los 3 medios. Julio Rito Vargas Pág. 3

4 Problema 3: El señor Montano García recibe en diciembre la cantidad de $ en concepto de aguinaldo, vacaciones y comisiones. Como no necesita utilizar ese dinero inmediatamente, consulta a un asesor financiero para analizar las distintas posibilidades para un plan de inversión anual. Esta persona sabe que a mitad de año, en julio necesitara $ para saldar una deuda; además quisiera disponer, para cualquier emergencia, de al menos 15% de este dinero. El asesor le sugiere repartir el dinero en varias alternativas: 1) en este momento parece atractivo comprar dólares ya que están a $29 y se espera que para fin de año lleguen a $32, pero debido a lo riesgoso sugiere que no se invierta más que 1/3 del dinero; 2) debido a la competencia que hay entre los bancos, Banco XXXX está ofreciendo 6.8% si se depositan más de $ en pagarés a 28 días, pero se deben dejar durante 6 meses; esta inversión permitiría retirar el dinero que necesita a mitad de año; 3) el fondo de inversión YYYY que ofrece un rendimiento esperado de 7.8%, aunque depende de la tasa que fije el Banco Central y por lo tanto también presenta riesgo, por lo que le sugiere no invertir más de la mitad de lo que invierta en pagarés; 4) para poder tener dinero disponible, debe dejar cierta cantidad en una cuenta corriente cuyo rendimiento es de 1.2 por ciento. Se trata de ayudar al señor Montano a decidir cómo debe invertir su dinero en estas cuatro opciones. Julio Rito Vargas Pág. 4

5 Problema 4: Se quieren reorganizar los turnos de las enfermeras de un hospital general que da atención a una ciudad de medio millón de habitantes. Las enfermeras trabajan turnos de 8 horas continuas, con excepción del turno nocturno de 12 horas (de 8 pm a 8 am). Hay 4 turnos diurnos que comienzan a las 6 am, 10 am, 2 pm y 6 pm. El número de enfermeras necesarias varia según las distintas tareas que deben realizarse como bañar a los pacientes, darles de comer, asistir a los médicos en las consultas, realizar curaciones, etcétera. La administración del hospital indica que el numero de enfermeras mínimo necesario es el siguiente: Para resolver este problema es importante entender cuál es la decisión que han de tomar las autoridades del hospital. Como existen cuatro turnos diurnos y uno nocturno, es necesario decidir cuantas personas trabajaran en cada uno de los turnos, por lo que se tienen cinco variables de decisión: Julio Rito Vargas Pág. 5

6 Julio Rito Vargas Pág. 6

7 Julio Rito Vargas Pág. 7

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