Material introductorio para la materia de matemáticas financieras, unidad 5: evaluación de proyectos de inversión. El CEPAL: Comisión Económica para

Transcripción

1 Material introductorio para la materia de matemáticas financieras, unidad 5: evaluación de proyectos de inversión. El CEPAL: Comisión Económica para América Latina (CEPAL) Atentamente, L.A. Jorge Velasco Castellanos. Ah, y maestro en finanzas.

2 Principios de Evaluación de Proyectos Curso Nacional de Preparación y Evaluación de Proyectos de Inversión Pública Lima Perú Fernando Cartes Mena fcartes@capablanca.cl (562)

3 Por qué evaluar proyectos? La necesidad de evaluar la conveniencia de ejecutar un proyecto surge del concepto económico de escasez. Un bien es escaso cuando la demanda que existe por él es mayor que la cantidad existente del bien. Bajo este escenario de escasez relativa de recursos, es imposible satisfacer todas las necesidades que existen; por lo tanto, debemos priorizar nuestras necesidades. La teoría económica supone que los consumidores y empresas buscan maximizar su nivel de bienestar. Esto implica que ejecutarán aquellas acciones (proyectos) que pemitan alcanzar el mayor nivel de bienestar posible con los recursos que disponen.

4 Ev. Privada v/s Ev. Social Evaluación Privada: Evaluación desde el punto de vista de una persona o una empresa. Su resultado dependerá del agente que realiza la evaluación; por lo tanto, pueden haber tantos resultados como agentes existan en la economía. Existen dos tipos de evaluación privada: Evaluación del proyecto puro (100% aporte propio). Evaluación Financiera (incluye beneficios asociados a la fuente de financiamiento).

5 Ev. Privada v/s Ev. Social Evaluación Social Evaluación desde el punto de vista de la sociedad (país) en su conjunto. Por lo tanto, considera todos los costos y beneficios que un proyecto genera sobre los distintos agentes de la economía (considera los efectos directos, indirectos y las externalidades generadas por el proyecto) El resultado de la evaluación es único.

6 Proceso de Valoración de Beneficios y Costos Pasos a seguir para determinar los costos y beneficios de un proyecto Identificación Cuáles? (en palabras) Cuantificación Cuánto? (en unidades físicas) Valoración Cuánto Vale? (en unidades monetarias)

7 Beneficios Relevantes para la Toma de Decisiones Identificación de beneficios para la toma de decisiones Ingresos Monetarios Ahorro de costos Aumento del excedente del consumidor Otros: Revalorización de bienes Reducción de riesgos Impacto ambiental positivo Mejor imagen Seguridad nacional

8 Costos Relevantes para la Toma de Decisiones Costos Reales v/s Costos Contables Para evaluar proyectos se debe considerar los costos reales asociados a la ejecución y operación del proyecto y no los costos contables, pues estos cumplen otros fines, además de representar costos históricos. Por ejemplo: Depreciación, Valor de los activos, Provisiones.

9 Costos Relevantes para la Toma de Decisiones Costos Evitables v/s Costos Sumergidos Para la evaluación de un proyecto sólo se deben considerar aquellos costos que son afectados por la realización de un proyecto (costos evitables). Por ejemplo: En la etapa de preinversión se debe considerar el costo del estudio de diseño (es un costo que se puede evitar si es que se decide no ejecutar el proyecto). Sin embargo, una vez realizado el estudio de diseño la decisión de ejecutar el proyecto no debe incluir dichos costos, ya que ese costo no será alterado por la decisión de ejecutar o no el proyecto (es un costo sumergido).

10 Costos Relevantes para la Toma de Decisiones Costo de Oportunidad v/s Costo Monetario Para la toma de decisiones los costos relevantes a considerar corresponden a los costos de oportunidad de los recursos, impliquen o no éstos un desembolso efectivo de dinero. Ejemplo: Ud. Dispone de un terreno agrícola cuya producción le reporta beneficios netos actualizados de US$10.000/ha. Ud. está analizando la posibilidad de urbanizarlo y vender parcelas. El costo de la infraestructura de urbanización es de $15.000/ha y podría obtener un ingreso de US$20.000/ha. Le conviene lotear el terreno?

11 Costos Relevantes para la Toma de Decisiones $ Costos Fijos y Costos Variables Costos Fijos son aquellos cuyo monto es independiente de la cantidad producida, mientras que los costos variables CT (CV+CF) dependen de la cantidad producida. La distinción de costos fijos y variables está asociado al período CVT de tiempo que estemos analizando. En el corto plazo nos encontramos restringidos por la capacidad de planta existente; CFT sin embargo, en el largo plazo todos los recursos son variables. Q Es conveniente identificar los costos fijos y los variables para analizar la posibilidad de cerrar o seguir produciendo.

12 Costos Relevantes para la Toma de Decisiones Categorías de Costos Inversión Operación Mantenimiento

13 Costos Relevantes para la Toma de Decisiones Categorías de Costos Inversión Operación Mantenimiento Estudios de preinversión y diseñoo de ingeniería. Terrenos Instalación faenas Obras Civiles Maquinaria y equipos Permisos, patentes, impuestos. Supervisión y asesoramiento Costos financieros Utilidades Reposiciones Capital de trabajo Capacitación Seguros e imprevistos

14 Costos Relevantes para la Toma de Decisiones Categorías de Costos Inversión Operación Mantenimiento Sueldos y salarios Servicios Básicos (AP, electricidad, teléfono, etc.) Arriendos Materiales e insumos Combustibles Permisos, patentes Publicidad Costos financieros Seguros Impuestos

15 Costos Relevantes para la Toma de Decisiones Categorías de Costos Inversión Operación Mantenimiento Mantenimiento de equipos, maquinarias y edificios Repuestos Reposición equipamiento menor Reparaciones periódica: Pintura Bacheo, resellado

16 Costos Relevantes para la Toma de Decisiones Estimación de Costos Costo de proyectos similares Costos unitarios conocidos Cotizaciones

17 Construcción Flujo de Caja Flujo de caja (o flujo de tesorería o flujo de efectivo) es la diferencia entre los ingresos y egresos de caja que genera el proyecto. Sólo el flujo de caja es relevante. No confundir con la utilidad financiera. Un mismo proyecto puede tener flujos diferentes dependiendo del agente para quien se evalúa (empresa o accionista; inversionista nacional o extranjero)

18 Construcción Flujo de Caja Flujo de caja del proyecto puro: Aquel que considera que el proyecto es financiado en un 100% con capital propio (aportes del dueño, de los socios o accionistas). Flujo de caja del proyecto con deuda: Aquel que considera que una fracción de la inversión se financia con deuda. Flujos incrementales: Sólo interesan los ingresos y egresos marginales o incrementales F.C. del proyecto = F.C. con proyecto - F.C. sin proyecto

19 Construcción Flujo de Caja Horizonte de evaluación: Queda determinado por las características del proyecto (p.ej. Vida útil de los activos) y por las necesidades o intereses de los inversionistas. Si el horizonte es menor que la vida útil de los activos de inversión se debe considerar el valor residual de la inversión. Momento en que ocurren los flujos: Los ingresos y egresos de caja pueden ocurrir mensualmente, diariamente o en forma continua. Por simplicidad se adopta la convención de considerar que ocurren en un instante: al final de cada año. Año 0: momento en que ocurre la inversión y el financiamiento

20 Construcción Flujo de Caja Tratamiento de la inflación: Los flujos pueden expresarse en moneda nominal ($) o moneda real (moneda de una misma fecha). Lo importante es la consistencia: Flujos nominales y tasa de descuento nominal Flujos reales y tasa de descuento real

21 Construcción Flujo de Caja Flujo de Ingresos y Egresos de Caja (Flujo de Caja) Es posible clasificar, para efectos expositivos, los ítemes del FC de un proyecto de la siguiente forma: Egresos Previos a la Puesta en Marcha Ingresos y egresos durante la operación del proyecto Ingresos provenientes de la liquidación o abandono del proyecto

22 Construcción Flujo de Caja Egresos Previos a la puesta en marcha Corresponden a las inversiones requeridas para poner en marcha el proyecto. Pueden agruparse en: Activos Fijos: inversión en bienes tangibles que se utilizarán en el proceso de transormación de insumos o que sirvan de apoyo a la operación normal del proyecto. Activos Intangibles:Inversión en servicios o derechos adquiridos necesarios para la puesta en marcha del proyecto (gastos organización y puesta en marcha, patentes, licencias, capacitación). Capital de Trabajo: Conjunto de recursos necesarios para la operación normal del proyecto durante un ciclo productivo, dados una capacidad y tamano determinado.

23 Construcción Flujo de Caja Egresos Previos a la puesta en marcha (Capital de trabajo) Adquisición materias primas e insumos Proceso de Transformación Mat. Primas Productos Terminados Ciclo Productivo y Capital de Trabajo Ingresos Por Venta Proceso de Comercialización y Venta

24 Construcción Flujo de Caja Capital de Trabajo El capital de trabajo tiene el carácter de una inversión permanente, que sólo se recupera cuando el proyecto deja de operar. Si el proyecto considera aumentos en el nivel de operación, pueden requerirse adiciones al capital de trabajo. Para calcular el monto de la inversión en capital de trabajo se utiliza, entre otros, el método del déficit acumulado máximo. Este método consiste en estimar los flujos de ingresos y egresos, mensuales y acumulados y el capital de trabajo corresponderá al mayor déficit de caja acumulado.

25 Principios de Evaluación de Proyectos Ingresos y egresos durante la operación del proyecto + Ingresos afectos a impuestos - Egresos afectos a impuestos - Gastos no desembolsables = Utilidad antes de impuesto - Impuesto = Utilidad después de impuesto + Ajuste por gastos no desembolsables (p/ejemplo, depreciación) - Egresos no afectos a impuestos + Beneficios no afectos a impuestos = Flujo de caja Neto

26 Principios de Evaluación de Proyectos Ingresos y egresos durante la operación del proyecto Depreciación: En el flujo de caja de un proyecto sólo se considera el efecto tributario de la depreciación, ya que no representa un flujo de efectivo. Depreciación Lineal = Costo Valor Residual Años de vida útil

27 Principios de Evaluación de Proyectos Ingresos Provenientes de la Liquidación o Abandono del Proyecto Al terminar el horizonte de evaluación se imputan ciertos beneficios derivados de la liquidación o abandono del proyecto. Por ejemplo, el valor de desecho de las inversiones realizadas y la recuperación del capital de trabajo. Métodos para calcular el valor de desecho: Método Contable Método del valor comercial Método económico o del valor presente de los beneficios futuros que puede generar el activo.

28 Principios de Evaluación de Proyectos Construcción del Flujo de Caja n Ingresos afectos a impuesto -Egresos afectos a impuesto -Gastos no desembolsables Utilidad antes de impuesto -Impuesto Utilidad despues de impuesto +Ajuste por gastos no desembolsables -Egresos no afectos a impuesto + beneficios no afectos a impuesto Inversión Activos Fijos Inversión Activos Intangibles Capital de Trabajo Valor de desecho Flujo de Caja Neto

29 Principios de Matemáticas Financieras Curso Nacional de Preparación y Evaluación de Proyectos de Inversión Pública Lima Perú Fernando Cartes Mena fcartes@capablanca.cl (562)

30 COSTO DE OPORTUNIDAD Representa la valoración que uno da a tener algo hoy o mañana. Esto depende de: Aspectos Objetivos Aspectos Subjetivos El costo lo puedo representar en una unidad común: EL DINERO

31 COSTO DE OPORTUNIDAD DEL DINERO El COSTO DE OPORTUNIDAD DEL DINERO ESTA EN FUNCION DEL TIEMPO Se prefiere recibir HOY y pagar MAÑANA SUPUESTO: NO HAY INFLACION

32 TASA DE OPORTUNIDAD Valora la oportunidad de recibir más pronto o no los beneficios y costos de un proyecto. Refleja la oportunidad de proyecto con respecto a otro.

33 VALOR FUTURO Equivalente FUTURO de un Valor HOY = (1 + VFMAÑANA VPHOY Tasa de ) Tiempo Oportunidad

34 VALOR PRESENTE Equivalente HOY de un Egreso o Ingreso FUTURO VP HOY = (1 + VF MAÑANA Tasa de ) Tiempo Oportunidad

35 VALOR PRESENTE DE UNA SERIE VP = VF0 VF1 VF2 VF3 (1+r) 0 + (1+r) 1 + (1+r) 2 + (1+r) 3 S t = 0 t = n = VFt t (1 + r)

36 VALOR PRESENTE DE UNA SERIE IGUAL VP = A * 1 1 (1+r) (1+r) 1 + (1+r) 2 + (1+r) 3 VP = A n (1 + r) - 1 n r * (1 + r)

37 SERIE IGUAL Año Préstamo Amortización Intereses Cuota ,64-600, , ,40-522, , ,94-436, , ,04-342, , ,54-239, , ,40-125, ,64 Valor Actual Valor Anualidad

38 EQUIVALENCIAS VALOR ACTUAL NETO = VAN = VPN = NPV VAN = VP BENEFICIOS - VP COSTOS = VP (Beneficios - Costos) S t = 0 t = n = Bt - Ct t (1 + r) Si VAN > 0 Conviene ejecutar el proyecto Si VAN < 0 No conviene ejecutar el proyecto Si VAN = 0 Indiferente

39 TASA INTERNA DE RETORNO TIR = IRR ==> r / VAN = 0 6 VAN r TIR Criterio Decisión: TIR>r conviene ejecutar TIR<r No conviene ejecutar TIR=r Indiferente VAN r

40 EQUIVALENCIAS COSTO ANUAL EQUIVALENTE = CAE CAE = VPC r n (1 + r) n (1 + r) - 1 VPC = Valor Actual de los Costos

41 EQUIVALENCIAS CAE por Beneficiario : CAE/B CAE CAE/B = N de beneficiarios Proyectos con diferentes: Número de Beneficiarios Vida Util

42 Otros Indicadores Razón Beneficio Costo : R B/C Período de Recuperación de Capital : t / I0 - S(Ingresos del Proyecto) = 0 VAN del Año 1 : VAN1 Tasa de Rentabilidad Inmediata : TRI VAN1 = B1 - (I0 * r) (1 + r) B1 TRI = I0

43 RELACION DE LOS INDICADORES INDICADORES $ (Valor) BENEFICIOS Q (Cantidad) COSTOS VAN VAN1 TIR R B/C CAE / B USO DE METODOS COSTO BENEFICIO CAE

44 RELACION DE LOS INDICADORES INDICADORES $ (Valor) BENEFICIOS Q (Cantidad) COSTOS VAN USO VAN1 DE METODOS COSTO EFICIENCIA O COSTO PRODUCTO TIR R B/C CAE / B CAE

45 RELACION DE LOS INDICADORES INDICADORES $ (Valor) BENEFICIOS Q (Cantidad) COSTOS VAN VAN1 USO DE METODOS COSTO MINIMO TIR R B/C CAE / B CAE

46 Optimización de Proyectos Curso Nacional de Preparación y Evaluación de Proyectos de Inversión Pública Lima Perú Fernando Cartes Mena fcartes@capablanca.cl (562)

47 Contenidos Decisiones de optimización de un proyecto Decisiones de tamaño óptimo Momento óptimo de inicio y de liquidar una inversión Localización.

48 Decisiones de optimización de un proyecto Criterios de Optimización Maximizar el VAN Al optimizar un proyecto lo que se busca es maximizar el VAN del inversionista, ya sea a través: Localización Tamaño Momento óptimo (invertir o liquidar una inversión)

49 Momento óptimo de liquidar una inversión Hay inversiones que tienen implícita una determinada tasa de crecimiento del stock del capital invertido; por ejemplo, plantaciones de árboles, añejamiento de vinos, engorda o cría de animales y aves, etc. En estos casos surge el problema de determinar cuál es el momento óptimo de liquidar la inversión (cuándo cortar los árboles, cuándo vender el vino, el ganado de engorda, etc.)

50 Momento óptimo de liquidar una inversión Ejemplo: inversionista posee una plantación forestal que hoy está valorada en MM$ 100 y el valor de la venta es reinvertido a la tasa de interés de mercado (r= 5%) Bi Ki=p* i VANi (5%) TIRi En este caso el momento óptimo de liquidar (cortar los árboles) es el año 9, año en que el VAN es máximo en este caso el momento óptimo es aquel en que K i = i * (TIR marginal) = r ,0% 0 5,0% 2 112,35 7,0% 1,90 6,0% 3 123,59 10,0% 6,76 7,3% 4 139,65 13,0% 14,89 8,7% 5 153,85 10,2% 20,55 9,0% 6 167,7 9,0% 25,14 9,0% 7 181,12 8,0% 28,72 8,9% 8 191,98 6,0% 29,94 8,5% 9 201,58 5,0% 29,94 8,1% ,65 4,5% 29,32 7,7% ,79 3,9% 27,92 7,4% ,22 2,9% 25,41 7,0%

51 Momento óptimo de liquidar una inversión Si el valor de la venta es siempre reinvertido en plantaciones forestales En este caso el momento óptimo de cortar los árboles es el año 6, ya que se maximiza el VAN en este caso el momento óptimo es aquel en que la TIR es máxima y K i = i * (TIR marginal) = TIR Reinversión en negocio forestal cada Ki=p* i TIRi 2 años 3 años 4 años 6 años 12 años ,0% 5,0% 2 7,0% 6,0% 112, ,0% 7,3% 123, ,0% 8,7% 126,23 139, ,2% 9,0% 6 9,0% 9,0% 141,81 152,74 167,7 7 8,0% 8,9% 8 6,0% 8,5% 159,33 195,02 9 5,0% 8,1% 188, ,5% 7,7% 179, ,9% 7,4% 12 2,9% 7,0% 201,11 233,31 272,35 281,23 225,22 VAN 12,0 29,9 51,7 56,6 25,4

52 Momento óptimo de liquidar una inversión Conclusión: El momento óptimo para liquidar la inversión será aquel en que la tasa a la cual crece la inversión (K i =* i ) es igual a la tasa que crecerían los fondos en la mejor alternativa disponible para el inversionista.

53 Momento óptimo de liquidar una inversión Qué pasa si el inversionista puede comprar y vender en cualquier momento al precio B i? En este caso lo que le conviene al inversionista es comprar las plantaciones en su año 3 y vender el año 4, donde la TIR marginal es máxima. Bi Ki ,0% 2 112,35 7,0% 3 123,59 10,0% 4 139,65 13,0% 5 153,85 10,2% 6 167,7 9,0% 7 181,12 8,0% 8 191,98 6,0% 9 201,58 5,0% ,65 4,5% ,79 3,9% ,22 2,9%

54 Momento óptimo de liquidar una inversión En el caso de que el dueño de la plantación reinvierte en el sector forestal Le conviene cortar el bosque o venderlo a otro inversionista cuyo costo de oportunidad es r = 5%? -Si lo corta obtendrá MM$ 167,71 -Si lo vende podría obtener como máximo: P máximo = 191,98/(1,05) 2 = 174,13 Le conviene vender la plantación en lugar de cortar los árboles. Bi Ki ,0% 2 112,35 7,0% 3 123,59 10,0% 4 139,65 13,0% 5 153,85 10,2% 6 167,7 9,0% 7 181,12 8,0% 8 191,98 6,0% 9 201,58 5,0% ,65 4,5% ,79 3,9% ,22 2,9%

55 Momento óptimo de liquidar una inversión En el caso de que el dueño de la plantación reinvierte en el sector forestal Le conviene cortar el bosque o venderlo a otro inversionista cuyo costo de oportunidad es r = 5%? -Si lo corta el año 6 obtendrá MM$ 167,71 -Si lo vende el año 6 podría obtener como máximo: P máximo = 191,98/(1,05) 2 = 174,13 Le conviene vender la plantación en lugar de cortar los árboles. Bi Ki ,0% 2 112,35 7,0% 3 123,59 10,0% 4 139,65 13,0% 5 153,85 10,2% 6 167,7 9,0% 7 181,12 8,0% 8 191,98 6,0% 9 201,58 5,0% ,65 4,5% ,79 3,9% ,22 2,9%

56 Momento óptimo de liquidar una inversión Conviene vender antes del año 6? -Si lo vende el año 5 obtendrá como máximo: P máximo = 191,98/(1,05) 3 = 165,86 Esto es mejor que vender el año 6, ya que en ese caso obtendrá como máximo sólo 174,13 (5% más). Nota: este ejemplo ocurre en una situación de desequilibrio. En equilibrio el costo de oportunidad del sector forestal = costo oportunidad resto economía. Bi Ki ,0% 2 112,35 7,0% 3 123,59 10,0% 4 139,65 13,0% 5 153,85 10,2% 6 167,7 9,0% 7 181,12 8,0% 8 191,98 6,0% 9 201,58 5,0% ,65 4,5% ,79 3,9% ,22 2,9%

57 Momento óptimo de iniciar una inversión En el caso de proyectos en que los beneficios son función del tiempo calendario, no basta con determinar si el proyecto es rentable, sino que también debe analizarse el momento óptimo de inicio. Independiente del inicio proyecto Dependiente del inicio del proyecto

58 Momento óptimo de iniciar una inversión Beneficios son independientes del momento en que se construye el proyecto y la inversión dura para siempre Es aquel donde VAN = 0 B i = r x I i-1 Es decir, donde el beneficio de postergar (r x I i-1 ) es igual al costo de postergar (beneficio que se pierde al postergar la inversión, B i ) Beneficios son independientes del momento en que se construye el proyecto y la inversión tiene vida finita y proyecto no es repetible Es aquel donde VAN = 0 r x I i-1 = (I + B i ) B i+n /(1+r) n

59 Momento óptimo de iniciar una inversión Beneficios son independientes del momento en que se construye el proyecto, la inversión tiene vida finita y el proyecto es repetible Es aquel donde VAN = 0 I i1 n r (1 r) n (1 r) 1 Beneficios son dependientes del momento en que se construye el proyecto. Es aquel donde VAN = 0 B i

60 Tamaño óptimo de un proyecto El tamaño óptimo de un proyecto es aquel en que el valor actual de los beneficios netos de cambiar de tamaño (VABN) es igual al cambio en la inversión (I 0 ); es decir donde VABN= I 0 El tamaño óptimo del proyecto se obtiene cuando la tasa marginal interna de retorno (*) es igual a la tasa de interés pertinente para ese proyecto (r). I BN i n 0 i i1 ( 1 *) 0