G - 3. Guía Cursos Anuales. Matemática. Triángulos 2

Transcripción

1 G - 3 Guía ursos nuales Matemática 2008 Triángulos 2

2 Guía ursos nuales Matemática 2008 Introducción La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas con el proceso de aprendizaje-enseñanza. omo cualquier otro material didáctico, requiere de la mediación del profesor y de tu estudio sistemático. ontenidos: Resolverás 20 ejercicios relacionados con: Teorema de Pitágoras. Teorema de Euclides. Relaciones métricas en triángulos rectángulos. Propiedades del triángulo equilátero. Propiedades del triángulo isósceles. Estos contenidos los encontrarás en el capítulo V del libro, desde la página 220 a la 229. Habilidades de la guía omprensión: además del reconocimiento explícito de la información, ésta debe ser relacionada para manejar el contenido evaluado. plicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar los contenidos asimilados. nálisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir información a partir de datos que no necesariamente son de conocimiento directo. 2 EPEH Preuniversitario, Edición 2008

3 Matemática 2008 Evaluación: Es la más compleja de las habilidades, implica conocer, comprender, discriminar, seleccionar y concluir información para argumentar una respuesta. Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio de conocimientos, sino también dominio de habilidades. Guía ursos nuales Ideas fuerza Las ideas fuerza constituyen la enunciación de los contenidos de la clase y sus características fundamentales. Es importante que, como todo ejercicio de autoevaluación, compruebes al fi nal de cada sesión si realmente lograste entender cada contenido. Teorema de Pitágoras: Se aplica sólo en el triángulo rectángulo. Teorema de Euclides: Se aplica sólo en el triángulo rectángulo, teniendo la altura que cae en la hipotenusa. Triángulo rectángulo con ángulos agudos 30º y 60º: orresponde a la mitad del triángulo equilátero. EPEH Preuniversitario, Edición

4 Guía ursos nuales Matemática En la fi gura, el triángulo es rectángulo en, = 9 cm y = 15 cm. La medida del trazo es ) 2 3 cm ) 6 cm ) 12 cm ) cm E) ninguna de las medidas anteriores. 2. En la fi gura, el triángulo es rectángulo en. El valor de es ) 5 3 ) 2 10 ) 4 10 ) 5 5 E) En la fi gura, el valor del segmento es ) 147 ) 52 ) 49 3 ) E) 21 4 EPEH Preuniversitario, Edición 2008

5 Matemática En la fi gura, el triángulo PQR es rectángulo en R, RS PQ. uál es el valor de RS? ) ) ) P R 5 12 S Q Guía ursos nuales ) E) Ninguno de los valores anteriores. 5. En el triángulo de la figura, = 4 cm, = 5 cm. uánto mide? ) 2 5 cm ) 13 cm ) 6 cm ) 9 cm E) 36 cm 6. En la fi gura, el triángulo es rectángulo en,, : = 1 : 2. El valor del trazo es ) ) 3 5 ) ) E) EPEH Preuniversitario, Edición

6 Guía ursos nuales Matemática Según la figura, cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) = 4 5 II) = 4 21 III) = 105 ) Sólo I ) Sólo II ) Sólo III ) Sólo I y II E) Sólo I y III En la fi gura, el triángulo es rectángulo en. uál es el valor del trazo? ) 9 ) 9 2 ) 9 3 ) 9 5 E) Faltan datos para determinarlo. 60º En la fi gura, el triángulo es isósceles rectángulo en, si mide 7 2 cm, entonces mide ) 3,5 cm ) 14 cm ) 3,5 2 cm ) 7 cm E) ninguna de las medidas anteriores. 6 EPEH Preuniversitario, Edición 2008

7 Matemática En la fi gura, el triángulo es isósceles rectángulo en, si mide 18 cm, entonces mide ) 9 2 cm ) 9 cm ) 4,5 cm ) 3 2 cm E) ninguna de las medidas anteriores. Guía ursos nuales 11. En el triángulo de la figura, = = 8 2. uál es el valor de? ) 16 ) 8 ) 4 2 ) 8 2 E) En la fi gura, el triángulo es isósceles en, = 4 cm y es transversal de gravedad. El área del triángulo es ) 4 3 cm 2 ) 8 3 cm 2 ) 16 3 cm 2 ) 32 3 cm 2 30º E) faltan datos para determinarlo. EPEH Preuniversitario, Edición

8 Guía ursos nuales Matemática En la fi gura, el triángulo es equilátero de lado 24 cm y E es bisectriz del ángulo. uál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) FLS(S)? I) = 12 3 cm. II) E = 12 cm. III) El radio de la circunferencia circunscrita al triángulo mide 3 3 cm. ) Sólo I ) Sólo III ) Sólo I y II ) Sólo I y III E) Ninguna de ellas. E 14. En la fi gura, el triángulo es isósceles y = 3 2. uál(es) de las siguientes afi rmaciones es(son) verdadera(s)? I) E = 2 6 II) E = 3 III) = 3 2 ) Sólo I ) Sólo II ) Sólo III ) Sólo I y III E) Sólo II y III E 8 EPEH Preuniversitario, Edición 2008

9 Matemática En la fi gura, el triángulo PQR es equilátero de lado 6 cm. uánto mide ST? ) ) ) 3 2 cm cm cm P R S T Q Guía ursos nuales ) 3 cm E) 9 2 cm 16. En la fi gura, es un triángulo equilátero y E es mediana. El valor E es ) 4 3 ) 4 2 ) 4 ) 2 3 E) E 17. En la fi gura, el triángulo PQR es acutángulo isósceles en P y PS es bisectriz del ángulo QPR, entonces, cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) PS QR II) RS = SQ III) RP = PQ R S ) Sólo I ) Sólo II ) Sólo III ) Sólo II y III E) I, II y III P Q EPEH Preuniversitario, Edición

10 Guía ursos nuales Matemática Si el área de un triángulo equilátero mide 9 3 cm 2, entonces el radio de la circunferencia inscrita a dicho triángulo mide ) 3 cm ) 3 3 cm 2 ) 2 3 ) 3 3 E) ninguna de las medidas anteriores. 19. En el triángulo de la figura, se puede determinar la medida del trazo si: (1) = 12 (2) y = 6 2 ) (1) por sí sola. ) (2) por sí sola. ) mbas juntas, (1) y (2). ) ada una por sí sola, (1) ó (2). E) Se requiere información adicional Se puede determinar el área del triángulo de la figura si: (1) = 20 (2) = 10 ) (1) por sí sola. ) (2) por sí sola. ) mbas juntas, (1) y (2). ) ada una por sí sola, (1) ó (2). E) Se requiere información adicional. 60º 10 EPEH Preuniversitario, Edición 2008

11 OJO ON... Matemática 2008 nota tu respuesta en la tabla que encontrarás a continuación. Para responder las preguntas, ten presente las explicaciones que dará el profesor de las materias desarrolladas en esta clase. tiende no tan sólo a la respuesta correcta, sino también a las habilidades que involucra cada pregunta. Recuerda que éstas se explican en la presentación de tu libro. Tabla de Respuestas Nº Pregunta lave Habilidad 1 omprensión 2 omprensión 3 plicación 4 plicación 5 plicación 6 nálisis 7 nálisis 8 omprensión 9 omprensión 10 plicación 11 plicación 12 nálisis 13 nálisis 14 nálisis 15 nálisis 16 plicación 17 nálisis 18 nálisis 19 Evaluación 20 Evaluación Guía ursos nuales Prepara tu próxima clase Revisa los siguientes contenidos ángulos, polígonos y triángulos que se encuentran en tu libro desde la página 200 hasta la 229, ya que resolverás una guía. Para la clase 5, revisa el contenido trigonometría que se encuentra en tu libro desde la página 235 hasta la 239. EPEH Preuniversitario, Edición

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