det( Q) 1, para calcular Q VQ. Los productos

Transcripción

1 Meoramento de la resolucón espacal de las mágenes Ikonos a partr de ortofotos: una aplcacón de la fusón de mágenes con la Transformada Wavelet Improvng the spatal resoluton of Ikonos mages based on orthophotos: an applcaton of mage fuson wth wavelet transform Rubén Javer Medna Daza Laura Crstna Becerra Gonzalez Jhon Camlo Matz Leon Proyecto Currcular Ingenería Catastral y Geodesa, Facultad de ngenería, Proyecto Currcular Maestría en cencas de la Informacón y las Comuncacones, Facultad de ngenería, Unversdad Dstrtal Francsco José de Caldas (UDFJ) Bogotá D. C., Colomba e-mals: rmedna@udstrtal.edu.co lauracrss@msena.edu.co cmatzl@correo.udstrtal.edu.co Resumen Este artículo tene como obetvo desarrollar y evaluar dos metodologías, que permten meorar la resolucón espacal sn pérdda sgnfcatva de la resolucón espectral, con una magen Ikonos y una Ortofoto. Usando la transformacón RGB-IHS y el análss de componentes prncpales (ACP). Aplcando la fusón a las componentes de ntensdad de la magen multespectral (Im) y de la ortofoto (Io) medante la transformada Wavelet. De gual forma a la componente prncpal de la magen multespectral (CP1m) y de la Ortofoto (CP1o) medante la transformada Wavelet y unto con la técnca de ARSIS se genera una nueva ntensdad y una nueva componente prncpal respectvamente. Para realzar las transformadas nversas de manera ndependente IHS-RGB y IACP, y as obtener dos mágenes multespectrales. Fnalmente se presentan los resultados obtendos con los índces matemátco-estadístco CC, ERGAS, RASE y Qu. Palabras clave Wavelet; Fusón; mágenes de satélte; ortofoto; multespectral. Abstract Ths artcle ams to develop and evaluate two methodologes that mprove the spatal resoluton wthout sgnfcant loss of spectral resoluton, wth an Ikonos and orthophoto mage. Usng the transformaton RGB-IHS prncpal component analyss (PCA). Applyng fuson to components multspectral mage ntensty (Im) and orthophotos (Io) by the wavelet transform. Smlarly to the man component of the multspectral mage (CP1M) and orthophoto (CP1o) usng Wavelet transformed together wth ARSIS technque a new ntensty and a maor new component s generated respectvely. To perform the nverse transformed ndependently IHS-RGB and IACP, and thus obtan two multspectral mages. Fnally, the results obtaned wth the mathematcal-statstcal ndces CC, ERGAS, RASE and Qu are presented. Keywords Wavelet; Fuson; satellte mages; orthophoto; multspectral. I. INTRODUCCIÓN La fusón de datos en un marco formal permte la combnacón y utlzacón de datos procedentes de fuentes dferentes. La dea es obtener nformacón de mayor caldad que la orgnal, la cual dependerá de la aplcacón [1][19]. La fusón de mágenes es una respuesta a la frecuente necesdad de tener en una sola magen datos de alta resolucón espectral y espacal a partr de mágenes de dferente resolucón espacal y/o dferentes sensores remotos. La fusón permte obtener nformacón detallada sobre el medo ambente urbano y rural, útl para una aplcacón específca en dferentes estudos geográfcos [20][19]. Las técncas de fusón de mágenes, como una solucón alternatva, se pueden utlzar para ntegrar el detalle geométrco de una magen para este caso de estudo una Ortofoto de alta resolucón espacal (ORTO) y el color de las mágenes multespectrales de baa resolucón espacal y alta resolucón espectral (MULTI) para producr una nueva magen de alta resolucón espacal y espectral (N-MULTI) [12]. En los últmos años se ha expermentado con procedmentos que usan la transformada de Wavelet en dos dmensones con el obetvo de conservar en gran medda la rqueza espectral de las mágenes orgnales [4][6][10-13]. Mostrando resultados satsfactoros en dferentes aplcacones [2] [3][4][8].De otra parte el avance tecnológco en el desarrollo de sensores remotos

2 pone a dsposcón dferentes tpos de mágenes en las cuales las meoras tanto en la nformacón espacal como espectral son evdentes. Sn embargo la necesdad de meoras y realces para extraer mayor nformacón de las mágenes sgue sendo una preocupacón para los centífcos, por lo cual la fusón de mágenes sateltales sgue sendo un área de nvestgacón [23]. El obetvo prncpal de este artículo es evaluar la efcenca de la transformada Wavelet propuesta en [5][12] para fusonar una sub-escena de una magen MULTI del satélte Ikonos que tene 4 metros de resolucón espacal con una ORTO de 0.25 metros de resolucón espacal, un sector central de la cudad de Bogotá (Colomba), Parque Metropoltano Smón Bolívar para generar una magen fusonada N-MULTI. Se exponen los resultados de la fusón de mágenes usando Transformada Wavelet, comparándolas con dos métodos propuestos, el prmero transforma la magen MULTI y ORTO a sus componentes Intensdad, Matz y Saturacón respectvamente, la ntensdad de la MULTI (Im) y la ntensdad de ORTO (Io) los cuales contenen nformacón espacal, medante la transformada de Wavelet se obtene los coefcente de aproxmacón y detalle respectvamente, concatenando los coefcentes de aproxmacón de Im y los coefcentes de detalle Io se genera una nueva matrz de coefcentes aplcando la transformada nversa Wavelet se obtene la nueva Imo y con Matz y la Saturacón se realza la transformada nversa IHS- RGB obtenendo así una nueva magen MULTI. El segundo transforma la magen MULTI y ORTO a sus componentes prncpales CP1m, CP2m y CP3m, CP1o, CP2o y CP3o respectvamente, La CP1m de la MULTI y la CP1o de ORTO los cuales contenen nformacón espacal, medante la transformada de Wavelet se obtene los coefcente de aproxmacón y detalle respectvamente, concatenando los coefcentes de aproxmacón de CP1m y los coefcentes de detalle CP1o se genera una nueva matrz de coefcentes aplcando la transformada nversa Wavelet se obtene la nueva CP1mo y con CP2m y la CP3m se realza la transformada nversa componentes prncpales, obtenendo así una nueva magen MULTI. Usando el toolbox de Wavelet y el toolbox de Procesamento Dgtal de Imágenes en MatLab [7] para realzar los dos métodos anterores. Se realza la evaluacón de la fusón a través de cuatro ndcadores, a saber, el índce de caldad Unversal Qu, la Ccorrelacón espacal y espectral, el índce RASE y el índce ERGAS espacal y espectral. II. MÉTODO TRADICIONAL RGB-COMPONENTES PRINCIPALES Usando las bandas B1, B2 y B3 de la magen multespectral, 3 se genera los vectores en cuyos componentes serán ND, se calcula las meda para cada banda por separado, para hallar la matrz de varanza y covaranza usando la formula (1). n 1 t V ND ND n 1 1 Se resuelve la ecuacón característca V I 0, donde los valores propos de V son las solucones de la ecuacón característca, para obtener el porcentae de varanza por cada componente Prncpal % VCP. Para hallar los espacos propos asocados a cada valor propo se resuelven sstemas homogéneos de la forma A Iv 0. Se construye la matrz ortogonal Q colocando como columnas a los vectores u1, u2,..., u n, para hallar el determnante de Q, es decr 1 det( Q) 1, para calcular Q VQ. Los productos ND proporconan las coordenada en los nuevos 1 Q ND ees, de esta manera se obtene los componentes prncpales CP1, CP2 y CP3 [3][15]. III. TRANSFORMADA DE WAVELET En las últmas décadas, las estrategas de fusón de mágenes más utlzadas, se han basado en técncas de análss multresolucón. El obetvo es encontrar una transformada dscreta que meore la respuesta espacal y que no degrade la resolucón espectral, desde este punto de vsta la transformada dscreta de ondculas (Wavelet) (TDW) meora la resolucón espacal y degrada en menor valor la resolucón espectral que los métodos tradconales [6] [12]. La transformada dscreta de Wavelet, es una transformacón lneal que tene una gran utldad en el área de procesamento de señales. Una de sus prncpales aplcacones consste en separar conunto de datos en componentes de dstnta frecuenca espacal, representados en escalas comunes. Los algortmos de Mallat y el à trous son los algortmos de transformacón wavelet dscreta más empleados en el ámbto de la fusón de mágenes. Cada uno, con dstntas propedades matemátcas, conduce a dstntas descomposcones y por lo tanto, a dstntas mágenes fusonadas. Desde el punto de vsta teórco el algortmo á trous es menos adecuado que el de Mallat para extraer detalle espacal en el ámbto del análss multrresolucón [6][12]. A. Análss multresolucón y las transformacones Wavelet El análss multrresolucón, basado en la teoría Wavelet, permte descomponer datos bdmensonales en componentes de dstnta frecuenca y estudar cada componente a una resolucón acorde con su tamaño. A dferente resolucón, el detalle de una magen (componentes de alta frecuenca) caracterza dstntas estructuras físcas de la escena [8]. A resolucones groseras, este detalle corresponde a las estructuras o elementos de mayor tamaño mentras que a resolucones fnas este detalle corresponde a las estructuras de menor tamaño. Las transformacones Wavelet permten, en el ámbto del análss multrresolucón, extraer el detalle espacal que se perde al pasar de una resolucón espacal a otra menor. La aproxmacón dscreta de la transformada Wavelet puede realzarse a partr de dstntos algortmos [6] [11][12]. B. Algortmo de Mallat Para comprender el concepto de análss multrresolucón basado en el algortmo de Mallat (1989) es muy útl hacer referenca a una prámde en la que la base la consttuye la magen orgnal de C columnas y F flas. Cada nvel de la

3 prámde, al que se accede úncamente desde el nvel nmedatamente nferor, es una aproxmacón de la magen orgnal. Conforme se ascende de nvel en la prámde, las sucesvas aproxmacones a la magen orgnal tenen cada vez menor resolucón espacal. Como el factor de degradacón que se emplea para pasar de un nvel al sguente es dádco, se cumple que en el nvel N, la magen aproxmacón tene C /2 N columnas y F /2 N flas. Cada una de estas mágenes aproxmacón se obtene utlzando funcones de escala asocadas a la Wavelet Madre ( x). La dferenca de nformacón entre dos nveles sucesvos de la prámde, por eemplo, entre la magen orgnal A 2 de resolucón 2 y la magen aproxmacón A 1 2 de resolucón 1 2, la dan las transformacones Wavelet. Los coefcentes Wavelet DH 1 2, DV 1 2 y DD 1 2 recogen el detalle horzontal, vertcal y dagonal que se perde en la magen al pasar de una resolucón 2 1 a 2. S se nverte el proceso, la magen orgnal A podrá reconstrurse exactamente a partr de 2 una magen aproxmacón A 1 2 y las mágenes de coefcentes wavelet DH 1 2, DV 1 2 y DD 1 2. La mplementacón práctca del algortmo de Mallat se realza empleando fltros undmensonales asocados a las funcones wavelet y de escala. El fltro h, asocado a la funcón de escala, es un fltro de paso bao que permte analzar los componentes de baa frecuenca mentras que el fltro g, asocado a la funcón Wavelet, es un fltro de paso alto que permte analzar los componentes de alta frecuenca, es decr, detalle de la magen. El número de parámetros de cada fltro así como el valor de los msmos depende de la funcón Wavelet Madre empleada en el análss. El algortmo pramdal de Mallat (TDWM) [9] es uno de los más amplamente utlzados dentro de las estrategas de fusón de mágenes de satélte debdo a la alta caldad espectral que caracterza a las mágenes fusonadas medante este método; sn embargo, la baa drecconaldad del procesado de fltrado (horzontal, vertcal y dagonal) y su carácter decmado, presenta como prncpal problema la aparcón del efecto dente de serra que deterora notablemente la caldad espacal de las mágenes fusonadas [2]. La fusón de mágenes se puede entender como la combnacón snérgca de nformacón proporconada por varos sensores o por el msmo sensor en dferentes escenaros (espacales, espectrales y temporales). En partcular, la fusón de mágenes Multespectrales (MULTI) y Ortofoto (ORTO), obeto de este artículo, consste en combnar de una forma coherente la nformacón espectral de la magen MULTI, con la espacal de la magen ORTO, con obeto de que la caldad global (espacalespectral) de la magen fusonada sea muy alta [16] [23]. En la últma década, las estrategas de fusón de mágenes más utlzadas, se han basado en técncas de análss multrresolucón. Exsten dferentes formas de calcular esta transformada. En partcular, el algortmo pramdal de Mallat (TDWM) [9] es uno de los más amplamente utlzados dentro de las estrategas de fusón de mágenes de satélte debdo a la alta caldad espectral que caracterza a las mágenes fusonadas medante este método [2]. C. Concepto ARSIS El Concepto ARSIS [16] (Accrossement de la Résoluton Spatale par Inecton de Structures en francés) es el meoramento de la resolucón espacal de la magen MULTI, gracas a la concatenacón de la nformacón de las prncpales característcas espacales de la prmera componente prncpal CP1o o de la componente Io de ORTO con la prmera componente prncpal CP1m o de la componente Im de la magen MULTI, que defne una estratega para la fusón de mágenes. Entre las condcones báscas de ARSIS debe exstr una smltud entre estructuras fsográfcas observadas en las bandas espectrales, sn que esto suponga que hay un recubrmento entre bandas n que los coefcentes de correlacón entre las mágenes sean elevados. IV. TRANSFORMADA WAVELET PARA LA FUSIÓN DE IMÁGENES SATELITALES Para la mplementacón de la transformada Wavelet, en este estudo [5][11][12] unto con el concepto ARSIS [16], la transformacón RGB-IHS y Componentes Prncpales [1] y el software Matlab [10] [11][12]. Como resultado de esta nvestgacón se proponen las sguentes dos metodologías para mplementar la fusón de mágenes usando la transformada Wavelet para la descomposcón de los componentes Im y Io:y los componentes CP1m y CP2o A. Metodología e mplementacón RGB-IHS Regstrar una composcón a color RGB (verdadero color) de la magen MULTI con la ORTO, usando el msmo tamaño de píxel de esta últma (0.25) metros. Transformar la magen RGB en componentes IHS (Intensdad, matz y saturacón) de la magen MULTI Im y de la ORTO Io. Aplcar el concepto de Transformada Wavelet al componente Im, teratvamente hasta el segundo nvel descomposcón [8][18], obtenendo de esta manera los sguentes coefcentes de aproxmacón y detalle. ca2m coefcentes de aproxmacón que contenen la nformacón espectral de la componente Im, cv1m, ch1m, cd1m, cv2m, ch2m, cd2m, coefcentes de detalle donde se almacena la nformacón espacal de Im. Aplcar el concepto de la Transformada Wavelet a la componente Io hasta el segundo nvel descomposcón obtenendo de esta manera los coefcentes de aproxmacón y detalle. ca2o coefcentes de aproxmacón que contene la nformacón espectral de la ORTO, cv2o, ch2o, cd2o, cv1o, ch1o y cd1o, coefcentes de detalle donde se almacena la nformacón espacal de la componente Io. Generar una nueva matrz concatenando los coefcentes ca2m (que almacena la nformacón espectral de la componente Im) y los coefcentes de detalle espacal de segundo nvel de la componente Io, cv2o, ch2o,

4 cd2o, cv1o, ch1o y cd1o. Aplcar la transformada nversa de la Transformada Wavelet a la matrz obtenda en el paso anteror para obtener la nueva componente ntensdad (N-INT). Generar una nueva composcón IHS (N-IHS), unendo la N-INT (nuevo componente ntensdad) unto con las componentes orgnales de matz y saturacón (obtendas en el paso 1). Realzar la transformacón IHS a RGB, usando la nueva composcón N-IHS. De esta manera se obtene la nueva magen multespectral (nueva rgb, NRGB-IW), que mantene la resolucón espectral ganando así la resolucón espacal. B. Metodología e mplementacón ACP Regstrar una composcón a color RGB (verdadero color) de la magen MULTI con la magen ORTO, usando el msmo tamaño de píxel de la últma. Transformar los componentes RGB de la magen MULTI en componentes Prncpales CP1m, CP2m y CP3m. Aplcar el concepto de la Transformacón de Wavelet a la componente prncpal 1, CP1m de la magen MULTI, teratvamente hasta el segundo nvel descomposcón, obtenendo de esta manera los sguentes coefcentes de aproxmacón y detalle: A1m coefcentes de aproxmacón que contene la nformacón espectral de la componente CP1m, V1m, H1m y D1m coefcentes de detalle donde se almacena la nformacón espacal de Cp1m. A1m se descompone por segunda vez de esta manera se obtene coefcentes de aproxmacón A2m que contene la nformacón espectral de la componente CP1 y V2m, H2m y D2m coefcentes de detalle donde se almacena la nformacón espacal de la componente Cp1. Aplcar, de manera paralela, el concepto de la Transformacón Wavelet a la componente prncpal 1, ORTO CP1o de la Ortofoto hasta el segundo nvel descomposcón obtenendo de esta manera los coefcentes de aproxmacón A2o (contene la rqueza espectral de la CP1o), y los coefcentes de detalle V2o, H2o, D2o, V1po, H1po y D1o, que contene la rqueza espacal de la CP1o. Generar un nuevo componente prncpal 1, aplcando el concepto ARSIS a través de la concatenacón de los coefcentes de aproxmacón de la componente prncpal 1 de la magen Ikonos A2m (que almacena la nformacón de la magen del componente prncpal 1 de CP1m) y los coefcentes de detalle de segundo nvel de la CP1o, V2o, H2o, D2o, V1o, H1o y D1o (que almacenan la nformacón de espacal de la componente prncpal 1 CP1o). A esta matrz resultante de concatenar estos coefcentes se le aplca la transformada Wavelet nversa para obtener un nuevo componente prncpal 1 (N-CP1). Generar la nueva magen (N-CP) con la N-CP1 y las componentes orgnales (CP2m y CP3m) de la magen MULTI. Realzar la transformacón nversa componentes prncpales a N-CP. Con el proceso anteror se han fusonado las mágenes MULTI y ORTO obtenendo la nueva magen NRGB-CPW que mantene la resolucón espectral de la magen MULTI (nueva rgb, NRGB-CPW) ganando en resolucón espacal de la ORTO. C. Resultados De manera smlar se evalúan las dos mágenes fusonadas tanto espacal como espectralmente con respecto a las mágenes orgnales MULTI y ORTO con el segundo nvel de descomposcón. En la fgura 1, se muestra las dos mágenes orgnales y las dos mágenes fusonadas por los dos métodos propuestos, donde el prmer método permte generar una magen con una buena gananca espacal y con menor perdda espectral (a) (b) (c) (d) Fgura 1. (a) magen MULTI, (b) Imagen ORTO, (c) Imagen nuevargb I-W, (d) Imagen nuevargb CP-W Para la evaluacón y análss de los resultados de las mágenes fusonadas se analzaron los sguentes índces: índce de caldad Qu, coefcente de correlacón, Índce RASE, y ERGAS que se descrben a contnuacón. 1) Índce de caldad Qu. Este índce [22] dentfca cualquer dstorsón como una combnacón de tres factores: pérdda de correlacón, dstorsón

5 de lumnanca y contraste de dstorsón. El valor deal es el cercano a 1, y se obtene con la ecuacón 2 (ver resultados en las tablas II y III). xy 2xy 2xy Qu xy x y x y 2) Coefcente de correlacón. El coefcente de correlacón (CC) [6][11][14] está defndo por la ecuacón 3. corr( x / y) npx x y 1 x J y npx npx x y 1 x 1 y Para obtener un índce de conservacón de la resolucón espectral (ver tabla I) se calcula la correlacón entre las dferentes bandas de las mágenes fusonadas y las bandas de la magen MULTI, mentras que para analzar la conservacón de la resolucón espacal se obtenen las correlacones de las dferentes bandas de las mágenes fusonadas con la componente I y CP1 de la magen MULTI (ver tabla I) En los dos casos los valores varían entre -1 y 1. 3) Índce ERGAS La evaluacón de la caldad de las mágenes fusonadas se ha llevado a cabo medante los índces ERGAS y espacal, donde el valor deal es el más cercano a cero (ver tablas II y III). La defncón de ERGAS (Erreur Relatve Globale Admensonallede Synthèse en frances) [19-21] es dada por la ecuacón: 2 1 N Bandas ( RMSE ( Banda )) h ERGAS 100 l N 1 2 Bandas ( MULTI ) Donde h y l representan la resolucón espacal de las mágenes PAN y MULTI ; N es el número de bandas de la magen fusonada; MULTI es el valor de la radanca de la banda ésmade magen y RMSE será defnda como sgue: 1 NP 2 RMSE ( Banda ) ( MULTI ( ) FUS ( )) NP 1 Sendo NP el número de píxeles de la magen FUS ( x, y) De manera homologa, Lllo y su equpo [4] proponen otro índce, denomnado ERGAS que está nsprado en el Espacal ERGAS y busca evaluar la caldad espacal de las mágenes fusonadas, y está defndo como sgue: (3) 2 1 N Bandas ( RMSE ( Banda )) h Espacal ERGAS 100 Espacal l N 1 2 Bandas ( PAN ) Fnalmente RMSE ha sdo defndo como: Espacal 1 NP 2 RMSE ( Banda ) ( PAN ( ) FUS ( )) Espacal 1 4) El índce RASE NP El índce RASE (Relatve average spectral error en nglés) [20] se expresa como un porcentae y entre más cercano a cero menor será el error (ver resultados en las tablas II y III): 1 1 n 2 RASE 100 ( RMSE( B )) M 1 N Donde h es la resolucón de alta resolucón especal (magen PAN) y l es la baa resolucón espectral (magen MULTI). En está nvestgacón se analzó la conservacón de la resolucón espacal cambando PAN por las componente Io y CP1o respectvamente, generados de magen ORTO. TABLA I. CORRELACIÓN ESPACIAL Y ESPECTRAL PARA LA EVALUACIÓN DE LA CALIDAD DE LA IMAGEN IKONOS FUSIONDA. FUSIÓN DE IMÁGENES POR: COEFICIENTE DE CORRELACIÓN ESPECTRAL R G B COEFICIENTE DE CORRELACIÓN ESPACIAL R G B NRGB-IW 0,87 0,85 0,89 0,86 0,85 0,86 NRGB- CPW 0,92 0,92 0,93 0,96 0,96 0,95 TABLA II. INDICES RASE, ERGAS Y Q PARA LA EVALUACIÓN DE LA CALIDAD ESPECTRAL DE LA IMAGEN IKONOS FUSIONDA. FUSIÓN DE IMÁGENES POR: RASE ERGAS ESPECTRAL NRGB-IW 43,4% ,80 NRGB-CPW 50,3% 3,14 0,82 TABLA III. INDICES RASE, ERGAS Y Q PARA LA EVALUACIÓN DE LA CALIDAD ESPACIAL DE LA IMAGEN IKONOS FUSIONDA FUSIÓN DE IMÁGENES POR: RASE ERGAS ESPACIAL NRGB-IW 41,1% 2,56 0,81 NRGB-CPW 52,5% 3,28 0,70 V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIÓNES En lo que concerne el CC (tabla I) los valores más altos de correlacón espacal y espectral se obtenen con NRGB-CPW, sn embargo la dferenca está 0,077 aproxmadamente entre los dos métodos. La dferenca espectral es en el orden 0,058 y espacal del orden de 0,096. Lo cual ndca que los dos métodos evaluados por este índce son muy cercanos. En cuanto al índce ERGAS, RASE y Qu espectral en la tabla II los meores resultados se obtuveron con el prmer Q Q

6 método, con la nueva magen NRGB-IW con los índces ERGAS 2,71 y RASE del 43,4% y con el índce Qu el meor se obtuvo con el segundo método de 0,823 con una dferenca del 0,023. En cuanto a la evaluacón de la caldad espacal (tabla III), los meores resultados son obtendos con el prmer método con la magen NRGB-IW, tenendo el valor de RASE (41,1%), ERGAS espacal (2,56) y Qu (0,819). La dferenca entre los métodos con el índce Qu es del orden de 0,116 sendo una dferenca muy baa y con respecto a ERGAS una dferenca de 0,72, lo cual reflea que la gananca espacal es sgnfcatva, lo cual demuestra que el prmer método es meor que el segundo. Tenendo en cuenta la evaluacón cuanttatva los meores valores se obtenen, de manera general, con el NRGB-IW. Adconal y completando el análss cuanttatvo, la revsón vsual de las mágenes fusonadas (fgura 1) evdencan la gananca espacal de la magen fusonada con NRGB-IW (c), las cuales además mantenen la nformacón espectral; ese msmo efecto no se evdenca con NRGB-CPW (d). Lo anteror permte conclur que de manera cualtatva y cuanttatva los meores resultados de la fusón se obtenen con el prmer método generando la nueva magen NRGB-IW. Los estudos anterores habían demostrado que los métodos de fusón de mágenes basados en la transformada de Wavelet son más adecuados para la fusón de mágenes que los métodos convenconales [3-5][8][17][21][23]. El método propuesto consste en aplcar la transformacón RGB a IHS; de la componente Intensdad se extrae los coefcentes ca2m, estos coefcentes contenen la rqueza espectral extraída de la magen MULTI de baa resolucón espacal, combnando estos coefcentes de aproxmacón con los coefcentes de detalle, H2o, V2o, D2o, H1p, V1o y D1o de ORTO que contene la rqueza espacal, se genera la nueva ntensdad N-INT, posterormente se transforma N-IHS a N-RGB de esta manera se genera la magen fusonada (nueva rgb NRGB-IW). La aplcacón de la transformada puede consderarse como una meora en la transformacón RGB-IHS, en el sentdo que el componente I obtendo a partr de la magen MULTI no es susttudo totalmente por la ORTO, pero la alta resolucón de la ORTO se ncluye en el componente I medante la susttucón de los coefcentes Wavelet al aplcar el concepto ARSIS. La Transformada Wavelet es capaz de meorar la caldad espacal de la magen multespectral preservando al msmo tempo su contendo espectral en mayor medda. AGRADECIMIENTOS Los datos utlzados en esta nvestgacón fueron sumnstrados por el Insttuto Geográfco Agustín Codazz (IGAC) Bogotá-Colomba. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICA [1] L. Alparone, L. Wald, J. Chanussoat, C. Thomas, P. Gamba, L. Bruce, Comparson of Pansharpenng Algorthms: Outcome of the 2006 GRS- S Data Fuson Contest, IEEE Transactons on Geoscence and Remote Sensng.Vol. 45 No. 10. pp [2] E. J. Candès, and D. L. Donoho, Curvelets, multresoluton representaton, and scalng laws, Wavelet applcatons n Sgnal and mage processng VIII, A. Aldroub, A. F. Lane, M. A. Unser eds., Proc. SPIE [3] M. Gónzalez-Audcana, J. L. Saleta, R. García Catalán y R. García; Fuson of Multespectral and Panchromatc Images Usng Improved IHS and PCA Mergers based on Wavelet Decomposton, IEEE Transactons on Geoscencesn and Remote Sensng: 42 (6), [4] M. Lllo-Saavedra, C. Gonzalo, A. Arquero y E. Martnez. 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