Reconocimiento automático de objetos basado en la relación dimensional

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1 Reconocmento automátco de objetos basado en la relacón dmensonal Alejandro Israel Barranco Gutérrez 1 y José de Jesús Medel Juárez 2 1 Centro de Investgacón en Cenca Aplcada y Tecnología Avanzada, Calzada Legaría 694 Col Irrgacón, 11500, Méxco DF abarrancog0900@pnmx 2 Centro de Investgacón en Computacón, IPN, Calle Venus s/n, Col Nueva Industral Vallejo, 07738, Méxco DF jjmedelj@yahoocommx Resumen En este trabajo se presenta el reconocmento de objetos trdmensonales con respecto a las mágenes proporconadas por el sstema de vsón estereoscópco, conformado por cámaras dgtales convenconales La problemátca de la flexbldad requerda por la dnámca en el reconocmento de los sstemas en la vda real, donde los objetos son captados sn que se requera una dstanca fja a las cámaras, permte reconocerlos a través de sus propedades dmensonales, al permanecer éstas nvarantes El método propuesto se compone del reconocmento de forma y su relacón dmensonal, que en conjunto permte reconocer al objeto de manera confable sn que se encuentre a una dstanca fja a una cámara Hacendo así que la metodología pueda utlzarse para muchas aplcacones entre las que se destacan, el segumento de objetos por medo de dferentes cámaras al contar con los rasgos dmensonales dentro del sstema de control consderado, permtendo llegar así a la vglanca automátca Palabras clave Reconocmento de objetos en 3D, vsón estereoscópca, rasgo dmensonal Automatc Object Recognton Based on Dmensonal Relatonshps Abstract Ths paper presents a methodology for trdmensonal object recognton wth respect to mages of the stereoscopc vson system ntegrated by standard dgtal cameras The methodology consdered Resumen extenddo de tess doctoral Graduado: Alejandro Israel Barranco Gutérrez Drector: José de Jesús Medel Juárez Fecha de graduacón: Extended abstract of PhD thess Graduated: Alejandro Israel Barranco Gutérrez Advsor: José de Jesús Medel Juárez Graduaton date: 06/19/2010 solvng the flexblty problem of a real dynamc recognton system, n whch the mage object s photographed wthout a defned fxed dstance The results allow automatc recognton through ts dmensonal characterstcs, such that ts nvarant form s constant The recognton technque and the dmensonal relatonshp, wthout a fxed dstance camera were used The results developed could be consdered n many trackng object applcatons, vson control wth dmensonal forms, and dynamc classfcaton Keywords Object recognton n 3D, stereoscopc vson, dmensonal characterstc 1 Introduccón En este artículo se presenta una solucón al problema del reconocmento de objetos trdmensonales en mágenes proporconadas por un sstema de vsón estereoscópco Los trabajos reportados en [0, 5, 7, 15, 17] analzan mágenes de objetos que contenen nformacón trdmensonal pero en su mayoría no utlzan cámaras n un sstema estereoscópco calbrados, por lo tanto no logran dentfcar dferencas dmensonales entre objetos de acuerdo con [5, 15] El objetvo dentro del sstema dgtal es dferencar a los objetos con la msma forma de acuerdo con sus dmensones requrendo para ello del reconocmento de forma y relacón dmensonal, consderando que cuentan con nvaranza de rasgos [8, 13, 14] Computacón y Sstemas Vol 15 No 2, 2011 pp

2 268 Alejandro Israel Barranco Gutérrez y José de Jesús Medel Juárez 2 Componentes del sstema Los Sstemas de Reconocmento Automátco de Objetos (SRAO) [7, 10, 11], ncluyen los componentes: a) banco de modelos, b) módulo de pre-procesamento, c) módulo de segmentacón, d) módulo de extraccón de rasgos, e) módulo generador de hpótess y e) módulo verfcador de hpótess Y que para una vsón estereoscópca se requere consderar (como se observa en la fgura 1): a 1 ) adquscón de magen por las cámaras, b 1 ) conversón a escala de grses y umbralado, c 1 ) deteccón de puntos de nterés, d 1 ) reconocmento de objetos por medo de sus nvarantes, e 1 ) rasgos dmensonales de acuerdo a los puntos de nterés de c 1 ), f 1 ) dentfcacón del objeto con la búsqueda en un ambente con múltples objetos con rasgos smlares, pero con dferentes dmensones Para que opere la metodología se requere adconalmente: a 2 ) Dos cámaras dgtales y b 2 ) Sstema estereoscópco: condcones necesaras para conocer a qué dstanca se encuentra el objeto de alguna de las dos cámaras y c 2 ) Las dos cámaras deben observar la msma escena para determnar los rasgos dmensonales del objeto a dentfcar 3 Reconocmento de objetos El reconocmento está basado en la representacón matrcal de mágenes en escala de grses (tanto derecha (D) como zquerda (I)) donde cada magen se denota por una matrz de n m píxeles Una magen dgtal f ( x, y) es un arreglo 2 bdmensonal acotado en Z, descrto en escala de grses (desde 1 hasta 256 tonos) con y x, Z La magen dgtal f ( x, y) cuenta con una transformacón bnara Ob ( x, y) [11], formada por un grupo de objetos no vacos Ob que cumplen con la condcón de cerradura para la unón y la nterseccón n n 1Ob Ob, 1Ob Ob c Ob \ consderando O O El objeto Ob posee n propedades respecto a un esquema de extraccón de característcas, Ob ob, ob, n Z, como los descrtas como 1 n, contornos de la magen bnarzada b(x,y), y con base a los cuales se obtenen sus nvarantes [8] El objeto Ob cuenta con una envolvente o contorno (1) k r lm obm,, obm, Ob,, k, m, n Z (1) 1 m1, n Defncón 1 El objeto no vacío envuelto en por una regón r Hausdorff, de acuerdo con (2) r : nf, j : max : lm S( 0b ),, Ob, Z está en el sentdo de jz (2) Fg 1 Dagrama de flujo para el reconocmento de objetos por rasgos y dmensones Con S( 0b ) como superfce del objeto expresada en píxeles Defncón 2 La regón r en el sentdo de Hausdorff que acota al objeto Ob contene a la coleccón de regones r, donde rmax : lmr en la que r r max Computacón y Sstemas Vol 15 No 2, 2011 pp

3 Reconocmento automátco de objetos basado en la relacón dmensonal 269 La regón r descrta por un sstema estereoscópco calbrado de acuerdo con [3, 7, 18], en el que se conoce el vector de poscón p del centro de referenca de la cámara zquerda respecto del de la derecha, permte descrbr por medo de la matrz de proyeccón de perspectva los puntos del objeto en 3D a una M 3, 4 fotografía Teorema 1 El objeto Ob en cualquer poscón a partr de los sete nvarantes [8, 13] y el rasgo dmensonal r [14], dada la magen dgtal 3 d G( x, y, z) Z captada por un sstema estereoscópco de cámaras dgtales con x y, z, Z es posble reconocerlo con respecto a otros objetos con característcas físcas smlares Prueba Consdérese que exste: a 4 ) un conjunto de objetos con rasgos smlares 3 c c : n Z C, C 1, n Z, dentro del área del sstema estereoscópco de cámaras, b 4 ) Exste * un vector característco extenddo V C respecto del objeto Ob buscado, c 4 ) Cada objeto Ob tene un vector característco extenddo formado por el rasgo dmensonal y los sete nvarantes de Hu, V,,, así como el rasgo c rd c 1 c 7c dmensonal (rd) es un nvarante del objeto De acuerdo con las defncones 1 y a los puntos del a 4 ) al c 4 ) se cumple que! V * C 0 y que lmsup c * C V V nterés, además de una dsmnucón del unverso de búsqueda [6] Habendo así objetos canddatos para ser analzados y determnar s alguno corresponde con el objeto buscado Fg 2 Imágenes fltradas en escala de grses (superor) y bnarzadas (nferor) De acuerdo con [10, 12] se obtenen los contornos de las mágenes como se muestra en la fgura 3, reducendo la nformacón redundante 4 Desarrollo expermental Se propone la dentfcar utlzando a una esfera que tene como dámetro 5 cm y que se encuentra en una escena con un conjunto de esferas del msmo materal y color pero de dferentes dámetros El preprocesado requere del fltro medana [16], que permte elmnar algunas mpurezas en las mágenes El umbralado de acuerdo con [11] permte obtener una forma bnara, como se muestra en la fgura 2 Lo que permte obtener un conjunto de regones que representan objetos de Fg 3 Umbralzado (superor) y la deteccón de bordes (nferor) de las mágenes Computacón y Sstemas Vol 15 No 2, 2011 pp

4 270 Alejandro Israel Barranco Gutérrez y José de Jesús Medel Juárez deseada El proceso desarrollado para establecer dchos límtes, se realzó observando los valores típcos de cada coefcente para trenta esferas, después se realzó un redondeo de los valores Los límtes para este caso se presentan en la tabla 1 Tabla 1 Límtes tomados expermentalmente para la clasfcacón de las esferas Fg 4 Fronteras de las tres mágenes bnarzadas por cada cámara para ser analzadas de acuerdo a su tamaño Para hacer un análss detallado de cada una de las formas obtendas en la deteccón de bordes, se procede a separar los objetos aslándolos en una magen ndependente que conserve su poscón dentro de la magen orgnal y analzar los rasgos estadístcos de la forma ndependente, comparándolos con los rasgos del banco de modelos almacenados en SRAO, para determnar conforme a una funcón de pertenenca [9] s dchos parámetros son smlares o no a alguno de los almacenados en el banco de modelos, como se muestra en la fgura 4 41 Reconocmento de forma de los objetos En esta etapa se analza s la slueta bajo condcones de lumnacón constantes corresponde al objeto buscado medante el uso de los nvarantes de Hu [8], que se dervan de los momentos estadístcos y que mapean a cada slueta formada de una magen de dos dmensones bnara a los sete nvarantes de Hu En el caso de las esferas podemos defnr rangos en nuestras varables para dentfcar a la forma 42 Rasgo dmensonales Los rasgos dmensonales proporconan nformacón del objeto a reconocer por medo de algunas de sus dmensones característcas; por ejemplo, en este trabajo se muestra un conjunto de esferas del msmo color (blancas), que por tener la msma forma, su análss estadístco de Hu, muestra valores muy smlares; pero s se requere reconocer en la magen de la fgura 4 a la esfera de dámetro 005 m; será necesaro comprobar la dmensón del dámetro de la esfera Para realzar la medcón automátca de alguna dmensón a partr de mágenes, es necesaro defnr las dmensones a medr y un sstema estereoscópco de cámaras calbradas, que en conjunto nos permtrán reconocer al objeto buscado, por medo de su forma y algunos rasgos dmensonales, estos últmos son muy mportantes para el reconocmento en tres dmensones, ya que este rasgo es la característca que nos ayudará a comprobar la dentdad del objeto buscado La calbracón de cámaras dgtales de acuerdo con [4, 7, 17, 18], consste en estmar los parámetros de un modelo que relacone los píxeles de la fotografía con las dmensones del Computacón y Sstemas Vol 15 No 2, 2011 pp

5 Reconocmento automátco de objetos basado en la relacón dmensonal 271 objeto capturado en la fotografía, parámetros que dependen de la resolucón y el enfoque 43 Medcón automátca de dmensones Después de la etapa de pre-reconocmento, donde se verfcó s alguna de las formas encontradas en la magen correspondía con la forma buscada (en este caso la slueta de una esfera), se trabaja con la etapa de medcón automátca de dmensones de las sluetas Para esto se escoge una dmensón característca del objeto, que llamaremos rasgo dmensonal En este caso medmos el rado de las esferas encontradas en la magen, con un sstema de vsón estereoscópco prevamente calbrado El rasgo dmensonal selecconado fue el dámetro de la esfera meddo desde el extremo superor al nferor de esta, así como se muestra en la fgura 5 Se escogen estos puntos debdo a que en las dos mágenes del sstema estereoscópco estos puntos corresponden al msmo punto en el sstema de referenca espacal 3D, ya que asummos que el sstema esta calbrado y colocado sobre una línea horzontal cámaras zquerda y derecha respectvamente y la salda es un punto en el espaco ( x, y, z) Este proceso se lustra en la Tablas 2, y Tabla 3, Donde se muestran los resultados para los puntos superores e nferores respectvamente para el caso de las mágenes presentadas en las fguras 2, 3 y 4 Tabla 2 Coordenadas de los puntos superores de la esfera captada por las cámaras Tabla 3 Coordenadas de los puntos superores de la esfera captada por las cámaras Fg 5 Medda del dámetro de la magen a través de sus fronteras superor e nferor Al encontrar los puntos x, y de los extremos, superor e nferor de cada una de las esferas en las mágenes derecha e zquerda, se procede a calcular el dámetro de dcha esfera obtenendo drectamente las coordenadas (x, y, z) del extremo superor e nferor de cada una de las mágenes (derecha e zquerda) de la esfera Para lograr esta tarea utlzamos el modelo de cámaras PINHOLE estereoscópco calbrado, donde sus entradas son los puntos: ( x I, yi ) y x, y ) de los extremos de las esferas en las ( D D El últmo paso es verfcar s las dmensones de la esfera corresponden con el dámetro buscado En este trabajo se elgó reconocer a la esfera de dámetro 005 m Y con ayuda de los dos puntos en el espaco (superor e nferor) de la esfera se calcula el dámetro de la msma por medo de (3) dl 2 x x0 1 (3) El resultado en el ejemplo que hemos vendo manejando fue: m Lo cual verfca que la esfera medana que se encuentra en la magen de las tres esferas, es la esfera que buscábamos y esto fue calculado de manera automátca Computacón y Sstemas Vol 15 No 2, 2011 pp

6 272 Alejandro Israel Barranco Gutérrez y José de Jesús Medel Juárez 5 Conclusones Se presentó la metodología para el reconocmento automátco de objetos basado en las dmensones y se probó que el sstema de reconocmento es flexble respecto a dferentes formas de los objetos de nterés Descrbendo cómo selecconar un objeto sn contar con las cámaras calbradas, de acuerdo a las característcas establecdas en el sstema de cómputo de entre objetos de forma y colores smlares pero de dferente dmensón Referencas 1 Amt, Y (2002) 2D Object Detecton and Recognton: Models Algorthms, and Networks Cambrdge, Mass: MIT Press 2 Barranco, AI & Medel, JJ (2008) Identfcacón de formas y color en mágenes a partr de la meda y la varanza de los nveles de color RGB 1er Smposo de Tecnología avanzada, Méxco, D F, 79 3 Barranco, AI, & Medel, JJ (2008) Proceso de calbracón de cámaras dgtales basado en el modelo pn-hole 2do Smposo de Tecnología Avanzada, Méxco, DF, 66 4 Barranco, AI & Medel, JJ (2008) Vsón estereoscópca por computadora (Informe técnco, sere azul, no 235) Méxco, DF: Insttuto Poltécnco Naconal, Centro de Investgacón en Computacón 5 Barranco, AI & Medel, JJ (2009) Dgtal Camera Calbraton Analyss Usng Perspectve Projecton Matrx 8th WSEAS Internatonal Conference on Sgnal Processng, Robotcs and Automaton, Gonzalez, RC & Woods, RE (2008) Dgtal Image Processng (3 rd ed) Upper Saddle Rver, NJ: Prentce Hall 7 Hartley, R & Zsserman, A (2003) Multple vew geometry n computer vson (2 nd ed) Cambrdge, UK: Cambrdge Unversty Press 8 Hu, MK (1962) Vsual Pattern Recognton by Moment Invarants IRE Transactons on Informaton Theory, 8(2), Medel, JJ, García, JC & Guevara, P (2009) Real-tme neuro-fuzzy dgtal flterng: a techncal scheme Automatc Control and Computer Scences, 43 (1), Lam, L, Lee, SW & Suen, CY (1992) Thnnng Methodologes A comprehensve Survey IEEE Transactons on pattern analyss and machne ntellgence, 14(9), Otsu, N (1979) A threshold selecton method from gray level hstograms IEEE transactons on systems, man and cybernetcs, 9(1), Pajares, G & de la Cruz, JM (2002) Vsón por computador, mágenes dgtales y aplcacones Madrd: Alfa Omega 13 Peebles, PZ (2006) Prncpos de probabldad, varables aleatoras y señales aleatoras (4ª ed) Madrd: McGrawHll 14 Rudn, W (1980) Prncpos de análss matemátco (3ra ed) Méxco: Mc Graw Hll 15 Sobel, I & Feldman, G (1968) A 3x3 Isotropc Gradent Operator for Image Processng, presented at a talk at the Stanford Artfcal Project 16 Sossa, JH (2006) Rasgos descrptores para el reconocmento de Objetos Méxco, DF: Insttuto Poltécnco Naconal 17 Voss, K, Marroqun, JL, Gutérrez SJ, & Suesse, H (2006) Análss de mágenes de Objetos Trdmensonales Méxco, DF: Insttuto Poltécnco Naconal 18 Zhang, Z (2000) A flexble new technque for camera calbraton IEEE Transactons on Pattern Analyss and Machne Intellgence, 22(11), Alejandro Israel Barranco Gutérrez es egresado del Doctorado en Tecnologías Avanzadas Actualmente el profesor a tempo completo del TEC undad Tlahuac y del grupo ICEL Es coautor de una patente y de artículos nternaconales José de Jesús Medel Juárez es profesor a tempo completo del Centro de Investgacón en Computacón, egresado del doctorado en Cencas en Control Automátco del CINVESTAV Es reconocdo como membro del SNI, así como de la AMC, IBC y Whos who n Scences and Eng Ha graduado tanto en doctorado como en maestría a más de 25 profesonstas Cuenta con más de 6 lbros publcados por edtorales naconales como nternaconales Es coautor de dversos artículos ndzados en JCR, EI, CONACyT, entre otros Ha desarrollado y sometdo dversas patentes El Dr Medel fue creador y fundador del posgrado en Tecnología Avanzada que se mparte en el CIITEC Artcle receved on 22/08/2010; accepted 10/05/2011 Computacón y Sstemas Vol 15 No 2, 2011 pp