AMPLIFCADORES INVERSORES Y NO INVERSORES

Transcripción

1 AMPLIFCADOS INVSOS Y NO INVSOS INTODUCCIÓN n este tema, se utlza el amplcador operaconal en una de sus más mportantes aplcacones: la abrcacón de un amplcador. Un amplcador es un crcuto que recbe una señal en su entrada y produce una versón más grande sn dstorsón de la señal recbda en su salda. Todos los crcutos de este capítulo tenen una característca en común: una resstenca externa de almentacón se conecta entre la termnal de salda y la termnal de entrada (-). ste tpo de crcuto se conoce como crcuto de retroalmentacón negatva. Con la retroalmentacón negatva se obtenen muchas ventajas, todas basadas en el hecho de que el desempeño del crcuto ya no depende de la gananca de lazo aberto del amplcador operaconal, A OL. Al agregar la resstenca de retroalmentacón se orma un crcuto de la salda a la entrada (-). l crcuto resultante tene ahora una gananca de lazo cerrado o gananca de amplcador, A CL que es ndependente de A OL. (Sempre que A OL sea mucho mayor que A CL.) Como se mostrará, la gananca de lazo cerrado, A CL, depende sólo de las resstencas externas. Para obtener mejores resultados deben emplearse resstencas de 1 % de toleranca, con lo cual el valor de A CL quedará dentro del msmo rango. Obsérvese que las resstencas externas adconales no modcan la gananca de lazo aberto A Ol, ésta sgue varando de un amplcador operaconal a otro. De modo que el hecho de añadr retroalmentacón negatva permtrá hacer caso omso de los cambos en A OL sempre que éste sea grande. AMPLIFICADO INVSO Introduccón l crcuto de la gura 8 es uno de los amplcadores operaconales más utlzados. Se trata de un amplcador cuya gananca en lazo cerrado desde a Vo está denda por y. Puede amplcar señales de ca o cd. Para entender su unconamento se parte de las dos premsas realstas de smplcacón que se propuseron anterormente. 1. l voltaje d entre las entradas (+) y (-) es esencalmente 0, cuando Vo no está en saturacón. 2. La corrente requerda por las termnales de entrada (+) o (-) es desprecable. Voltaje postvo aplcado a la entrada nversora n la gura 8 se aplca un voltaje postvo por medo de la resstenca de entrada ala entrada (-) del amplcador operaconal. Se da retroalmentacón negatva medante la resstenca l voltaje entre las entradas (+) y (-) es cas gual a 0 V. Por lo tanto, la termnal de entrada (-) tambén está a 0 V, de modo que el potencal de terra está en la entrada (-). Por esta razón se dce que la entrada (-) es una terra vrtual. AMP. OPACIONALS- 11

2 FIGUA 8 Voltaje postvo aplcado a la entrada (-) de un amplcador nversor. converte este voltaje en corrente, I; converte otra vez I en una versón amplcada de. Ya que en un extremo de está a y el otro a 0 V, la caída de voltaje por es. La corrente I a través de se determna por medo de la ley de Ohm: I = Toda la corrente de entrada I luye por, ya que una cantdad desprecable es utlzada por la termnal de entrada (-). Observe que la corrente que pasa por está denda por y por, no por, Vo o el amplcador operaconal. La caída de voltaje a través de es sencllamente I ( ). o V = ( I)( ) = Como se muestra en la gura 8, un extremo de y uno de la carga L están conectados. l voltaje de este punto a terra es Vo. Los otros extremos de y L están conectados a potencal terra. Por lo tanto Vo es gual a V (el voltaje a través de ). Para obtener la polardad de Vo observe que el extremo zquerdo de está a potencal terra. La dreccón de la corrente establecda por oblga a que el extremo derecho de se vuelva negatvo. Por lo tanto, Vo es negatvo cuando es postvo. Ahora, gualando Vo con V y agregando un sgno negatvo para ndcar que Vo se converte en negatvo cuando se hace postvo se tene lo sguente: AMP. OPACIONALS- 12

3 V = o Ahora, al tomar en cuenta la dencón de que la gananca en lazo cerrado del amplcador es A CL la ecuacón anteror se transorma en lo sguente: A CL V = V o = l sgno menos en la ecuacón anteror muestra que la polardad de la salda Vo está nvertda con respecto a. Por esta razón, el crcuto de la gura 8 se denomna amplcador nversor. Voltaje negatvo aplcado a la entrada nversora n la gura 9, se muestra un voltaje negatvo,, aplcado a través de a la entrada nversora. Todos los prncpos y las ecuacones anterores se sguen utlzando. La únca derenca entre las guras 8 y 9 es la dreccón de las correntes. Invrtendo la polardad del voltaje de entrada,, se nverte la dreccón de todas las correntes y las polardades de voltaje. Ahora la salda del amplcador se hará postva cuando se vuelva negatvo. FIGUA 9 Voltaje negatvo aplcado a la entrada (-) de un amplcador nversor. Voltaje aplcado a la entrada nversora n la gura 10 se muestra una señal de ca de voltaje aplcada a la entrada nversora a través de. Para el medo cclo postvo, las polardades del voltaje y las dreccones de AMP. OPACIONALS- 13

4 correntes son las msmas que en la gura 8. Para el medo cclo negatvo, el voltaje, las polardades y las dreccones de corrente son las msmas que en la gura 9. La orma de onda de la salda es la negatva (o 180 uera de ase) de la onda de entrada, como se muestra en la gura 10(b). sto es, cuando es postvo, Vo es negatvo, y vceversa. Las ecuacones deducdas en la seccón anteror son aplcables a la gura 10 para voltajes de ca. FIGUA 10 l crcuto amplcador nversor en el caso (a) tene una señal de entrada de ca y una gananca de -2. Las grácas en uncón del tempo se muestran en (b) y la característca de entrada-salda se muestra en (c). Observe que la pendente de Vo en uncón de en (c) corresponde a la gananca en crcuto cerrado A CL. Sumador nversor n el crcuto de la gura 11, Vo es gual a la suma de los voltajes de entrada con la polardad nvertda. xpresado en orma matemátca; AMP. OPACIONALS- 14

5 V o = -(l ) La operacón del crcuto se explca Con sólo observar que el punto de suma S y la entrada (-) están a potencal de terra. La corrente I 1 se establece medante 1 y la corrente I 2 por 2 y e I 3 por 3 y. xpresado en orma matemátca; I = 1 1, I = 2 2, 3 I 3 = Dado que la entrada (-) tene una corrente mínma, I 1, I 2, e I 3 luyen por. s decr, la suma de las correntes de entrada luye a través de y produce una caída de voltaje Vo. Vo = -(I 1 + I 2 + I3) Susttuyendo las correntes por las expresones dadas para corrente y reemplazando por, se obtene la ecuacón; ( + ) V o = + + = SGUIDO D VOLTAJ FIGUA 11 Sumador nversor, = 10 kω. Introduccón. l crcuto de la gura 12 se denomna segudor de voltaje; pero tambén se conoce como segudor de uente, amplcador de gananca untara, aslador (búer) o AMP. OPACIONALS- 15

6 amplcador de aslamento. l voltaje de entrada,, se aplca drectamente a la entrada (+). Ya que el voltaje entre las termnales (+) y (-) del amplcador operaconal puede consderarse 0: V o = Observe que el voltaje de salda guala al voltaje de entrada, tanto en magntud como en sgno. Por lo tanto, como el nombre del crcuto lo ndca, el voltaje de salda sgue al voltaje de entrada o de uente. La gananca del voltaje es 1 (o la undad), como se puede ver en: Vo A CL = = 1 n qué se emplea el segudor de voltaje FIGUA 12 Segudor de voltaje. Con recuenca surge una pregunta: Por qué preocuparse por usar un amplcador con una gananca de 1? La respuesta podrá entenderse mejor s se compara al segudor de voltaje con un amplcador nversor. n este ejemplo, el nterés prncpal no está en la polardad de la gananca de voltaje, sno en el eecto de carga en la entrada. l segudor de voltaje se utlza debdo a que su resstenca de entrada es alta (varos megaohms). Por lo tanto, extrae una corrente desprecable de la uente de señal. Por ejemplo, en la gura 13(a) la uente de señal tene, en crcuto aberto, un voltaje, gen de 1.0 V. La resstenca nterna del generador es de 90 kω. Dado que, por la termnal de entrada del amplcador operaconal luye una corrente nsgncante, la caída de voltaje a través de nt es de 0 v. l voltaje de la uente de almentacón es el voltaje de entrada al amplcador y es gual a gen. Así: V o = = gen Ahora, consderaremos la msma uente de señal conectada con un amplcador nversor cuya gananca es -1 (ver la gura 13(b)). Como se ndcó anterormente, la resstenca de AMP. OPACIONALS- 16

7 entrada aun amplcador nversor es. sto provoca que el voltaje del generador, gen se dvda entre nt y. Aplcando la ley de dvsón de voltaje, se encuentra el voltaje termnal del generador. 10kΩ = gen 1.0V = 0. 1V nt = + 10kΩ + 90kΩ Por lo tanto, este 0.1 V es lo que se converte en voltaje de entrada del amplcador nversor. S el amplcador nversor tene una gananca de sólo -1, el voltaje de salda V o es -0.1 V. n conclusón, s una uente de alta mpedanca se conecta con un amplcador nversor, la gananca de voltaje V o respecto a gen no está dada por y. La gananca real debe nclur nt de la sguente manera: V o gen = + nt 10kΩ = 100kΩ = 0.1 S es necesaro amplcar e nvertr una señal de un crcuto de alta mpedanca y no se quere tomar corrente de la señal, prmero aísle la uente con un segudor de voltaje. Luego almente la salda del segudor aun nversor. Ahora se analzará un crcuto que amplca y aísla, pero no nverte una uente de señal: el amplcador no nversor. AMP. OPACIONALS- 17

8 FIGUA 13 Comparacón del eecto de carga entre amplcadores nversores y no nversores en una uente de alta resstenca. L AMPLIFICADO NO INVSO Análss del crcuto n la gura 14 se representa un amplcador no nversor, lo que sgnca que el voltaje de salda, Vo tene la msma polardad que el voltaje de entrada,. La resstenca de entrada del amplcador nversor es pero la resstenca de entrada del amplcador no nversor es muy grande, por lo general excede a 100 MΩ. Dado que práctcamente el voltaje que hay entre las conexones (+) y (-) del amplcador operaconal es 0, ambas están Conectadas al msmo potencal. Por lo tanto, aparece a través de 1, lo cual provoca que la corrente I luya como lo ndca la ecuacón: I = 1 AMP. OPACIONALS- 18

9 FIGUA 14 Polardades de voltaje y dreccón de las correntes de amplcadores no nversores. La dreccón de I depende de la polardad de. Compare la gura 14(a) y (b). La corrente de entrada en la termnal (-) del amplcador operaconal es mínma. Por lo tanto, I luye por 1 y la caída de voltaje a través de se representa por V y se expresa de la sguente manera: ( ) V = I = 1 l voltaje de salda Vo se encuentra medante la suma de la caída de voltaje a través de 1, la cual es, al voltaje por, el cual es V : AMP. OPACIONALS- 19

10 o ben: V V o o = + = La gananca de voltaje, será lo sguente: A CL V = o = 1+ 1 = La ecuacón anteror muestra que la gananca de voltaje de un amplcador no nversor sempre es mayor que 1. La corrente de carga I L está dada por V o / L y, por 1o tanto, depende sólo de Vo y de L SUMADO NO INVSO Para construr un sumador nversor de tres entradas se utlza un promedador pasvo y un amplcador no nversor, tal como se muestra en la gura 15(a). l crcuto del promedador pasvo consta de tres resstencas guales A y los tres voltajes que deben sumarse. La salda del promedador pasvo es ent en donde ent es el promedo de 1, 2 y 3, es decr, ent = ( l )/3. Se conecta un segudor de voltaje a ent en caso de ser necesaro un promedador no nversor. La salda Vo se obtene de la amplcacón de ent con una gananca que es gual a la cantdad de entradas n. n la gura 15(a), n = 3. Para dseñar el amplcador se escoge un valor adecuado para la resstenca. Ahora se encuentra a partr de: =(n-1). Como se muestra en la gura 15(a), el valor de deberá ser = 10 kω (3-1) = 20 kω. S l, 2 y 3 no son uentes de voltaje deales, lo que sí serían una batería o la salda del un amplcador operaconal, agregue los segudores de voltaje. AMP. OPACIONALS- 20

11 FIGUA 15 Todas las resstencas de una cantdad de entradas n de un sumador no nversor son guales, excepto la de realmentacón; = (n-1). l restador Al crcuto que toma la derenca entre dos señales se le denomna substractor [véase la gura 16(a)]. Para construrlo se conecta un amplcador nversor a un promedador nversor de dos entradas. Al analzar este crcuto observe que 1 se transmte a través del amplcador A con una gananca de -1 y aparece como Vo 1 = - 1. Después, el canal superor del amplcador operaconal B nverte Vo 1 (multplcado por -1). Por lo tanto, el AMP. OPACIONALS- 21

12 amplcador A nverte una vez 1 y después lo hace otra vez el amplcador B para que de esta manera aparezca Vo como 1. La parte neror del amplcador operaconal B nverte a 2 y lleva a Vo a - 2. Por lo tanto, Vo responde a la derenca entre 1 y 2, o Vo = 1-2 Como se muestra en la gura 16(a), s 1 = 2 V y 2 = 3 V, Vo = 2-3 = -1 V. S el valor de es mayor que el de, el restador tendrá gananca. FIGUA 16 Dos ejemplos de amplcadores derencales son el substractor de (a) y la utlzacón del amplcador operaconal tanto como amplcador nversor como no nversor en (b). Integrador Hasta aquí los componentes de entrada y retroalmentacón han sdo resstores. S la componente de retroalmentacón utlzada es un capactar, como en la sguente gura el crcuto resultante será un ntegrador. l crcuto equvalente de terra vrtual muestra que AMP. OPACIONALS- 22

13 una expresón entre los voltajes de entrada y de salda puede deducrse a partr de la corrente 1, que luye de la entrada a la salda. ecuérdese que la terra vrtual sgnca que podemos consderar el voltaje en el punto de unón de y X, como la conexón a terra (puesto que V 1 0 V), pero que nnguna corrente crcula haca terra en ese punto. La mpedanca capactva puede expresarse como Xc = 1/jωC Integrador. I V Vo = 1 = Xc n el domno del tempo tenemos que: 1 Vo = V 1 ωc 1 Vo ( t) = V1 ( t) dt C La ecuacón muestra que la salda es la ntegral de la entrada, con una nversón y un multplcador de escala de 1/C. La capacdad para ntegrar una señal determnada posblta a la computadora analógca para resolver ecuacones derentes y, en consecuenca, permte smular una ampla varedad de crcutos eléctrcos análogos a los sstemas íscos en su operacón. Derencador Un crcuto derencador se lustra en la sguente gura. Mentras que no aparece tan útl como los crcutos descrtos anterormente, el derencador proporcona una operacón útl, usando los crteros de los crcutos anterores obtendremos la sguente relacón AMP. OPACIONALS- 23

14 resultante para el crcuto: dv1 ( t) Vo( t) = C dt Derencador. AMP. OPACIONALS- 24