Método para proyectar el ahorro del trabajador a su retiro en México Por: Alberto M. Ramírez de Jurado F.

Transcripción

1 Método para proyectar el ahorro del trabajador a su retro en Méxco Por: Alberto M. Ramírez de Jurado F. Actuaro de la Facultad de Cencas de la Unversdad Naconal Autónoma de Méxco. Especalsta en Sstemas de Segurdad Socal y Pensones, con ampla experenca en consultoría a nvel Internaconal. Es Fundador de la Revsta Actuar@, Membro de la Academa Amercana de Actuaros y Membro de la Conferenca de Actuaros Consultores en los Estados Undos. Puede ser contactado en alrajavh@gmal.com Objetvo En el Plan Naconal de Desarrollo se sugeren estrategas para alcanzar un Sstema Naconal de Pensones con el objetvo de ncrementar la cobertura y hacer del sstema de retro un mecansmo más equtatvo. En este trabajo se proporcona una metodología para la proyeccón de los montos consttutvos de las cuentas ndvduales de los trabajadores sujetos al Sstema de Ahorro para el Retro en Méxco. Se analza el modelo para que la proyeccón del monto consttutvo sea ncludo en el estado de cuenta que las Afores envían a cada trabajador. Los cambos legslatvos, admnstratvos y fnanceros realzados a los sstemas de segurdad socal en Méxco aún necestan resolver problemas relaconados con la baja cobertura, brndar reconocmento de servcos ncompatbles en otros sstemas pensonaros y la potencaldad de nsufcenca de recursos en las cuentas ndvduales de los trabajadores aflados y no aflados. A partr de la ncorporacón al sstema de cuentas ndvduales por parte del Insttuto Mexcano del Seguro Socal, del Insttuto de Segurdad y Servcos Socales para los Trabajadores del Estado y de la Comsón Federal de Electrcdad al sstema de cuentas ndvduales, y la recén extncón de Luz y Fuerza del Centro, el regulador y los partcpantes en el sstema de ahorro para el retro tendrán que encontrar maneras para admnstrar los resgos subyacentes y los efectos desfavorables que afectan el ahorro de todos los trabajadores mexcanos. Metodología Los datos utlzados en este artículo son nformacón públca y corresponden a los años 2009/2010, el autor consdera que datos más actualzados generan conclusones análogas. Con esta nformacón se utlza un modelo de proyeccón del ahorro del trabajador acumulado a su retro basado en los parámetros establecdos en la legslacón mexcana, a saber: tasas de rendmento, aportacón y régmen de nversón por menconar algunos. Se utlzan datos publcados por la Comsón Naconal del Sstema de Ahorro para el Retro para establecer las varables del modelo, así msmo, se hacen smulacones con dversos escenaros para verfcar la aplcabldad de la metodología en el Sstema de Ahorro para el Retro en Méxco. Conclusones La nclusón de la proyeccón del ahorro del trabajador en los estados de cuenta, brnda otro elemento más en la toma de decsones por parte de los trabajadores. Así msmo, consttuye un avance en la presentacón de estados de cuenta emtdos por las Admnstradoras de Ahorro para el Retro. Lo anteror con el propósto de mostrar que sucedería con el ahorro en la cuenta ndvdual s se mantenen las condcones del mercado y las hpótess fnanceras que el trabajador msmo tene para con ahorro. Los resultados obtendos en este artículo, sn embargo no dctan polítca públca o consttuyen nnguna consultoría actuaral y por lo tanto deben analzarse úncamente en el marco de este artículo. El autor consdera que otros supuestos o datos razonables generarían resultados gualmente razonables. Revsta Actuar@ Págna 1 edtor@revsta-actuaro.com

2 Introduccón y vsón general del SAR en Méxco Reformas Legales Desde 1992 se han promovdo modfcacones al régmen de jublacones y pensones (RJP) del Insttuto Mexcano del Seguro Socal (IMSS) para garantzar transparenca y vabldad fnancera. Con estos cambos, los trabajadores aflados han tendo que aprender sobre cuestones de retro y cómo su ahorro es admnstrado. A más de qunce años de aquel comenzo la modfcacón a la ley del Insttuto de Segurdad y Servcos Socales de los Trabajadores del Estado (ISSSTE) gualmente promueve cambos en su régmen de pensones. A partr de agosto del 2008, el sstema pensonaro de la Comsón Federal de Electrcdad (CFE) se adhere al sstema de cuentas ndvduales para trabajadores contratados después de la entrada en vgor de dcha ley en enero del Y a partr del decreto presdencal del 10 de Octubre con la lqudacón de los trabajadores de Luz y Fuerza, se prevé que las recontratacones del nuevo operador (CFE) ncrementen los usuaros de las cuentas ndvduales. En el antguo esquema de reparto de los nsttutos de segurdad socal, las pensones eran fondeadas con gasto corrente aún cuando el trabajador ya no se encontraba en estatus actvo, es decr, los trabajadores actvos pagaban las pensones de los jublados. La anteror es la dferenca prncpal haca un Sstema Naconal de Pensones, un sstema de cuentas ndvduales unversales para todos los trabajadores, donde el ahorro se componga de dnero aportado durante la vda laboral del trabajador. Los trabajadores del sector formal de la economía tenen la posbldad de ahorrar a través de aportacones voluntaras en su cuenta ndvdual. El patrón y el estado contrbuyen de forma adconal, ncrementando así el ahorro del trabajador durante su vda laboral. Además, algunas empresas ofrecen a sus trabajadores un plan prvado de pensones, cuyo monto mensual sumado al correspondente de la cuenta ndvdual representaría una mejor tasa de reemplazo del salaro del trabajador en su jublacón. La credbldad de las nsttucones fnanceras es otro factor mportante en el fenómeno del ahorro, la percepcón de desconfanza a causa de las deas que los rendmentos que ofrecen los fondos de las cuentas ndvduales son bajos, las comsones cobradas y el servco brndado. A partr de Mayo del 2008 las Afores comenzaron a cobrar comsones sobre saldos en contraste con el antguo cobro sobre flujos. El trabajador busca mayores rendmentos, pero la garantía de un mejor rendmento en térmnos reales se logrará sólo s se dsmnuye el monto cobrado por comsones (ndependentemente de contra qué se cobren). Portafolos de nversón que brnden más altos rendmentos es otra pedra angular para ncrementar el ahorro. Es aquí donde las Socedades de Inversón Especalzadas en Fondos de Inversón (Sefores) juegan un papel mportante. En el Programa Económco del Goberno Federal para el año 2010 se propone el énfass de la promocón de la nversón en nfraestructura a través de la modfcacón del régmen de nversón de renta varable de las Sefores en la Bolsa Mexcana de Valores, en tanto las emsoras nvertan en programas de nfraestructura naconal. El sstema de cuentas ndvduales al que han cambado el IMSS, ISSSTE y la CFE garantza que el trabajador recba una pensón justa. Donde el sentdo de justca sgnfca que recbrá lo que contrbuyó durante su vda laboral en su Afore. La preocupacón es que en efecto los fondos de las cuentas ndvduales sean utlzados por los trabajadores en su jublacón y que el ahorro alcance para tener una vda dgna cuando se retre. Erogacones antcpadas afectan la sufcenca de la pensón, los trabajadores pueden dsponer del ahorro de su cuenta ndvdual cada dos o ses meses, retros de dnero programados por algún evento personal como el matrmono por ctar un par de ejemplos, pero la dea ncal es ahorrar lo más posble lo antes posble e nvertr a mayores índces de rendmento neto. Revsta Actuar@ Págna 2 edtor@revsta-actuaro.com

3 Realdades En Méxco la cultura socal fomenta el cudado de los adultos mayores y según parentesco corresponda, los ancanos vven con los hjos, netos o algún otro famlar. Lo anteror sn embargo, no asegura que el adulto mayor tenga caldad de vda en su vejez. Uno de los argumentos en contra de los nuevos regímenes de jublacones, es atrburle al estado la oblgacón de proteger y garantzar una jublacón dgna, mentras que los argumentos a favor apoyan el adelgazamento de las atrbucones del estado con la creacón de sstemas de retro sustentables. La dscusón de quén debe ser responsable por el sstema de jublacón parece cambar ante la nevtable falta de sustentabldad del antguo régmen 1. La socedad, el estado y la famla son pezas esencales en la garantía de una vda dgna al retro, pero tal vez las más mportantes son lo que el trabajador hace durante su vda laboral para prever su vejez y lo que hace la socedad para que el adulto mayor sga sendo productvo. Es certo que el Estado se encarga de gran parte de la nstrumentacón para salvaguardar los derechos de los jublados y las personas adultas mayores, pero cualquer cambo legslatvo debe montorearse y ajustarse para reflejar cambos en los fenómenos socales para garantzar así los derechos para los que dcha ley se creó. S la tendenca es camnar haca un Sstema Naconal de Pensones es mportante hacerlo de manera ncluyente. En esa ntencón de polítca públca se debe alnear a Petróleos Mexcanos, al Ejércto y Fuerzas Armadas, pero con más urgenca a los trabajadores del sector nformal de la economía, reformas aún pendentes y dfícles de lograr en tempos electorales haca del 2012 acercándose. A pesar de las posbles ventajas de las meddas realzadas hasta Dcembre del 2009, los dos ttanes de la segurdad socal en Méxco cubren a menos de la mtad de la poblacón económcamente actva. Algunas de las problemátcas prncpales a las que se enfrentan los trabajadores y jublados son: falta de cobertura, escasa cultura de ahorro, toma de decsones fnanceras complejas e nsufcenca de pensón. Mentras que los problemas a los que se enfrentan los Admnstradores de Fondo para el Retro (Afores) y el regulador la Comsón Naconal del Sstema de Ahorro para el Retro (Consar) son la elaboracón de estrategas que permtan mnmzar los resgos transferdos al trabajador por este sstema de contrbucón trpartta y avanzar haca un sstema naconal de pensones sustentable. En contraste al sector formal de la economía que tene mecansmos mxtos de proteccón para la jublacón, la economía nformal carece de equdad en los sstemas de ahorro nstrumentados por el Estado, de manera que los empleados nformales no partcpan en ellos. En el mejor de los casos, en la Cudad de Méxco, el Estado de Méxco y en algunas comundades margnadas se ofrece una pensón almentara para los adultos mayores de setenta años y más cuyo fnancamento se realza a través del presupuesto de egresos de cada una de las entdades donde resden dchos adultos mayores. Los programas de apoyo almentaro para adultos mayores son sólo un reflejo del alcance ncompleto de los nsttutos de segurdad socal. Esa ncompletes de cobertura provoca la creacón de pensones unversales fnancadas con el eraro públco que se contrapone a la tendenca legslatva federal de ahorro sustentable fondeado durante la vda laboral del trabajador a través de cuentas ndvduales. A pesar de la contraposcón, no se desestma este benefco a los adultos mayores, ya que en su cúspde de aportacón laboral a la socedad, contrbuyeron a su construccón y merecen garantías de caldad de vda en su vejez. Ese derecho dsta de ser flantropía, populsmo, cardad o benefcenca. La pensón fnancada con gasto corrente cubre al trabajador que no pudo acceder al sstema de segurdad socal, es una realdad. 1 Ley de los Derechos de las Personas Adultas Mayores. Título Cuarto de la Polítca Públca Naconal de las Personas Adultas Mayores. Revsta Actuar@ Págna 3 edtor@revsta-actuaro.com

4 Descaptalzacón y Tendenca La descaptalzacón y uso de recursos de la cuenta ndvdual no es exclusva del trabajador. En el 2002 se publcó un decreto en el que se aprobó el uso de fondos provenente de cuentas ndvduales nactvas del antguo Sstema de Ahorro para el Retro (SAR92) que ascenderon a vente ml mllones de pesos, los cuales se destnaron en parte al fnancamento del gasto socal y más de la mtad fue dstrbudo a proyectos relaconados al fortalecmento del sector agrícola. En Abrl del 2009 por otra parte, se aprobó el retro antcpado de recursos de las cuentas ndvduales por parte de los trabajadores como medda de respro para aquellos despeddos por causa de la crss económca global. Con todas las reformas realzadas y las que venen, es claro que el monto de la pensón y el ahorro de las cuentas ndvduales para la jublacón depende de la capacdad de aportacón actual. Una pensón será dgna s permte cubrr nuestras necesdades de salud, vvenda y recreacón de acuerdo a nuestros usos y costumbres al retro. Para alcanzar ese oass de benestar hay que encontrar maneras que el trabajador este nformado para que con elementos apropados pueda confar en las nsttucones encargadas de admnstrar sus aportacones durante su vda laboral. En mayor magntud, las nsttucones y las admnstradoras de los fondos tenen que mplementar métodos de transparenca, efcenca y servco para elmnar la desconfanza. La rotacón en el empleo ha sdo el móvl de la creacón de las cuentas ndvduales. De hecho, tambén ha sdo la causa de la runa del prmer sstema ahorro para el retro (SAR92), ya que debdo a los cambos de trabajo exstían cuentas duplcadas. En muchos casos un trabajador no estaba enterado de donde estaban sus ahorros. La flexbldad de las cuentas ndvduales y la posbldad de retrar fondos ha ocasonado que el trabajador cambe su perfl de consumdor y destne más dnero al gasto, La cultura de ahorro se ve desplazada debdo a que el trabajador cubre en prmera nstanca sus necesdades de consumo y la carrera ahorro contra gasto generalmente la perde el prmero. Los retos actuales de las reformas por venr conssten en fomentar la captalzacón y fortalecmento de cada Sefore así como aumentar la compettvdad de las Afores a través de las facultades jurídcas conferdas a la Consar. La emsón de un estado de cuenta 2 con proyeccones sobre los montos consttudos en las cuentas ndvduales dsmnuye y antcpa cualquer resgo potencal en el ahorro al retro. Lo anteror con el propósto de fomentar al ahorro, ncrementar el monto de la pensón e ncentvar el ahorro de largo plazo 3. 2 Ley SAR, Artículo 37 A.- La Comsón, medante dsposcones de carácter general, deberá establecer el formato al que deberán ajustarse los estados de cuenta emtdos por las admnstradoras. 3 Ley del SAR, Artículo 79. Con el propósto de ncrementar el monto de la pensón e ncentvar el ahorro nterno de largo plazo, se fomentarán las aportacones voluntaras y complementaras de retro que puedan realzar los trabajadores o los patrones a las subcuentas correspondentes. A tal efecto, los trabajadores o los patrones, adconalmente a las oblgacones dervadas de contratos colectvos de trabajo o en cumplmento de éstas podrán realzar depóstos a las subuentas de aportacones voluntaras o complementaras en cualquer tempo. Revsta Actuar@ Págna 4 edtor@revsta-actuaro.com

5 Hpótess La sguente seccón se enfoca en la presentacón de las hpótess demográfcas y fnanceras necesaras para la proyeccón del monto consttutvo de las cuentas ndvduales en Méxco. La propuesta es desarrollar un algortmo y metodología para que las Afores hagan la mplementacón correspondente en sus sstemas de cómputo. Además, se dscuten los elementos y varables que ntegran el Sstema de Ahorro para el Retro en el ámbto actuaral en mra de la creacón de un modelo de proyeccón del ahorro a la edad de retro del trabajador. Lo anteror, requere de una revsón ntegral de las varables que conforman el sstema, de análss de datos reales publcados y de supuestos actuarales hechos por el autor en base a la regulacón, la práctca actuaral y la experenca mexcana de suerte que los cálculos arrojen resultados que reflejen la stuacón del monto consttutvo a un tempo t para el trabajador en cuestón. Es mportante señalar que hpótess dferentes a las selecconadas podrían arrojar resultados gualmente razonables, sn embargo el autor consdera que la presente seccón brnda un bagaje sufcente para justfcar los supuestos utlzados en este artículo para que se consdere una eventual mplementacón del tema. Las cuentas ndvduales Una Cuenta Indvdual 4 es aquella cuyo ttular es el trabajador y en la cual se depostarán las Cuotas Obrero Patronales y Aportacones Estatales y sus rendmentos, se regstrarán las aportacones a los fondos de vvenda y se depostarán los demás recursos que en térmnos de la Ley del SAR puedan ser aportados a las msmas así como aquéllas otras que se abran a otros trabajadores no aflados 5. La dstrbucón de la proporcón del número de cuentas admnstradas por las Afores por edad del trabajador de acuerdo a la Sefore básca (SB) que le corresponde se puede aprecar como sguente: Sefore 26 años y Entre 27 a 36 Entre 37 a 45 Entre 46 a años y menores años años años mayores SB1 9.73% SB % SB % SB % SB % T1. Fuente: Consar Los porcentajes de la tabla anteror corresponden a un total de 26,608,747 cuentas ndvduales admnstradas por las Afores al cerre de marzo de 2009 para trabajadores que cotzan en el régmen del IMSS. Excluye 12,556,705 cuentas ndvduales al cerre de mayo del 2009 correspondentes a los trabajadores regstrados y asgnados, es decr, trabajadores nscrtos al ISSSTE, ndependentes y asgnados 6 (aquellos que no se regstraron en nnguna AFORE). Los trabajadores asgnados fueron 12,389,409 del unverso de 39,165,452 cuentas ndvduales en las Afores al cerre de mayo del Todas las cuentas ndvduales son la cuenta eje o la cuenta que consolda e ntegra todos los montos acumulados provenentes de uno o dversos sstemas pensonaros en donde el trabajador cotzó o se 4 Art. 3º. Fraccón III bs de la Ley del SAR 5 La dstncón entre trabajadores aflados y no aflados se refere a aquellos a los que están nscrtos al IMSS y a los que no lo están según el Art. 3º. Fraccón VIII y VIII bs de la Ley del SAR 6 Art. 76 Ley del SAR. Revsta Actuar@ Págna 5 edtor@revsta-actuaro.com

6 empleó. Esa partcón es conocda como subcuentas de ahorro que ntegran a la cuenta ndvdual. Las subcuentas de ahorro están destnadas a dstntos propóstos según lo descrto en la ley del SAR y aplcable al tpo de trabajador según el sstema pensonaro o Insttuto de segurdad para el cual cotce. El sguente cuadro clasfca la composcón de las cuentas ndvduales según el régmen legal correspondente a cada una de las subcuentas de ahorro que la ntegran: Cuenta ndvdual 7 IMSS8 ISSSTE 2 Trabajadores No Aflados 3 RCV 10 Cesantía en edad Cesantía en edad No aplca en edad Retro Retro Pensón avanzada y vejez avanzada y vejez avanzada y vejez Recursos admnstrados o regstrados 9 $999,353 Ahorro Voluntaro y prevsón Socal 11 Aportacones voluntaras 12 Aportacones complementaras al retro Aportacones voluntaras y ahorro a largo plazo. Aportacones complementaras al retro Aportacones voluntaras Aportacones adconales No Aplca Ahorro Soldaro 13 No aplca $ 4,684 Vvenda 14 Vvenda Fondo de la vvenda No aplca $537,350 Bono de Pensón ISSSTE 15 No aplca Bono de pensón No aplca $159,586 T2. Fuente: Consar, IMSS, ISSSTE y adaptacón del autor, Total $1,700,973 7 Art. 74. Ley SAR a mayo de 2009 los porcentajes de un total de 39,165, 452 de cuentas ndvduales admnstradas por las Afores que al momento del regstro los trabajadores cotzaban en los respectvos nsttutos eran 68.16% IMSS, 31.63% Asgnados, 0.05% ISSSTE y 0.16% Independentes. 8 Sujeta a la Ley del IMSS 9 Cfras en mllones de pesos admnstrados o regstrados en las Afores a mayo de Excluye $9,891.9 mllones correspondentes a recursos de las Afores que, conforme a las normas de captalzacón, deben mantener nvertdos en las Sefores. 10 Retro, Cesantía en Edad Avanzada y Vejez de trabajadores cotzantes al IMSS y al ISSSTE. Incluye los fondos de Retro del SAR 92 de los trabajadores cotzantes al IMSS y los recursos del SAR ISSSTE. 11 Incluye Aportacones Voluntaras, Aportacones Complementaras de Retro, Ahorro a Largo Plazo, Ahorro Soldaro de Trabajadores Cotzantes al ISSSTE y 2,319.5 mllones de pesos admnstrados por las Afores de recursos de Prevsón Socal de entdades públcas y prvadas. 12 Ver ley del SAR 13 Art. 100 de la Ley del ISSSTE. 14 Los recursos de Vvenda son regstrados por las Afores y admnstrados por el INFONAVIT y los del Fondo de la vvenda por el FOVISSSTE. Art. de la Ley del IMSS y Art. 76. de la ley del ISSTE respectvamente 15 Conforme a la Ley del ISSSTE, las Afores llevan el regstro del valor actualzado del Bono de Pensón ISSSTE y los trabajadores que elgeron el artículo 10º transtoro en las cuentas ndvduales del SAR. Revsta Actuar@ Págna 6 edtor@revsta-actuaro.com

7 La estructura de las cuentas ndvduales del cuadro anteror dferencada para los Trabajadores aflados al IMSS, al ISSSTE y para los no aflados tenen un esquema de aportacones que depende del nsttuto para el cual cotza el trabajador. Los saldos en la subcuenta de vvenda son admnstrados por los Insttutos de vvenda. Para el IMSS es el INFONAVIT y para el ISSSTE es el FOVISSSTE, tambén es mportante menconar que para los trabajadores del ISSSTE, los recursos de Bono de la Pensón y los sujetos al artículo 10º Transtoro serán admnstrados por Banxco 16 en tanto se consolde PENSIONISSSTE. Edad de retro La edad de retro para los trabajadores aflados al IMSS y al ISSSTE es a los 65 años de edad 17, en caso de que un asegurado desee retrarse antes de cumplr la edad establecda, podrá hacerlo sempre y cuando la pensón que se le calcule en el sstema de renta vtalca sea superor en más del trenta por cento de la pensón garantzada, una vez cuberta la prma del seguro de sobrevvenca para sus benefcaros y habendo cumpldo con los lneamentos de elegbldad de 25 años de cotzacón. Hay que menconar que exste otro ordenamento de carácter federal que defne a las personas adultas mayores como aquellas que cuentan con 60 años o más de edad 18. Para propóstos de este artículo se consdera el rango de edad de retro a partr de los 60 y hasta los 65 años como las edades más vables para que el trabajador sujeto al SAR ejerza el monto consttutvo de su cuenta ndvdual. La edad nferor de 60 años del rango de edad de retro propuesto, es congruente con la edad de Censatía establecda por el IMSS y el ISSSTE. La edad de retro ( y ) se establece como un punto fjo a la edad de 65 años según el cálculo de la sguente tabla basado en el tpo de trabajador y el régmen legal vgente. Edad legal de Retro Tpo de Trabajador Número de cuentas Edad Porcentaje 19 Edad legal ponderada IMSS 20 26,693, % ISSTE 21 12,408, % Independente 22 63, % 0.10 Total 39,165, % T3. Fuente: Varos, Consar, IMSS, ISSSTE y CNSF. 16 Ley del ISSSTE y págna de Banxco. 17 Art. 154, 157, 158 y 161 de la Ley del IMSS. La edad de retro la descrbe el Art. 89 de la Ley del ISSSTE. 18 Artículo 3º Ley de los Derechos de las Personas Adultas Mayores. Las Personas adultas mayores son aquellas que cuenten con sesenta años o más de edad y que se encuentren domcladas o en tránsto en el terrtoro naconal. 19 Porcentaje de cuentas ndvduales según tpo de trabajador a mayo de 2009 con datos de la Consar. 20 Trabajadores que al momento de regstrarse en una Afore cotzaban al IMSS. 21 Trabajadores que al momento de regstrarse en una Afore cotzaban al ISSSTE. Incluye 0.05% de los trabajadores del ISSSTE y las cuentas asgnadas equvalentes a 31.63%. Es decr, se hace el supuesto que las cuentas asgnadas corresponden a la ncorporacón del ISSSTE en el sstema de cuentas ndvduales. Los trabajadores asgnados son aquellos que al no haberse regstrado en alguna Afore, fueron asgnados por la Consar de acuerdo a la normatvdad vgente. 22 Trabajadores que al momento de regstrarse en una Afore no cotzaban n al IMSS n al ISSSTE. De acuerdo a la Ley de los Derechos de las Personas Adultas Mayores, todos los adultos tenen derecho a un servco de salud, Art. 5 fraccón II. El autor utlzaa la edad máxma de 64 años dado que las pólzas de gastos médcos ofrecdas por las compañía de seguros tenen este tope de edad de elegbldad en sus pólzas según la Crcular S-8.6 emtda por la CNSF. Revsta Actuar@ Págna 7 edtor@revsta-actuaro.com

8 Salaros El Salaro S es la retrbucón que debe pagar el patrón al trabajador por su trabajo 23. Para los trabajadores que cotzan en el ISSSTE se utlza el concepto de Sueldo Básco 24. En tanto que para el resto de los trabajadores la remuneracón se caracterza como el Salaro Base de cotzacón 25. Ambos, sueldo básco y salaro base de cotzacón corresponden a la remuneracón que el trabajador recbe como compensacón por su trabajo en el respectvo nsttuto para el cual cotza. Los salaros que percben los trabajadores no aflados e ndependentes corresponden a la descrpcón que la Ley Federal del Trabajo dcta. Para propóstos de este artículo se utlzará el térmno Salaro S, para descrbr ndstntamente los tpos de remuneracones anualzadas que percben los trabajadores del SAR en pesos mexcanos usando los 365 días del año. Entendendo de esta forma, el salaro como aquel que haya sdo reportado por el patrón, la entdad o dependenca, según sea el caso, correspondente al últmo bmestre 26 de pago multplcado por 365 días. Es decr, se excluye la posbldad de cambos salarales durante la fecha de proceso del salaro anualzado para el año Salaro Mínmo La cantdad SM que debe recbr un trabajador por los servcos prestados en una jornada de trabajo se denomna Salaro Mínmo 27. El Salaro Mínmo daro en el Dstrto Federal (DF) en 1997 fue de $ En tanto que el Salaro Mínmo daro al 1 de enero de 2009 para el área geográfca A es de $54.80 según lo publcado por la Comsón Naconal de Salaros Mínmos (CONASAMI) 28. Estos datos de los Salaros Mínmos corresponden a la ponderacón de salaros reales según profesón y regón geográfca donde habta el trabajador e ncluye a todos los trabajadores que recben remuneracones en el terrtoro naconal. Para propóstos de la proyeccón del monto consttutvo en este artículo se utlzará el salaro mínmo publcado por Conasam para enero de Salaro Mínmo Daro Mensual Anual 1SM , ,002 2SM , ,004 3SM , ,006 4SM , ,008 5SM , ,010 10SM , ,020 15SM , ,030 20SM 1, , ,040 25SM 1, , ,050 T4. Fuente: Conasam con adaptacón del autor, Capítulo V y en partcular el Art. 82 de la Ley Federal del Trabajo. 24 Art. 17 de la Ley del ISSSTE. 25 Artículo 27 de la Ley del IMSS. 26 Se supone que el salaro reportado es a cuota dara. 27 Art. 90 de la Ley Federal del Trabajo. 28 Art. 95 de la Ley Federal del Trabajo Revsta Actuar@ Págna 8 edtor@revsta-actuaro.com

9 Salaro mínmo subyacente en la Pensón Garantzada El salaro mínmo subyacente en la pensón garantzada se refere al monto mensual equvalente a un salaro mínmo general de $26.45 pesos vgente en 1997 para el DF actualzado anualmente en al mes de enero conforme al INPC 29 para garantzar el poder adqustvo del trabajador. El salaro mínmo subyacente en la pensón garantzada se utlza para el cálculo de la pensón garantzada 30 a la fecha de nco de derechos 31 del trabajador, es decr, cuando ejerce el derecho de recbr el monto consttutvo de su cuenta ndvdual. Para propóstos de este artículo se defne PG 2009 como el salaro mínmo anualzado aplcable durante el año 2009, msmo que habrá de utlzarse en la proyeccón de la pensón garantzada de acuerdo al marco legal vgente. Por lo tanto: PG 2009 INPC = 97 INPC12, = = 23, ( SM ) 1, ( 365) ( 26.45) ( 365) Salaro Tope Es la remuneracón máxma que se consdera para el cálculo de las aportacones que el estado hace por concepto de cuota socal, en este artículo se denomna como Salaro Tope denotado como ST a éste límte superor. Para el ISSSTE el salaro tope es de qunce salaros mínmos (15SM) en tanto que para el IMSS es de dez salaros mínmos (10SM). Salaro Mínmo Promedo de los trabajadores sujetos del SAR Por lo menconado en el apartado acerca de la edad de retro, el 68.16% de los trabajadores que tenen cuentas ndvduales en el SAR cotzaban para el IMSS al momento de regstrarse en una Afore. Es razonable asumr que SM es el salaro mínmo promedo anualzado de los trabajadores sujetos al SAR en vsta que más de la mtad cotzaba para el IMSS al momento de regstrarse en una Afore. Dervado del argumento anteror se utlza la nformacón que la Conasam publca, a saber, el salaro promedo daro de cotzacón anual para trabajadores del IMSS, el cual promedó durante el año 2008 la cantdad de $ pesos daros (a pesos constantes). Este salaro se consderará a enero de 2008, msmo que se encuentra lgeramente por arrba de 4SM base dara. La sguente gráfca muestra la evolucón de los promedos anuales de los dferentes SM a partr del año 2000 y hasta el año 2009 en pesos correntes. Para realzar la actualzacón a pesos correntes, se utlzó el INPC del año correspondente de cada salaro dvddo entre el INPC de enero de El índce naconal de precos al consumdor (INPC) es el ndcador del preco de la canasta básca naconal y es actualzado mes con mes por el Banco de Méxco. 30 Ley del Seguro Socal, Art. 154,162 y 170. La actualzacón deberá ser en base al INPC del mes de enero que es publcado el 10 de febrero de cada año. 31 La crcular S de la CNSF Revsta Actuar@ Págna 9 edtor@revsta-actuaro.com

10 105,000 Salaro anual promedo a pesos correntes de los trabajadores que cotzan en el IMSS ( ) 95,000 85,000 75,000 65,000 55, SM promedo 3SM 4SM 5SM G1. Fuente: Conasam, 2009 a pesos correntes. A manera de supuesto conservador, se utlzará en este artículo SM = 4SM. Lo anteror sgnfca que los trabajadores que tenen cuenta ndvdual en el SAR percben anualmente en promedo la cantdad de $80,008 pesos durante el año Los trabajadores del IMSS recben en promedo $85,453 al año según se detalla en el sguente cuadro. Promedo anual de salaros mínmos en el terrtoro naconal de los trabajadores del IMSS Salaro Promedo Año Daro Mensual Anual 32 INPC 1, año Factor SM , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , T5. Fuente: El autor con datos de CONASAMI A pesos constantes (a valor adqustvo del año en cuestón). 33 Salaro mínmo promedo anualzado a pesos correntes de los trabajadores que al regstrarse en una Afore cotzaban en el IMSS. 34 La sere de datos publcada por la Conasam a Juno del 2009 sólo reflejaba nformacón hasta dcembre de Se ha hecho una estmacón de los valores mostrados en el año 2009 usando el factor nflaconaro del INPC a enero de 2009 de Por lo tanto el salaro promedo en 2008 es equvalente al 2009 dado que los datos del 2008 han sdo actualzados a enero de Revsta Actuar@ Págna 10 edtor@revsta-actuaro.com

11 Incremento Salaral e Inflacón En el sguente cuadro se muestra la evolucón de los montos de los salaros promedo anualzados en el SAR a pesos correntes de enero de Hacendo los cálculos correspondentes se obtene que la tasa de ncremento salaral real anual equvalente en el perodo comprenddo a partr del año 2000 y hasta el año 2009 es de s = 1.958%. El porcentaje s en este artículo será el supuesto que se usará para proyectar los salaros y las cuotas fjas desde la edad actual del trabajador hasta la edad de retro. Incremento Salaral Real Incremento Incremento Incremento Año SM 35 anual Acumulado salaral real , , % , % , % , % , % , % , % , % % T6. Fuente: El autor con datos de CONASAMI Aportacones Son los recursos que son depostados en la cuenta ndvdual de cada trabajador y que son de carácter oblgatoro para aquellos que cotzan al IMSS o al ISSSTE. Estas aportacones son de naturaleza trpartta ya que contrbuyen: el patrón, el Goberno Federal y el propo trabajador 37. Dentro del sstema de captalzacón de cuentas ndvduales del SAR exsten tres tpos prncpales de regímenes legales que descrben los porcentajes de aportacón que estos tres partcpantes realzan: el del IMSS, el del ISSSTE y el voluntaro. A contnuacón se resumen los porcentajes de aportacón de los trabajadores aflados a estos nsttutos así como tambén la cuota socal que otorga el goberno federal. Porcentajes de aportacón para aflados al IMSS Aportacón a cargo de: Retro Cesanta y Vejez Vvenda 38 Trabajador % Empresa % 3.150% 5.000% Goberno % Total 2.000% 4.500% 5.000% T7. Fuente: Ley del IMSS con adaptacón del autor. 35 Salaro mínmo promedo anualzado a pesos correntes de los trabajadores que al regstrarse en una Afore cotzaban en el IMSS La tasa de ncremento salaral anual está calculada como s = ( ) 1/ Para el caso de los trabajadores del ISSSTE no exste el concepto de cuotas o aportacones enteradas por los patrones (el patrón y el Estado son una sola fgura jurídca). 38 Art. 29 Fraccón II de la Ley del INFONAVIT. 39 Art. 168 Fraccón II de la Ley del IMSS para la cuenta de cesantía y vejez. El trabajador tambén puede realzar aportacones voluntaras y complementaras, las cuales están gobernadas por lo dspuesto en los Art. 192 de la Ley del IMSS y Art. 74 y 79 de la Ley del SAR. 40 Art. 168 Fraccón I de la Ley del IMSS para la cuenta de retro. 41 Art. 168 Fraccón III de la Ley del IMSS correspondente al 7.143% del 3.150%. Revsta Actuar@ Págna 11 edtor@revsta-actuaro.com

12 Los trabajadores aflados al IMSS tenen una aportacón de 6.5% sobre su salaro a su cuenta de Retro, Censantía y Vejez (RCV). Un total de 11.5% s se ncluye el porcentaje de aportacón correspondente al fondo de vvenda admnstrado por el Infonavt. Cuota Socal del Goberno para los aflados del IMSS 42 Salaro base de cotzacón Cantdad 1 SM $ a 4 SM $ a 7 SM $ a 10 SM $ a 15.0 SM $3.23 T8. Fuente: Ley del IMSS Los porcentajes de aportacón para trabajadores del ISSSTE con abono a las subcuentas del seguro de retro, cesantía en edad avanzada y vejez, así como los de aportacones voluntaras se aplcan sobre el salaro base de cotzacón, en tanto que la cuota socal es una cantdad fja que anualzada ascende a $1, pesos enterados de forma anual en la cuenta ndvdual, es decr $3.014 pesos daros correspondentes a 5.50% sobre un salaro de 1997 actualzado al 1 enero de 2009 anualzado de $20,002 ($54.80 daros). Porcentajes de aportacón para trabajadores del ISSSTE Aportacón a cargo de: Seguro de Retro 43 Cesantía en edad avanzada y Vejez Aportacones Voluntaras 44 Vvenda 45 Cuota Socal 46 Trabajador % 2.000% Estados y Dependencas % 3.175% 6.500% 5.000% Goberno 5.500% Total 6.550% 3.175% 8.500% 5.000% 5.500% T9. Fuente: Ley del ISSSTE con adaptacón del autor. 42 En adcón a los porcentajes de aportacón para los aflados del IMSS, el goberno federal entera aportacones como se descrbe en Art. 168 Fraccón IV de la Ley del IMSS según la reforma de Marzo del Transtoro 31 de la Ley del ISSSTE. La cuota a cargo de los trabajadores por el seguro de retro, cesantía en edad avanzada y vejez correspondente a los Trabajadores se deberá ajustar a lo dspuesto a la tabla de porcentajes de aportacón para trabajadores del ISSSTE. 44 Art. 100 de la Ley del ISSSTE. Cuando el trabajador opta por una aportacón voluntara del 2.00% el goberno entera aportacones por concepto de Ahorro Soldaro, el cual corresponde a $3.25 por cada peso aportado por el trabajador hasta 6.5% del salaro básco. Además, el trabajador podría realzar aportacones complementaras y adconales al 2.00% sujetas al Art. 74 y 79 de la Ley del SAR. 45 Art. 167, 168 y 177 de la Ley del ISSSTE. 46 Art. 102 Fraccón III de la Ley del ISSSTE. El porcentaje de 5.50% es una cuota fja sobre el salaro mínmo general para el Dstrto Federal vgente al día prmero de julo de ml novecentos noventa y sete actualzado trmestralmente conforme al Índce Naconal de Precos al Consumdor publcado por el Banco de Méxco. Al 1 de enero del 2009 esa cantdad mensual corresponde a $91.68 mensuales (5.50% de $1,666.83). 47 Transtoro 31 de la Ley del ISSSTE. La cuota a cargo de los trabajadores por el seguro de retro, cesantía en edad avanzada y vejez correspondente a los Trabajadores se deberá ajustar a lo dspuesto a la tabla de porcentajes de aportacón para trabajadores del ISSSTE. 48 Art. Décmo Prmero Transtoro de la Ley del ISSTE. Revsta Actuar@ Págna 12 edtor@revsta-actuaro.com

13 Una cantdad por cada día de salaro cotzado, por un monto de $2.79 daros (5.50% de $54.80) que aporte mensualmente el Goberno Federal para los trabajadores que ganen hasta qunce veces el salaro mínmo general vgente en el Dstrto Federal que se depostará en la cuenta ndvdual de cada trabajador asegurado. La aportacón a cargo del trabajador a la que se hace referenca en la tabla anteror se detalla a segur: Cuota a cargo del Trabajador que cotza en el ISSSTE 49 Año de aplcacón Porcentaje Entrada en Vgor 3.500% % % % % % T10. Fuente: Ley del ISSSTE. Aportacones promedo del sstema Debdo a que los dos sstemas de segurdad socal IMSS e ISSSTE contenen un esquema de aportacones dferentes, en este artículo defnmos la aportacón promedo del sstema, como porcentaje del salaro o cuota fja, una ponderacón de las aportacones establecdas en el marco legal y el porcentaje de cuentas ndvduales según tpo de trabajador regstrado en el SAR a mayo de 2009 para cada régmen. Aportacones Promedo del Sstema Porcentaje 50 Aflados 51 Promedo IMSS 11.50% 70.00% 8.05% ISSTE 23.23% 30.00% 6.97% Promedo 15.02% T11. Fuente: Elaboracón del autor. Para la cuota fja promedo del sstema, hay que consderar el sguente cuadro, donde para ambos sstemas de segurdad socal se toman los valores daros de la cuota socal que el goberno entera en funcón del salaro de cotzacón para los aflados del IMSS y del ISSSTE Aportacón Salaro de cotzacón IMSS ISSSTE 1 SM $ $ a 4 SM $ $ a 7 SM $ $ a 10 SM $ $ a 15.0 SM $98.25 $91.68 Promedo $ $91.68 T12. Fuente: Elaboracón del autor. 49 Transtoro 31 de la Ley del ISSSTE. La cuota a cargo de los trabajadores por el seguro de retro, cesantía en edad avanzada y vejez correspondente a los Trabajadores se deberá ajustar a lo dspuesto a la tabla de porcentajes de aportacón para trabajadores del ISSSTE. Lo cual puede smplfcarse con la fórmula: mn( t, ) para t(0, 5). 50 El total de porcentajes de aportacón aplcables al salaro de los trabajadores del IMSS y el ISSSTE. 51 Porcentaje redondeado que representa la proporcón de cuentas ndvduales sujetas al IMSS y al ISSSTE. Revsta Actuar@ Págna 13 edtor@revsta-actuaro.com

14 Cuota Socal Fja Promedo Mensual del Sstema Cuota fja Aflados Promedo IMSS $ % $75.59 ISSTE $ % $27.50 Promedo $ T13. Fuente: Elaboracón del autor. La cuota socal promedo del sstema está ponderada con el porcentaje de cuentas ndvduales según tpo de trabajador regstrado en el SAR a mayo de El resultado de esa ponderacón es una cuota socal promedo del sstema de $ pesos mensuales. Es decr, el goberno en térmnos anuales aporta una cuota fja de $1, durante el año 2009 en promedo por cada trabajador sujeto al régmen del IMSS o del ISSSTE. Los estados de cuenta El estado de cuenta 52 es el documento que las Admnstradoras y las Prestadoras de Servco deben envar peródcamente a cada uno de los trabajadores ya sean regstrados, asgnados o pendentes de asgnar, en el que se les comuncará el saldo acumulado en su Cuenta Indvdual. Las Afores deben emtr 53 estados de cuenta a los trabajadores sea en formato electrónco o en formato mpreso envado al trabajador por correo tradconal, los cuales se emten, envían y proveen nformacón de forma cuatrmestral del perodo cuatrmestral en cuestón. Es mportante notar que a causa de la recente alneacón del ISSSTE y CFE al sstema de cuentas ndvduales, se han tendo que asgnar 12,389,409 de trabajadores a una Afore, los cuales tenen la posbldad de no recbr 54 su estado de cuenta. Dchas asgnacones se han hecho de manera proporconal a las Afores exstentes según los crteros establecdos por la Junta de Goberno del SAR. El formato del estado de cuenta está compuesto por cuatro anexos 55 C y D en los cuales se resumen los montos consttudos del trabajador en los sguentes rubros: denotados por las letras A, B, A. Trabajadores con derechos adqurdos en dversos sstemas de segurdad socal o asgnados. B. Nuevo Ingreso del ISSSTE C. 10 Transtoro D. Trabajadores del IMSS. El monto a proyectar de acuerdo al Modelo de Acumulacón del Monto Consttutvo de la Cuenta Indvdual (MACCI) que propone el autor, es el mostrado en la seccón del Anexo A del estado de cuenta donde se consoldan todos los rubros de ahorro del trabajador, dentfcados por los textos mpresos Cuánto tengo en m cuenta ndvdual o TOTAL DE MI AHORRO. Régmen de Inversón El ahorro de las cuentas ndvduales esta sujeto a las Sefores cuyos actvos están nvertdos prmordalmente en deuda gubernamental 56, a fnales 2009 se prevé un cambo en la legslacón de los 52 Regla Tercera Crcular Consar Regla Cuarta Crcular Consar Debdo a que las Admnstradoras que no cuenten con el domclo del trabajador asgnado, deberán envar el estado de cuenta al domclo del patrón y no al del trabajador. 55 Regla Décma Prmera Crcular Consar Más del 60% según la composcón de las nversones en las Sefores de acuerdo a nformacón de la Consar en conjunto con la nformacón de la Crcular Revsta Actuar@ Págna 14 edtor@revsta-actuaro.com

15 regmenes de nversón de las Sefores para que éstas fnancen proyectos de nfraestructura (Programa Económco del Goberno Federal 2010) a través del énfass en la promocón de nversón en nfraestructura a partr de asocacones con captal prvado 57. Es decr, se cambarán los límtes de nversón en renta varable de las Sefores en la Bolsa Mexcana de Valores, en tanto que las compañías emsoras nvertan en programas de nfraestructura naconal. Composcón de las Inversones Cfras porcentuales al cerre de Abrl de 2009 Tpo de Instrumento Total Renta Varable Naconal 6.21% Renta Varable Internaconal 3.60% Deuda Prvada Naconal 15.57% Deuda Internaconal 5.04% Deuda Gubernamental 69.57% Total % T14. Fuente: Consar De acuerdo al cuadro anteror, alrededor de 90.19% se nverte en deuda gubernamental mentras que la dferenca de 9.81% en nstrumentos de renta varable. En este artículo se defne el régmen de nversón como el valor y el cual representa la proporcón de actvos nvertdos en deuda gubernamental. Para propóstos de este artículo lo consderaremos como un valor constante y equvalente a y = Rendmentos y Comsones Las Afores ofrecen rendmentos que varían de acuerdo a cada una de las Sefores Báscas. La forma en las que estas cubren sus gastos es a través de comsones cobradas sobre el saldo de cada una de las cuentas ndvduales que admnstran. Fuerza de rendmento Se utlzan los rendmentos brutos a mtad del año 2009 promedados del sstema para cada una de las cnco Sefores Báscas. El sguente cuadro resume los rendmentos promedo del sstema y se calcula la fuerza de rendmento. SB Mn r 58 Max σ 1 2 σ σ Maxσ 1, σ ) = ( 2 ln(1+r) ln(1+σ ) % 5.82% 7.43% % 1.89% % 6.29% 7.73% % 2.99% % 6.71% 7.70% % 2.76% % 7.08% 8.05% % 3.02% % 8.38% 10.82% % 3.09% T15. Fuente: El autor con datos de la Consar. 57 Art. 43 de la Ley del SAR legtma esta accón y señala en uno de sus cnco puntos nvertr en el desarrollo de nfraestructura estratégca del país. 58 Como rendmentos brutos a la mtad del año se usan los últmos 36 meses de rendmento al cerre de Mayo de 2009 que se publcan en Juno/Julo por la Consar. Revsta Actuar@ Págna 15 edtor@revsta-actuaro.com

16 Por ejemplo, para la Sefore Básca 5 se tene un 5.82% de rendmento bruto en los últmos 36 meses al cerre de Mayo de El máxmo rendmento de 7.43% fue otorgado por Afore Profuturo GNP en tanto que el menor rendmento de 3.91% fue otorgado por Ahorra Ahora. Para estos datos se calcula una fuerza de rendmento para nversones en deuda gubernamental determnada por λ = 5.65% con una desvacón estándar de ln( 1+σ ) = 1.89%. Es relevante notar que la fuerza de rendmento se asume como una varable aleatora para cada año λ ~ N ln(1+ r),ln(1+ σ ) como ( ). En tanto que la fuerza de rendmento para nversones de renta varable se asume como una µ ~ N ln(1+ r),2ln(1+ σ ) varable aleatora para cada año como ( ). Fuerza de comsón Se promedan las comsones sobre saldos a mtad del año 2009 de las 18 Afores, es decr, el promedo de comsón del sstema es 1.81%. Es relevante notar que la fuerza de comsón se asume como una c ~ N ln(1.0181),2ln(1.0149). varable aleatora para cada año como ( ) Valor v ln(1+v) Mn 1.17% 1.16% c 1.81% 1.79% Max 3.30% 3.25% σ % 0.63% σ % 1.48% σ = Max( σ 1, σ 2 ) 1.49% 1.48% T16. Fuente: El autor con datos de la Consar. Revsta Actuar@ Págna 16 edtor@revsta-actuaro.com

17 Revsón Bblográfca En esta seccón se revsa la lteratura relaconada con algunos modelos prevamente utlzados para la proyeccón de montos consttudos en planes de contrbucón defnda publcados en los últmos nueve años y que el autor consultó o consderó relevantes para dervar en el desarrollo del modelo aplcado al SAR en Méxco. Estas consultas se hceron de manera lmtada, posblemente habrá más publcacones que derven en modelos aplcables al SAR que arrojen resultados razonables al marco legal vgente a la fecha que el autor termnó de escrbr este artículo. Desde la aparcón de los planes de contrbucón defnda se ha ntentado modelar el ahorro al fnal del perodo de acumulacón. Los autores Vgna y Haberman (2001) analzan el resgo fnancero en los planes de contrbucón defnda utlzando técncas de programacón dnámca a través de un modelo que ncorpora un régmen de nversón de renta fja y renta varable. Su conclusón prncpal es la varabldad de montos proyectados a consecuenca de la sensbldad de los retornos aleatoros aplcados a cada año dentro del perodo de acumulacón. Azuara (2003) proyecta el saldo fnal de la cuenta ndvdual de los trabajadores con ngresos menores a tres salaros mínmos en Méxco con rendmento constante de 5.00% y propone el ncremento de la Cuota Socal otorgada por el goberno. Snha y Rentería (2005) analzan el fnancamento de la pensón garantzada usando opcones y posterormente Rentería (2007) aplca ese concepto para proyectar el ahorro y en base a eso asgnar probabldades de ejercer la pensón mínma garantzada en Méxco. Sugeren nstrumentar mecansmos de ahorro para los trabajadores que ganan menos de tres salaros mínmos y un modelo fnancero para que el goberno fondee la pensón garantzada. Gomez-Hernández (2008) propone un sstema de fondeo modfcado para los sstemas de pensones y aborda las problemátcas de los planes de contrbucón defnda. Posterormente Gomez-Hernández y Vdal (2009) presentan un modelo acumulatvo con el cual analzan la Compettvdad en el Ámbto de Pensones en Méxco y contrastan las proyeccones obtendas con su modelo bajo los sstemas pensonaros de Argentna y Chle concluyendo que en estos pases se obtene una pensón mayor suponendo tpos cambaros equvalentes prncpalmente debdo a comsones más altas en Méxco que en Argentna y Chle. Vllagómez y Hernández (2009) analzan el mpacto de la reforma al sstema de pensones en Méxco sobre el ahorro. Los cuales concluyen que el ahorro contractual y los cambos en el ahorro públco en 1997 al SAR en Méxco poseen efectos postvos en el ahorro y no exste un efecto de compensacón entre ahorro voluntaro y el contractual. Slva (2009) analza un modelo de acumulacón en el esquema pensonaro de Colomba sugrendo que a perodos acumulatvos mayores se tene un efecto de reversón haca la meda de rendmento, así como tambén la varabldad del saldo fnal. En su modelo observa que un msmo saldo fnal puede provenr u obtenerse como resultado de dstntos procesos de acumulacón. Chetouane (2009) analza el mpacto adverso que han sufrdo las nversones de los partcpantes en planes de contrbucón defnda. Extende el modelo de portafolo de nversón de dos varables de Revsta Actuar@ Págna 17 edtor@revsta-actuaro.com

18 Kojen y etal. (2009) el cual muestra rendmentos al corto plazo y reversón a la meda en el largo plazo. Sugere que debdo a los golpes adversos de los ssmos fnanceros en los planes de contrbucón defnda, consttuye una ventaja para la acumulacón de los actvos de los nuevos partcpantes en este tpo de sstemas pensonaros. Revsta Actuar@ Págna 18 edtor@revsta-actuaro.com

19 Marco Teórco En esta seccón se defne el modelo que se utlzará para la proyeccón de los montos consttutvos en las cuentas ndvduales del SAR en Méxco. La proyeccón de los montos consttutvos en las cuentas ndvduales del SAR en Méxco se refere a la proyeccón a la edad de retro de la cantdad mostrada en el Anexo A del estado de cuenta del trabajador dentfcada con el texto Total de m ahorro. Modelo de Acumulacón del Monto Consttutvo de la Cuenta Indvdual (MACCI) Para la proyeccón del monto consttutvo de la Cuenta Indvdual del SAR en Méxco se consdera el modelo 59 anualzado MACCI según la sguente ecuacón recursva: f µ λ µ λ δ [( 1 y ) e + y e ] e + ( cs + cf )( 1+ s) ( y ) e + y e e + 1= f 1 δ donde f o tambén nombrado como el MACCI, es la cantdad en la Cuenta Indvdual al año, perodo [, +1], el factor c es el porcentaje de aportacón sobre el salaro 60 S al año, el factor s el ncremento salaral real, y es la proporcón del monto consttudo en la cuenta ndvdual nvertda en la Sefore en nstrumentos de deuda gubernamental durante el perodo [, +1], 1 la proporcón del monto consttutvo en la cuenta ndvdual nvertda en la mentras que ( y ) Sefore en nstrumentos de renta varable durante el msmo perodo [, +1], µ es la fuerza de nterés del rendmento ofrecdo por la Afore de eleccón del trabajador al nvertr en una Sefore con nstrumentos de renta varable, λ es la fuerza de nterés del rendmento ofrecdo por la Afore de eleccón del trabajador al nvertr en una Sefore en nstrumentos de deuda gubernamental, δ es la fuerza de comsón sobre el saldo 61 en la Cuenta Indvdual del trabajdor cobrada por su Afore. 59 Vgna y Haberman (2001) presentaron un modelo para un esquema de contrbucón donde no se tenen ncrementos salarales y las comsones cobradas son nulas. Slva (2009) utlza un modelo para el sstema prevo a la mplementacón de los multfondos en Colomba, se puede llegar a su modelo hacendo un cambo de varable sobre los rendmentos de deuda fja y suponendo: comsones nulas, proporcón nvertda en nstrumentos de renta varable nula y s consdera con una varable únca la contrbucón sobre el salaro y la cuota fja. 60 Se refere a la retrbucón que la Ley del Trabajo defne como tal, en su defecto el térmno salaro debe acotarse por las defncones de Salaro Base de Cotzacón de acuerdo al Art. 27 de la Ley del IMSS o al Sueldo Básco según el Art. 17 de la Ley del ISSSTE. 61 Buscar Artículo en la Ley del SAR que habla sobre la comsón sobre saldos de acuerdo a la nueva ley de Marzo del Revsta Actuar@ Págna 19 edtor@revsta-actuaro.com

20 Vale la pena aclarar que los rendmentos µ y λ dependen de la edad del Trabajador dado que es ésta la que defne la Sefore básca a la que es sujeto el régmen de nversón de su Cuenta Indvdual. Para propóstos de la proyeccón del monto consttutvo de la Cuenta Indvdual y de acuerdo a las justfcacones proporconadas por el autor de este artículo, las fuerzas de nterés µ y λ se consderan tasas reales (pues el ajuste nflaconaro se aplca sobre el salaro y la cuota fja). Por lo tanto las tasas de rendmento correspondentes a nstrumentos de renta varable y, +1, quedan como e µ 1 y e λ 1 respectvamente. deuda gubernamental durante el perodo [ ] Para una edad ntegral (x) se defnen los sguentes conceptos: t f t y Perodo de acumulacón desde la edad actual (x) hasta la edad (y) de retro. Monto consttutvo en la cuenta ndvdual al fnal del perodo de acumulacón. La edad de retro se asume a los 65 años. S t El salaro al fnal del perodo de acumulacón s = s (1 s) t 0 + t Cf t La cuota fja al fnal del perodo de acumulacón cf = cf (1 s) t 0 + t A t La cantdad aportada por el trabajador en la Afore durante el perodo de acumulacón A t = t = 1 c S ( 1+ s) + cf RB t CP t El rendmento bruto obtendo por el trabajador durante el perodo de acumulacón en la A f Afore que admnstra su cuenta ndvdual ( ) 0 RB t t = = 1 La cantdad de comsón cobrada por la Afore que admnstra la cuenta ndvdual del trabajador durante su perodo de acumulacón. f CP t = t = 1 f µ λ δ [( 1 y ) e + y e ]( 1 e ) + ( cs + cf )( 1+ s) ( 1 y ) e e µ λ ye 1 δ 2 RN t Ter La dferenca entre el Rendmento Bruto y las Comsones Pagadas durante el perodo de acumulacón RB t - CP t Es la tasa efectva de retorno durante el perodo de acumulacón. La tasa equvalente a la cual nvertdo el saldo ncal en la cuenta ndvdual y las aportacones peródcas durante el perodo de acumulacón (después de rendmento y comsones), se obtene el monto consttutvo proyectado f t a la edad de retro. Revsta Actuar@ Págna 20 edtor@revsta-actuaro.com