Eficiencia y equidad en el diseño de precios óptimos para bienes y servicios públicos *

Transcripción

1 Hacenda Públca Española / Revsta de Economía Públca, 168-(1/2004): , Insttuto de Estudos Fscales Efcenca y equdad en el dseño de precos óptmos para benes y servcos públcos * M.ª ÁNGELES GARCÍA VALIÑAS Unversdad de Ovedo Recbdo: Abrl, 2003 Aceptado: Enero, 2004 La motvacón fundamental de esta nvestgacón a radcado en revsar las posbldades que manejan los entes públcos en el dseño de nstrumentos de fnancacón basados en el prncpo del benefco. Numerosos benes y servcos públcos son sumnstrados a cambo de una contraprestacón drecta por parte de los usuaros. En este sentdo, la estructura de estas tarfas a de ser analzada con detalle, para ntentar perfecconar el sstema de ngresos del sector públco (Alb et al., 2000). Las dferentes opcones an sdo abordadas en funcón de su complejdad, centrándose en el papel que tenen los crteros de efcenca y equdad en este contexto. Igualmente, en base al trabajo semnal de Ramsey (1927), se an mostrado las conexones exstentes con la Teoría de la Imposcón Óptma. Palabras clave: fjacón de precos en el sector públco, efcenca, equdad. Clasfcacón JEL: D40, D60, H20, H Introduccón Numerosos benes y servcos públcos son sumnstrados a cambo de una contraprestacón drecta por parte de los usuaros. El propósto fundamental de esta nvestgacón a consstdo en analzar las posbldades que manejan los entes públcos a la ora de dseñar nstrumentos de fnancacón basados en el prncpo del benefco. Pese a no consttur el grueso de la fnancacón públca, se ace precso tratar con detenmento la fjacón de precos públcos, para ntentar perfecconar el sstema de ngresos del sector públco (Alb et al., 2000). Igualmente, consttuyen opcones váldas con vstas a la regulacón de algunas actvdades productvas del sector prvado. En este contexto, las polítcas de fjacón de precos van abtualmente drgdas a satsfacer numerosos requstos y a consttur un nstrumento váldo para afrontar objetvos dversos (Bös, 1985; 1994). En este trabajo se a realzado una revsón de las prncpales posbldades teórcas en este campo, enfocando la exposcón desde una óptca normatva, s ben se a co- * La autora desea expresar su agradecmento por las sugerencas de dos evaluadores anónmos que an permtdo mejorar en buena medda el artículo orgnal. De gual modo, agradece la fnancacón recbda de la Fundacón Banco Herrero y del Insttuto de Estudos Fscales para la elaboracón de esta nvestgacón.

2 96 M.ª ÁNGELES GARCÍA VALIÑAS mentado alguna opcón desde un punto de vsta postvo. La efcenca y la equdad an consttudo los crteros báscos de fjacón de precos consderados en este trabajo, en base a los cuales se a planteado la estructura del artículo 1. En el desarrollo de éstas, no será dfícl aprecar las conexones exstentes con los allazgos más relevantes relatvos a mposcón óptma. En cualquer caso, este estudo se a centrado en analzar la estructura de las tarfas, dejando a un lado los mecansmos de regulacón de precos que pueden conducr a su fjacón. Es decr, se a eco énfass en las tarfas resultantes, no en el proceso de determnacón de las msmas. Asmsmo, y a fn de que la exposcón no resulte abstracta en exceso, se a mostrado la utldad de algunas de las aportacones teórcas presentadas acendo mencón a un servco proveído en el seno del sector públco, para el que es posble encontrar tarfas de dversa naturaleza y estructura. En este sentdo, el servco de abastecmento de agua constturá un ejemplo váldo en el que, con frecuenca, se plantea la fjacón de precos no lneales y no unformes, en contextos multobjetvo. El trabajo se estructura de una forma bastante smple. En una prmera seccón se presenta una panorámca general en la que se resumen los prncpales crteros que pueden orentar el dseño de precos en el sector públco. Segudamente, se estudan las aportacones báscas en cuanto al crtero de efcenca se refere, artculando la exposcón en funcón de la complejdad de las tarfas abordadas y analzando dferentes grados de dscrmnacón de precos. A contnuacón se pasa a dscutr s el objetvo de equdad debe ser consderado en las tarfas, proponendo, asmsmo, los mecansmos más relevantes que permten ejercer redstrbucón en este contexto. En esa msma seccón, se ace breve alusón a la formacón de precos polítcos, es decr, condconados a la maxmzacón de los votos por parte del electorado, dado que en ocasones pueden estar vnculados a la consecucón de objetvos dstrbutvos. Para fnalzar, las prncpales deas extraídas del trabajo son expuestas a modo de recaptulacón, así como algunas consderacones acerca de las futuras extensones aca las que podría drgrse la teoría de los precos óptmos en este escenaro. 2. Fjacón de precos en el sector públco: objetvos y estructuras Establecer tarfas en el sector públco supone actuar en un contexto multobjetvo. En este sentdo, Bös (1994) realzaba una clara dstncón entre teoría normatva, acendo alusón a los propóstos que deberían persegur las organzacones públcas, y teoría postva, a saber, lo que en la práctca suelen mplementar. Es decr, que aunque lo deseable sería la búsqueda de la maxmzacón del benestar socal o de aspectos redstrbutvos, en ocasones prman otros ntereses. Consdérese, como ejemplo sgnfcatvo, el peso de la polítca en el sector públco. En consecuenca, el establecmento de los precos podría responder a la voluntad de consegur el mayor número posble de votos. O la presenca de comportamentos burocrátcos, con los que la maxmzacón del presupuesto o la maxmzacón de la utldad del burócrata se converten en metas prortaras. En ocasones, la presenca de grupos de presón (sndcatos, por ejemplo) puede alterar en certa medda este últmo planteamento, conducendo a una solucón de compromso. Estas y otras aspracones son recogdas en la tabla 1, en la que se muestran los prncpales objetvos que orentan el dseño de tarfas, tanto desde el punto de vsta normatvo (los dos prmeros) como postvo (el resto).

3 Efcenca y equdad en el dseño de precos óptmos para benes y servcos públcos 97 Tabla 1 Algunos objetvos relevantes para la fjacón de precos en el sector públco Aspracón Funcón objetvo Explcacón Maxmzacón del benestar socal: efcenca Maxmzacón del benestar ponderado: equdad H E 1 H we 1 La suma de los excedentes de los H consumdores (E) y del benefco del productor () constturán el objetvo a maxmzar. La suma ponderada (ponderacones: w, ) de los excedentes de los H consumdores y del benefco del productor constturán el objetvo a maxmzar, ntroducendo objetvos redstrbutvos. Maxmzacón de votos ƒ( 1, 2,..., H ) ƒ es una funcón que denota los votos esperados. Mnmzacón de un índce de precos Maxmzacón de la produccón públca Maxmzacón de ngresos Maxmzacón del presupuesto Maxmzacón de la utldad conjunta de burócratas y sndcatos N 0 px 1 N 0 0 px 1 N x d 1 N px 1 N px Subv x 1 ( ) U b (x d+1,..., x N )+U s (p 0, x 0 ) El objetvo básco radca en contener la tendenca ascendente de un índce de precos que refleje el coste de la vda. En este caso se consdera un índce tpo Laspeyres, donde el superíndce 0 ace referenca al período base en el que se an determnado las ponderacones y los benes testgo que entran en el índce. La suma de varos productos públcos consttuye en este caso el argumento prncpal de la fjacón de los precos. La consecucón de mayores ngresos por la venta del producto se converte en este caso en el objetvo básco de la polítca de precos. En el presupuesto a maxmzar se consderan los ngresos por ventas y las subvencones recbdas por undad de producto. En esta propuesta se combnan objetvos representatvos de dferentes grupos de nterés, como son los burócratas y los sndcatos, cuyas respectvas funcones de utldad son denotadas por U b y U s. Fuente: Adaptado de Bös (1994), págs. 86, 87. En esta nvestgacón, nos emos detendo en mayor profunddad en el análss de estructuras que persguen efcenca y equdad. Tal como es posble aprecar, la metodología más abtual empleada en la dervacón de precos será la optmzacón restrngda, con varas opcones en cuanto a funcones objetvo se refere 2. Por lo que respecta a la estructura de las tarfas, es precso señalar que, para alcanzar la consecucón de dversos objetvos, se suele proceder a realzar combnacones de dferentes varantes de dscrmnacón de precos, de aí que el grueso del trabajo se aya centrado en desarrollar las prncpales aportacones en este campo. El esquema que fgura a contnuacón puede ser representatvo de las grandes opcones que se ofrecen a la ora de establecer tarfas para un ben o servco.

4 98 M.ª ÁNGELES GARCÍA VALIÑAS Sí Precos lneales No Sí No Sí No Precos Permten unformes la autoclasfcacón de los usuaros? Preco = Coste Margnal Preco = Coste Medo Precos de Ramsey Demandas fluctuantes Tarfas por bloques Tarfas bparttas Tarfas con mínmos de consumo NO DISCRIMINACIÓN PRÁCTICAS DISCRIMINATORIAS Fgura 1. Estructuras de precos óptmos Hemos tratado en prmer lugar, de forma breve, las modaldades lneales y unformes. Entre ellas, destacaría la solucón óptma de prmer orden, en la que el preco gualaría el coste margnal de produccón y un óptmo de segundo orden, en base al coste medo. Segudamente an sdo propuestas las fórmulas dscrmnatoras más relevantes, ya sean lneales, en las que el crtero de dscrmnacón podrá ser, el mercado (precos de Ramsey) o el período (demandas fluctuantes), ya sean no lneales (tarfas multparte). Dentro de estas últmas, es precso realzar una dstncón entre aquellas tarfas que generan la autoclasfcacón por parte los propos usuaros en grupos en funcón de su consumo, o aquellas que no consguen realzar dca funcón, puesto que ncorporan algún elemento dstorsonante que mpde ese cometdo Efcenca: precos lneales y unformes La sencllez es uno de los rasgos que caracterzan las fórmulas no dscrmnatoras, en las que el preco es unforme para toda la clentela y no varía con la cantdad consumda. De todas maneras, parece ser que su smplcdad se converte en una de sus prncpales lmtacones, sobre todo en contextos multobjetvo. De aí que los precos óptmos de prmer orden, es decr, aquellos que gualan los costes margnales, dejen paso a otras opcones que puedan ser mplementadas en la práctca y de carácter más realsta, acéndose eco de las lmtacones relatvas al mercado y la tecnología 4. Las posbldades báscas en este contexto se mueven, fundamentalmente, en torno a práctcas dscrmnatoras, fjando precos dferentes en funcón del usuaro, de la cantdad consumda y/o del período de tempo consderado.

5 Efcenca y equdad en el dseño de precos óptmos para benes y servcos públcos 99 Antes de pasar a analzar con detalle la dscrmnacón, es precso detenerse en otra alternatva de carácter lneal que se concbe como una solucón óptma de segundo orden en presenca de costes medos decrecentes. La fjacón de un preco, p, que guale los costes medos solventaría el problema del défct a cambo de certas pérddas de efcenca. El establecmento de tarfas en funcón del coste medo vene a consttur una varante basada en costes plenamente dstrbudos (Full Dstrbuted Costs). Según este método, los costes de produccón del ben o servco -ésmo, C, están sendo dstrbudos entre los usuaros, cuya demanda total es de X undades, de tal forma que no se produzcan pérddas: p C [1] X Conectando con el sguente apartado, en el que se abordan fórmulas dscrmnatoras, el sstema anteror puede verse complcado en un contexto multproducto, bajo la exstenca de costes compartdos, en cuyo caso abría que determnar qué parte de esos costes corresponde a cada ben o servco. Dcos costes comunes no drectamente atrbubles, pueden llegar a tener un peso sgnfcatvo. Suponendo que los úncos costes comunes sean los costes fjos CF, es posble formalzar esta dea tal como sgue: C CA f CF [2] Se observa cómo, de los costes correspondentes al ben o servco -ésmo, CA son drectamente atrbubles, mentras que f ndcaría el porcentaje de los costes comunes, CF, que se mputan a dco ben o servco. Kan (1970) establecía dversos crteros para el cálculo de f. Así, los costes drectamente atrbubles a cada servco, el producto o el ngreso bruto consttuyen algunas varables, que en térmnos relatvos, se tenen en cuenta en este ámbto Efcenca: práctcas dscrmnatoras La dscrmnacón de precos se presentaba orgnaramente como un sstema para convertr excedente del consumdor en benefco. No obstante, la ntroduccón de restrccones adconales en los programas de optmzacón a permtdo adaptar este tpo de fórmulas al sector públco. En general, las práctcas dscrmnatoras parecen dar bastante más juego que los precos lneales y unformes. Sguendo la defncón propuesta por Plps (1983, pág. 6), la dscrmnacón de precos sería defnda como una stuacón en la que «dos varedades de un ben o servco son venddas a dos compradores a precos netos dferentes, calculados éstos como la dferenca entre el preco abonado por el comprador y el coste asocado a la dferencacón del producto (...)». Es decr, que lo verdaderamente relevante serán las desvacones de los precos con respecto a los costes margnales de produccón. Sguendo a Pgou (1932), dentfcamos tres tpologías de dscrmnacón de precos: dscrmnacón de prmer grado o perfecta 6, dscrmnacón de segundo grado y dscrmnacón de tercer grado. Las dstntas modaldades dferen, fundamentalmente, sobre la base de

6 100 M.ª ÁNGELES GARCÍA VALIÑAS la nformacón que se precsa para ejercerlas. A contnuacón se analzan las prncpales contrbucones en el campo dscrmnatoro. A fn de que la exposcón sea lo más clara posble, a sdo ncada por las práctcas dscrmnatoras de tercer grado, por consttur uno de los ejes prncpales de otras mucas varantes dscrmnatoras Precos de Ramsey: dscrmnacón de tercer grado Con este tpo de práctcas, el organsmo que fja precos es capaz de clasfcar a los consumdores en r grupos dferentes, puesto que éstos presentan alguna característca que es fáclmente observable. La mayor parte de los servcos públcos consderan la prestacón realzada a varos tpos de usuaros, claramente dentfcables. Pénsese, por ejemplo, en el servco de sumnstro de agua, que dferenca dos tpos báscos de usuaros a los que, abtualmente, se factura de forma dstnta: los usuaros resdencales y los usuaros comercales/ndustrales. En este tpo de contextos, las estructuras de precos basadas en el trabajo de Ramsey (1927) son consderadas con relatva frecuenca 7. Las conclusones de dco trabajo, relatvo a reglas de mposcón óptma, serían trasladadas posterormente al ámbto de la tarfcacón de monopolos regulados [Boteux (1956); Baumol y Bradford (1970)]. Para la dervacón de esta formulacón, se plantea la maxmzacón del benestar socal, sujeta a una restrccón sobre los benefcos a alcanzar por el organsmo sumnstrador. Así, desde un punto de vsta genérco, el resultado del modelo se podría condensar en la formulacón sguente: ( p c) 1 p [3] La ecuacón precedente es conocda bajo dversas denomnacones, tales como precos de Ramsey-Boteux o smplemente precos de Ramsey, donde p y c estarían denotando, respectvamente, el preco y el coste margnal correspondentes al ben/servco -ésmo, mentras que denotaría la elastcdad de la demanda de dco ben/servco con respecto a su propo preco. Por su lado,, recbe la denomnacón de número de Ramsey, y consttuye una constante que permte ajustar los márgenes sobre los costes margnales en todos los mercados, satsfacendo de esta manera la restrccón presupuestara planteada en el programa de optmzacón. Por tanto, su cuantía dependerá del nvel de benefcos que aya sdo establecdo [Laffont y Trole (1993); Bös (1994); Laseras (1999)]. Su expresón concreta varará gualmente en funcón de la ponderacón que se le otorgue a la funcón de benefcos del productor en la funcón objetvo a maxmzar 8. Consderando dos benes, y j, la expresón [3] puede reformularse: ( p c p ) ( j cj) p p j jj [4]

7 Efcenca y equdad en el dseño de precos óptmos para benes y servcos públcos 101 Sguendo a Bös (1994), las tarfas de Ramsey se caracterzan por generar un trade-off entre nvel de precos y estructura de precos. Ambos aspectos serán posterormente menconados cuando se traten cuestones relatvas a la equdad de las tarfas. Respecto al prmero de los aspectos, el nvel de precos, vendría condconado por el nvel de benefcos que sea ncorporado en la restrccón del programa de optmzacón. Por otro lado, la estructura de los precos resultantes de la aplcacón de esta regla estaría fuertemente lgada a la elastcdad de la demanda con respecto a su propo preco. Así, en la medda en la que dca elastcdad es más reducda, los precos deberían ser ncrementados en mayor cuantía. Esta formulacón conducría al establecmento de precos más elevados a aquellos grupos de usuaros con menor sensbldad a varacones en los precos, con la fnaldad de mnmzar las dstorsones en cuanto a decsones de consumo se refere. Por otro lado, la ecuacón [4] se verfcaría sempre y cuando las elastcdades cruzadas sean nulas. Se precsa, de forma adconal, que los efectos renta sean desprecables o se vean compensados. En el momento en el que dcas relacones cobren mportanca, la expresón relevante sería: ( p c ) ( p c ) p p x p p x jj j j j j jj j j j j j jj j j px p jx j [5] En la gualdad precedente, el factor que multplca al margen preco coste margnal recbe la denomnacón de superelastcdad [Rolfs (1979); Brown y Sbley (1986)]. A la ora de determnar dco margen será necesaro consderar, adconalmente, los efectos sobre los precos de los demás benes. Es decr, que bajo efectos cruzados no desprecables, esta formulacón conducría a la fjacón de mayores precos no sólo por el eco de que las demandas sean menos sensbles a varacones de su propo preco, sno que tambén nfluría el carácter complementaro o susttutvo de los benes consderados. A modo lustratvo, s consderamos dos benes susttutvos, sería deseable establecer precos más elevados, dado que el ncremento de preco de uno de los benes conducría a aumentar los ngresos procedentes del otro ben. Por otro lado, Grffn (1982) ajustaba los precos de Ramsey tenendo en cuenta la presenca de externaldades negatvas dervadas del tamaño de la red. Éste defnía un térmno o factor de externaldad,, sendo H el número de consumdores: 1 H H 1 msv mpv [6] Dco térmno de externaldad vene a depender del cocente entre la valoracón socal (msv ) y la valoracón personal (mpv ) de cada ndvduo margnal -ésmo que se adere a

8 102 M.ª ÁNGELES GARCÍA VALIÑAS la red. En funcón de este térmno, Grffn (1982) ntroducía la sguente correccón en la tarfcacón Ramsey, bajo un factor de externaldad constante 9 ( ): c j pj p c jj p p j jj (1 ) 1 [7] En la expresón anteror, se consderan dos benes o servcos,, j, sendo este últmo el que presenta externaldades dervadas del tamaño de la red. Podríamos segur menconando numerosas varantes y extensones del modelo básco de Ramsey. Por ctar algunos ejemplos, Rees (1968), Morng (1970), Bergson (1972) o Serman y George (1979) ncorporaban la nteraccón exstente entre el sector públco y el sector prvado a través de dversas restrccones. Serman y Vsscer (1978) ntroducían ncertdumbre en la estructura de las demandas, mentras que Braeutgam (1983) realzaba una adaptacón de la tarfcacón Ramsey-Boteux en un escenaro dnámco. Por su lado, Ebert (1998) extendía el modelo básco consderando varas modaldades de regulacón ambental, ante dversos contextos nsttuconales Demandas fluctuantes Bajo esta denomnacón se recogen todas aquellas actvdades que abastecen un producto no almacenable (al menos no a un coste razonable) y cuya demanda expermenta fluctuacones peródcas en ntervalos temporales regulares. A consecuenca de dcas varacones, las entdades sumnstradoras se enfrentan, por un lado, a períodos de demanda normal o reducda, X n, en los que exsten excesos de capacdad, y a otros períodos, de demanda punta, X p, en los que, por el contraro, la capacdad es nsufcente. Por lo general, las varacones se suceden en cortos períodos de tempo, por lo que el ente que abastece no tene posbldad de reacconar vía amplacón de capacdad en los períodos de demanda alta. Los desarrollos de Boteux (1949;1951) y Stener (1957) se alzan como el orgen de la teoría de las demandas fluctuantes. La dea básca recogda en estos trabajos sería contnuada por las aportacones de Wllamson (1966) o Lttlecld (1970). En dcos estudos se analzan cuestones relaconadas con tarfcacón y la fjacón del nvel óptmo de capacdad productva, bajo supuestos bastante smplfcados. Cuando exsten demandas fluctuantes, se a de proceder a la dscrmnacón de precos, fjando un preco dferente en cada uno de los períodos. Así, consderando dos períodos 10, la relacón con los precos de Ramsey vendría dada por: n n ( p c ) 1 p n p p p n ( p c ) 1 p p [8]

9 Efcenca y equdad en el dseño de precos óptmos para benes y servcos públcos 103 Como puede aprecarse en las expresones precedentes, para fjar los precos correspondentes a los períodos de demanda normal y punta ( p n, p p ), se ace precso conocer las elastcdades-preco ( n, p ), así como los costes margnales (c n, c p ) correspondentes a cada período. Dcos costes margnales an de reflejar no sólo las dferencas exstentes en cuanto a costes operatvos se refere, sno tambén las relatvas a los costes de capacdad, en base a la valoracón margnal de dca capacdad que le otorgan los usuaros en cada período (Alb et al., 2000). Así, un ejemplo sgnfcatvo de un servco caracterzado por presentar estaconaldad y fluctuacones de la demanda lo consttuye el abastecmento de agua. Generalmente, se suele realzar una explotacón a plena capacdad en determnados períodos, que acaba por resultar nsufcente en el corto/medo plazo. En este contexto, el cálculo de los costes de capacdad margnal se converte en uno de los temas que a susctado mayor nterés 11. Aunque en su versón básca esta formulacón conduce al establecmento de precos más reducdos cuando las demandas son poco ntensas, la cuantía de los precos establecdos dependerá en gran medda de la modaldad tecnológca que se consdere y de la elastcdad que presenten las funcones de demanda (Braeutgam, 1989). En este sentdo, con una tecnología neoclásca, en la que es posble la susttucón de factores productvos, los costes fjos se repartrían entre todos los consumdores, en funcón de su demanda y de los costes de produccón. Waverman (1975) proponía una funcón de produccón mxta, obtenendo como resultado un rato (p p /p n ) dependente de la dstrbucón de los benes producdos a lo largo del tempo. Crew y Klendorfer (1976) planteaban en su análss la exstenca de dversas tecnologías y tpos de plantas. En funcón de las condcones de oferta y demanda, ncluso es posble que el preco fjado en períodos punta sea nferor al establecdo para períodos de baja demanda 12 [Baley y Wte (1974); Lee y Wlson (1990)]. La ntroduccón de ncertdumbre en el análss a complcado en mayor medda la dervacón de las tarfas óptmas. En este sentdo, Vsscer (1973) y Carlton (1977) abordaban el problema ante la presenca de demandas estocástcas. Klendorfer y Fernando (1993) daban un paso adelante consderando adconalmente la presenca de ncertdumbres por el lado de la oferta, dejando aberta la posbldad de que se produjeran excesos de demanda. En este tpo de stuacones, la entdad sumnstradora a de proceder al raconamento con el fn de ajustar oferta y demanda. Los procesos de raconamento acarrean costes adconales, que an de ser tendos en cuenta en el proceso de tarfcacón. De esta manera, los costes que, para el sumnstrador supone la nterrupcón del sumnstro o la pérdda de benestar que sufren los usuaros como consecuenca del raconamento, son elementos que nfluyen en gran medda en la fjacón de precos a estos nveles Tarfas no lneales: dscrmnacón de segundo grado Con esta modaldad de dscrmnacón, el sumnstrador sabe de la exstenca de dversos tpos de consumdores, aunque le es mposble clasfcarlos. La/s característca/s en la/s que se apoyaría para efectuar dca segmentacón no es/son drectamente observable/s. S ben el

10 104 M.ª ÁNGELES GARCÍA VALIÑAS oferente desconoce el valor concreto que adopta el parámetro de preferencas para cada consumdor, tene certa dea de cómo se dstrbuye entre su clentela 14. Ante esta stuacón, fja un esquema de precos no lneal, según el cual, el preco medo desembolsado por el usuaro varía en funcón del volumen adqurdo por el msmo. El sumnstrador persgue con ello que los clentes le transmtan nformacón acerca de sus preferencas o su tpología, por el mero eco de consumr una u otra cantdad. La tarfa propuesta debería ser ncentvo-compatble, provocando una autoclasfcacón correcta por parte de los propos clentes. Es decr, debe «oblgar» a los consumdores a revelar sus verdaderas preferencas. De aí se dervan nuevas restrccones a añadr a los programas de optmzacón, tal como se advertrá segudamente. Numerosos trabajos mostrarán la superordad en efcenca de los esquemas no lneales 15. Así, Leland y Meyer (1976) probaron cómo estas estructuras domnan desde el punto de vsta de la efcenca a los precos lneales, bajo la exstenca de restrccones presupuestaras, en un modelo de equlbro parcal. Wllg (1978) demostró, en un marco de equlbro general, la superordad desde el punto de vsta de Pareto de los precos no lneales. Spence (1980) llegaría a la msma conclusón, pero asumendo restrccones presupuestaras. De esta manera, las polítcas de precos no lneales se presentan como las más adecuadas para sectores caracterzados por fuerte eterogenedad en preferencas y tecnologías (Castro et al., 2002). Con mayor generaldad, una estructura de precos de este tpo puede ser representada por una funcón, B, que constturía la cantdad a desembolsar por consumr una cantdad x. Las varantes fundamentales de la dscrmnacón de segundo grado son las tarfas en dos partes y las tarfas por bloques, que son expuestas a contnuacón Tarfas bparttas Este tpo de estructuras están compuestas por dos elementos. Incalmente, los consumdores an de abonar una cantdad que no depende del consumo (cuota fja, A) que les da dereco a consumr el ben o servco. Posterormente, por cada undad consumda pagan una cantdad adconal (preco varable, p). Una vez producdo el engance, la cantdad total, B, a abonar por parte del consumdor -ésmo para adqurr la cantdad x del ben -ésmo sería la sguente: A p x, x 0 B ( x ; p, A) A, x 0 [9] Las tarfas bparttas fueron ncalmente planteadas por Coase (1946), quen ntentaba soluconar el problema del défct orgnado en un marco de monopolo natural que fjase un preco gual al coste margnal. A fn de solventar este problema, dervaba una tarfa en dos partes cuyo componente varable consttuía un óptmo de prmer orden, en el sentdo de gualar el coste margnal, mentras que el mporte de la cuota de acceso resultaba de dvdr las

11 Efcenca y equdad en el dseño de precos óptmos para benes y servcos públcos 105 pérddas generadas por la fjacón de dco preco varable entre el número de consumdores. De esta manera se obtenían nveles elevados de efcenca sn renuncar al equlbro fnancero. La propuesta de Coase, sn embargo, suponía que la demanda de acceso era constante e ndependente de la cuantía que tomase la parte fja de la tarfa, supuesto un tanto restrctvo. S realmente exstera certa sensbldad de dca demanda ante varacones en la cuota fja, la expresón de los precos óptmos adoptaría la formulacón de Ramsey aplcada a cada componente de la tarfa (Segura, 1993). Este tpo de tarfas an sdo objeto de numerosas varantes y extensones [O (1971); Lttlecld (1975); Rolfs (1979); Scmalensee (1981); Serman y Vsscer (1982); Cassou y Hause (1999); De Borger (2001)]. Destacan las aportacones de Lttlecld (1975) y Rolfs (1979), que ajustaban las condcones de optmaldad en funcón de las externaldades asocadas al número de abonados y al tamaño de la red. Por su lado, De Borger (2001) analzaba gualmente el fenómeno de las externaldades, bajo un modelo de eleccón dscreta, ncorporando dferencas en preferencas Tarfas por bloques Con esta modaldad de tarfas, el preco para cada undad adconal consumda varía cuando el nvel de consumo alcanza certo umbral. Constturían una secuenca de precos margnales para dferentes bloques o ntervalos de cantdades 16. Es posble generalzar estas estructuras para m bloques (Leland y Meyer, 1976), con lo que, nuevamente, el desembolso total, B, sería de: B ( x ; p, p, x,... x ) m 1 px s 0 x x px x x p x x x m 1 pkxk pm( x. xm1) s x xm ( 1) 2, s 1 2 k 1 [10] Las varables con barra estarían delmtando la estructura de los bloques. Al prmer bloque (0,x 1 ) le correspondería un preco de p 1, mentras que las undades comprenddas en el ntervalo sguente (x 1,x 2 ) se adqurrían al preco p 2. Así sucesvamente, asta alcanzar el m-ésmo ntervalo, (x m 1,x m ), cuyas undades se pagarían al preco de p m. Este tpo de estructuras dan orgen a una restrccón presupuestara por tramos 17. Faulaber y Panzar (1977) estableceron un vínculo entre tarfas por bloques decrecentes y conjuntos de tarfas en dos partes autoselectvas, demostrando que se podría ganar en benestar amplando dco conjunto con una tarfa bpartta adconal, cuyo componente varable estuvera más próxmo al coste margnal que su nmedato predecesor. Formalmente, sería precso ncorporar una restrccón en los programas de optmzacón tal como sgue: E a( Aa, pa)> E a( Ab, pb) [11]

12 106 M.ª ÁNGELES GARCÍA VALIÑAS Es decr, que el excedente del clente con alto consumo (E a ), bajo la tarfa especalmente establecda para el (A a, p a ), debe superar el excedente que obtendría en el caso de optar por la tarfa correspondente a un nvel moderado de consumo, (A b, p b ). Por lo general, cuanto mayor sea el número de opcones entre las que elegr, mayor será el benestar de los consumdores. El resultado apuntado por Faulaber y Panzar (1977), en cuanto a la amplacón del conjunto de tarfas bparttas, sería equvalente a añadr un bloque adconal en una tarfa por bloques [Wllg (1978); Brown y Sbley (1986)]. Por su lado, Goldman et al. (1984) demostraban la exstenca de un vínculo mportante entre la tarfcacón Ramsey y los precos no lneales. Bajo el supuesto de una estructura de preferencas, g(), fuertemente monótonas, establecían una regla válda para el dseño de bloques efcentes. Para ello, maxmzaban una funcón de benestar socal, en la que los excedentes del consumdor y productor serán ponderados en funcón de los objetvos del ente que fja las tarfas. Los resultados del planteamento de Goldman et al. (1984) se verían reducdos a la expresón sguente: p( x) c 1 G( ˆ ) 1 p ( x) ˆ p xp x ( x) g( ˆ ), ( ) p [12] donde p (x) consttuye la funcón representatva de los precos margnales para cada nvel de producto, x, denota el valor del parámetro de preferencas correspondente al consumdor margnal, defndo como aquel usuaro cuya dsposcón al pago guale el preco margnal, g( ) la funcón de densdad del parámetro de preferencas y G( ) la funcón de dstrbucón correspondente a dcas preferencas. Por su lado, vuelve a ser el elemento que permte satsfacer la restrccón presupuestara, mentras que [] podría ser nterpretada nuevamente como la elastcdad preco de la demanda. Esta fórmula permte obtener dversas estructuras de bloques, ya sean crecentes o decrecentes, o ncluso combnacones de ambas modaldades. El resultado fnal dependerá no sólo de los costes, sno de la forma funconal especfcada para la demanda y de la dstrbucón de frecuencas del parámetro de preferencas. En este últmo caso, el eco de que la dstrbucón presente una meda elevada puede ser sgnfcatvo de la presenca de numerosos clentes con valores altos de. Ello mplcaría que, para nveles altos de consumo, la elastcdad será mayor, luego, el preco margnal será más bajo que el establecdo en bloques nferores de consumo. En todo caso, para el grupo de clentes de mayor consumo,, puesto que G() = 1, el preco será gual al coste margnal 18. Otro trabajo de smlar orentacón al de Goldman et al. (1984) sería el de Brown y Sbley (1986), quenes tambén obtenían una expresón para los precos no lneales óptmos, pero suponendo una dstrbucón contnua de preferencas. Por su lado, Sarkey y Sbley (1993) caracterzaban el conjunto Pareto-óptmo de precos no unformes cuando se asgnan ponderacones a cada consumdor. Llegaban a demostrar que, bajo ponderacones déblmente decrecentes, los grandes consumdores deberían enfrentarse a precos que gualasen los costes margnales con el fn de lograr ganancas en efcenca.

13 Efcenca y equdad en el dseño de precos óptmos para benes y servcos públcos Equdad en los precos: dscusón y fórmulas En el campo de las actuacones públcas, la efcenca no es el únco aspecto a consegur. La equdad del sstema de precos consttuye, en mucas ocasones, una cuestón no menos mportante. No obstante, no exste una opnón consensuada respecto al empleo de los precos como nstrumento de redstrbucón (Bös, 1985). Los economstas lberales apuntaban aca la mayor efectvdad de mpuestos y subvencones para consegur dco objetvo, reservando las polítcas de fjacón de precos para la consecucón de efcenca asgnatva. La tarfcacón que persgue alcanzar objetvos de equdad podría provocar dstorsones e nefcencas sgnfcatvas. Ng (1984) demostraba que, en ausenca de lusón fscal, un consumdor con alto poder adqustvo se enfrentaría a tpos margnales más altos en un mpuesto progresvo sobre la renta y tendría, adconalmente que pagar más por consumr los benes cuyo preco ncorporase algún nstrumento de redstrbucón. No obstante, este argumento presupone la nexstenca de lusón fscal, supuesto un tanto cuestonable. La total ausenca de lusón fscal requere que el comprador sea capaz de dferencar que parte del sobrepreco se debe a una mayor caldad del producto y que parte responde a motvos dstrbutvos. Otro argumento en contra de la utlzacón de los precos como mecansmo de redstrbucón, sería que pone en pelgro la consecucón de otro gran objetvo de la tarfcacón, a saber, la sufcenca fnancera. Es decr, que cabe la posbldad de que los ngresos no permtan cubrr costes, a consecuenca de una reduccón de la demanda para los precos más altos (Bös, 1985). De todas maneras, la consderacón del crtero de equdad se justfca en base al carácter preferente de los benes o servcos cuyo preco estamos nteresados en determnar. La regla de Ramsey, en base a la que se an artculado formulas efcentes, puede r claramente en contra del prncpo de equdad, tanto desde el punto de vsta del nvel de precos que genera como desde la óptca de su estructura. Por un lado, el eco de fjar requermentos recaudatoros más exgentes puede mermar el benestar de usuaros de bajo nvel de renta, ya que los nveles de precos serán elevados. Y en general, puede perjudcar gualmente a dcos usuaros en tanto en cuanto éstos presentan abtualmente una demanda más rígda ante cambos en los precos. Éste sería el caso de los dos grupos de usuaros báscos del servco de abastecmento de agua: así, la demanda de agua de los ogares suelen ser más nelástca respecto al preco que la correspondente a usuaros ndustrales o comercales [Renzett (2002); Arbués et al. (2003)]. Adconalmente, en algunos estudos aplcados se a puesto de manfesto la regresvdad presente en tarfas en las que los componentes fjos de las msmas son mportantes, e ncluso en sstemas aparentemente más progresvos. Así, McMaster y MacKay (1998) contrastaron la presenca de nequdades dstrbutvas en el contexto del abastecmento de agua, detectando algún grado de regresvdad en todas las alternatvas tpo propuestas. De aí que sea precso artcular certos procedmentos o elementos para ntentar garantzar certo nvel de equdad, cuyas característcas y valdez pasamos a analzar segudamente. Antes de pasar a comentar algunos de esos mecansmos, es precso señalar que cualquer ajuste consderado para ntroducr equdad en el sstema de precos puede dar orgen a sub-

14 108 M.ª ÁNGELES GARCÍA VALIÑAS vencones cruzadas. No obstante, es necesaro precsar que la presenca de subvencones cruzadas no es una característca exclusva de los precos que persguen aspectos relaconados con la equdad Algunos mecansmos para alcanzar equdad Como objetvo básco en relacón con este objetvo, sería necesaro evtar que los usuaros no puderan acceder al ben o servco por motvos de capacdad económca. Dco acceso depende de la cuantía de su excedente. S el excedente resultara negatvo, el consumdor optaría por no engancarse al servco. No obstante, resultaría poco coerente mposbltar el acceso por parte de los usuaros a benes o servcos preferentes. En este sentdo, algunos modelos ncorporan una restrccón de excedente del consumdor postvo o no negatvo, con la fnaldad de alcanzar dco objetvo (O, 1971). De una forma más elaborada, en ocasones son establecdas subvencones o bonfcacones explíctas en las tarfas. Pénsese por ejemplo en los precos más reducdos de los que se ven benefcados determnados grupos de usuaros, delmtados en base a crteros como la edad o alguna otra característca socoeconómca. Así, la experenca práctca muestra cómo, el establecmento de subsdos en base a crteros genércos no benefca en la medda de lo esperado a usuaros con bajos ngresos, sno que son los usuaros de clase meda los que obtenen los mayores benefcos (Estace et al., 2001; 2002). En este sentdo, el dseño de subsdos a de estar fundamentado sobre un crtero adecuado, relaconado con la renta equvalente de los usuaros, y su cuantía a de determnarse en base a la dsposcón al pago de los msmos, lgada esta últma a su capacdad económca. Igualmente, se ace precso analzar s el esquema de subsdos es vable desde la perspectva de los costes e ngresos que generaría su mplementacón. Gómez-Lobo et al. (2000), en una aplcacón al servco de abastecmento de agua en Panamá, señalaban la dfcultad exstente a la ora de delmtar la poblacón objetvo que debería benefcarse de los subsdos, proponendo como crtero a estos efectos la no exstenca de conexón telefónca de los ogares. Un mecansmo relatvamente frecuente con el que se pretende alcanzar el objetvo de equdad en los precos lo consttuyen los mínmos de consumo. Éstos aparecen con relatva frecuenca en las tarfas, y su presenca se justfca en base al sumnstro de una cantdad básca del ben o servco a un preco bajo. De eco, el preco margnal correspondente a cantdades que no superen el mínmo es nulo. Dco nvel mínmo de consumo es, generalmente, facturado de forma oblgatora. Este eco ace que, la presenca de mínmos en las tarfas conduzca a fuertes dstorsones en las decsones de consumo, y por consguente, a pérddas de efcenca. Con este tpo de estructuras se fuerza a los usuaros a consumr mayores cantdades de las deseadas. De esta forma, los usuaros pueden llegar a ocultar sus verdaderas preferencas, y las tarfas pueden perder sus propedades autoselectvas (Castro et al., 2002). De eco, por lo que respecta a las tarfas del abastecmento de agua, exste una clara tendenca a la desaparcón de este tpo de elementos, en tanto en cuanto no contrbuyen a

15 Efcenca y equdad en el dseño de precos óptmos para benes y servcos públcos 109 proporconar señales de escasez, mostrando un grado de equdad efectva bastante menor de lo esperado ncalmente (OCDE, 2003). Otra fórmula alternatva para ntroducr equdad en las tarfas consstría en defnr una funcón de benestar socal como suma ponderada de los excedentes ndvduales, consderando algún crtero de capacdad económca. La propuesta que se sugere a contnuacón consdera nuevamente la tarfcacón Ramsey, aunque, en este caso, corregda por un factor que amnora la regresvdad asocada a esta tpología de precos. En este sentdo, Feldsten (1972) fue el prmero en desarrollar una tarfa en dos partes que ncluyese argumentos redstrbutvos. Para ello, planteaba un programa de optmzacón en el que en la funcón objetvo se ponderaban los excedentes ndvduales en base a la utldad margnal de la renta. Así, cuanto mayor fuera la elastcdad de dca utldad margnal, mayor sería la ponderacón del excedente correspondente a consumdores con bajos ngresos. En este contexto, el preco del ben -ésmo adoptaría la formulacón sguente: ( p c ) F 1 p [13] H v x sendo F y X 1 1 En la expresón precedente, ndcaría la valoracón socal de la utldad ndvdual 20, e y representarían la utldad ndrecta y la renta del usuaro -ésmo (luego / y sería su utldad margnal de la renta), mentras que el cocente X /X reflejaría el peso que, sobre la demanda total, tene el consumo del ben -ésmo por parte de dco ndvduo. Podemos observar como, nuevamente, el margen preco coste margnal depende nversamente de la elastcdad preco de la demanda, aunque aora tambén vendrá nfludo drectamente por la covaranza entre la cantdad consumda y la utldad margnal de la renta. La versón básca expuesta por Feldsten sería modfcada en posterores desarrollos. Dmopoulos (1981) amplaba el enfoque aca tarfas de carácter mxto, añadendo bloques crecentes y decrecentes. Por su lado, Bös (1985; 1994) generalzaba este tpo de esquemas consderando restrccones adconales relaconadas con la tecnología y los benefcos de la provsón públca y el equlbro del mercado. Kanbur et al. (2000) aplcaban el modelo a la dervacón de tarfas no lneales, detectando la presenca de subsdos cruzados entre grupos de usuaros 21. Respecto a las tarfas por bloques, en ocasones an sdo defenddas las que presentan una estructura de bloques crecentes, en base a una mayor progresvdad teórca. Sn embargo, esta dea descansa bajo el supuesto de que exsta una correlacón postva entre renta y consumo, pótess que no sempre se ve verfcada en la realdad. A modo de lustracón, algunos trabajos aplcados en el contexto del sumnstro de agua an mostrado como este tpo de tarfas pueden plantear certo nvel de regresvdad, debdo a las condcones de masfcacón de las vvendas y a la presenca de contadores colectvos [Wttngton (1992); Boland y Wttngton (2000)].

16 110 M.ª ÁNGELES GARCÍA VALIÑAS Fnalmente, podríamos señalar cómo, de forma paralela a lo que sucedía en el caso de las tarfas efcentes, es posble ofrecer a los usuaros un menú de estructuras de precos a fn de que los usuaros menos favorecdos eljan en base a su dsponbldad económca [Estace et al. (2001)]. Nuevamente, este tpo de tarfas «opconales» generan una autoclasfcacón por parte de los usuaros, en esta ocasón, en base a crteros relaconados con su nvel económco. Este sería el caso, en el contexto del abastecmento de agua, de las alternatvas que plantean escoger entre una tarfa plana o una tarfa en funcón del consumo, o ben entre la tarfa normal o una tarfa por bajo consumo (OCDE, 2003) Precos «polítcos» Con relacón a los objetvos postvos, se pasa a descrbr una modelzacón en la que el propósto fundamental del dseño de tarfas radca en la consecucón de apoyo polítco por parte del electorado [Bös y Zmmermann (1984); Bös (1994)]. Hemos optado por mostrar esta varante dadas las conexones que podrían establecerse entre la fjacón de este tpo de precos y los objetvos de redstrbucón. Así, en certas ocasones, estos modelos conducen al establecmento de precos equtatvos, favorecendo a personas de bajos nveles de renta. Consttuye una alternatva especalmente aplcable en el ámbto local, bajo el supuesto de que los polítcos aspren a consegur el mayor número de votos. Nuevamente, el servco de abastecmento de agua podría encajar perfectamente en este contexto, ya que la realdad en nuestro país muestra cómo la fjacón de precos bajos para el servco puede responder a motvos de índole polítca (MMA, 1998). Esta pótess llevaría al dseño de tarfas que permtan alcanzar dco objetvo. Sendo p 0 los precos actuales, los polítcos plantearían una alternatva a dcos precos, denotada por p, que mplcaría un menor desembolso para los consumdores que la exstente. Los votantes, sn embargo, no sólo decden su voto en funcón de crteros económcos, sno que consderan gualmente factores deológcos o de afndad con los dferentes partdos polítcos. Luego un cudadano votará por el partdo polítco que propone la alternatva de precos p sempre y cuando se verfque la sguente gualdad: = w + q 0, sendo w (p, y )= (p, y ) (p 0,y ) [14] Es decr, que w denota el argumento económco, o la gananca en utldad asocada al establecmento de la propuesta de precos p, mentras que q ace referenca a la «smpatía» del electorado por dca opcón polítca. A partr de estas pótess, es posble establecer formalmente la sguente regla de votacón por parte del electorado: w q 1 s 0 w q ( ) w q 0 s 0 [15] Cada votante conoce exactamente el valor que adopta, para cada preco, w y q. Sn embargo, el polítco tendría dfcultades para conocer este últmo factor de afndad deológca,

17 Efcenca y equdad en el dseño de precos óptmos para benes y servcos públcos 111 q, s ben dspondría de nformacón sobre su dstrbucón. Consderando como objetvo la maxmzacón del número de votos es posble obtener una expresón para el preco del ben -ésmo: ( p c) 1 POL p [16] 1 H v x sendo POL ( y ) f ( w ) y X Nuevamente, la tarfcacón de Ramsey es ajustada medante un factor (POL) en el que nflurá la tecnología del proceso productvo públco, 0, dependendo asmsmo de las dstrbucones de las varacones de utldad ocasonadas por cambos en los precos, ƒ(w ), del valor esperado del voto en la poblacón, (y ), así como de la utldad margnal de la renta, / y (Bös, 1994). Luego, a partr del parámetro (POL) se apreca la relacón exstente entre los precos «populares» y la tarfcacón con fnes equtatvos dervada por Feldsten (1972). 6. Conclusones La teoría de los precos óptmos nos proporcona una base para abordar el dseño de tarfas en el sector públco. A lo largo de todo el desarrollo emos observado las nterconexones exstentes con la teoría de la mposcón óptma. De eco, la revsón efectuada en este trabajo tene su orgen en la aportacón de Ramsey (1927), en la que se establecían reglas de mposcón óptma, y que sería adaptada posterormente para su aplcacón a la fjacón de precos en el contexto públco. No obstante, las aportacones cláscas basadas en el trabajo de Ramsey se asentan sobre el supuesto de funcones de costes y demandas exógenas, elmnando la posbldad de que la entdad sumnstradora altere sus parámetros báscos. En este sentdo, cabría la posbldad de ntroducr esquemas de ncentvos en la formulacón básca en un contexto regulatoro (Laffont y Trole, 1993). De este modo, se trataría de ajustar la tarfcacón medante un factor de ncentvos, con el que un potencal regulador motve un comportamento efcente y productvo, propcando al msmo tempo una dstrbucón adecuada de las ganancas de efcenca. Este aspecto constturía el punto de partda de la teoría de la regulacón de precos, conectando de esta manera dca rama teórca con la fjacón de precos óptmos, objeto de esta revsón bblográfca. En este sentdo, el trabajo a planteado una panorámca de las prncpales estructuras de precos desde la óptca de la efcenca. Igualmente, a sdo abordado en qué medda es o no adecuada la ntroduccón de equdad en las tarfas, y los procedmentos más relevantes que permten alcanzar este objetvo, reflejando, en algunos, casos el trade-off que puede dervarse de la pretensón de alcanzar ambos objetvos a un tempo. En general, los trabajos que plantean estructuras tarfaras que permtan alcanzar equdad son escasos, consttuyendo un

18 112 M.ª ÁNGELES GARCÍA VALIÑAS campo relatvamente poco explorado. Los motvos que explcarían este eco apuntan, por un lado, aca la nexstenca de consenso en cuanto a la ntroduccón de dco crtero en los precos, y por otro lado, a las dfcultades para el dseño de esquemas de subsdos, puesto que es complcado delmtar la poblacón benefcara de las subvencones. En la práctca, el empleo de crteros generalstas suele conducr a la no consecucón del objetvo propuesto. A modo de cerre, se a eco referenca a la presenca de fnaldades no estrctamente normatvas que, en la práctca, determnan el proceso de establecmento de las tarfas en este contexto. De este modo, a sdo menconada la formacón de precos que pretenden captar votos en un mercado polítco, conducendo a una solucón que combna efcenca, equdad, tenendo en cuenta adconalmente el contexto nsttuconal (Bös, 1994). De forma paralela a la exposcón teórca se a eco alusón al servco públco de abastecmento de agua, en el que la varedad en cuanto a tarfas se refere permte observar el papel de los dferentes elementos de las msmas. No obstante, la mayor parte de los desarrollos revsados en este trabajo serían de aplcacón a otro tpo de servcos públcos con contraprestacón, ncluso a servcos prvados regulados, mostrando la utldad de las estructuras óptmas recogdas en este estudo. En defntva, tal como se a mostrado a lo largo de todo el artículo, el dseño de precos en el sector públco se converte en una cuestón de gran relevanca, desde el momento en el que se persgue la consecucón de varos objetvos a un tempo. En este sentdo, pese a que el argumento recaudatoro tene certo peso en el dseño de tarfas, no a de ser el únco consderado, en tanto en cuanto puede r en contra de otras metas báscas en este contexto. Desde el momento en el que los gestores públcos pretenden que los precos consttuyan nstrumentos efectvos de gestón de la demanda es precso que aborden con detenmento el dseño de la estructura de los msmos. Notas 1. A dferenca de alguna otra revsón recente de lteratura en este contexto (Weare y Fredman, 1998), en este trabajo an sdo consderadas, de forma adconal, tarfas orentadas aca la consecucón de equdad. 2. En relacón con la efcenca, es necesaro acer mencón a una vertente metodológca dferente, en tanto en cuanto se aleja de los programas de optmzacón convenconales. Se fundamenta en la formulacón de axomas o reglas que especfcan la relacón que debería exstr entre precos y funcones de costes. Es una metodología que no consste en un puro ejercco teórco, sno que a sdo llevada a la práctca. Mrman et al. (1983) y Bös y Tllman (1983) se encargarían de formalzar los plares de esta técnca. En cualquer caso, y a pesar de los menores requstos nformatvos que precsa la metodología basada en axomas, la superordad de la msma no es una dea que aya sdo generalmente aceptada (Bös, 1994). 3. Las tarfas que ncorporan mínmos de consumo serán abordadas en la seccón 5, en la que se analza el crtero de equdad en los precos. 4. A este respecto, Lpsey y Lancaster (1957) mostraban cómo, s una o más de las condcones de óptmo de prmer orden no se cumpleran, entonces el ncumplmento de las restantes conducría a un óptmo de peor orden.

19 Efcenca y equdad en el dseño de precos óptmos para benes y servcos públcos La técnca de los costes totalmente dstrbudos, a sdo objeto de dversas crítcas. Por un lado, cualquera de las metodologías de reparto anterormente menconadas no sempre son óptmas desde el punto de vsta de la efcenca económca, al no tener en cuenta los costes margnales. En este sentdo, Braeutgam (1980) mostraba cómo, bajo certos supuestos, para los métodos del coste atrbuble y del ngreso bruto, se producrían nefcencas respecto a los benes y/o servcos con demandas más elástcas. Por otro lado, pueden ser empleados dversos medos en la dstrbucón de costes comunes, pero todos ellos presentan un carácter arbtraro. No exste una dea unánmemente aceptada en cuanto al mecansmo de reparto elegdo, y la eleccón de una u otra será totalmente subjetva. 6. Esta varante dscrmnatora no a sdo analzada en esta revsón, debdo a las dfcultades que plantea su mplementacón en la práctca. Dca mplementacón sería equvalente al establecmento de una tarfa en dos partes en la que se extrae el excedente total al consumdor margnal. En prmer lugar, los requermentos nformatvos para poder aplcar este grado de dscrmnacón son demasado exgentes. La obtencón de nformacón se presenta muy costosa o naccesble. No obstante, puede darse el caso de que, a través de un proceso de negocacón sea posble que el oferente consga conocer a su clentela (Norman, 1999). En segundo lugar, sería destacable señalar que estas práctcas cuentan con mpedmentos legalmente establecdos. Las regulacones en este campo suelen probr la dscrmnacón de precos a esos nveles. 7. Algunos trabajos an contrastado desde la óptca del benestar este tpo de estructuras en el contexto del abastecmento de agua [Km (1995); Resende (1997)]. 8. En este sentdo, sendo la ponderacón correspondente a los benefcos en la funcón objetvo a maxmzar, Baumol y Bradford (1970) dervaban la expresón para el número de Ramsey para = 0. En el otro extremo, sendo = 1, algunos autores [Brown y Sbley (1986); Laffont y Trole (1993)] obtenían el sguente resultado: 1 En la expresón anteror, consttuye el multplcador de la restrccón de benefco, que ndca el coste del benefco o pérdda obtendo por el sumnstrador en térmnos de la funcón objetvo especfcada. Puesto que el défct del sumnstrador es socalmente costoso, el preco fjado para el ben podría osclar entre aquel que gualase el coste margnal, s fuera gual a 0, o el preco que fjaría un monopolsta, en tanto en cuanto fuera lo sufcentemente elevado. Bajo este últmo supuesto, se estaría ponderando enormemente la restrccón presupuestara en el programa de optmzacón, y por tanto, el objetvo fnancero de la tarfcacón (Laffont y Trole, 1993). 9. Grffn (1982) realzó su análss suponendo dferentes valores para. S la externaldad pudera ser totalmente nternalzada, entonces = 1. En caso contraro, es decr, s fuera práctcamente mposble nternalzarla, = El resultado del modelo de demandas fluctuantes puede ser generalzado a una stuacón de t períodos con demandas dferentes (Bös, 1981). Asmsmo, la consderacón de períodos de dferente duracón a consttudo una extensón del modelo básco gualmente nteresante [Crew and Klendorfer (1986); Burness y Patrck (1991)]. 11. El cálculo de los costes de capacdad margnal para el abastecmento de agua comprende una sere de técncas de estmacón econométrca [Fegenbaum y Teeples (1983); Renzett (1992); Battacaryya et al. (1995); Tmmns (2002)] e ncluso fórmulas de cálculo drecto [Turvey (1976); Saunders y Wardford (1976)]. 12. En este sentdo, Bös (1994) demostraba algunas de las condcones sufcentes para que los precos en períodos de demanda punta superasen a los precos establecdos en cuando la demanda es reducda. De forma adconal a la estructura de las elastcdades y los costes margnales en períodos de demanda punta y valle, la fjacón de requermentos presupuestaros lo sufcentemente altos por parte del goberno y/o la elevada capacdad de reaccón por parte del ente sumnstrador ante los excesos de demanda y el raconamento, consttuyen algunos de los requstos señalados.