Proceso de elaboración de yogur deslactosado de leche de cabra

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1 Ciêni e Tenologi de Alimentos ISSN Proeso de elorión de yogur desltosdo de lehe de r Proesso pr elorção de iogurte desltosdo de leite de r Virgini Antoniet RODRIGUEZ 1 *, Butist Fermín CRAVERO 1, Armoní ALONSO 1 Resumen El ojetivo de este trjo fue desrrollr un proeso pr l elorión de yogur desltosdo de lehe de r, relizndo en form simultáne l hidrólisis de l ltos y l fermentión. Se utilizron tres dosis de un β-gltosids áid de origen fúngio (Aspergillus oryze): 1253, 2506 y 3759 uniddes/l, usndo omo referente un muestr sin enzim. Luego de un inuión de 5 hors 38 C y posterior onservión durnte 24 hors 4 C, se determinron ls onentriones de gluos, gltos, ltos, ph y idez titulle. Teniendo en uent un onentrión de ltos en lehe de 4,42 g.100 ml 1, el myor porentje de hidrólisis otenido en el yogur (82,6%, p < 0,0001) se logró on 2506 uniddes/l de enzim, mientrs que sin el gregdo de enzim fue de 48,5%. Se onluye que el proeso utilizdo permitirí, en un sol etp, l elorión de un yogur que demás de tener ls propieddes hipolergénis y nutriionles propis de l lehe de r, por su jo ontenido en ltos se onvertirí en un limento de rterístis funionles de grn utilidd y protgonismo pr quells persons que pdeen intolerni l zúr de l lehe. Plrs-lve: Aspergillus oryze; -gltosids; lehe de r; yogur desltosdo. Resumo O ojetivo deste trlho foi desenvolver um proesso pr elorção de iogurte desltosdo de leite de r, relizndo de form simultâne hidrólise d ltose e fermentção. Utilizrm-se três doses de um β-gltosidse áid de origem fúngi (Aspergillus oryze): 1253, 2506 e 3759 uniddes/l, usndo omo referente um mostr sem enzim. Após um inução de 5 hors 38 C e posterior onservção durnte 24 hors 4 C, determinrm-se s onentrções de gliose, gltose, ltose, ph e idez titulável. Considerndo um onentrção de ltose em leite de 4,42 g.100 ml 1, mior porentgem de hidrólise otid no iogurte (82,6%, p < 0,0001) foi onseguid om 2506 uniddes/l de enzim, enqunto que sem o gregdo de enzim porentgem foi de 48,5%. Conlui-se que o proesso utilizdo permitiri, somente num etp, elorção de um iogurte que lém de ter s proprieddes hipolergênis e nutriionis própris do leite de r, por seu ixo onteúdo de ltose, se onverteri num limento de rterístis funionis de grnde utilidde pr quels pessos que pdeem intolerâni o çúr do leite. Plvrs-hve: Aspergillus oryze; -gltosidse; leite de r; iogurte desltosdo. 1 Introduión Ls propieddes nutréutis e hipolergénis de l lehe de r hn heho que l lehe y sus derivdos rein en los últimos ños myor tenión mundil y nionl. Atulmente l lehe es onsumid por más del 50% de l polión mundil (CHACÓN VILLALOBOS, 2005; GILBERE; HOM, 2002). L reiente demnd en el merdo de produtos de origen prino, sustent l posiilidd de que l produión e industrilizión de l lehe se ve proyetd omo un niho esenil dentro del setor de l industri leher internionl y nionl. En Argentin, promover su produión e industrilizión tiene l posiilidd de resolver tnto prolems vinuldos on l slud y l nutriión omo tmién soiles y eonómios. Estos últimos, deido que los produtores prinos son por lo generl, fmilis de poos reursos eonómios y jo nivel ulturl, no tienen l propiedd de l tierr en l que se sientn y unque sen propietrios, sus ingresos nules son muy jos (MAUBECÍN, 1990). L lehe prin y sus produtos derivdos, priniplmente quesos y yogur, están orndo grn importni dentro de l limentión y slud humns (BABAYAN, 1981; HAENLEIN, 1992; NUTTING et l., 1991; WHITE et l., 1991); pero su demnd se dee fundmentlmente l potenilidd que tienen de sustituir los láteos de origen ovino en l diet. Existe un lto porentje de niños, que l onsumir lehe ovin presentn reiones dverss, y sen deido hipersensiilidd (se inmunológi) omo l lergi ls proteíns o l intolerni l ltos; unque est últim se present on myor freueni en persons dults. En lehe prin los vlores de αs1-seín son muy jos y en lgunos sos est frión está usente, dependiendo del tipo genétio (HAENLEIN, 1998; JENNESS, 1980), lo que he que l β-seín se untittivmente l proteín prinipl. L frión αs1-seín es un de ls priniples responsles de respuests inmunológis perjudiiles en niños, Reeido pr pulição em 29/4/2007 Aeito pr pulição em 20/3/2008 (002494) 1 Fultd de Cienis Agropeuris, Universidd Nionl de Córdo UNC, Av. Vlpriso y Rogelio Mrtínez, Ciudd Universitri, CC 509, CP 5000, Córdo, Argentin, E-mil: virodrig@gro.unor.edu *A quem orrespondêni deve ser envid Ciên. Tenol. Aliment., Cmpins, 28(Supl.): , dez

2 Yogur desltosdo de lehe prin omo ezems, urtiri, rinitis, sm, ronquitis, dirres, reiones onoids omo lergi ls proteíns de l lehe de v (GREZESIAK, 1989; MAREE, 1978). Por otr prte, influye en l tensión del ujo nivel gástrio. Un j ntidd de αs1-seín gener un estrutur ltmente hidrtd, más iert y menos firme. Esto filit l digestión del oágulo, experimentndo un menor tiempo de tránsito gástrio (HAENLEIN, 2002; VEGA Y LEÓN et l., 2005). L myor veloidd del psje gástrio serí un de ls rzones por l ul l ltos de l lehe de r usrí menos prolems de intolerni l no her tiempo sufiiente pr un entud fermentión en el olon (BOYAZOGLU; MORAND-FEHR; 2001; HAENLEIN, 2002; RICHARDSON, 2004). L intolerni l ltos se present omo resultdo de un defiieni de β-gltosids o lts, enzim uid en el orde superior de ls mirovellosiddes del intestino delgdo. Est enzim produe l hidrólisis de l ltos en gluos y gltos, monosáridos fáilmente soridos por trnsporte tivo. L tividd de l lts permnee en niveles ltos durnte l primer prte de l niñez (slvo useni por uss genétis) y luego delin vlores muy jos en l dultez. L íd de l tividd de l lts, que llev un ml digestión de l ltos, ourre desde l niñez l dultez y es un ptrón fisiológio norml en el 75-90% de l polión dult mundil (PEUHKURI, 2000; RENNER, 1997; SAHI, 1994). Si l tividd de l lts es muy j en relión l ntidd de ltos ingerid, ést no puede ser totlmente hidrolizd y un ntidd onsiderle de l mism lleg l olon. Esto produe síntoms línios persistentes tles omo: dirre, distensión dominl, dolor, ororigmos y fltulenis; síndrome omúnmente referido omo intolerni l ltos (PEUHKURI, 2000; VEITH, 2004; VESA; MARTEAU; KORPELA, 2000). El interés que reie est prolemáti, desde el punto de vist nutriionl, es que priv proximdmente l 75% de l polión dult en el mundo (SUAREZ; SAVAIANO; LEVITT, 1995; VESA; MARTEAU; KORPELA, 2000) l ingest de vrios produtos láteos que son un exelente fuente de lio y proteíns de lt lidd, omo sí tmién de otros minerles y vitmins. Sin emrgo, se oservó que l polión on un lto índie de defiieni de lts y que onsumí lehes fermentds reduí l sintomtologí. A prtir de l déd del 70, se sugiere que el yogur podrí yudr mejorr l intolerni l ltos. Atulmente, uno de sus efetos proiótios más onsistentes y reproduiles, es l disminuión de los síntoms soidos on l ml digestión de l ltos. L lierión de l lts ontenid en ls éluls del fermento, undo ésts llegn l intestino, serí un de ls rzones posiles por ls ules el onsumo de yogur mejor l digestión de l ltos (BAER, 1970; De VRESE; KELLER; BARTH, 1992; De VRESE et l., 2001; GENDREL et l., 1990; GILLILAND; KIM, 1984; KOLARS et l., 1984; MARTEAU et l., 1990; MARTINI et l., 1987; POCHART et l., 1989; SHERMAK et l., 1995). No ostnte, l persisteni de mlestres gstrointestinles luego de onsumir yogur, indirín que l ntidd de β-gltosids del ultivo no siempre es sufiiente pr tenur los síntoms de l ml digestión (DEWIT; POCHART; DESLEUX, 1988; KOLARS et l., 1984; MARTEAU et l., 1990). Esto onllev l neesidd de introduir mejors en este produto, omo lo es l reduión de su ontenido en ltos medinte l utilizión de ltss exógens. En Argentin, ún no existen en el merdo yogures desltosdos. En lgunos píses de Améri Ltin, omo Cost Ri y Colomi, demás de produir lehe desltosd, tulmente tienen en el merdo un líne de yogures desltosdos (MUNDO LÁCTEO Y CÁRNICO, 2005). Estos son elordos exlusivmente prtir de lehe de v l que se le h hidrolizdo prilmente l ltos, ntes de l etp de fermentión. El proedimiento del desltosdo, onsiste en olor l lehe psteurizd on l enzim en silos de lmenmiento, un tempertur entre 6-10 C pr ontrrrestr el desrrollo de l flor residul. Como este rngo de tempertur se enuentr lejos del óptimo de l tividd orrespondiente l β-gltosids del Kluyveromyes spp. (35-40 C), enzim hitulmente utilizd en l industri láte, el proeso insume entre 15 y 20 hors pr logrr proximdmente un 85% de hidrólisis (REPELIUS, 2001). Además de l desventj del tiempo y el equipmiento neesrios, está l lidd miroiológi de l lehe. Si ien existe un trtmiento térmio de l lehe ntes de l elorión del yogur, un eventul reimiento de teris psirófils y psirotrofs durnte el proeso de desltosdo puede fetr, trvés de sus enzims termorresistentes (lipss y protess), ls rterístis sápido-romátis del yogur elordo. Los ojetivos de este trjo fueron: 1) Otener un yogur desltosdo utilizndo lehe de r, pr inrementr sus rterístis nutréutis; e 2) Relizr en form simultáne l fermentión y l hidrólisis de l ltos on l finlidd de reduir el tiempo empledo y el equipmiento neesrio en l elorión del produto. Pr implementr l hidrólisis y l fermentión en un mism etp, huo que seleionr un β-gltosids diferente ls de uso trdiionl (Kluyveromyes spp.). L tempertur y el ph óptimos de ls β-gltosidss vrín según el origen, unque l espeifiidd es esenilmente l mism. Ls de uso omeril se enuentrn dentro de dos grupos: áids y neutrs. Ls áids presentn un tividd óptim un ph entre 3 y 5 y un tempertur entre 46 y 55 C, mientrs que ls ondiiones pr ls neutrs son un rngo de ph de 6,5 y 7,3 y un tempertur entre 35 y 40 C. Generlmente ls enzims produids por levdurs son onsiderds neutrs y ls otenids prtir de hongos, áids. 110 Ciên. Tenol. Aliment., Cmpins, 28(Supl.): , dez. 2008

3 Rodriguez; Crvero; Alonso El Kluyveromyes ltis es l levdur que produe l lts más mplimente usd en l industri láte pr hidrolizr l ltos de l lehe, mientrs que los Aspergillus oryze y niger produen un lts áid, on un ph óptimo de 5 y 3,5, respetivmente, que es l más utilizd en l industri pr desltosr el suero de queso (HOLSINGER; KLIGERMAN, 1991; ZADOW, 1984). Deido que el ph de l β-gltosids produid por el Aspergillus oryze se just más ls ondiiones de idez del proeso fermenttivo, se eligió est enzim pr desrrollr el yogur desltosdo. 2 Mteril y métodos Se utilizó lehe de rs ruz Anglo-nuin x Crioll proveniente de un tmo uido en l zon de Mlgueño (Lt. 31,46, Long. 64,36, 589 msnm) provini de Córdo, Argentin. De l lehe mezl de tnque, se extrjo un ntidd sufiiente pr urir los ensyos de lortorio previstos durnte l etp experimentl. Pr su rterizión se utilizron los siguientes métodos: Proteíns totles: % Nitrógeno totl x 6,38 (Kjeldhl), Grs (Gerer), Ltos (método enzimátio Ltose/d-gltose test, Boehringer Mnnheim/R-Biophrm), Sólidos Totles (deseión en estuf C hst peso onstnte), Cenizs (ininerión en mufl 500 C), ph (pehímetro TOA HM30V), Aidez titulle (método Dörni) y Desenso Criosópio (Criósopo Advned 4D3). Se estndrizó el ontenido grso de l lehe 3% y se frionó el volumen otenido en un número de líuots de 150 ml, tl que permitiern tres repetiiones omplets de d experimento. Ests muestrs se onservron 40 C pr que l lidd omposiionl de l lehe fuese l mism durnte todo el desrrollo del trjo experimentl, y que es fetd por l etp de ltni y épo del ño, entre otros ftores. Se utilizó un fermento liofilizdo DVS ( Diret Vt Set ), el Yo-flex YC-180 de Chr. Hnsen. Este ultivo látio termófilo está onstituído por un mezl definid de eps que ontiene: Streptoous thermophilus, Ltoillus delruekii suesp. ulgrius y Ltoillus delruekii suesp. ltis. L enzim utilizd pr l hidrólisis fue un β-gltosids áid de origen fúngio, proveniente del Aspergillus oryze (L. Sigm), uys rterístis omeriles son: tividd de uniddes/g de enzim omeril, ph de 4,5 y tempertur de 30 C, usndo omo sustrto l ltos. Ls muestrs de lehe estndrizd reiieron un trtmiento térmio de 90 C durnte 5 minutos y se enfriron rápidmente 38 C. Luego en form simultáne se disolvieron, medinte gitión meáni suve, el fermento y l enzim. L ntidd de fermento sólido utilizdo fue equivlente un 2% de inoulión de fermento industril tivo y se utilizron tres dosis de β-gltosids: 1253, 2506 y 3759 uniddes/l (U/L), teniendo siempre omo refereni un muestr sin gregdo de lts extern. Ls muestrs se inuron en reposo 38 C durnte 5 hors en ño de gu termosttizdo y se lmenron en ámr frigorífi 4 C durnte 24 hors. El tiempo y l tempertur fijdos pr l fermentión se seleionron pr omptiilizr ls ondiiones requerids pr el desrrollo de ls eps del fermento, l ión hidrolíti de l enzim, l textur y ls rterístis orgnoléptis del yogur. El lmenmiento en frío luego de l elorión, se reliz pr evitr un soreidifiión y mejorr l produión de roms, onsisteni y textur. Por otr prte, entre 24 y 48 hors es el período de estionmiento en ámr frigorífi que se utiliz hitulmente en l industri, ntes de que el produto fermentdo slg l vent. Al o de ls 24 hors de lmenmiento, se tomron dos muestrs de d uno de los yogures, previmente homogeneizdos. En un se midieron el ph y l idez titulle y en l otr, previ intivión de l enzim medinte eulliión y el gregdo de áido triloroétio, se determinron ls onentriones de gluos (método enzimátio gluos oxids - Wiener l), gltos y ltos (método enzimátio Ltose/d-gltose test, Boehringer Mnnheim/R-Biophrm). El porentje de hidrólisis logrdo en los distintos yogures se determinó onsiderndo l ltos residul en d uno de ellos y el ontenido de ltos en l lehe de prtid (4,42%). Pr tods ls vriles se empleó el modelo de nálisis de vrinz uniftoril, exepto pr ph, que se nlizó medinte el test de Kruskl Wllis. Cundo el ANAVA detetó diferenis signifitivs (α = 0,05) entre los diferentes trtmientos, se usó el test de LSD pr evlur ls diferenis entre ls medis de ls vriles. Previo l elorión de los diferentes yogures, se determinó el efeto de l dosis de enzim sore l veloidd de idifiión. Pr ello se inuron muestrs sin enzim y on el gregdo de 1253 y 2506 U/L de enzim y se tomron muestrs intervlos de un hor midiéndose el ph y l idez titulle ( D). Los resultdos se nlizron medinte nálisis de vrinz (ANAVA) de medids repetids en el tiempo. Luego del ANAVA se relizó un test de ompriones múltiples (LSD) pr nlizr ls diferenis signifitivs (α = 0,05). 3 Resultdos y disusión 3.1 Mteri prim L omposiión medi y los prámetros físio-químios de l lehe de r utilizd en l elorión de yogur fueron: Proteíns totles: 4,55 ± 0,04%, Grs: 3,00 ± 0,1% Ltos: 4,42 ± 0,04%, Sólidos Totles: 12,61 ± 0,06%, Cenizs: 0,68 ± 0,06%, Aidez titulle: 17,90 ± 0,25 D, ph: 6,65 ± 0,02 y Desenso Criosópio: 0,567 ± 0,01 C. L lehe ontení iniilmente 4,6% de grs, pero se desremó pr logrr un tenor grso del 3,00%. El propósito de estndrizr este prámetro fue logrr un índie proteín/ grs myor uno, ondiión que mejor notlemente ls rterístis reológis del oágulo. Ciên. Tenol. Aliment., Cmpins, 28(Supl.): , dez

4 Yogur desltosdo de lehe prin 3.2 Curvs de idifiión Se relizron urvs de idifiión (Figur 1) pr determinr si l dosis de enzim podí fetr l veloidd de fermentión del yogur. Se ensyron dos dosis de β-gltosids (1253 y 2506 U/L), teniendo siempre omo refereni un muestr sin gregdo de enzim. Como puede oservrse en l Figur 1, los vlores de ph fueron menores (p < 0,05) pr ls muestrs on enzim sólo en ls tres primers hors, no existiendo diferenis entre ls dosis gregds. Por otr prte, l idez titulle fue fetd signifitivmente (p < 0,05) por el gregdo de β-gltosids, durnte todo el proeso fermenttivo slvo en l primer hor. Tmién fue influenid por l dosis de enzim plid, omo puede oservrse en l terer y urt hor, donde l dosis myor gener myor idez (p < 0,05). Es importnte destr, que est mrd difereni entre ls dosis y on l muestr sin enzim se logró, undo el ph de l fermentión se eró l ph óptimo de l enzim fúngi, un ph lrededor de 5. No ostnte, se puede inferir que un umento de l ntidd de β-gltosids, tn importnte omo el dole de l primer dosis ensyd, no produjo un mejor en l veloidd de fermentión, tl que justifir detener el proeso de elorión ntes de ls ino hors. 3.3 Crterizión de los yogures termindos Los yogures elordos on y sin enzim se lmenron, luego de l fermentión, 4 C durnte 24 hors, pr evitr un soreidifiión y onsolidr sus texturs y rterístis orgnoléptis. Posterior l lmenmiento, se determinó l lidd de los yogures elordos on tres diferentes dosis de β-gltosids: 1253, 2506 y 3759 U/L y sin gregdo de l mism. Dih lidd se estleió en funión de ls onentriones de ltos, gltos y gluos (Figur 2), omo sí tmién del porentje de hidrólisis totl (Figur 3), idez titulle (Figur 4) y ph, enontrdos en d uno de ellos. El omportmiento de estos dos últimos prámetros no fue onordnte. Mientrs que en l idez titulle huo diferenis (p 0,05) entre trtmientos, los vlores de ph no se difereniron estdístimente, pudiendo expresrse un medi de 4,51 ± 0,04. Al nlizr el efeto de l dosis de enzim sore l omposiión de zúres (Figur 2), se enuentr que on el gregdo de 2506 U/L se otiene el menor ontenido de ltos residul (0,77 g.100 ml 1 ). Est ntidd represent un porentje de hidrólisis del 82,6%, vlor signifitivmente (p 0,05) myor g.100 ml 1 2,5 2,1 1,7 1,3 0,9 0,5 0, U/L Ltos Gltos Gluos Figur 2. Conentriones de ltos, gltos y gluos (g.100 ml 1 ) en yogures on distints dosis de β-gltosids (0,1253, 2506 y 3759 U/L). Letrs distints indin diferenis signifitivs (p 0,05) pr d omponente entre trtmientos. 7,0 6,5 ph ,0 82,5 ph 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 D Tiempo (hors) 0 U/L 1253 U/L 2506 U/L D Figur 1. Efeto de l dosis de β-gltosids (1253 y 2506 U/L) sore l veloidd de fermentión, expresd en uniddes de ph y idez titulle ( D). Hidrólisis (%) 75,0 67,5 60,0 52,5 45, U/L Figur 3. Porentje de hidrólisis de ltos en yogures on distints dosis de β-gltosids (0,1253, 2506 y 3759 U/L). Letrs distints indin diferenis signifitivs (p 0,05). 112 Ciên. Tenol. Aliment., Cmpins, 28(Supl.): , dez. 2008

5 Rodriguez; Crvero; Alonso D 100,0 97,5 95,0 92,5 90,0 87,5 85, U/L Figur 4. Vlores de idez titulle en yogures on diferentes dosis de β-gltosids (0,1253, 2506 y 3759 U/L). Letrs distints indin diferenteis signifitivs (p 0,05). l onseguido on l dosis de 1253 U/L y sin gregdo de lts. Sin emrgo, undo se inrementó l ntidd de enzim 3759 U/L no se produjo un mejor en l efiieni hidrolíti (Figur 3). Esto demuestr que l dosis de 2506 U/L es l más onveniente pr otener el myor grdo de onversión de ltos. Uno de los ftores más importntes, que limit el rendimiento de l β-gltosids, es l inhiiión ompetitiv que ejeren los produtos de reión, gluos y gltos (BOON; JANSSEN; VAN T RIET, 2000; DESCHAVANNE; VIRATELLE; YON, 1978; MATIOLI; FARIA de MORAES; ZANIN, 2003). Durnte el proeso de fermentión, los produtos gluos y gltos, en espeil est últim, vn inrementndo, mientrs que el sustrto ltos v dereiendo, lo que no sólo fvoreerí sino que enturí el efeto inhiitorio itdo. Entre los monosáridos, l gltos es el inhiidor más importnte pr l β-gltosids (DESCHAVANNE; VIRATELLE; YON, 1978), unque l fuerz del poder inhiitorio depende del origen de l enzim. L β-gltosids del Aspergillus oryze es más inhiid por este monosárido que ls provenientes del Kluyveromyes spp. (BOON; JANSSEN; VAN T RIET, 2000). En l Figur 2, se puede oservr que l onentrión de gltos super mplimente l de ltos, pr ls dos dosis myores de enzim. Si ien, ests son ls onentriones finles, no e dud que durnte el proeso fermenttivo l onentrión reltiv se irí hiendo d vez más fvorle pr l gltos on respeto los otros dos zúres. Como onseueni de ello, ouprí ompetitivmente el sitio tivo de l β-gltosids, provondo l disminuión de su tividd. Esto fue demostrdo por Crmintti (2001) quien ompró el porentje de hidrólisis logrdo en suero de lehe usndo β-gltosids del Kluyveromyes ltis (Mxilt L-5000), en un retor on y sin memrn. L memrn permití el permedo ontinuo de los produtos de hidrólisis, mientrs que de l otr mner l enzim permneí onjuntmente on ellos. Cundo los produtos ern retirdos, se logró un 92% de hidrólisis, mientrs que l preseni de ellos limitó el proeso un 82%. Otro hllzgo semejnte nuestro trjo fue que, de ls tres dosis de enzim que ensyó, 400, 1250 y 2000 mg.l 1, los porentjes de hidrólisis otenidos on 1250 y 2000 mg.l 1 fueron prátimente idéntios y superiores en un 100% l otenido on l menor dosis, onsiderndo omo dosis óptim l de 1250 mg.l 1, y que l ntidd superior ést no mejor l ts de onversión y sólo disminuí en quine minutos el tiempo neesrio pr logrr el máximo rendimiento. Si ien, l inhiiión por produto tiene un efeto grvitionl sore l tividd de l enzim, existirín otros ftores omo reversiilidd de l reión, inhiiión por onstituyentes de l lehe, trnsgltosidión entre otros, que ontriuirín modifir l inéti (MATIOLI; FARIA de MORAES; ZANIN, 2003). Otro speto que modifirí negtivmente l efiieni hidrolíti de l enzim, es que en l elorión de nuestro yogur desltosdo, no se reliz un gitión permnente omo l que normlmente se pli en los proesos de hidrólisis, tnto de lehe omo de suero, pr segurr un deud mezl de l enzim y mntener l homogeneidd del sistem. L inuión se reliz en el envse, oteniéndose un produto más firme onoido omo yogur trdiionl por su textur, donde el oágulo se mntiene íntegro. No ostnte, independientemente del tipo de yogur que se elore, firme o tido, l inuión se reliz en totl estdo de reposo. L flt de gitión durnte l fermentión y l visosidd del produto desrrolldo, impiden un uen dispersión de l β-gltosids, lo que imposiilitrí que trvés del tiempo se enuentre on nuevs ntiddes de sustrto (ltos) que ompitn y exluyn los produtos (gltos) de reión que se vn onentrndo en su entorno, limitndo su tividd. A pesr de ls limitiones expuests, se otiene un yogur on un ontenido de ltos residul menor 1 g%. El jo ontenido en ltos logrdo, lo onvierte en un produto pto pr el onsumo por persons intolerntes l zúr de l lehe, y que reduirí sensilemente l sintomtologí (HERTZLER; HUYNH; SAVAIANO, 1996; HOLSINGER; KLIGERMAN, 1991). Por otr prte, l utilizión de lehe de r le otorg l yogur desrrolldo, un vlor gregdo extr, porque reunirí ls rterístis hipolergénis y nutriionles propis de l lehe de r. 4 Conlusiones El proeso de elorión propuesto permite otener un yogur on un ontenido de ltos menor 1 g%. Esto lo onvierte en un limento deudo pr el onsumo de persons que pdeen de intolerni l zúr de l lehe. L utilizión de l lehe de r le onfiere un vlor nutriionl diionl deido ls rterístis nutréutis e hipolergénis de l mism. Ciên. Tenol. Aliment., Cmpins, 28(Supl.): , dez

6 Yogur desltosdo de lehe prin L hidrólisis de l ltos y l fermentión relizds en form simultáne, tienen omo ventjs l disminuión del tiempo empledo y del equipmiento neesrio pr el desrrollo del produto. Agrdeimientos Se grdee l Ingenier Agrónom Mrí Griel Molin, su olorión en el nálisis estdístio de los dtos. Referenis BABAYAN, V. K. Medium hin length ftty id esters nd their medil nd nutritionl pplitions. Journl of the Amerin Oil Chemist`s Soiety, v. 58, n. 1, p , BAER, D. Ltse defiieny nd yogurt. Soil Biology, v. 17, n. 1, p , BOON, M. A.; JANSSEN, A. E. M.; VAN T RIET, K. Effet of temperture nd enzyme origen on the enzymti synthesis of oligoshrides. Enzyme nd Miroil Tehonology, v. 26, n. 2-4, p , BOYAZOGLU, J.; MORAND-FEHR, P. Mediterrnen diry sheep nd got produts nd their qulity. A ritil review. Smll Ruminnt Reserh, v. 40, n. 1, p. 1-11, CARMINATTI, C. A. Ensios de hidrolise enzimti d ltose em retor memrn utilizndo β-gltosidse Kluyveromyes ltis. Florinópolis, 2001, 79p. Dissertço - (Mestre em Engenhri Quimi), Centro Tenologio-Dpto.de e Engenhri de Alimentos, Universidd Federl de Snt Ctrin. Disponivel em: < Aesso: 10 Jun CHACÓN VILLALOBOS, A. Aspetos nutriionles de l lehe de r (pr hirus) y sus vriiones en el proeso groindustril. Agronomí Mesomerin, v. 16, n. 2, p , DE VRESE, M.; KELLER, B.; BARTH, C. A. Enhnement of intestinl hydrolysis of ltose y miroil -gltosidse (EC ) of kefir. British Journl of Nutrition, v. 67, n. 1, p , DE VRESE, M. et l. Are vile miroorgnisms essentil for the enhnement of intestinl hydrolysis of ltose y the Bet-gltosidse of fermented milk produts?. Amerin Journl of Clinil Nutrition, v. 73, (suppl.), p. 490S, DESCHAVANNE, P. J.; VIRATELLE, O. M.; YON, J. M. Conformtionl dptility of the tive site of β-gltosidse. Journl of Biologil Chemistry, v. 253, n. 3, p , DEWIT, O.; POCHART, P.; DESLEUX, J. F. Breth hydrogen onentrtion fter ltose, milk, fresh or heted yogurt ingestion y helthy young dults with or without ltose mlsorption. Nutrition, v. 4, n. 2, p. 131, GENDREL, D. et l. Utilistion d un lit fermenté en poudre hez l enfnt mlnutri ou intolérnt u ltose. Presse Médile, v. 19, n. 10, p , GILBERE, G.; HOM, D. A. The mgi of got milk Disponivel em: < htm>. Aesso: 16 nov GILLILAND, S. E.; KIM, H. S. Effet of vile strter ulture teri on ltose utiliztion in humns. Journl of Diry Siene, v. 67, n. 1, p. 1-6, GREZESIAK, T. Presription of got milk in peditris revolutionry? Le Conours Medil, v. 111, p , HAENLEIN, G. F. W. Role of got met nd milk in humn nutrition. In: Interntionl Conferene of Gots, 5, Proeedings New Delhi: Indin Counil Agriulturl Reseh, 1992, v. 2, prte II, p HAENLEIN, G. F. W. The vlue of got nd sheep to sustin mountin frmers. Interntionl Journl of Animl Siene, v. 13, p , HAENLEIN, G. F. W. Lipids nd proteins in milk, prtiulrly got milk Disponivel em: < informtion/gotmgt/gm-08.htm>. Aesso em: 28 ot HERTZLER, S. R.; HUYNH, B. C. L.; SAVAIANO, D. A. How muh ltose is low ltose. Journl of the Amerin Dieteti Assoition, v. 96, n. 3, p , HOLSINGER, V. H.; KLIGERMAN, A. E. Applitions of ltse in diry foods nd other foods ontining ltose. Food Tehnology, v. 45, n. 1, p , JENNESS, R. Composition nd hrteristis of got milk: Review Journl of Diry Siene, v. 63, n. 10, p , KOLARS, J. C. et l. Yogurt n utodigesting soure of ltose. New Englnd Journl of Mediine, v. 310, n. 1, p. 1-3, MAREE, H. P. Got milk n use s hypo-llergeni infnt food. Diry Got Journl, v. 56, n. 5, p , MARTEAU, P. et l. Effet of the miroil ltse (EC ) tivity in yoghurt on the intestinl sorption of ltose: n in vivo study in ltse-defiient humns. British Journl of Nutrition, v. 64, n. 1, p , MARTINI, M. C. et l. Ltose digestion y yogurt β-gltosidse: influene of ph nd miroil ell integrity. Amerin Journl of Clinil Nutrition, v. 45, p , MATIOLI, G.; FARIA DE MORAES, F.; ZANIN, G. Opertionl stility nd kinetis of hydrolysis y β-gltosidse from Kluyveromyes frgilis. At Sientirum. Helth Sienes, v. 25, n. 1, p. 7-12, MAUBECÍN, R. Produión prin. Argentin: Ed. R. Mueín, MUNDO LÁCTEO Y CÁRNICO. Yogurt desltosdo: proeso y ventjs Disponivel em: desplegr_not.sp?did=1269. Aesso em: 20 My NUTTING, C. W.; ISLAM, S.; DAUGIRDAS, J. T. Vsorelxnt effets of short hin ftty id slts in rt udl rtery. Amerin Journl of Physiology, n. 261, p , PEUHKURI, K. Ltose, ltse, nd owel dissorders. Dissertção - (Doutordo em Mediin), Fulty of Mediine, Institute of Biomediine, Helsinki, Disponivel em: < helsinki.fi>. Aesso em: 5 Ago POCHART, P. et l. Vile strter ulture, B-gltosidse tivity, nd ltose in duodenum fter yogurt ingestion in ltse-defiient humns. Amerin Journl of Clinil Nutrition, v. 49, p , RENNER, E. Efetos de l diet sore l digestión de ltos. Food Siene nd Tehnology Interntionl, v. 3, n. 2, p , REPELIUS, C. Ltse: n optimun enzime for low ltose. Asi Pifi Industry, Speil Supplement Ingredient & Additives, jun RICHARDSON, C. W. Let s lern out diry gots nd got s milk Oklhom: Coopertive Extensión Servie, Oklhom Stte University. (Boletin Nº 424). SAHI, T. Genetis nd epidemiology of dult-type hypoltsi. Sndinvin Journl of Gstroenterology, v. 29, suppl. 202, p. 1-20, Ciên. Tenol. Aliment., Cmpins, 28(Supl.): , dez. 2008

7 Rodriguez; Crvero; Alonso SHERMAK, M. A et l. Effet of yogurt on symptoms nd kinetis of hydrogen prodution in ltose-mlsoring hildren. Amerin Journl of Clinil Nutrition, v. 62, p , SUAREZ F. L.; SAVAIANO, D. A.; LEVITT, M. D. Review rtile: the tretment of ltose intolerne. Alimentry Phrmology & Therpeutis, v. 9, n. 6 p , VEGA Y LEÓN, S. et l. Lehe de r: produión, omposiión y ptitud industril. Revist Crnil Industril Disponile en: < Aesso em: 16 Ot VEITH, W. Ltose Intolerne-Sientifi Perspetives Disponivel em: < ltose.htm>. Aesso em: 4 Ago VESA, T. H.; MARTEAU, P.; KORPELA, R. Ltose intolerne. Journl of the Amerin College of Nutrition, v. 19, (Suppl. 2), p. 165S-175S, WHITE, R. P. et l. Identifition of pri id s potent vsorelxnt of humn silr rteries. Stroke, v. 22, n. 4, p , ZADOW, J. G Ltose: Properties nd uses. Journl of Diry Siene, v. 67, n. 11, p , Ciên. Tenol. Aliment., Cmpins, 28(Supl.): , dez

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