Tema 3: Progresiones.
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- María Rosa Luna Rubio
- hace 8 años
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1 Tem : Progresioes. Ejercicio. Los dos primeros térmios de u progresió geométric so 50 y 00. Clculr r, 6 y. Solució: 00 r r r, 50 50, 00, 60, 4 4, 58, 5 4 ; 6, 08 6 TÉRMINO GENERAL: 50, - Ahor lo resolveremos co Wiris: Figur. Figur. Figur.
![º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] Figur 4. Elce co el ejercicio resuelto e l Web: Ejercicio. E u progresió geométric, 65 y 400. Hllr sus primeros térmios.](/docs-images/62/47873386/images/2-0.jpg "Solució: Lo primero es clculr l rzó: r 400 65 r r 400 / 65 0,64 r ± Hy dos progresioes geométrics que cumple ls codicioes impuests. Sus rzoes so r 0, 8 y r 0, 8. r 0, 8 65, 500, 400, 0, 56,.")
2 º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] Figur 4. Elce co el ejercicio resuelto e l Web: Ejercicio. E u progresió geométric, 65 y 400. Hllr sus primeros térmios. Solució: Lo primero es clculr l rzó: r r r 400 / 65 0,64 r ± Hy dos progresioes geométrics que cumple ls codicioes impuests. Sus rzoes so r 0, 8 y r 0, 8. r 0, 8 65, 500, 400, 0, 56,... r 0, 8 65, -500, 400, -0, 56,... 0,8 - Ahor lo resolveremos co Wiris: Figur 5.
![[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA. Progresioes. Figur 6. Figur 7. Figur 8.](/docs-images/62/47873386/images/3-1.jpg "Elce co el ejercicio resuelto e l Web: Ejercicio.")
3 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA. Progresioes. Figur 6. Figur 7. Figur 8. Elce co el ejercicio resuelto e l Web: Ejercicio. E u progresió geométric de térmios positivos, y 6. Hllr, 0 y.
![º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] Solució: r r 6 r 6 / r ± Como los térmios so positivos, l rzó tmbié lo es: r ( ) 9 8 9 ( ) ( ) 56 ( 56 ) 56 07 0 0 r - Ahor lo resolveremos co Wiris: Figur 9. Figur 0.](/docs-images/62/47873386/images/4-0.jpg "Elce co el ejercicio resuelto e l Web: Ejercicio 4. U ceturió le pidió l Césr que le recompesr por su vletí.")
4 º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] Solució: r r 6 r 6 / r ± Como los térmios so positivos, l rzó tmbié lo es: r ( ) ( ) ( ) 56 ( 56 ) r - Ahor lo resolveremos co Wiris: Figur 9. Figur 0. Elce co el ejercicio resuelto e l Web: Ejercicio 4. U ceturió le pidió l Césr que le recompesr por su vletí. El Césr, mostrádole grdes motoes de moeds, le dijo: "Puedes tomr u derio; mñ, ; l dí siguiete, 4; l otro, 8. Así, sucesivmete, cd dí duplicrás lo del terior. Pero lo de cd dí deberás llevártelo tú solo y de u sol vez. Te permito usr u crro". Supoiedo que u derio pesr 0 g y que lo máximo que cosiguier llevr e u crro fuer u toeld, cuátos dís duró l recompes? Cuál fue el úmero de derios de l últim crretd? 4
![[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA. Progresioes. Solució: Derios que hy e u toeld 000000 : 0 50000 Derios que se llev cd dí Cuál será el myor vlor de pr que se meor que 50000?](/docs-images/62/47873386/images/5-0.jpg "Utilizdo el fctor costte obteemos que 5 768 y 6 6556. Así, 5 6 L recompes duró 6 dís, y el último dí se llevó 768 derios. - Ahor lo resolveremos co Wiris: Figur.")
5 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA. Progresioes. Solució: Derios que hy e u toeld : Derios que se llev cd dí Cuál será el myor vlor de pr que se meor que 50000? Utilizdo el fctor costte obteemos que y Así, 5 6 L recompes duró 6 dís, y el último dí se llevó 768 derios. - Ahor lo resolveremos co Wiris: Figur. Figur. Figur. Elce co el ejercicio resuelto e l Web: 5
6 º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] Ejercicio 5. Costruye u progresió geométric cuyo primer térmio es 5 y cuy rzó es 0,4. Solució: 5 ; r 0,4. U progresió geométric tiee como térmio geerl: r por tto: 5 0, ,4 0 L progresió geométric co 5 y r 0, 4 es: 5 0,4 8 ( 5, 50, 0, 8... ) 4 - Ahor lo resolveremos co Wiris: Figur 4. Figur 5. Elce co el ejercicio resuelto e l Web: Ejercicio 6. De u progresió geométric coocemos 0, 65 y 0, 9. Hll r y los seis primeros térmios. 6
![[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA. Progresioes. Solució:,65 ; 0,9.](/docs-images/62/47873386/images/7-0.jpg "Sbiedo que 0 r, clculmos 0,9 0,9 r : 0,9 0,65 r ; r ; r ; 0,65 0,65 +, r Existe pues progresioes que cumple los requisitos:, los 6 primeros térmios de cd progresió: 0,65 0,65 ( +, ) (, ) Clculmos")
7 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA. Progresioes. Solució:,65 ; 0,9. Sbiedo que 0 r, clculmos 0,9 0,9 r : 0,9 0,65 r ; r ; r ; 0,65 0,65 +, r Existe pues progresioes que cumple los requisitos:, los 6 primeros térmios de cd progresió: 0,65 0,65 ( +, ) (, ) Clculmos 0,65 ( +, ) 0,65 (, ) 4 4 0,65 ( +, ) 0, 65 0,65 ( +, ), 08 0,65 (,) 0, 65 0,65 (, ), ,65 ( +, ) 0, 75 0,65 ( +, ), 9 0,65 (,) 0, 75 0,65 (, ), ,65 ( +, ) 0, 9 0,65 ( +,), 555 0,65 (, ) 0, 9 0,65 (,), Ahor lo resolveremos co Wiris: Figur 6. Figur 7. 7
8 º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] Figur 8. Figur 9. Elce co el ejercicio resuelto e l Web: Ejercicio 7. E u progresió geométric de térmios positivos, y 6. Hll, y. Solució: 6 ; 6 ; r ; r ; r. Y podemos hllr, y : Térmio geerl: Térmio : Térmio : ( ) ( ) 486 ( ) 84, 78 8
![[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA. Progresioes. - Ahor lo resolveremos co Wiris: Figur 0. Figur. Elce co el ejercicio resuelto e l Web: Ejercicio 8.](/docs-images/62/47873386/images/9-0.jpg "E u progresió geométric, el primer térmio es 5 y l rzó es r, 4. Averigu, co yud de l clculdor, cuál es el térmio más vzdo cuyo vlor es iferior 000000. Solució: ; r,4 : 5 r 5,4 7 ; 5,4 9,8.")
9 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA. Progresioes. - Ahor lo resolveremos co Wiris: Figur 0. Figur. Elce co el ejercicio resuelto e l Web: Ejercicio 8. E u progresió geométric, el primer térmio es 5 y l rzó es r, 4. Averigu, co yud de l clculdor, cuál es el térmio más vzdo cuyo vlor es iferior Solució: ; r,4 : 5 r 5,4 7 ; 5,4 9, , ; ,4 90 ; 8 5, Luego el térmio buscdo es 7. 9
![º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] - Ahor lo resolveremos co Wiris: Figur. Figur. Figur 4. Elce co el ejercicio resuelto e l Web: Ejercicio 9.](/docs-images/62/47873386/images/10-2.jpg "E u progresió geométric, 000 y r 0, 8. Averigu, co l clculdor, cuál es el térmio más vzdo cuyo vlor es myor que. Solució: 000 ; r 0,8 : 000 0,8 800; 000 0,8 640.")
10 º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] - Ahor lo resolveremos co Wiris: Figur. Figur. Figur 4. Elce co el ejercicio resuelto e l Web: Ejercicio 9. E u progresió geométric, 000 y r 0, 8. Averigu, co l clculdor, cuál es el térmio más vzdo cuyo vlor es myor que. Solució: 000 ; r 0,8 : 000 0,8 800; 000 0, ,8 9 r 0,5474 ; 0
![[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA. Progresioes. 0 000 0,8,79 ; 000 0,8 0,99. Luego el térmio buscdo es.](/docs-images/62/47873386/images/11-2.jpg "- Ahor lo resolveremos co Wiris: Figur 5. Figur 6. Figur 7. Elce co el ejercicio resuelto e l Web: Ejercicio 0.")
11 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA. Progresioes ,8,79 ; 000 0,8 0,99. Luego el térmio buscdo es. - Ahor lo resolveremos co Wiris: Figur 5. Figur 6. Figur 7. Elce co el ejercicio resuelto e l Web: Ejercicio 0. Clculr l sum de los ifiitos térmios de u progresió geométric e l que: 0 r
![º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] Solució: Puesto que r es meor que, podemos plicr l fórmul: 0 0 S 0 r / / ( ) - Ahor lo resolveremos co Wiris: Figur 8. Elce co el ejercicio resuelto e l Web: Ejercicio.](/docs-images/62/47873386/images/12-0.jpg "Hllr los siete primeros térmios, su sum y l sum de los ifiitos térmios de u progresió geométric e l que 6 y r.")
12 º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] Solució: Puesto que r es meor que, podemos plicr l fórmul: 0 0 S 0 r / / ( ) - Ahor lo resolveremos co Wiris: Figur 8. Elce co el ejercicio resuelto e l Web: Ejercicio. Hllr los siete primeros térmios, su sum y l sum de los ifiitos térmios de u progresió geométric e l que 6 y r. Solució: 6 r 6, 8, 4, 4, 5, 6, S r r ( / 4) ( / ) ( / ) ,75
![[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA.](/docs-images/62/47873386/images/13-0.jpg "Progresioes.")
13 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA. Progresioes. S 6 6 0,6 / ( / ) - Ahor lo resolveremos co Wiris: Figur 9. Figur 0. Figur. Elce co el ejercicio resuelto e l Web:
![º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] Ejercicio. Idetific ls progresioes ritmétics, ls geométrics y ls que o so progresioes. Obté el térmio geerl de cd u: ) 9 5,,,,... 8 4 8 c) 0,; 0,0; 0,00;... b),,, 4,.](/docs-images/62/47873386/images/14-0.jpg ".. d),, 4, 4 5,... Solució: ) Se trt de u progresió ritmétic ( + ( ) d ) dode cd térmio se le sum 8.")
14 º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] Ejercicio. Idetific ls progresioes ritmétics, ls geométrics y ls que o so progresioes. Obté el térmio geerl de cd u: ) 9 5,,,, c) 0,; 0,0; 0,00;... b),,, 4,... d),, 4, 4 5,... Solució: ) Se trt de u progresió ritmétic ( + ( ) d ) dode cd térmio se le sum 8. Comprobmos: ; + ; + ; + ; ( ) ( ) ( ) ( ) + ( 4 ) 4 b) Es u progresió, o geométric i ritmétic, sio poliomil y o perteece este bloque temático. c) Se trt de u progresió geométric ( r ) terior por 0,. Comprobmos: dode cd térmio es resultdo de multiplicr el 8 8 ; 0, 0, 0, ; 0, 0, 0,0 ; 0, 0, 0,00 ; 0, 0, 4 r 4 0,000 d) Es u progresió, o geométric i ritmétic, sio poliomil y o perteece este bloque temático. - Ahor lo resolveremos co Wiris: Figur. 4
15 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA. Progresioes. Figur. Figur 4. Figur 5. Elce co el ejercicio resuelto e l Web: Ejercicio. Hll el primer térmio y el térmio geerl de ls siguietes progresioes ritmétics: ) d 5; 8 7 b) 7 ; d Recuerde que 8 + 7d ; sustituye y hll Solució: ) + d ; 7d ( ) d ; + ( ) b) + d ; 0d ( ) d ; + ( ) 0 5
16 º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] - Ahor lo resolveremos co Wiris: Figur 6. Figur 7. Figur 8. Figur 9. Elce co el ejercicio resuelto e l Web: Ejercicio 4. Hll l difereci y el primer térmio de ls progresioes ritmétics siguietes: ) 8 ; 7 7 b) 4 5 ; 9 Te e cuet que 5d
![[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA. Progresioes.](/docs-images/62/47873386/images/17-1.jpg "Solució: 7 8 + 5d d + d d 5 5 7 + 7 ) ; 7 ( ) ; 8 7 5 9 5 + 8d d 4 + d 4 d 8 8 4 4 b) ; ( ) ; 5 6 - Ahor lo resolveremos co Wiris:")
17 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA. Progresioes. Solució: d d + d d ) ; 7 ( ) ; d d 4 + d 4 d b) ; ( ) ; Ahor lo resolveremos co Wiris: Figur 40. Figur 4. Figur 4. Figur 4. Elce co el ejercicio resuelto e l Web: 7
![º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] Ejercicio 5.](/docs-images/62/47873386/images/18-0.jpg "Hll el primer térmio y escribe el térmio geerl de ls siguietes")
18 º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] Ejercicio 5. Hll el primer térmio y escribe el térmio geerl de ls siguietes progresioes: ) ; r 0 b) 0, 4 5 ; r, 5 Solució: ) ( r) ; 0 ; b) ( r) ; 0,5 (,5) ,5 (,5 ) 0,5, (, ) 4 ; Ahor lo resolveremos co Wiris: Figur 44. Figur 45. Figur 46. 8
![[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA. Progresioes. Figur 47. Elce co el ejercicio resuelto e l Web: Ejercicio 6. Clculr l frcció geertriz de, 8 utilizdo ls progresioes geométrics.](/docs-images/62/47873386/images/19-1.jpg "Solució:,8,8888... + 0,8 + 0,08 + 0,008 +... 8 8 Hllmos l sum de los ifiitos térmios de l progresió,.")
19 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA. Progresioes. Figur 47. Elce co el ejercicio resuelto e l Web: Ejercicio 6. Clculr l frcció geertriz de, 8 utilizdo ls progresioes geométrics. Solució:,8, ,8 + 0,08 + 0, Hllmos l sum de los ifiitos térmios de l progresió,... de rzó : S 8 /0 /0 8 /0 9 / , Ahor lo resolveremos co Wiris: Figur 48. 9
20 º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] Figur 49. Figur 50. Elce co el ejercicio resuelto e l Web: Ejercicio 7. Depositmos e u bco 000 l 4% ul l comiezo de u cierto ño. Averigur el cpitl dispoible l fil de cd ño, durte 5 ños, si o scmos d. Solució: E l uidd vimos que u cpitl C, puesto l % C + r / 00. r durte ños se trsform e ( ) Los vlores de est expresió pr,,,... form u progresió geométric de rzó ( + r/00) [,04 e este problem]. Comprueb que sus primeros térmios so: 000 ; 040 ; 08,60 ; 4,86 ; 69,86 ; 6,65 0
![[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA. Progresioes. - Ahor lo resolveremos co Wiris: Figur 5. Figur 5. Elce co el ejercicio resuelto e l Web: Ejercicio 8.](/docs-images/62/47873386/images/21-0.jpg "Durte cico ños, l iicio de cd ño, igresmos 000 e u bco, u iterés de u 4% ul. Cuáto diero tedremos l fil del quito ño? Solució: Al cbo de 5 ños, el primer igreso se covierte e 5 000,04.")
21 [RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA. Progresioes. - Ahor lo resolveremos co Wiris: Figur 5. Figur 5. Elce co el ejercicio resuelto e l Web: Ejercicio 8. Durte cico ños, l iicio de cd ño, igresmos 000 e u bco, u iterés de u 4% ul. Cuáto diero tedremos l fil del quito ño? Solució: Al cbo de 5 ños, el primer igreso se covierte e 5 000,04. 4 El segudo, después de 4 ños, se covierte e 000,04...
![º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] El último igreso se covierte e 000,04.](/docs-images/62/47873386/images/22-0.jpg "El cpitl dispoible l fil del quito ño es l sum de cico térmios de u")
22 º ESO [EDUCANDO CON WIRIS] El último igreso se covierte e 000,04. El cpitl dispoible l fil del quito ño es l sum de cico térmios de u progresió geométric de rzó,04: S 5r r 5 000,04 000, , - Ahor lo resolveremos co Wiris: Figur 5. Figur 54. Elce co el ejercicio resuelto e l Web:
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Progresioes Ates de empezr? Pr empezr, te propogo u juego secillo, se trt de verigur l fich de domió que flt e cd cso. MATEMÁTICAS 3º ESO 73 Progresioes. Sucesioes Defiició. U sucesió es u cojuto ordedo
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Sucesioes y progresioes. Sucesioes Sigue ls series siguietes: ) b) 6 9 P I E N S A Y C A L C U L A ) b) Hll los diez primeros térmios de ls siguietes sucesioes: ), 8,, 8 b) 8,, 0, c),,, d) /, /, /6, /8
3 Sucesiones. y progresiones. 1. Sucesiones. Sigue las series siguientes: a) b) Solución: a) b)
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TRABAJO PRÁCTICO TEMA: SUCESIONES Y SERIES SUCESIÓN NUMÉRICA: es u fució cuyo domiio es el cojuto de los úmeros turles (o u subcojuto de él) y l imge está icluid e el cojuto de los Reles ( ) SUCESIÓN ARITMÉTICA:
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Guí de ctividdes PROGRESIONES SERIES Profesor Ferdo Viso GUIA DE TRABAJO Mteri: Mtemátics Guí #. Tem: Progresioes ritmétics Fech: Profesor: Ferdo Viso Nombre del lumo: Secció del lumo: CONDICIONES: Trbjo
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SOLUCIONES BLOQUE INÚMEROS Ejercicio º Reduce comú deomidor y orde de form creciete ls siguietes frccioes ), y, y 0 0 9 0 9 0 ), y,, b ), 0 y 0,, 0 0 0 0 0 0 0 0 Ejercicio º Iterpret ls siguietes epresioes
( ) ( )( ) ( ) Halla el valor numérico de los siguientes polinomios para los valores indicados.
Colegio L Cocepció EJERCICIOS REPASO PARA SEPTIEMBRE º ESO NOMBRE.- Ddos los poliomios R Q P Clcul P-QR R.P.- Clcul 9 d c.- Hll el vlor umérico de los siguietes poliomios pr los vlores idicdos. e P.- Epres
1. Aplicar la definición para hallar, sin calculadora, el valor de las siguientes potencias:
FICHA : Potecis de expoete IN RECORDAR:... Defiició de poteci ( veces). Aplicr l defiició pr hllr, si clculdor, el vlor de ls siguietes potecis: ) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) ) o) p) q) r) s) t)
S U C E S I O N E S N U M É R I C A S
S U C E S I O N E S N U M É R I C A S. S U C E S I O N E S D E N Ú M E R O S R E A L E S Se llm sucesió u cojuto de úmeros ddos ordedmete de modo que se pued umerr: primero, segudo, tercero,... Los elemetos
1.4 SERIES NUMÉRICAS.SUMA DE SERIES. (46 Problemas ) sabiendo que n
. SERIES NUMÉRICAS.SUMA DE SERIES. (6 Problems.- Estudir el crácter de ls series:! 0 b + si >0, segú vlores de. 0.- Clculr cos α sbiedo que x x e 0! 0! 3.- Estudir l serie de térmio geerl. π se.- Cosidermos
2 Halla la diferencia de una progresión aritmética sabiendo que el segundo término es 8 y el quinto 17.
EJERCICIOS EXTRA PROGERSIONES ARITMETICAS Y GEOMETRICAS 1 15 Halla la suma de los 1 primeros térmios de la progresió aritmética: 8,, 7,... Halla la diferecia de ua progresió aritmética sabiedo que el segudo
Sucesiones y series de números reales
79 Mtemátics : Series umérics Cpítulo Sucesioes y series de úmeros reles. Sucesioes Defiició 330.- Llmremos sucesió de úmeros reles culquier plicció f: N R y l represetremos por {, dode = f(). Por comodidd,
APUNTE: Introducción a las Sucesiones y Series Numéricas
APUNTE: Itroducció ls Sucesioes y Series Numérics UNIVERSIDAD NACIONAL DE RIO NEGRO Asigtur: Mtemátic Crrers: Lic. e Admiistrció Lic. e Turismo Lic. e Hotelerí Profesor: Prof. Mbel Chresti Semestre: do
( a b c) n = a n b n c n ( a : b) n = a n : b n a n a m = a n+m a n :a m = a n-m (a n ) m = a n.m
Igreso Potecició e R: Ddo u úmero rel, que le llmremos bse y u umero turl, l que le llmremos epoete. defiimos: =.... Propieddes de l potecició: veces ( epoete) Ests propieddes se eplic mejor si se etiede
1. Completa las sucesiones, e indica la regla de formación que corresponda en cada caso. a) 20; 24; 28; 32;
MATEMÁTICA JRC El que o estudi e su juvetud se lmetrá e ls ocsioes e que deb hcer uso del coocimieto.. Complet ls sucesioes, e idic l regl de formció que correspod e cd cso. ) 0; 4; 8; ; b) 00; 98; 96;
1. ESTIMACIÓN DE RADICALES Llamaremos estimar una raíz a dar una aproximación de ella. Por ejemplo, Raíz de 178 aproximadamente es 13 4.
Amplició potecis y rdicles º ESO Curso 06_07. ESTIMACIÓN DE RADICALES Llmremos estimr u ríz dr u proimció de ell. or ejemplo, 78. Ríz de 78 proimdmete es.. RADICALES EN FORMA DE OTENCIA El vlor de u ríz
Matemáticas II Hoja 2: Matrices
Profesor: Miguel Ágel Bez lb (º Bchillerto) Mtemátics II Hoj : Mtrices Opercioes: Ejercicio : Ecotrr ls mtrices X e Y tles que: X Y 5 X Y 7 Ejercicio : 5 Dds ls mtrices y B, clcul: ) -B b) B c) B(-) d)
Matemáticas 1 EJERCICIOS RESUELTOS:
Mtemátics EJERCICIOS RESUELTOS: Series umérics Ele Álvrez Sáiz Dpto. Mtemátic Aplicd y C. Computció Uiversidd de Ctbri Igeierí de Telecomuicció Fudmetos Mtemáticos I Ejercicios: Series umérics Clculr l
SUCESIONES DE NÚMEROS REALES
SUCESIONES DE NÚMEROS REALES Sucesioes de úmeros reles Se llm sucesió de úmeros reles u plicció del cojuto N * (cojuto de todos los úmeros turles excluido el cero) e el cojuto R de los úmeros reles. N
1. Aplicar la definición para hallar, sin calculadora, el valor de las siguientes potencias:
EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO HOJA : Potecis de expoete IN RECORDAR:... Defiició de poteci ( vece. Aplicr l defiició pr hllr, si clculdor, el vlor de ls siguietes potecis: ) b) ( ) c) d) ( ) e) f) ( )
Si quieres que algo se haga, encárgaselo a una persona ocupada Proverbio chino
i quieres que lgo se hg, ecárgselo u perso ocupd Proverbio chio hht ttpp: ://ppeer rssoo..wddoooo..eess/ /ti iimoomt tee Noviembre 006 PROGREIONE DEFINICIÓN DE UCEIÓN NUMÉRICA U sucesió uméric es u cojuto
Olimpiada Costarricense de Matemáticas. II Eliminatoria Curso preparatorio Nivel B. Elaborado por: Christopher Trejos Castillo ÁLGEBRA
Olimpid Costrricese de Mtemátics II Elimitori 011 Curso preprtorio Nivel B Elbordo por: Christopher Trejos Cstillo ÁLGEBRA Iicimos demostrdo dos resultdos que puede ser importtes pr resolver problems olímpicos.
UNIDAD 3. b b.1 Es una P.G. con a 1 5 y d 0,5. Por tanto: a n a 1 n 1 d 5 n 1 0,5 5 0,5n 0,5 0,5n 4,5 a n 0,5n 4,5
UNIDAD 3 a Escribe los cico primeros térmios de las sucesioes: a.1) a 2, a 3 1 2 a a a 1 2 a.2 b 2 + 1 b Halla el térmio geeral de cada ua de estas sucesioes: b.1 3, 1, 1, 3, 5,... b.2 2, 6, 18, 54,...
OBJETIVO: RESOLVER PROBLEMAS DE PROGRESIÓN ARITMETICA APLICANDO FORMULA ULTIMO TÉRMINO Y DE LA SUMA
I. Muicipalidad De Providecia Corporació De Desarrollo Social Liceo Polivalete Arturo Alessadri Palma A Nº Depto. de Matemática Profesor: Pedro Campillay GUÍA MEDIO COEFICIENTE DOS MODULO MATEMATICO NOMBRE:
Unidad 2: SUCESIONES Y SERIES NUMÉRICAS.
Uidd : SUCESIONES Y SERIES NUMÉRICAS. U sucesió es u cojuto ordedo de elemetos que respode u ley de formció. L sucesió suele brevirse: (,...) ( ) =,, 3,..., 3 Siedo el primer térmio, el segudo térmio,
Introducción a las SUCESIONES y a las SERIES NUMERICAS
Itroducció ls SUCESIONES y ls SERIES NUMERICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE RIO NEGRO Asigtur: Mtemátic Crrers: Lic. e Ecoomí Profesor: Prof. Mbel Chresti Semestre: ero Año: 0 Sucesioes Numérics Defiició U
GESTIÓN FINANCIERA. 1. Por qué se caracteriza una operación financiera? (1,5 puntos)
Escuel Técic Superior de Iformátic Covoctori de Juio - Primer Sem Mteril Auxilir: Clculdor ficier GESTIÓN FINANCIERA 27 de Myo de 2-8, hors Durció: 2 hors. Por qué se crcteriz u operció ficier? (, putos)
UNIDAD 2: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS
I.E.S. Rmó Girldo UNIDAD : POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS Poliomios e u idetermid L epresió lgeric... 0 recie el omre de poliomio e l idetermid. Dode: es u úmero turl.,..., 0 so úmeros
Repaso general de matemáticas básicas
Repso geerl de mtemátics básics Expoetes y rdicles Regl de l multiplicció: Cudo dos ctiddes co l mism bse se multiplic, su producto se obtiee sumdo lgebricmete los expoetes. m m Expoete egtivo U térmio
Operaciones con Fracciones
Frccioes Opercioes co frccioes Opercioes co Frccioes Reducció de frccioes Frccioes co igul deomidor: De dos frccioes que tiee el mismo deomidor es meor l que tiee meor umerdor. < Frccioes co igul umerdor:
TEMA 4. LOGARITMOS 1. REPASO DE POTENCIAS 2. DEFINICIÓN DE LOGARITMO. Ejercicio 1. a = 1 = 3 porque 1 = ACCESO UNIVERSIDAD
TEMA 4. LOGARITMOS. REPASO DE POTENCIAS - Poteci de epoete turl: = ( veces) - Poteci de epoete ulo: 0 = - Poteci de epoete egtivo: - = / - Poteci de epoete frcciorio: Propieddes: - m = +m - : m = -m -
NÚMEROS REALES NEGATIVOS (Z - ) 0 POSITIVOS (Z + )
LOS NÚMEROS REALES Sistem de úmeros reles Vlor soluto COMPENTECIA: Utilizr rgumetos de l teorí de úmeros pr justificr relcioes que ivolucr los úmeros turles NÚMEROS REALES Recuerde que: REALES (R) IRRACIONALES
PAIEP. Sumas de Riemann
Progrm de Acceso Iclusivo, Equidd y Permeci PAIEP Uiversidd de Stigo de Chile Sums de Riem Ddo u itervlo de l form [, b], co y b e R, < b, u prtició del itervlo [, b] es u colecció de putos P = {x, x,...,
Matemáticas 1 1 EJERCICIOS RESUELTOS: Sucesiones numéricas. Elena Álvarez Sáiz. Dpto. Matemática Aplicada y C. Computación. Universidad de Cantabria
Mtemátics EJERCICIOS RESUELTOS: Sucesioes umérics Ele Álvrez Sáiz Dpto. Mtemátic Aplicd y C. Computció Uiversidd de Ctbri Igeierí de Telecomuicció Fudmetos Mtemáticos I Ejercicios: Sucesioes umérics Sucesioes
Sucesiones de funciones
Tem 7 Sucesioes de fucioes Defiició 7. Se A IR y F A, IR el cojuto de ls fucioes de A e IR. Llmremos sucesió de fucioes de A culquier plicció de IN F A, IR, y l deotremos por f } = ó f } =. 7. Covergeci
1. Aplicar la definición para hallar, sin calculadora, el valor de las siguientes potencias:
EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO cdémics FICHA : Potecis de expoete IN RECORDAR:... Defiició de poteci ( veces). Aplicr l defiició pr hllr, si clculdor, el vlor de ls siguietes potecis: ) b) ( ) c) d) ( )
Tema 2 Sucesiones Matemáticas I 1º Bachillerato. 1
Tem Sucesioes Mtemátics I º Bchillerto. TEMA SUCESIONES. CONCEPTO DE SUCESIÓN DEFINICIÓN DE SUCESIÓN Se llm sucesió u cojuto de úmeros ddos ordedmete de modo que se pued umerr: primero, segudo, tercero,...
Podemos decir que: Sucesión es una secuencia ordenada de números u otras cantidades
Sucesioes Uidd 5 Cocepto Leordo Fibocci (70-50), posiblemete el mejor mtemático de l Edd Medi, icluye el siguiete problem e su fmoso escrito Liber Abci. Cuáts prejs de coejos se puede crir prtir de u sol
Ejercicios de Sucesiones y Progresiones
Ejercicios de Sucesioes y Progresioes 1. Escribe los siguietes térmios de estas sucesioes: a) 5,6,8,11,15, b) 0,20,10,0, c) 7,14,21,28,... d) 1,5,25,125,.. Qué criterio de formació ha seguido cada uo?
Fracción generatriz de un decimal. Denominador :1 seguido de tantos 0 como cifras decimales haya 1000 = 7 8
º BACHILLERATO (LOMCE) MATEMÁTICAS CC SS TEMA.- NÚMEROS- PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ NOGALES.- FRACCIONES Y DECIMALES Opercioes comids co frccioes Pr relizr vris opercioes se reliz primero los prétesis y se
Integral Definida. Aplicaciones
Itegrl Defiid. Apliccioes. Itegrl defiid. Defiició Se f(x u fució cotiu e u itervlo cerrdo [, b] y cosideremos el itervlo dividido e prtes igules x < x < x s < < x b. Pr cd subitervlo [x i, x i ], l fució
Potencias y radicales
Potecis y rdicles Ojetivos E est quice prederás : Clculr y operr co potecis de epoete etero. Recoocer ls prtes de u rdicl y su sigificdo. Oteer rdicles equivletes uo ddo. Epresr u rdicl como poteci de
ANÁLISIS MATEMÁTICO I. Coordinadora: Mg. Alicia Tinnirello SUCESIONES Y SERIES
Cátedr: Crrer: ANÁLISIS MATEMÁTICO I ISI Coordidor: Mg. Alici Tiirello SUCESIONES Y SERIES Práctic del libro Cálculo. Trscedetes Temprs º Ed.- Jmes Stewrt - Ig. Mirt Mechi Ig. Edurdo Ggo Año 0 Sucesioes
LAS POTENCIAS Y SUS PROPIEDADES. Multiplicación y división de potencias de igual base. Potencia de un producto y de un cuociente.
LAS POTENCIAS Y SUS PROPIEDADES Defiició de poteci y sigos de est. Multiplicció y divisió de potecis de igul bse. Poteci de poteci. Poteci de u producto y de u cuociete. Multiplicció y divisió de potecis
z 2 16 z Por tanto concluimos que log 3 2 z 5 Por tanto concluimos que z 2 Por tanto concluimos que log log 3 z 2 log a p p que resulta evidente
UNIDAD.- LOGARIMOS. APLICACIONES (tem del libro). LOGARIMO DE UN NÚMERO Cosideremos l ecució: 8. Como vemos l icógit está e el epoete, lo que l hce diferete todos los tipos vistos hst hor. es el epoete
. De manera sucesiva, si x se multiplica por si misma n veces, se
Fcultd de Cotdurí Adiistrció UNAM Lees de eoetes ritos Autor: Dr José Muel Becerr Esios MATEMÁTICAS BÁSICAS LEYES DE EXPONENTES Y LOGARITMOS LEYES DE EXPONENTES Se u úero rel Si se ultilic or sí iso se
FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA MATERIAL CON FINES DIDÁCTICOS UNEFA NÚCLEO TÁCHIRA PRODUCTOS NOTABLES.
PRODUCTOS NOTABLES. Productos Notbles: So poliomios que se obtiee de l multiplicció etre dos o más poliomios que posee crcterístics especiles o expresioes prticulres, cumple cierts regls fijs; es decir,
1.4. Sucesión de funciones continuas ( )
1.4. Sucesió de fucioes cotius (6.1.017) Propiedd: Se {f } u sucesió de fucioes f, defiids e I. Si {f } coverge uiformemete f e I y ls f so cotius e I, etoces f es cotiu e I. Demostrció: Hemos de probr
Raíces Reales y Complejas
Ríces Reles y Complejs Rmó Espioz Armet AVC APOYO VIRTUAL PARA EL CONOCIMIENTO Durte el siglo XVIII, Euler, d Alembert y Lgrge probro, idepedietemete, que todo poliomio de grdo 1 teí u ríz sobre el cmpo