NOMBRE DEL ALUMNO: GRUPO: EQUIPO: TURNO: FECHA: CALIFICACIÓN: PRÁCTICA NÚMERO 1 MÉTODO CIENTÍFICO EXPERIMENTAL

Transcripción

1 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS No. 8 NARCISO BASSOLS ACADEMIA DE FÍSICA LABORATORIO DE FÍSICA I NOMBRE DEL ALUMNO: GRUPO: EQUIPO: TURNO: FECHA: CALIFICACIÓN: PRÁCTICA NÚMERO 1 MÉTODO CIENTÍFICO EXPERIMENTAL Objetvos específcos: a) Enuncar los pasos a segur en el Método Centífco Expermental b) Aplcar el Método Centífco Expermental Marco teórco El Físco Italano Galleo Galle ( ) y el flósofo Inglés Francs Bacon ( ) se consderan los prncpales fundadores del Método Centífco Expermental que es un procedmento lógco y ordenado que se recomenda para nvestgar un fenómeno. Este método consta báscamente de los sguentes pasos: 1. Observacón del fenómeno 2. Planteamento del problema defnr qué vamos a nvestgar y para qué. 3. Formulacón de la Hpótess, se propone una dea o conjetura de cómo se produce un hecho o el fenómeno de estudo para resolver el problema. 4. Investgacón se realza una ndagacón en lbros y revstas especalzadas, así como en centros de nvestgacón enfocados en el estudo del tema en cuestón (vía nternet, fax o teléfono). 5. Expermentacón se lleva a cabo medante la modfcacón controlada de las varables nvolucradas en el fenómeno de estudo. Se realza medante el empleo de un modelo que representa el fenómeno. 6. Regstro, análss e nterpretacón de datos; se utlzan tablas para organzar, analzar estadístcamente el conjunto de datos obtendos expermentalmente, y cuando se requere tambén se realzan gráfcas para descrbr el comportamento del conjunto de datos. Esto nos permte justfcar resultados obtendos y obtener conclusones. 7. Comprobacón de la hpótess se refere a la corroboracón de los hechos observados, sí concuerdan con la hpótess propuesta o no y se aprueba o se rechaza. De acuerdo con los resultados obtendos en el desarrollo de la nvestgacón. 8. Enuncacón de una ley o teoría. La ley se produce cuando se encuentran comportamentos nvarables y dentro de certos límtes rgen el fenómeno de estudo en todos los casos. No obstante dcha ley estará sujeta a nuevos descubrmentos del hombre y puede sufrr modfcacones. En cambo una teoría explca el porqué del fenómeno con certas lmtacones que no perssten a hacer una generalzacón para todos los casos smlares al fenómeno de estudo. En general se sugere segur los pasos, sn que esto represente un ordenamento rguroso ya que ello dependerá del problema partcular que se vva y de la preferenca del nvestgador. 1

2 Materal y equpo 1 carro de hall 1 regla de madera de 1 metro 1 trpe 1 varlla con soporte 1 nuez con gancho 1 cuerpo sóldo de metal, con argolla 1 metro de hlo 1 esfera sólda de metal 1 regla de madera de 20 cm Desarrollo expermental Etapa I a) Monta el dspostvo de la Fgura 1. b) Suelta la esfera de acero sempre a la msma altura como se muestra en la fgura 1, repte el expermento cnco veces, de tal manera que golpee el carrto en la parte trasera en su centro geométrco y se desplace rodando, mde las dstancas recorrdas por el carrto, anótalas en la tabla 1 y calcula su promedo. Experenca Dstanca(m) Promedo = Tabla 1 Fgura 1 Etapa II a) Usa el arreglo expermental de la etapa I, pero ahora coloca el carrto de hall sobre la mesa con las ruedas haca arrba golpea el carrto. Anota las dstancas en la tabla 2 y calcula el promedo, compara los resultados con los obtendos en la tabla 1. Experenca Promedo = Tabla 2 Dstanca(m) b) Los promedos son guales? c) Exste alguna dferenca? Explca a qué se debe: d) Por qué se deja caer el péndulo en todos los casos desde la msma altura? e) Formula una hpótess de las dos etapas del expermento: 2

3 Etapa III a) Susttuye el carrto por una esfera metálca de peso aproxmadamente gual al del carrto de hall como se muestra en la fgura 2 y realza el msmo procedmento. Escrbe los desplazamentos de la esfera en la tabla 3 y calcula el promedo. Experenca Dstanca(m) Promedo = Tabla 3 Fgura 2 b) Exste alguna dferenca en los promedos calculados, en las etapas anterores? c) En cuál de los expermentos hubo mayor desplazamento? d) Por qué? e) Formula una hpótess que justfque, el movmento de los cuerpos y la varacón de su desplazamento en los 3 casos. f) Compara tu hpótess con la de tus compañeros y establece una hpótess en equpo. Hpótess general Cuestonaro Contesta las sguentes preguntas vnculando la teoría vsta respecto al tema y en base a los resultados expermentales observados. 1. Explca con tus propas palabras, en qué consste el Método Centífco Expermental? 3

4 2. Cuáles son las cencas que utlzan el método centífco expermental? 3. Nombre que se le da a una dea o conjetura para explcar el por qué o cómo se produce un determnado fenómeno: 4. S tu conjetura ha sdo probada una y otra vez sn contradccones, bajo las msmas condcones que orgnan el fenómeno, puede llamarse: 5. Nombre que se le da al enuncado que explca un fenómeno de estudo pero con certas lmtacones que no permte hacer una generalzacón: 6. Escrbe dos ejemplos donde puedas aplcar el método centífco expermental: Conclusones En base a los objetvos de la práctca, en los expermentos realzados y los fundamentos teórcos, escrbe tus conclusones hacendo las comparacones necesaras en cada expermento. 4

5 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS No. 8 NARCISO BASSOLS ACADEMIA DE FÍSICA LABORATORIO DE FÍSICA I NOMBRE DEL ALUMNO: GRUPO: EQUIPO: TURNO: FECHA: CALIFICACIÓN: PRÁCTICA NÚMERO 2 TEORÍA DE ERRORES Objetvos específcos: Aplcar la teoría de errores para dentfcar el nvel de exacttud en las medcones efectuadas. Determnar la precsón y exacttud de los dferentes nstrumentos de medcón al aplcar la teoría de errores. Marco teórco La aplcacón de la físca, ya sea en el taller o en un laboratoro, requere sempre algún tpo de medcones. Un mecánco automotrz puede medr el dámetro o vaso de un clndro de motor. Los técncos en refrgeracón tal vez necesten hacer medcones de volumen, presón y temperatura. En realdad, es dfícl magnar una ocupacón donde no se requera la medcón de alguna cantdad físca. Magntud: Se defne con un número y una undad de medda. Ambos son necesaros porque, por s solos, el número o la undad carecen de sgnfcado. Aquí se muestran algunos ejemplos de magntudes: la temperatura 32 C, undad monetara: 200 pesos, 10 dólares, 5 lbras, 70 euros, o longtud 15.6 m, 3 n, 22 Km, tempo 90 s, 2.5 h, o 30 días. Es por esta razón que cualquer magntud deber contener número y una undad de medda. Medr: Es el proceso que consste en comparar una cantdad físca con otra de la msma naturaleza conocda como patrón. Ejemplo, el patrón de longtud en el S.I. es el metro. Las medcones se dvden en drectas e ndrectas: Medcones Drectas: Son aquellas que se realzan con base en un patrón de medda, por ejemplo, medr con una cnta métrca la altura de una mesa o el volumen de un líqudo en una probeta. Medcones Indrectas: Son aquellas que para poder realzarse se deben utlzar fórmulas matemátcas que a su vez requeren cantdades que se pueden medr en forma drecta, por ejemplo, s queremos conocer el perímetro de un círculo, éste se calcula con la fórmula El rado se puede medr drectamente. P 2 r Análss de errores en la medcón Las meddas exactas y precsas son una parte mportante de la físca. Pero nnguna medcón es absolutamente precsa. Por ejemplo, s se quere utlzar una regla graduada en centímetros y mlímetros para medr el ancho de una tabla, se puede afrmar que el resultado es precso hasta aproxmadamente 0.1 cm (1 mm), la dvsón más pequeña en la regla. Debdo a esto exste una ncertdumbre asocada con toda medcón. Entre las fuentes más mportantes de ncertdumbre, dstntas a los errores, están la exacttud lmtada de todo nstrumento de medcón y la ncapacdad para leer un nstrumento. 5

6 Error: Es la dferenca que exste entre el valor real de una cantdad medda y el valor obtendo al efectuar la medcón. El estudo de la teoría de errores nos srve para dentfcar la ncertdumbre y los errores que se comenten durante el proceso de medcón. Con base en su estudo, la teoría de errores nos permte dentfcar el grado de aproxmacón de nuestra medcón del valor exacto. S la ncertdumbre es pequeña el nvel de exacttud es alto. Al realzar la medcón hay posbldad de ncurrr en errores de los sguentes tpos: 1. Errores Sstemátcos: Son aquellos que sempre se cometen por la msma causa, afectando los resultados de una medcón. Esta clase de errores se atrbuye por lo regular a nstrumentos de medcón y condcones ambentales. Por ejemplo: Mala calbracón de los nstrumentos de medcón. Instrumentos de medcón defectuosos. Falta de lmpeza en los aparatos de medcón y objetos a medr. Temperatura ambental, humedad y presón atmosférca. Temperatura del objeto a medr. 2. Errores Crcunstancales o Accdentales: Estos errores ocasonales pueden ocurrr cuando: Quen realza la medcón no coloca la línea vsual perpendcular al plano de la escala del aparato de medcón (error paralaje). Mala calbracón del nstrumento por el uso que se le da. Por ejemplo: un cronómetro se atrasó (error de calbracón). Varacón en la graduacón de los nstrumentos, ya que la precsón depende, de lo precsa que sea la escala (error de escala). Cuantfcacón del error en las medcones Con el objeto de analzar el error que se comete al medr una magntud, se consderan los sguentes tpos de errores: A) Error absoluto o desvacón absoluta: Es el valor absoluto de la dferenca entre el valor meddo y el valor promedo X. X E X X A B) Error relatvo: Es el cocente entre el error absoluto o ncertdumbre absoluta E A, y el valor promedo X. E R E X A C) Error porcentual: Es el error relatvo multplcado por 100, con lo cual queda expresado en por cento. E% E R 100% La meda artmétca o valor promedo: La meda artmétca, o brevemente la meda, de un conjunto de N números X, X, X,..., X N es: X X X X X N N La desvacón meda: La desvacón meda, o desvacón promedo, de un conjunto de N números X1, X 2, X3,..., X N se abreva DM y está defnda así: DM N 1 Ejemplo. A partr de la sguente sere de medcones de tempo efectuadas en un expermento obtendremos: a) el valor promedo, b) el error absoluto, c) el error relatvo, d) el error relatvo porcentual, e) el ntervalo respecto a la desvacón meda y f) el ntervalo de ncertdumbre. X j N X t (s)

7 No. Medcón Error Absoluto Error Relatvo Error E X A X Porcentual ER E E X X R (s) (s) Tabla 1 X E X X A % 100% X 2.55 s N X X 0.08 s 1 La desvacón meda es: DM 0.08 s s 5 t X DM Las medcones efectuadas dcen que el tempo es: t 2.55 s s s t s X donde 2.55 medcón. s representa el valor central de la medcón y DM s la ncertdumbre de la El ntervalo de Incertdumbre: Se selecconan las lecturas mayor y menor, se les denomna límte mayor estos límtes usaremos el valor promedo. L M y menor l m. Entre Ejemplo: Tomando las medcones anterores tendremos: I L X 2.58 s 2.55 s 0.03 s M M I l X 2.52 s 2.55 s 0.03 s m m Entonces el ntervalo de ncertdumbre es: X Im t X IM 2.52 s t 2.58 s Materal 1 regla de 30 cm 1 esfera con argolla 1 tpé con varlla 1 trozo de hlo aproxmadamente de 30 cm 1 cronómetro Desarrollo expermental Expermento No.1 Medcones de longtud: a) Con la regla cada uno de los ntegrantes de la mesa medrá el ancho de la mesa de trabajo regstrar las lecturas en centímetros, en la tabla número 2. b) Con los datos obtendos calcular: El valor promedo, el error absoluto, el error relatvo, el error porcentual, el ntervalo respecto a la desvacón meda y el ntervalo de ncertdumbre. No. Medcón Error Absoluto Error Relatvo Error Porcentual 7

8 1 X E X X A E R E X A X X X E% E R 100% Tabla 2 X N 1 X X La desvacón meda es: DM Las medcones efectuadas dcen que la longtud de la mesa es: El ntervalo de ncertdumbre es: L X DM L L I L X M m M I l X m Por lo tanto el ntervalo de ncertdumbre es: X I L X I m L M Expermento No. 2 a) Suelta el péndulo desde una altura de 20 cm (con respecto a la mesa). En el momento de soltar el péndulo, accona el cronómetro y mde el tempo en el que se efectúan 10 osclacones, anota la lectura en la tabla número 3 y repte el expermento 5 veces. b) Con los datos obtendos calcular: El valor promedo, el error absoluto, el error relatvo, el error relatvo porcentual, el ntervalo respecto a la desvacón meda y el ntervalo de ncertdumbre. Fgura 1. Montaje del expermento No. 2 No. 1 Medcón X Error Absoluto E X X A Error Relatvo E X A X ER X X Error Porcentual E% E R 100% Tabla 3 X N 1 X X 8

9 La desvacón meda es: DM Las medcones efectuadas dcen que el largo de la mesa es: El ntervalo de ncertdumbre es: t X DM t t I L X M m M I l X Por lo tanto el ntervalo de ncertdumbre es: m X I t X I m t M Cuestonaro Contesta las sguentes preguntas vnculando la teoría vsta respecto al tema y en base a los resultados expermentales observados. 1. En cuales expermentos se realzaron medcones drectas y en cuales medcones ndrectas? 2. Mencona que tpos de errores se puderon haber cometdo al realzar las medcones. 3. De las lecturas realzadas en los expermentos se pueden consderar exactos? Sí o No? Por qué? 4. Explca como reducrías al mínmo el error cometdo en una medcón. Conclusones Con base en los objetvos de la práctca, en los expermentos realzados y los fundamentos teórcos, escrbe tus conclusones hacendo las comparacones necesaras en cada expermento. 9

10 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS No. 8 NARCISO BASSOLS ACADEMIA DE FÍSICA LABORATORIO DE FÍSICA I NOMBRE DEL ALUMNO: GRUPO: EQUIPO: TURNO: FECHA: CALIFICACIÓN: PRÁCTICA NÚMERO 3 MEDICIONES DIRECTAS E INDIRECTAS Objetvos específcos Maneja adecuadamente los dferentes nstrumentos y hace medcones Dstngue los tpos de medcones Calcula tpos de errores Marco teórco Para comprender a fondo las meddas drectas e ndrectas, es necesaro conocer qué es medr. Medr es el proceso que consste en comparar una cantdad físca con otra de la msma naturaleza conocda como patrón. Ejemplo, el patrón de longtud en le S.I. es el metro. De manera general cualquer cenca expermental, por ejemplo, la físca, químca bología, se basan en medcones de determnadas magntudes, es por esto que los nstrumentos de medcón son fundamentales para su estudo. Cualquer laboratoro o taller sempre requerrá de nstrumentos de medcón. a) b) Fgura 1. En a) se muestra una regla con la que se puede medr hasta 0.5 mm y en b) se muestra un Verner con una precsón de hasta 0.05 mm. Este nstrumento permte lecturas en mlímetros y en fraccones de pulgada, a través de una escala llamada Nono o Verner. Se utlza prncpalmente para medr dámetros exterores, nterores y profunddades. Por ejemplo, un mecánco automotrz puede medr el dámetro de un clndro de motor. Los técncos en refrgeracón tal vez necesten hacer medcones de volumen, presón y temperatura. En realdad, es dfícl magnar una ocupacón donde no se requera la medcón de alguna cantdad físca. La eleccón del nstrumento de medcón depende de la precsón requerda y de las condcones físcas que rodean la medcón. Para un mecánco la opcón básca es con frecuenca el escalímetro o regla, como la que se muestra en la fgura 1 a). Esta regla tene a menudo la precsón sufcente cuando se requere medr longtudes fáclmente accesbles y no menores a 1mm. Pero s la medcón requere una mayor precsón, el mecánco se srve muchas veces de 10

11 un calbrador estándar tambén llamado verner, como el que se lustra en la fgura 1 b). El verner tene escalas deslzantes que permten efectuar medcones de hasta 0.02mm. Sn duda alguna la eleccón del nstrumento de medcón depende de las condcones y necesdades que rodean la medcón. Calbrador Lneal Consderacones Teórcas Las partes que consttuyen el calbrador lneal, ver fgura 1: 1) Topes superores: srven para hacer meddas nterores. 2) Topes nferores: srven para hacer meddas exterores. 3) Espga o bayoneta: srve para hacer meddas de profunddad. 4) Regla prncpal con escala en cm y mm. 5) Regla prncpal con escala en n. 6) Nono o verner: parte móvl que determnan la precsón del nstrumento. 8) Tornllo de fjacón o muelle de sujecón: srve para fjar el nono una vez efectuada la medcón. Manejo del calbrador Toma el calbrador con la mano derecha, abrazando con los dedos el cuerpo de la regla prncpal, coloca el pulgar sobre el muelle de sujecón y presónalo para deslzar el verner a lo largo de la regla. Con tu mano zquerda toma la peza por medr y colócala entre los topes respectvos o ntroduce la bayoneta a todo lo largo para medr profunddad. La medcón se debe tomar cuando el cuerpo por medr queda sujeto frmemente con los topes o la bayoneta penetra completamente la profunddad a medr. Recuerda retrar el pulgar de los muelles de sujecón justo cuando el cuerpo por medr quedé sujeto frmemente. Como leer el calbrador Ejemplo 1: medda de un botón en mlímetros En la fgura 2 de puede ver que el cero del nono o verner se encuentra justo después de los 21mm en la escala prncpal (LP) y en el recuadro nferor derecho se puede ver que la líneas de la escala nferor en 3.5/10mm (LV). El dez es debdo al número de dvsones prncpales en el nono. Fgura 2. Se muestra cómo medr un botón utlzando el verner. La precsón del nono en esta fgura es de 0,05mm (cnco centésmas de mlímetro). Es decr, un mlímetro se ha dvddo en 20 partes como muestra la escala del nono. Paso 1: LP = 21mm Paso 2: LV = 3.5/10 = 0.35mm Paso 3: LP + LV = 21.00mm mm = 21.35mm 1mm Precsón del verner número total de dvsones en el nono 1 mm 0.05mm 20 11

12 Materal 1 regla de plástco de 30 cm 1 peza metálca 1 calbrador lneal 1 probeta graduada Desarrollo expermental 1. Anota la escala prncpal de tu calbrador lneal y el número de dvsones en el nono para determnar su presón. Precsón del verner escala prncpal número total de dvsones en el nono 2. Cuál es la precsón en la regla de 30 cm que se te proporconó? 3. Con la regla mde 3 veces la altura, el dámetro exteror, el dámetro nteror y la profunddad de la peza metálca. Obtén los promedos correspondentes, calcula el error absoluto y el error relatvo. Anota los valores en la Tabla 1. Meddas Altura (mm) Φ Ext. (mm) Φ Interor (mm) Profunddad 1ª 2ª 3ª Suma Promedo Error absoluto Error relatvo Tabla 1 4. Repte el ncso número 2 pero usando el calbrador, anota los valores en la Tabla 2. Meddas Altura (mm) Φ Ext. (mm) Φ Interor (mm) Profunddad 1ª 2ª 3ª Suma Promedo Error absoluto Error relatvo Tabla 2 5. Determna el volumen de una moneda. a) Mde con el calbrador 3 veces el espesor de una moneda pequeña. b) Calcula el área de una de las superfces de la moneda. c) Determna el volumen (área) (espesor). d) Obtén los promedos correspondentes. e) Anota los resultados en la tabla 3. 12

13 Meddas 1ª Espesor de la moneda (mm) Área (mm 2 ) Volumen (mm 3 ) 2ª 3ª Suma Promedo Error absoluto Error relatvo Tabla 3 f) Verte agua en una probeta graduada y lee el volumen. g) Coloca la moneda en el nteror de la probeta y lee el volumen. h) Cuda que no haya burbujas de are adherdas a la moneda. ) Realza el expermento 3 veces. j) Anota tus resultados en la tabla 4. Experenca Agua Agua y Moneda Moneda 1ª Tabla 4 2ª 3ª Cuestonaro 1. Qué observas al comparar las medcones realzadas con la regla y el verner, en los puntos 2 y 3? A qué conclusones llegas? 2. Al comparar los resultados obtendos en el punto 4 (el volumen de la moneda) A qué conclusón llegas? 3. Explca brevemente cuales medcones fueron drectas e ndrectas. 4. Qué medcones, de las llevadas a cabo durante la práctca, fueron hechas con mayor precsón? Conclusones Con base en los objetvos de la práctca, en los expermentos realzados y los fundamentos teórcos, escrbe tus conclusones hacendo las comparacones necesaras en cada expermento. 13

14 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS No. 8 NARCISO BASSOLS ACADEMIA DE FÍSICA LABORATORIO DE FÍSICA I NOMBRE DEL ALUMNO: GRUPO: EQUIPO: TURNO: FECHA: CALIFICACIÓN: PRÁCTICA 4 FUERZAS COLINEALES Objetvos específcos Marco teórco a) Reproducr sstemas de fuerzas colneales. b) Determnar de manera expermental y analítca la resultante de un sstema de fuerzas colneales. Concepto de fuerza Cada uno tene una comprensón básca del concepto de fuerza a partr de la experenca cotdana. Cuando sujeta un lápz para escrbr, ejerce una fuerza sobre él. De gual modo, cuando se patea una pelota se ejerce una fuerza sobre ella. En estos ejemplos, la palabra fuerza se refere a una nteraccón con un objeto medante actvdad muscular y un cambo en la velocdad del objeto. Sn embargo, las fuerzas no sempre causan movmento. Por ejemplo, cuando está sentado, sobre su cuerpo actúa una fuerza gravtaconal (peso) y aun así usted permanece fjo. Fgura 1 Algunos ejemplos de fuerzas aplcadas. En cada caso, sobre el objeto dentro del área lmtada por líneas dscontnuas se ejerce una fuerza. Algún agente en el ambente exteror al área del recuadro ejerce una fuerza sobre el objeto. En la fgura 1 se pueden ver dferentes manfestacones de una fuerza. Cuando un resorte se jala, como en la fgura 1 a), el resorte se estra. Cuando se jala un carrto estaconaro, como en la fgura 1 b), el carrto se mueve. Cuando se patea un balón, como en la fgura 1 c), se deforma y se pone en movmento. Estas stuacones son ejemplos de una clase de fuerzas llamadas fuerzas de contacto. Todos estos ejemplos, mplcan contacto físco entre dos objetos. Otra clase de fuerzas, conocdas como fuerzas de campo, no nvolucran contacto físco entre dos objetos. Estas fuerzas actúan a través del espaco vacío. La fuerza gravtaconal de atraccón entre dos objetos con masa, que se lustra en la fgura 1 d), es un ejemplo de esta clase de fuerza. Otra fuerza de campo común es la fuerza eléctrca que una carga eléctrca ejerce sobre otra fgura 1 e). Un tercer ejemplo de fuerza de campo es la fuerza que un mán de barra ejerce sobre un trozo de herro fgura 1 f). 14

15 Cuando se examnan a nvel atómco, todas las fuerzas que se clasfcan como fuerzas de contacto resultan ser causadas por fuerzas eléctrcas del tpo que se lustra en la fgura 1 e). No obstante, al desarrollar modelos para fenómenos macroscópcos, es convenente usar ambas clasfcacones de fuerzas. La fuerza resultante de un sstema de fuerzas es una fuerza equvalente a todas las fuerzas del sstema. La fuerza resultante del todo el sstema es: 8 F R R 1 F F F F F F Fgura 2. Ejemplo de fuerzas colneales: Todas las fuerzas del sstema trabajan sobre la msma línea de accón. La parte de la mecánca que estuda a los cuerpos en equlbro o en movmento rectlíneo unforme es la Estátca. La condcón para un sstema de fuerzas colneales en equlbro es que la suma de todas ellas es cero. En el ejemplo del sstema de fuerzas de la fgura 2 la condcón de equlbro es: Materal 1 pzarrón de estátca 2 dnamómetros 2 porta pesas 3 pesas de 5 N cada una 2 ganchos de sujecón 2 cordones ajustables 3 muelles de sujecón 2 poleas 1 transportador 1 regla de 30 cm papel mlmétrco Desarrollo expermental F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 0 Expermento 1 A) Monta el dspostvo de la Fgura 3. B) Con ayuda en un porta pesas coloca tres pesas de 5 N y cuelga del dnamómetro. C) Lee la fuerza total en el dnamómetro, anota la fuerza resultante medda F. D) Dbuja el dagrama vectoral en el papel mlmétrco. E) Calcula la fuerza resultante y represéntala en papel mlmétrco, F. R R F) Compárala con el valor meddo, cómo son los resultados?. Fgura 3 15

16 Expermento 2 A) Monta el dspostvo de la Fgura 4. B) Cuelga un porta pesas en el extremo de lado derecho de la cuerda y agrega una pesa de 5 N. C) Cuelga un porta pesas en el extremo de lado zquerdo de la cuerda. Agrega dos pesas de 5 N y lee el valor resultante en el dnamómetro F. R D) Dbuja el dagrama vectoral en el papel mlmétrco. E) Calcula la fuerza resultante y dbújala en el papel. F. R Fgura 4 Cuestonaro Contesta las sguentes preguntas vnculando la teoría vsta respecto al tema y en base a los resultados expermentales observados. 1.- Qué es un sstema de fuerzas colneales? Escrbe un ejemplo. 2.- Qué representa la resultante en un sstema de fuerzas? 3.- Que es el dagrama vectoral? 4.- Exste dferenca entre los valores meddos y calculados en los expermentos? Por qué? Conclusones Con base en los objetvos de la práctca, en los expermentos realzados y los fundamentos teórcos, escrbe tus conclusones hacendo las comparacones necesaras en cada expermento. 16

17 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS No. 8 NARCISO BASSOLS ACADEMIA DE FÍSICA LABORATORIO DE FÍSICA I NOMBRE DEL ALUMNO: GRUPO: EQUIPO: TURNO: FECHA: CALIFICACIÓN: PRÁCTICA 5 FUERZAS COPLANARES CONCURRENTES Y PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO Objetvos específcos Reproducr sstemas de fuerzas concurrentes. Determnar los dagramas de cuerpo lbre de un sstema de fuerzas concurrentes. Calcular las tensones de dferentes sstemas de fuerzas concurrentes aplcando la prmera condcón del equlbro. Marco teórco Las fuerzas pueden actuar de tal forma que causen el movmento o que lo evten. Por ejemplo, un puente se debe dseñarse de modo que el esfuerzo global de las fuerzas evte su movmento. Las armaduras, vgas, trabes y cables de que está formado deben estar en equlbro. Dcho de otro modo, las fuerzas resultantes que actúan en cualquer punto de la estructura deben estar equlbradas. En esta práctca contnuaremos el estudo de las fuerzas en relacón con los cuerpos en reposo. Fuerzas concurrentes son todas las fuerzas cuyas líneas de accón pasan a través de un punto común. Las fuerzas que actúan sobre un objeto puntual son concurrentes porque todas ellas pasan a través del msmo punto. Además, cuando las fuerzas se encuentran en uno msmo plano se dce que son coplanares. Fgura 1. a) Un semáforo suspenddo por cables. b) Dagrama de cuerpo lbre del nudo donde se juntan los tres cables. Las tres fuerzas aplcadas sobre el nudo son concurrentes y coplanares ya que todas ellas se están aplcando sobre el msmo punto y se encuentran en el msmo plano. El peso de un objeto (w) es la fuerza con que la gravedad jala a un cuerpo haca el centro de la terra. La fuerza de tensón (T) es la fuerza que actúa sobre una cuerda, un cable, una cadena, barra o cualquer membro de una estructura que tende a alargarlo(a). La prmera condcón de equlbro requere que F 0 F F x y 0 0, o ben, en forma de componentes, Es decr, la resultante de todas las fuerzas externas que actúan sobre el objeto debe ser cero. 17

18 Esta condcón es sufcente para el equlbro cuando las fuerzas externas son concurrentes. Una segunda condcón debe satsfacerse s el objeto permanece en equlbro bajo la accón de fuerzas no concurrentes la cual se verá más adelante. Para determnar la resultante del sstema de fuerzas concurrentes se utlza el método analítco de las componentes rectangulares. Como ejemplo del método calcularemos las tensones de los cables de la fgura 1 b). Los pasos a segur son: 1. Aísla el objeto por estudar. Identfcamos el punto donde se están aplcando las fuerzas. 2. Dbuja un dagrama de cuerpo lbre. Fgura 1 b) 3. Encuentra las componentes rectangulares de cada fuerza. Las componentes rectangulares de T1 son: Las componentes rectangulares de T2 son: 4. Escrbe la prmera condcón de equlbro. T cos37 o 1 cos53 o 2 y Tsen37 o 1 T y T o, sen53 F 0, T cos 37 T cos 53 0, (1) x F 0, T sen37 T sen53 122N 0, (2) y 5. Resuelve el sstema de ecuacones para determnar las cantdades requerdas. En este caso resolveremos el sstema por susttucón: Se despeja T 2 de la ecuacón 1: cos37 T2 T1 cos53 se calculan los valores de las funcones para los ángulos ndcados se tene:, Se susttuye en la ecuacón 2: Reducmos térmnos semejantes T T 2 1 Tsen Tsen53 122N T T 122N T 122N 1 122N T1 así T1 73.4N T Luego susttumos N en T1, fnalmente Los valores peddos son: T T2 97.4N T N y T2 97.4N Materal 1 pzarrón de estátca 2 dnamómetros 1 porta pesas 2 pesas de 5 N 2 ganchos de sujecón 2 cordones ajustables 2 muelles de sujecón 1 transportador 1 regla de 30 cm Desarrollo expermental Expermento 1 G) Monta el dspostvo de la fgura 2. H) Los ángulos formados por los cordones con el eje de las abscsas deben ser guales. Mídelos con ayuda del transportador y anótalos en la tabla 1. I) Regstra las tensones T 1 y T 2 que marcan los dnamómetros en la tabla 1. J) Dbuja el dagrama de cuerpo lbre del sstema en las fgura 3. 18

19 Fgura 2 Fgura 3 Dbuja el dagrama de cuerpo lbre. K) Calcula la fuerza resultante F R de las dos tensones y anótala en la tabla 1. T1 T 2 Tabla 1 T (N) 2 2 F 1 y F x F F F R x y tan 1 2 (grados) F T x cos Fy Tsen F F R R Fx Fy 2 2 Expermento 2 A) Monta el arreglo expermental de la fgura 4 de tal manera que los ángulos sean dferentes. B) Mde las tensones y regístralas en la tabla 2. C) Mde los ángulos con ayuda del transportador y escríbelos en la fgura 4. D) Dbuja el dagrama de cuerpo lbre en la fgura 5. Fgura 4 Fgura 5 Dbuja el dagrama de cuerpo lbre aquí. E) Calcula las tensones empleando el método analítco, como en el ejemplo del semáforo y regístralas en la tabla 2. F) Resuelve aquí el sstema de ecuacones para el cálculo de las tensones. 19

20 Tensón Medda (N) Calculada (N) T 1 T 2 Tabla 2 Cuestonaro Contesta las sguentes preguntas vnculando la teoría vsta respecto al tema y en base a los resultados expermentales observados. 1. Qué es un sstema de fuerzas concurrentes? 2. En el expermento 1, cómo es la magntud y dreccón de la fuerza resultante de con respecto al peso colocado en el centro de la cuerda? 3. En el expermento 1, Por qué T 1 y T 2 son guales? 4. En el expermento 2 son guales las tensones meddas y calculadas? S, No Por qué? 5. Qué fuerza equlbra el peso en cada uno de los expermentos? T 1 y T 2, Conclusones Con base en los objetvos de la práctca, en los expermentos realzados y los fundamentos teórcos, escrbe tus conclusones hacendo las comparacones necesaras en cada expermento. _ 20

21 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS No. 8 NARCISO BASSOLS ACADEMIA DE FÍSICA LABORATORIO DE FÍSICA I NOMBRE DEL ALUMNO: GRUPO: EQUIPO: TURNO: FECHA: CALIFICACIÓN: PRÁCTICA NÚMERO 6 SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO Objetvos específcos a) Reproducr sstemas de fuerzas paralelas. b) Realzar dagramas de cuerpo lbre. c) Calcular la resultante y equlbrante de un sstema de fuerzas paralelas. d) Calcular el momento de torsón resultante de un sstema de fuerzas paralelas. Marco teórco En las práctcas anterores nos hemos referdo a las fuerzas que actúan en un solo punto. Y aprendmos que exste un equlbro traslaconal cuando la suma vectoral es cero. Sn embargo, en muchos casos las fuerzas que actúan sobre un objeto no tenen un punto de aplcacón común. Este tpo de fuerzas se llaman no concurrentes. Por ejemplo, el volante de un automóvl gra por el efecto de fuerzas que no tenen un punto de aplcacón común fgura 1 a), un mecánco ejerce un par de fuerzas en una llave para apretar un perno fgura 1b). En casos como estos, puede haber una tendenca a grar que se defne como momento de torsón. S aprendemos a medr y a prever los momentos de torsón producdos por certas fuerzas, será posble obtener los efectos rotaconales deseados. S no se desea la rotacón, es precso que no haya nngún momento de torsón resultante. Esto conduce en forma natural a la condcón de equlbro rotaconal, que es muy mportante en aplcacones ndustrales y en ngenería. a) b) Fgura 1. a) el volante de un automóvl gra por el efecto de fuerzas que no tenen un punto de aplcacón común. b) un mecánco ejerce un par de fuerzas en una llave para apretar un perno. En este par de ejemplos no hay equlbro porque las fuerzas opuestas no tenen la msma línea de accón. Condcones de equlbro Cuando un cuerpo está en equlbro, debe encontrase en reposo o en estado de movmento rectlíneo unforme. De acuerdo con la prmera ley de Newton, lo únco que puede cambar dcha stuacón es la aplcacón de una fuerza resultante. Hemos vsto que s todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo tenen un sólo punto de nterseccón y sí su suma vectoral es gual a cero, el sstema debe estar en equlbro. Pero cuando sobre un cuerpo actúan fuerzas que no tenen una línea de accón común, tal vez exsta equlbro traslaconal pero no equlbro rotaconal. En otras palabras, quzá no se mueva n a la derecha n a la zquerda, tampoco haca arrba n haca abajo, 21

22 pero puede rotar. Por lo tanto, se requere una segunda condcón de equlbro que explque el movmento rotaconal. Un enuncado formal de esta condcón se presentara posterormente, no obstante es necesaro defnr algunos térmnos. El brazo de palanca (r) El brazo de palanca de una fuerza es la dstanca perpendcular que hay de la línea de accón de la fuerza al eje de rotacón ver fgura 2. El brazo de palanca de la fuerza determna la efcaca de una fuerza dada para provocar el movmento rotaconal. Fgura 2. S se ejerce una fuerza F a dstancas cada vez mayores del centro de rotacón de la tuerca gradualmente será más fácl hacer grarla en relacón con su centro. La torca o momento de torsón ( ) alrededor de un eje, debda a una fuerza, es una medda de la efectvdad de la fuerza para que ésta produzca una rotacón alrededor de un eje. La torca se defne de la sguente forma: Momento de torsón fuerza brazo de palanca Frsen Por lo anteror es necesaro encontrar una nueva condcón del equlbro que esté relaconada con la rotacón. Con esta fnaldad se ntroduce un nuevo concepto que es el de la torca, torque o momento de torsón de una fuerza. Las dos condcones para el equlbro de un cuerpo rígdo bajo la accón de fuerzas coplanares son: Segunda condcón equlbro: la suma de todas las torcas que actúan sobre el objeto debe ser cero: La segunda condcón anula la posbldad de un movmento de rotacón. Ejemplo Una vga metálca unforme de longtud L pesa 200 N y sostene un objeto de 450 N como se muestra en la fgura 3. Calcula la magntud de las fuerzas que ejercen sobre la vga las columnas de apoyo colocadas en los extremos. Supón que las longtudes son exactas. n Solucón Como no exsten fuerzas en la dreccón x que actúen sobre la vga, solamente escrbremos dos ecuacones para esta condcón de equlbro: F 0 y y 0 Fy 0 entonces se tene F 1 F 2 200N 450N 0 Fgura 3 Así F1F N (1) Antes de escrbr la ecuacón de la torca, se escoge al punto A como eje de rotacón, ver fgura 3. Entonces la ecuacón de la torca es: o L o o o 0 0F 3 1 sen N sen90 L 4 450N sen90 LF2 sen90 0 Al dvdr la ecuacón entre L y por otra parte sabemos que sen 90 1 tenemos: 100N 337.5N F

23 resolver para F 2, se encuentra que F N. Para calcular el valor de F obtene N F 1, se susttuye el valor de F 2 en la ecuacón (1) de las fuerzas y se Materal 2 bases de trpe con varllas 1 regla con perforacones 1 dnamómetro crcular 3 pesas de 50 g 1 pesa de 20 g 2 porta pesas 1 cordón ajustable 1 gancho de sujecón 2 dnamómetros de resorte 1 regla de plástco de 30 cm 2 nueces con gancho 1 dsco de torsón 2 porta pesas para pesos de 5 N 3 pesas de 5 N 1 muelle de sujecón Desarrollo expermental Expermento 1 1. Monta el dspostvo de la fgura 4 (a). 2. Coloca el dsco de torsón junto con la barra secconada en el centro del pzarrón de estátca. 3. Cuelga un porta pesas con 2 pesas de 5 N, 10 cm a la zquerda del eje de rotacón. 4. Adcona una pesa de 5N en el porta pesas que está a la derecha del eje de rotacón. A certa dstanca sempre buscando el equlbro. 5. Ata un extremo del cordón ajustable a 10 cm del eje de rotacón y el otro al dnamómetro, como se muestra en la fgura 4 (a), toma la lectura F 3 =. 6. Dbuja el dagrama de cuerpo lbre del sstema en la fgura 4 (b). Fgura 4 (a) 7. Calcula la fuerza resultante del sstema de fuerzas F R =. 8. Calcula la fuerza equlbrante del sstema y señálala en tú dagrama. F eq =. 9. Calcula el momento de cada una de las fuerzas del sstema. 10. Calcula el momento resultante.. R Expermento 2 Fgura 4 (b) 1. Utlzando la regla con perforacones y las fuerzas adecuadas, coloca el sstema en equlbro de acuerdo a la fgura 5 de tal forma que el momento 1 sea de gual magntud al momento. 2 Fgura 5 23

24 2. Comprueba el expermento analítcamente con la segunda condcón de equlbro 0. FN ( ) r (m) Frsen (Nm) F 1 F 2 Tabla 1 Expermento 3 r 1 r Arma el dspostvo de la Fgura 6, buscando sempre el equlbro de la barra. Fgura 6 De acuerdo al dagrama de la fgura 6 y toma en cuenta el peso de la barra, calcula las tensones FA y FB consderando que se cumplen las condcones de equlbro como en el ejemplo. Cuestonaro 1. Qué efecto físco tene una torca aplcada a un cuerpo? 2. S el momento de torsón resulta con sgno negatvo, como se nterpreta este resultado? 3. S la línea de accón de una fuerza pasa por el centro de momentos de un cuerpo, cuál es la magntud del momento de torsón? 4. S la suma de todos los momentos de torsón que actúan sobre un cuerpo es cero Qué tpo de movmento se anula? Conclusones 24

25 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS No. 8 NARCISO BASSOLS ACADEMIA DE FÍSICA LABORATORIO DE FÍSICA I NOMBRE DEL ALUMNO: GRUPO: EQUIPO: TURNO: FECHA: CALIFICACIÓN: PRÁCTICA NÚMERO 7 CENTRO DE GRAVEDAD Y CENTROIDE Objetvos específcos a) Determnar el centro de gravedad de fguras planas regulares e rregulares. b) Calcular el centrode de fguras regulares e rregulares. Marco teórco Hasta ahora, sempre que se trató con el movmento de un objeto, se le consderó como una partícula puntual. Sn embargo, los objetos reales no son puntuales y pueden expermentar movmento de rotacón y de traslacón. Por ejemplo, la clavadsta de la fgura 1 a) sólo expermenta movmento de traslacón (todas las partes de su cuerpo sguen la msma trayectora), mentras que la clavadsta de la fgura 1 b) expermenta movmento de traslacón y rotacón. Fgura 1. El movmento de la clavadsta en a) es de traslacón, pero en b) es traslacón más rotacón. Las observacones ndcan que para un objeto que se traslada y gra al msmo tempo exste un punto que se mueve en la msma trayectora en la que se movería una partícula s estuvese sujeta a la msma fuerza neta. A este punto se le conoce como centro de masa (CM). El punto negro en la fgura 1 representa el centro de masa de la clavadsta y sgue una trayectora parabólca aun cuando la clavadsta gra, fgura 1 a) y b). Ésta es la msma trayectora parabólca que sgue una partícula proyectada cuando sobre ella actúa sólo la fuerza de gravedad (tro de proyectles). Otros puntos en el cuerpo de la clavadsta en rotacón, como los pes o la cabeza, sguen trayectoras más complcadas. Para determnar el centro de masa de un objeto se dvde en un gran número de partículas de masas m1, m2, m3,..., m n y con coordenadas determnar las coordenadas del centro de masa, x CM ( x, y ), ( x, y ), ( x, y ),..., ( x, y ). Las ecuacones para ( x y ) son: m x m x m x... m x m x m y m y m y... m y CM n n n n, y CM m1 m2 m3... mn m m1 m2 m3... mn m CM n n m y 25

26 Centro de gravedad Cada partícula que exste en la Terra tene al menos una fuerza en común con cualquer otra partícula: su peso. En el caso de un cuerpo formado por múltples partículas, estas fuerzas son esencalmente paralelas y están drgdas haca el centro de la Terra, ver fgura 2. Independentemente de la forma del cuerpo, exste un punto en el que se puede consderar que está concentrado todo el peso del cuerpo. Este punto se llama centro de gravedad del cuerpo. El centro de gravedad de un cuerpo regular, como una esfera unforme, un cubo, una varlla o una vga, se localza en su centro geométrco. Aun cuando el centro de gravedad es un punto fjo, no necesaramente tene que estar dentro del cuerpo. Por ejemplo, una esfera hueca, un aro crcular y un neumátco tenen su centro de gravedad fuera del materal del cuerpo como se apreca en la fgura 3. Fgura 2 Fgura 3 En la fgura 2 se observan las dferentes fuerzas gravtaconales que actúan en todos los elementos de masa de un objeto y la resultante es equvalente a una sola fuerza gravtaconal F g que actúa a través de un punto, este punto corresponde al centro de masa y al centro de gravedad. El centro de gravedad se ubca en el centro de masa en tanto la gravedad g sea unforme sobre todo el objeto. Las ecuacones para el centro de gravedad son: Centrode x CG m x m x m x... m x m y m y m y... m y, y n n n n CG m1 m2 m3... mn m1 m2 m3... mn El centrode es el punto promedo donde se consdera concentrada el área total de una fgura, y se calcula de manera smlar al centro de masa, por medo de las ecuacones: x C donde n x A x A x A x A... x A y A y A y A... y A n n n n 1, y n C n A1 A2 A3... An A1 A2 A3... An A A 1 1 A y ( x, y ) es el área y las coordenadas de cada una de las fguras resultantes de la descomposcón de la fgura orgnal y ( x, y ) las coordenadas del centro geométrco. c c El centrode de una fgura regular se determna localzando su centro geométrco como se lustra en los ejemplos. n y A Fgura Poscón del centrode Placa trangular Punto de nterseccón de las tres medanas. Polígono regular y placa crcular En el centro geométrco fgura. 26

27 Materal 1 Trpe con varlla 1 Nuez con gancho 1 Regla graduada 1 Plomada con hlo 1 Alfler de madera Cuerpos homogéneos planos, regulares e rregulares que deberán tener perforacones para ser suspenddos. Desarrollo expermental Expermento 1 A) Arma el dspostvo de la fgura 4. B) Traza la línea vertcal de la plomada sobre la fgura. C) Cuelga la fgura de otro orfco y repte lo anteror con cada uno de los orfcos. D) El punto de nterseccón de la mayor cantdad de líneas es el centro de gravedad de la fgura. E) Dbuja el centro de gravedad de la fgura. F) Repte el msmo procedmento con las fguras proporconadas y dbuja el centro de gravedad para cada una. Fgura 4. Expermentalmente el centro de gravedad se determnará suspendendo la fgura de tres puntos dferentes o más y con una plomada, del msmo punto de suspensón trazar tres líneas y el punto de nterseccón de estas líneas será el centro de gravedad. Expermento 2 Parte I A) Coloca el clavo de madera como se ve en la fgura 5. B) Determna el centro de gravedad de cada una de las fguras proporconadas. C) Con algún color ndca el centro de gravedad de las fguras. Fgura 5 Parte II A) Coloca sobre el sobre el alfler de madera la fgura de cartón del expermento 1 (ver fgura 4) hasta que permanezca en equlbro. B) Ubca el centro de gravedad y márcalo. C) Compara el centro de gravedad hallado en el expermento 1, concden ambos centros? Sí No Por qué? 27

28 Expermento 3 Con las fguras regulares proporconadas traza sus dagonales, determna su centrode y señálalo. Expermento 4 A) Dvde la fgura 6 en subfguras regulares conocdas y calcula el área de cada una. B) Traza tú plano coordenado XY y obtén las coordenadas de los centrodes de esta subfguras. Supón que cada cuadro en la fgura 6 es de un centímetro. C) Calcula el centrode de toda la fgura con ayuda de la tabla 1. Fgura 6 Parte Área (cm 2 ) n 1 A Coordenadas (cm) x Coordenadas y (cm) n xa 1 xa n 1 ya ya Tabla 1 x C n x A x A x A x A... x A y A y A y A... y A n n n n 1, y n C n A1 A2 A3... An A1 A2 A3... An A A 1 1 n y A 28

29 Cuestonaro Contesta las sguentes preguntas de acuerdo a los conceptos y prncpos fundamentales del tema y en base a los resultados expermentales observados. 1. El punto donde se consdera concentrado el peso de un cuerpo, recbe el nombre de: 2. En el expermento 1. Por qué al suspender el cuerpo, de dferentes puntos localzamos el centro de gravedad? 3. El centrode de las fguras regulares se localza en: 4. Determna el centrode de la sguente fgura por el método analítco. 1 m 1 m 3 m 1 m Conclusones En base a los objetvos de la práctca, en los expermentos realzados y los fundamentos teórcos, escrbe tus conclusones hacendo las comparacones necesaras en cada expermento. 29

30 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS No. 8 NARCISO BASSOLS ACADEMIA DE FÍSICA LABORATORIO DE FÍSICA I NOMBRE DEL ALUMNO: GRUPO: EQUIPO: TURNO: FECHA: CALIFICACIÓN: PRÁCTICA NÚMERO 8 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME Objetvos específcos a) Reproducr un movmento rectlíneo unforme. b) Trazar e nterpretar gráfcas del movmento rectlíneo unforme. c) Comprobar que en el movmento rectlíneo unforme la velocdad es constante. Marco teórco Todo el unverso se encuentra en constante movmento. Los cuerpos presentan movmentos rápdos, lentos, peródcos y azarosos. La terra descrbe un movmento de rotacón grando sobre su propo eje, al msmo tempo descrbe un movmento de traslacón alrededor del sol, como se muestra en la fgura 1. En nuestro alrededor sempre observamos algo en movmento. Fgura 1. Movmento de la terra de rotacón y traslacón. La mecánca es la rama físca encargada de estudar el movmento y equlbro de los cuerpos, se dvden en: Cnemátca: estuda los dferentes tpos de movmento de los cuerpos sn atender las causas que lo producen. Dnámca: estuda las causas que provocan el movmento de los cuerpos. Estátca: estuda los casos donde cuerpos son sometdos a la accón de varas fuerzas que se equlbran entre sí (permanecendo nmóvl). Tambén se consderan los casos donde la resultante de las fuerzas que actúa sobre un cuerpo en movmento es nula y esté sgue desplazándose con un movmento rectlíneo unforme. El movmento de los cuerpos puede ser en una dmensón es decr sobre un eje, por ejemplo el desplazamento en línea recta de un automóvl o de un tren (Fg. 2a), en dos dmensones o sobre 30

31 un plano, como el movmento de la rueda de la fortuna o el de un proyectl cuya trayectora es una parábola (Fg. 2b, 2c, 2d), en tres dmensones o en el espaco, como el de un avón al despegar o aterrzar, el vuelo de un mosquto, o el de un tornllo al hacerlo grar con un desarmador penetra en una pared ver. La mportanca del estudo de la cnemátca nos posblta conocer y predecr en qué lugar se encontrará un cuerpo, que velocdad tendrá al cabo de certo tempo, o ben, en que lapso llegará a su destno. a) b) c) d) Fgura 2. Movmento en: a) el movmento de una locomotora es undmensonal, b) y c) el movmento de un carrusel y un balón que es lanzado es bdmensonal y d) el movmento general de un avón es trdmensonal. El concepto de movmento se refere a la modfcacón de la poscón de los cuerpos, a medda que transcurre el tempo. El movmento rectlíneo es la descrpcón de un objeto que se mueve a lo largo de una trayectora en línea recta o movmento de traslacón undmensonal. En físca con frecuenca se usará el concepto de partícula se consdera un punto matemátco y que no tene extensón espacal. Una partícula sólo puede expermentar movmento de traslacón. Movmento Rectlíneo unforme: MRU Rapdez y velocdad El movmento más sencllo que puede expermentar un objeto es el movmento rectlíneo unforme (MRU). S el objeto recorre las msmas dstancas en ntervalos de tempo guales, se dce que se mueve con rapdez constante. Por ejemplo, s un tren recorre 8 m de vía por cada segundo que se mueve, se dce que tene una rapdez constante de 8 m/s. La rapdez meda de un objeto en movmento se defne como: dstanca recorrda rapdez meda ; tempo transcurrdo d v t La línea sobre el símbolo v sgnfca que la rapdez representa un valor promedo para el de tempo transcurrdo t. La rapdez es una cantdad escalar totalmente ndependente de la dreccón, de gual forma la rapdez meda. Debemos dstngur entre la cantdad escalar rapdez y su contraparte drecconal, la velocdad. Debdo a la dferenca entre dstanca y desplazamento. El desplazamento y la velocdad son cantdades vectorales, mentras que la dstanca y la rapdez son ndependentes de la dreccón. Velocdad constante La velocdad constante mplca rapdez constante (cuando no dsmnuye n aumenta) así como la dreccón constante. Esta es una recta: la trayectora del objeto no descrbe una curva. Por consguente, velocdad constante sgnfca movmento en una recta a rapdez constante. En el movmento rectlíneo unforme, se elge el eje X para representar ncrementos en el tempo y al eje Y ncrementos en el desplazamento como se muestra en la fgura 4. 31

32 Recordemos que los ncrementos en el desplazamento están dados por: d d d d d d Y de manera análoga los ncrementos en el tempo están dados por: t t t t t t Así d1 d d v t t t De gual forma: d2 d d v t t t Fgura 4. La pendente de la recta nos muestra que la velocdad permanece constante a lo largo del tempo. Materal 1 Rel de are 1 Compresora 1 Regla de un metro de longtud 3 Cronómetros 1 Carrto para el rel 1 Nvel de Burbuja Desarrollo expermental Fgura 5. Carrto y rel de are. A) Coloca el rel de are, sobre la mesa de trabajo y conéctalo a la compresora ve la fgura 5. B) Nvela el rel de are con los tornllos nveladores, cuda que quede en línea recta, verfcando con el nvel de la burbuja. C) Coloca el carrto en el rel y engánchalo al sstema dsparador. D) Mde las dstancas: la prmera de 50 cm, la segunda a 100 cm, la tercera a 150 cm. E) Mde el tempo con el cronómetro, toma las lecturas para las dstancas señaladas. F) Escrbe los datos en la Tabla 1. Marca Desplazamento (m) Tempo (s) d v t m s v d t f f d t 0 0 m s v Tabla 1 32

33 G) Calcula la velocdad en las columnas ndcadas. H) Calcula la velocdad meda como se ndca en la tabla 1. I) Gráfca el desplazamento realzado por el carrto contra el tempo. J) Interpreta la gráfca obtenda. K) Gráfca la velocdad contra el tempo e nterpreta la gráfca obtenda. Gráfca 1 Gráfca 2 Cuestonaro Contesta las sguentes preguntas de acuerdo a los conceptos y prncpos fundamentales del tema y en base a los resultados expermentales observados. 1. En la gráfca desplazamento contra tempo, cómo es la velocdad en cada nstante? 2. Apoyándote en la gráfca desplazamento contra tempo, calcula la velocdad para un tempo de 1.2 segundos. 3. Cuáles son las característcas del MRU? 4. En la gráfca velocdad contra tempo, cómo nterpretas la velocdad al transcurrr el tempo? 5. Sí empujamos el carrto, éste se moverá en MRU? 8 6. Consderando que una señal vaja con velocdad 3 10 m s, a qué dstanca se encuentra el vehículo espacal cuya señal tarda en llegar al punto de recepcón en 3 mnutos 7 segundos? 33