GUIA DE TRABAJO DE MATEMÁTICA DE REPASO GENERAL

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1 REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION INSTITUTO TÉCNICO JESUS OBRERO CATIA - CARACAS. CATEDRA: MATEMÁTICA 6to. Año. Docente: Lic. An C. López e Aris GUIA DE TRABAJO DE MATEMÁTICA DE REPASO GENERAL Regls Básics pr Sumr o Restr.- Signos igules se sumn y se mntiene el mismo signo Ejm: ) + + = + 8 ) + + = + c) - 8 = - ) = Signos iferentes se restn y se coloc el signo e l cnti myor Ejm: ) + - = + ) - + = - c) = - ) + = - I.- ADICIÒN. ) Aición e números rcionles que tienen igul enominor: L sum e os ò más números rcionles, que tienen igul enominor es un frcción cuyo numeror es l sum e los numerores y el enominor es el mismo que el e ls c c frcciones s, es ecir:, con 0 7 Ejemplo: ) Aición e números rcionles que tienen istintos enominores: Se hll el m.c.m e los enominores Se ivie el m.c.m por c enominor Se multiplic el numeror e l primer frcción por el numero que resulte e l ivisión, luego se procee con ls otrs frcciones. c. c.. c.... Ejemplo: Resolver Se hll el m.c.m e ( y ) es ( enominor común )

2 Luego: Ejercicios: Efectú y simplific: 7 ) ) ) 7 8 ) 6 ) 6 7 6) 6 8 7) ) 8 = II. SUSTRACCIÒN. ) Sustrcción e números rcionles que tienen igul enominor: L sustrcción e os frcciones que tienen igul enominor, se reliz restánolos c c numerores y ejno el enominor común. Es ecir:,con 0 Ejemplo: ) Sustrcción e números rcionles que tiene istinto enominor: Se hll el m.c.m e los enominores. Se ivie el m.c.m por c enominor. Se multiplic el numeror e l primer frcción por el número que resulte e l ivisión, luego se procee con ls otrs frcciones. c. c..... c. Ejemplo: Resolver: Se hll el m.c.m. e (, ) = ( enominor común ) Luego: Ejercicios: Efectú y simplifique: 7 ) ) 7 7 ) 8 ) ) 6 7 6) 6 8 7) III. MULTIPLICACIÒN.

3 Regls ásics pr multiplicr ) +. + = + ) +. - = - ) -. - = + ) -. + = - Ejemplo: ) +. + = + ). = + 0 ) +. = - ) = - 0 El proucto e os números rcionles es otro número rcionl cuyo numeror es el proucto e los numerores y cuyo enominor es el proucto e los enominores, es ecir: c. c x, con y 0. Ejemplo: x.. 8 Ejercicios: Efectú y Simplific: ) x ) x ) x ) x ) x ) x 7) x = 8) x ) x x 0) x x IV. DIVISIÒN Regls ásics pr iviir )+ : + = + ) + : - = - ) - : - = + ) - : + = - Ejemplo: ) + : + = + ) 8. = + ) + : - = - ) - 0 : + 6 = -

4 El cociente e os números rcionles ( ivieno) y c ( ivisor), sieno el ivisor iferente e cero (, y c 0 ), se otiene multiplicno el ivieno por el inverso el ivisor. er. Cso: Por Inverso Ejemplo: c x x c x ( con, y c 0 ) c x Not: Si el exponente es negtivo, se invierte l frcción y que positivo. o. Cso: Form Direct... er. Cso. Aplicno l ole C = Ejercicios. Efectú y simplific 7 8 ) = ) 6 7 ) ) ) 8 6) 7 6 7) 7 8) 8 V. POTENCIACIÒN n x x x x ( n veces ) = n = n

5 Ejemplo: = = Not: ) Too número elevo l cero es igul uno 0 = ) Too número elevo l uno es igul l mismo número c) Si l se es negtiv y el exponente es pr, l potenci es positiv. ) 6 = 8 ) ) Si l se es negtiv y el exponente es impr, l potenci es negtiv. 8 ) ) 7 0 e) Si se tiene el exponente negtivo, se resuelve por el inverso ) ) Pr Resolver ls ecuciones: ) Lo que está sumno ps restno l otro lo e l igul ) Lo que está restno ps sumno l otro lo e l igul ) Lo que est multiplicno ps iviieno l otro lo e l igul. ) Lo que está iviieno ps multiplicno l otro lo e l igul. 0 Ejemplo: ) X + =, X =, X = 0, X =, X = ) X = 7, X = 7 +, X =, X = ; X = ) X = X = X = 7

6 X ) X =. X = 8 Ejercicios. Resolver ls siguientes ecuciones ) X + = X - 6 ) X + = x + 7 ) -x = -X + ) X + = X - ) 8 X = 6) 7 X = X 7) 8 6 X 8 ) Otros ejercicios e plicción pr resolver.- Dos los vectores m = (,, 6 ) ; n = (, 7, 8 ) ; p = (, 7, ) Hllr: ). m. n= ). n + 6. p = c) І p І = ) m. n= e) m X p =.- Dos los vectores: = (,, ) = (,, 0 ) c = (,, ) = (,, ). Expresr el vector como Cominción Linel e los vectores,, c..- Dos los vectores X = ( 8, 6, ) ; Y = (, 8, 0 ); Z = ( 8,, 7 ). Verificr si son Linelmente Depenientes o Inepenientes..- Do el siguiente polinomio P ( x ) = X + 7 X + 8 X, hllr el vlor numérico pr X =.- Aplicno el Teorem el Resto, hllr el resto e l siguiente ivisión: Q ( X ) = X X + X : ( X ) 6.- Aplicno l Regl e Ruffini, hllr el cociente y el resiuo e ls siguientes ivisiones ) ( X + X + 7X ) : ( X ) ) ( 6X X + 0 X ) : ( X + ) 7.- Fctorizr los siguientes Polinomios: ) P(X) = X 6X +X + X ) Q(X) = X + X 7X

7 8.- Aplicno el Métoo e los Coeficientes Ineterminos, Hllr Cociente y Resiuo e los siguientes polinomios: ) ( 6X 8X + ) : ( X ) ) ( 6X X X ) : ( X X ).- Dos los conjuntos A = {,,, }, B = {,,, }, se efine l función M: A x B R tl que M ij = i 7j +. Construir l mtriz M. 0.- Ds ls mtrices A = B = C = Hllr: ) 6A + B = ) 7A. C ) D l Circunferenci ( X + 8 ) + ( Y ) =, hllr ls coorens e su centro y su rio. ) En l Elipse ( X ) + ( Y ) =, hllr ls coorens e su centro, l longitu el eje myor, el eje menor y l istnci focl. ) En l Hipérol ( X + ) ( Y ) =, hllr ls coorens e su centro, l longitu 00 6 el eje rel, el eje imginrio y l istnci focl. ) Si l ecución e l práol es Y = 8( X ), hlle el vlor el prámetro y señle hci one se re. ) Si l ecución e l práol es (X + ) = 6 Y, hlle el vlor el Foco y señle hci one se re 6) Se ispone e 0 Bners iferentes. Cuánts señles pueen hcerse si ls izmos e en? 7) Con potes e pintur e iferentes colores. Cuántos colores pueen formrse si ls mezclmos e 0 en 0 en l mism proporción? 8) Con ls letrs e l plr BACHAQUEO. Cunts plrs iferentes e igul número e letrs pueen construirse? ) Resolver: ) P = ) V,8 = c) C 8, = 0) Resolver C7, + P V,8 = Not: Colocrle ls flechs toos los vectores y los préntesis ls mtrices.

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