Matemáticas 3º E.S.O. 2013/14

Transcripción

1 Matemáticas º E.S.O. 0/ Tema : Polinomios Operaciones.- Considera los polinomios P( ), Q ( ). Calcula P( ) Q( ). (Sol: 0 ).- Realiza la siguiente operación P( ) Q( ) P( ) R( ), sabiendo que P ( ), Q ( ) y R( ).- Realiza las siguientes divisiones de polinomios: ( 9 ) : ( ) ( ) : ( ) ( 7 ) : ( ) ( ) : ( ) ( ) : ( ) ( ) : ( ) ( 9) : ( ) (Sol: cociente, resto 0 ) (Sol: cociente, resto 0) (Sol: cociente, resto ) (Sol: cociente, resto 8 ) (Sol: cociente, resto ) (Sol: cociente, resto 8 ) (Sol: cociente, resto 0 ).- Opera y simplifica: ( ) ( ) ( ) (Sol: ) (Sol: 7 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (Sol: 0 77 ) ( ) [( ) ( ) ( ) ] (Sol: ) Ruffini.- Sean P ( ), ( ) Q y R( ). Utiliza la regla de Ruffini para realizar las siguientes divisiones: ( ) : ( ) P (Sol: cociente, resto ) ( ) : ( ) Q (Sol: cociente, resto -) ( ) : ( ) R (Sol: cociente, resto -).- Aplica la regla de Ruffini para hallar el cociente y el resto de las siguientes divisiones: ( ) : ( ) (Sol: cociente 7, resto 8) ( 7 ) : ( ) (Sol: cociente, resto )

2 ( ) : ( ) (Sol: cociente, resto -) ( ) : ( ) (Sol: cociente 0 0, resto ) Factor común 7.- Saca factor común: j) 8 k) 8 7 y y 9 y Identidades notables 8.- Desarrolla las siguientes identidades notables: ( ) ( y) ( ) ( ) ( ) ( y) j) ( ) ( ) ( ) ( y ) k) ( ) ( ) ( ) ( y ) ( 7 y ) ( 7 y ) 9.- Epresa los siguientes polinomios como identidades notables: 9 k) j) 9 9 m) Simplificación de fracciones algebraicas 0.- Primero saca factor común (si es que se pued y después busca identidades notables para descomponer los siguientes polinomios: m) 8 n) ñ) j) o) 7 k) 7 p) q)

3 .- Simplifica las siguientes fracciones: j) k) 9 9 Tema : Ecuaciones y sistemas Ecuaciones de primer grado.- Resuelve las siguientes ecuaciones: 8 (Sol: ) (Sol: ) (Sol: ) Ecuaciones de segundo grado (Sol: 0 ) (Sol: 0 ).- Resuelve las siguientes ecuaciones: 7 (Sol: 0, ) ( ) ( ) ( ) (Sol:, ) ( ) ( ) ( )

4 j) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (Sol: ) ( ) (Sol:, ) k) m) ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) 7 8 ( ) 8 Ecuaciones bicuadradas.- Resuelve las siguientes ecuaciones: 7 0 (Sol: ±, ± ) (Sol: ± ) Ecuaciones de grado superior.- Resuelve las siguientes ecuaciones: 0 (Sol:,, ) 0 (Sol: ) 0 (Sol:,, ) 8 0 (Sol:, ) (Sol:,, ) Ecuaciones con radicales.- Resuelve las siguientes ecuaciones: (Sol: ) 7 (Sol: )

5 (Sol: 9 ) 0 (Sol:, ) 7 (Sol: ) 7 (Sol: ) Sistemas de ecuaciones lineales 7.- Resuelve los siguientes sistemas: ( y) y y y ( ) y y Sol:, y y y Sol:, y y y 0 ( ) ( y ) y Sol:, y 0 Sol:, y ( y) y y ( y) 9 Sol: 0, y y ( y ) y Sol:, y -

6 Sistemas de ecuaciones no lineales 8.- Resuelve los siguientes sistemas: y y y 0 Sol:, y ;, y 0 y y Sol:, y ;, y y 8 y Sol:, y ;, y ;, y ;, y y y 8 0 Sol: 7, y ; 7, y ; 7, y ; 7, y 0y y y y 8 Sol:, y, y, y Sol:, y, y y 0 y y y y Sol:, y 0, y Sol:, y, y 0 ( y) ( y) y 8 Sol:, y, y 9.- En un almacén hay dos tipos de lámparas, las del tipo A que utilizan bombillas y las del tipo B que utilizan 7 bombillas. Si en total hay en el almacén lámparas y 0 bombillas, cuántas lámparas hay de cada tipo? 0.- En un parque de atracciones cuesta subir a la noria y subir a la montaña rusa. Úrsula sube un total de veces en las atracciones y gasta, cuántas veces subió a cada atracción?.- La suma de las edades de Luisa y de Miguel es. Dentro de 8 años la edad de Miguel será dos veces la edad de Luisa. Qué edades tiene cada uno?.- Por un videojuego, un cómic y un helado, Andrés ha pagado,0. El videojuego es cinco veces más caro que el cómic, y éste cuesta el doble que el helado. Cuál era el precio de cada artículo? (Sol: videojuego, cómic, y helado, )

7 .- Con que tengo, podría ir dos días a la piscina, un día al cine y aún me sobrarían,. La entrada de la piscina cuesta, menos que la del cine. Cuánto cuesta la entrada del cine? (Sol: cine, y piscina ).- Me faltan,8 para comprar mi revista de Informática preferida. Si tuviera el doble de lo que tengo ahora, me sobrarían. Cuánto tengo? Cuánto cuesta la revista?sol: Tengo,8 y la revista cuesta:,..- Entre los dos máimos goleadores del Real Zaragoza marcaron goles en la temporada pasada. Si uno consiguió cinco goles más que el otro, cuántos goles marcó cada uno? (Sol.: y 9 goles)..- Si al cuadrado de un número le quitas su doble, obtienes su quíntuplo. Cuál es ese número? (Sol: el 0 y el 7) 7.- Marisa tiene 0 años más que su hijo y dentro de años tendrá el doble de edad que la que entonces tenga éste. Qué edad tiene cada uno? (Sol: Marisa años, hijo ) 7