= = y x 1 3 = xsenx. cos. y x

Transcripción

1 Tallr cálculo ingral: Prparación sgundo quiz sgundo parcial. Profsor Jaim Andrés Jaramillo. ITM. - A. Drmin l ára d la rgión bajo la gráfica usando la fórmula n i i n f lím A :. 8 ; n [,]. ; n [,]. ; n[,] B. Drmin l ára d la rgión acoada por las gráficas d las cuacions dadas ln 7 8 / cos sn ln C. Méodo d los discos anillos Drmin l volumn dl sólido d rvolución gnrado cuando la rgión acoada por las gráficas d las cuacions dadas gira n orno dl j indicado

2 norno a j primr cuadran norno a j primr cuadran norno a j D. Méodo d las capas Drmin l volumn dl sólido d rvolución gnrado cuando la rgión acoada por las gráficas d las cuacions dadas gira n orno dl j indicado j j En orno a - En orno a E. Drmin l volumn dl sólido d rvolución gnrado cuando la rgión acoada por las gráficas d las cuacions dadas gira n orno dl j indicado En orno a la rca j j j j j 7 En orno a la rca 8 ln j

3 j ln j j En orno a la rca ln sn cos En orno a la rca / j sn j j F. Encunr l rabajo ralizado. Una furza d libras comprim un rsor d pulgadas un oal d pulgadas. Cuáno rabajo s raliza al comprimir l rsor 7 pulgadas adicionals?. Un rsor in una longiud naural d cm, si s rquir una furza d N para mannr l rsor sirado cm. Hall l rabajo ralizado para sirar l rsor dsd su longiud naural a una longiud d 8 cm.. Un rsor in una longiud naural d 8 pulgadas. Si una furza d libras sira l rsor pulgada, drminar l rabajo ralizado al sirar l rsor d 8 pulgadas a pulgadas.. Una furza d kg alarga un rsor cm. Drmin l rabajo rqurido para alargar l rsor cm más.. Un rsor in una longiud naural d cm. Si dinas lo comprimn, cm, calcular l rabajo fcuado al comprimirlo dsd, cm hasa, cm. Qué rabajo s rquir para hacr qu l rsor llgu a cm, parindo d su sado comprimido d, cm?

4 . Suppos ha a spring has a naural lngh of f and ha a forc of pounds is ndd o comprss h spring o a lngh of 8 inchs. Find h amoun work ha is ncssar o srch h spring from a lngh of. foo o a lngh of f. 7. A spring has a naural lngh of cm. If a N forc is rquird o kp i schd o a lngh of cm, how much work is rquird o srch i from cm o cm? 8. A cabl whos wigh dnsi is lb/f is usd o lif 8 lb of coal up a minshaf f dp. Find h work don.. Una furza d 7N s rquir para mannr sirado un rsor.m d su longiud normal. Encunr l rabajo ralizado al sirar l rsor.m.. Compu h work don in mping an invrd conical ank ha is f all and has a diamr a h op of f and ha has a war lvl of f. No h wigh dnsi of war is.lb f. Un cabl qu psa libras/pi s sá dsnrollando d un ambor cilíndrico. Si ha pis dsnrollados, calcular l rabajo ralizado por la furza d la gravdad para dsnrollar oros pis.. Compu h work don b lifing. kg vricall. mrs. Sa answr in boh mric and English unis.. Compu h work rquird o lif a on spac modul 8 mils abov h surfac of h arh, givn ha h radius of h arh is abou, mils. If a ank is mad rvolving h graph of h quaion and masurd in mrs.m abou h ais for m m, how much work dos i ak o fill h ank o h op wih war?. Un anqu sférico d almacnamino d agua d SEDAPAL d m d radio sá insalado d modo al qu su par suprior quda a m sobr l piso. Si n ciro momno s ncunra llno d agua hasa la miad d su capacidad s pid calcular l rabajo qu db ralizar una bomba para dsaguar parcialmn l anqu, sabindo qu sa db lvar l agua hasa la par suprior dl mismo, pro qu s dsan djar vin cnímros d agua al fondo.. Un conraisa consru un gran rcipin para almacnar agua n forma d un smicilindro circular rco. Al insalarlo n l campo, la cara rcangular d doc mros d longiud rs d diámro s apoada horizonalmn sobr una bas d concro armado d un mro d alura. Si s vir agua al anqu hasa cubrir la miad d su radio, s pid calcular l rabajo n qu db ralizar una bomba para dsaguar l anqu, si l agua db bombars hasa un puno dos mros mas alo qu la par suprior dl mismo. 7. Un rsrvorio n forma d cono circular rco in un diámro d m n la par infrior una alura d 8 m. Si l anqu s llna con agua dulc hasa una alura d m, s pid calcular l rabajo para dsaguarlo. Suponga qu l anqu s apoa sobr l sulo qu l

5 agua db bombars hasa una alura d m, s dcir dos mros mas arriba qu l véric dl cono. G. OPIONAL No srá valuado n quiz ni n parcial Encunr la longiud d arco d la gráfica d la función n l inrvalo indicado / n[,] n [,] n[,] n [,] 7 8 lnsn n [, ] 8 [,] n 7 / n [-,] / d 8 a H. OPIONAL No srá valuado n quiz ni n parcial Encunr l ára d la suprfici d rvolución qu s gnra cuando la porción d la gráfica indicada gira n orno al j d rvolución n [,] j n [, ] j n [,] j ln dsd hasa, n orno al j n [,] En orno al j ln n [,7] En orno al j I. Encunr las coordnadas dl cnroid d la rgión acoada por las gráficas d las cuacions dadas

6 7 8 J. Uilic l orma fundamnal dl cálculo, par, para nconrar ' G. d G /. dz z z G cos an. d G sc K. Evalú la ingral impropia con límis d ingración infinios: d d d d L. Evalú la ingral impropia con ingrandos qu indn al infinio para algún valor dl inrvalo d ingración: d / an d d d M. Evalú la ingral: d / d d - d ln

7 - d - d / sc / d sin d d d / cos - sin d ln d - d d - d - ln d - - d - a d d a

8 ALGUNAS RESPUESTAS B.. 7 Unidads d ára. Unidads d ára 8. Unidads d ára. Unidads d ára C.. Unidads d volumn E.. 7 Unidads d volumn 7. V 8. Unidads d vol. F... pu lg lb. pis lb G Unidads d longiud. ln[ / ] H.. Unidads d ára. Unidads d ára. [ ln ] Unidads d ára. 8 I..,., 8.,