Superficies Cuadráticas
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- María Rosa de la Cruz Castellanos
- hace 7 años
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1 Álger Geometrí Anlíti Superfiies Cuádris Ing. Vivin CAPPELLO Fultd Regionl L Plt Definiión: Superfiies Cudrátis Un superfiie udráti (ó uádri) es l gráfi de un euión de segundo grdo on tres vriles,,. L form generl de l euión es: A B C donde A, B, C,, J son onstntes. D E F G H I J 0 1. Elipsoide. Tiene por euión 1 Ls trs del elipsoide son elipses, es deir, l interseión on plnos prlelos los plnos oordendos es un elipse Si 0 1 elipse Si 0 1 elipse Si 0 1 elipse
2 Álger Geometrí Anlíti Superfiies Cuádris Ing. Vivin CAPPELLO Fultd Regionl L Plt. Hiperoloide de un hoj. Tiene por euión 1 Ls trs del hiperoloide son hipérols en plnos prlelos l plno XZ l YZ, mientrs que en plnos prlelos l XY ls trs son elipses. Si 0 1 Hiperol Si 0 1 Hiperol Si 0 1 Elipse El eje por donde se re el hiperoloide es por el eje u vrile pree en l euión negtiv (en este so eje ). L difereni fundmentl entre el hiperoloide de un hoj el elipsoide es que tiene un vrile on signo negtivo.
3 Álger Geometrí Anlíti Superfiies Cuádris Ing. Vivin CAPPELLO Fultd Regionl L Plt 3. Hiperoloide de dos hojs. Tiene por euión 1 Ls trs de est superfiie son: Pr plnos prlelos XZ, son hipérols l igul que pr plnos prlelos l YZ. si 0 si hiperol hiperol Se difereni de ls otrs superfiies que tiene dos vriles negtivs. 4. Proloides
4 Álger Geometrí Anlíti Superfiies Cuádris Ing. Vivin CAPPELLO Fultd Regionl L Plt si 0 Tiene por euión 1 imposile!!! no h gráfi Ls trs del proloide son: Pr plnos prlelos l XY son elipses, pr plnos prlelos l XZ o l YZ son práols. Si 0 práol Si 0 Si K k práol Elipse, si Círulo Su difereni on ls otrs Cuádris, es que tienen un vrile que no está elevd l udrdo, ls otrs vriles tienen el mismo signo.
5 Álger Geometrí Anlíti Superfiies Cuádris Ing. Vivin CAPPELLO Fultd Regionl L Plt 5. Proloide hiperólio. Tiene por euión Su difereni fundmentl on ls otrs superfiies es que ell tiene en su euión un vrile que no está elevd l udrdo, ls otrs vriles tienen el signos ontrrios. Trs: si si 0 0 práols 0 si 0 Dos rets!! práols
6 Álger Geometrí Anlíti Superfiies Cuádris Ing. Vivin CAPPELLO Fultd Regionl L Plt 6. Conos L superfiie uádri que tiene por Z euión Se denomin Cono. Y Ls trs del ono son: Si 0 Si 0 Dos rets X Dos rets si K k Elipse, Y si? 7. Cilindro irulr reto Cundo un de ls vriles, o no pree en l euión de l superfiie, Entones l superfiie es un Cilindro. Por ejemplo: Es un ilindro en el espio que flt l vrile. Por lo tnto, l gráfi del ilindro se etenderá prlelo l eje En el plno: En el Espio:
7 Álger Geometrí Anlíti Superfiies Cuádris Ing. Vivin CAPPELLO Fultd Regionl L Plt Y 8. Cilindro irulr reto on eje en el eje : Considere l euión: En el plno: En el Espio
8 Álger Geometrí Anlíti Superfiies Cuádris Ing. Vivin CAPPELLO Fultd Regionl L Plt 8. Cilindro prólio: Considere l euión 0, que orresponde un práol en el plno, l vrir se otiene l superfiie En el plno En el espio 9. Cilindro elíptio on eje en el eje : Considere l euión de l elipse otiene l superfiie 4 4 en el plno, l reorrer el eje se
9 Álger Geometrí Anlíti Superfiies Cuádris Ing. Vivin CAPPELLO Fultd Regionl L Plt En el espio En el plno 10. Cilindro hiperólio on eje en el eje : Considere l euión 1 que orresponde un hipérol entrd en el (0,0) en el plno, l reorrer se otiene l superfiie. En el espio En el plno
10 Fultd Regionl L Plt Álger Geometrí Anlíti Superfiies Cuádris Ing. Vivin CAPPELLO
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