UNIDAD Nº 7 RESPUESTA DE COMPONENTES PASIVOS A LA CORRIENTE CONTINUA
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- Ana María Rivas Plaza
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1 UNIDAD Nº 7 SPUSTA D OMPONNTS PASIOS A A OINT ONTINUA
2 Sñal cuadrada Una onda cuadrada smérca IDA adqur nsanánamn ( n mpo cro ) la máxma amplud, prmanc duran un mpo n dcho valor y lugo ca nsanánamn a su amplud máxma pro con polardad opusa prmancndo l msmo mpo anror n sa polardad
3 9 % % Tmpo d rcmno Tmpo d Dcrcmno
4 omporamno d una rssnca a la funcón scalón o dcho para onda UADADA la sñal scalón no s sablc n forma nsanána pro a los fns práccos s pud consdrar qu así s
5 I I I A Al sar la nsón dvdda por una consan sgnfca qu la nsón y la corrn n una rssnca sán n FAS I
6 omporamno d una bobna a la funcón scalón Aplcando Krchoff I d d d d Para rsolvr sa cuacón a ravés d ngrals s aplca :
7 d d d d Ingrando ambos mmbros rspco d su varabl : d d Arrglando l sgundo mmbro para llvarlo a la forma : (x a) dx ln ( x a)
8 d d ln Aplcando Barrow s llga a : ln ln
9 ln ln Aplcando rglas dl logarmo s llga a : ln ln Aplcando anlogarmos s n :
10 Dspjando l valor d la corrn por l crcuo s obn : ) (
11 alzando un análss dmnsonal d s concluy qu : d d d d d d sg ols Ampr sg Sabndo qu : sg sg
12 Para s n : ) ( Para s n :,63 % ) ( Para s n : 5 ) ( 5 A s lo conoc como ONSTANT D TIMPO
13 v 63 %
14 uando la nsón s anula I d d Dspjando d d d d Ingrando ambos mmbros
15 d d uals son los líms d ngracón ahora? ln ln ln
16 ln on lo cuál l valor d la corrn buscada s : Para s n : Para s n : 5 5
17 v SPUSTA A UN SAON D TNSIÓN D UN IUITO - rcuo bajo nsón rcuo sn nsón
18 a nsón n la rssnca sgu las msmas varacons qu la corrn ab prgunars ahora como srá la nsón n la bobna con l crcuo bajo nsón? Sabndo qu la corrn : d d d d
19 v v 5 % 32
20 Qu sucd cuando la frcunca d la sñal cuadrada s al qu l smprodo d la sñal concd con
21 omporamno d un capacor a la funcón scalón Aplcando Krchoff I d Por dfncón dq con lo cual : d
22 dq d dq d d dq d dq dq d q Aplcando l msmo méodo dl ma anror q dq d
23 d q dq Ingrando ambos mmbros d q q dq Acomodando un poco la ngral dl sgundo mmbro d q q dq
24 q q ln ln q ln ln q ln ( q )
25 Aplcando anlogarmos s llga a : q Sabndo qu la nsón n l capacor sa dada por l cocn q on lo cuál : ) (
26 A qu s lo conoc con l nombr d =? dq dv dq d d dv Amp sg vols [ ] ols Amp Amp sg ols [ ] sg onsan d mpo
27 ) ( ) ( 63, ) ( ) ( 5 5 v v
28 Para hallar l valor d la corrn d carga dl capacor d d d d d ) ( [
29 a nsón n la rssnca sa n fas con la corrn por lo cuál s pud ponr qu : 37, 5 5
30 v v Grafcando la nsón n la rssnca y l capacor s : v
31 n l caso n qu la llav s pas a la poscón A A I Aplcando Krchoff d dq d dq d d dq d dq
32 dq d q Aplcando l msmo méodo dl ma anror q dq d d q dq d q q q dq
33 ln q q q ln q ln q ln q q q q
34 q q q q Aplcando d dq q d q d
35 q a carga qu n l capacor sá dada por q a nsón n la rssnca s :
36 l sgno ngavo ndca qu la corrn crcula n sndo conraro a nsón n l capacor sa dada por : d d
37 l sgno posvo ndca qu la corrn sgu crculando n l msmo sndo v AGA DSAGA
38 INTGADOS Y DIFNIADOS v 63 % Tnndo n cuna qu la consan d mpo s l mpo ncsaro para qu l capacor s cargu al 63 % obsrvmos qu s s mpo s muy rápdo l capacor s cargará y dscargará rápdamn
39 v v v T 2 T
40 Tnndo n cuna qu la drvada mamáca d la sñal scalón sa dada por lo qu s conoc como funcón mpulso o dla d Drac: f(x) df(x) dx
41 omparando con la carga y dscarga n un crcuo s dduc qu : v v df ( x) dx f(x) ONUSIÓN : Para qu un crcuo - sa un BUN drvador d la sñal d nrada, la consan d mpo db sr mucho mnor qu l smprodo d la sñal y omar la sñal d la SISTNIA T 2
42 Tnndo n cuna qu la ngral mamáca d la sñal scalón sa dada por : f(x) d
43 Obsrvmos qu sucdría cuando la consan d mpo s muy lna s dcr l capacor s cargará y dscargará muy lnamn T 2 T 2 T
44 omparando con la carga y dscarga n un crcuo s dduc qu : v v f ( x ) dx f(x) ONUSIÓN : Para qu un crcuo - sa un BUN ngrador d la sñal d nrada, la consan d mpo db sr mucho mayor qu l smprodo d la sñal y omar la sñal dl APAITO T 2
45 omo conclusón d odo lo hablado rsula qu s s cumpl la condcón vsa para cada caso : NT NT d NT d d NT Analcmos dos casos T º n carga 2
46 ( ) ( ) 9 n dscarga T 2 ( s ) 9
47 9 9
48 Obsrvmos qu sucd cuando la consan d mpo s muy lna s dcr l capacor s cargará y dscargará muy lnamn l capacor va omando carga hasa llgar al valor mdo d la sñal l cual s la ngral d la sñal dada lmnando l valor d connua la sñal obnda s :
49 2 º n carga 2 T ) (
50 n dscarga ( s ) so s v rprsnado n la próxma gráfca
51 S ahora l crcuo s un crcuo rssvo nducvo y s cumpln las msmas condcons nr l smprodo y la consan d mpo s n qu :
52 NT d d NT NT NT d S llga a la sgun conclusón Tpo d crcuo onsan d mpo Bun Drvador Bun Ingrador - - T 2 T 2
53 Problma : ncunr los componns adcuados para obnr la drvada d una sñal cuadrada d frcunca d KHz T f KHz T msg 5 2 msg S conoc qu : lgndo uno d los componns ndrmos l oro hacndo un smpl dspj: omo s mas fácl nconrar l valor d la rssnca s adopa l valor dl capacor y s dspja l valor d la rssnca adcuada S adopa F
54 T 2 T 2 5 msg sg 6 Farados 3 5 sg 3 6 Farados 5 5 os componns adcuados para nconrar una buna drvada a la sñal d KHz s un capacor d y una rssnca d 5 F
55 Busqumos ahora los componns para hallar la ngral d la sñal d nrada T 2 5 T 2 5 msg 5 3 sg 6 Farados 3 5 sg Farados K os componns adcuados para nconrar una buna ngral d la sñal d KHz s un capacor d y una rssnca d 5 K F
56 SI D FOUI l orma d Fourr dc qu una onda NO SINUSOIDA y PIÓDIA pud sr rprsnada por una sr d ondas snusodals rlaconadas armóncamn más una nsón d corrn connua l análss pud sr aplcado a cualqur onda para drmnar la rspusa n frcunca dl crcuo a la cuál s aplca la onda, ambén para drmnar l conndo d armóncas d la onda
57 Una forma d scrbr la sr d Fourr s la sgun : F ( w ) a 2 a cos w a 2 cos 2w a 3 cos 3w b sn w b 2 sn 2w b 3 sn 3w a n dond y son las ampluds d las armóncas y b l valor d a 2 sá dado por l valor mdo d la sñal Para hallar los dsnos cofcns s n qu :
58 a T 2 T F ( w ) d w b T 2 T F ( w ) cos n w d w a T 2 T F ( w ) sn n w d w os cálculos mamácos n sa curso no s nn n cuna solo vrmos como s componn algunas sñals con sus armóncas
59 Onda cuadrada º fundamnal o armónca omo s obsrva la onda cuadrada pud comparars con una onda snodal d gual frcunca A mdda qu s van sumando las dsnas armóncas qu forman la onda cuadrada s v qu s va acrcándos a la forma d onda S obsrva qu sumando la º y 3º armónca s va aproxmando a la sñal cuadrada
60 alzando un análss d la onda cuadrada s llga a la conclusón d qu sá formada por armóncas IMPAS s dcr qu los cofcns d las ondas pars valn cro b
61 alzando una gráfca d las ampluds d las armóncas vrsus l númro d la armónca s llga a : A 4 A 3 A 2 A A Amp Nº Arm a onda cuadrada n un númro nfno d armóncas mpars órcamn Una buna aproxmacón son armóncas a amplud d la armónca dsmnuy n proporcón a la nvrsa dl ordn d la armónca
62 ONDA DINT D SIA º armónca omo s obsrva la onda rangular pud comparars con una onda snodal ngava d gual frcunca A mdda qu s van sumando las dsnas armóncas qu forman la onda dn d srra s v qu s va acrcándos a la forma d onda S obsrva qu sumando la º, 2º, 3º, c armónca s va aproxmando a la sñal cuadrada
63 a onda dn d srra IDA crc a un rmo unform dsd su amplud máxma ngava hasa su amplud máxma posva, dcrcndo nsanánamn hasa su amplud máxma ngava A 4 A 3 A 2 A A Amp Nº Arm a onda dn d srra n un númro nfno d armóncas snodals ngavas pars mpars órcamn Una buna aproxmacón son armóncas a amplud d la armónca dsmnuy n proporcón a la nvrsa dl ordn d la
64 3ª Armónca 3ª Armónca 4ª Armónca 5ª Armónca 2ª 2ª Armónca ª Armónca ª Armónca Onda Trangular
Tema 4. Ondas de Señal: Onda Alterna Senoidal E 0 es la amplitud ω es la pulsación ω t + φ es el ángulo de fase φ es el ángulo de fase inicial
Ondas d sñal ma 4 f f Ondas d Sñal: Onda lrna Snodal f sn ( + φ) s la amplud s la pulsacón + φ s l ángulo d fas φ s l ángulo d fas ncal f < f >. d scalón mplud Ondas d Sñal: Ondas d xcacón y Rspusa f f
Se estudiarán las soluciones de algunas redes dinámicas básicas sin excitaciones y con excitaciones constantes y sinusoidales.
apíulo 7 REDES DINÁMIAS Rds qu conngan condnsadors nducors s dnomnan dnámcas. Su comporamno quda dscro por cuacons dfrncals. S sudarán las solucons d algunas rds dnámcas báscas sn xcacons y con xcacons
Tema 1. Repaso de Teoría de Circuitos
Tma. paso d Toría d rcuos Joaquín aquro ópz Elcrónca, 7 Joaquín aquro ópz paso d Toría d rcuos: índc. oncpos prlmars. oncpo d crcuo, lmnos d un crcuo. ys fundamnals d los crcuos lécrcos: ys d Krchhoff.3
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Tma. orrn alrna Joaquín aquro óz, 03 ngnría Elécrca 0 Sñals varabls con l mo. Ondas snodals Índc 0 égmn snodal rmann 03 rcuos d r ordn. 04 onca acva y racva. Facor d onca 05 susa n frcunca ngnría Elécrca
( t ) ( ) exp( ) 2. La transformada de Fourier
xp F d La ransormada d Fourr F xp d D la Sr d Fourr a la ransormada d Fourr La sr d Fourr nos prm obnr una rprsnacón n l domno d la rcunca d uncons pródcas. Es posbl xndr d alguna manra las srs d Fourr
( )exp( ) 2. La transformada de Fourier
xp F d π La ransormada d Fourr F xp d D la Sr d Fourr a la ransormada d Fourr La sr d Fourr nos prm obnr una rprsnacón n l domno d la rcunca d uncons pródcas. Es posbl xndr d alguna manra las srs d Fourr
Tema 3. Corriente alterna. Ingeniería Eléctrica y Electrónica
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Circuitos no senoidales
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