Dr. Pedro Quinto Diez

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1 SECCIÓN DE ESUDIOS DE POSGRADO E INVESIGACIÓN PROPUESA DE RECUPERACIÓN DE ENERGÍA EN UNA PLANA DE SERVICIOS AUXILIARES APLICANDO EL ANÁLISIS EXERGÉICO QUE PARA OBENER EL GRADO DE: CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA MECÁNICA, OPCIÓN ENERGÉICA. PRESENA: DIRECOR DE ESIS: Dr. Pedro Quinto Diez México D. F. Noviembre 5

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4 CONENIDO Resumen Abstrct Introducción Relción de figurs y tbls Nomencltur PÁGINA i ii iii iv vi CAPIULO I ANECEDENES..- PRIMERA LEY DE LA ERMODINÁMICA..- SEGUNDA LEY DE LA ERMODINÁMICA.3.- ANÁLISIS DE EXERGÍA.3. Exergí ermomecánic Exergí de un sistem cerrdo Vrición de exergí de un sistem cerrdo Blnce de exergí pr sistems cerrdos Exergí de flujo Blnce de exergí pr volúmenes de control 8.3. Función de Gibbs Exergí Químic Cálculo de l exergí químic.3.3. Expresiones lterntivs pr l exergí químic Eficienci exergétic de los sistems rectivos Eficiencis ermodinámics de Segund Ley Moto Bombs urbo Bombs Estciones Acondiciondors de Vpor Cmbidores de Clor con Mezcl Cmbidores de Clor sin Mezcl Moto Compresores urbo Compresores Generdores de Vpor urbo Generdores 7

5 CAPIULO II BALANCES ENERGÉICO Y EXERGÉICO DE LA PLANA DE SERVICIOS AUXILIARES..- DESCRIPCIÓN DE LA PLANA DE SERVICIOS AUXILIARES 3..- ÁREA DE FUERZA 3.. Descripción del proceso de Desminerlizción de Agu 3.. Descripción del proceso de Generción de Vpor 3..3 Descripción del sistem de Agu de Enfrimiento ÁREA DE GENERACIÓN ELÉCRICA Descripción del proceso de Generción Eléctric BALANCE ENERGÉICO Y EXERGÉICO Unidd de Desminerlizción de Agu (UDA) Moto Bombs de l UDA urbo Bombs de l UDA Cmbidores de Clor con Mezcl de l UDA Moto Compresores de Aire de l UDA Unidd de Generción de Vpor (UGV) Generdores de Vpor Estciones Acondiciondors de Vpor Unidd de Agu de Enfrimiento (UAE) Moto Bombs de l UAE urbo Bombs de l UAE Unidd de Generción Eléctric (UGE) urbo Generdores de l UGE Blnce exergético 39 CAPIULO III DESARROLLO Y APLICACIÓN DE UN PROGRAMA DE CÓMPUO 3..- DESARROLLO DEL PROGRAMA DE CÓMPUO Moto Bombs urbo Bombs Estciones Acondiciondors de Vpor Cmbidores de Clor con Mezcl Cmbidores de Clor sin Mezcl Moto Compresores urbo Compresores Generdores de Vpor urbo Generdores 5

6 3..- APLICACIÓN DEL PROGRAMA DE CÓMPUO A LA PLANA DE SERVICIOS AUXILIARES 5 CAPIULO IV ANÁLISIS DE RESULADOS Y PROPUESAS 4..- ANÁLISIS DE RESULADOS Equipos generdores de irreversibilidd Alt (rrib de kw) Equipos generdores de irreversibilidd Regulr (entre y 57 kw) 4..3 Equipos generdores de irreversibilidd Medi-Bj (entre y 58 kw) 4..4 Equipos generdores de irreversibilidd Bj (menor que kw) PROPUESAS ÉCNICAS Propuest pr urbo Generdores Propuest pr Generdores de vpor Propuest pr Cmbidores de Clor con Mezcl (Deeredor) Propuest pr l sección de Agu de Enfrimiento Propuests de tipo generl 63 CONCLUSIONES 64 BIBLIOGRAFIA 65

7 RESUMEN Se plicó l metodologí de Análisis Exergético l Plnt de Servicios Auxilires de Petroquímic Escolín S. A. de C. V. ubicd en Poz Ric, Ver., l cul proporcion gu, vpor, ire y energí eléctric ls uniddes de proceso pr l obtención de Polietileno de Alt Densidd (PEAD) y Polietileno de Bj Densidd (PEBD). L metodologí de Análisis Exergético consider simultánemente l Primer Ley y l Segund Ley de l ermodinámic pr identificr ls zons del proceso donde se loclizn ls fuentes de myor uso ineficiente de energí y se provech est informción pr estblecer estrtegis que tienden mejorr l eficienci en el uso de l energí l minimizr los requerimientos energéticos. L plicción del Análisis Exergético muestr como resultdo que solmente seis de los 39 equipos nlizdos contbilizn el 99% de ls irreversibiliddes generds en l Plnt. Estos equipos son los tres Generdores de vpor, los dos urbogenerdores y el Deeredor. L cus de irreversibiliddes ms significtivs son consecuenci de los procesos de combustión y de clentmiento en l operción de los Generdores de vpor (36% y % respectivmente) y de los urbo Generdores (3% y 8% respectivmente); otro specto significtivo resultó ser l lt generción de irreversibilidd en el Deeredor (%) como consecuenci del mezcldo de corrientes que tienen un diferenci precible de tempertur. L propuest de recuperción de Energí ms relevnte de este trbjo consiste en el provechmiento de l Exergí de los gses de combustión descrgdos por los urbo Generdores l utilizrse en un equipo de Recuperción que sustituy uno de los Generdores de Vpor que ctulmente oper subutilizdo, esto resultrí en un disminución del % en l irreversibilidd globl generd en l Plnt de Servicios Auxilires. i

8 ABSRAC he Exergetic Anlysis methodology for Services Plnts ws pplied to Petroquímic Escolín S.A. de C.V locted in Poz Ric which provides wter, stem, ir nd electricl energy to the process units for the High Density Polyethylene (HDPE) nd Low Density Polyethylene (LDPE). he Exergetic Anlysis methodology considers the First Lw nd the Second Lw of the hermodynmics simultneously to identify process zones where the sources of greter inefficient use of energy re locted. kes dvntge of this informtion to estblish strtegies to improve the efficiency in the use of the energy while diminishing the power requirements he ppliction of the Exergetic Anlysis shows tht only six of the forty nlyzed equipment produce 99% of the irreversibilities generted in the Plnt. hese equipments re the three Stem Genertors, urbogenertors nd the Deeretor. he cuse of most significnt irreversibilities is consequence of the processes of combustion nd heting in the opertion of the Stem Genertors (36% nd % respectively) nd of urbogenertors (3% nd 8% respectively); nother significnt spect turned out to be the high genertion of irreversibilities in the Deeretor (%) s result of the mixing process one of currents tht hve n noticeble difference of temperture. he proposl of recovery of Energy consists of tking dvntge of the Exergy of combustion gses unloded by urbogenertors when recovery equipment is used to replce one of the Stem Genertors which is currently underutilizd, this would provide significnt (%) decrese in the globl irreversibility generted in the Auxiliry Services Plnt. ii

9 INRODUCCIÓN Ls plnts petroquímics que se encuentrn ctulmente en operción en nuestro pís, fueron diseñds en un époc en l que no se considerbn como grndes consumidors de energí, pero en l ctulidd, su operción bjo el mismo esquem, ls coloc en un situción de desventj frente ls plnts concebids con tecnologí modern. Est situción plnte el reto de btir el consumo de energí como uno de los prámetros vibles pr mejorr l competitividd de nuestros productos y por ello se h desrrolldo un conjunto de metodologís pr disponer de herrmients clrificdors en l integrción de procesos y existentes sí como en nuevs propuests energétics. El presente trbjo tiene como objetivo generl l reducción en el consumo de energí en un Plnt de Servicios Auxilires plicndo el nálisis de exergí pr reconocer quellos puntos de l instlción con menor provechmiento de l cpcidd de relizr trbjo útil, proponiendo modificciones pr logrr subsnr ests deficiencis. Pr su desrrollo, est tesis se encuentr integrd por cutro cpítulos, como continución se mencionn: En el cpítulo se presentn los conceptos básicos de l primer y segund ley de l termodinámic sí como su plicción en los procesos. mbién se exponen los spectos generles y prticulres de l metodologí del nálisis exergético. En el cpítulo se describe l Plnt de Servicios Auxilires que se estudi. Se presentn los dtos de diseño y de operción y se relizn los blnces de mteri, energí y exergí que ocurren en est plnt. En el cpítulo 3 se presentn los resultdos de l plicción de l metodologí del nálisis exergético los equipos que constituyen l Plnt. Pr fcilitr l obtención de estos dtos, se elboró un progrm de cómputo, se presentn los resultdos del estudio que permitieron identificr los equipos que genern l myor pérdid de exergí y l cus que origin ests pérdids. En el cpítulo 4 se nlizn los resultdos del uso de l energí en los diferentes equipos y elementos que componen l Plnt de Servicios Auxilires, y en bse estos resultdos, se proponen modificciones que pueden disminuir el consumo de los servicios uxilires y consecuentemente el consumo de energí. Al finl se enuncin ls conclusiones correspondientes. iii

10 RELACIÓN DE FIGURAS Y ABLAS FIGURAS NÚMERO PÁGINA Fig.. Sistem combindo 3 Fig.. Digrm de un Moto Bomb 4 Fig..3 Representción gráfic del blnce exergético de un Moto Bomb. 5 Fig..4 Digrm de un urbo Bomb 6 Fig..5 Representción gráfic del blnce exergético de un turbin. 7 Fig..6 Digrm de un Estción Acondiciondor de Vpor (válvul + 8 Cmbidor de Clor con Mezcl) Fig..7 Representción gráfic del blnce exergético de un válvul. 9 Fig..8 Digrm de un Cmbidor de Clor con Mezcl. Fig..9 Representción gráfic del blnce exergético de un Cmbidor de Clor con Mezcl Fig.. Digrm de un Cmbidor de Clor sin Mezcl Fig.. Representción gráfic del blnce exergético de un Cmbidor de Clor sin Mezcl. Fig.. Digrm de un Moto Compresor 3 Fig..3 Representción gráfic del blnce exergético de un Moto Compresor. 3 Fig..4 Digrm de un urbo Compresor 4 Fig..5 Digrm de un Generdor de Vpor 6 Fig..6 Digrm de un urbo Generdor 8 Fig.. Áres que conformn l Plnt de Servicios Auxilires 3 Fig.. Digrm esquemático de l Unidd de Desminerlizción de Agu 3 (UDA-) Fig..3 Digrm esquemático de l sección de Generción de Vpor 33 Fig..4 Digrm esquemático de l sección de Agu de Enfrimiento 33 Fig..5 Digrm esquemático de l sección de Generción de Energí Eléctric 34 Fig. 3. Procedimiento de cálculo de l eficienci exergétic de ls Moto Bombs 4 Fig. 3. Hoj: _diseño, del rchivo: Cálculo de exergí Moto Bomb 43 Fig. 3.3 Hoj: _rel, del rchivo: Cálculo de exergí Moto Bomb 43 Fig. 3.4 Hoj: 3_ALC, del rchivo: Cálculo de exergí Moto Bomb 44 Fig. 3.5 Hoj: 4 h_succ, del rchivo: Cálculo de exergí Moto Bomb 45 Fig. 4. Equipos generdores de irreversibilidd Alt (rrib de kw) 56 Fig. 4. Equipos generdores de irreversibilidd Regulr (entre y kw) 57 Fig. 4.3 Equipos que genern Irreversibilidd Medi-Bj (entre y kw) 58 Fig. 4.4 Equipos que genern Irreversibilidd Bj (menor kw) 59 Fig. 4.5 Equipos con eficienci exergétic Bj (menor de 5 %) 6 iv

11 ABLAS NÚMERO PÁGINA bl. Moto Bombs de l Unidd de Desminerlizción de Agu 35 bl. urbo Bombs de l Unidd de Desminerlizción de Agu 36 bl.3 Cmbidores de Clor con Mezcl de l Unidd de 36 Desminerlizción de Agu bl.4 Moto Compresores de l Unidd de Desminerlizción de Agu 36 bl.5 Generdores de Vpor de l Unidd de Generción de vpor 37 bl.6 Estciones Reductors de Presión de l Unidd de Generción de 37 vpor bl.7 Moto Bombs de l Unidd de Agu de Enfrimiento 38 bl.8 urbo Bombs de l Unidd de Agu de Enfrimiento 38 bl.9 urbo Generdores de l Unidd de Generción de Energí Eléctric 39 bl 3. Función de cd un de ls hojs contenids en el progrm pr 4 Moto Bombs. bl 3. Procedimiento de cálculo de l Eficienci Exergétic de ls urbo 46 Bombs bl 3.3 Función de ls hojs del progrm pr urbo Bombs 47 bl 3.4 Procedimiento de cálculo de l Eficienci Exergétic de los 48 Cmbidores de Clor sin Mezcl bl 3.5 Función de ls hojs del progrm pr Cmbidores de Clor sin 49 Mezcl, cálculo de exergí bl 3.6 Función de ls hojs del progrm pr Cmbidores de Clor sin Mezcl, determinción de propieddes de los componentes de los 49 gses de combustión ntes de ceder clor l gu bl 3.7 Función de ls hojs del progrm pr Cmbidores de Clor sin Mezcl, determinción de propieddes de los componentes de los 5 gses de combustión después de ceder clor l gu. bl 3.8 Función de ls hojs del progrm pr Cmbidores de Clor sin 5 Mezcl, determinción de l exergí químic de los componentes de los gses de combustión bl 3.9 Función de ls hojs del progrm pr Moto Compresores. 5 bl 3. Función de ls hojs del progrm pr Generdores de Vpor. 5 bl 3. Resultdos obtenidos con el progrm de cómputo 53 bl 4. Porcentje de Irreversibilidd generd. 56 bl 4. Dtos pr l Clder de Recuperción 6 v

12 NOMENCLAURA Constnte de relción entre fuerz, ms, longitud y tiempo m/s,a Exergí específic, exergí de un sistem cerrdo. kj/kg, kj AC Relción ire-combustible b Exergí específic de flujo. kj/kg c Clor específico de un sustnci incomprensible. kj/(kg.k) c, C Velocidd. m/s CA Relción combustible-ire c р Clor específico presión constnte kj/(kg.k) c v Clor especifico volumen constnte kj/(kg.k) e,e Energí específic, energí. kj/kg, kj ec,ec Energí cinétic específic, energí cinétic. kj/kg, kj ep,ep Energí potencil específic, energí potencil. kj/kg, kj g, G Función de Gibbs específic, función de Gibbs. kj/kg, kj g c o g f Función de Gibbs de formción por mol en el estdo estándr. kj/kmol h,h Entlpí específic, entlpí. kj/kg, kj O h f Entlpí de formción por mol en el estdo estándr. kj/kmol h comb Entlpí de combustión por mol. kj/kmol i, I Irreversibilidd, velocidd de producción de irreversibilidd. KJ, kj/s k Rzón de clores, específicos: c p /c v l, L Longitud. m m Ms. kg m& Flujo másico. kg/s M Ms moleculr. kg/kmol n Número de moles. kmol p Presión. kp Ptm Presión tmosféric. kp Pi Presión prcil correspondiente l componente i de un mezcl. kp Pr Presión reltiv (pr uso en tbls) P R Presión reducid: p/p c PCI Poder clorífico inferior PCS Poder clorífico superior q Flujo de clor por unidd de superficie. kj/m Q Clor. kj Q Flujo de clor. kw R Constnte de los gses: R/ M. kj/(kg.k) R Constnte universl de los gses. kj/(kmol.k) s,s Entropí específic, entropí. kj/(kg.k), kj/k s Función de entropí (pr uso en tbls), entropí bsolut en el estdo de referenci estándr. kj/(kg.k) t iempo. s empertur. C o K vi

13 R empertur reducid u. U Energí intern específic, energí intern. kj/kg, kj v,v Volumen específico, volumen. m 3 /kg, m 3 v r Volumen reltivo (pr uso en tbls) V i Volumen socido l componente i de un mezcl, volumen prcil de i W rbjo. kj W x y z Z Potenci. kw ítulo Frcción molr Altur. m Fctor de compresibilidd Letrs griegs α rnsferenci de exergí por unidd de tiempo que compñ l trbjo de flujo β rnsferenci de exergí por unidd de tiempo que compñ l flujo de ms Incremento = vlor finl vlor inicil ε Rendimiento térmico (o rendimiento según el segundo principio) η Rendimiento, eficci θ empertur κ Conductividd térmic, coeficiente de compresibilidd isoterm µ Potencil químico v Coeficiente estequiométrico ρ Densidd. kg/ m 3 σ, σ& Entropí generd, velocidd de generción de entropí. kj/(kg.k), kj/(kg.k.s) Σ Sumtori d is b c C c c e ent F f f fg f f g h Subíndices Ambiente de referenci pr l exergí Adibático Aisldo Bomb Propiedd en el punto crítico, compresor, sistem combindo Foco o reservorio, cliente, lt tempertur, combustible Cliente l entrd Cliente l slid Estdo de un sustnci l entrd del volumen de control Entorno Foco reservorio frío, bj tempertur Fronter de un sistem Propiedd de líquido sturdo, vlor finl Cmbio en l propiedd, entre los estdos de líquido sturdo y vpor sturdo. Frí l entrd Frí l slid Propiedd de vpor sturdo Propiedd de líquido sturdo vii

14 hg Cmbio en l propiedd entre los estdos de líquido sturdo y vpor sturdo. I Irreversible i Vlor inicil Int rev Internmente reversible j Porción de l fronter, número de componentes presentes en un mezcl p Productos mx Máximo R Reversible, rectntes ref Vlor o estdo de referenci res Foco o reservorio s Estdo de un sustnci l slid del volumen de control st Sturdo t urbin v Vpor vs Vpor sturdo vsc Vpor sobreclentdo Volumen de control w Agu, gu de refrigerción Propiedd del estdo muerto, propiedd del entorno,,3 Diferentes estdos de un sistem q Superíndices Componente del mbiente de referenci pr l exergí Contribución químic l exergí Un brr sobre un símbolo indic que l propiedd está en bse molr (sobre X,V,H,S,U,ψ,G indic que l propiedd correspondiente es prcil molr). Un punto sobre un símbolo indic vrición con respecto l tiempo Propiedd en el estdo estándr * Gs idel viii

15 ANECEDENES CAPIULO CAPÍULO I ANECEDENES En este cpítulo se presentn los elementos fundmentles necesrios pr relizr el nálisis termodinámico de procesos. Se comienz con los conceptos básicos de l primer y segund ley de l termodinámic y su plicción en los procesos. En l primer prte se describen los ntecedentes y los fundmentos termodinámicos del Análisis Exergético de los procesos. En l segund prte se enfoc este nálisis los componentes de myor interés práctico de los sistems térmicos que constituyen l Plnt de Servicios Auxilires nlizd.. PRIMERA LEY DE LA ERMODINÁMICA En ls operciones unitris que se llevn cbo en ls plnts de Servicios Auxilires se utilizn grndes cntiddes de energí en form de clor y/o trbjo, y es de considerble interés conocer el consumo de energí en cd operción o proceso y el grdo de provechmiento de ést pr tener los elementos técnicos que permitn hcer propuests encminds reducir el consumo de energí. Esto se puede relizr medinte l plicción de l Primer Ley y l Segund Ley de l ermodinámic, por lo que continución se hce un breve descripción de ests leyes. L primer Ley de l ermodinámic estblece que: pr un sistem bierto con flujo estble, l cntidd net de energí ñdid l sistem como clor y culquier form de trbjo es igul l energí lmcend de l mteri que sle del sistem menos l energí lmcend de l mteri que entr l sistem []. Est Ley se utiliz pr relizr los blnces de energí en procesos térmicos. L ecución de l Primer Ley plicd un volumen de control en estdo estcionrio es: C C Q& + (.) e s m& + + = e he gze W& m& s hs gz s e s (flujo de energí entrnte) = (flujo de energí sliente) Donde m& es el flujo másico, Q& el clor trnsferido, son ls entlpís, e son entrds y s slids. W& el trbjo intercmbido, h Aunque l Primer Ley puede determinr los requerimientos de trnsferenci de energí en l form de clor y trbjo útil en un proceso, por cmbios específicos de ls

16 ANECEDENES CAPIULO corrientes, no puede dr informción pr determinr si l energí es usd de form eficiente durnte el proceso [].. SEGUNDA LEY DE LA ERMODINÁMICA Est ley estblece que en culquier proceso térmico, l energí se degrd necesrimente [3]. L Segund Ley trt de l clidd de l energí, específicmente, de l degrdción de l energí, de l generción de entropí y de ls pérdids de oportuniddes pr relizr trbjo [4]. En l Segund Ley de l ermodinámic se postul l entropí, S, como un función de estdo que permite describir el sentido en que ocurren los procesos y l mner como se emple l energí en los mismos [5]. El blnce de entropí pr un sistem bierto en régimen estcionrio es: m sss s & m& s = e e e j Q + σ (.) j j Cmbio = rnsferenci + Generción Donde m& es el flujo másico, s son ls entropís, Q& j el clor trnsferido l tempertur j y σ es l entropí generd, e son entrds y s slids. En l medid en l que se gener entropí, se está desprovechndo el potencil energético de los cuerpos y, por consiguiente, l eficienci del uso de l energí disminuye [6]. L entropí se gener por cus de ls irreversibiliddes termodinámics inherentes l proceso..3 ANÁLISIS DE EXERGÍA El Análisis exergético es un método que emple los principios de conservción de l ms y energí junto con el segundo principio de l termodinámic pr el diseño y nálisis de sistems térmicos. Este nálisis es decudo pr determinr l loclizción, tipo y mgnitud rel del desperdicio y pérdids de energí en los procesos termodinámicos [7]. Est informción es útil porque puede utilizrse en el diseño de los sistems térmicos y permite guir los esfuerzos pr reducir ls fuentes de ineficienci en los sistems existentes. El objetivo de un nálisis exergético es loclizr e identificr ls cuss de l destrucción y/o l pérdid de exergí sí como cuntificr su mgnitud [8]. A continución se describen ls crcterístics de l exergí termomecánic y de l exergí Químic.

17 ANECEDENES CAPIULO.3. Exergí ermomecánic L Exergí ermomecánic de un sistem en un estdo determindo es el máximo trbjo que puede relizr sobre cuerpos extrños él y l medio que lo rode cundo evolucion desde el estdo considerdo hst el estdo muerto intercmbindo clor sólo con el medio [9]. El mbiente o medio se define como un sistem simple compresible que es de dimensiones infinits y que se mntiene siempre presión, p o, y tempertur, o, uniformes. Ls condiciones mbientles normlizds, son tm y 5ºC. Cundo el sistem termodinámico lcnz el equilibrio con el mbiente, se dice que h lcnzdo el estdo muerto, hí, tnto el sistem cerrdo como el mbiente poseen energí, pero el vlor de su exergí es cero y que no existe l posibilidd de que se produzc un cmbio espontáneo en el sistem cerrdo o en el mbiente, y por tnto no puede existir intercción entre ellos []. A continución se describe l exergí pr un sistem cerrdo.3.. Exergí de un sistem cerrdo Se consider un sistem cerrdo compresible y p, en el mbiente, y p. Fronter del sistem Ambiente y p Sistem cerrdo Fronter del sistem combindo rnsferenci de clor y trbjo entre el sistem cerrdo y el mbiente W c Fig.. Sistem combindo L exergí se define como el trbjo teórico máximo que puede obtenerse del sistem combindo formdo por el sistem cerrdo más el mbiente l evolucionr el sistem cerrdo desde un estdo ddo hst su estdo muerto interccionndo sólo con el mbiente []. Pr que ese trbjo se máximo, el proceso debe ser reversible []. El blnce de energí pr el sistem combindo en el cul solo se permitn trnsferencis de energí en form de trbjo, se reduce 3

18 ANECEDENES CAPIULO E = Q W (.3) C C C E = ( U E) + (.4) C U Un cmbio de l energí del mbiente solmente puede ser un cmbio de su energí intern. U S p V (.5) = Utilizndo l Ec. (.5) en (.4) pr sustituir U, result E C = ( U E) + ( S p V ) (.6) Sustituyendo l Ec. (.6) en l Ec. (.3) y despejndo W C : WC = ( E U ) ( S p V ) (.7) El volumen totl de sistem combindo permnece constnte. = ( V V ). V W ( E U p V V (.8) C = ) + ( ) S El vlor teórico máximo pr el trbjo se clcul prtir del blnce de entropí. El blnce de entropí plicdo l sistem combindo qued reducido : S C = σ c Por definición, no existe trnsferenci de clor trvés de l fronter del sistem combindo, SC es l vrición de entropí del sistem combindo, igul l sum de ls vriciones de entropí del sistem cerrdo y del mbiente, respectivmente. S S S) C = ( + S Combinndo ls dos últims ecuciones. Despejndo en ést ( S S) + = σ (.9) S S y sustituyendo en l Ec. (.8) result C W C = ( E U ) + p ( V V ) ( S S σ (.) ) C 4

19 ANECEDENES CAPIULO El vlor máximo teórico pr el trbjo que puede producir el sistem combindo [3] se obtiene hciendo σ igul cero en l Ec. (.) C W C, máx. ( S = E U ) + p ( V V ) ( S ) (.) En l ecución (.) el estdo finl coincide con el estdo muerto, por lo que W C,mx coincide tmbién con l exergí, y est se denot por A. A = = E U ) + p ( V V ) ( S ) (.-) W C, máx. ( S Donde A es l exergí pr un sistem cerrdo, WC,mx. el trbjo teórico máximo del sistem combindo; E, V y S son l energí, volumen y entropí ls condiciones del sistem; U, p, V y son l energí intern, presión, volumen y tempertur en el estdo muerto Vrición de exergí de un sistem cerrdo L exergí específic por unidd de ms,, viene dd por: = (e u ) + p (v v ) (s s ) (.) Con e = (u + C / + gz) = [(u + C / + gz) u ]+ p (v v ) (s s ) (.3) o bien = (u u ) + p (v v ) (s s ) + C / + gz (.3) L vrición de exergí entre dos estdos de un sistem cerrdo puede determinrse por l diferenci: A A = (E E ) + p (V V ) (S S ) (.4) Cundo un sistem está en su estdo muerto, se encontrrá en equilibrio térmico y mecánico con el mbiente, y el vlor de l componente termomecánic de l exergí es nul [4] Blnce de exergí pr sistems cerrdos L exergí puede ser destruid cus de ls irreversibiliddes presentes en el interior del sistem durnte el proceso. 5

20 ANECEDENES CAPIULO El Blnce de exergí pr sistems cerrdos se expres de l siguiente mner: A A = δ Q [ W p ( V V )] σ f Vrición de rnsferenci de Destrucción de Exergí exergí exergí (.5) L destrucción de l exergí es debid ls irreversibiliddes interns del sistem y se denomin irreversibilidd, que se represent por: I = σ (.6) Como σ siempre es positivo o igul cero, ls irreversibiliddes solo pueden ser positivs o cero. Son positivs cundo el proceso es internmente irreversible y es igul cero cundo el proceso es internmente reversible. El vlor de l irreversibilidd no puede ser negtivo [5]. Otr form de expresr el Blnce de exergí pr sistems cerrdos cundo se considern los flujos de energí es: da dv = Q j W p I dt ( j ) j dt (.7) da Donde es el cmbio de exergí, es l tempertur del mbiente, j es l dt tempertur de l superficie donde se intercmbi clor, Q j es el clor intercmbido, W es dv el trbjo relizdo, p es l presión del mbiente, es el cmbio de volumen, I es l dt irreversibilidd, todos estos términos en relción l tiempo..3.. Exergí de flujo El cálculo de l exergí socid un flujo estcionrio se reliz clculndo el máximo trbjo posible que se podrí producir l llevr el fluido hst el estdo muerto [6]. Est exergí está compuest de dos prtes: l trnsferenci de exergí que compñ l trbjo de flujo (α ) y l trnsferenci de exergí socid l flujo de ms ( β ). L trnsferenci de exergí por unidd de tiempo que compñ l trbjo de flujo, es: s ( s s s s (α ) = m p v ) m ( p v ) (.8) 6

21 ANECEDENES CAPIULO s ( s s s (α ) = m p v p v ) (.8-) L trnsferenci de exergí por unidd de tiempo que compñ l flujo de ms, es: ( β ) = m ( β ) = m[ e u ) + p ( v v ) ( s )] ( s (.9) (.9-) Donde es l exergí específic en l entrd l sistem o slid bjo considerción. Un expresión simple que nos dé l sum de mbos efectos es l rnsferenci de exergí por unidd de tiempo que compñ l flujo de ms y l trbjo de flujo: (α ) + ( β ) = m& [ + ( pv p v ) ] (.) (α ) + ( β ) = m& [ e u ) + p ( v v ) ( s ) + ( pv p v ) ( s ] (.-) trnsferenci de exergí, que compñ l flujo de ms trnsferenci de exergí que compñ l trbjo de flujo A l sum de los términos entre corchetes se le denomin exergí de flujo específic [7] y se represent por: b = (e u ) + p (v v ) (s s ) + (pv p v) (.) L exergí de flujo específic puede escribirse de un form más conveniente pr los cálculos introduciendo e = u + C / + gz en l Ec. (.) y simplificndo, pr obtener: C b = u + + gz u ( pv pv ) ( s s ) + (.) Con h = u + pv y h = u + pv est ecución se trnsform en: C b = h h ( s s ) + + gz (.3) L Ec. (.3) d l exergí de flujo l cul recibe veces el nombre simplemente de exergí (sin mencionr de flujo) [8]. 7

22 ANECEDENES CAPIULO.3... Blnce de exergí pr volúmenes de control Se obtiene modificndo el blnce pr sistems cerrdos, Ec. (.5), e incorporndo tmbién ls trnsferencis de exergí que compñn los flujos de ms y trbjos de flujo en ls entrds y slids. El resultdo es: da = dv Q + dt j W p me be m s bs I (.4) j j dt e s rnsferenci de exergí por unidd de tiempo Vrición de l exergí por unidd de tiempo Exergí destruid por unidd de tiempo El subíndice e se plic los flujos de entrd y el subíndice s los flujos de slid. Pr el cso de Volúmenes de control en estdo estcionrio, da /dt = dv /dt =, y por tnto l Ec. (.4) se reduce : = Q + s j W m e be m bs I (.5) j j e s Cundo se trt de un volumen de control en flujo permnente con un entrd y un slid, representds por y, respectivmente, l Ec. (.5) se simplific como: = Q j W + m( b b ) I j (.6) j Donde m es el flujo másico. El término (b b ) puede evlurse utilizndo l Ec. (.3) como: C C b b = ( h h ) ( s s ) + + g( z z ) (.7) Cundo l irreversibilidd I& deb ser clculd, podrá hcerse trvés del Blnce de exergí o prtir de I = σ&, donde σ& es l velocidd de generción de entropí. & 8

23 ANECEDENES CAPIULO.3. Función de Gibbs L función de Gibbs específic g,[9] es: g = h s (.8) A cd elemento estble en el estdo estándr se le sign un vlor cero de l función de Gibbs. Función de Gibbs de formción. L función de Gibbs de formción de un compuesto es igul l cmbio de l función de Gibbs en l rección medinte l cul el compuesto se form prtir de sus elementos. L tbl _Fgibbs d l función de Gibbs de formción, g f º, 5 ºC y tm pr sustncis seleccionds. L función de Gibbs en un estdo distinto del norml se encuentr sumndo l función de Gibbs de formción el cmbio de l función de Gibbs específic g entre el estdo norml y el de interés. Con l Ec. (.9), (, p ) g(, p) = g f º + g(, p) g ref ref = g f º + g (.9) g se puede escribir como g = h(, p) h( ref, p ref ) s(, p) ref s( ref, pref ) (.3) L función de Gibbs de lgún componente en un mezcl de gses ideles se clcul con l presión prcil del mismo componente l tempertur de l mezcl..3.3 Exergí químic omndo como sistem un cntidd determind de un combustible hidrocrbondo C H tempertur b y presión p. el mbiente consiste en un fse gseos, p compuest por nitrógeno, oxígeno, vpor de gu y dióxido de crbono. Si el sistem está en equilibrio térmico y mecánico con el mbiente, l contribución termomecánic l mgnitud de l exergí tiene un vlor nulo pero l contribución químic tiene un vlor no nulo []. 9

24 .3.3. Cálculo de l exergí químic omndo un sistem combindo formdo por un mbiente y un sistem consistente en un cntidd especificd de combustible, p, l reccionr en un celd de combustible, el objetivo es vlorr el trbjo que puede obtenerse l permitir que el combustible reccione con el oxígeno del mbiente pr producir los componentes mbientles dióxido de crbono y gu. L exergí químic es, por definición, el máximo trbjo teórico que podrí desrrollr el sistem combindo. L sum de ls exergís termomecánic y químic es l exergí totl socid un sistem ddo en un estdo especificdo, reltiv un determindo mbiente. L rección viene dd por O H b CO O b H C b (.3) El blnce de energí pr un volumen de control que englobe l celd de combustible se reduce, en estdo estcionrio, : O H CO O C C C h b h h b h n Q n W = (.3) Ls contribuciones de ls energís cinétic y potencil se considern desprecibles. Puesto que l célul de combustible oper en estdo estcionrio, su volumen no cmbi con el tiempo, por lo que no se necesit consumir prte de W pr desplzr el mbiente. Así, l Ec. (.3) d el trbjo desrrolldo por el sistem combindo: sistem más mbiente. Se supone que el clor se intercmbi con el mbiente solmente l tempertur. Por tnto, un blnce de entropí pr el volumen de control tom l form: C O H CO O C C n s b s s b s n Q = σ 4 / (.33) Despejndo Q& en ls Ecs. (.3) y (.33) e igulndo, result: + + = O H CO O C C h b h h b h n W C O H CO O C n s b s s b s σ 4 (.34) El vlor máximo teórico del trbjo desrrolldo se d cundo no se presentn irreversibiliddes. Hciendo σ igul cero en l Ec. (.34), result l siguiente expresión pr l exergí químic: + + = O H CO O C q h b h h b h 4 ANECEDENES CAPIULO

25 + + O H CO O C s b s s b s 4 (.35) El superíndice se utiliz pr distinguir est contribución de l exergí termomecánic [] Expresiones lterntivs pr l exergí químic. Por convenienci de cálculo, l exergí químic dd por el Ec. (.35) se puede escribir como l Ec. (.36) reemplzndo los términos de entropí especific del O, CO y H O por l expresión siguiente: i i i i y R p s p y s ln ), ( ), ( = (.36) El primer término del segundo miembro es l entropí bsolut y p, y i y es l frcción molr del componente i en el mbiente. Aplicndo l Ec. (.36) l Ec (.35) se trnsform en: = + / 4 / ) ( ) ( ) ( ln ), ( 4 ), ( 4 b O H CO b O O H CO O C O H CO O C q y y y R p s b s s b s p h b h h b h (.37) El término logrítmico contribuye hbitulmente l mgnitud de l exergí químic, sólo con un pequeño porcentje. L Ec..37 se puede expresr lterntivmente en términos de ls funciones de Gibbs en ls sustncis respectivs como lo indic l Ec..38 ), ( 4 p g b g g b g O H CO O C q + + = (.38) + + / 4 / ) ( ) ( ) ( ln b O H CO b O y y y R Ls funciones de Gibbs específics se clculn l tempertur y l presión p del mbiente. Estos términos se pueden determinr con l Ec: + = ), ( ), ( º ), ( ref ref f p g p g g p g (.39) ANECEDENES CAPIULO

26 ANECEDENES CAPIULO Donde g f º es l función Gibbs de formción. Pr el cso prticulr en el que y p coincidn con ref y P ref, respectivmente, el segundo término del segundo miembro de l Ec. (.39) desprece y l función de Gibbs específic es justmente l función del Gibbs de formción. Exergí químic es el máximo trbjo teórico que puede desrrollrse en un célul de combustible en l que l sustnci de interés entr, p y reccion completmente con los componentes del mbiente produciendo componentes del mbiente []. odos los componentes mbientles involucrdos entrn y slen de l celd ls condiciones del mbiente. Describiendo decudmente éste, el método puede plicrse todos los compuestos de interés práctico. En l discusión siguiente, considermos solmente los compuestos CO, H O, N, O y CO, porque todos ellos prticipn en ls recciones elementles de combustión que se trtn en este cpítulo. De ests cinco sustncis, sólo el monóxido de crbono no está incluido en el mbiente considerdo. Se tomn los compuestos en el orden ddo. Siguiendo el desrrollo de l Ec. (.39) pr el cso del monóxido de crbono,, p, l rección en l célul es CO+/ O CO, y l exergí químic viene dd por: q CO = g CO + g O g CO (, p ) + R ( yo ) ln y / CO (.4) Si el monóxido de crbono no es puro sino un componente de un mezcl de gses ideles, p, cd componente i de l mezcl entr en l célul l tempertur y con su presión prcil y i p. L contribución del monóxido de crbono l exergí químic de l mezcl, por moles de CO, viene dd por l Ec. (.4) con l frcción molr de monóxido de crbono en l mezcl, y CO, incluid en el numerdor del término logrítmico, que se lee / [ y O yco ] entonces: ln ( ) yco /. Est considerción es importnte l evlur l exergí de los productos de combustión que contienen monóxido de crbono. Pr el cso del gu pur y p, el gu está presente como vpor en el mbiente considerdo, pero normlmente es líquido, p. Así, el gu entr en l celd como líquido, p y sle como vpor, yh O p, sin producirse ningun rección en l celd. L exergí químic es: q H O = g H O + g H O g p + R ( ) ( ) (, ) ln (.4) y H O Considérese el N, O y CO, todos ellos puros, p. El nitrógeno, oxígeno y dióxido de crbono están presentes en el mbiente y son normlmente gses, p. Pr

27 ANECEDENES CAPIULO cd uno de ellos, l exergí químic se reduce simplemente un término logrítmico de l form: q = R ln (.4) y Donde y es l frcción molr del N, O o CO en el mbiente según correspond. Pr un mezcl de gses ideles, p compuest sólo de sustncis presentes como gses en el mbiente, l exergí químic se obtiene sumndo ls contribuciones de cd uno de los componentes. El resultdo por mol de mezcl es: q yi = R yi ln (.43) i yi Donde y i e y i representn ls frcciones molres del componente i en l mezcl, p y en el mbiente, respectivmente Eficienci Exergétic de los sistems rectivos Pr un combustible, p, l exergí químic es el máximo trbjo teórico que se puede obtener l reccionr con ls sustncis del mbiente []. Est cntidd de trbjo se obtendrí solmente en ls circunstncis ideles considerds en l deducción efectud nteriormente. Los dispositivos reles diseñdos pr producir trbjo prtir de un proceso de combustión, tles como ls centrles eléctrics con vpor o gs, y los motores de combustión intern no cumplen ls condiciones supuests en dich deducción y tienen, invriblemente, irreversibiliddes y pérdids socids su funcionmiento. Por tnto, los dispositivos reles sólo producen un frcción del máximo trbjo teórico. El rendimiento de los dispositivos destindos producir trbjo se puede evlur como el cociente entre el trbjo rel desrrolldo y el máximo trbjo teórico [3]. Este cociente es un especie de eficienci según el segundo principio o eficienci exergétic. L bj eficienci exergétic que presentn los dispositivos productores de trbjo comunes sugiere que, termodinámicmente, existe l posibilidd de un provechmiento más eficiente de l exergí de los combustibles destindos dicho fin. Sin embrgo, los esfuerzos en est dirección deben tener en cuent los impertivos económicos que gobiernn l plicción práctic de culquier dispositivo [4]. El equilibrio entre los horros de combustibles y los costos dicionles necesrios pr lcnzr esos horros debe ser cuiddosmente estblecido..3.4 Eficienci ermodinámic de Segund Ley L Eficienci de Segund Ley está ided pr servir como un medid de proximción l operción reversible y se bs en l definición de exergí y en l destrucción de ést pr dr un medid ms precis y significtiv del comportmiento termodinámico [5], se define por: 3

28 ANECEDENES CAPIULO exergí recuperd η II = exergí su mininistrd exergí destruid ( irreversibilidd) = exergí su ministrd En est sección se present el nálisis de l eficienci exergétic cd uno de los equipos y componentes que formn prte de l Plnt de Servicios Auxilires, y que son: Moto Bombs urbo Bombs 3 Estciones Acondiciondors de Vpor 4 Cmbidores de Clor con Mezcl 5 Cmbidores de Clor sin Mezcl 6 Moto Compresores 7 urbo Compresores 8 Generdores de Vpor 9 urbo Generdores Pr cd uno de estos equipos se present el procedimiento de cálculo, que está compuesto por: ) Blnce de exergí ) Considerciones plicbles 3) Blnce de exergí reducido 4) Vrición de exergí de flujo 5) Eficienci exergétic 6) Dtos requeridos pr el cálculo.3.4. Moto Bombs L Moto Bomb es un dispositivo utilizdo pr desplzr líquidos por medio de un bomb l que se suministr trbjo medinte un motor eléctrico. El sistem se encuentr delimitdo por l líne punted (Fig..). m,, p m,, p W& M Fig... Digrm de un Moto Bomb 4

29 ANECEDENES CAPIULO Eficienci exergétic pr Moto Bombs El digrm de Grssmnn [] de un Moto Bomb represent gráficmente el blnce exergético: I W b& b& Fig..3. Representción gráfic del blnce exergético de un Moto Bomb..- Blnce de exergí. De l ec. (.4) se tiene: da = Q j W& + m& ( b b ) I& dt j (.44).- Considerciones plicbles: Estdo estcionrio dt = (.45) Proceso dibático Q = j j (.46) 3 Vrición de velociddes C desprecible = (.47) 4 Vrición de energí potencil desprecible gz = (.48) 3.- Blnce de exergí (Reducido), l plicr ls considerciones (.45) y (.46) (.44): da = Q j W& + m& ( b b ) I& dt (.49) j W& I& (.5) = ( b b ) + m& m& 5

30 ANECEDENES CAPIULO 4.- Exergí de flujo, de l ec. (.7), l plicr ls considerciones (.47) y (.48): 5.- Eficienci Exergétic: z c c b b = ( h h ) ( s s) + + g( z ) (.5) 3 4 b ( s b = h h ) ( s ) (.5-) ε = b b ) ( h h ) ( s = ( W& m& ) W& m& ( s ) (.5) 6.- Dtos Requeridos pr el cálculo: P P P.3.4. urbo Bombs W& m& L urbo Bomb es un dispositivo utilizdo pr desplzr líquidos por medio de un bomb l que se suministr trbjo medinte un turbin de vpor. El sistem se encuentr delimitdo por l líne punted (Fig..4) m, p, m, p, m vsc, p 3, 3 W& m vs, p 4, 4 Fig..4. Digrm de un urbo Bomb 6

31 ANECEDENES CAPIULO Eficienci exergétic pr l turbin B 3 i q W o f B 4 Fig.5. Representción gráfic del blnce exergético de un turbin..- Blnce de exergí. De l ec. (.4) se tiene: da dt = Q j W& + m& ( b b ) I& 4 3 j (.53).- Considerciones plicbles: Estdo estcionrio Proceso dibático Vrición de velociddes desprecible Vrición de energí potencil desprecible ec. (.45) ec. (.46) ec. (.47) ec. (.48) 3.- Blnce de exergí (Reducido): Al plicr ls considerciones (.45) y (.46) l ec. (.53): W& I& ( b3 b4 ) = + m& m& (.54) 4.- Exergí de flujo. Al plicr ls considerciones (.47) y (.48) l ec.(.7) b b = h h ) ( s ) (.55) 3 4 ( s4 5.- Eficienci Exergétic: W& m& W& m& ε = = b b h h ) ( s ) (.56) 3 4 ( s4 6.- Dtos Requeridos pr el cálculo: 3 4 P P 3 P 4 L turbin proporcion l bomb el trbjo W& W& m& vsc 7

32 ANECEDENES CAPIULO Eficienci exergétic pr l bomb Est y fue presentd en l sección correspondiente l Moto Bomb y es l mism plicción. Eficienci Exergétic: De l ec. (.5) se tiene: ( b b ) ( h h ) ( s s) ε = = ( W& m& ) W& m& (.57) Ls eficiencis exergétics pr l turbin y pr l bomb quí determinds en form individul podrán tmbién concebirse como un sistem combindo turbin-bomb Estciones Acondiciondors de Vpor Es un sistem utilizdo pr llevr el vpor desde un estdo de sobreclentmiento hst un estdo de sturción. Se le d un trtmiento combindo por dos sistems interrelciondos: primero, el vpor sobreclentdo se hce psr por un válvul pr bjr su presión y posteriormente se mezcl este vpor con un corriente de condensdo pr su sturción (Fig..6). m,, p,, p, m,, p Cmbidor de Clor con Mezcl m 3, 3, p3 Fig..6. Digrm de un Estción Acondiciondor de Vpor (válvul + Cmbidor de Clor con Mezcl) Eficienci exergétic pr l válvul Su función es reducir l presión (y en consecuenci l tempertur) sin recuperción de trbjo. Se considern como dispositivos dibáticos y son ltos generdores de irreversibilidd. El sistem se encuentr delimitdo por l líne punted (fig..6). 8

33 ANECEDENES CAPIULO I & b b Fig..7. Representción gráfic del blnce exergético de un válvul..- Blnce de exergí. De l ec. (.4) se tiene: da = Q j W& + m& ( b b ) I& dt j.- Considerciones plicbles: Estdo estcionrio Proceso dibático Vrición de velociddes desprecible Vrición de energí potencil desprecible Además, como no existe intercmbio de trbjo con sus lrededores ec.(.45) ec.(.46) ec.(.47) ec.(.48) W = (.58) (.59) 3.- Blnce de exergí (Reducido): Al plicr ls considerciones (.45), (.46) y (.59) l ec. (.58): i (.6) = ( b b ) m& 4.- Exergí de flujo. Al plicr ls considerciones (.47) y (.48) l ec.(.7) b = h h ( s ) (.6) s 5.- Eficienci Exergétic b ε = (.6) b 6.- Dtos Requeridos pr el cálculo: P P P 9

34 ANECEDENES CAPIULO Eficienci exergétic pr el Cmbidor de Clor con Mezcl El nálisis pr est sección del sistem se present en l siguiente sección (.3.4.4), donde se nlizn los Cmbidores de Clor con Mezcl Cmbidores de Clor con Mezcl Se utiliz pr mezclr corrientes que se encuentrn condiciones diferentes de presión, tempertur o composición hst lcnzr l condición desed. Se considern mezcldores ideles de corrientes en los cules el clor de mezcldo es cero. Es considerdo como uno de los equipos ltmente generdores de irreversibilidd (Fig..8) m,, p m,, p Cmbidor de Clor con Mezcl m 3, 3, p3 Fig..8. Digrm de un Cmbidor de Clor con Mezcl. Eficienci exergétic pr Cmbidores de Clor con Mezcl I m b ( m + m) b3 m b Fig..9. Representción gráfic del blnce exergético de un Cmbidor de Clor con Mezcl.- Blnce de exergí. De l ec. (.4) se tiene: da = Q j W& + m& ( b b ) I& dt j (.63)

35 ANECEDENES CAPIULO.- Considerciones plicbles: Estdo estcionrio ec. (.45) Proceso dibático ec. (.46) Vrición de velociddes desprecible ec. (.47) Vrición de energí potencil desprecible ec. (.48) Sin intercmbio de trbjo con sus lrededores ec. (.59) 3.- Blnce de exergí (Reducido): Al plicr ls considerciones (.45), (.46), (.59) l ec. (.63) pr dos corrientes de entrd y un de slid : m & b + m& b m& b & (.64) = 3 3 I Arreglndo: m & b b m& b b I& ( 3) = ( 3 ) + (.65) Blnce de ms m = m + & (.66) 3 m 4.- Exergí de flujo. Al plicr ls considerciones (.47) y (.48) l ec.(.7) b = h h ( s ) (.67) 5.- Eficienci Exergétic m& ( b3 b ) ε = m & ( b b ) 3 s 6.- Dtos Requeridos pr el cálculo: 3 m& y m& P P P P 3 (.68) Cmbidores de Clor sin Mezcl Son dispositivos que emplen gu de enfrimiento o un refrigernte con l finlidd de cmbir l condición de un o mbs corrientes que se encuentrn condiciones diferentes de tempertur hst lcnzr l condición desed de un de ells o de mbs (Fig..). m c3 m f m f m c4 Fig... Digrm de un Cmbidor de Clor sin Mezcl.

36 ANECEDENES CAPIULO Eficienci exergétic pr Cmbidores de Clor sin Mezcl m c b 3 I m c b 4 b m f b m f Fig... Representción gráfic del blnce exergético de un Cmbidor de Clor sin Mezcl..- Blnce de exergí. De l ec. (.4) se tiene: da = Q j W& + m& ( b b ) I& dt j (.69).- Considerciones plicbles: Estdo estcionrio ec. (.45) Proceso dibático ec. (.46) Vrición de velociddes desprecible ec. (.47) Vrición de energí potencil desprecible ec. (.48) Sin intercmbio de trbjo con sus lrededores ec. (.59) 3.- Blnce de exergí (Reducido): Al plicr ls considerciones (.45), (.46), (.59) l ec. (.69): = m & ebe msbs I& e s (.7) Blnce de exergí (Reducido) pr un corriente frí y un corriente cliente: = ( m & cb + m& f b ) ( m& cb + m& f b ) I& (.7) 3 4 m & + & c( b b ) = m& f ( b b ) I (.7) Exergí de flujo. Al plicr ls considerciones (.47) y (.48) l ec.(.7) b = h h ( s ) (.73) 5.- Eficienci Exergétic s

37 ANECEDENES CAPIULO m& f ( b4 b3 ) ε = m & ( b b ) (.74) c 6.- Dtos Requeridos pr el cálculo: 3 4 P P P P 3 P 4 m& f ó m& c Moto Compresores Son dispositivos empledos pr elevr l presión de un gs. Se consider positivo el trbjo requerido por éstos. L potenci requerid por los Moto Compresores es suministrd por motores eléctricos. El sistem se encuentr delimitdo por l líne punted (Fig..). m&, p, M m, p, Fig... Digrm de un Moto Compresor Eficienci exergétic pr Moto Compresores El digrm de Grssmnn de un compresor dibático represent gráficmente el blnce exergético: I W b& b& Fig..3. Representción gráfic del blnce exergético de un Moto Compresor. 3

38 ANECEDENES CAPIULO.- Blnce de exergí. De l ec. (.4) se tiene: da = Q j W& + m& ( b b ) I& dt j (.75).- Considerciones plicbles: Estdo estcionrio Proceso dibático Vrición de velociddes desprecible Vrición de energí potencil desprecible ec. (.45) ec. (.46) ec. (.47) ec. (.48) 3.- Blnce de exergí (Reducido): Al plicr ls considerciones (.45) y (.46) l ec. (.75): W& I& (.76) = ( b b ) + m& m& 4.- Exergí de flujo. Al plicr ls considerciones (.47) y (.48) l ec.(.7) b b = h h ) ( s ) (.77) ( s 5.- Eficienci Exergétic b b ) ( h h ) ( s ε = = ( W& m& ) W& m& s ) ( (.78) 6.- Dtos Requeridos pr el cálculo: P P P urbo Compresores W& m& Al igul que los Moto Compresores, son dispositivos empledos pr elevr l presión de un gs. Se consider positivo el trbjo requerido por éstos. L potenci requerid por los urbo Compresores es suministrd por turbins de proceso. El sistem se encuentr delimitdo por l líne punted (Fig..4) m&, p, m vsc, p 3, 3 m, p, m vs, p 4, 4 Fig..4. Digrm de un urbo Compresor 4

39 ANECEDENES CAPIULO Eficienci exergétic pr l turbin El desrrollo de este dispositivo y se presentó en ls urbo Bombs, donde se concluyó: Eficienci Exergétic pr l turbin, de ec. (.56) W& m& W& m& ε = = b b h h ) ( s ) (.79) 3 4 ( s4 Dtos Requeridos pr el cálculo: 4 P 3 P 3 P 4 W& m& L turbin proporcion l compresor el trbjo Eficienci exergétic pr el compresor El desrrollo de este dispositivo y se presentó en los Moto Compresores, donde se concluyó: W& ε = Eficienci Exergétic pr el compresor, de ec. (.78) ( b b ) ( h h ) ( s s) = ( W& m& ) W& m& (.8) Dtos Requeridos pr el cálculo: P P P W& m& Ls eficiencis exergétics pr l turbin y pr el compresor quí determinds en form individul podrán tmbién concebirse como un sistem combindo turbincompresor Generdores de Vpor Son dispositivos empledos pr convertir gu en vpor medinte clentmiento. A diferenci de los equipos nteriormente nlizdos, l composición de los fluidos de trbjo cmbi durnte su tryecto trvés del sistem debido l rección de combustión, por lo que l exergí totl hor será l sum de l exergí termomecánic y l exergí químic. 5

40 ANECEDENES CAPIULO Se le d un trtmiento combindo por dos sistems interrelciondos: primero, el combustible y el ire reccionn en el combustor pr generr gses de combustión clientes, los cules ceden exergí l gu de limentción pr generr el vpor (Fig..5). m c, p, m &,, p m& c p m& f, p 4, 4 m& c p m f, 3, p 3 Fig..5. Digrm de un Generdor de Vpor Exergí químic del combustible (mezcl de gses ideles): Se obtiene prtir de l exergí químic de sus componentes como sustncis purs. q q = N R ln x + N (.8) i i i i i i De l ecución generl de l rección de combustión de un hidrocrburo, ec. (.3): C H b b + + O CO + H O 4 (.8) b Con ec. (.38), l exergí químic de los componentes como sustncis purs se encuentr por: + b / 4 ( ) ( ) ( ) ( ) q b b y O = g c + + go g, + ln CO g H O p R (.83) b / 4 y CO y H O L función de Gibbs de los componentes se encuentr de tbl: _Gibbs. L exergí entregd por los gses de combustión se encuentr medinte l diferenci de ls exergís de flujo de los gses de combustión l tempertur dibátic de l flm y l tempertur de slid en l chimene: q b = h h ( s s ) + (.84) L exergí recibid por el gu: 6

41 ANECEDENES CAPIULO El generdor de vpor se tom como un sistem de intercmbio de clor. Bjo estos principios, el blnce exergético se reduce :.- Blnce de exergí pr volúmenes de control. De l ec. (.4) se tiene: da = Q j W& + m& ( b b ) I& dt (.85) j.- Considerciones plicbles: Estdo estcionrio ec. (.45) Proceso dibático ec. (.46) Vrición de velociddes desprecible ec. (.47) Vrición de energí potencil desprecible ec. (.48) Sin intercmbio de trbjo con sus lrededores ec. (.59) 3.- Blnce de exergí (Reducido): Al plicr ls considerciones (.45), (.46), (.59) l ec. (.69): = m & ebe msbs I& e s (.86) Blnce de exergí (Reducido) pr un corriente frí y un corriente cliente: = ( m & b + m& b ) ( m& b + m& b ) I& (.87) 3 4 c c( b b) = m& f ( b4 b3 f c f m & ) + I& (.88) 4.- Exergí de flujo. Al plicr ls considerciones (.47) y (.48) l ec.(.7) b = h h ( s ) (.89) s 5.- Eficienci Exergétic m& f ( b4 b3 ) ε = m & ( b b ) (.9) c Dtos Requeridos pr el cálculo: 3 4 P P P P 3 P 4 m& f ó m& c urbo Generdores Son dispositivos empledos pr generr corriente eléctric utilizndo l potenci de un turbin de gs cciond medinte los gses producidos por l combustión de gs nturl. Al igul que en l clder, l composición de los fluidos de trbjo cmbi durnte su tryecto trvés del sistem debido l rección de combustión, por lo que l Exergí totl hor será l sum de l Exergí termomecánic y l Exergí químic. 7

42 ANECEDENES CAPIULO m c, p, m &,, p, P C.C 3, p 3 m& gc C G m gc, 4, p 4 Fig..6. Digrm de un urbo Generdor L eficienci exergétic pr el urbo Generdor englob los cutro componentes: compresor, cámr de combustión, turbin y generdor. Cámr de combustión L exergí químic del combustible (mezcl de gses ideles) se obtiene prtir de l exergí químic de sus componentes como sustncis purs, ec. (.8) N ir xi Nii q = ln q + (.9) i i De l ecución (.3) de l rección de combustión de un hidrocrburo: b b C H b + + O CO + H O 4 (.9) De l ec. (.38), l exergí químic de los componentes como sustncis purs se encuentr por: + b / 4 ( ) ( ) ( ) ( ) q b b y O = g c + + go g, + ln CO g H O p R (.93) b / 4 y CO y H O L función de Gibbs de los componentes se encuentr en l tbl _Fgibbs. Según l ec. (,84), l exergí entregd por los gses de combustión se encuentr medinte l diferenci de ls exergis de flujo de los gses de combustión l tempertur dibátic de l flm y l tempertur de slid en l chimene: b = h h ) q ( s s + (.94) 8

43 ANECEDENES CAPIULO Eficienci exergétic pr l turbin El desrrollo de este dispositivo y se presentó en ls urbo Bombs, ec. (.56), donde se concluyó: W& m& W& m& ε = = b b h h ) ( s ) (.95) 3 4 ( s4 Dtos Requeridos pr el cálculo: 3 4 P P P 3 4 W& m& L turbin proporcion l compresor el trbjo Eficienci exergétic pr el compresor W& y l generdor W& g El desrrollo de este dispositivo y se presentó en los Moto Compresores, ec. (.78), donde se concluyó: ε = b b ) ( h h ) ( s = ( W& m& ) W& m& s ) ( (.96) Dtos Requeridos: P P P W& m& L eficienci exergétic pr el sistem de turbogenerción será l relción entre el trbjo desrrolldo por el generdor entre l exergí químic del combustible. En este cpítulo se presentron los fundmentos más importntes de un nálisis exergético los cules se utilizron pr estblecer un metodologí pr l obtención de l eficienci exergétic y l irreversibilidd generd en los componentes de myor interés práctico de los sistem térmicos que constituyen l Plnt de Servicios Auxilires. 9