Introduccón al resgo de crédto Estrella Perott Investgador Senor Bolsa de Comerco de Rosaro eperott@bcr.com.ar. Introduccón El resgo credtco es el resgo de una pérdda económca como consecuenca de la falta de cumplmento de las oblgacones contractuales por una de las partes. Este efecto es meddo como el costo de resttur los flujos de fondos s la contraparte ncumple con sus oblgacones. El resgo crédto de cada contraparte consste tanto en resgo de presettlement o de pre-acuerdo (es el resgo de ncumplmento de alguna de las oblgacones establecdas entre las partes mentras dure una transaccón, por ejemplo, que en una transaccón forward por moneda extranjera las partes hayan acordado la colocacón de márgenes ante movmentos adversos en el dsponble y dcha cláusula no se haya cumpldo) y settlement (es el resgo de ncumplmento del acuerdo propamente dcho, ejemplo, en una operacón de entrega de mercadería a plazo, cuando llegado el momento de entrega el vendedor de la msma se nega a entregarla).. ocones generales sobre resgo de crédto Es momento de examnar cuales son los drvers o conductores del resgo credtco, defndos tradconalmente como resgo presettlement. Los sstemas de medcón del resgo crédto tenen como objetvo cuantfcar el resgo de pérddas a causa del ncumplmento (o default) de la contraparte. La dstrbucón del resgo crédto puede ser vsta como un proceso compuesto conducdo por estas varables: Incumplmento o default: es una característca propa de cada contraparte, el hecho de que una de las partes entre en default no mplca que la otra tambén lo hará. Este tene una certa probabldad de ocurrenca denomnada probabldad de default ó probablty default (PD).
Credt exposure (CE): tambén conocdo como exposcón al default o ncumplmento (EAD), el cual es el valor económco de la demanda de la contraparte al momento del ncumplmento. Loss gven default (LGD): representa la pérdda fracconara ocasonada por un default. Por ejemplo, tomemos una stuacón en la cual el default resulte en una tasa de reposcón de sólo el 30%, es decr, sólo se pueda recuperar el 30% de la nversón; en esta stuacón, el LGD tene una exposcón del 70%. Tradconalmente, el resgo crédto ha sdo utlzado como herramenta al momento de evaluar préstamos o bonos para los cuales la exposcón, o valor económco, del actvo es cercano a su noconal o valor nomnal. Esta es una aproxmacón aceptable para bonos pero certamente no para dervados, los cuales pueden tener valores postvos como negatvos. La exposcón al crédto puede defnrse como el valor postvo de los actvos, esto es: t V t (,0) CredtExpo sure = Max () Esto es así debdo a que s la contraparte ncumple con dnero adeudado, la suma total debe ser pagada. En contraste, s la deuda es monetara, sólo una fraccón debe ser repuesta. Esto es, el resgo pre-settlement sólo se orgnará cuando la reposcón de los costos del contrato tenga un valor postvo para la nsttucón (.e. está n the money).. Medcón del resgo credtco La evolucón de las herramentas de admnstracón de resgo credtco nos lleva a través de los sguentes pasos: otonal amount Sumas ponderadas por resgo. Calfcacones credtcas nternas / externas. Internal portfolo credt models Incalmente, el resgo fue meddo por una suma teórca total. Un multplcador, dgamos 8%, era aplcado a esta suma para establecer la cantdad de captal a requerr para mantener una reserva contra el resgo credtco.
El problema con esta aproxmacón es que gnoraba las varacones en la probabldad de ocurrenca de un default. En 988, el Comté de Baslea nsttuye una muy dura categorzacón del resgo crédto medante clasfcacones de resgo (rsk class), proporconando ponderacones de resgo para medr cada suma teórca. Este fue el prmer ntento para forzar a los bancos a mantener el captal adecuado en relacón al resgo que estaban asumendo. Estas ponderacones de resgo demostraron ser tambén smplstas, sn embargo, crearon ncentvos para que los bancos alterasen sus portfolos con el objeto de maxmzar los retornos de sus acconstas sujetos a los requermentos de captal de Baslea. Estos tenen el efecto adverso de la creacón de más resgo dentro de los estados de cuenta de los bancos comercales, los cuales no fueron tendos en cuenta en las normas propuestas en 988. Como ejemplo, no había dferencacón entre crédtos corporatvos clase AAA y aquellos con calfcacón C. Por lo cual los crédtos C eran más redtuables que los AAA, determnados con la msma suma de captal regulatoro, el sector bancaro respondó alterando sus préstamos haca crédtos con menor calfcacón. Esto condujo a que las propuestas 00 del Comté de Baslea permtera a los bancos utlzar sus propas calfcacones nternas y externas de crédtos. Esta calfcacón provee una mejor representacón del verdadero resgo credtco..3 Resgo de crédto vs. Resgo de mercado Item Market rsk Credt rsk Fuente de resgo Sólo resgo de mercado Resgo de default, Resgo de reposcón Resgo de mercado Dstrbucones En la mayoría de los casos smétrca. Sesgadas a la zquerda Posblemente leptocúrtca Horzonte de tempo Corto plazo (días) Largo plazo (años) Acumulacón Busness/ tradng unt Whole frm vs. counterparty Cuestones legales o aplcables Muy mportantes. Mdendo el resgo crédto. Credt losses 3
Para smplfcar, consderemos sólo el resgo de crédto ocasonado por el ncumplmento o default. Esto es lo que se denomna default mode (método default). La dstrbucón de pérddas debdo al resgo crédto de un portfolo de nstrumentos puede ser descrpta como: CredtLoss = b CE = ( f ) () Donde: b es una varable aleatora (de Bernoull) que toma el valor cuando ocurre un default y 0 en los otros casos, con una probabldad p, de manera tal que E(b ) = p CE es la exposcón credtca al momento del default f es la tasa de repago o recovery rate. En teoría todas éstas podrían ser varables aleatoras. Para contnuar, asumremos que la únca varable aleatora es el evento de default b.. Eventos conjuntos Asumendo que la únca varable aleatora es el default, la ecuacón () nos muestra que las pérddas credtcas esperadas serán: E( CL) = E( b ) CE ( f) = p CE = = ( f ) (3) La dspersón en pérddas credtcas, sn embargo, depende fuertemente de la correlacón entre los sucesos de default. Es a menudo convenente asumr que los eventos son estadístcamente ndependentes. Esto smplfca consderablemente el análss, como ser la probabldad de cualquer evento compuesto es smplemente el producto de las probabldades ndvduales de los eventos. P(A B) = A) x B) (4) 4
En el otro extremo, s dos eventos están perfectamente correlaconados, esto es, s B sempre ncumple cuando ncumple A, tenemos que: P(A B) = B/A) x A) = x A) = A) (5) Cuando las probabldades margnales son guales, A) = B). Supongamos por un momento que las probabldades margnales son A) = B) = %. La probabldad de un evento conjunto es 0.0% en el caso de ndependenca y % en el caso de correlacón perfecta. Más generalmente, uno podría demostrar que la probabldad de un default conjunto depende de las probabldades margnales y las correlacones. Las expectatvas de ocurrenca pueden denotarse como: E( b b ) = C( b, b ) + E( b ) E( b ) = ρσ σ A) B) (6) + Determnando que b A es una varable Bernoull, su desvacón estándar es: [ )] σ = A) A, de gual manera puede determnarse b B. Tenemos entonces A que: [ A) ] B) [ B) ] A) ) p ( A I B) = Corr( A, B) A) + B (7) Por ejemplo, s la correlacón es untara y A) = B) = p, tenemos que [ p) ] [ p) ] + p = [ p) ] + p p p ( A I B) = =.3 Ejemplo Consderemos por un nstante un portfolo de $00 mllones compuesto por tres bonos A, B y C, con dstntas probabldades de default. Para smplfcar asumremos que: () las exposcones son constantes, () que la tasa de recupero en caso de default es cero y (3) los eventos de default son ndependentes cualquera sea el emsor. Ejemplo extraído de: Joron, Phlppe, Fnancal Rsk Handbook (Second Edton), John Wley & Sons. Inc. 003. 5
Tabla..- Exposcón de la cartera, resgo de ncumplmento y pérddas credtcas Emsor Exposcón Probabldad A $5 0.05 B $30 0.0 C $45 0.0 Default Pérddas Probabldad Prob. Acumul. Esperado Varanca nnguno 0 0.684 0.684 0 0.08475 A 5 0.036 0.7 0.9 4.9705 B 30 0.076 0.796.8.375 C 45 0.7 0.967 7.695 7.378688 AB 55 0.004 0.97 0. 6.975 AC 70 0.009 0.98 0.63 8.985065 BC 75 0.09 0.999.45 7.448875 ABC 00 0.00 0. 7.55565 Sumatora 3.5 434.6875 El gráfco () nos muestra la dstrbucón de frecuenca de las pérddas. De la tabla precedente podemos calcular las pérddas esperadas como: E ( CL) = p CE = 3.5. La tabla tambén nos muestra la varanca la cual puede determnarse de la sguente manera: V ( CL) = ( L E( CL )) L ), de la cual = puede determnarse que el desvío estándar es: σ ( CL) = V ( CL) = 434.70 = $0. 9 mllones. Gráfco ().- Dstrbucón de las pérddas credtcas Frecuenca 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0. 0. 0 Pérdd as nesperadas Pérddas esperadas -00-75 -70-55 -45-30 -5 0 Clase Op. Ct. Pág 6. 6
Alternatvamente, podemos expresar el rango de pérddas con un 95% quantle, el cual es el menor Cl posble, esto es: P(CL Cl) 95% (8). En nuestro ejemplo de la tabla, la cfra es 45 mllones. Otra manera de decrlo, las pérddas, al menos el 95% de las veces no superarán los 45 mllones. En térmnos de desvacones de la meda, esto nos da pérddas nesperadas por 3 mllones (45-3.0). Conclusones Este ejemplo tan smple de tres bonos nos provee de una clara medcón de la dstrbucón del resgo credtco. os muestra que la dstrbucón está sesgada a la zquerda. Además, la dstrbucón tene saltos rregulares que corresponden a los eventos de default. El resgo de default es el componente prmaro del resgo credtco. Está representado por la probabldad de default (PD) así como tambén por las pérddas determnadas por el default (LGD). Cuando ocurre un default, la pérdda actual es la combnacón de la exposcón al ncumplmento y las pérddas ocasonadas por el msmo. Para determnar la exposcón de un crédto o una decsón de nversón al resgo de ncumplmento, un nversor necesta medr la probabldad de que la contraparte ncumpla. Esta capacdad de medcón depende cas exclusvamente de la cantdad de nformacón que el nversor tenga sobre su contraparte, nformacón que, en la mayoría de los casos, deberá obtenerse de la relacón exstente entre las partes, de la nformacón dsponble públcamente o comprarse. Bblografía recomendada Fnancal Rsk Handbook (Second Edton), Phlpe Joron. John Wley & Sons. Inc. 003 7