CARACTERIZACIÓN DE UNA BOBINA DE FIBRA ÓPTICA PARA SER UTILIZADA COMO PATRÓN DE REFERENCIA EN LA CALIBRACIÓN DE

CARACTERIZACIÓN DE UNA BOBINA DE FIBRA ÓPTICA PARA SER UTILIZADA COMO PATRÓN DE REFERENCIA EN LA CALIBRACIÓN DE OTDRs EN LA ESCALA DE LONGITUD A 550 nm J. C. Bermúdez, M. A. López, W. Schmd Centro Naconal de Metrología, km 4,5 carretera a los Cés, El Marqés, Qro. Tel (442) 20500 ext. 8, Fax (442) 2055, jbermde@cenam.mx, marco.lopez@ptb.de, wschmd@cenam.mx Resmen: Se presenta la caracterzacón de na bobna de fbra óptca para ser tlzada como patrón de referenca en la calbracón de Reflectómetros Óptcos en el Domno del Tempo (OTDR) en la escala de dstanca. El método empleado fe la medcón del corrmento de fase de na señal óptca modlada qe vaja a través de la fbra. Las medcones se realzaron con n analzador de redes y na fente láser sntonzable en la ventana de 550 nm alcanzándose na ncertdmbre de medcón de 0,04 m con n nvel de confanza del 95%.. INTRODUCCIÓN En los sstemas de comncacón por fbra óptca, la longtd de la fbra es n parámetro fndamental en la evalacón de las característcas de transmsón de este medo, tales como el coefcente de atenacón y el ancho de banda. El Reflectómetro Óptco en el Domno del Tempo (OTDR) es no de los nstrmentos más versátles y más amplamente sados en la evalacón de redes de fbra óptca. La confabldad de n OTDR depende en gran medda de s exacttd en las escalas de atenacón y dstanca, []. Un método común empleado en la calbracón de los OTDRs en la escala de dstanca es la medcón de na fbra óptca patrón de línea recrclante, el sstema consta de na bobna de fbra óptca (calbrada en dstanca) conectada en forma de lazo qe genera na sere de reflejos del plso envado por el OTDR [2] (Fgra ). Medante la medcón del tempo de velo de los plsos, el OTDR determna la longtd óptca recorrda por estos a través de la línea recrclante. El resltado reportado por el OTDR se compara con la longtd de la línea calbrada a la msma longtd de onda. El objetvo del presente trabajo es determnar la longtd óptca de na bobna de fbra óptca monomodo a 2 C y 550 nm. Así como los coefcentes de sensbldad de los parámetros de mayor nflenca, temperatra C T y longtd de onda C λ, en los ntervalos de 2 C a 25 C y 50 nm a 550 nm. La longtd de la bobna pede ser expresada de la forma o ( T 2 C) + C ( nm) L( T, λ) = Lref + CT λ λ 550 donde L ref = L(2 C, 550 nm)., () La varacón de la temperatra tene dos efectos prncpales, la elongacón físca de la fbra y el cambo del índce de refraccón. Anqe estas dos componentes son dfícles de separar, lo qe nteresa es el efecto combnado de ambas el cal qeda ncldo en C T. Por otro lado, al ser el índce de refraccón na fncón de la longtd de onda n(λ), n cambo en λ prodce n cambo en la longtd óptca, este cambo se cantfca medante C λ. Línea recrclante Al OTDR Fbra de lanzamento Espejo Fg. Sstema de línea recrclante empleado en la calbracón de OTDRs en la escala de longtd. 2. METODO DE MEDICION La caracterzacón de la bobna de fbra óptca se basó en el método de corrmento de fase (Phase shft) descrto en el anexo E de la norma IEC 6079- -22 [] la cal establece los reqermentos para la medcón de la longtd y elongacón de fbras óptcas. Este método se basa en la medcón del cambo de fase en na señal óptca modlada qe actalmente en Physkalsch Technsche Bndesanstalt (PTB), Alemana

vaja a través de la fbra al ncrementar la frecenca de modlacón. Típcamente este método pede ser aplcado para medr fbras en n alcance de m hasta varos centos de klómetros []. 2.. Descrpcón La Fgra 2 mestra el arreglo esqemátco empleado para la medcón del cambo de fase. Medante n analzador de redes, se genera na señal de modlacón qe es aplcada a la fente láser. La señal óptca modlada, generada por el láser, vaja a través de la bobna de fbra óptca y es detectada por n fotododo. El meddor de fase del analzador de redes compara la fase de la señal del fotododo Φ sg (Fgra 2a) con na fase de referenca Φ ref ntrodcda por el sstema de medcón. Esta φ ref se mde conectando drectamente la fbra óptca corta de enlazamento entre la fente láser y el fotododo, sn pasar por la bobna (ver Fgra 2b). Para garantzar na correcta medcón, es my mportante qe la señal de modlacón permanezca estable y qe contenga na sola componente de Forer domnante y qe, a s vez, el meddor de fase responda úncamente a esta componente. Con el msmo fn la longtd de onda central del láser debe permanecer estable drante todo el proceso de medcón. El analzador de redes es marca Aglent modelo 874ES. La fente láser es de la marca Hewlett Packard modelo 868C y el detector es n fotododo PIN marca New Focs modelo 6 con na frecenca de corte de GHz. La bobna caracterzada es de fbra óptca monomodo de la marca Cornng modelo SMF-28, de aproxmadamente km de longtd, con n índce de refraccón de,4682 a 550 nm [4]. 2.2. Procedmento OSCILADOR MEDIDOR DE FASE ANALIZADOR DE REDES OSCILADOR AMPLIFICADOR (a) LASER F.O. de enlazamento FOTODETECTOR LASER F.O. de enlazamento El procedmento de medcón empleado es na varante del método establecdo por la norma anterormente menconada. Consste báscamente en determnar la longtd óptca de la bobna en base a parámetros, la frecenca de modlacón, la longtd de onda de la señal óptca y la temperatra de la fbra (f, λ j, T k ). En la tabla se mestran los valores empleados de estos parámetros en el proceso de medcón.,j,k 2 4 5 6 7 8 f 0,5 5 0 20 0 40 50 [MHz] λ j 50 5 56 540 550 [nm] T k [ o C] 2,6 2,4 25, MEDIDOR DE FASE ANALIZADOR DE REDES AMPLIFICADOR (b) FOTODETECTOR Fg. 2. Sstema para la medcón de la longtd de na bobna de fbra óptca basado en el método de cambo de fase. a) Medcón del cambo de fase, φ sg. b) Determnacón de la fase de referenca, φ ref. Tabla. Valores de los parámetros empleados en el proceso de medcón de la bobna. Comenzando a la temperatra T y a la longtd de onda λ se va ncrementando la frecenca f hasta 50 MHz, mdéndose en cada caso la fase de la señal Φ sg() y la fase de referenca Φ ref(). Posterormente se ncrementa la longtd de onda λ j y se repte el proceso. Esto se realza para cada na de las temperatras T k. El cambo de fase total ntrodcdo por la bobna a la frecenca f es: φtot( ) = φ ' + m 2π, (2) donde: Φ = Φ sg() Φ ref(). 2

m es el número de cclos o perodos completos (cambos de fase gal a 2π) qe hay en la longtd total de la bobna a la frecenca f, (ver Fgra ). c N f φ' c 2π N f Fg.. La longtd total de la bobna está dada por el número de cclos completos y el cambo de fase φ De esta forma la longtd de la bobna está dada por donde L φ' L = m + L 2π L cclo N c cclo φ' c = m + 2π N f longtd óptca de la bobna, longtd de n cclo, índce de grpo de la fbra, velocdad de la lz en el vacío., () El número de cclos m debe ser calclado sn ambgüedad ya qe, n error de n solo cclo prodce n error en la medcón gal a la longtd de ese cclo. A las frecencas aqí empleadas, este error pede ser desde 4 m hasta 40 m dependendo de f. 2.. Método teratvo para determnar m La estmacón de m reqere n conocmento prevo aproxmado de L. El resgo de n error en m, por la estmacón preva de L ncrementa con la frecenca debdo a qe L cclo dsmnye. Para lograr na exacttd sfcente en la estmacón preva de L se empleó n método teratvo en el cál, el cálclo de m a la frecenca f emplea la longtd L - calclada en el paso anteror, ncrementando de esta forma la exacttd en la estmacón de L en cada paso haca frecencas más altas: m Entero ( L N f ) =, (4) c ' ( φ + m 2π ) c L =. (5) N f 2π donde L 0 fe medda con n OTDR.. PARAMETROS DE INFLUENCIA.. Prmera aproxmacón En na prmera aproxmacón, sn tomar en centa las varacones en la longtd de onda y la temperatra, se consderan magntdes de entrada con contrbcón a la ncertdmbre de la medcón de la longtd de la fbra, estas son; la fase de la señal φ sg, la fase de referenca φ ref y la frecenca de modlacón f; ver ecacón (6): ( 2π m + φ φ ) sg ref c L =. (6) N 2π f Los parámetros m y N se consderan sn ncertdmbre. Por n lado m debe ser determnado sn ambgüedad y por lo tanto no tene ncertdmbre. Por otro lado, como se menconó al nco, el OTDR mde en realdad el tempo de velo de los plsos qe vajan por la fbra y solamente emplea el índce de refraccón como n factor constante para calclar la longtd []. En consecenca la fbra óptca patrón para la calbracón del OTDR debe ser caracterzada en tempo de velo, respectvamente longtd óptca, tlzando N de la msma manera solo como n valor nomnal. La tabla 2 mestra n ejemplo del balance de ncertdmbre con los parámetros de nflenca en la prmera aproxmacón. Fente de Incertdmbre Incertdmbre Coefcente de Contrbcón estandar sensbldad [m] Repetbldad fase referenca 0,0060 rad 0,65 m/rad 0,0092 Repetbldad fase señal 0,0060 rad 0,65 m/rad 0,0092 Resolcón fase 0,00005 rad 0,65 m/rad 0,0000 Calbracón fase 0,00504 rad 0,65 m/rad 0,0027 Frecenca de modlacón 0,29 /s 0,00022 m*s 0,00006 Incertdmbre combnada 0,00644 Incertdmbre expandda 0,0 Tabla 2. Contrbcones a la ncertdmbre en la prmera aproxmacón. Valores con f=50 MHz. La ncertdmbre de la frecenca de modlacón nclye resolcón, establdad y calbracón del analzador de redes. Se pede observar qe la repetbldad de la fase tene la mayor contrbcón. El cambo de fase total ntrodcdo por la bobna φ tot tene dos componentes, el cambo de fase respecto a la fase de referenca φ y el número de cclos completos ( m 2π ), ecacón (2). A frecencas más altas, el peso del número de cclos amenta

sobre el cambo de fase total, y debdo a qe el número de cclos no tene ncertdmbre, la ncertdmbre fnal de la medcón dsmnye. Este comportamento se observa en la Fgra 4. Longtd (m) 055,40 055,5 055,0 055,25 055,20 0 0 20 0 40 50 60 Fente de Incertdmbre Incertdmbre Coefcente de Contrbcón estandar sensbldad [m] Repetbldad fase referenca 0,0060 rad 0,65 m/rad 0,0092 Repetbldad fase señal 0,0060 rad 0,65 m/rad 0,0092 Resolcón fase 0,00005 rad 0,65 m/rad 0,0000 Calbracón fase 0,00504 rad 0,65 m/rad 0,0027 Frecenca de modlacón 0,29 /s 0,00022 m*s 0,00006 Temperatra T 0,2 C 0,077 m/c 0,00894 Longtd de onda λ 0,029 nm 0,05 m/nm 0,0002 Incertdmbre combnada 0,006 Incertdmbre expandda 0,022 Tabla 4. Balance de ncertdmbre nclyendo las contrbcones debdo a la temperatra y la longtd de onda (valores a f = 50 MHz). Los coefcentes de sensbldad de T y λ son absoltos para na fbra de na longtd de,056 km. Frecenca (MHz) Fg. 4. Valor estmado de la longtd óptca de la bobna con s ncertdmbre expandda en la prmera aproxmacón (k=2)..2. Inflenca de la temperatra y la longtd de onda Longtd (m) 055,40 055,5 055,0 055,25 Para estmar la contrbcón de la ncertdmbre de T y λ en la ncertdmbre de L es sfcente contar con na prmera estmacón de los coefcentes de sensbldad C T y C λ. Esta se realzó con los datos obtendos a 50 MHz. En la seccón 5 se presentará la estmacón exacta de estos coefcentes. Para el montoreo y control de la temperatra de la fbra, esta fe colocada dentro de n estche de plástco, qe provee n certo grado de aslamento térmco, en el cal se ntrodjo n sensor. En días dstntos se establzó la temperatra del laboratoro a cada na de las temperatras, respectvamente y se montoreó la temperatra de la fbra drante el proceso de medcón. La varacón drante el cclo de medcón fe menor a ± 0,2 C (en cada día). La tabla 4 mestra el balance de ncertdmbre completo nclyendo las contrbcones de T y λ. Se observa qe la mayor contrbcón (a 50 MHz) es debda a la temperatra, sn embargo, a bajas frecencas, la ncertdmbre de la fase sge sendo predomnante. El resltado combnado de estas dos contrbcones es qe a bajas frecencas hay na ncertdmbre grande, domnada por la fase, y dsmnye al amentar la frecenca hasta certo límte a partr del cal la ncertdmbre de la temperatra comenza a domnar hacendo qe la ncertdmbre combnada sea aproxmadamente constante. Este comportamento se observa en la Fgra 5. 055,20 0 0 20 0 40 50 60 Frecenca (MHz) Fg. 5. Incertdmbre expandda (k=2) nclyendo contrbcones de T y λ. 4. LONGITUD PONDERADA Aqe la medcón a la frecenca más alta tene la menor ncertdmbre, exste nformacón en las medcones a frecencas ntermedas qe debe ser tomada en centa. Por ejemplo la varacón de la temperatra drante el proceso de medcón se ve reflejada en las medcones a frecencas ntermedas. Para nclr esta nformacón se tomó el promedo ponderado L pond de todas las medcones a partr de 5 MHz como el mejor estmado: 8 L = 2 L pond =, 8 pond =. (9) 8 = 2 = 2 No se nclyeron las medcones a 0,5 MHz y MHz debdo a qe s ncertdmbre es my grande comparada con las medcones a frecencas sperores y por lo tanto s peso en el promedo ponderado no es sgnfcatvo. La tabla 5 mestra los L λ ; T : 5 valores obtendos ( ) pond j k 4

λ j [nm] 2,6 2,4 25, T meda [ C] 2,7 2,48 24,99 T k [ C] 529,57 054,942 055,078 055,20 L pond [m] 2,67 2,46 25,2 T k [ C] 52,57 055,04 055,77 055,07 L pond [m] 2,68 2,4 25, T k [ C] 55,57 055,55 055,282 055,426 L pond [m] 2,56 2,40 25, T k [ C] 59,57 055,28 055,424 055,570 L pond [m] 2,58 2,2 24,84 T k [ C] 549,60 055,65 055,79 055,98 L pond [m] Tabla 5. Longtd ponderada L ( ; T ) pond λ de los 5 pntos meddos. Las ncertdmbres expanddas (k=2) están entre 0,02 m y 0,08 m. 5. EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS La Fgra 6 mestra los datos L pond de la tabla 5 grafcados en fncón de λ (6.a) y T (6.b) con los respectvos ajstes. A partr de las pendentes se obtenen los coefcentes de sensbldad de longtd de onda C λ y de temperatra C T. En partclar, los ajstes lneales proporconan tres valores Cλ, k = Cλ ( Tk ) y cnco valores C T, j = CT ( λ j ) con ss respectvas ncertdmbres j k ( ) y ( ) C λ,k C T,j, determnadas de acerdo a [5], Anexo H.. Debdo a qe no se espera n cambo sgnfcatvo de los coefcentes de sensbldad en los peqeños ntervalos de T y λ en los qe feron determnados, se toman los promedos respectvos como mejores estmados para C T y C λ : 5 T = C T, j 5 j = C, (0a) Cλ = Cλ, k. (0b) k= Aplcando la ley de propagacón de ncertdmbre reslta para las ncertdmbres: 5 2 ( CT ) = ( C T, j ), (a) 5 j = 2 ( C ) = ( Cλ, k ) λ. (b) k= Es preferble no sar las medas ponderadas en este caso, debdo a qe los C λ,k y C T, j feron obtendos con pocos pntos (cnco y tres). En consecenca, la dspersón de ss ncertdmbres es grande y la meda ponderada representaría n estmador nestable. Para la fbra analzada reslta: C λ = ( 0,056 ± 0,00) m nm, (2a) C T = ( 0,0790 ± 0,0027) m º C. (2b) Las ncertdmbres tenen n nvel de confanza de 95% y feron evalados con los factores t 95 (ν) para ν ef = 2 respectvamente ν ef = 4 grados de lbertad. L [m] 055,9 055,7 055,5 055, 055, (a) 054,9 528 5 58 54 548 L [m] 055,9 055,7 055,5 055, 055, 054,9 549,60 nm 59,57 nm 55,57 nm 52,57 nm 529,57 nm λ [nm] (b) 25, ºC 2,4 ºC 2,6 ºC 2 22 2 24 25 26 T [ºC] Fg. 6. Longtd óptca de la fbra a) en fncón de la longtd de onda y b) en fncón de la temperatra: Pntos meddos con s ncertdmbre de acerdo a la ec. (9); las líneas mestran los ajstes lneales. 5

Los coefcentes relatvos de longtd de onda C λ,rel y temperatra C T,rel se obtenen dvdendo C λ y C T entre la longtd de la fbra: m Cλ, rel = (,22 ± 0,0) 0, (a) nm km m CT, rel = ( 7,5 ± 0,25) 0. (b) o C km Las nterpolacones lneales en la Fgra 6b proporconan adconalmente cnco valores para la longtd de la fbra L(λ j, 2 C) a la temperatra de referenca. Estos valores permten na neva nterpolacón en fncón de la longtd de onda (ver Fgra 7) para obtener la longtd de la fbra a las condcones de referenca L ref = L(2 C, 550 nm). L [m] 055,8 055,7 055,6 055,5 055,4 055, 055,2 055, T = 2,0 C 055,0 528 52 56 540 544 548 552 λ [nm] Fg. 7. Longtd óptca estmada de la bobna a 2ºC en el ntervalo de 50 nm a 550 nm. La ncertdmbre del ajste A (L) refleja los errores aleatoros qe se presentaron en el proceso de medcón (varacones de temperatra y de la longtd de onda, repetbldad del analzador de redes, etc.), sn embargo, no comprende posbles errores sstemátcos no corregdos. Los parámetros más crítcos en este aspecto son na posble desvacón entre la temperatra medda y la temperatra verdadera en la fbra debdo a gradentes de temperatra y la ncertdmbre del sensor de temperatra y n error sstemátco en la longtd de onda. La estmacón de la ncertdmbre combnada de L ref se mestra en la tabla 6: Magntd de nflenca c c * Ajste lneal: A 0,0047 m 0,0047 m Temperatra: B,T ± 0,20 C 0,2 C 0,079 m/ºc 0,009 m Longtd de onda: B, λ ± 0,05 nm 0,029 nm 0,06 m/nm 0,000 m Incertdmbre combnada 0,00 m Tabla 6. Balance de ncertdmbre de la longtd de la fbra L ref a condcones de referenca. Fnalmente reslta para la longtd de la fbra y s ncertdmbre expandda con n nvel de confanza de 95 % y consderando n número efectvo de grados de lbertad: L(550 nm, 2 C) = (055,779 ± 0,04) m. (4) 6. CONCLUSIONES Se caracterzó la longtd óptca de na bobna de fbra óptca monomodo de aproxmadamente km para ser tlzada como patrón de referenca en la calbracón de OTDRs en la escala de longtd en la ventana de 550 nm. Medante na doble nterpolacón lneal se obtveron s valor en n pnto de referenca de 2 C y 550 nm con na ncertdmbre de 4 mm y ss coefcentes de sensbldad de longtd de onda y temperatra con ncertdmbres relatvas de,7 % y 5,5 %. Estos resltados son apropados para poder fabrcar la fbra patrón y determnar s valor de referenca con na ncertdmbre apropada, lmtada práctcamente por las condcones de so T y λ del laboratoro. AGRADECIMIENTOS Los atores agradecen a Vctora Molna e Israel García por s apoyo medante el préstamo del analzador de redes y la asesoría en s operacón. REFERENCIAS [] Chrstan Hentschel, Fber Optcs Handbook, Hewlett Packard TH edton. Boeblngen Instrments Dvson, Federal Repblc of Germany, March 989 [2] IEC 6746 (200-09), Calbraton of optcal tmedoman reflectometers (OTDRs) [] IEC 6079--22: (200-08), Optcal fbers Part -22: Measrement methods and test procedres Length measrement [4] Cornng SMF-28 Optcal Fber Prodct Informaton: http://www.cornng.com/optcalfber [5] Gde to Expresson of Uncertanty n measrements, (GUM), ISO, 995. 6