RII Vol.XI. Núm.1. 010 73-86, ISSN1405-7743 FI-UNAM (artículo arbitrado) ing ni INVESIGACIÓN ría Y ECNOLOGÍA Estudio acústico-structural d la cabina d un vhículo automotriz Acoustic-Structural Study for th Cabin of an Automotiv Vhicl L.A. Aguilra-Cortés Univrsidad d Guanajuato, Campus Irapuato-Salamanca. Salamanca, Gto. E-mail: aguilra@salamanca.ugto.mx A.L. Hrrra-May Univrsidad d Guanajuato, Campus Irapuato-Salamanca. Salamanca, Gto. Cntro d Invstigación n Micro y Nanotcnología d la Univrsidad Vracruzana, Boca dl Río, Vr. E-mail: lhrrra@uv.mx M. orrs-cisnros Univrsidad d Guanajuato, Campus Irapuato-Salamanca. Salamanca, Gto. E-mail: mtorrs@salamanca.ugto.mx M.A. Gonzálz-Palacios Univrsidad d Guanajuato, Campus Irapuato-Salamanca. Salamanca, Gto. E-mail: maxgopa@salamanca.ugto.mx E.J. Gonzálz-Galván Cntro d Invstigación y Estudios d Posgrado, Facultad d Ingniría, Univrsidad Autónoma d San Luis Potosí, San Luis Potosí, SLP, México. E-mail: gonzal@uaslp.mx (Rcibido: nro d 008; acptado: nro d 009) Rsumn El studio acústico-structural acoplado d una cabina tipo automóvil mdiant un nuvo modlo d lmntos finitos n 3D s prsntado. Est modlo, dsarrollado con l softwar ANSYS, tin una configuración gométrica sncilla qu proporciona los modos d vibración acústico, structural y acoplado d la cabina n un timpo mínimo d cómputo. Admás, l modlo obtin fácilmnt las rspustas dl cambio n la prsión acústica dl fluido intrior y los sfurzos n la structura d la cabina,provocados por una prturbación armónica. Los rsultados d los primros modos d vibración dl sistma acoplado son dl tipo rígido y con frcuncias mnors a 5 Hz. En cambio, los principals modos acústicos s prsntan a frcuncias mayors d 87 Hz, a xcpción dl modo Hlmholtz (0 Hz). La máxima prsión acústica n l rango d a 400 Hz s d 108.70 db para una xcitación armónica d 1 N. La structura d la cabina rgistra un sfurzo máximo d 1.85 MPa n la frcuncia d 51 Hz. El modlo propusto contribuy significativamnt n la valuación d zonas potncialmnt críticas d ruido y sfurzos n la cabina convncional d un vhículo automotriz. Dscriptors: cabina d vhículo automotriz, sfurzo, método d lmntos finitos,prsiónacústica,sistmaacústico-structural,vibracions.
Estudio acústico-structural d la cabina d un vhículo automotriz Abstract An acoustic-structural study of a cabin for an automotiv vhicl through a nw 3D finit lmnt modl is prsntd. his modl, which is dvlopd with softwar ANSYS, has a simpl gomtrical configuration to provid th uncoupld and coupld acoustic-structural mods of th cabin with computing minimum tim. In addition, th modl asily obtains th rsults of intrior sound prssur and strss in th cabin causd by a harmonic xcitation. h rsults of th first coupld-systm mods ar of rigid typ and thy hav frquncis smallr than 5 Hz. Howvr, th main acoustic mods ar prsnt for frquncis gratr than 87 Hz, with th xcption of Hlmholtz mod (0 Hz). h highst acoustic prssur (in th rang from to 400 Hz) is 107.8 db for a harmonic xcitation of 1 N. h structur of th cabin rgistrs a maximum strss of 1.85 MPa to 51 Hz. h modl proposd significantly contributs in th valuation of nois lvl and strss for an automotiv vhicl. Kywords: Cabin of an automotiv vhicl, strss, finit lmnt mthod, acoustic prssur, acoustic-structural systm, vibrations. Introducción La structura d una cabina d automóvil y l fluido intrior (air) constituy un sistma acústico-structural acoplado. Varios métodos y técnicas han sido propustos para analizar los sistmas acústicos structurals acoplados y dsacoplados, tals como métodos tóricos (Wiping t al., 00, Luo t al., 1997, Scarpa, 000), métodos d lmntos finitos (Sandbrg t al., 1998 y Sung t al., 1984) y modlos d lmnto frontra (Goswami t al., 1990 y Yang t al., 1995). En la actualidad, la disminución dl ruido y vibración originados n la cabina d vhículos automotrics son parámtros muy importants, dbido a las rgulacions ambintals y al comptitivo mrcado mundial. Un bun disño acústico d la cabina d un automóvil mjora su ambint acústico y ocasiona una disminución n l nivl dl ruido mitido hacia l xtrior, lo cual mjora la calidad acústica ambintal. Dbido a sto, los ingniros d disño y manufactura s nfocan n dfinir y optimizar las caractrísticas d confort acústico y vibración d las cabinas d vhículos automotrics. El ruido n la cabina d un automóvil pud sr rsultado d xcitacions dl motor, dl sistma d transmisión, d la intracción llanta-carrtra y l vinto qu s transmit hacia l intrior dl vhículo (Sung t al., 1984). Problmas d ruido no prdcibls pudn ocurrir cuando las caractrísticas vibratorias dl sistma acústico-structural no son disñadas apropiadamnt (Kim t al., 1998). El ruido gnrado por la vibración structural d la cabina d vhículos (Nfsk t al., 198) s d spcial intrés a bajas frcuncias (0-00Hz). Srinivasan t al. (006) dsarrollaron un modlo d ordn rducido a baja frcuncia dl análisis acústico structural no amortiguado dl intrior d cavidads sostnidas por lmntos flxibls. Hémon t al. (004) studiaron las oscilacions d prsión gnradas por l flujo sobr cavidads n l contxto d vhículos automotrics. La ralización d prubas xprimntals para la mdición dl ruido n l intrior d cabinas d automóvils gnrados por vibracions, s muy costosa y rquir d procsos complicados y d alto consumo d timpo. Una altrnativa para prdcir las vibracions y l ruido n l intrior d cabinas s mdiant modlos d lmntos finitos n 3D. En st trabajo prsntamos un studio acústico-structural d una cabina simplificada d un vhículo automotriz por mdio d un nuvo modlo d lmntos finitos n 3D. Est modlo, dsarrollado con l softwar ANSYS, considra la intracción d la structura d la cabina con l fluido intrior qu s ocasionada por xcitacions xtrnas. El modlo propusto prdic fácilmnt la variación d la prsión acústica n l intrior d la cabina, l cual s producido por prturbacions armónicas con difrnts magnituds y frcuncias. Formulación por lmntos finitos Para una cavidad ncrrada la cuación d gobirno para la prsión acústica ( P)sin disipación d nrgía n las frontras (Condon t al., 1967) s: 1 P {} L ({} L P) 0, (1) c t dond c s la vlocidad dl sonido y l oprador matricial stá dado por 74 RII Vol.XI. Núm.1. 010 73-86, ISSN1405-7743 FI-UNAM
L.A. Aguilra-Cortés, A.L. Hrrra-May, M. orrs-cisnros, M.A. Gonzálz-Palacios y E.J. Gonzálz-Galván {} L x y z. () En la cuación (1) la disipación viscosa ha sido dsprciada, l fluido s considrado comprsibl, no hay flujo promdio dl fluido, la dnsidad y prsión a través d ést son uniforms. Las condicions d frontra para la prsión acústica s dtrminan mdiant considracions d la mcánica d fluidos. Para una suprfici d frontra, S, qu stá n moviminto con una amplitud pquña, un balanc d momnto rquir qu { U} {}{ n P} {} n, (3) 0 t dond n s la normal unitaria, 0 s la dnsidad dl fluido y {U} s l vctor d dsplazaminto d la structura. Los lmntos matricials s ncuntran al discrtizar la cuación d onda (1), utilizando l procdiminto d Galrkin (Zinkiwicz t al., 000). Multiplicando la cuación (1) por un cambio virtual n la prsión {P} intgrando sobr l volumn (V) d dominio, s obtin 1 P P dv L P L P dv c t ({ } )({ } ) V { n} P({ L}) P) ds, S V (4) dond S s la suprfici d intrfas ntr la structura y l fluido. Aplicando las condicions d frontra d la cuación (3) n la cuación (4) s tin 1 P P dv L P L P dv c t ({ } )({ } ) V P{} n { U} ds. S t V La cuación (5) contin la prsión dl fluido (P) y las componnts dl dsplazaminto mdiant l vctor {U} qu son las variabls a ncontrar. Las funcions d forma d los lmntos finitos para la variación spacial d la prsión y las componnts dl dsplazaminto stán dadas por: P { N} { P } y U { N'} { U }.Sis aplica la sgunda drivada con rspcto al timpo a las funcions d forma para sustituirlas n la cuación (5) y (5) si [ B] { L}{ N} y P { N} { P }, ntoncs la cuación (5) simplificada s pud xprsar como 1 c V { N}{ N} dv{ P } { B} [ B] dv{ P } 0 { N}{ n} { N'} ds{ U } { 0}, S V dond { P } s l vctor d prsión nodal, {U } s l vctor d dsplazaminto nodal, {N} s la función d forma d la prsión y {N'} s la función d forma d los dsplazamintos. La cuación (6) pud scribirs n la forma matricial convncional (6) p [ ]{ p M P } [ K ]{ P } [ R ] [ U 0 ] { 0 }, (7) p p dond [ M ] s la matriz d masa dl fluido, [ K ] s la matriz d rigidz d la structura y 0 [ R ] s la matriz d masa acoplada (intrfas structura-fluido). La cuación matricial (7) no considra la disipación d nrgía, dbida a la absorción d ésta n las frontras. La nrgía disipada s obtin al utilizar l término d disipación intgrado sobr la suprfici (S) y utilizando la funcions d forma para la prsión (ANSYS, 00) r D { P } 1 N N ds P c c { }{ } { }, (8) 0 S dond r s la rsistncia acústica dl matrial d la structura. Est término, D, s adicionado a la cuación matricial (7) para considrar la pérdida d nrgía n la suprfici frontra (intrfas structura-fluido), como s mustra a continuación p [ ]{ p } [ ]{ p M P C P } [ K ]{ P } [ R ] { U 0 } { 0 }, (9) p dond[ C ] s la matriz d amortiguaminto dl fluido. En l caso d intracción acústico-structural, la carga d prsión dl fluido actuando n la intrfas s adicionada a la cuación matricial d lmntos finitos d la structura: [ ]{ } [ ]{ pr M U C U } [ K ]{ U } { F } { F }, (10) RII Vol.XI. Núm.1. 010 73-86, ISSN1405-7743 FI-UNAM 75
Estudio acústico-structural d la cabina d un vhículo automotriz dond[ M ] s la matriz d masa d la structura,[ C ] s la matriz d amortiguaminto d la structura, { F } s l vctor d carga d xcitación aplicada a la structura pr y { F } s l vctor qu considra la carga d prsión dl fluido n la suprfici d la intrfas (S) structura- fluido. El vctor d carga { F pr } s obtnido con l vctor d prsión nodal (P ) y d la matriz d acoplaminto [R ], la cual rprsnta l ára d la suprfici fctiva asociada a cada nodo n la intrfas structura-fluido (ANSYS, 00). pr { F } [ R ]{ P } { N' }{ N} { n} ds{ P }. (11) S Sustituyndo la cuación (11) n la (10) y considrando las cantidads d carga dsconocidas n l mimbro izquirdo d la cuación (10), s obtin la siguint cuación matricial d la structura [ M ]{ } [ ]{ U C U} [ K]{ U} [ R]{ P} { F}. (1) Combinando las cuacions (9) y (1) s obtin la cuación matricial para l sistma acoplado structura-fluido, dado d la siguint forma [ M ] [ ] { 0 U } [ C ] fs p [ M ] [ M ] { P } [ 0] { U } p [ 0] { C } { P } fs [ K ] [ K ] { U } { F } [ 0] [ K p ] { P } {} 0, (13) dond las xprsions dl primr rnglón d la cuación matricial (13) rprsntan al sistma structural y las dl sgundo rnglón rfirn al sistma acústico. Con la finalidad d mantnr una nomnclatura uniform n las matrics d la cuación (13) s utilizaron las siguints rlacions fs fs [ M ] 0 [ R ] y [ K ] [ R ], (14) dond [ M fs ] s la matriz d masa acoplada y [ K fs ] s la matriz d rigidz acoplada. La cuación matricial (13) rprsnta l acoplaminto d la structura (curpo d la cabina) con l fluido (mdio acústico ncrrado). Éstas prmitn obtnr las frcuncias naturals, las configuracions modals, así como la rspusta a una xcitación dl sistma acoplado. Para rsolvr stas cuacions pudn implmntars algoritmos qu utilicn l método d lmntos finitos o softwar comrcial d lmntos finitos. A continuación, s prsntan los rsultados d un studio dl acoplaminto acústico-structural d la cabina d un vhículo automotriz, mdiant un nuvo modlo d lmntos finitos n 3D con l softwar ANSYS, l cual utiliza la formulación gnral d la intracción structura-fluido qu s rprsntada por la cuación matricial (13). Modlo cabina-fluido tipo automóvil El modlo d lmntos finitos utilizado para studiar la intracción structura-fluido n la cabina d un automóvil considra un sistma d suspnsión. El análisis modal dl sistma structural, acústico y acoplado s analizado n sta scción con l objtivo d ncontrar sus configuracions modals y frcuncias d rsonancias n l rango d 0 a 400 Hz. Admás, s mustra la variación d la prsión acústica y la distribución d los sfurzos n la structura d la cabina provocada por una xcitación armónica. Caractrísticas dl modlo d lmntos finitos La figura 1 mustra l modlo d la cabina d automóvil con dimnsions (figura ) similars a las d un automóvil convncional con 1.36 m d ancho (Kim t al., 1998). La structura d la cabina s contin placas d acro d 4 mm d spsor con un módulo d lasticidad d.1x10 11 Pa, una dnsidad d 7850 kg/m 3 y razón d Poisson d 0.3. Para l fluido intrior s aplicaron las propidads dl air con una dnsidad d 1. kg/m 3 y una vlocidad d sonido d 343.50 m/s. En l sistma d suspnsión s considró una rigidz k=18750 N/m y un coficint d amortiguaminto b=534 Ns/m (dircción vrtical), y n las otras dos dirccions (x, z) d k=93750 N/m y b=677 Ns/m (Dimarogonas, 1996). Admás, s considró un factor d pérdidas =0.001 para las placas d acro (Bards, 1983). Para obtnr l coficint d absorción acústica () y l coficint d amortiguaminto structural () d las placas, s utilizaron las siguints cuacions (Lyon y Djong, 1995 y Dimarogonas, 1996): 8 fv ca (15) 76 RII Vol.XI. Núm.1. 010 73-86, ISSN1405-7743 FI-UNAM
L.A. Aguilra-Cortés, A.L. Hrrra-May, M. orrs-cisnros, M.A. Gonzálz-Palacios y E.J. Gonzálz-Galván, (16) dond V s l volumn d la cámara, A s l ára d todas las placas y s la razón d amortiguaminto. Postriormnt, la structura d la cabina acoplada con l fluido intrior fu mallada con un total d 4614 nodos, como s mustra n la figura 3. Al final, s considró una prturbación armónica con magnitud d 1 N y un rango d frcuncias d a 400 Hz. Esta prturbación fu aplicada próxima al cntro d la placa infrior (nodo 467) d la cabina con la finalidad d conocr l comportaminto d la prsión acústica n l intrior d la cabina y la distribución d los sfurzos n su structura. Figura 1. Esquma dl modlo d una cabina d automóvil con sistma d suspnsión Figura 3. Modlo d lmntos finitos d una cabina d automóvil Rsultados En sta scción s prsntan las rspustas dl análisis modal dl campo structural, acústico y acoplado. Postriormnt, s mustran las variacions d la prsión acústica y los sfurzos n la structura d la cabina causados por una xcitación armónica. Análisis modal d la cámara Figura. Dimnsions (m) dl modlo d una cabina d automóvil (vista latral) El modlo d lmntos finitos, dsarrollado con l softwar ANSYS, utilizó los lmntos shll63 para simular las placas d la structura d la cabina. En cambio, para ncontrar l comportaminto dl fluido intrior (air) s considraron los lmntos fluid30 y n l sistma d suspnsión (rsort-amortiguador) d la cabina s incluyron lmntos combin14. Para acoplar la intracción structura-fluido s dispuso dl acoplaminto acústico-structural FSI d ANSYS. Primro s ralizó l análisis modal d la structura d la cabina y s obtuviron las primras 40 frcuncias d rsonancia, como s mustran n la tabla 1. Las primras sis configuracions modals son dl tipo rígido y l primr modo flxionant tin una frcuncia d 13.16 Hz. Las difrncias n las magnituds d las frcuncias d rsonancias son pquñas, dbido al dlgado spsor d las placas (mnor rigidz) y al sistma d suspnsión. Postriormnt, s fctuó l análisis modal dl campo acústico d la cabina y s ncontraron sus primras 40 frcuncias d rsonancia (tabla ). La figura 4 mustra l primr modo dl campo acústico a una frcuncia d 0 Hz. Est modo s llamado Hlmholtz (Ma t al., 1991) l cual s un modo d prsión uniform (modo d curpo rígido). Las siguints sis configuracions RII Vol.XI. Núm.1. 010 73-86, ISSN1405-7743 FI-UNAM 77
Estudio acústico-structural d la cabina d un vhículo automotriz modals dl campo acústico s visualizan n la figura 5. En sta figura s obsrva qu l sgundo modo s dl tipo longitudinal con las suprficis nodals n formas casi vrticals y orintadas prpndiculars a la dircción dl j z dl compartiminto. En st modo la cara frontal y la cara suprior drcha tinn una configuración modal más significativa n comparación con la rgión cntral dl campo acústico d la cabina. Esto indica posibls rgions con alto nivl d ruido n los xtrmos d la cabina y bajo nivl d ruido n l cntro d la cabina. Por lo tanto, para garantizar un confort acústico n la cabina dl automóvil s db vitar la prsncia d prturbacions con frcuncias crcanas a su rsonancia. Si no s posibl, ntoncs s convnint adicionar lastómros o ralizar cambios n la structura d la cabina para minimizar l ruido. Los ingniros d disño y manufactura pudn auxiliars dl análisis modal propusto n la tapa dl disño acústico d cabinas d automóvils para conocr las posibls rgions d ruido acústico. abla 1. Primras frcuncias d rsonancia d la structura dl modlo d lmntos finitos d una cabina d automóvil Núm. Hz Núm. Hz Núm. Hz Núm. Hz 1 1.11 11 6.43 1 43.83 31 58.57 1.1 1 7.59 45.81 3 60.18 3 1.59 13 8.05 3 45.84 33 6.50 4 3.96 14 3.47 4 47.00 34 6.56 5 4. 15 3.6 5 48.69 35 64.85 6 4.70 16 3.87 6 50.8 36 68.3 7 13.16 17 34.16 7 51.3 37 69.89 8 16.6 18 40.34 8 55.15 38 71.1 9 18.4 19 40.53 9 56. 39 73.54 10 19.18 0 4.36 30 57.64 40 74.73 abla. Primras frcuncias d rsonancia dl campo acústico dl modlo d lmntos finitos d una cabina d automóvil Núm. Hz Núm. Hz Núm. Hz Núm. Hz 1 0.00 11 47.93 1 34.78 31 388.08 87.54 1 55.34 335. 3 397.7 3 16.65 13 67.65 3 336.58 33 398.33 4 148.76 14 70.5 4 349.18 34 400.15 5 154.8 15 73.69 5 350.73 35 408.64 6 166.19 16 97.07 6 358.0 36 418.13 7 196.04 17 97.5 7 361.65 37 418.4 8 09.8 18 303. 8 377.1 38 44.0 9 11.81 19 307.0 9 379.39 39 46.39 10 34. 0 33.3 30 38.04 40 48.89 78 RII Vol.XI. Núm.1. 010 73-86, ISSN1405-7743 FI-UNAM
L.A. Aguilra-Cortés, A.L. Hrrra-May, M. orrs-cisnros, M.A. Gonzálz-Palacios y E.J. Gonzálz-Galván Figura 4. Modo Hlmholtz dl campo acústico dl modlo d lmntos finitos d una cabina d automóvil a) b) c) d) Figura 5. Ilustracions dl a) sgundo, b) trcro, c) cuarto, d) quinto, ) sxto y f) séptimo modo acústico dl modlo d lmntos finitos d una cabina d automóvil (continua...) RII Vol.XI. Núm.1. 010 73-86, ISSN1405-7743 FI-UNAM 79
Estudio acústico-structural d la cabina d un vhículo automotriz ) f) Figura 5. Ilustracions dl a) sgundo, b) trcro, c) cuarto, d) quinto, ) sxto y f) séptimo modo acústico dl modlo d lmntos finitos d una cabina d automóvil (... continuación) El siguint análisis modal considró l acoplaminto acústico-structural d la cabina, obtnindo los primros 15 modos d vibración dl sistma acústico-structural acoplado, como s indica n la tabla 3. La primra frcuncia natural ocurr a 0 Hz (figura 6), lo qu indica un dominio dl campo acústico. La figura 7 mustra las siguints sis configuracions modals n dond l sgundo modo s rígido dl tipo bambolo y l quinto s rígido tipo rotación con rspcto al j vrtical. La sxta configuración modal s dl tipo bambolo invrso. En cambio, l séptimo modo s rígido dl tipo inclinación. Lo antrior concurda con los rsultados rportados por ristan 000, qu distingun a una primr zona (d 1 a 5 Hz) rlacionada con los modos rígidos. En las primras frcuncias d rsonancia dl sistma acoplado, l campo structural tin una mayor influncia, a xcpción d la primra frcuncia n dond prdomina l campo acústico. Esto s origina porqu las primras frcuncias dl campo structural son d mnor magnitud qu la acústica (mayors d 87 Hz). Est análisis modal contribuy a visualizar posibls zonas d ruido n las cabinas d automóvils cuando xistn prturbacions armónicas n su structura con frcuncias crcanas a su rsonancia. abla3. Primras frcuncias d rsonancia dl sistma acústico-structural acoplado dl modlo d lmntos finitos d una cabina d automóvil Núm. Hz Núm. Hz Núm. Hz 1 0 6 4.1 11 1.74 1.11 7 4.69 1 6.54 3 1.1 8 13.5 13 7.49 4 1.58 9 16.0 14 8.03 5 3.96 10 18.34 15 3.43 80 RII Vol.XI. Núm.1. 010 73-86, ISSN1405-7743 FI-UNAM
L.A. Aguilra-Cortés, A.L. Hrrra-May, M. orrs-cisnros, M.A. Gonzálz-Palacios y E.J. Gonzálz-Galván Figura 6. Primr modo d vibración dl sistma acústico-structural acoplado dl modlo d lmntos finitos d una cabina d automóvil. a) b) c) d) Figura 7. Ilustracions dl a) sgundo, b) trcro, c) cuarto, d) quinto, ) sxto y f) séptimo modo dl sistma acústico-structural acoplado dl modlo d lmntos finitos d una cabina tipo automóvil RII Vol.XI. Núm.1. 010 73-86, ISSN1405-7743 FI-UNAM 81
Estudio acústico-structural d la cabina d un vhículo automotriz ) f) Figura 7. Ilustracions dl a) sgundo, b) trcro, c) cuarto, d) quinto, ) sxto y f) séptimo modo dl sistma acústico-structural acoplado dl modlo d lmntos finitos d una cabina tipo automóvil (... continuación) Análisis armónico Una xcitación armónica d 1 N fu aplicada n l nodo 647 qu stá ubicado crca dl cntro gométrico d la placa infrior d la cabina. Dos casos furon analizados, l primro considró la xcitación n un rango d frcuncias d a 400 Hz y l sgundo a una frcuncia spcífica d 196.77 Hz. El objtivo d st análisis s ncontrar los nivls d prsión acústica y la distribución d los sfurzos d Von Miss provocados por la xcitación armónica. En l primr caso s aplicó la xcitación armónica puntual n la placa infrior d la cabina n un rango d a 400 Hz. Mdiant las cuacions (15) y (16) s obtuvo l coficint d absorción acústica =3.16x10-3 (considrando una frcuncia promdio d 00 Hz), un coficint d amortiguaminto structural n las placas d placa =7.94x10-7 s -1 y n los rsorts d rs =7.96x10-7 s -1. Los nivls d prsión acústica (n l nodo suprior dond s aplicó la xcitación) gnrados por la xcitación armónica son mostrados n la figura 8. Esta figura mustra algunas rgions d frcuncia con valors altos d prsión acústica. La primra gran prsión acústica ( 97.85 db) s prsnta a la frcuncia d 13 Hz y l máximo nivl d prsión acústica (108.7 db) s alcanza a la frcuncia d 33 Hz. Magnituds muy similars s prsntan a 80, 160, 307 y 333 Hz, aproximadamnt. La xcitación aplicada n la structura con stas frcuncias produc nivls altos d prsión acústica qu gnra ruido n l intrior d la cabina. Estas rgions d frcuncia son críticas y dbn vitars. Si la prturbación armónica s aplicada n otras posicions d la structura d la cabina, s producirán difrnts distribucions d la prsión n l intrior d la cabina y cuyas magnituds dpndrán d la crcanía d la frcuncia d xcitación con las frcuncias d rsonancia dl sistma acústico-structural acoplado. La figura 9 mustra la variación d la prsión acústica n función d la frcuncia n l nodo 387, l cual stá ubicado a 0 cm d la placa suprior y junto a la placa drcha. La posición d st nodo coincid con la zona dl oído d un posibl conductor. Para frcuncuas mnors a 00 Hz, sta gráfica contin trs rgions (d -33 Hz, 90-94 Hz y 161-164 Hz) con nivls lvados d prsión acústica. Est análisis ayuda a la valuación dl ruido dntro d la cabina y al dsarrollo d altrnativas para disminuirlo tals como modificacions n l sistma d suspnsión, la introducción d lmntos qu absorban gran cantidad d ruido (lastómro, plástico) y modificacions n la gomtría y matrials d la cabina. La xcitación armónica ocasiona una distribución d sfurzos n la structura d la cabina. La figura 10 mustra la magnitud d los sfurzos n l punto d aplicación (nodo 647) d la xcitación armónica (próxima al cntro d la placa infrior). El valor máximo d los sfurzos (1.85 MPa) s obtnido a la frcuncia d 51 Hz y l sgundo mayor sfurzo (1.05 MPa) a la frcuncia d 16 Hz. Por último, s ralizaron los análisis d la distribución d la prsión acústica n l intrior d la cabina y l 8 RII Vol.XI. Núm.1. 010 73-86, ISSN1405-7743 FI-UNAM
L.A. Aguilra-Cortés, A.L. Hrrra-May, M. orrs-cisnros, M.A. Gonzálz-Palacios y E.J. Gonzálz-Galván Figura 8. Rspusta d la prsión acústica (db) dl modlo d lmntos finitos d una cabina d automóvil n l punto d aplicación d la xcitación armónica d 1 N Figura 9. Rspusta d la prsión acústica (db) dl modlo d lmntos finitos d una cabina d automóvil n l nodo 387 ubicado próximo al oído dl conductor comportaminto d los sfurzos n su structura a la frcuncia d 196.77 Hz (frcuncia d rsonancia dl sistma acústico-structural acoplado). La amplitud d la xcitación y su punto d aplicación (nodo 647) s la misma dl caso antrior. A sta frcuncia s tin qu =3.11x10-3, placa = 8.07x10-7 s -1 y rs = 8.09x10-7 s -1. La figura 11 mustra la distribución d la prsión acústica n l intrior d la cabina. El máximo nivl d prsión d 86.89 db s prsnta crca d la placa infrior, n algunas rgions próximas a la placa suprior y n las squinas d la cara postrior. En st caso, l ruido n l punto d aplicación d la xcitación s d 86.89 db y n la posición dl oído d un posibl conductor (nodo 387) s d 63 db. En comparación con las figuras 8 y 9, s prsnta una difrncia d 3.89 db n l punto d aplicación d la xcitación y d db n la posición dl nodo 387 a la frcuncia d 196.77 Hz. En l sgundo análisis armónico s visualiza la prsión acústica n l intrior d la cabina, pro a una sola frcuncia (196.77 Hz). En cambio, n l primr análisis armónico, s mustra la prsión acústica n un rango amplio d frcuncias, aunqu sólo n puntos spcíficos qu l disñador slcciona n la tapa d postprocso. La figura 1 mustra la distribución d los sfurzos d Von Miss n la structura d la cabina qu son gnrados por la xcitación armónica d 1 N. El máximo sfurzo s d 5.40 kpa n l punto d aplicación d la xcitación (nodo 647). RII Vol.XI. Núm.1. 010 73-86, ISSN1405-7743 FI-UNAM 83
Estudio acústico-structural d la cabina d un vhículo automotriz Figura 10. Rspusta d los sfurzos d Von Miss (Pa) n l modlo d lmntos finitos d una cabina d automóvil n l punto d aplicación d la xcitación armónica d 1 N a) b) Figura 11. a) Vista suprior b) infrior d la distribución d la prsión acústica (db) n l intrior d una cabina d automóvil provocado por una xcitación armónica d 1 N a 196.77 Hz a) b) Figura 1. a) Vista suprior b) infrior d la distribución d lossfurzosdvonmiss(pa)nlastructuradlacabina d automóvil provocado por una xcitación armónica d 1 N a 196.77 Hz. 84 RII Vol.XI. Núm.1. 010 73-86, ISSN1405-7743 FI-UNAM
L.A. Aguilra-Cortés, A.L. Hrrra-May, M. orrs-cisnros, M.A. Gonzálz-Palacios y E.J. Gonzálz-Galván La placa infrior d la cabina s la qu prsnta las mayors magnituds d los sfurzos d Von Miss. Las placas suprior y frontal tinn n gnral sfurzos mnors d 1 kpa. Conclusions Un nuvo modlo d lmntos finitos dl acoplaminto acústico-structural n 3D d una cabina convncional d automóvil fu disñado para prdcir l nivl d ruido y la distribución d los sfurzos n la cabina. El modlo fu ralizado con l softwar ANSYS y prsntó una configuración gométrica simpl. Mdiant st modlo s obtuviron los modos d vibración acústico, structural y acoplado d la cabina dl automóvil. La distribución d la prsión acústica n l intrior d la cabina, provocada por una prturbación armónica d 1 N, fu analizada n un rango d frcuncias d a 400 Hz y a una frcuncia spcífica (196.77 Hz) crcana a su frcuncia d rsonancia acústica. La máxima prsión acústica (108.70 db) s rgistró n l punto d aplicación (crca dl cntro gométrico d la placa infrior d la cabina) d la xcitación armónica a una frcuncia d 33 Hz. Admás, n st punto fu obtnido l máximo sfurzo d Von Miss (1.85 MPa) n la structura d la cabina. El modlo propusto pud sr utilizado fácilmnt por disñadors dl sctor automotriz para conocr las zonas críticas d ruido n l intrior d una cabina convncional d automóvil, las cuals son producidas por difrnts xcitacions n la structura d la cabina. Agradcimintos El sgundo autor agradc al CONACY por la bca otorgada durant la ralización dl trabajo. Est trabajo rcibió apoyo parcial dl CONACY No. Convnio 53139. Rfrncias ANSYS, Manual d ANSYS5.7. 00. Bards C.F. Structural Vibration Analysis: Modlling, Analysis and Damping of Vibrating Structurs. John Nw York, USA. Wily & Sons Inc.1983. Condon E.U., Odishaw H. Handbook of Physics. nd Edition. Nw York, USA. McGraw-Hill. 1967. Dimarogonas A.D. Vibrations for Enginrs. nd Edition. Nw Jrsy. USA. Prntic Hall. 1996. Goswami P.P, Rudolphi.J., Rizzo F.J., Shippy D.J. A Boundary Elmnt Modl for Acoustic-Elastic Intraction with Applications in Ultrasonic NDE. Journal of Nondstructiv Evaluation, 9:101-11. 1990. Hémon P., Santi F., Amandolès X. On th Prssur Oscillations Insid a Dp Cavity Excitd by a Grazing Airflow. Europan Journal of Mchanics B/fluids, 3:617-63. 004. Kim S.H., L J.M. A Practical Mthod for Nois Rduction in a Vhicl Passngr Compartmnt. Journal of Vibration and Acoustics, 10:199-05. 1998. Luo J., Ga H.C. Modal Snsitivity Analysis of Coupld Acoustic-Structural Systms. Journal of Vibration and Acoustics, 119:545-550. 1997. Lyon R.H., Djong R.G. hory and Application of Statistical Enrgy Analysis. nd Edition. Boston, MA. USA. Buttrworth-Hinmann. 1995. Ma D.Z., Hagiwara I. Snsitivity Analysis Mthods for Coupld Acoustic-Structural Systms Part I: Modal Snsitivitis. AIAA Journal, 19:1787-1795. 1991. Nfsk D.J., Wolf J.A. Jr, Howll L.J. Structural-Acoustic Finit Elmnt Analysis of th Automobil Passngr Compartmnt: a Rviw of Currnt Practic. Journal of Sound and Vibration, 80:47-66. 198. Sandbrg J., Goransson P. A Symmtric Finit Elmnt Formulation for Acoustic Fluid-Structur Intraction Analysis. Journal of Sound and Vibration,13:507-515.1998. Scarpa F. Paramtric Snsitivity Analysis of Coupld Acoustic-Structural Systms. Journal of Vibration and Acoustics,1:109-115. 000. Srinivasan R, Monrry D., Bll A., Durodola J.F., Rudnyi E.B., Korbink J.G. Compact Structural-Acoustic Coupld Modls via Modl Ordr Rduction (MOR). 13nd Intrnational Congrss on Sound and Vibration, Vinna, Austria, julio -6, 006. Sung S.H., Nfsk D.J.A. Coupld Structural-Acoustic Finit Elmnt Modl for Vhicl Intrior Nois Analysis. Journal of Vibration, Acoustic, Strss, and Rliability in Dsign, 106:314-318. 1984. ristán A. Validación tórico-xprimntal para rspusta structural modal n vhículos. Procdings VI Intrnational Mting of Mchanical Enginring, San Luis Potosí, México, pp. 11-130. 000. Wiping D., Hualing C. Rsarch on th Intrior Nois Contributd from a Local Panl s Vibration of an Elastic hin-walld Cavity. Applid Acoustics, 63:95-10. 00. Yang.C., sng C.H., Ling S.F. A Boundary-Elmnt-Basd Optimization chniqu for Dsign of Enclosur Acoustical ratmnts. Journal of th Acoustical Socity of Amrica, 98:30-31. 1995. Zinkiwicz O.C., aylor R.L. h Finit Elmnt Mthod, Volum 3: Fluid Dynamics.5th Edition, Oxford, Buttrworth-Hinmann. 000. RII Vol.XI. Núm.1. 010 73-86, ISSN1405-7743 FI-UNAM 85
Estudio acústico-structural d la cabina d un vhículo automotriz Smblanza d los autors Luz Antonio Aguilra-Cortés. Obtuvo la licnciatura, mastría y doctorado n ingniría mcánica n la Univrsidad d Guanajuato n 1988, 1990 y 1995, rspctivamnt. Ha ralizado invstigacions n l análisis y síntsis d sistmas mcánicos y mcatrónicos, vibracions mcánicas y MEMS. in publicados 8 artículos n rvistas intrnacionals, 10 n rvistas nacionals y 60 artículos n foros con arbitraj a nivl nacional intrnacional. Profsor con prfil PROMEP dsd 1999. D 199 a 1996, candidato a invstigador nacional y actualmnt SNI I. Actualmnt adscrito a la FIMEE d la Univrsidad d Guanajuato con nombraminto d Profsor titular A. Agustín Lobardo Hrrra-May. Obtuvo la mastría n ingniría mcánica n la Univrsidad d Guanajuato n 00 y la licnciatura n ingniría mcánica léctrica n 000 por la Univrsidad Vracruzana. Ha ralizado invstigacions n l studio d modlación, simulación y análisis con nfoqu hacia l disño mcánico, vibracions mcánicas y lmnto finito. in l rconociminto dl Prfil dsabl d PROMEP. Ha ralizado 18 artículos para congrsos nacionals intrnacionals y 15 artículos d invstigación y divulgación n rvistas indizadas. Actualmnt s studiant d doctorado n ingniría mcánica n la FIMEE d la Univrsidad d Guanajuato. Migul orrs-cisnros. S graduó como ingniro n comunicacions y lctrónica n la Univrsidad d Guanajuato n 1987, d mastro n cincias n CIO n 1991 y s doctoró n l INAOE n 1997. En 00, ralizó una stancia posdoctoral n la Univrsidad d Dayton. Dsd hac 1 años s invstigador titular n la Univrsidad d Guanajuato. Ha publicado 9 trabajos n rvistas cintíficas con arbitraj. Ha publicado 46 artículos n xtnso n congrsos y 5 artículos d divulgación n rvistas nacionals. Es invstigador nacional (SNI) dsd 199, actualmnt nivl II y s profsor con prfil PROMEP dsd 1999. Max Antonio Gonzalz-Palacios. Graduado n la Univrsidad Ibroamricana-Lón como licnciado n ingniría mcánica y léctrica n 1986. En 1989, obtuvo l grado d mastría n la FIMEE d la Univrsidad d Guanajuato, y n 199 l d doctor por la Univrsidad McGill, Montral, n dond compltó un posdoctorado n 1993. D 1997 a 000, dirigió l Dpartamnto d Invstigación y Dsarrollo d la Placag Uniqu, Inc., n Québc. Dsd l 000, s dirctor d intgración d procsos industrials, dond ha dsarrollado divrsos proyctos d invstigación aplicada. Actualmnt s profsor asociado d FIMEE d la Univrsidad d Guanajuato y prtnc al SNI (nivl I). Emilio Jorg Gonzálz-Galván. Rcibió l grado d licnciatura y mastría n ingniría mcánica n la FIMEE d la Univrsidad d Guanajuato n 1990 y 1991, rspctivamnt. Dsd 1991 hasta 1996, ralizó una stancia n la Univrsidad d Notr Dam, obtnindo l grado d doctor n ingniría mcánica n 1995 y ralizando un posdoctorado n la misma institución hasta 1996. En s mismo año, s incorporó a la Facultad d Ingniría d la Univrsidad Autónoma d San Luis Potosí, con cargo d profsor-invstigador. Es autor d más d 60 trabajos cintíficos, s co-invntor n una patnt asociada al control d robots y prtnc al SNI (nivl I). 86 RII Vol.XI. Núm.1. 010 73-86, ISSN1405-7743 FI-UNAM