Polinomios Ejercicios pr prcticr con soluciones Efectú ls siguientes divisiones usndo l Regl de Ruffini Cuál es ect? ( ) : ( ) ( ) : ( ) ( ) : ( ) c() = c() = c() = r() = r() = r() = 0 ect Efectú ls siguientes divisiones usndo l Regl de Ruffini Cuál es ect? : : : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) c() = c() = c() = r() = r() = r() = 0 ect Ddos los polinomios p(), q() r() escritos más bjo, clcul: p() q() p() - q() p() q() - r() d) p() - q() - r() p() = 0 q() = 0 r() = p() q() = p() q() = p() q() r() = d) p() q() r() = 0 Ddos los polinomios p(), q() r() escritos más bjo, clcul: p() q() p() r() q() r() p() = 0 q() = 0 r() =
p() q() = 0 p() r() = 0 q() r() = 0 0 0 Ddos los polinomios p(), q() r() escritos más bjo, clcul: p() q() p() r() q() r() p() = q() = r() = p() q() = p() r() = q() r() = Efectú ls siguientes divisiones usndo l Regl de Ruffini Cuál es ect? : : : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) c() = c() = c() = r() = 0 ect r() = r() = Ddos los polinomios p(), q() r() escritos más bjo, clcul: p() q() p() - q() p() q() - r() d) p() - q() -r() p() = q() = r() = p() q() = p() q() = p() q() r() = d) p() q() r() = 0 Efectú ls siguientes divisiones usndo l Regl de Ruffini Cuál es ect? 0 : : : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) c() = c() = c() = r() = 0 ect r() = r() =
Ddos los polinomios p() q() escritos más bjo, clcul: p() q() q() - p() p() q() p() = q() = p() q() = q() p() = p() q() = 0 0 Efectú ls siguientes divisiones usndo l Regl de Ruffini Cuál es ect? : : : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) c() = c() = c() = r() = r() = r() = 0 ect Ddos los polinomios p(), q() r() escritos más bjo, clcul: p() q() p() - q() p() - q() r() d) p() - q() - r() p() = q() = r() = p() q() = p() q() = p() q() r() = d) p() q() r() = Reliz ls siguientes divisiones: : ( ) ( ) ( ) : ( ) c() = r() = c() = r() =
Ddos los polinomios p(), q() r() escritos más bjo, clcul: p() q() p() - q() p() q() - r() d) p() - q() r() p() = q() = r() = p() q() = p() q() = p() q() r() = d) p() q() r() = Reliz ls siguientes divisiones: : ( ) ( ) ( ) : ( ) c() = r() = c() = r() = Efectú ls siguientes divisiones usndo l Regl de Ruffini Cuál es ect? : : : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) c() = c() = c() = r() = 0 ect r() = r() = Ddos los polinomios p(), q() r() escritos más bjo, clcul: p() q() p() r() q() r() p() = q() = r() = p() q() = p() r() = q() r() = 0
Ddos los polinomios p(), q() r() escritos más bjo, clcul: p() q() p() - q() p() q() - r() d) p() - q() -r() p() = q() = r() = p() q() = p() q() = p() q() r() = d) p() q() r() = Efectú ls siguientes divisiones usndo l Regl de Ruffini Cuál es ect? : 0 : : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) c() = c() = c() = r() = r() = 0 ect r() = 0 ect Ddos los polinomios p() q() escritos más bjo, clcul: p() q() p() - q() p() q() p() = q() = p() q() = 0 p() q() = p() q() = 0 0 0 0 Ddos los polinomios p(), q() r() escritos más bjo, clcul: p() q() p() r() q() r() p() = q() = r() = p() q() = 0 p() r() = q() r() = 0
Ddos los polinomios p() q() escritos más bjo, clcul: p() q() q() - p() p() q() p() = q() = p() q() = 0 q() p() = p() q() = Ddos los polinomios p(), q() r() escritos más bjo, clcul: p() q() p() r() q() r() p() = q() = r() = p() q() = p() r() = q() r() = Efectú ls siguientes divisiones usndo l Regl de Ruffini Cuál es ect? : : : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) c() = r() = 0 ect c() = r() = 0 c() = r() = Ddos los polinomios p(), q() r() escritos más bjo, clcul: p() q() p() r() q() r() p() = q() = r() = p() q() = p() r() = q() r() = 0 Efectú ls siguientes divisiones usndo l Regl de Ruffini Cuál es ect? : : : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
c() = c() = c() = 0 r() = r() = 0 ect r() = Ddos los polinomios p(), q() r() escritos más bjo, clcul: p() q() p() - q() p() q() - r() d) p() - q() - r() p() = q() = r() = p() q() = p() q() = p() q() r() = d) p() q() r() = 0 Clcul: ( )( ) ( 0 ( 0 ) h z 00 b h z h b z Clcul: ( b ( ) ( )( ) ( h ) ( h ) b h
Clcul: ( ) ( ( ) 0 b b 0 Clcul: ( ( ) ( h) h h b b 0 Clcul: ( ) ( 0 ( h z) 00 0 b b h hz z Clcul: ( ) ( ( h m) b b h hm m
Clcul: b b ( ( ) )( ( b b Clcul: h) ( ) ( ( h h h b b b Clcul: ( ) z h h m h m z 0hz z 0 h h h m
Clcul: ( z)( z ) ( h m)( h m) z h m Clcul: m h b ( ) b m m b h 0 mh h Clcul el cudrdo del siguiente trinomio utilizndo ls identiddes notbles con l definición de potenci comprueb que se obtiene el mismo resultdo: z ( ) (( ) z) = ( ) ( ) z z = z z z = z z z ( z)( z) = z z z z z = z z z Clcul el cudrdo del siguiente trinomio utilizndo ls identiddes notbles con l definición de potenci comprueb que se obtiene el mismo resultdo: z ( ) (( ) z) = ( ) ( ) z z = z z z = z z z ( z)( z) = z z z z z = z z z 0
0 Clcul: ( )( ) h m h m m h b h m m hm h b b b Clcul: ( )( ) m h z h z h m hm h z h Clcul: ( ) ( )( ) h m h m m h h m m hm m 0 h h
Clcul: ( z)( z ) h z h hz z z Clcul: ( 0 ( h z) ( ) 000 h h z hz 00 b 0 b z b Clcul ls siguientes potencis de polinomios: ( ) ( ) ( ) 0 00 Fctoriz los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) Ríces: -, -, -,, -,,
Obtén dos polinomios diferentes cus únics ríces sen -, 0, Por ejemplo: ( )( ) = ( )( ) = Al descomponer fctorilmente un polinomio se obtiene ( - )( )( - )( ) De qué grdo es el polinomio? Cuánto vle el término independiente? El grdo es El término independiente vle - (-) = Hll l descomposición fctoril de los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: 0 ( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) Ríces: 0,, -,, -, -, 0 Hll l descomposición fctoril de los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: 0 ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( ) Ríces: -,, -,, -, 0, Obtén un polinomio que teng únicmente ls siguientes ríces: -,, 0,, ( )( )( ) = 0 ( )( ) = Hll l descomposición fctoril de los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: 0
( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) Ríces: -,, -,, -, 0,, Obtén un polinomio que teng únicmente ls siguientes ríces: 0,,, ( )( ) = 0 ( )( ) = Hll l descomposición fctoril de los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: 0 ( )( )( ) ( )( ) ( )( )( ) Ríces: -,, -, -, 0 -,, Obtén un polinomio que teng únicmente ls siguientes ríces: -, -,, -, 0, ( )( )( )( ) = 0 ( )( ) = Fctoriz los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: 0 0 ( )( )( ) ( )( ) Ríces: -, -, -,, 0 ( )( )( 0) Fctoriz los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: 0 0
( )( )( ) ( )( )( ) ( )( 0)( ) Ríces: -,, -,, -, -, 0 Fctoriz los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: 0 ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( 0) Ríces: -,, -,, -0, -, Fctoriz los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: ( )( ) Ríces: -, ( )( )( ), 0, -,, ( )( )( ) 0 Fctoriz los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) Ríces: -, -, -, -, -, -, Fctoriz los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) Ríces: -, -, -, -, -,,
Fctoriz los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: 0 ( )( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) Ríces: -, -, -,,,, Al descomponer fctorilmente un polinomio se obtiene ( )( - )( )( - ) De qué grdo es el polinomio? Cuánto vle el término independiente? El grdo es El término independiente vle (-) (-) = Fctoriz los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: 0 0 ( )( )( ) ( )( )( ) Ríces: -, -, -,, ( )( ) Fctoriz los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: ( )( ) ( )( )( ) ( )( )( ) Ríces: -, -, -, -, 0, Fctoriz los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces:
( )( ) ( )( ) ( )( )( ) Ríces: -, -, -,, -,, Fctoriz los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: 0 0 0 0 ( )( )( ) (0 )( )( ) ( )( 0)( ) Ríces: -,, -,, -0,, 0 Fctoriz los siguientes polinomios e indic cuáles son sus ríces: 0 ( )( )( ) Ríces: -, ( )( )( ), -, -, - ( )( )