UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTÍN SÍLABO DE LÓGICA COMPUTACIONAL

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1 Página 1 de 6 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTÍN FACULTAD DE INGENIERÍA DE SISTEMAS E INFORMÁTICA Escuela Académica Profesional de Ingeniería de Sistemas e Informática SÍLABO DE LÓGICA COMPUTACIONAL I. DATOS GENERALES 1.1 Código : SISIES Semestre Académico : 2013-I Fecha de Inicio : 25-mar Fecha de Término : 19-jul Facultad : Facultad de Ingeniería de Sistemas e Informática. 1.4 Escuela Académica : Ingeniería de Sistemas e Informática 1.4 Ciclo de Estudios : I 1.5 Pre - Requsito(s) :. 1.6 Área : ESPECIALIDAD 1.7 Número de Créditos : Duración(s) : N de horas semanales : Teoría : Práctica : Docente(s) : Ing. Kemy Valera Valles. II. FUNDAMENTACIÓN De entre las distintas aplicaciones de la lógica en la informática, se pueden destacar, entre otras, las técnicas de verificación formal de programas, la programación lógica o la inteligencia artificial. La lógica computacional es básicamente usar los fundamentos de las matemáticas aplicándolas por completa en determinar funciones de una computadora y por lo tanto útil para la resolución de problemas en un ordenador. Es usada para realizar con detalle algoritmos y operaciones para diseñar programas para computadora y resulta lo mismo que la lógica básica solamente con una aplicación hacia la materia de la informática. La lógica computacional no es más que lógica usándola en temas y problemas relacionados con la materia dela computaci ón y es parte fundamental de la misma convirtiéndose en parte esencial de la programación dentro de la carrera de Ingeniería de Sistemas. III. COMPETENCIA Contribuye a la generación, refuerzo y consolidación de habilidades lingüísticas y lógico-matemáticas, mediante la práctica consciente de los métodos y principios de la lógica, aplicados a la argumentación, la deducción y la prueba. Propicia el desarrollo de las capacidades necesarias para el an álisis de realidades complejas, a través del establecimiento de relaciones entre esas realidades y los sistemas formales utilizados para representarlos. Desarrolla habilidades y estrategias de importancia en los procesos de soluci ón de problemas a los cuales el estudiante se vea enfrentado. Propicia el gusto y la inclinación hacia el uso de la argumentación precisa, los procesos deductivos y los sistemas formales. IV. PROGRAMACIÓN ACADÉMICA 4.1 Diseño UNIDAD 01 :Lógica Proposicional Conjuntos. UNIDAD 02 :Algoritmos. UNIDAD 03 :Inducción Matemática. UNIDAD 04 :Aritmética. UNIDAD 05 :Matemática Discreta. UNIDAD 06 :Grafos. UNIDAD 07 :Arboles y Conjuntos de Corte. UNIDAD 08 :Relaciones, Dominio, Codominio y Rango. 4.2 UNIDAD 01 : Lógica Proposicional Conjuntos Duración : 2 s Cronograma :

2 Página 2 de 6 1 Lógica proposicional. Proposiciones atómicas y proposiciones moleculares, Conectivas lógicas, Símbolos de la lógica proposicional. Sintaxis: Fórmulas bien formadas. Formalización de Conjunción, Disyunción, Condicional y de la Negación. Formalización combinando todas las anteriores. Conoce y diferencia los tipos de proposiciones identificando además los conectores lógicos y aprende a usar los símbolos de la lógica proposicional. Conoce e identifica las diferentes formas de formalizar teniendo en cuenta de que existe fórmulas bien formadas. Trabajo colaborativo. pensamiento crítico, observa y relaciona lo aprendido con la vida real. Trabajo colaborativo. Tablas de verdad de las conectivas lógicas, de fórmulas en general, Contingencias, Tautologías y Contradicciones. Argumentos válidos, Evaluación de argumentos mediante tablas de verdad. 2 Conjuntos. Concepto de derivación lógica. Reglas de derivación de cálculo de deducción natural de la lógica de enunciados. (o proposicional). Axiomas y primeras definiciones de conjuntos. Formas de nombrar un conjunto. Unión de conjuntos. Intersección de conjuntos. Diferencia simple. Diferencia simétrica. Producto cartesiano. Relación entre teoría de conjuntos y la lógica proposicional. 4.3 UNIDAD 02 : Algoritmos Duración : 2 s Cronograma : 3 Algoritmos. Algoritmos y Análisis de los algoritmos. Estructuras algorítmicas: Secuenciales y Condicionales. Estructuras algorítmicas: Repetitivas. Notación asintótica, Ejemplos de cálculo de T(N), Notación asintótica (eficiencia asintótica), Ejemplo de notación asintótica. Hace uso de los conocimientos obtenidos anteriormente en fórmulas cada vez más complejas determinando la verdad o falsedad de los mismos, además aprende a realizar argumentos relacionando todos los conceptos adquiridos hasta el momento. Conoce y utiliza las reglas de derivación para encontrar expresiones equivalentes. Atiende y entiende los conceptos básicos de conjuntos. Conoce las operaciones de conjuntos y practica ejercicios en clase. Además el docente deja listado de ejercicios para resolver fuera del aula de clases. Identifica la relación que existe entre la teoría de conjuntos y la lógica proposicional, teniendo en cuenta la analogía de símbolos y premisas de las teorías. Define correctamente lo es un algoritmo además identifica los recursos que consume el algoritmo. Realiza estructuras algorítmicas teniendo en cuenta la secuencia y condiciones que puede tener un algoritmo. Realiza estructuras algorítmicas con bucles encontrando soluciones a problemas que requieren de cálculos repetitivos, además combina las estructuras anteriormente aprendidas. Calcula en índice de crecimiento de las funciones. Le interesa la clase ya que relaciona lo aprendido con el mundo real y su carrera. Trabajo colaborativo y participativo interviniendo en clases y mencionando soluciones de los ejercicios planteados. Trabajo colaborativo y participativo interviniendo en clases mediante opinión crítica. Le interesa la clase y esta motivado por el planteamiento de parte del profesor de un tema novedoso. Razona con la finalidad de encontrar la mejor solución a problemas planteadas en clase.

3 4 Recursividad. Loop Invariant. Repaso de inducción matemática. Cómo funciona la recursión?. Divide-and-conquer. Tail-Recursion. Coroutines. Algoritmo de vuelta atrás o Algoritmos de Backtracking. Algoritmos Greedy o Algoritmos Devoradores o codiciosos. Memoización enfoque Top-down de la programación dinámica. Un ejemplo de Bottom-Up. Resumen. 4.4 UNIDAD 03 : Inducción Matemática Duración : 2 s Cronograma : 5 Inducción Matemática. El principio del buen orden. Primero y segundo principio de inducción. Principio de inclusión y exclusión. Definición de sucesión. Sucesión finita. 6 Sucesiones. Sucesión infinita. Definición de sumatoria. Producto. Propiedades de la sumatorias. Corrimientos. 4.5 UNIDAD 04 : Aritmética Duración : 3 s Cronograma : 7 Aritmética 01. División entera. Máximo Común Divisor. Mínimo Común Múltiplo. Algoritmo de Euclides. Números primos. Números perfectos. Conoce la lógica de la recursividad e implementa este conocimiento en soluciones de problemas planteados por el profesor. Determina soluciones a un problema indicando cual es la más optima, teniendo en cuenta la recursividad. Encuentra la subestructura optimal y usa esta para construir una solución óptima al problema a partir de los subproblemas. Mediante recursividad define el costo en términos de la solución óptima. Computa el costo de una solución optima actual, es decir ca Conoce los principios de la inducción matemática. Conoce los principios de inclusión y exclusión. Define que son las sucesiones. Conoce, define y opera sucesiones finitas. Conoce, define y opera sucesiones infinitas y sumatorias. Página 3 de 6 Razona con la finalidad de encontrar la mejor solución a problemas planteadas en clase. conocimientos básicos de la inducción matemática. conocimientos básicos de las sucesiones. conocimientos básicos de las sucesiones.

4 8 Aritmética 02. Identidad de Bézout. Congruencias. Sistemas de numeración. (Cambios de base). Operaciones con sistemas de numeración. Página 4 de 6 9 Primer examen parcial. Criptosistemas clásicos (simétricos). Sistemas criptográficos clásicos. Problemas fundamentales de los criptosistemas clásicos.criptografía de clave pública. Preguntas del examen parcial. Desarrollar el Examen Parcial. Muestra interés y ética al desarrollar el examen. 4.6 UNIDAD 05 : Matemática Discreta Duración : Cronograma : 10 Matemática Discreta. Reglas de la suma y el producto. Combinatoria(Permutaciones y combinaciones) Relaciones de recurrencia. 4.7 UNIDAD 06 : Grafos Duración : Cronograma : 11 Grafos. Introducción a grafos. Grafos dirigidos y no dirigidos. Multígrafos y grafos pesados. Paseos y circuitos. Grafos aplanables. 4.8 UNIDAD 07 : Arboles y Conjuntos de Corte Duración : Cronograma : 12 Árboles y Conjuntos de Corte. Árboles. Longitud de paseo y árboles enraizados. Prefijos y codificados. Árboles con búsqueda binaria. Arboles generadores y conjuntos de corte. Arboles generadores mínimos.

5 4.9 UNIDAD 08 : Relaciones, Dominio, Codominio y Rango Duración : 5 s Cronograma : Página 5 de 6 13 Relaciones. Conjunto parcialmente ordenados. Ordenes especiales. Relaciones de equivalencia. Relaciones generales. Composición de relaciones. 14 Funciones 01. La Lattice de las particiones. Funciones. Definición matemática de relación y función Función constante. Función Lineal. 15 Funciones 02. Función Cuadrática. Función Logarítmica. Función exponencial. Entrada y Salida. 16 Dominio y Rango. Dominio y Rango. Diferencia y semejanza entre dominio y rango. Parte de la función. Codominio y Rango. La importancia del codominio. 17 Segundo Examen Parcial. Notación. Preguntas del examen parcial. Desarrollar el Examen Parcial. Muestra interés y ética al desarrollar el examen. V. METODOLOGÍA Las clases serán teórico práctico mediante la exposición por parte del profesor, la participación de los estudiantes a través del uso de separatas, clases desarrolladas y la solución de casos y ejercicios prácticos. En todo momento se resaltará la importancia de su participación en el curso y que no sólo deben conocer sino investigar los diferentes temas tratados a través de trabajos encargados. Se promoverá el diálogo constante con los estudiantes para ayudar a que fijen y profundicen mejor los conocimientos que vayan adquiriendo. Los estudiantes desarrollarán un trabajo de investigación los cuales serán considerados dentro de la nota de las exposiciones y trabajos. Las notas se comunican a los alumnos de manera personalizada a sus correos mediante el uso del sistema Docente 1.1. de propiedad del docente. Se usa proyector y equipo multimedia para dictar las clases. Dentro de la estrategia metodológica se tiene: 1. CONCEPTUAL: - Clases magistrales. - Trabajos de investigación. - Debate. - Tratamiento de la información. - Lluvias de ideas. - Mapas conceptuales. - Pensamiento crítico. 2. PROCEDIMENTAL: - Prácticas de laboratorio. - Simulaciones. - Resolución de problemas. - Talleres. - Dinámicas grupales. 3. ACTITUDINAL: - Trabajo en equipo. - Identificación institucional. VI. SISTEMA DE EVALUACIÓN 6.1 Estrategías de evaluación ASPECTOS CRITERIOS INSTRUMENTOS

6 CONCEPTUALES Análisis Sintesis Interpretación Coherencia y Cohesión Claridad Pruebas de desarrollo Cuestionarios Pruebas objetivas Página 6 de 6 PROCEDIMENTALES Fluidez Coherencia Análisis Síntesis Elaboración Fichas de observación Trabajos prácticos ACTITUDINALES Responsabilidad Tolerancia Respeto Cooperación Indetificación con la facultad Lista de cotejo. 6.2 Sistema de Calificación Símbolo Nombre Porcentaje ACADEMICO PEP Promedio de Examenes Parciales PLA Promedio de Laboratorio PPC Promedio de Prácticas Calificadas PTE Promedio de Trabajos Encargados 9.00 TFI Trabajo Final ACTITUDINAL ET Evento de tutoría 2.00 II Identificación Institucional 4.00 PI Proyecto de Investigación 4.00 Promedio Final = (37.00 * PEP * PLA * PPC * PTE * TFI * PI * ET * II)/ Solamente el Promedio Final será redondeado. - La calificación es de 0 a 20, La nota mínima aprobatoria para el curso es 11 (ONCE). - La asistencia al curso es obligatoria(*). Se tendrá en cuenta una nota adicional de Trabajo Encargado que será el resultado de a asistencia y partcipación del alumno en clases. - Los Alumnos que falten a un examen y no entreguen un trabajo asignado tendrán nota 0 (CERO). - Las evaluaciones serán efectuadas en las fechas programadas. - El alumno que no asista a clases tendrá nota 0 (CERO) en el promedio final. - No hay recuperación de prácticas calificadas ni se acepta la entrega de trabajos fuera de las fechas establecidas, Se tomara un (01) Examen Sustitutorio que remplazará la menor nota de los exámenes parciales (evaluación parcial o evaluación final). - Solo ingresan al examen sustitutorio aquellos alumnos que tienen como nota final menos a (*)Puntualidad y Participación.- Se tomará en cuenta la hora de entrada a clase del estudiante, como máximo 10 minutos de tolerancia. (Capítulo 2 DE LOS DEBERES Y DERECHOS DE LOS ESTUDIANTES, Articulo 200º Inciso g Aprobar las asignaturas correspondientes al período lectivo, la obligatoriedad de asistir a clases; caso contrario perderán la gratuidad de la enseñanza.) VIII. BIBLIOGRAFÍA 8. 1 Cohman Bernard. Estructuras de Matemáticas Discretas para la Computación Ed. Prentice Hall Hispanoamericana. México Félix García Merayo. Matemática Discreta. Thompson, España Richard Jonson Baugh. Matemáticas Discretas. Prentice Hall. México Kenneth H. Rosen. Matemática Discreta. Mc Graw Hill. España Rafael Alvarez J. Horacio Fernández - Editorial folimpresos Med. -Col. Matemática Básica Earlw Sowkowsky - Ed. Iberoamericana México D.F. Álgebra y Geometría con Geometría Analítica Muñoz Q. José María. Universidad Nacional. Lógica y teoría de conjuntos.

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