Capitulo IV. Síntesis dimensional de mecanismos

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Belén Rodríguez Fernández
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1 Captulo IV Síntss dmnsonal d mcansmos Capítulo IV Síntss dmnsonal d mcansmos IV. Síntss dmnsonal d mcansmos. Gnracón d funcons. IV. Gnracón d trayctoras.. Introduccón a la síntss d gnracón d trayctoras.. Un método analítco basado n númros compljos.. Métodos gráfcos d gnracón d trayctoras.. Síntss d mcansmos cognados. Torma d Robrts-Chvshv Chvshv. IV. Guado d sóldo rígdo.

2 Capítulo IV: Tma Síntss d gnracón d trayctoras. Introduccón a la síntss d gnracón d trayctoras.. Un método analítco basado n númros compljos.. Métodos gráfcos d gnracón d trayctoras.. Síntss d mcansmos cognados. Torma d Robrts-Chvshv Chvshv. Capítulo IV: Tma Síntss d gnracón d trayctoras. Introduccón a la síntss d gnracón d trayctoras.

3 Introduccón a la síntss d gnracón d trayctoras S dnomna síntss dmnsonal d gnracón d trayctoras a la part d la síntss d mcansmos qu studa la corrspondnca d las trayctoras dscrtas por puntos prtncnts a las barras d un mcansmo, durant l movmnto d ést, con otras trayctoras spcfcadas. Exstn dfrnts tpos d problmas qu pudn plantars n la síntss d gnracón d trayctoras como son: gnrar trayctoras guals, gnrar trayctoras smétrcas, tc. Capítulo IV: Tma Síntss d gnracón d trayctoras. Un método analítco basado n númros compljos. 6

4 Un método analítco basado n númros compljos r = z + z + z r = z + z + z + z 6 r = z + z n n r = z + z n θn + z n θn 6 + z + z δ n = z ( θn + z ( n n n δ = z ( θn + z ( P n δ n P r z θ n z r n δ = z ( δ = z ( θ + z ( θ + z ( n z n z δ = z ( θ + z ( δ = z ( θ + z ( z 6 z 7 Un método analítco basado n númros compljos δ = z ( θ + z ( δ = z ( θ + z ( δ = z ( δ = z ( θ + z ( θ + z ( θ δ θ δ z = θ θ δ δ z = θ θ δ δ z = θ θ θ δ θ δ z = θ θ z = r z z 6 z = r z z z 8

5 Un método analítco basado n númros compljos Síntss dmnsonal d gnracón d trayctora con trs puntos d prcsón: La trayctora por la qu db pasar l punto P s dfn como: x x x x y y y y Procdmnto:.S obtn l valor d: δ y δ. δ = δ = (x x (x x ) ) + (y y + (y y ) ).S suponn unos ángulos: ϕ, ϕ,,, θ, θ..s obtnn las dmnsons: z,z, z, z..s obtnn las dmnsons: z, z 6. 9 Capítulo IV: Tma Síntss d gnracón d trayctoras. Métodos gráfcos d gnracón d trayctoras. 0

6 Métodos gráfcos d gnracón d trayctoras El movmnto d un mcansmo cuadrlátro artculado para pasar d una poscón a otra srá dstnto n funcón d dond st stuado l obsrvador. S ést sta stuado n l bastdor las artculacons flotants rcorrrán una trayctora crcular alrddor d las fjas. S stá stuado n l acoplador srán las artculacons fjas las qu dscrban una trayctora crcular alrddor d las móvls. P P P A B A B A B Métodos gráfcos d gnracón d trayctoras Las poscons A0 y B0 pudn obtnrs fáclmnt mdant trangulacón. Basándos n st prncpo s pud plantar un procdmnto d síntss gráfca d gnracón d trayctoras. P P P P A B A B A B A B B0 6

7 Métodos gráfcos d gnracón d trayctoras P P P A a Métodos gráfcos d gnracón d trayctoras P P P A A A a 7

8 Métodos gráfcos d gnracón d trayctoras P P A A A P a Métodos gráfcos d gnracón d trayctoras P P P A A A a B 6 8

9 A A A Métodos gráfcos d gnracón d trayctoras P P P A A A a B 7 Métodos gráfcos d gnracón d trayctoras P P P a B 8 9

10 Capítulo IV: Tma Síntss d gnracón d trayctoras. Síntss d mcansmos cognados. Torma d Robrts-Chvshv Chvshv. 9 Síntss d mcansmos cognados. Torma d Robrts-Chbyshv S conocn como mcansmo cognados o mparntados a los mcansmos qu ralzan la msma funcón. Por jmplo: Rcorrr la msma trayctora. Gnrar la msma funcón ntrada-salda. Etc. El ntrés d studar stos mcansmos radca n qu n muchas ocasons, durant l procso d dsño, ntrsa tnr varas altrnatvas d mcansmos qu ralcn la msma funcón. D sta forma, s pudn scogr ntr las altrnatvas l mcansmo mnos volumnoso, psado, tc. 0 0

11 Síntss d mcansmos cognados. Torma d Robrts-Chbyshv En st apartado studarmos los mcansmos cognados dl cuadrlátro artculado qu rcorrn la msma trayctora. Est studo fu ralzado ndpndntmnt por los nvstgadors Robrt (87) y Chbyshv (876). Enuncado: Exstn trs mcansmos cuadrlátro artculado qu trazan la msma curva d acoplador. Exstn al mnos dmostracons d st torma pro aquí studarmos solamnt una. Síntss d mcansmos cognados. Torma d Robrts-Chbyshv Torma d Robrts-Chbshv: construccón gráfca. P A θ B

12 Síntss d mcansmos cognados. Torma d Robrts-Chbyshv P D E A θ B Ψ + π θ+ Síntss d mcansmos cognados. Torma d Robrts-Chbyshv G F P + π + π D E A θ B Ψ + π θ+

13 Síntss d mcansmos cognados. Torma d Robrts-Chbyshv C 0 G N = 0 P I = P II = 0 G = (0-)- = F π + π + P D E A θ B Ψ + π θ+ Síntss d mcansmos cognados. Torma d Robrts-Chbyshv C 0 z = A D + DF + 0 FC 0 G z = A ( θ + ) ( ϕ + ) ( + π + ) 0D + DF + FC0 z AP = A0D DF = AP DP AB F π P + π + DP A0A DF = AP = AP AB AB PG EP = D AP AB E EP BB0 FC0 = PG = AP = AP AB AB B A θ Ψ + π ( θ + ) A0A ( ϕ + ) BB0 ( + π + ) z = AP + AP + AP = AB AB θ+ AP θ ϕ ( + π ) AP [ AB + A A BB ] A B ct = 0 0 = AB AB 6

14 Síntss d mcansmos cognados. Torma d Robrts-Chbyshv C 0 G AP A C = AB 0 0 A0B0 F P + π + A C A B 0 0 = 0 0 AP AB π D E A θ B Ψ + π θ+ 7 Síntss d mcansmos cognados. Torma d Robrts-Chbyshv C 0 Obtncón drcta d C 0 8

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