Plan de clase (1/3) Escuela: Fecha: Profr. (a):

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1 Plan de clase (1/3) Escuela: Fecha: Profr. (a): Curso: Matemáticas 8 Eje temático: FE y M Contenido: Relación entre el decímetro cúbico y el litro. Deducción de otras equivalencias entre unidades de volumen y capacidad para líquidos y otros materiales. Equivalencia entre unidades del Sistema Internacional de Medidas y algunas unidades socialmente conocidas, como barril, quilates, quintales, etcétera. Intenciones didácticas: Que los alumnos establezcan la relación entre decímetro cúbico y litro Consigna. En equipos, consideren los tres envases de tetrapak que les ha dado el maestro, supongan que todos están llenos de jugo o leche, y respondan lo siguiente: a) Sin tomar medidas, ordénenlos del que consideren que tiene volumen menor al que tiene volumen mayor. b) Tomen las medidas que necesiten para calcular los tres volúmenes y verificar la respuesta al inciso anterior. Consideraciones previas: Para realizar esta actividad es necesario que cada equipo tenga tres (o dos) envases de tetrapak, todos de forma de prisma cuadrangular o rectangular con capacidad de 1 litro pero distinta forma (por ejemplo, 1 litro de leche Santa Clara y uno de jugo Jumex ). Cada equipo debe tener los mismos tres envases que los demás equipos. Además, necesitarán regla graduada. Es probable que los alumnos no anticipen que, por tener todos un litro de capacidad, deben tener el mismo volumen, y que los ordenen más bien considerando la forma de los envases. Al calcular los volúmenes, seguramente no obtendrán la misma medida en los tres casos, debido a errores aceptables de medición, pero podrán notar que la diferencia no es mucha, y que entonces los volúmenes son muy parecidos. Una vez que la mayoría de los equipos haya terminado, conviene que el maestro anote en el pizarrón los distintos resultados obtenidos para cada envase, que se discuta a qué se debe que no tengan exactamente el mismo resultado, y que decidan cuáles respuestas pueden aceptarse y cuáles no. Finalmente, el maestro puede establecer que 1 decímetro cúbico, o centímetros cúbicos equivalen a 1 litro, independientemente de la forma del envase. También puede hacer notar que los equipos han obtenido resultados distintos, debido a cierto margen de error aceptable en las mediciones, pero si la toma de medidas y el cálculo del volumen se hacen correctamente, el resultado es muy parecido a 1 dm 3. Observaciones posteriores: 1. Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?

2 2. Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase? 3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted. Muy útil Útil Uso limitado Pobre

3 Plan de clase (2/3) Escuela: Fecha: Profr. (a): Curso: Matemáticas 8 Eje temático: FE y M Contenido: Relación entre el decímetro cúbico y el litro. Deducción de otras equivalencias entre unidades de volumen y capacidad para líquidos y otros materiales. Equivalencia entre unidades del Sistema Internacional de Medidas y algunas unidades socialmente conocidas, como barril, quilates, quintales, etcétera. Intenciones didácticas: Que los alumnos, a partir de la equivalencia entre el decímetro cúbico y el litro, establezcan otras equivalencias entre medidas de capacidad y de volumen. Consigna: Un productor de jugos quiere mandar diseñar un envase en forma de prisma con 250 mililitros de capacidad. Propón medidas posibles para el envase. Consideraciones previas: Una forma de resolver es la siguiente: un recipiente con 1 litro de capacidad tiene un volumen de 1 dm 3, es decir cm 3. Entonces 250 ml equivalen a 250 cm 3, y hay que buscar tres medidas, en centímetros, cuyo producto sea 250. Es decir, que la resolución pasa por establecer la equivalencia entre 250 ml y 250 cm 3 ; y después no será difícil identificar que 1 mililitro equivale a 1 centímetro cúbico. Una posible dificultad es la conversión de 1 dm 3 a centímetros cúbicos, si esto sucede se puede preguntar cuántas veces cabe 1 centímetro en 1 decímetro, y pedir que calculen, en centímetros, el volumen de un cubo que mida 1 dm por lado. Si queda tiempo se puede pedir que establezcan otras equivalencias, como: 1 m 3 = litros 1 dm 3 = mililitros 50 cm 3 = mililitros Observaciones posteriores: 1. Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión? 2. Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase? 3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted. Muy útil Útil Uso limitado Pobre

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5 Plan de clase (3/3) Escuela: Fecha: Profr. (a): Curso: Matemáticas 8 Eje temático: FE y M Contenido: Relación entre el decímetro cúbico y el litro. Deducción de otras equivalencias entre unidades de volumen y capacidad para líquidos y otros materiales. Equivalencia entre unidades del Sistema Internacional de Medidas y algunas unidades socialmente conocidas, como barril, quilates, quintales, etcétera. Intenciones didácticas: Que los alumnos conozcan e interpreten diferentes unidades de medida usuales. Consigna: En parejas analicen la información de cada una de las siguientes situaciones. Posteriormente, respondan las preguntas. Situación 1: Cuál fue la producción de petróleo en el año 2000? Cuál es la unidad de medida de la producción de petróleo?

6 Situación 2: Las cataratas de Iguazú presentan un espectáculo pocas veces visto. La sequía que se está viviendo en la zona es la peor en 20 años, por lo que el caudal de agua se redujo de manera notoria. En la actualidad, las cataratas poseen un caudal de 300 metros cúbicos por segundo, cuando la cantidad normal es de y metros cúbicos. Los saltos tienen una altura promedio de 70 metros. Consideradas una de las maravillas naturales del mundo, las cataratas superan a las del Niágara, y rivalizan en tamaño con las de Victoria, en el río Zambezi, en el sur de África. Alimentadas por el río Iguazú, están formadas por más de 270 saltos, con una altura media de 70 metros, y se localizan en el estado brasileño de Paraná y la provincia argentina de Misiones. Cuál es la unidad de medida del caudal del agua? Cuál es el caudal del agua actual en litros?

7 Situación 3: El Siglo de las Luces El movimiento de la Ilustración, impulsado por una minoría de intelectuales, hizo que el siglo xviii se conociera como el Siglo de las Luces. En este movimiento se encontraron las corrientes racionalistas del Renacimiento. Los filósofos de la Ilustración pusieron toda su fe en la razón, a la que exaltaron como una diosa, considerándola el único medio para asegurar al ser humano el progreso y la felicidad. La Ilustración nació en Francia y se extendió por toda Europa, y siendo las ciencias físiconaturales las que concentraron el mayor interés. Astronomía: Herschel descubrió el planeta Urano en Física: se inventó el termómetro gracias a los trabajos de Réaumur, Celsius y Fahrenheit. Galvani y Volta fueron pioneros en el conocimiento de la electricidad, y Benjamin Franklin inventó el pararrayos (1750). Ciencias naturales: Linneo elaboró la clasificación de las plantas en A qué siglo corresponden los años en los que se descubrió el planeta Urano, se inventó el termómetro y se elaboró la clasificación de las plantas? Qué relación hay entre el siglo comentado y las centenas contenidas en los años correspondientes?

8 Consideraciones previas: En general, la intención de este plan es que los alumnos adviertan la existencia de otras unidades de medida usuales, como los barriles para el petróleo, los metros cúbicos por segundo para el caudal de agua, etcétera. Algunas probables dificultades, en las cuales hay que centrar la atención, son las siguientes: En el caso de la gráfica, para conocer la producción del año 2000, es muy importante que se fijen en la escala vertical pues cada valor representa miles de barriles diarios. En el segundo caso, para conocer el caudal en litros actual, es necesario convertir metros cúbicos a litros. Respecto a la representación de los siglos y los años correspondientes, se trata de que los alumnos identifiquen que las centenas de los años contienen una unidad menor que el siglo que corresponde, los años del siglo XVI contienen 15 centenas (los años 1547, 1568, etcétera). Observaciones posteriores: 1. Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión? 2. Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase? 3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted. Muy útil Útil Uso limitado Pobre