PROGRAMA DE ASIGNATURA

Transcripción

1 PROGRAMA DE ASIGNATURA ASIGNATURA : PENSAMIENTO GEOMÉTRICO Clave : EBA 215 Créditos :3 Horas: 4 Pre- requisitos : EBA 150 I. COMPETENCIAS QUE PROMUEVE En esta asignatura se promueve(n) la(s) siguiente(s) competencia(s) establecidas en el Perfil de Egreso: DEMUESTRA DOMINIO DE TODOS LOS CONTENIDOS QUE ENSEÑA EN LOS SUBSECTORES DEL PRIMER CICLO BÁSICO. II. UNIDADES DE COMPETENCIA QUE SE ABORDAN Manifiesta conocimiento profundo de la geometría en el currículum del primer ciclo básico y de la articulación necesaria entre la visualización y el razonamiento como centro de toda actividad geométrica. Comprende la relación entre el espacio geométrico y el mundo sensible considerando que la geometría se apoya en la intuición, la experiencia y la deducción. Resuelve problemas relativos a las formas geométricas de dos y tres dimensiones considerando las relaciones espaciales, propiedades de los objetos, el reconocimiento visual de las formas y construcciones con diversos artefactos, y comunica sus argumentaciones dando evidencias de su razonamiento geométrico. Manifiesta conocimiento profundo de la medición estudiada en el currículo del primer ciclo básico considerando los atributos mensurables de objetos y unidades, los sistemas de medida y los procesos de medición de las distintas formas geométricas.

2 III. EVALUACIÓN CLAVE Se considera una evaluación clave que de cuenta a través de un trabajo de un informe de las unidades de competencias referidas a la construcción de los objetos estudiados con las argumentaciones geométricas de los procedimientos realizados y la puesta en juego de estos saberes en la resolución de problemas. Los estudiantes que no logran resultados satisfactorios en esta evaluación clave y que han obtenido aprendizajes significativos durante el proceso podrán optar por una segunda verificación de los aprendizajes comprometidos en las unidades de competencias descrita. Evidencia(s): Informe escrito para cada evaluación, se exige en cada caso la argumentación geométrica. Justificación: Un profesor que necesita demostrar un pensamiento geométrico con argumentaciones sólidas. Una de las tareas que tendrá este profesor es de desarrollar en sus alumnos habilidades y destrezas cognitivas de nivel superior, si él no las tiene difícilmente las podrá desarrollar IV. APRENDIZAJES ESPERADOS Y CONTENIDOS Aprendizajes Esperados Conceptuales Identifica y explica la estructura axiomática de la geometría euclidiana y las nociones básicas de punto, recta, rayo, trazo, plano y espacio; situándose para trabajar en el plano (dos dimensiones) Reconoce objetos como rectas paralelas, rectas perpendiculares, simetral de un trazo, ángulo, bisectriz de un ángulo. Clasifica ángulos según su medida e identifica parejas de ángulos entre paralelas cortadas por una transversal. Conoce el concepto de triángulo y sus distintos elementos primarios y secundarios. Clasifica triángulos según la medida de sus lados y/o según la medida de sus ángulos interiores. Deduce las propiedades de los triángulos utilizando material concreto y/o software computacional. Reconoce y explica las diferentes características que definen a los cuadriláteros, polígonos y circunferencia como también los distintos criterios de clasificación de ellas. Reconoce la circunferencia como el Lugar Geométrico de un conjunto de puntos que satisfacen determinada condición. Deduce fórmulas para el cálculo de perímetros y áreas de regiones planas, comprendiendo el significado de área, relacionándolo con la medida de la superficie y el de perímetro con la adición de las longitudes de todos los lados de la figura o del contorno que delimita la superficie. Aplica las propiedades de las figuras en la resolución de ejercicios. Reconoce cuerpos como prismas, pirámides, conos, cilindros y esferas. Asocia las redes a cada uno de los poliedros correspondientes. Clasifica los cuerpos según sus características

3 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO Deduce las fórmulas para el cálculo de volúmenes y superficies de poliedros Aplica transformaciones isométricas a figuras planas. Procedimentales Construye utilizando regla y compás: rectas paralelas, rectas perpendiculares, simetral de un trazo, copia de ángulos, bisectriz de un ángulo, triángulos, elementos secundarios del triángulo (alturas, transversales, etc.) y lugares. Construye los puntos singulares de un triángulo, utilizando un software geométrico e identificando la posición que ocupa de acuerdo al tipo de triángulo que se trate. Construye con regla y compás diferentes cuadriláteros y polígonos, conocidos algunos de sus elementos y considerando sus características; describiendo, además, los procesos de construcción. Calcula la medida de ángulos, trazos, superficies y volúmenes, en situaciones problemáticas utilizando unidades de medida adecuadas. Actitudinales Valora la geometría euclidiana como una poderosa herramienta para favorecer el desarrollo del pensamiento lógico deductivo Aprecia los aportes de la geometría euclidiana en la descripción de elementos de la naturaleza y de su entorno próximo. Reflexiona sobre sus aprendizajes listando indicadores de autoevaluación. Contenidos Conceptuales Procedimentales Actitudinales Unidad I: Espacios de la geometría. 1.Diferentes tipos de espacio: a) topológico b) proyectivo c) Espacio Euclidiano o métrico Descripción las propiedades topológicas del espacio Construcción de rectas paralelas y perpendiculares Representación de los axiomas fundamentales Realización de construcciones geométricas de rectas paralelas, perpendiculares y secantes Unidad II: Actividades sobre los objetos 1. La representación de objetos. Clasificación de Triángulos según las medidas de sus lados y sus

4 2. La descripción de objetos. 3. La construcción de objetos PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO ángulos Clasificación de Cuadriláteros según la existencia de paralelismo de sus lados opuestos. Unidad III: Transformaciones isométricas. 1. Simetría Axial 2. Simetría Central 3. Rotación 4. Traslación Unidad IV: Cuerpos Geométricos. 1. Poliedros 2. Cuerpos Redondos Unidad V: Medición. 1. Perímetro de figuras geométricas 2. Superficie de figuras geométricas 3. Volumen de cuerpos Realización de Construcciones geométrica de todos los objetos estudiados. Resolución de problemas en donde se ponen en juego propiedades de los objetos. Construcción geométrica de simetría axial, central, rotación y traslación. Resolución de problemas en donde se ponen en juego las transformaciones isométricas Construye redes de poliedros Caracteriza los cuerpos Resuelve problemas en donde sea necesario calcular perímetros, superficies y volúmenes V. ACTIVIDADES DE LOS ESTUDIANTES Los estudiantes durante el desarrollo de la asignatura realizan: Talleres individuales y grupales cuyos productos se comparten a través de puestas en común. Lecturas obligatorias Reproducción, descripción escrita, representación y construcción de formas geométricas Resolución de problemas poniendo en juego los objetos estudiados.

5 VI. EVALUACIONES Y REQUISITOS DE APROBACIÓN Evaluación Porcentaje Evaluación clave 40 % 2 Pruebas de cátedra 40 % Talleres (4 talleres, auto y co- evaluación) 20 % Total 100 % Obs. 1: Para aprobar la asignatura es necesario obtener nota superior o igual a 4.0 en la evaluación clave. La nota final debe ser igual a superior a 4.0 VII. RECURSOS NECESARIOS Lecturas Obligatorias Carreño, X. y Cruz, X. (2004) Geometría. Arrayán. Santiago, Chile. Capítulos 1 y 3. Cano, O (1963) Geometría. Cerda, Gamaliel (2009) Uso del programa Cabri-Geometre II: Una herramienta para aprender el Teorema de Thales, Tesis, Instituto de Matemática, P. Universidad Católica de Valparaíso. Moise, E; Downs, F (1996) Geometría Moderna, Addison Wesley, Estados Unidos. Lecturas Complementarias Arenas, F; et al. (1997) Geometría elemental, Ediciones Universidad Católica de Chile, Santiago. Huamanchumo D., Luis (2004) Areas y perímetros: 500 problemas propuestos, Ed. Kano, Santiago, Chile. Riera L., Gonzalo (1996) Lecciones de geometría clásica, Universidad de Santiago, Chile. Otros Recursos Programas computacionales: Cabri geométrico, Regla y compás, Poly