Tema 2. teoría cinética de gases. Problemas (10-22)

Transcripción

1 Tea. teoría cinética de gae roblea (-)

2 TCG.- Calcular la velocidad de ecape de la uperficie de un planeta de radio R. a) Cuál e el valor para la Tierra? R = 6.7 6, g = b) Y para Marte? R =.8 6, Marte / Tierra =.8 c) qué teperatura tienen el hidrógeno, el helio y el oxígeno velocidade edia iguale a la velocidade de ecape? d) Qué proporción de olécula tienen uficiente velocidad para ecapar cuando la teperatura e (a) 4 K, (b) 5 K? Ete tipo de cálculo e uy iportante para explicar la copoición de la atófera planetaria. r ½ v = W R R v ecape? F G r r dw Frdr W R G r dr G r G R G R v ecape gr g

3 TCG.- Calcular la velocidad de ecape de la uperficie de un planeta de radio R. a) Cuál e el valor para la Tierra, R = 6.7 6, g = 9.8 -? b) Y para Marte? R =.8 6, Marte / Tierra =.8 c) qué teperatura tienen el hidrógeno, el helio y el oxígeno velocidade edia iguale a la velocidade de ecape? d) Qué proporción de olécula tienen uficiente velocidad para ecapar cuando la teperatura e (a) 4 K, (b) 5 K? Ete tipo de cálculo e uy iportante para explicar la copoición de la atófera planetaria. a) Tierra, R = 6.7 6, g = v ecape 79.4 b) Marte, R =.8 6, Marte / Tierra =.8 g Marte Marte G gmarte RMarte R g Tierra Tierra ierra G G v ecape gr g R R v ecape 54.5

4 TCG.- Calcular la velocidad de ecape de la uperficie de un planeta de radio R. a) Cuál e el valor para la Tierra, R = 6.7 6, g = 9.8 -? b) Y para Marte? R =.8 6, Marte / Tierra =.8 c) qué teperatura tienen el hidrógeno, el helio y el oxígeno velocidade edia iguale a la velocidade de ecape? d) Qué proporción de olécula tienen uficiente velocidad para ecapar cuando la teperatura e (a) 4 K, (b) 5 K? Ete tipo de cálculo e uy iportante para explicar la copoición de la atófera planetaria. c) v v ecape v 8 M T Mv ecape 8R T (K) H He O Tierra Marte

5 Calcular la velocidad de ecape de la uperficie de un planeta de radio R. a) Cuál e el valor para la Tierra, R = 6.7 6, g = 9.8 -? b) Y para Marte? R =.8 6, Marte / Tierra =.8 c) qué teperatura tienen el hidrógeno, el helio y el oxígeno velocidade edia iguale a la velocidade de ecape? d) Qué proporción de olécula tienen uficiente velocidad para ecapar cuando la teperatura e (a) 4 K, (b) 5 K? Ete tipo de cálculo e uy iportante para explicar la copoición de la atófera planetaria. d) v v TCG.- H Tierra ecape Gvdv T = 4K v ecape xe x v ecape G v x dv fer x xe fer x x M v ecape.6 x fer v v e.45 ecape 7

6 Calcular la velocidad de ecape de la uperficie de un planeta de radio R. a) Cuál e el valor para la Tierra, R = 6.7 6, g = 9.8 -? b) Y para Marte? R =.8 6, Marte / Tierra =.8 c) qué teperatura tienen el hidrógeno, el helio y el oxígeno velocidade edia iguale a la velocidade de ecape? d) Qué proporción de olécula tienen uficiente velocidad para ecapar cuando la teperatura e (a) 4 K, (b) 5 K? Ete tipo de cálculo e uy iportante para explicar la copoición de la atófera planetaria. d) v v TCG- ecape Gvdv v ecape xe x v ecape G v x dv fer x xe fer x x v ecape v v ecape 4 K 5K H He O H He O Tierra.7E-7 4.6E-54 Marte.4E-5 4.9E- 5E-88.5E-4.E-8 E E-4

7 TCG.- Calcular <v > para la olécula de un ga ideal. E <v > igual a <v><v >? dv G v v v dv e v v n a! v v 8 x h x g x h x g

8 TCG.- Deterinar la proporción entre (a) la velocidade edia y (b) la energía cinética tralacionale edia de la olécula de H y lo átoo de Hg a C v 8 M v v H Hg M Hg M H f T Etra v E E tra tra H Hg f T

9 TCG.- Obtener la energía de tralación olecular edia a partir de la ditribución de Maxwell expreada coo ditribución de energía. d E GEdE tra G Etra Etrae de tra E E tra EtraGEtra detra E tra e E tra de tra x E tra E tra x de tra xdx x e x xdx 4 x 4 e n a x dx 4 4! 5 5!

10 TCG4.- La preión de vapor de la plata a C e de 7 torr. Calcular lo grao de plata que coliionan por unidad de área (c ) y de tiepo () de la parede de un recipiente que contiene plata en equilibrio con u vapor a C. g(g) g(l) Z 4 n V 8 Z 4 M M V v 6.6 M g Kg ol g R 8.45 JK ol T 7. 5 K 6.4 ol at 5 a 7 Torr a 76 Torr at núero de partícula que coliionan por y por Z v M.6 gc

11 TCG5.- Se dieño un haz atóico para funcionar con: (a) cadio, (b) ercurio. La fuente e un horno antenido a 8 K, en el que hay una rendija de c - c. La preión de vapor del Cd a ea teperatura e. a y la del Hg 5 ka. Cuál e la corriente atóica (núero de átoo por unidad de tiepo) en lo hace? M Cd E Z.4 Cd. a.59 Cd(g) Cd(l) M Kg ol E V Z n Cd: 4 V.657 Hg:.45 v núero de partícula que alen por por T 8 K 6.4 M Hg Kg ol Hg 5 a R 8.45 JK 7 ol ol

12 TCG6.- ara deterinar la preión de vapor del geranio a C, e utilizó una celda de Knuden. La pérdida de aa a travé de un orificio de.5 de radio alcanzó el valor de 4. - g en un tiepo de do hora. Cuál e la preión de vapor del geranio a C? Suponer que el ga e onoatóico. Ge (g) Ge (l) w Z t pérdida de aa a travé de en un t w t M M M t w t M M Ge w Kg Kg ol T 7. 5 K 6.4 ol 7.78 a r.5 t h 7 R 8.45 JK ol

13 TCG7.- Un vehículo epacial con un voluen interno de. choca con un eteorito originándoe un orificio de. de radio. Si la preión del oxígeno dentro del vehículo e inicialente de.8 at y u teperatura de 98K, cuánto tiepo tardará la preión en reducire a.7at? dt d dt d V V d V M d dt t ln V M núero de olécula que ecapan en un t d dt Z variación de la preión en un t Z V V V d V M t dt ln V M 5 t h t

14 TCG8.- La teperatura edia de la uperficie de Marte e K y la preión e 4.7 torr. La atófera arciana etá copueta principalente por CO y, con pequeña cantidade de r, O, CO, H O y e. Coniderando ólo lo do coponente principale, e puede aproxiar la copoición de la atófera arciana coo x(co ).97 y x( ).. Lo diáetro de coliión on 4.6 Å para el CO y.7 Å para el. ara la atófera de la uperficie arciana, calcular: (a) la frecuencia de coliión de una deterinada olécula de CO con otra olécula de CO ; (b) la frecuencia de coliión de una deterinada olécula de con olécula de CO ; (c) el núero de coliione por egundo de una deterinada olécula de ; (d) el núero de coliione CO - por egundo en. c ; (e) el núero total de coliione por egundo en c.

15 TCG8.- La teperatura edia de la uperficie de Marte e K y la preión e 4.7 torr. La atófera arciana etá copueta principalente por CO y, con pequeña cantidade de r, O, CO, H O y e. Coniderando ólo lo do coponente principale, e puede aproxiar la copoición de la atófera arciana coo x(co ).97 y x( ).. Lo diáetro de coliión on 4.6 Å para el CO y.7 Å para el. ara la atófera de la uperficie arciana, calcular: (a) la frecuencia de coliión de una deterinada olécula de CO con otra olécula de CO ; z z d 8 M V M CO 44. Kg ol R 8.45 JK ol x V a x.97 CO a M T K d CO 4.6

16 TCG8.- (b) la frecuencia de coliión de una deterinada olécula de con olécula de CO ; z d CO 4.6 d.7 d 8 d M CO V M M 44. x M 8. x.97 Kg ol Kg ol R 8.45 JK ol

17 TCG8.- (c) el núero de coliione por egundo de una deterinada olécula de ; z z d 8 M (d) el núero de coliione CO - por egundo en. c ; Z z z z V V c Z (e) el núero total de coliione por egundo en c. Z Z Z Z Z 4 z 6. c z.5 c z 4.78 c c

18 TCG9.- Calcular el núero total de coliione por egundo y por c en la atófera terretre a 5 C y at entre: (a) olécula de oxígeno; (b) olécula de nitrógeno; (c) olécula de oxígeno y de nitrógeno. Utilizar lo iguiente radio oleculare r(o ) = 78 p y r( ) = 85p Z b V 8 M M 8. x. 78 x. O b xb Kg ol O Z Z d.66 M M p p R 8.45 JK T 98 K.7.56 ol

19 TCG9.- Calcular el núero total de coliione por egundo y por c en la atófera terretre a 5 C y at entre: (a) olécula de oxígeno; (b) olécula de nitrógeno; (c) olécula de oxígeno y de nitrógeno. Utilizar lo iguiente radio oleculare r(o ) = 78 p y r( ) = 85p Z 8. M 4 Z Z d.66 M M núero total de coliione por c y : c

20 TCG.- ara el (g) con un diáetro de coliión de.7 Å, calcular el recorrido libre edio a K y: (a). bar; (b). torr; (c). -6 torr (preión típica de vacío ). d (a). bar 5. a longitud recipiente taaño de la olécula (b). torr. a 5. 5 (c). -6 torr. a 5. á/eno? choque con el recipiente que entre ella

21 TCG.- La velocidad de la reacción H + I HI depende de la coliione entre la ditinta epecie en la ezcla de reacción. Calcular la frecuencia de coliión para lo encuentro: (a) H + H ; (b) I + I ; (c) H + I, para un ga a 4 K y at con cantidade equioleculare de abo coponente. La eccione eficace de coliión on (H ).7 n.y (I ). n. Z Z Z 8 4 d.9 M 4. d 8 5. M M M H.6 Kg ol M 5.88 I Kg ol.7 8 H d H H.5 at a. 8 I d I R 8.45 JK ol HI d H di

22 TCG.- (a) Calcular Z (frecuencia total de coliión) para el a at y K, uponiendo que la olécula e eférica y que u diáetro e.7 Å. (b) Calcular el tiepo edio entre coliione. (c) En ete tiepo, cuánta ocilacione realiza la olécula de? Suponer que la olécula de nitrógeno e coportan coo ociladore arónico con frecuencia 6 c -. (d) Cuánta rotacione realiza la olécula durante ee tiepo? La longitud de enlace de equilibrio e.976 Å. Z 8 4 d 8.67 M M 8. Kg d.7 ol T K b at. 5 a (b) Calcular el tiepo edio entre coliione. Z z V z V 9 Z Z 7.9 t z.4

23 TCG.- (c) En ete tiepo, cuánta ocilacione realiza la olécula de? Suponer que la olécula de nitrógeno e coportan coo ociladore arónico con frecuencia 6 c -. e nº 6 c ocilacione e c e e t 998ocilacione 7.75 (d) Cuánta rotacione realiza la olécula durante ee tiepo? La longitud de enlace de equilibrio e.976 Å. olécula diatóica: E rot Iw w I R nº rotacione 4 d enlace t 7.69