INDICES DE CAPACIDAD

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1 INDICES DE CAPACIDAD Producción bajo control no significa que el producto satisfaga las especificaciones de calidad (externas) fijadas por el diseñador, el productor o el comprador, sobre todo si la variabilidad es muy grande. Los estudios de capacidad tratar de responder si el proceso es capaz o no de satisfacer dichas especificaciones. Estos estudios deben realizarse cuando: - Se trata de una nueva máquina o proceso - Se ha modificado en sus partes esenciales - Se ha reajustado para procesar otra pieza Objetivo.- analizar hasta que punto resultan conformes al proyecto los artículos producidos (mediante índices de capacidad) El Análisis de capacidad trata de: - Cuantificar la variabilidad del proceso σ - Analizar la variabilidad respecto a las especificaciones del producto - Reducir en lo posible la variabilidad (modificando o revisando el proceso) LIMITES DE ESPECIFICACIÓN O DE TOLERANCIA, "ES", "EI" O "LTS", "LTI" Los límites de especificación para una determinada característica del producto/servicio son los valores establecidos como máximos y mínimos entre los cuales el producto o servicio obtenido es capaz de satisfacer el fin para el que fue diseñado. TOLERANCIA ESPECIFICADA O CAMPO DE TOLERANCIA, "T" Diferencia entre los límites superior e inferior de especificación o tolerancia. CAPACIDAD DE PROCESO Consiste en conocer la amplitud de la variación natural del proceso para una característica de calidad dada, ya que esto permitirá saber en que medida tal característica de calidad es satisfactoria (cumple especificaciones) También se puede señalar que son los límites de la variabilidad propia de un proceso, dentro de los cuales, éste opera mientras las circunstancias existentes en ese momento se mantengan. INDICE DE CAPACIDAD PARA PROCESOS CON DOBLE ESPECIFICACION Se tiene una característica de calidad de un producto o variable de salida de un proceso, del tipo valor nominal es mejor, es donde para considerar que hay calidad las mediciones deben ser iguales a cierto valor nominal o ideal (N) o al menos tienen que estar con holgura dentro de las especificaciones inferior (EI) y superior (ES).

2 INDICE C P El índice de capacidad potencial del proceso C P, se define de la siguiente manera: Cp Es Ei 6 VariaciónTolerada Variación Real Resulta de dividir el ancho de las especificaciones (variación tolerada) entre la amplitud de la variación natural del proceso. Decimos que 6σ es la variación real, debido a las propiedades de la distribución normal en donde se afirma que entre µ±3σ se encuentra el 99.73% de los valores. Interpretación: Valor de Índice Cp Clase o categoría del Proceso Decisión (si el proceso está centrado) Cp 2 Clase Mundial Se tiene calidad Seis Sigma Cp> Adecuado 1< Cp < Parcialmente adecuado, requiere un control estricto 0.67< Cp <1 3 No adecuado para el trabajo. Es necesario un análisis del proceso. Requiere de modificaciones serias para alcanzar una calidad satisfactoria Cp< No adecuado para el trabajo. Requiere de modificaciones INDICE C r El índice de razón de capacidad potencial del proceso C r, se define de la siguiente manera: 6 Variación Real Cr Es Ei VariaciónTolerada Resulta de dividir la amplitud de la variación natural del proceso entre la variación tolerada. Representa la proporción de la banda de especificaciones que es cubierta por el proceso. INDICE C Pi Indicador de la capacidad de un proceso para cumplir con la especificación inferior de una característica de calidad, se define de la siguiente manera: Ei Cpi 3 INDICE C Ps Indicador de la capacidad de un proceso para cumplir con la especificación superior de una característica de calidad, se define de la siguiente manera: Cps Es 3 INDICE C Pk Indicador de la capacidad real de un proceso que se puede ver como un ajuste del índice Cp para tomar en cuenta el centrado del proceso, se define de la siguiente manera: Ei Es Cpk mínimo, 3 3 Representa el índice del valor más pequeño entre el Cpi y Cps es decir es igual al índice unilateral más pequeño. Algunos elementos para la interpretación del índice Cpk:

3 - El Cpk > 1.25 se dice que el proceso es capaz - Si Cpk <1 entonces el proceso no cumple con por lo menos una de las especificaciones - El Cpk siempre va hacer menor o igual que el índice Cp, cuando son muy próximos indica que la media del proceso está muy cerca del punto medio de las especificaciones por lo que la capacidad potencial y real son similares. - Si el valor del índice Cpk es mucho más pequeño que el Cp, significa que la media del proceso está alejada del centro de las especificaciones. De esa manera el índice Cpk estará indicando la capacidad real del proceso y si se corrige el problema de descentrado se alcanzará la capacidad potencial indicada por el índice Cp. - Cuando el valor del índice Cpk sea mayor a 1.25 en un proceso ya existente, se considerará que se tiene un proceso con capacidad satisfactoria. Mientras que para procesos nuevos se pide Cpk> Es posible tener valores del índice Cpk iguales a cero o negativos e indican que la media del proceso está fuera de las especificaciones. INDICE K Es un indicador que mide qué tan centrada está la distribución de un proceso con respecto a las especificaciones de una característica de calidad dada.

4 N K x ( Es Ei) Como se aprecia este indicador mide la diferencia entre la media del proceso µ y el valor objetivo nominal N para la correspondiente característica de calidad y compara esta diferencia con la mitad de la amplitud de las especificaciones. Interpretación: - Si el valor de K es positivo significa que la media del proceso es mayor al valor nominal y será negativo cuando µ <N - Valores de K menores a 20% en términos absolutos se consideran aceptables, pero a medida que el valor absoluto de K sea más grande que 20%, indica que un proceso muy descentrado, por lo que el proceso tiene una baja capacidad de cumplir las especificaciones - El valor Nominal N, es la calidad objetivo y óptima cualquier desviación con respecto a este valor lleva un detrimento en la calidad. Por ello, cuando un proceso este descentrado de manera significativa se deben hacer esfuerzos serios para centrarlo que es más fácil que disminuir la variabilidad. Los indices Cp, Cpi y Cps en términos de la cantidad de piezas malas; bajo normalidad y proceso centrado en el caso de doble especificación Valor del indice Corto Plazo Proceso con doble especificación (Indice Cp) % Fuera de las 2 especificaciones Partes por millon fuera (PPM) Proceso con referencia a una sola especificación (Indice Cpi, Cps, Cpk) % Fuera de una especificación Partes por millon fuera (PPM) % % 274, % % 184, % % 115, % % 66, % % 35, % % 17, % % 8, % % 3, % % 1, % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % INDICE Cpm (índice de Taguchi) Índice de Taguchi similar al Cpi que en forma simultánea toma en cuenta el centrado y la variabilidad del proceso. Es Ei Cpm 6

5 Donde (tau) está dada por: 2 ( N) 2 El Valor de N por lo general es igual al punto medio de las especificaciones es decir N=0.5(Es+Ei) El Cpm compara el ancho de las especificaciones con 6, pero este no sólo toma en cuenta la variabilidad del proceso, a través de σ 2, sino que también toma en cuenta su centrado a través de (µ-n) 2. De esta forma si el proceso está centrado, es decir si µ= N, entonces Cp=Cpk=Cpm Interpretación: - Cpm < 1 significa que el proceso no cumple con especificaciones, ya sea por problemas de centrado o por exceso de variabilidad. - Cpm> 1, quiere decir que el proceso cumple con las especificaciones y en particular que la media del proceso está dentro de la tercera parte central de la banda de especificaciones. - Cpm>1.33 el proceso cumple con las especificaciones pero además la media del proceso está dentro de la quinta parte central de rango de especificaciones. Nota.- Tener presente que los procesos son estables, se requiere que la característica de calidad se distribuya en forma normal o por lo menos de una manera no tan diferente de está. Ejemplo Una característica de calidad importante en la fabricación de una llanta es la longitud de capa, que para cierto tipo de llanta debe ser de 780 mm con una tolerancia de ±10 mm. La longitud es el resultado de un proceso de corte. Para monitorear el correcto funcionamiento del proceso de corte, cada media hora se toman 5 capas y se miden. Se sabe que el proceso ha estado trabajando de manera estable, se tiene que la media y la desviación estándar del proceso son: µ=783 mm y σ=3 mm, respectivamente. Con base en lo anterior se quiere saber en que medida el proceso ha estado cumpliendo las especificaciones. Solución: Datos: µ=783 mm y σ=3 mm Ei= 770 mm Es=790 mm Es Ei Cp *3 Es de tipo 2 proceso parcialmente adecuado y requiere de un control estricto. En función a la tabla se espera que si el proceso estuviera centrado arrojaría aproximadamente % que corresponde a 967 ppm se considera parcialmente adecuado Pero de la figura se observa que el proceso no está centrado. Cr 6 Es Ei 6*

6 Es un valor parcialmente adecuado que indica que la variación del proceso potencialmente cubre el 90% de la banda de especificaciones. Ei Cpi *3 Como el valor es mayor a 1.25 es adecuado por la parte inferior Es Cps *3 Como es menor de 1.25 no es adecuado por la parte superior (se está cortando capas más grandes de lo tolerado) según la tabla el % de producto que es más grande que la especificación superior está entre 0.82% y 1.79% Ei Es Cpk mínimo, 3 3 mínimo 1.44, Como el Cpk es menor que 1 el proceso no cumple con por lo menos una de las especificaciones N K x100 x100 30% 0.5( Es Ei) 0.5( ) La media del proceso esta desviada 30% a la derecha del valor nominal, por lo que el centrado del proceso es inadecuado y esto contribuye de manera significativa a la baja capacidad del proceso para cumplir con la especificación superior. Es Ei Cpm ( N) ( N) 2 ( ) 0.79 Como el Cpm <1 significa que el proceso no cumple con especificaciones, ya sea por problemas de centrado o por exceso de variabilidad, por lo que en el caso de las llantas no se cumple con especificaciones la razón es que el proceso está descentrado. Ejercicios para resolver 1.- Si una característica de calidad debe estar entre 30±2 y se sabe que su media y desviación estándar están dadas por µ=29.3 y σ=0.5, calcule e intérprete a detalle los siguientes índices: Cp, Cpk, K, Cr y Cpm 2.- Acerca del grosor de las láminas de asbesto, se tiene que las especificaciones son Ei= 4.2 mm Es=5.8 mm. Además de las mediciones realizadas en los últimos 3 meses, se aprecia un proceso con una estabilidad aceptable, con µ= 4.75 y σ=0.45 Conteste lo siguiente: a) Calcule K e interprételo b) Obtenga los índices Cp y Cpk e interprételos C) A partir de la tabla de valores del Cp estime el porcentaje de láminas que no cumplen las especificaciones del lado inferior, superior y de ambos lados. d) en resumen el proceso cumple con las especificaciones? 3.- Una característica importante en la calidad de la leche de vaca es la concentración de grasa. En una industria en particular se fijó 3% como el estándar mínimo que debe cumplir el producto que se recibe directamente de los establos lecheros. Si los datos históricos se sabe que µ=4.1 y σ=0.38

7 a) Calcule Cpi e interprételo b) Con base a la tabla de valores estime el porcentaje fuera de especificaciones c) La calidad es satisfactoria 4.- En una empresa que elabora productos lácteos se tiene como criterio de calidad para la crema, que está tenga 45% de grasa, con una tolerancia de ±5. De acuerdo con los muestreos de los últimos meses se tiene una media de 44.5 con una desviación estándar de 1.3. Realice un análisis de capacidad para ver si se cumple con la calidad exigida (Cp, Cpk, K, Cpm, límites reales), represente de manera gráfica sus resultados y coméntelos. 5.- El volumen en un proceso de envasado debe estar entre 310 y 330 ml. De acuerdo con los datos históricos se tiene que µ=318 y σ=4 El proceso de envasado funciona bien en cuanto al volumen? Argumente su respuesta. 6.- El porcentaje de productos defectuosos en un proceso es de 2.3%. Con base en la tabla de valores estime el Cp de este proceso. 7.- Si un proceso tiene un Cps=1.3, estime las PPM fuera de especificaciones (apóyese en la tabla de valores)

8 Capacidad de corto plazo Se calcula a partir de muchos datos tomados durante un período corto para que no haya influencia externas en el proceso o con muchos datos de un periodo largo, pero calculando σ con el rango promedio: Capacidad de largo plazo Se calcula con muchos datos tomados de un período de tiempo suficientemente largo como para que los factores externos influyan en el desempeño del proceso y σ se estima mediante la desviación estándar de todos los datos (σ=s) INDICE Pp Indicador del desempeño potencial del proceso, que se calcula en forma similar al índice Cp (que es de corto plazo) pero usando la desviación estándar de largo plazo. INDICE P Pk Indicador del desempeño real del proceso que se calcula en forma similar al índice Cpk pero usando la desviación estándar de largo plazo, se define de la siguiente manera: Representa el índice del valor más pequeño entre el Cpi y Cps es decir es igual al índice unilateral más pequeño. Algunos elementos para la interpretación del índice Cpk: ESTIMACIÓN POR INTERVALOS DE LOS INDICES DE CAPACIDAD Para calcular los índice de capacidad e interpretarlos se necesita conocer la µ y la desviación estándar σ, del proceso con una buena aproximación. Sin embargo, cuando no se conocen estos parámetros será necesario utilizar datos muestrales y estimar por intervalos a estos índices. Sea x1, x2, x3,.xn una muestra aleatoria del proceso con media x y desviación estándar muestral S en lugar de µ y σ respectivamente, entonces la estimación puntual de los índices estará dad por: Si la muestra pequeña (menor a 80) es incorrecto comparar los valores estimados con los valores mínimos recomendados para los índices por lo que se recomienda en estos casos realizar una estimación por intervalos en el cual se toma en cuenta el error estándar de su correspondiente estimador muestral mediante las siguientes fórmulas:

9 Donde n es el tamaño de la muestra y Z 1-α/2 es el percentil de la distribución normal que determina la confianza de la estimación (Si la confianza es 95% el valor de Z 1-α/2 =1.96) De esta manera el verdadero valor del índice de capacidad del proceso se encontrará entre el intervalo obtenido con las expresiones anteriores y con la confianza deseada. Consideraciones - Procesos con muy buena capacidad. Se tiene este caso cuando el límite inferior de los intervalos de confianza para los índices es mayor que 1.33 (o por lo menos 1) - Procesos con muy mala capacidad. Se afirma esto cuando el límite superior de los intervalos de confianza para los índices es menor que 1 - Procesos con una capacidad intermedia o incertidumbre sobre su capacidad real. Se presenta cuando no se está en ninguna de las 2 situaciones anteriores, es decir cuando el intervalo incluya al número 1 o a En esta situación se debe seguir monitoreando el proceso hasta tener un tamaño de muestra mayor, a fin de tener una mayor certidumbre sobre la capacidad del proceso. Ejemplo: Supongamos que una característica de calidad tiene especificaciones de 50±1. Con el fin de tener una primera idea de la capacidad del proceso para cumplir con esta especificación, se obtiene una muestra aleatoria de 40 unidades de donde se obtiene que la media es y la desviación estándar es con lo cual se solicita que estime los intervalos de confianza para los índices Cp, Cpk, Cpm con un nivel de confianza del 95%. Primer paso estimar los índices en forma puntual: Como el nivel de confianza es 95% el valor de Z 1-α/2 =1.96

10 El 0.26, 0.24 y el 0.22 de las ecuaciones anteriores son los errores de estimación para cada índice. De esta manera con una confianza de 95% el verdadero valor del índice Cp esta entre 0.89 y 1.41 (1.15±0.26); en tanto Cpk se localiza con una confianza de 95% entre 0.74 y 1.22 (0.98±0.24) y el índice Cpm está entre 0.80 y 1.24 (1.02±0.22) Por lo tanto con base en la muestra sería riesgoso afirmar que el proceso es potencialmente capaz, ya que el valor real de Cp podría ser 0.89, sin embargo también seria riesgoso afirmar que es malo ya que el verdadero valor de CP podría ser hasta de Lo mismo se puede decir con respecto a la capacidad real ya que lo mismo puede ser mala (Cpk =0.74 Cpm=0.80) que buena (Cpk =1.22 Cpm=1.24). Para reducir esta incertidumbre y el error de estimación es necesario medir más piezas (incrementar el tamaño de la muestra) Ejercicios para resolver 1.- La especificación del peso de una preforma en un proceso de inyección de plástico es de 60±1 g. Para hacer una primera valoración de la capacidad del proceso se obtiene una muestra aleatoria de n=40 piezas y resulta que la media es y S=0.25 a) Estime con un intervalo de confianza del 95% los índices Cp, Cpk y Cpm e interprete cada uno de ellos. b) Hay seguridad de que la capacidad del proceso sea satisfactoria? c) Por qué fue necesario estimar por intervalo? 2.- Conteste los primeros incisos del problema anterior, pero ahora suponga que el tamaño de la muestra fue de n=140 Las conclusiones son las mismas? 3.- Realice el problema 1 con n= 400 piezas Media = y S= La longitud de una pieza metálica debe ser de 8cm ±40 mm. Para evaluar la capacidad del proceso se toma una muestra aleatoria sistemática de 48 piezas y las mediciones obtenidas se reportan como las micras que se desvían del valor nominal: Longitud (desviación en micras de valor nominal) a) Ahora los datos están reportados y las especificaciones son 0±40, obtenga una gráfica de capacidad (histograma con tolerancia) y haga una evaluación preliminar de la capacidad del proceso. b) Estime con un intervalo de confianza de 95% los índices Cp, Cpk y Cpm e interprete cada uno de ellos c) Hay seguridad de que la capacidad del proceso es satisfactoria d) Porque fue necesario estimar por intervalo?

11 CAPACIDAD Y DESEMPEÑO DEL PROCESO 1. Introducción Al planear los aspectos de calidad de la manufactura, es sumamente importante asegurarse de antemano de que el proceso será capaz de mantener las tolerancias. En las décadas recientes ha surgido el concepto de capacidad del proceso ó habilidad del proceso, que proporciona una predicción cuantitativa de qué tan adecuado es un proceso. La habilidad del proceso es la variación medida, inherente del producto que se obtiene en ese proceso. 1 a. Definiciones básicas. Proceso: Éste se refiere a alguna combinación única de máquinas, herramientas, métodos, materiales y personas involucradas en la producción. Capacidad o habilidad: Esta palabra se usa en el sentido de aptitud, basada en el desempeño probado, para lograr resultados que se puedan medir. Capacidad del proceso: Es la aptitud del proceso para producir productos dentro de los límites de especificaciones de calidad. Capacidad medida: Esto se refiere al hecho de que la capacidad del proceso se cuantifica a partir de datos que, a su vez, son el resultado de la medición del trabajo realizado por el proceso. Capacidad inherente: Se refiere a la uniformidad del producto que resulta de un proceso que se encuentra en estado de control estadístico, es decir, en ausencia de causas especiales o atribuibles de variación. Variabilidad natural: Los productos fabricados nunca son idénticos sino que presentan cierta variabilidad, cuando el proceso está bajo control, solo actúan las causas comunes de variación en las características de calidad. Valor Nominal: Las características de calidad tienen un valor ideal óptimo que es el que desearíamos que tuvieran todas las unidades fabricadas pero que no se obtiene, aunque todo funcione correctamente, debido a la existencia de la variabilidad natural. 1b. Objetivos 1 1. Predecir en que grado el proceso cumple especificaciones. 2. Apoyar a diseñadores de producto o proceso en sus modificaciones. 3. Especificar requerimientos de desempeño para el equipo nuevo. 4. Seleccionar proveedores. 5. Reducir la variabilidad en el proceso de manufactura. 1 Douglas C. Montgomery, Introduction to Statistical Quality Control, Second Edition, pp 307

12 6. Planear la secuencia de producción cuando hay un efecto interactivo de los procesos en las tolerancias. LIE LSE Z p _ X p = porcentaje de medidas bajo la curva de probabilidad fuera de especificaciones. 1c. Partes fuera de especificaciones xi s En el área sombrada observamos medidas fuera de los límites de especificación. Para solucionar este problema, podemos reducir la desviación estándar. También podríamos cambiar la media. Lo ideal sería, por supuesto cambiar ambas.

13 3. Cálculo del desempeño de los procesos Para determinar el Cp y Cpk se requiere que el proceso esté en control estadístico, ya que la desviación estándar de la población se estima con Rango medio / d2 (constante que solo es válida cuando el proceso está en control). Para el caso de datos históricos, el proceso no está en control y se puede determinar el desempeño del proceso utilizando la desviación estándar de todos los datos ajustada con una constante C4, denominada Sigma a largo plazo o desviación estándar Overall. S C 4 LT n i1 ( X i n 1 4( n 1) 4n 3 S C 4 X ) 2 Con la desviación estándar a largo plazo se determinan los índices de desempeño Pp y Ppk no importando si el proceso está en control o no, en este último caso los valores no tienen significado práctico. Para calcular el desempeño potencial del proceso utilizamos la siguiente fórmula: P p donde: P p LSE LIE 6 LT = Índice de desempeño potencial LSE = límite superior de especificaciones LIE = límite inferior de especificaciones LT El índice = desviación estándar estimada a largo plazo P debe ser p para tener el potencial de cumplir con especificaciones (LIE, LSE) Las variables transformadas Z s son las siguientes: Zs LSE X ; LT Z I LIE X LT Para calcular el índice de desempeño real del proceso utilizamos la siguiente fórmula: P pk menor Z 3 I, Z S Para que el proceso cumpla con las especificaciones el Ppk= debe de ser 1.33.

14 4. Cálculo de la capacidad del proceso Antes de calcular la capacidad del proceso, el proceso debe estar en control estadístico. 4a. Condiciones y fórmulas para el estudio de capacidad del proceso Para realizar un estudio de capacidad es necesario que se cumplan los siguientes supuestos 2 : El proceso se encuentre bajo control estadístico, es decir sin la influencia de fuerzas externas o cambios repentinos. Si el proceso está fuera de control la media y/o la desviación estándar del proceso no son estables y, en consecuencia, su variabilidad será mayor que la natural y la capacidad potencial estará infravalorada, en este caso no es conveniente hacer un estudio de capacidad. Se recolectan suficientes datos durante el estudio de habilidad para minimizar el error de muestreo para los índices de habilidad. Si los datos se componen de menos de 100 valores, entonces deben calcularse los límites de confianza inferiores. Los datos se recolectan durante un periodo suficientemente largo para asegurar que las condiciones del proceso presentes durante el estudio sean representativos de las condiciones actuales y futuras. En el caso de la industria automotriz se especifican 300 partes mínimo. El parámetro analizado en el estudio sigue una distribución de probabilidad normal, de otra manera, los porcentajes de los productos asociados con los índices de capacidad son incorrectos y solo se podrán determinar los índices de desempeño del proceso, que no toma en cuenta si el proceso está en control o no. También es importante al realizar un estudio de capacidad, asegurarnos que la variación en el sistema de medición no sea mayor al 10%. Para calcular la habilidad o capacidad potencial, primero se determina la desviación estándar estimada de la población como sigue: ST C p donde: C p R d2 Es Ei 6 ST = capacidad potencial Es = límite superior de especificaciones Ei = límite inferior de especificaciones ST = desviación estándar a corto plazo 2 J.M. Juran, Análisis y planeación de la Calidad, Tercera Edición Mc. Graw Hill, Pp.404

15 El índice C p debe ser para tener el potencial de cumplir con especificaciones (Ei, Es) Los valores Z se determinan como sigue: Z I Ei X ST Z S Es X ST Para calcular la habilidad o capacidad real utilizamos la siguiente fórmula: menor Z Cpk 3 I, ZS Para que el proceso cumpla con las especificaciones el Cpk= debe de ser Capacidad a partir de histogramas Procedimiento: 1. Seleccionar un proceso específico para realizar el estudio 2. Seleccionar las condiciones de operación del proceso 3. Seleccionar un operador entrenado 4. El sistema de medición debe tener habilidad (error R&R < 10%) 5. Cuidadosamente recolectar la información 6. Construir un histograma de frecuencia con los datos 7. Calcular la media y desviación estándar del proceso 8. Calcular la capacidad del proceso. Ejemplo 1: Tenemos la siguiente serie de datos: Agrupando los datos por intervalos de clase obtenemos los datos mostrados en la siguiente tabla:

16 Frequency Universidad Alas Peruanas Intervalo Marca de Frecuencia Frecuencia Frecuencia de clase clase relativa acumulada El histograma es el siguiente: Histogram of Datos Datos Observamos que el histograma tiene forma normal. Calculando la media y la desviación estándar tenemos: Descriptive Statistics: Datos Variable N N* Mean SE Mean StDev Minimum Q1 Median Q3 Datos X S = La variabilidad del proceso se encuentra en 6 s = Si las especificaciones fueran Ei = 200 y Es = 330 Es Ei C p 6S < 1.33, el proceso no es hábil. Z i

17 Z s C pk menor Z 3 I, Z S Cpk = menor 1.33, por lo tanto el proceso no cumple especificaciones. TABLA DE CONSTANTES PARA EL CALCULO DE LIMITES DE CONTROL Las constantes para límites de control en las cartas X-R son: n A2 D3 D4 d Las constantes para límites de control en las cartas X-S son: n c4 A A3 B3 B4 B5 B

18 6. Qué es una Estrategia Seis Sigma? Seis Sigma es un proceso de negocio que permite que las empresas mejoren drásticamente su línea final, diseñando y monitoreando las actividades diarias de modo de minimizar los desperdicios y los recursos necesarios, al mismo tiempo que aumentar la satisfacción de los clientes. Es una estrategia para el mejoramiento de procesos, cuantitativo y disciplinado, dirigida a manufactura, servicio y finanzas. Guía una selección de proyectos, parte importante de dicha estrategia, basándose en su potencial de mejoramiento, y la identificación y entrenamiento de las personas adecuadas para la obtención de los resultados de negocios buscados. Constituye un importante elemento de la estrategia el llamado Mapa del Camino Seis Sigma, definido en base a Objetivos, Etapas y Fases, y que constituye una guía en la implementación de la estrategia. Mapa del Camino Seis Sigma Los Proyectos Seis Sigma desarrollan las etapas de Caracterización y Optimización, buscando drásticas reducciones de costos e importantes mejoramientos de calidad de los productos y servicios, que maravillen a los clientes. 7. Selección de Proyectos Seis Sigma Los proyectos a desarrollar son identificados y seleccionados teniendo como base criterios como los que se establecen a continuación. Ellos constituyen, en la práctica, las características que debe tener un buen proyecto Seis Sigma: 1. El proyecto está claramente conectado con las prioridades del negocio, estando relacionado con sus planes estratégicos y operativos. Ojalá, además, en caso de realizarlo exitosamente, represente un mejoramiento financiero mayor. 2. Está relacionado con características o variables críticas para la calidad. Estas características son determinadas por la empresa, en interacción con sus clientes. 3. Tiene importancia clara para la organización y las personas que la componen lo perciben como importante y apoyan su realización. Asimismo, el proyecto tiene apoyo real de la gerencia o dirección, asignándole recursos y asegurando su continuidad. 4. Tiene definidas medidas de éxito cuantitativamente claras, de modo que se pueda establecer su éxito o fracaso y el grado de cumplimiento de sus objetivos al término de la iniciativa.

19 5. Se puede desarrollar en un tiempo razonable, usualmente de entre tres y seis meses. Habitualmente, el apoyo a un proyecto disminuye después de seis meses. Muchas veces ocurre que en un proyecto demasiado largo se transforma en un problema. 8. Herramientas Usadas en el Desarrollo de Proyecto Seis Sigma El alto nivel de exigencias de logros en calidad que los proyectos Seis Sigma conllevan, hace necesarias la utilización de variadas herramientas, desde las más básicas en la materia, hasta sofisticadas herramientas estadísticas como Diseño de Experimentos, Análisis de Varianza y regresión Lineal y No Lineal. Las organizaciones interesadas en desarrollar proyectos Seis Sigma requieren preparar personal que aprenda tanto las herramientas de gestión como técnicas estadísticas avanzadas. A las personas que en la organización tendrán el rol de directores de proyectos se les conoce como Black Belts ( Cinturones Negros ) y deben recibir un entrenamiento especial. 9. Significado Estadístico de una Estrategia Seis Sigma En un proceso centrado, se tiene 3Cpσ a cada lado de la media, dentro de las especificaciones. Una Estrategia Seis Sigma tiene como objetivo final reducir la variabilidad aumentando la calidad, hasta tener 6σ a cada lado de la media y dentro de las especificaciones, si el proceso está centrado. Se puede hablar así de nivel de calidad de un proceso en base al número de sigmas que caben a cada lado de la media dentro de las especificaciones. Cuando se ha alcanzado un nivel de calidad 6σ, el índice de capacidad potencial es: Sin embargo, como la mayoría de los procesos no están centrados, un pequeño descentramiento es usualmente real, y con σ pequeño, es factible que corresponda a 1.5 σ. Como el indicador de calidad está descentrado, es necesario calcular su índice de capacidad efectiva, Cpk.

20 Por ello, un indicador que ha alcanzado nivel de calidad 6σ, corresponde a un indicador con Cp=2.0 y Cpk=1.5 este último valor, de capacidad efectiva de 1.5, corresponde a un PPM de 3.4 por millón de oportunidades. Como se puede apreciar, este nivel de calidad es muy cercano al nivel de cero defectos. Ciertamente una Estrategia Seis Sigma es extraordinariamente exigente en calidad; resulta evidente que, de lograrse dicho nivel, debiera ser, al menos en el largo plazo, muy rentable para las empresas que lo alcanzasen. Ello es así pues niveles de calidad tan fuertes se logran sólo con procesos muy mejorados, con muy bajos niveles de desperdicios, reproceso, ineficiencias, errores, etc., lo que se traduce en disminución de costos. Al mismo tiempo, niveles de calidad tan altos provocan clientes maravillados, muy leales a los productos y servicios de la empresa, y que la recomiendan a otros. Esto lleva a menores costos y mayores ventas, aumentando las utilidades. El círculo vicioso generado por la mala calidad es transformado en un círculo virtuoso generado por la buena calidad. Así se genera una estrategia 6σ, que puede ser vista como estrategia de negocios. Se obtiene la siguiente tabla de PPM para los diferentes niveles de calidad, medidos en número de σ a cada lado de la media: Conclusión En los mercados modernos, con mucha y creciente competencia, se hace necesario por parte de las empresas alcanzar crecientes niveles de calidad, como herramientas de competitividad. Las estrategias Seis Sigma apuntan en esa dirección permitiendo, al tener éxito, alcanzar niveles cercanos a cero defectos, como resultado de procesos muy perfeccionados. Ello conlleva una importante reducción de costos y captación de clientes, atraídos por la calidad creciente de los productos y servicios de la empresa, generándose una estrategia de negocios.