TRABAJO RECUPERACIÓN 3º ESO BILINGÜE. 2ª EVALUACIÓN.

Transcripción

1 TRABAJO RECUPERACIÓN 3º ESO BILINGÜE. 2ª EVALUACIÓN. a) La fecha exacta de entrega del trabajo se determinará a la vuelta de las vacaciones de Semana Santa. b) La entrega del trabajo es indispensable para poder realizar el examen de recuperación. c) Los ejercicios del trabajo han aparecido en exámenes anteriores y cubren los contenidos esenciales, pero la recopilación no es exhaustiva de todo el temario. Se recomienda complementar su realización con el estudio del cuaderno de la asignatura. TEMA 4: PROPORCIONALIDAD Question 1. Find the ratio for each pair of quantities and explain its meaning: a) Cristina earned 2500 in January and 3125 in February. b) 2.5 kg of apples cost 3 at the supermarket. Question 2. Find out the fourth proportional or the mean proportional: a) 2 3 =5 x b) =x 8 c) 4 x = x 36 Question 3. a) Complete this table so that it forms direct proportions: a) 14 cm represent 238 km on a map. I you want to represent 306 km, what length should you use? Pregunta 4. Cristina trabaja en una empresa de informática. Ahora mismo, con el presupuesto que dispone, puede comprar para la empresa 9 ordenadores de 1540 cada uno. b) Si en lugar de 9 quiere comprar 14, cuánto podrá gastarse en cada uno, manteniendo el mismo presupuesto? c) Cuántos podrá comprar si la empresa le reduce el presupuesto a 1386 por ordenador? Question people worked 10 hours daily for 20 years to construct the Pyramid of Keops. How long would it take for people if they worked 8 hours daily? Pregunta 6. El padre de Cristina ha fallecido, y debe repartirse con sus dos hermanos la herencia de su padre. En el testamento, el padre indica que quiere que la herencia se reparta proporcionalmente a la edad. Si la herencia asciende a , Cristina tiene 45 años y sus hermanos 25 y 30 años respectivamente, cuánto dinero le corresponde a cada hermano de la herencia?

2 Pregunta 7. En la empresa de Cristina quieren premiar a los trabajadores que menos han faltado durante el año, así que deciden repartir 5200 de manera inversamente proporcional según las horas que han faltado sus tres empleados más eficaces. Si éstos han faltado, respectivamente, 3, 7 y 10 horas, qué incentivo le corresponde a cada uno? Pregunta 8. Cristina tiene ahorrados otros 8 000, pero necesita 600 más para comprarse un coche de segunda mano que le gusta. Cuántos meses debe poner los 8000 al 3% de interés simple para obtener los 600 que necesita? Pregunta 9. a) El precio de una bicicleta es de 175. En rebajas le hacen un 25 % de descuento sobre ese precio, pero después hay que aumentar un 21 % de IVA. Cuánto hay que pagar por la bicicleta? b) En Matemáticas, la nota final se calcula de esta forma: un 80 % corresponde a la media de exámenes, un 15 % a la nota de clase y un 5 % el cuaderno. Un alumno obtiene un 4,5 en los exámenes, un 8 en la nota de clase y un 6 en el cuaderno. Cuál es su nota final? Question 10. a) Judy s salary increases from 1500 to What was the percent increase? b) Mike bought a pizza that had a price of 8. The total bill was What was de VAT? Pregunta 11. Cristina es comercial y tiene que utilizar mucho el coche en su trabajo. Cristina sabe que con el depósito completamente lleno (60 L) puede recorrer 820 km. a) Cuántos litros habrá en el depósito en un momento en el que el ordenador indica que hay combustible para recorrer 545 km? b) Cuántos kilómetros podrá recorrer con 40 L? Pregunta 12. La empresa de Cristina se dedica a la elaboración de dulces. Con la producción diaria de bombones llenan 30 cajas de 24 bombones cada caja. a) Si quisieran llenar 45 cajas diarias sin producir más bombones, cuántos bombones podría haber en cada caja? b) Si en lugar de 24 bombones llenaran las cajas con 18, cuántas cajas llenarían cada día, manteniendo la producción de bombones? Question 13. A group of 25 people write 20 volumes of an encyclopaedia in 8 months. If we add 4 more volumes to the encyclopaedia and the number of people who write is now 32, how much time will they spend writing the encyclopaedia? Pregunta 14. Cristina ha comprado Lotería de Navidad con Ana y Susana, dos compañeras de trabajo. En total se han gastado 15. Ana ha puesto 3, Susana 4 y Cristina 8. Obtienen un premio de 3000 y deciden repartirlo de manera proporcional a lo que puso cada una. Cuánto le corresponderá a cada una del premio?

3 Pregunta 15. Tras el dinero ganado en la Lotería, y con unos ahorros que tenía, Cristina decide hacerle unos buenos regalos a sus sobrinos de 3, 4 y 6 años. Quiere gastarse 3600, pero quiere gastarse más en el sobrino más pequeño. Cuánto debe gastarse en cada regalo para que el reparto sea inversamente proporcional a la edad de sus sobrinos? Pregunta 16. El precio de una secadora es de 412. En rebajas le hacen un 30 % de descuento sobre ese precio, pero hay que aumentar un 21 % de IVA. Cuánto hay que pagar por la secadora? TEMA 5: POLINOMIOS Question 1. Complete the following chart: Polynomial Variable Degree Leading coefficient Constant term 1 x 4 t t t x 3 Question 2. Evaluate the following algebraic expression when x = 1 and when x = -1. P(x)= x 6 x 3 +1 Question 3. Calculate 2P(x) + 3Q(x) and P(x) 2Q(x). P(x)=x 5 2x 3 +x 2 5 Q(x)=2x 3 +3x 2 x+5 Question 4. Multiply the polynomials below: P(x)=x 4 2x 2 +2 Q(x)=x 2 2x+3 Question 5. Find P(x) : Q(x) P(x)=x 5 +7x 3 5x+1 Q(x)=x 3 +2x Pregunta 6. a) Divide por Ruffini (x3 5x 1):(x 3). b) Cuál debe ser el valor de k para que 2 sea raíz del polinomio x 3 5x 2 7x + k? Question 7. Use special products to reduce the following expressions: b) (x 2) 2 (x+2)(x 2) c) (5x+2) 2 x (20x 2 +5) Pregunta 8. Factoriza: a) 9x 2 16 b) x 4 +10x c) 5x 3 40x 2 +80x

4 Question 9. Peter has a pile of cards. The total number of cards is 4n + 8. a) Peter puts the cards into 2 piles. The number of cards in one pile is 3n + 1. How many cards are there in the other pile? b) Peter puts the cards into 4 equal piles. How many cards are there in each pile? c) Peter counts the cards and finds that he has 90 cards in total. What is the value of n? Pregunta 10. Observa esta figura formada por dos cuadrados. Escribe en forma de polinomio ordenado la expresión del área de la figura. Question 11. Evaluate the following algebraic expression when x = 1 and when x = -1. P(x)= x 5 x 2 +1 Question 12. Calculate 3P(x) + 2Q(x) and Q(x) - 2P(x). P(x)=x 5 2x 3 +x 2 5 Q(x)=2x 3 +3x 2 x+5 Question 13. Find P(x) : Q(x) P(x)=8x 4 4x 3 +2x 2 +7x Q(x)=2x 2 +x 1 Question 14. Multiply the polynomials below: P(x)=3x 2 5x Q(x)=2x 3 +4x 2 x+2 Pregunta 15. a) Aplica el teorema del resto para comprobar si el cociente (x 3 2x+10):(x+2) es exacto o no. b) Realiza la división por Ruffini para verificarlo.

5 Question 16. Use special products to reduce the following expressions: b) (x 3) 2 (x+3)(x 3) c) (2x+3) 2 (5x 2 +8) Pregunta 17. Factoriza: a) 25x 2 9 b) x 4 +12x c) 3x 3 24x 2 +48x Pregunta 18. Un cuadrado tiene de lado 5 centímetros y se aumenta cada lado en t centímetros. a) Escribe, de la manera más simplificada posible, la expresión del perímetro del cuadrado obtenido. b) Escribe en forma de polinomio la expresión del área del nuevo cuadrado. c) Halla los valores del perímetro y del área del nuevo cuadrado si t es igual a 3 centímetros. TEMA 6: ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO Question 1. Solve the following equations: a) 3x+2 5 x 3 6 =x+5 2 x c) x2 2x 3 2 =x 2 b) 2x(x + 4)(2x 1) = 0 d) (x+2)(x 2)=2( x+3)+5 Question 2. Complete the following chart without solving any equation. -x² + 4x - 7 = 0 Equation a b c Complete or incomplete? Discriminant How many solutions? 2x² - 6 = 0 5x² 3x = 0 x² - 12x + 36 = 0 Pregunta 3. a) Halla la descomposición factorial del siguiente polinomio: P(x) = 2x² 7x + 3 b) Halla una ecuación de 2º grado cuyas soluciones sean x 1 = 2 y x 2 = 3 2

6 Question 4. A trader has two types of coffee. The first costs 40/kg and the second, 60/kg. How many kilograms of each type of coffee must be mixed together to get 60 kilograms of a mixture that would cost 50/kg? Pregunta 5. En un triángulo, la base y la altura son números consecutivos. Sabiendo que el área del triángulo es 36 metros cuadrados, halla la base y la altura de un triángulo, planteando y resolviendo una ecuación. Pregunta 6. Una moto sale de una ciudad A a otra B con una velocidad de 70 km/h. Tres horas más tarde, un coche sale de la misma de la misma ciudad y en el mismo sentido con una velocidad de 100 km/h. Cuánto tiempo tardará el coche en alcanzar a la moto? Question 7. Solve the following equations: a) x 1 4 x 2 =1 2x 5 6 b) -3x(x 7)(5x 4) = 0 c) 2x 2 3 2x=1 x 3 d) (x+1) 2 +(x 1) 2 =5x Pregunta 8. a) Halla la descomposición factorial del siguiente polinomio: P(x) = 6x² 5x + 1 b) Halla una ecuación de 2º grado cuyas soluciones sean x 1 = 3 y x 2 = 1 2. Question 9. A farmer has planted one third of his garden with tomatoes, and two fifths with green peppers. He still has 300m2 left to be planted. What is the total area of the garden? Pregunta 10. En un triángulo, la base mide 3 m más que la altura. Sabiendo que el área del triángulo es 20 metros cuadrados, plantea y resuelve una ecuación para hallar la base y la altura del triángulo. Pregunta 11. Una mujer que ha fallecido ha estipulado en su testamento que la mitad de su dinero vaya a parar a su nieta Sofía, la quinta parte a su sobrino Daniel y el resto, que son 1200, se destine a obras benéficas. Planteando y resolviendo una ecuación, calcula de cuánto dinero constaba la herencia y cuánto le corresponde a Sofía y a Daniel.