CAMPO MAGNÉTICO (II) Fuentes de Campo Magnético

Transcripción

1 CAMPO MAGNÉTICO (II) Fuentes de Campo Magnético

2 Campo magnético Intoducción Campo ceado po cagas puntuales en movimiento Campo ceado po coientes elécticas: Ley de iot y Savat Ley de Ampee Magnetismo en la mateia

3 Campo magnético ceado po cagas puntuales en movimiento Cuando una patícula cagada se mueve con velocidad v, se poduce un campo magnético: qv ˆ 4 π : pemeabilidad del vacío 4π π A Tm / A 4 1 N / Campo magnético ceado po coientes elécticas: Ley de iot y Savat d Idl ˆ 4 π

4 Campo magnético ceado po una espia cicula Campo Magnético d 4 π Idl ˆ d Idl ˆ π Idl 4 4 x + R π R Idl R d x dsenθ d x R π x + R x R IR IR dx dl 4π π dl 3/ ( ) ( ) x + R 3/ 4 x + R x π x 4π + R IR( R) ( x ) 3/ Líneas de campo ceado po una espia cicula

5 Campo magnético ceado po un solenoide Campo Magnético Líneas de campo debidas a dos espias que tanspotan la misma coiente en el mismo sentido di(πr ) πr nidx d x 4π + R 4π ( x + R ) 3/ 4π ( x ) 3/ π b dx ni a + x R 3/ ( x R ) 1 x ni b b + R + b a + R

6 Campo magnético ceado po un solenoide Campo Magnético

7 Campo magnético debido a una coiente en un conducto ectilíneo d d 4 π Idl ˆ Idx cosθ 4π d Idx 4π senφ y cosθ x ytgθ dx y sec θ dθ d I 4πy cosθdθ I 4πy ( senθ senθ ) 1 + Paa un conducto muy lago: π θ 1 θ I πy Líneas de campo magnético ceadas po un hilo conducto

8 Definición de Ampeio El hilo 1 cea un campo magnético 1 que poduce una fueza df sobe el elemento de coiente I dl df I dl1 1 I1 πr La fueza po unidad de longitud es: df I1 dl I1I πr Si elegimos R 1 m; I 1 I 1 A 7 ( 4π1 NA )(1 A 1A) N m df I1I 7 1 dl πr π 1m El Ampeio es aquella coiente que si se mantiene ente dos conductoes ectilíneos muy lagos sepaados 1 m de distancia, poduce ente ellos una fueza po unidad de longitud de 1-7 N/m

9 Ley de Gauss paa el magnetismo Paa el campo eléctico: E d S Q ε Ley de Gauss Las líneas de campo eléctico empiezan en Q positivas (fuentes de E) y teminan en Q negativas (Sumideos de E) En el caso del campo magnético, las líneas son ceadas no hay cagas magnéticas aisladas Paa el campo magnético: ds

10 Ley de Ampee La ley de Ampee puede utilizase paa calcula el campo magnético en situaciones en las que existe un alto gado de simetía C dl I C Campo ceado po un alambe que tanspota una coiente unifomemente distibuida C dl π I( ) π I πr I πr < <R I π > R

11 Campo ceado po un tooide C dl I πr NI C NI πr a < < b < a ó b < Campo ceado po un solenoide muy lago

12 Foma difeencial de la Ley de Ampee Aplicando el Teoema de Stokes C dl I C C C dl dl ds J ds ds J ds J

13 Magnetismo en la mateia Los átomos tienen momentos dipolaes magnéticos debido al movimiento de sus electones y al momento dipola magnético intínseco asociado al espin de los electones En un mateial magnéticamente polaizado, los dipolos cean un campo magnético paalelo a los vectoes del momento dipola magnético Clasificación de mateiales atendiendo a compotamiento de sus momentos magnéticos en un campo exteno Paamagnéticos Diamagnéticos Feomagnéticos Paamagnetismo: suge de la alineación pacial de momentos magnéticos atómicos o moleculaes en pesencia de un campo magnético exteno. Los momentos dipolaes no inteaccionan fuetemente ente sí. Feomagnetismo: los momentos dipolaes inteactúan fuetemente ente sí. Se puede consegui una gan alineación de dipolos magnéticos incluso con campos extenos débiles. Diamagnetismo: suge de los momentos dipolaes magnéticos obitales inducidos po un campo magnético exteno. Los momentos inducidos son opuestos al campo exteno y debilitan el campo total. Este efecto ocue en todos los mateiales peo como los momentos inducidos son pequeños especto a los momentos magnéticos pemanentes, el diamagnetismo está enmascaado po los efectos paamagnéticos o feomagnéticos.

14 Imantación y susceptibilidad magnética Campo Magnético Cuando se sitúa un mateial en, los momentos magnéticos tienden a alinease El mateial se magnetiza M dm dv Ejemplo, cilindo con imantación unifome Coiente supeficial Imantación : momento dipola po unidad de volumen Efecto macoscópico, coiente supeficial M dm dv Adi Adl di dl Campo ceado po un solenoide: ni ni: coiente po unidad de longitud Campo ceado en el mateial imantado (po analogía): m M

15 Imantación y susceptibilidad magnética Campo Magnético Situando un mateial magnético en un solenoide y aplicando un campo ap Campo magnético en el mateial: ap + M Mateiales paamagnéticos y feomagnéticos: M// ap En pesencia de un mateial magnético ( J + J M ) ( J + M) Mateiales diamagnéticos M se opone a ap M J H M (A/m) Vecto intensidad de campo magnético Medios lineales e isótopos M χ m H H + M) (1 + χ ) H H ( m χ m : Susceptibilidad magnética (1 + χm) : Pemeabilidad magnética

16 M χ m H 1+ χ m Diamagnético: 1 Paamagnético: 1 Feomagnético: >> 1 << 1 χ m χ << 1 < m >> 1 χ m Ciclo de histéesis

17 Mateial χ m a ºC Aluminio, ,3 ismuto -1,66 1-5, Cobe -,98 1-5,99999 Diamante -, 1-5, Oo -3,6 1-5, Magnesio 1, 1-5 1,1 Mecuio -3, 1-5, Plata -,6 1-5, Sodio -,4 1-5, Titanio 7, ,76 Wolfamio 6, ,68 Hidógeno(1 atm) -9,9 1-9, Dióxido de cabono (1 atm) -, Nitógeno (1 atm) -5, Oxígeno (1 atm) ,9