TABLA DE CONTENIDO Páginas

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2 TABLA DE CONTENIDO Páginas Filosofía del Programa de Matemáticas 2 Misión 2 Visión 3 Metas 3 Objetivos generales 3 Estándares del Programa de Matemáticas 4 Estructura organizacional de los Estándares 5 Tablas curriculares del Programa de Matemáticas 6 Kindergarten 7-15 Primer grado Segundo grado Tercer grado Cuarto grado Quinto grado Sexto grado Séptimo grado Octavo grado Noveno grado Décimo grado Undécimo grado Duodécimo grado Créditos 99 Referencias 99

3 FILOSOFÍA DEL PROGRAMA DE MATEMÁTICAS La Filosofía del Programa del Programa de Matemáticas en armonía con la del Colegio San Antonio de Isabela está basada en los cuatro pilares de la filosofía dominica; oración, predicación, vida en comunidad, estudio. Este programa fomenta la formación de hombres y mujeres capaces de enfrentarse a su momento histórico, de solucionar los problemas con los que se enfrenten y de construir una civilización de amor, amparados en los consejos evangélicos de pobreza, castidad y obediencia. Pobreza Entendemos que el ser humano vale por lo que es y no por las posesiones materiales. En la medida que se pueda se integraran los conceptos de caridad, buen juicio, amistad, igualdad, solidaridad, competencia, bondad, servicio y paz. Castidad Es el respeto a la dignidad de todo ser viviente. Desarrollaremos en los estudiantes los conceptos del respeto, paciencia, trabajo en equipo, honestidad, prudencia, tolerancia, salud e integridad. Obediencia Ser obediente en el sentido cristiano nos lleva por el camino de la disciplina y el auto control. Llevaremos a nuestros estudiantes el mensaje de la obediencia proporcionándoles, valores como organización disciplina, productividad, cortesía, responsabilidad, metodología, puntualidad y diligencia. MISIÓN El Programa de Matemáticas dirige sus esfuerzos a preparar a las nuevas generaciones para que puedan enfrentarse a los retos que les presenta este mundo con grandes avances tecnológicos. Debemos desarrollar en nuestros estudiantes las destrezas y capacidades que les permitan, a través del conocimiento y del fortalecimiento de los valores morales y religiosos, alcanzar una formación integral que finalmente los lleve a crear una civilización guiada por la verdad el bien, el amor y la sabiduría. 2

4 VISIÓN El Programa de Matemáticas aspira que sus estudiantes adquieran una formación integral y que comprendan que las matemáticas están presentes en todas las manifestaciones del diario vivir y que están relacionadas con otras áreas del saber cómo la ciencia, la tecnología, la ingeniería y también las bellas artes. Profundizar en las matemáticas los guía a profundizar en la realidad del ser humano; analizar los procesos matemáticos y utilizarlos les permite comprender los procesos de cambios en la mentalidad del hombre y su concepción del mundo y, por lo tanto les ayuda a desarrollar valores auténticos y transcendentales para la vida. METAS DEL PROGRAMA DE MATAMÉTICAS 1. Formar un estudiante capaz de resolver problemas matemáticos mediante el razonamiento, los procesos deductivos y el análisis crítico. 2. Propiciar el mejoramiento continuo de la facultad del departamento de matemáticas en su área de especialidad. 3. Propiciar la participación de los estudiantes en actividades extracurriculares dirigidas a fortalecer y enriquecer las destrezas matemáticas como parte de su formación integral. OBJETIVOS GENERALES El objetivo del Departamento de Matemáticas es desarrollar en los estudiantes las destrezas y capacidades que les permitan: 1. En la práctica, resolver problemas en su diario vivir. 2. En el aspecto cívico participar inteligentemente en la solución de problemas y aportar al mundo sus respuestas. 3. En lo académico desempeñarse eficientemente en el mundo universitario y aplicar la tecnología a sus conocimientos matemáticos. 4. En lo religioso descubrir que todo tiende hacia el infinito que es Dios. 3

5 ESTÁNDARES DEL PRGRAMA DE MATEMÁTICAS El Colegio San Antonio de Isabela, en su mayor interés de garantizar y ofrecer una educación de excelencia a sus estudiantes, ha adoptado y adaptado los estándares del Programa de Estudios Sociales del Departamento de Educación del Estado Libre Asociado de Puerto Rico, con el fin de alinear o asociar nuestra oferta académica al ofrecimiento académico que provee el Estado para efectos de la promoción de grados. Así también, hemos realizado una adaptación de dichos estándares a nuestra condición o categoría de escuela privada-católica y los elementos evangelizadores y los dogmas de la Iglesia Católica, deben estar presentes en todo momento. A tales efectos se utilizarán las cinco áreas de competencia o estándares que se describen a continuación en el siguiente diagrama: 4

6 ESTRUCTURA ORGANIZACIONAL DE LOS ESTÁNDARES Los estándares en este documento están divididos por dominios que se espera constituyan el elemento unificador y asegure la alineación del currículo a través de los niveles. Estos dominios se descomponen en expectativas generales de aprendizaje, las cuales se descomponen a su vez en indicadores de evaluación con objetivos mucho más específicos. Cada indicador se identifica por medio de un código que incluye el estándar, el dominio, el grado, y el número de la expectativa y el indicador. N. Estándar SN. Dominio K Grado 1. Expectativa 1 Indicador NUMERACIÓN Y OPERACIÓN (N) (SN) Sentido numérico (SO) Significado de las Operaciones (OE) Operaciones y estimados ÁLGEBRA (A) (PR) Patrones, relaciones y funciones (RE) Representación (MO) Modelos Matemático (CA)Cambio GEOMETRÍA (G) Dominios (FG)Formas Geométricas (LR) Localización y Relaciones espaciales (TS) Transformaciones y Simetría (MG)Modelos geométricos MEDICIÓN (M) (UM) Unidades de Medida (TM) Técnicas de medida ANÁLISIS DE DATOS Y PROBABILIDAD ( E) (RD) Representación de datos (AD) Análisis de datos (IP) Inferencia y Predicción (PR) Probabilidad 5

7 COLEGIO SAN ANTONIO ISABELA, PUERTO RICO PROGRAMA DE MATEMÁTICAS TABLAS CURRICULARES POR GRADOS 6

8 Asignatura: Matemáticas COLEGIO SAN ANTONIO SABELA, PUERTO RICO Departamento de Matemáticas Grado: Kindergarten Unidades y Temas Estándares Temas Culturales y Religiosos, Consejos Evangélicos (Pobreza, Obediencia, Castidad) Destrezas Assessment (Técnicas sugeridas) I. Numeración y operación (0-12) Relaciones entre números y cantidades Comparar Reconocer Representar Nombrar Ordenar Representar enteros y mitades vocabulario matemático: uno/muchos/pocos/ ninguno/algunos/todos, más que/menos que y mayor/menor para expresar conceptos de números. Sumas y restas sencillas I. Numeración y operación Números romanos tienen diversos usos La Tierra compuesta de fracciones, ¾ partes es agua Nuestra base católica proviene de los romanos Pobreza: Compartir Obediencia: Obedecer nuestro ambiente para su conservación Obedecer secuencia Aprender a seguir métodos para la solución de problemas I. Numeración y operación El estudiante es capaz de entender los procesos y conceptos matemáticos al representar, estimar, realizar cómputos, relacionar números y sistemas numéricos Comprende la relación entre los números y las cantidades que éstos representan [de 0 hasta 12] y que un conjunto de objetos tiene el mismo número en todas las situaciones, sin importar la posición o composición de los objetos. N.SN.K1.1 Establece correspondencia biunívoca para contar. N.SN.K1.2 Identifica y forma conjuntos de 0 al 12 elementos. N.SN.K1.3 Identifica conjuntos iguales. N.SN.K1.4 Identifica un conjunto vacío. N.SN.K1.5 Identifica conjuntos equivalentes y no equivalentes. N.SN.K1.6 Identifica los numerales del 0 al 12. N.SN.K1.7 Establece correspondencia entre el numeral y el conjunto. N.SN.K1.8 Escribe los números del 0 al Compara, reconoce, representa, nombra y ordena un número de objetos [0 hasta 12]. N.SN.K.2.1 Cuenta del 0 al 12 y del 12 al 0. N.SN.K.2.2 Compara conjuntos para determinar el que tiene mayor o menor cantidad de elementos. Se sugieren las siguientes técnicas: Pregunta abierta Rúbrica Diario reflexivo Tirilla cómica Observación Hoja de cotejo Organizador gráfico Entrevista Mapa de concepto Trabajo de creación Prueba de ejecución Nota: Estas técnicas de assessment sugeridas u otras que el maestro utilice se adaptarán de acuerdo con las necesidades y habilidades particulares del estudiante. 7

9 N.SN.K.2.3 Usa posiciones ordinales del primero al tercero con objetos concretos. 3.0 Relaciona el número y su representación, mediante la utilización de modelos físicos. 4.0 Selecciona, clasifica y ordena objetos por el tamaño, la cantidad y otras propiedades. N.SN.K.4.1 Identifica objetos por tamaño (grande, mediano y pequeño). N.SN.K.4.2 Compara y contrasta objetos por su tamaño. N.SN.K.4.3 Identifica características iguales o diferentes en un objeto. N.SN.K.4.4 Clasifica objetos según una característica. (tamaño, forma o color) N.SN.K.4.5 Coloca los objetos en serie de acuerdo con una característica. 5.0 Comprende lo que representa un entero y una mitad. M.SN.K.5.1 Establece diferencias entre entero y mitad. 6.0 Integra las palabras de vocabulario matemático: uno/muchos/pocos/ ninguno/algunos/todos, más que/menos que y mayor/menor para expresar conceptos de números. N.SN.K.6.1 Distingue correctamente las propiedades de cada conjunto. 7.0 Construye el significado de la suma y la resta por medio de modelos concretos hasta totales de 5. N.SN.K.7.1 Utiliza objetos y representación pictórica para realizar operaciones 8

10 matemáticas. N.SN.K.7.2 Une conjuntos hasta 5 elementos. N.SN.K.7.3 Separa conjuntos de 5 elementos. 8.0 Representa, escribe y demuestra sumas y restas sencillas. N.SN.K.8.1 Utiliza expresiones numéricas con los símbolos +,- y =. N.SN.K.8.2 Identifica y usa correctamente los signos de adición, sustracción y de igualdad. N.SN.K.8.3 Redacta operaciones matemáticas de adición y sustracción simples utilizando modelos concretos. N.SN.K.8.4 Determina sumas y restas en forma vertical y horizontal al utilizar modelos concretos y semi-concretos hasta totales de 5. N.SN.K.8.5 Reconoce la tecnología como un medio para resolver problemas. N.SN.K.8.6 Identifica la función de la calculadora y/o computadora. N.SN.K.8.7 Formula problemas para investigar. N.SN.K.8.8 Identifica y representa las fracciones al ½. N.SN.K.8.9 Estima los resultados utilizando los números cardinales usando diferentes estrategias. N.SN.K.8.10 Utiliza las operaciones básicas usando objetos, cómputo mental. 9

11 II. Algebra Organiza Clasifica ordena objetos por su tamaño, número y otras propiedades. Reconoce Lee Describe amplia patrones repetitivos y crecientes II. ALGEBRA Consumo Matrimonio Divorcio Familia Puerto Rico vs. otros países en términos económicos Todo tiene un orden y tiene unas leyes, así nosotros tenemos las leyes del amor y los diez mandamientos Aborto Pena de muerte Pobreza: Respeto hacia el otro porque con nuestras diferencias externas todos somos iguales Castidad: Respeto a la vida Honradez Justicia Obediencia: Responsabilidades II. ALGEBRA El estudiante es capaz de realizar y representar operaciones numéricas que incluyen relaciones de cantidad, funciones, análisis de cambios, empleando números, letras (variables) y signos. 9.0 Organiza, clasifica y ordena objetos por su tamaño, número y otras propiedades Reconoce, lee, describe y amplia patrones repetitivos y crecientes. A.PR.K.10.1 Agrupa y nombra un número de objetos similares en categorías simples. A.PR.K.10.2 Crea patrones utilizando figuras dadas. A.PR.K.10.3 Completa el patrón en una serie. A.PR.K.10.4 Realiza patrones hasta de 2 combinaciones. A.PR.K.10.5 Identifica y amplia un patrón con objetos concretos, siluetas, figuras y símbolos. A.PR.K.10.6 Resuelve patrones numerados utilizando estrategias de conteo (uno en uno) Describe, exige, extiende y hace generalizaciones sobre patrones numéricos y geométricos Identifica patrones pertinentes en el contexto de su vivir cotidiano. A.PR.K.12.1 Reconoce, discute y crea diversos tipos de patrones como secuencias 10

12 de sonido, tamaño y forma. A.PR.K.12.2 Imita y amplia patrones de ritmo y movimiento, sonidos y otros Desarrolla el concepto de igualdad Modela las operaciones básicas,utilizando objetos, láminas y símbolos Investiga y analiza cómo un cambio en una variable afecta otra. III: GEOMETRÍA III: GEOMETRÍA III: GEOMETRÍA Reconocer y señalar formas geométricas en su entorno. Agrupar objetos de acuerdo con su tamaño y forma. Identificar construir y describir objetos geométricos comunes de dos y tres dimensiones (cubo, cono, esfera, cilindro, pirámide, círculo, triángulo, cuadrado y rectángulo). Utilizar palabras de ubicación y posición para colocar objetos (arriba, abajo, centro, antes, lejos de, detrás Acumular riquezas vs. pobreza extrema. Consumo ahorro Promedios Matrimonio Familia Divorcio Multiplicar lo que tenemos, las actitudes positivas. División del pan en la Ultima Cena. Multiplicación de los peces y los panes. Pobreza: Persona vale por lo que es sobre lo que tiene Compartir Obediencia: Ley de Orden Respeto a las decisiones de los adultos Seguir reglas del hogar Trabajo en equipo El estudiante es capaz de identificar formas geométricas, analizar sus estructuras, características, propiedades y relaciones para entender y descubrir el entorno físico Reconoce y señala formas geométricas en su entorno. G.MG.K.16.1 Localiza e identifica formas geométricas en su ambiente. G.FG.K.16.1 Descubre y nombra formas Agrupa objetos de acuerdo con su tamaño y forma Identifica, construye y describe objetos geométricos comunes de dos y tres dimensiones (cubo, cono, esfera, cilindro, pirámide, círculo, triángulo, cuadrado y rectángulo). G.FG.K.18.1 Compara y contrasta figuras de formas distintas. G.FG.K.18.2 Ilustra las distintas figuras. 11

13 de, ) Describir, nombrar e interpretar dirección y distancia espacial. Resuelver problemas, ideas geométricas relacionadas con el diario vivir y con el mundo del trabajo. G.FG.K.18.3 Identifica las figuras tridimensionales. G.FG.K.18.4 Nombra e identifica formas bidimensionales en diferentes posiciones. G.FG.K.18.5 Construye figuras tridimensionales y bidimensionales. G.FG.K.18.6 Relaciona las figuras bidimensionales con las figuras tridimensionales. G.FG.K.18.7 Dibuja y construye figuras bidimensionales (cuadrados y rectángulos) y tridimensionales (cilindro, esfera, cubo, cono) Utiliza palabras de ubicación y posición para colocar objetos (arriba, abajo, centro, antes, lejos de, detrás de, ) 20.0 Describe, nombra e interpreta dirección y distancia espacial Resuelve problemas, ideas geométricas relacionadas con el diario vivir y con el mundo del trabajo. IV: MEDICIÓN Establecer comparaciones directas de la longitud, altitud, peso y tamaño de los objetos. Reconocer relaciones de tiempo y horario. Comprender el concepto de peso y IV: MEDICIÓN Reconocer que en nuestra vida diaria estamos rodeados de figuras y formas. Familia de figuras geométricas; todos pertenecen a una familia, pero con características uniicas. Creación Triángulo: Santísima Trinidad Pobreza: IV: MEDICIÓN El estudiante es capaz de utilizar sistemas, herramientas y técnicas de medición para establecer conexiones entre conceptos espaciales y numéricos Establece comparaciones directas de la longitud, altitud, peso y tamaño de los objetos. M.UM.K.22.1 Identifica diferencias y semejanzas entre los conceptos dados. M.UM.K.22.2 Usa unidades no estándar 12

14 tamaño. Reconocer el valor del dinero. Todos tenemos un punto en común, el amor de Dios por nosotros. Obediencia: para medir la longitud de un objeto. M.UM.K.22.3 Separa objetos según sus características Reconoce relaciones de tiempo y horario. M.UM.K.23.1 Identifica cual de dos actividades toman más, o menos tiempo. M.UM.K.23.2Comprende que algunos eventos tienen lugar en el pasado, presente o futuro. M.UM.K.23.3 Recita en orden los días de la semana. M.UM.K.23.4 Identifica la función del reloj. M.UM.K.23.5 Identifica el horario y el minutero. M.UM.K.23.6 Lee la hora en punto en relojes análogos. M.UM.K.23.7 Lee la hora en punto en relojes digitales. M.UM.K.23.8 Lee e interpreta información de un calendario (semana, mes, año) Comprende el concepto de peso y tamaño. M.UM.K.24.1 Ordena objetos según su peso para saber cual es el más pesado el más ligero Reconoce el valor del dinero. M.UM.K.25.1 Clasifica las monedas. M.UM.K.25.2 Identifica los nombres de las monedas 1, 5, 10, y 25. M.UM.K.25.3 Cuenta las monedas hasta 5. M.UM.K.25.4 Escribe cantidades hasta 5. M.UM.K.25.5 Usa monedas para representar problemas de compra y venta de objetos hasta valores de Hace comparaciones usando referencias comunes de medidas en situaciones del diario vivir. 13

15 V. ANÁLISIS DE DATOS Y PROBABILIDAD Formular preguntas y recopilar datos relacionados con su entorno. Clasificar y organizar objetos de acuerdo con sus características. Representar datos, usando objetos concretos, láminas y gráficas. Representar datos, utilizando tablas y graficas (plana o al relieve) de barra o pictórica. Describir partes de un conjunto de datos y determina lo que éste muestra. Discutir eventos relacionados con experiencias de igualdad y desigualdad. Describir sucesos como probables o no probables (usando expresiones como seguro, igualmente, probable, e improbable). V. ANÁLISIS DE DATOS Y PROBABILIDAD V. ANÁLISIS DE DATOS Y PROBABILIDAD El estudiante es capaz de utilizar diferentes métodos de recopilar, organizar, interpretar y presentar datos para hacer inferencias y conclusiones Formula preguntas y recopila datos relacionados con su entorno Clasifica y organiza objetos de acuerdo con sus características Representa datos, usando objetos concretos, láminas y gráficas Representa datos, utilizando tablas y graficas (plana o al relieve) de barra o pictórica. M.RD.K.30.1 Reconoce la utilidad de las gráficas como instrumentos para comunicar información. M.RD.K.30.2 Usa gráficas de barras para comparar longitudes y capacidades Describe partes de un conjunto de datos y determina lo que éste muestra Discute eventos relacionados con experiencias de igualdad y desigualdad Describe sucesos como probables o no probables (usando expresiones como seguro, igualmente, probable, e improbable). 14

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17 Asignatura: Matemáticas COLEGIO SAN ANTONIO ISABELA, PUERTO RICO Departamento de Matemáticas Grado: Primero Unidades y Temas I-Entendiendo los números Ordenar números hasta el 100 Decenas y unidades Estándares Numeración y Operación Temas Culturales y Religiosos Consejos Evangélicos (Pobreza, Castidad Obediencia) Orígenes culturales del ábaco. Los días de la semana. Los meses del año. Los días festivos. Acumular riquezas Cuaresma 40 días 40 días en el desierto Pobreza: La persona vale por lo que es sobre lo que tiene. Compartir lo que tenemos y no lo que nos sobra. Destrezas N.SN Compara conjuntos para determinar si son o no equivalentes, cuál tiene más o menos elementos. N.SN Reconoce y estima la cardinalidad de un conjunto dado por lo menos hasta la centena. N.SN Compara y ordena números cardinales al menos hasta 100 usando los símbolos >, =, <. N.SN Cuenta, lee y escribe los números cardinales al menos hasta 100 a partir de un número dado. N.SN Identifica, escribe y representa números cardinales usando modelos concretos (cubos conectores), semiconcretos (recta numérica) y determina el número a partir de la cantidad de decenas y unidades. N.SN Determina y escribe el número que va antes, entre y después utilizando los números hasta 100. N.SN Nombra y utiliza los números ordinales al menos hasta el décimo para resolver problemas. N.SN Reconoce y utiliza el valor posicional de los dígitos de números cardinales al menos hasta 100. Identifica el valor posicional de un dígito en un número (unidades y decenas) y determina equivalencias entre decenas y unidades. N.SN Compone y descompone números cardinales al menos hasta 100 para representar equivalencias de un mismo número utilizando modelos concretos, diagramas y expresiones numéricas. Utiliza la notación desarrollada para representar números cardinales al menos hasta 99. Identificar y discutir los patrones que resultan de las descomposiciones. Representar situaciones que involucran Assessment (Técnicas sugeridas) Se sugieren las siguientes: dibujos patrones modelos uso de manipulativos carteles de números observación preguntas abiertas láminas medios tecnológicos objetos concretos pruebas de ejecución canciones dictado de numerales Nota: Estas técnicas de assessment sugeridas u otras que el maestro utilice se adaptarán de acuerdo con las necesidades y habilidades particulares del estudiante. 16

18 Álgebra Los miembros de la familia. La Sagrada Familia, el mejor ejemplo a seguir. La Última Cena Distribución de bienes materiales Pobreza: Apreciar a los/as demás por lo que son y no por lo que se tiene. Compartir con los compañeros de escuela Obediencia: Seguir las reglas del hogar y del salón. Obedecer las leyes de tránsito. descomposición utilizando términos tales como: unir, añadir, retirar, romper, o comparar, entre otras. N.SN Identifica, nombra y representa fracciones unitarias (½, ¼). N.SN Representa y compara fracciones como parte de un entero o conjunto con materiales concretos y semiconcretos. N.SN Reconoce, en forma concreta, que al unir todas las partes fraccionarias en que se divide un entero se vuelve a tener el entero. N.OE Conteo a partir de un sumando dado. N.OE Identifica uno más o uno menos, diez más o diez menos de un número dado y lo utiliza para hacer cómputos. A.PR Cuenta, lee y escribe los números cardinales de, 2 en 2, 3 en 3 (hasta 30), 5 en 5 y 10 en 10 al menos hasta 100 a partir de un número dado. II. Suma y resta Suma con sumandos hasta el 20. Resta de números con dos dígitos. Resolver problemas de suma y resta. Numeración y Operación Proporciones Las figuras geométricas en nuestro entorno (edificios y objetos) Familia de figuras geométricas; todas pertenecen a una familia pero con características únicas. La Santísima Trinidad Castidad: Una figura necesita de todas sus partes para estar completa N.SO Utiliza la recta numérica para ilustrar el significado de la suma y la resta. N.SO Utiliza la relación inversa entre la suma y la resta para resolver problemas y comprobar resultados. N.OE Halla la suma y resta de números cardinales, utilizando números hasta 20.Calcula sumas con tres sumandos de un dígito. Calcula la resta de números al menos hasta dos dígitos. N.OE Utiliza situaciones cotidianas para resolver problemas de suma y resta. N.OE Expresa la respuesta en una forma (verbal o numérica) que es apropiada al contexto original. N.OE Suma o resta de cero. N.OE Identifica uno más o uno menos, diez más o diez menos de un número dado y lo utiliza para 17

19 Álgebra Obediencia: Para construir, dibujar, recortar, etc. necesitamos un orden y/o reglas para ser exitosos. Es necesario aprender a identificar y resolver nuestros problemas. Jesús, el amigo que siempre está a tu lado. hacer cómputos. A.MO Escribe y resuelve expresiones numéricas de situaciones de la vida real que expresen relaciones entre la suma y la resta. A.RE Reconoce y aplica el significado de los símbolos +, -, =. A.RE Reconoce, identifica y utiliza palabras, modelos y símbolos para demostrar relaciones de igualdad. III. Midiendo nuestro mundo Medir tiempo, dinero, distancia. Leer la hora Interpretar el calendario Contar dinero Álgebra Medición Pobreza: Ayudar a los/as que tienen dificultades. Obediencia: Seguir instrucciones. Ley de Orden Aprender la importancia del tiempo La importancia del calendario de la iglesia Pobreza: Cuánto tienes, cuánto vales Castidad: Consumo vs. Ahorro Integridad Obediencia: Uso apropiado del tiempo y del dinero. A.PR Ordena y compara objetos en serie de acuerdo con la cantidad (más, menos); el tamaño (grande, mediano y pequeño) y la longitud (largo, corto). M.UM Lee e interpreta el reloj (análogo y digital) hasta la media hora. M.UM Lee e interpreta información del calendario (días de la semana y mes). M.UM Compara y ordena secuencia o duración de eventos (más corto o más largo; antes o después). M.UM Utiliza diferentes combinaciones de monedas para representar el mismo valor. M.UM Efectúa equivalencias con monedas hasta 25 (peseta). M.TM Resuelve problemas donde se determine si se puede comprar un artículo a partir de una cantidad monetaria hasta la peseta. M.TM Compara el largo de dos objetos alineando uno con el otro. M.UM Ordena objetos de acuerdo con su longitud. M.TM Estima y mide longitudes. Utilizando medidas arbitrarias. Utilizando unidades del Sistema Métrico (metro). Utilizando unidades del Sistema Inglés (pulgadas y pies). Utilizando el instrumento apropiado. Utilizando palabras 18

20 como: largo, más largo que, el más largo, corto, más corto que, el más corto, alto, más alto que, el más alto, etc. IV. Pensamiento geométrico Patrones Figuras geométricas Álgebra Geometría Los miembros de la familia. La Sagrada Familia, el mejor ejemplo a seguir. La Última Cena Distribución de bienes materiales Pobreza: Apreciar a los/as demás por lo que son y no por lo que se tiene. Compartir con los compañeros de escuela Obediencia: Seguir las reglas del hogar y del salón. Obedecer las leyes de tránsito. Proporciones Las figuras geométricas en nuestro entorno (edificios y objetos) Familia de figuras geométricas; todas pertenecen a una familia pero con características únicas. A.PR Reconoce, lee, describe, identifica, completa y crea patrones de repetición y crecientes que incluyan: modelos concretos, formas geométricas, movimientos, sonidos y números. A.PR Reconoce, describe e identifica patrones de su diario vivir. A.PR Resuelve problemas utilizando patrones. A.PR Ordena y compara objetos en serie de acuerdo con la cantidad (más, menos); el tamaño (grande, mediano y pequeño) y la longitud (largo, corto). G.FG Identifica, describe, nombra, compara, dibuja y construye (dado un modelo) las figuras tridimensionales (cilindro, esfera, pirámide, prisma rectangular, cono y cubo). G.FG Identifica, describe, nombra, compara, dibuja y construye (dado un modelo) las figuras bidimensionales (cuadrado, círculo, triángulo y rectángulo). G.FG Clasifica figuras geométricas por su forma y tamaño. G.LR Identifica la posición relativa de un objeto con relación a otro en la fase concreta y semiconcreta (dentro, fuera, al frente, atrás, encima, debajo, izquierda, derecha, entre, cerca y lejos). G.TS * Identifica transformaciones en figuras geométricas. G.TS * Identifica figuras simétricas creadas por rotación y reflexión. E.RE Identifica las partes de una gráfica. E.RE Organiza y ordena datos usando materiales 19

21 V. Análisis de datos Construir gráficas Analizar datos Análisis de datos y probabilidad La Santísima Trinidad Castidad: Una figura necesita de todas sus partes para estar completa Obediencia: Para construir, dibujar, recortar, etc. necesitamos un orden y/o reglas para ser exitosos. concretos, láminas y gráficas. E.RE Construye (en forma concreta y semiconcreta), lee e interpreta en palabras (oralmente) gráficas pictóricas, de barras y tablas. E.RE Contesta preguntas simples, relacionadas con los datos recopilados. E.RE Representa el mismo conjunto de datos en diferentes formas. E.IP Realiza predicciones basadas en observaciones o recopilación de datos. VI. Cuál es la probabilidad? 6. Análisis de datos y Probabilidad Es necesario aprender a identificar y resolver nuestros problemas. Jesús, el amigo que siempre está a tu lado. Pobreza: Ayudar a los/as que tienen dificultades. Obediencia: Seguir instrucciones. Ley de Orden E.PR Realiza experimentos sencillos con datos cuantitativos y materiales concretos. E.PR Determina el suceso más probable a partir de una información dada. E.IP Describe eventos de igualdad y desigualdad utilizando palabras tales como: seguro, posible o imposible. E.IP Realiza predicciones basadas en observaciones o recopilación de datos. 20

22 Asignatura: Matemática COLEGIO SAN ANTONIO ISABELA, PUERTO RICO Departamento de Matemáticas Grado: Segundo Unidades y Temas Estándares Temas Culturales y Religiosos, Consejos Evangélicos (Pobreza, Obediencia, Castidad) Destrezas Assessment (Técnicas sugeridas) I. Numeración y operación Conjuntos de elementos Sistemas de números: reconocer, estimar, leer, representar y escribir números cardinales ( 0 1,000) Comparar números Números pares e impares Secuencia de números: antes, después y en el medio. Números ordinales -Posición Valor posicional Notación desarrollada Fracciones: -Identificar -Nombrar -Representar -Comparar Multiplicación Suma repetida División Resta repetida Suma y resta hasta 1,000 Adición de 2 ó 3 sumandos hasta 3 dígitos sin reagrupar y reagrupando. Sustracción de 2 ó 3 sumandos hasta 3 dígitos sin reagrupar y reagrupando. Comprobar la resta; sumando. N.SN N.SN N.SN.2.13 N.SN N.SN N.SN N.SN N.SN N.SN N.SN N.SN N.SN N.SN N.SN N.SO N.SO N.SO Días de la semana Meses del año Familia Acumular riquezas Consumo Ahorro Promedios Matrimonio Familia Divorcio Doce Apóstoles Cuaresma = 40 días 40 días en el desierto Santísima Trinidad Creación = 7 días Fracción del pan en la Última Cena. Sumar lo que tenemos; las actitudes positivas. Multiplicación y repartición de panes y peces. I. NUMERACIÓN Y OPERACIÓN El estudiante es capaz de entender los procesos y conceptos matemáticos al representar, estimar, realizar cómputos, relacionar números y sistemas numéricos. 1.0 Reconoce la relación entre los números, las cantidades que éstas representan y el valor posicional de los dígitos de números cardinales al menos hasta 1,000. N.SN Compara conjuntos para determinar si son o no equivalentes, cuál tiene más o menos elementos. N.SN Reconoce y estima la cardinalidad de un conjunto dado por lo menos hasta 1,000. N.SN Compara y ordena números cardinales al menos hasta 1,000 usando los símbolos >, =, <. N.SN Cuenta, lee y escribe los números cardinales al menos hasta 1,000. N.SN Identifica, escribe y representa números cardinales usando modelos concretos (cubos conectores), semiconcretos (recta numérica) y determina el número a partir de la cantidad de centenas, decenas y unidades. N.SN Determina y escribe el número que va antes, entre y después utilizando los números al menos hasta 1,000. N.SN Nombra y utiliza los números ordinales al menos hasta el duodécimo para resolver problemas. N.SN Reconoce e identifica los números pares e impares N.SN Explica por qué la suma de dos números pares es par, y la suma de dos números impares es par. N.SN Reconoce y utiliza el valor posicional de los dígitos de números cardinales al menos hasta 1,000. o Identifica el valor posicional de un dígito en un número Se sugieren las siguientes técnicas: Pregunta abierta Rúbrica Diario reflexivo Tirilla cómica Observación Hoja de cotejo Organizador gráfico Entrevista Mapa de concepto Trabajo de creación Prueba de ejecución Dibujos Manipulativos Encuesta Nota: Estas técnicas u otras que el maestro utilice se adaptarán de acuerdo con las necesidades y habilidades particulares del estudiante. 21

23 Monedas - Reconocerlas verbal o numérica Uso de dinero hasta $ Sumar dinero - Restar dinero - Utilizar símbolos de $, Estimación -Determinar totales -Determinar diferencias N.SO N.OE N.OE N.OE N.OE N.OE N.OE N.OE N.OE N.SN (unidades, decenas y centenas). N.SN Compone y descompone números cardinales al menos hasta 1,000 para representar equivalencias de un mismo número utilizando modelos concretos, diagramas y expresiones numéricas. o Compone y descompone números cardinales en combinaciones al menos hasta 1,000. o Utiliza la notación desarrollada para representar números cardinales al menos hasta 1, Identifica y representa fracciones. N.SN Identifica, nombra y representa fracciones unitarias ( ½, ⅓, ¼, entre otras). N.SN Representa y compara fracciones como parte de un entero o conjunto con materiales concretos y semiconcretos. N.SN Reconoce que al unir todas las partes fraccionarias en que se divide un entero o conjunto se vuelve a tener el entero. 3.0 Determina el producto de combinaciones básicas de multiplicación con factores iguales o menores de cinco. N.SO.2.3.1Representa el proceso de multiplicar utilizando dibujos, ilustraciones y materiales concretos. N.SO.2.3.2Utiliza sumas repetidas para representar y determinar un producto. 4.0 Representa la división como la distribución de objetos en grupos iguales utilizando materiales concretos y semiconcretos e interpreta y utiliza la resta repetida como una división. N.SO Utiliza la resta repetida formando grupos iguales para representar la división con o sin residuo. 5.0 Comprende e interpreta arreglos rectangulares como modelos de multiplicación N.SO Reconoce arreglos rectangulares como instancias de suma repetida 6.0 Resuelve problemas que involucren la suma y la resta. N.OE Calcula la suma y resta de números cardinales, utilizando números entre 0 y 1,

24 N.OE Representa el proceso de adición y sustracción utilizando materiales concretos y representaciones semiconcretas. N.OE Calcula la suma de dos o más sumandos al menos hasta tres dígitos sin reagrupar y reagrupando. N.OE Calcula la resta de números al menos hasta tres dígitos sin reagrupar y reagrupando. N.OE Utiliza la relación inversa entre la suma y la resta para resolver problemas y comprobar resultados. N.OE Utiliza situaciones cotidianas para resolver problemas de suma y resta. N.OE Resuelve problemas que involucran la suma y resta con cantidades monetarias utilizando los símbolos de dólares y centavos (al menos hasta $10). o Utilizar correctamente los símbolos $ y. N.OE Expresa la respuesta en una forma (verbal o numérica) que es apropiada al contexto original. 7.0 Utiliza la estrategia de cómputo mental y la estimación para determinar totales y diferencias. N.SN Utiliza la estrategia de cómputo mental y la estimación para determinar totales y diferencias. II. Álgebra Patrones: - Determinar la figura o número que sigue - Tablas Propiedad conmutativa - Suma - multiplicación Propiedad de identidad - Suma - resta - Multiplicación - Cuenta hacia delante y hacia atrás. A.PR A.PR A.PR A.RE A.RE A.RE A.MO A.CA Obediencia: Compartir con los demás Seguir reglas o normas Pobreza: El ser humano vale por lo que es sobre lo que tiene. Compartir con el más necesitado. Obediencia: Ley de Orden Seguir reglas del hogar y de la comunidad. Trabajo en equipo ll. Álgebra El estudiante es capaz de realizar y representar operaciones numéricas que incluyen relaciones de cantidad, funciones, análisis de cambios empleando números, letras (variables) y signos. 8.0 Reconoce, lee, describe y amplía patrones repetitivos y crecientes. A.PR Reconoce, lee, describe, identifica, completa y crea patrones de repetición y crecientes que incluyan: modelos concretos y números. A.PR Completa tablas basadas en una regla para revelar patrones. A.PR Reconoce, describe e identifica patrones de su diario vivir. 9.0 Utiliza las propiedades como estrategias en 23

25 - Forma diez para sumar y restar - Usa los dobles Relaciones de igualdad Variable diferentes contextos (algoritmos, representaciones y modelos). A.RE Utiliza la propiedad conmutativa de la suma y la multiplicación. A.RE Utiliza la propiedad de identidad para la suma, la resta y la multiplicación. o Cuenta hacia delante y hacia atrás o Forma diez para sumar y restar o Usa los dobles Aplica el concepto de igualdad. A.RE Identifica, reconoce y establece relaciones de igualdad. A.MO Utiliza palabras, modelos y símbolos para demostrar relaciones de igualdad: geométricas, numéricas y operacionales Describe cambios cualitativos y cuantitativos A.CA Investiga y analiza cómo un cambio en una variable afecta a otra. III. Geometría Figuras planas - círculo - cuadrado - triángulo -rectángulo Figuras sólidas - esfera - cubo - cilindro - cono - pirámide G.FG G.FG G.TS G.TS G.MG Cambios en el humor, tiempo o clima Estaciones del año Rol en la familia o lugar de trabajo La alimentación Rutina diaria Orden de la misa Sacramento de reconciliación La Sagrada Familia Los mandamientos Obediencia: Orden III. Geometría El estudiante es capaz de identificar formas geométricas, analizar sus estructuras, características, propiedades y relaciones para entender y descubrir el entorno físico Identifica y describe las características de las figuras planas y del espacio. G.FG Describe, clasifica y construye formas geométricas planas y sólidas (círculo, triángulo, cuadrado, rectángulo, esfera, pirámide, cubo, prisma rectangular) de acuerdo con la forma y el número de las caras, aristas y vértices (se pueden usar las geotiras para las figuras planas). G.FG Compone y descompone figuras planas para formar otras figuras (dos triángulos rectos congruentes pueden formar un cuadrado, utilizando el tangrama) Reconoce y describe transformaciones 24

26 - prisma rectangular Caras, aristas y vértices Congruencia y semejanza Traslación, rotación y tamaño Medición en geometría -área y perímetro Sacramentos Disciplina Autoestima Igualdad (traslación y rotación) en figuras planas. G.TS Identifica figuras congruentes y semejantes en diferentes posiciones. G.TS Identifica figuras que se han movido o aumentado o disminuido de tamaño Resuelve problemas utilizando ideas geométricas relacionadas con el diario vivir. G.MG Resuelve problemas, utilizando ideas geométricas relacionadas con el diario vivir y con el mundo del trabajo. IV. Medición Medidas sistema inglés longitud (pulgadas, pies y yarda) Medidas sistema métrico longitud (cm., metro) Medidas de peso (libra, kilogramo, taza, pinta) Medidas de tiempo - Hora - Minutos - Segundos - Día - Semana - Meses - Calendario Sistema monetario - Valor de un conjunto - Problemas verbales Perímetro Área M.UM M.UM M.UM M.UM M.UM M.UM M.UM M.UM M.UM M.UM M.UM M.TM M.TM Figuras geométricas en su entorno. La Tierra es redonda Las pirámides de Egipto Triángulo: Santísima Trinidad Familia de figuras geométricas; todas pertenecen a una familia, pero con características únicas. Obediencia: -Para construir y dibujar necesitamos un orden y/o reglas para ser exitosos. Castidad: -Una figura necesita sus partes para estar completa. IV. Medición El estudiante es capaz de utilizar sistemas, herramientas y técnicas de medición para establecer conexiones entre conceptos espaciales y numéricos Identifica y utiliza unidades estandarizadas de longitud, peso y capacidad. M.UM Estima y mide la longitud en pulgada, pie, yarda, centímetro y metro. o Halla las longitudes de los lados de las figuras planas como triángulos, cuadrados y rectángulos. M.UM Describe la relación entre pulgada, pie y yarda. M.UM Describe la relación entre centímetro y metro. M.TM Estima y utiliza las medidas de peso (libra y kilogramo). M.TM Estima y utiliza las medidas de capacidad (taza y pinta). M.UM Compara longitudes, pesos y volúmenes (capacidad) de pares de objetos Reconoce y utiliza las unidades de tiempo. M.UM Lee e interpreta el reloj análogo o digital al cuarto de hora. Distingue la diferencia entre am (mañana) y pm (tarde) M.UM Resuelve problemas utilizando tiempo. 25

27 M.TM M.UM Lee, identifica e interpreta información sobre el calendario. M.UM Reconoce las relaciones de tiempo (minutos en una hora, días en una semana o mes; semanas en un mes) Representa, expresa, lee y escribe cantidades de dinero hasta el dólar. M.UM Determina el valor de un conjunto de monedas dado. M.TM Resuelve problemas relacionados con monedas Determina el perímetro y el área utilizando modelos concretos. M.TM Determina el perímetro de figuras geométricas (cuadrado y el rectángulo) usando modelos concretos. M.TM Determina el área de figuras geométricas (cuadrado y el rectángulo) usando modelos concretos. V. Análisis de Datos y Probabilidad Gráficas: barra, pictórica, dirección, de puntos - Interpretar - Construir a base de datos - Identificar la moda - Realizar e interpretar la tabla de conteo Probabilidad - Predicción E.RE E.RE E.RE E.RE E.RE E.RE E.PR E.PR E.PR Distribución de bienes materiales. Medición de la estatura El uso del reloj El uso de las monedas El uso de las medidas La regla - centímetros - pulgadas La importancia de ahorrar Con la vara que midas serás medido. Creación en 7 días Valor del ser humano sobre el dinero V. Datos y probabilidad El estudiante es capaz de utilizar diferentes métodos de recopilar, organizar, interpretar y presentar datos para hacer inferencias y conclusiones Recopila, organiza, representa e interpreta los datos en tablas, gráficas de barras y en gráficas pictóricas. E.RE Identifica las partes de una gráfica. E.RE Organiza y ordena datos usando materiales concretos, láminas y gráficas. E.AD Construye, lee e interpreta gráficas pictóricas, de barras y tablas. E.RE Identifica la moda en un conjunto de datos. E.AD Contesta preguntas simples, relacionadas con los datos recopilados. E.RE Representa el mismo conjunto de datos en diferentes formas. (Ejemplo: gráfica de barras, tabla de 26

28 Riqueza vs. Pobreza Distribución El peso de la cruz El peso de nuestro pecados Seremos medidos por el amor Consejos evangélico: Pobreza; - Compartir - Respeto - No por tener más se vale más Obediencia - Valor del tiempo - Puntualidad conteo) Determina la probabilidad de un evento simple. E.PR Realiza experimentos sencillos con datos cuantitativos y materiales concretos. E.PR Determina el suceso más probable a partir de una información dada. E.IP Describe eventos de igualdad y desigualdad utilizando palabras tales como: más probable, menos probable, igualmente y parecido. Castidad - Trabajo en equipo 27

29 Unidades y Temas Asignatura: Matemática Estándares Temas Culturales y Religiosos, Consejos Evangélicos (Pobreza, Obediencia, Castidad) COLEGIO SAN ANTONIO ISABELA, PUERTO RICO Departamento de Matemáticas Destrezas Grado: Tercer Assessment (Técnicas sugeridas) I. Numeración y Operación Sistema de Numeración Decimal Sistema de Números Números cardinales de (0 10,000) Suma y Resta Adición y sustracción con cardinales Multiplicación y División Multiplicación y división con los números 1-9 N.SN N.SN N.SN N.SN N.SN N.SN N.SN N.SN N.SN N.SN N.SN N.SN N.SN N.SN N.SN N.SN N.SN Somos parte de un cuerpo místico que es la Iglesia Cristo no enseña la importancia de la disciplina interior como medio de liberación, perfección y santidad. Plantear situaciones actuales donde el hombre se tiende a definir. Castidad: Se orientan las capacidades y se ponen en orden las inclinaciones torcidas. Obediencia: Disciplina interior como valor cristiano. I. NUMERACIÓN Y OPERACIÓN El estudiante es capaz de entender los procesos y conceptos matemáticos al representar, estimar, realizar cómputos, relacionar números y sistemas numéricos. 1.0 Reconoce la relación entre los números, las cantidades que éstos representan y el valor posicional de los dígitos de números cardinales al menos hasta 10,000. N.SN Representa, cuenta, lee y escribe números cardinales al menos hasta 10,000. N.SN Realiza conteos y escribe números cardinales de 100 en 100, de 1,000 en 1,000 a partir de un número dado (de forma ascendente y descendente). N.SN Determina y estima la cardinalidad de un conjunto dado hasta la decena de millar. N.SN Identifica, escribe y representa números cardinales por medio de modelos como: la recta numérica, modelos concretos y semiconcretos con base 10 y determina el número a partir de la cantidad de millares, centenas, decenas y unidades dadas. N.SN Determina el número mayor o el menor, el que va inmediatamente antes, después y entre en una sucesión de números de hasta cinco dígitos. N.SN Ordena números mayores que 1,000 hasta al menos el 10,000 en forma ascendente y descendente. N.SN Representa y expresa el orden posicional de un objeto al menos hasta el vigésimo. N.SN Compone y descompone números cardinales de hasta cinco dígitos en combinaciones hasta la decena de millar. N.SN Realiza redondeos con números cardinales al menos hasta 10,000, a la decena, centena o unidad de millar más cercano. Se sugieren las siguientes técnicas: Pregunta abierta Rúbrica Diario reflexivo Tirilla cómica Observación Hoja de cotejo Organizador gráfico Entrevista Mapa de concepto Trabajo de creación Prueba de ejecución Nota: Estas técnicas de assessment sugeridas u otras que el maestro utilice se adaptarán de acuerdo con las necesidades y habilidades particulares del estudiante. 28

30 N.SN N.OE N.OE N.OE N.OE N.OE N.OE N.OE N.OE N.OE N.OE N.OE N.OE N.OE N.OE N.OE N.OE N.SN Reconoce y utiliza el valor posicional de los dígitos de números cardinales al menos hasta 10,000. N.SN Identifica el valor posicional de un dígito en números cardinales al menos hasta 10,000 Utiliza la notación desarrollada para representar números al menos hasta 10, Interpreta y representa fracciones. N.SN Reconoce que el denominador de una fracción representa las partes iguales en que se dividió un entero y el numerador las partes que se toman o utilizan. N.SN Reconoce y utiliza diferentes interpretaciones para las fracciones N.SN Reconoce que una fracción general n/d se construye a partir de n fracciones unitarias de la forma 1/d. N.SN Localiza fracciones en la recta numérica (con denominadores 2, 4, 8 y 10). N.SO Reconoce las fracciones como números que resuelven problemas de división. N.SN Identifica, nombra y representa fracciones y fracciones equivalentes en partes sombreadas de un entero o un subconjunto de objetos de un conjunto con denominadores hasta 10, utilizando modelos concretos y semiconcretos. N.SN Compara fracciones representadas en modelos concretos y semiconcretos. 3.0 Estima y resuelve problemas que involucra suma y resta. N.OE Calcula la suma o la resta de números cardinales con números entre 0 y 10,000. N.OE Estima y resuelve problemas de suma y resta reagrupando y sin reagrupar. N.OE Realiza sumas y restas fracciones homogéneas. N.OE Resuelve problemas que involucran la suma y la resta de cantidades monetarias en notación decimal. 4.0 Estima y resuelve problemas que involucra multiplicación y división. N.OE Memoriza y desarrolla fluidez en las combinaciones básicas de multiplicación y división entre 1 y 10. N.SO Utiliza la relación inversa entre la multiplicación y división para llevar a cabo cálculos y comprobar resultados. N.SO Describe las combinaciones básicas de división a 29

31 partir de la multiplicación. N.OE Aplica la multiplicación para resolver problemas que involucran multiplicación de números cardinales de varios dígitos por números con un dígito. N.OE Determina productos con multiplicandos de hasta dos dígitos y multiplicadores de un dígito con dígitos no mayores de 5. N.OE Resuelve problemas de división con números cardinales de varios dígitos dividido por un dígito. N.OE Crea, analiza y resuelve problemas de multiplicación o división que involucre grupos o arreglos. Estándares y Expectativas Resuelve problemas de aplicación contextuales y de la vida real que requieren varios pasos y más de una operación. N.OE Representa problemas matemáticos por medio de diagramas, números y expresiones simbólicas. N.OE Expresa claramente la respuesta en forma verbal, numérica o gráfica, usando las medidas apropiadas. N.OE Utiliza las estrategias apropiadas de cómputo para juzgar la razonabilidad de una respuesta. 6.0 Utiliza la estrategia de cómputo mental y la estimación para determinar los totales y las diferencias. N.OE.3.6.1Utiliza la estrategia de cómputo mental y la estimación para determinar los totales y las diferencias. N.OE.3.6.2Juzga la razonabilidad de los resultados en un cómputo. III. Algebra A.PR A.PR A.PR A.RE A.RE A.RE Operaciones matemáticas que se utilizan en nuestro diario vivir. Las variables introducen cambios en nuestras vidas. Todo tiene un orden y tiene unas leyes, así nosotros tenemos las leyes del Amor y los10 Mandamientos. II. ALGEBRA El estudiante es capaz de realizar y representar operaciones numéricas que incluyen relaciones de cantidad, funciones, análisis de cambios, empleando números, letras (variables) y signos. 7.0 Reconoce, lee, describe y amplia patrones repetitivos y crecientes. A.PR Completa, crea, describe y extiende patrones repetitivos, crecientes y decrecientes, que incluyan movimientos, formas geométricas o modelos concretos y 30

32 A.RE A.RE A.RE A.RE A.RE A.RE A.RE A.RE Pobreza: Respeto hacia el otro porque con nuestras diferencias externas todo somos iguales. Obediencia: Seguir las leyes de la matemática nos ayuda a reconocer un orden y una autoridad y a desarrollar la voluntad. semiconcretos de uso cotidiano, sonidos, representaciones numéricas como de 2 en 2, 3 en 3, 5 en 5, 10 en 10, 100 en 100 entre otros. A.PR Reconoce que los patrones no implican reglas, pero que las reglas implican patrones. A.PR Explora sucesiones aritméticas y geométricas. 8.0 Selecciona las operaciones, propiedades y símbolos apropiados para representar, describir, simplificar y resolver relaciones numéricas simples. A.RE Aplica la propiedad conmutativa de la suma y la multiplicación y el elemento de identidad para la suma y la resta y el elemento identidad para la multiplicación y la división en la solución de problemas. A.RE Aplica algoritmos, representaciones y modelos utilizando la propiedad asociativa de la suma. A.RE Utiliza estrategias para la suma y la resta tales como relaciones con 10 y con 5, utiliza el doble y la mitad, conteo hacia delante y hacia atrás. A.RE Representa relaciones entre cantidades en la forma de expresiones matemáticas, ecuaciones e inecuaciones simples. A.RE Selecciona los símbolos operacionales y relacionales apropiados. A.RE Representa relaciones de cantidades en la forma de expresiones matemáticas, ecuaciones(=), desigualdades ( ) e inecuaciones (>,<). A.RE Identifica, describe, reconoce, crea y establece relaciones de igualdad o desigualdad utilizando modelos, palabras y símbolos de relación. A.RE Resuelve ejercicios que involucran ecuaciones con una variable. A.RE Selecciona los símbolos operacionales y símbolos de relación apropiados para hacer una proposición cierta. 9.0 Representa relaciones entre cantidades por medio de funciones. A.RE Resuelve problemas simples que involucran relaciones entre dos cantidades (ej. halla el costo total de un grupo de artículos a partir del costo por unidad, las máquinas de funciones entre otros). A.PR Extiende y reconoce patrones de cambio lineales. 31