MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS II

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1 MATEMÁTICA DE LA OPERACIONE FINANCIERA II CURO 0/05 JUNIO - 1ª mn Dí 25/05/05 ls 16 hos MATERIAL AUXILIAR: Cluldo fnn DURACIÓN: 2 hos 1. Péstmos: ) Toí: Estud zondmnt los péstmos qu s motzn mdnt nuldds nts n pogsón gomét. Dtos: Cptl pstdo: C 0 ; duón totl: n ños; tnto nul onstnt dunt tod l opón; zón d mnto q. Not: h d obtn l untí d l nuldd dl pm ño, l ptl vvo undo hn tnsudo s ños dsd l no d l motzón (s<n), sí omo ls uots d motzón y l ptl motzdo). (1,5 puntos). b) Pát: El bno d ntnd oftó h unos ños sus lnts l upédto psonl 0%, tl omo s pud v ontnuón. (En l lt pquñ s nd: Intés nomnl: 0%. Comsón d ptu: 3%. TAE, nluyndo omsón p un opón 6 mss: 11,05%). P un péstmo d psts dvolv n 6 pgos mnsuls onstnts onsutvos, sn ntss, lul zondmnt: Cuntí mnsul onstnt qu s h d pg. (0,5 puntos). Compob s l TAE l qu fgu n l nuno stá otmnt luldo. (1 punto). Cuntí mnsul pg s s hubs pldo un tnto nomnl j = 6% n vz dl 0%. (1 punto). 2. Empésttos: ) Toí.- Empésttos no motzbls (Dud Pptu): Expl sus tísts, ul s l nuldd qu h d pg l mso sbndo qu l tnto nul l qu s pgn los ntss o upons s, y l vlo d mdo d un d sts oblgons undo l tnto nul d mdo s. (1 punto). b) Pát: h mtdo un mpéstto fomdo po.000 oblgons d uos nomnls d uno motz n ños po soto mdnt nuldds onstnts. El pgo d upons s lz nulmnt l 5%, s of un pm d msón dl 1% dl nomnl d d título y un pm d motzón dl 2%. Los gstos d dmnstón lo lgo d l vd dl título psntn l 0,3% d ls ntdds pgds d ño. Los gstos nls po l oloón dl mpéstto n l mdo psntn l % dl nomnl mtdo. Obtn zondmnt (un punto d ptdo, n totl 3 puntos): Anuldds qu lo motzn. Númo d títulos qu s motzn n l 6º soto y númo d títulos vvos dspués d sotos. Tnto ftvo p l mso y tnto d ntbldd d un título qu s motz n l qunto soto. 3. Opons d onsttuón d ptl: En los Plns d Pnsons d potón dfnd, xpl zondmnt omo s obtn: ) Euón d qulbo fnno-tul qu h d vfs. (0,5 puntos). b) Fondo d ptlzón l jublón p un pson qu s nopo l Pln on l dd x y s jubl l dd d 65 ños n l so ptul d potons nuls onstnts () y tpo d ntés onstnt (). (0,5 puntos). ) Aplón l so n qu x = 0 ños, = uos nuls, = 3,5% nul. (1 punto).

2 oluón Juno 05 Pm mn 1. ) Toí Cuntí mnsul ons tn t : = pts (1 0, 03) = = 0, = (1 + 0, ) 1 = 0, = = , 6 6 0,06 2. ) Toí L stutu d l nuldd s: [ ] = CN 1 + ( C+ P) M (1+ g ) El poso d nomlzón ondu un nuv stutu sn tísts omls: C C C α = = CN g C P + CM α = CN + CM g C + P C + P C , 05 = = = 0, 0901 C + P El vlo d s nuldd nomlzd s: CN = α n = α 0,0901 α = , 89 Y dshndo l mbo d vbl, obtnmos l vlo d l nuldd oml: C α (1 + g) ( C + P) ,89 (1 + 0, 003) ( ) α = = = = , g C + P C N.000 = (1 + ) = 798, 7269 (1 + 0, 0901 ) = 1.01, 6037 = = = 798, M6 M1 on M1 n 0,0901 CN ,89 6 0,0901 = α 0,0901 N = = , 5 s Emso : ( C P ) N G = (1.000 ) , 0 = , 23 = 0, n Oblgón C P C C P 5 : ( ) = s + ( + ) (1 + ) ,05 5 ( ) (1 ) 0, = = 3. ) Toí b) Toí ) C ,035 = = 38.99,86

3 MATEMÁTICA DE LA OPERACIONE FINANCIERA II CURO 0/05 JUNIO - 2ª mn Dí 8/06/05 ls 16 hos MATERIAL AUXILIAR: Cluldo fnn DURACIÓN: 2 hos 1. Péstmos: ) Toí: Expl zondmnt omo s obtn l tnto ftvo p l pstto n l so d un péstmo hpoto dtllndo pvmnt los gstos qu s hn d tn n unt, tnto n l momnto nl omo l fnlz l motzón dl péstmo. (1,5 puntos). b) Pát: H ños, l mps HYJ obtuvo un péstmo motz n ños mdnt nuldds onstnts sndo l tnto d vloón l 5% nul. sb qu l uot d ntss ospondnt st ño (uto ño d l vd dl péstmo) mpot 1.002,286 uos. Obtn zondmnt: Cptl pstdo (C o ) y nuldd onstnt qu l motz (). (1 punto). Cptl vvo dspués d tnsudos stos uto ños y uot d motzón d st ño. (0,5 puntos). Vlo dl péstmo n st momnto sí omo vlos d usufuto y d l nud popdd, sbndo qu l tnto d mdo p opons d l msm duón y sgo s l 6%. (1 punto). 2. Empésttos: ) Toí: Expl dtlldmnt uls son ls tísts omls bltls qu of l mso los oblgonsts. (1 punto). b) Pát: Un mps qu nst fnnón mt un mpéstto fomdo po oblgons d uos d un, motz n 9 ños po duón d nomnl. Dunt d uno d los uto pmos ños l duón d nomnl sá d untí onstnt A, y dunt d uno d los no últmos ños, d untí 1,2 A. Dunt los pmos ños s pl un tnto nul dl 5%, y dunt los 5 últmos ños un 6%. Obtn zondmnt: Cuntí n l qu s du l nomnl d ls oblgons d ño y nomnl pndnt d motz d oblgón dspués d tnsudos 5 ños d l vd dl mpéstto. (1 punto). Témnos motztvos (nuldds) ospondnts los ños º y 5º d l vd dl mpéstto. (1 punto). Componnts d ntss y motzón ospondnts l nuldd dl 5º ño. (1 punto).. 3. Opons d ndmnto fnno (lsng): Expl zondmnt, dsd l psptv d l mps ndt, omo s ftuí l ompón nt ls ltntvs d ndmnto y d omp mdnt un péstmo. Los dtos son: C 0 po dl bn qu s tom n ndmnto y dl péstmo; l = untí dl lqul mnsul onstnt; n = númo d ños qu du l ontto d ndmnto y l péstmo; t = tpo mpostvo n l mpusto d sodds; s = nuldd qu motz l péstmo n l ño s ( s = 1, 2,..., n); A s (F) = uot d motzón dl tvo qu s ddubl fslmnt; α = l pontj d C 0 qu s pud dsgv po nvsons n l pm ño. (2 puntos).

4 oluón Juno 05 gund mn 1. ) Toí I = C 1.002, 286 = C 0, 05 C = 20.08, C = 20.08, 5272 = = 2.820, ,05 9 0,05 C = C = 2.820, 6351 = n 0 0, ,05 C = 2.820, ,05 = , 36 A = C3 C = 20.08, , 36 = 1.818, 21 C = 2.820,6351 = 20.08,57 V = 2.820, 6351 = , 56 0,06 V = U + N U = ( C N) 0,05 U = (18.230,36 N ) U = ,06 N = 13.91, , 56 = U + N 2. ) Toí 9 C Año 1, 2, 3, = A = 500 C = A = A+ 5 1, 2A= A A= = = 500 Año 5,6,7,8,9 = 1, 2A = = 1 9 C = A = 1, 2A=,8A=,8 500 = 2.00 = = 1 3 = C N + N A = ( C A ) N + N A = ( ) , = = 1 = C N + N A = ( C A ) N + N A = ( ) , , = I A I = C N = ( ) , 06 = = A = 5 N A = = , Toí

5 MATEMÁTICA DE LA OPERACIONE FINANCIERA II CURO 0/05 Exmn ptmb Pnpl Dí 07/09/05 MATERIAL AUXILIAR: Cluldo fnn DURACIÓN: 2 hos 1. Un nvso b d obtn un péstmo dl bno ZYX motz n ños mdnt nuldds onstnts sndo l tnto d vloón l 5% nul. L uot d motzón (A 1 ) ospondnt l pm ño mpot 9.938,072 uos, obtn zondmnt: ) Cptl pstdo (C 0 ). b) Anuldd onstnt () qu lo motz. ) Vlo dl péstmo undo hn tnsudo ños, sí omo vlos dl usufuto y d l nud popdd sbndo qu l tnto d mdo n st p opons d l msm duón y sgo s l,5% nul. 2. Empésttos: ) Toí: Empésttos qu s motzn po duón d nomnl. Expl zondmnt omo s sulv st modldd d mpéstto tnto n l so gnl (duón vbl) omo n l ptul, n l qu l duón d nomnl s onstnt. Dtos: N títulos mtdos d nomnl C uos d uno, motzón n n ños ntss tnto nul. b) L mps ZK h mtdo un mpéstto fomdo po.000 oblgons d uos nomnls d uno motz n ños po soto, motzándos d ño l msmo númo d títulos. El pgo d upons s lz l 5% nul y s of un pm d msón dl 2% dl nomnl d d título. Los gstos nls po l oloón dl mpéstto n l mdo psntn l % d l untí totl nomnl mtd. Obtn zondmnt: Anuldds qu hn d pgs n l pmo y qunto ño. Númo d títulos vvos dspués d uto sotos y untí qu s pg po ntss n l qunto ño. Tnto ftvo p l mso y tnto d ntbldd d un título qu s motz n l qunto soto. 3. Opons d onsttuón d ptl: ) Toí: Estud l so d potons mnsuls, onstnts () y pospgbls dunt n ños, sbndo qu s pl un tnto nomnl onstnt J dunt tod l opón. b) Aplón: Un pson h bto un unt d hoo-vvnd n l qu s ompomt pot 300 uos mnsuls y pospgbls dunt 5 ños. L unt s tbuy un tnto nomnl J = 3,6% nul. Obtn: El montnt qu bá s pson l fnlz los 5 ños. Cptl onsttudo undo hn tnsudo 36 mss ompltos y uot d onsttuón ospondnt l ms 37. Puntuón: Pgunt 1 : 3 puntos. Pgunts 2 y 3: 3,5 puntos d un.

6 oluón ptmb 05 - Pnpl C0 C0 1. ) A = ,072 = C = n 0,05 b) 0 n 0,05 C = = = ,07 ) V = ,07 = ,05 0,05 C = ,07 = ,66 V = U + N = U + N N = ,6 0,05 U U = (C N ) = (82.165,66 N ) U = ,36 0,05 2. ) Toí N = C N + C = , = N = C N + C = , = N.000 N = N (M1 + M2 + M3 + M ) = N M = N =.000 = títulos I = C N = ,05 = Emso: o A = 1 (C P ) N G = (1+ ) ( ) = ( ; ) (1+ ) = = 0,0638 Título sldo: C P = C + C (1+ ) = , (1+ ) = 0,057 s 5 s 5 3. ) Toí ,036 C = 300 = ,8 C = 300 = , ,036 s 1 36 C ,8 36 s = 1 (1+ ) 37 = 1 (1+ ) = (1+ ) = (1+ 0,003) = 33, ,003