3.-AMORTIZACIÓN DE PRÉSTAMOS

Transcripción

1 3.-MORTIZIÓ DE PRÉSTMOS 3..- Un prson solicit un préstmo. pr mortizrlo n ños mint nulis constnts postpgbls y un tipo intrés fctivo nul l 8%. Trnscurrios 3 ños y hbino bono l nuli l trcr ño, curn uor y cror pr mortizr l u pnint ls siguints conicions: Prorrogr l oprción 3 ños más. o bonr ningun cuntí n stos momntos ni l finl l próximo ño, n los os siguints bonrá los intrss sobr l u y n los rstnts nulis crcints sino c término l % suprior l ntrior. El intrés n lo sucsivo srá l 9% nul fctivo. Dtrminr: nuli qu mortizb l préstmo con ls conicions inicils. b Du pnint l principio l curto ño, nts moificr ls conicions l préstmo. c Du pnint l principio l quinto ño un vz moifics ls conicions l préstmo. nuli qu pgmos n l ño séptimo un vz cmbis ls conicions inicils. Ecucions los tntos fctivos l prstmist y l prsttrio si ést tin unos gstos l % sobr l cpitl prsto n l orign l oprción y gstos l % sobr l u viv l principio l curto ño como conscunci ls ltrcions l contrto. (Sol: 9.3,6 ; b3.88, ; c3.6,6 ; 9.38,86.. o n i 3,8 93,6 388,8 i ( i 3 i n.,8,8,8 9.3,6,8 9.3,6 3.88, 3.88, 3

2 D D D6 = D q D6,9,6 3,8,6 938,869,,6 3,,86 3,9 D D 3 3.6,6,9 3., 3.6,6 ( 3.88,,9 3.6,6,,9,9, 9.38,86 Suponino qu los gstos l uor son con trcros:. 9.3,6 3i. (, 9.3,6, 3.88,( i 3.,8 3 3i i ( i 3.,8 i, ( i 9.38,86 i, ( i ( i, ( i 9.38,86 i, 6 ( i El sñor X s comprr un piso pr lo qu ntrg un ntr., fctú cinco pgos cutrimstrls qu umntn c uno sobr l ntrior un %, bonános l primro. l ntrg l ntr. ontrt más un hipotc l ntrg ls llvs, qu s fcturá coinciino con l vnciminto l últim ltr, por un totl.. Dtrminr: Prcio l conto l piso vlorno toos los smbolsos l % nul vncio. b Import los pgos nuls constnts l hipotc, si ést s contrt por l sistm lmán l % intrés nticipo y ños urción. c nti ntrg pr cnclr l hipotc los cinco ños contrtrl si pr llo ntrg l nu propi y l 8% l usufructo, sino l tnto intrés mrco l 9% (nul vncio. (Sol:.6,8 ;.99,6 ; 8.8, (- z.,., /3 /3 i Entr q q PV, 6, 6 6,8 i(3 Hipotc z V,38, 99,6,9 9,6 8,396 nclción 88,88

3 i, i(3,,38, PV...,,38,., (, ncl 3,8 U,38.99,6 * ( z ( V I 6 z z ( ( z.8,396 ( z (,8 ( V 8.8,88., 9.,6 3.6, Hc cinco ños un sñor obtuvo un préstmo principl. pr mortizr n ños mint mnsulis constnts un tnto nominl cpitlizbl mnsulmnt l %. Trs ños spués l firm y trs l pgo l mnsuli corrsponint s ciió consrvr ls cuots mortizción prvists y clculr ls cuots intrés l tnto intrés l.% mnsul fctivo (ls cuots mortizción l préstmo mntinn por tnto l mism rlción ntr lls. lculr: L scomposición n mortizción intrés ls mnsulis primr y últim nts l cmbio conicions. b El cpitl pnint mortizción l préstmo n st momnto y l próxim mnsuli. c u propi, usufructo y vlor finnciro l préstmo si l tnto mrco s l % nul fctivo. (Inicción: lculrlos n st orn. Qué l intrs más l bnco, cnclr l préstmo cobrno pr llo l slo junto con un comisión l % o l cnclción finncir l tnto mrco?. (Sol: 3, +. ;,3 +.3,9 ; b.8, ;.86,6 ; c =99.6,6 ; U=9.9,9 ; V=8., ; l cnclción finncir. s con ( =,. / / / 8/ momnto ctul o j( i( n m,, 8,9 I I ( 6 3,93 3,9,3393 8,, 86,8 t t( U V V,,33 996, 99,8 8, 633,96 j(,

4 j(, i( t, t( ( t I U V V 6 8 i ( 6, ( i( i ( Lugo l bnco l intrs l cnclción finncir (V por sr myor qu l slo pnlizo n un % (V. ( ( t(.,.8, 8,.8, i( ( t t( i( U 3 ( 6 j( 8., 6.33,9,, i(.,.,3 I 99.6, 9.9,8, ; (, (,33 ( i( I 3,.3,9.86,8 3..-Un prstmist tin concrtos con un mismo prsttrio os préstmos qu tinn ls siguints crctrístics: El primr préstmo fu solicito hc ños por un import., un tnto intrés nul fctivo l 8 % pr mortizrlo n ños mint nulis postpgbls y constnts. El sguno préstmo fu solicito hc ños por un import 3., un tnto intrés nul fctivo % pr mortizrlo n ños mint cuots mortizción constnts. S pi: Dscomponr n cuot mortizción y cuot intrés l séptim nuli qu mortiz l primr préstmo y clculr l slo pnint l mismo n st momnto. bdscomponr n cuot mortizción y cuot intrés l quint nuli qu mortiz l sguno préstmo y clculr l slo pnint l mismo n st momnto. cel prsttrio propon cmbir n st momnto stos os préstmos por uno sólo urción ños pr mortizrlo mint smstrlis postpgbls vribls n progrsión gométric rzón. y un tnto l 9 % fctivo nul. lculr l vlor l primr smstrli. (Sol:.68,88 +.6, ; 3., ; b ;. ; c.89,..

5 3. o i n s,8 3,99, ,88 I 6,3 3,3 o i n s I 3, ( q Vo 8,3,9,, 89,386 8,3. n I,9 8,8 i,9 3., I i.8 ; (,8,8 ( 8.,.3,9,8.,9 6 q.68,88 I i (, ( ( i ( q.6, (3. 3.,.8,,,,.89, 3..-Un Sñor concrtó un préstmo principl. pr mortizr n ños mint mnsulis constnts un tnto nominl l 6%. Trs ños spués l firm y trs l pgo l mnsuli corrsponint s ciió cmbir ls conicions, consrvno ls cuots mortizción l préstmo originl (ls cuots mortizción l préstmo mntinn l mism rlción ntr lls y cmbino l tipo intrés l.% mnsul fctivo. S pi: Mnsuli nts l cmbio conicions, sí como l scomposición n cuots mortizción más cuots intrés l primr mnsuli y l mnsuli corrsponint l finl l trcr ño. b Slo pnint l finl l trcr ño. c Primr mnsuli trs l cmbio conicions. lculr l nu, l usufructo y l vlor finnciro l préstmo trnscurrios os ños s l cmbio conicions si l tnto intrés l mrco n s momnto s l % nul fctivo. (Inicción: lculrlos n st orn. (Sol:, +8 ; 6, +69, ; b38.38, ; c.,8 ; =98.9,6 ; U=8.,8; V=6.3,38.

6 . / / 8/ o n m j( i(,6, 3,9 I I ( 8,9 6,33 69, ,9,,8 t t( U V,,33 989,6 8,866 63,3 j(,6 i( t, t( ( t i( ( i( I U V 3 t ( i( 6 ( ( i( i( ( t t( i( ( U 8 i( 8 3.3, 38.38, j( t ( ( 6.3,3 (,6, I 6, I, ( i( 98.9,6, ; (, (,33 i( 69, (.,8 8., El Sr. Lópz, piió hc trs ños un préstmo. n los siguints términos: mortizción n 6 ños. Ls nulis vrín n progrsión ritmétic, isminuyno c un rspcto l ntrior n. ( ifrnci = -.. Tipo intrés fctivo nul l %. S pi: lculr l últim cuot mortizción qu h hcho fctiv (l l ño 3. b Dscomponr ls nulis sgun y curt n cuot mortizción y cuot intrés. c Qué tipo rnt constituyn ls cuots mortizción pnints vnciminto n st momnto?. lculr su vlor ctul si l tnto vlorción s l 3,% nul fctivo. (Sol:. ; b. +. ;. +3. ; c constnt;.,9.

7 o n i Vo 6, 3-3 I I t 3,3,9 n n 3. i ni i i. ( i s 3 y sí tos ls cuots mortizción 3 s un rnt cons tn t I I 3t,., 3.,9., Hc ños s contrtó un préstmo. y urción ños qu s mpiz mortizr hoy mint mnsulis pospgbls constnts un tnto nominl l 6%. Trnscurrios 3 ños prtir hoy y común curo, s ci cmbir ls conicions psno sr ls cuots mortizción constnts y vlorános l % nul. Obtnr: L mnsuli últim nts l cmbio conicions y l primr spués l cmbio, sí como su scomposición n mortizción intrss. b El vlor, usufructo y nu l préstmo l principio l octvo ño sino l tnto mrco l %. c Plntr l cución qu nos l tnto fctivo l préstmo si l gsto prtur s l % sobr l cpitl principl. (Sol:.,3 =, +, ;.33, =8,3 +3,8 ; b=6.,9 ; U=8.,6 ; V=8.68,8. crnci. / 6/ / 8/

8 o n m j( i( (,6,,,6 I I6,98,3 8,383,389, ,6 3, t t( 8 U8 V8 8,333 33,8,, 6,9 8, ,9 j( t 6 8 V,, 8 ( 6 i ( 6,6 ( t ( ( ( i ( 96 t ( 8 i( i( ( 8 ( i i( ( ( 3 t i.,3 U...,98 j( ( 8,3 8.68,8,6,, 6.,9 ; U, I 93.88,6 I 6 8 ( i 6 (, t i i( 6 ( ( I ( (,6, ( 3,8 8 8,3 6,.33, 8 8.,6 ( i ( ( i El Sr. Ruiz solicit un préstmo. un tipo intrés l % mortizr n ños mint smstrlis l siguint form: urnt los os primros ños ls smstrlis son constnts cuntí. y prtir s momnto ls cuots mortizción son constnts. Psos ños s qu solicitó l préstmo gn. n l lotrí por lo qu cncl l préstmo pgno l slo pnint n st momnto más l cuot intrés qu tnrí qu pgr n l siguint príoo. Invirt l cnti sobrnt n concr un préstmo l Sr. Lópz, pgr mint trimstrlis constnts un tnto nominl l % urnt ños. S pi: lculr l slo pnint l finl l sguno ño l préstmo solicito por l Sr. Ruiz. buntí ls cuots mortizción constnts l préstmo solicito por l Sr. Ruiz. cnti qu h pgr l Sr. Ruiz pr cnclr l préstmo. untí ls trimstrlis constnts l préstmo concio l Sr. Lópz. (Sol:.3,6 ; b6.3, ; c69.8,8 ;.,3.

9 . / / / /. - - i( / / / o n m i i(,,6 3,66 / ( + i( L Rsto j( i( 63,3 698,83 8,8,,3 n m,3 i, i( ( i j( j(, ( ( i(. s 6.3, 6,6,,3.3,6 6.3, R sto. 69.8,8.8,8 i(.8,8 (.,3 ( ( i( 69.8, Un sñor s plnt l posibili lquilr o comprr un piso. El prcio quisición l piso s 8.. En cso lquilr, ést s pgrí por vncio rzón mnsuls con un incrmnto nul mnsuls. ctulmnt icho sñor pos un fctivo. y su sulo porí stinr l compr o lquilr l piso un máximo mnsuls, quno l rsto st cnti, si lo hubis, ingrso n un fono qu rin l % nominl cpitlizbl smstrlmnt. En l cso quisición l piso s ntrgrn los. qu ispon y pr l rsto s solicitrá un préstmo volvr n ños mint mnsulis constnts un intrés l 8% nominl pgro mnsulmnt. S pi: En l cso compr l piso: i Mnsuli l préstmo. ii pitl cumulo n l fono n ños, si lo hubis. iii Vlor l piso los ños n l cso qu s rvloric un tipo intrés l 3%

10 nul compusto. b En l cso lquilr: i pitl cumulo n l fono con l rmnnt l lquilr l cbo ños. ii Montnt obtnio con los. si los invirt n l fono. (c uál ls os opcions s más vntjos pr icho sñor?. (Sol: i 9,6 ; ii3.89, ; iii.9,9 ; b i38.68,99 ; ii.9, ; ccompr l piso. 8. / / / 8 / / 9/ / o j( i( n m 8,8, ,6 j( ( ( F V,,,696, 389,,3 9,98 F M ompr lquilr 3868,893 9, 8, 3,89 j(,8 i( j(, j(, (, ( ( ( ( (, ;,3 8. i( ( i( F V F M ( ( (. ( 8. ( s (. ( 9,6 s j(,8, ,9 ( 3.89, s.9, ( s omo F + V =.8, > F + M =.3,89 6 s,696 ( ( l compr s más vntjos ,89

11 3..- El Sñor X pi un préstmo. mortizr n ños un tnto intrés nul compusto l 6%, pgno trimstrlmnt los intrss y mortizción l principl l finl l oprción. Simultánmnt cur con otr nti qu cpitliz l % intrés nul compusto, un oprción horro con imposicions trimstrls vribls n progrsión ritmétic rzón con l objtivo obtnr l cbo los ños un montnt.. los ños concio l préstmo, l uor concirt con l primr nti ntrgr l cnti qu tin cumul n l fono pr rucir l cpitl pnint por mortizr, y concrtr l mortizción l cpitl pnint, mint términos mortiztivos constnts y mnsuls (métoo frncés y rsptno l tipo intrés pcto n l préstmo. S pi: nti smbolsr por Sr. X l primr trimstr. b untí constitui n l fono l principio l sxto ño. c untí ls nuvs mnsulis pr mortizr l cpitl pnint urnt los siguints ños. (Sol: 3.6,6 ; 39.9, ;.6,.. i( i( i( i( + / / 39/ / nclción prcil y cmbio métoo frncés o i i( n m o i(,6,638 6,386 t ( F o i( + t F 93,69,,3,3 399,8 i(,8,86 6,8 i,6 i( ( i, ( (. t i( t F t.,6.,6 i( ( i( ( F s,638 i( ( i.6,,3 s( ( ( t ( (.,638.93,8 3.6,6 ( ( ( ( 39.9,,86.93,8