ESTRUCTURAS DE CONCRETO

Transcripción

1 TLLE PÁCTICO SOBE LOS CMBIOS EN LS NOMS TÉCNICS COMPLEMENTIS DEL EGLMENTO DEL DF ESTUCTUS DE CONCETO Osar Manel González Cevas Jnio 005

2 1. Colmna adrada. Ferza ortante 3. Torsión 4. Eetos de esbeltez 5. Mro de ortante 6. Maros dútiles

3 DISEÑO DE UN COLUMN CUDD

4 a β1 NTC - 87 NTC - 04 Bloqe de eserzos: La distribión de eserzos de ompresión en el onreto ando se alanza la resistenia de la seión, es niorme en na prondidad de la zona de ompresión igal a: a 0. 8 Donde prondidad del eje netro medida desde la ibra extrema en ompresión si , 80 kg / m, si ó > 80 kg / m Bloqe de eserzos: La distribión de eserzos de ompresión en el onreto, ando se alanza la resistenia de la seión, es niorme on n valor igal a 0.85 hasta na prondidad de la zona de ompresión igal a β 1 Donde a β 1 β , si , si > 80 kg / m 1400 prondidad del eje netro medida desde la ibra β extrema en ompresión kg / m ó

5 Dimensionamiento de na olmna adrada on reerzo en las atro aras para na antía dada de aero (NTC-87). DTOS Cargas M 16.5 ton-m P 660 ton Materiales 500 kg /m y 400 kg / m Cantía de aero ρ 0.05 ebrimiento al entro del reerzo r 5 m eglamento: NTC-87 Se pide: Determinar la seión y el reerzo sando los diagramas del péndie C. Detallar los estribos. DTOS P EL CÁLCULO x kg/m (1.05- /1400) kg/m Dimensionamiento de na olmna adrada on reerzo en las atro aras para na antía dada de aero (NTC-04). DTOS Cargas M 16.5 ton-m P 660 ton Materiales 500 kg /m y 400 kg / m Cantía de aero ρ 0.05 ebrimiento al entro del reerzo r 5 m eglamento: NTC-04 Se pide: Determinar la seión y el reerzo sando los diagramas del péndie C. Detallar los estribos. DTOS P EL CÁLCULO x kg/m x kg/m

6 CÁLCULO DEL EFUEZO LONGITUDINL Para y 400 q ρ Se reqiere ir a n diagrama normalizado de P-M, qe orresponda a q Como no se onoe ni d ni h se reqiere sponer n valor iniial para alqiera de estas dos dimensiones: Proponiendo h 0.6 m M 16.5 e P 660 e h 0.6 d h 60 ir al diagrama C.6 CÁLCULO DEL EFUEZO LONGITUDINL Para q ρ y Se reqiere ir a n diagrama normalizado de P-M, qe orresponda a q Como no se onoe ni d ni h se reqiere sponer n valor iniial para alqiera de estas dos dimensiones: Proponiendo h 0.6 m M e P e h d h ir al diagrama y 500 kg / m y d h 0.9

7 Tenemos: K 0.65 Tenemos: K 0.65 Obtenemos el valor reqerido de h: P K m Fbh 0.7 h M m 3 Fbh 0.7 h Pr oponiendo h 70 m e 0.0 d , , h 0.7 h 70 q 0.35 ir al diagrama C.5 Tenemos: Obtenemos el valor reqerido de h: P K m F bh 0.7 h 500 M m 3 Fbh 0.7 h 500 Pr oponiendo h 70 m e h ir al diagrama Tenemos: , y d h kg / m , y d h 0.95 q K K

8 .5 b d h P U K e 1.5 y 400 kg/m kg/m ' 500 d/h P K F bh M F bh s ρ bh y q ρ

9 .5 b h d K 1.5 e P U y 400 kg/m ' 500 kg/m d/h P K F bh M F bh s ρ bh y q ρ

10 P M KF M KF bh bh kg m ton m > 16.5 ton m ok kg > kg 3 P M KF M KF bh bh kg > kg kg m 143. ton m > 16.5 ton m ok 3 El área de aero reqerida es: El área de aero reqerida es: s ρbh m s ρbh m sar 1 varillas # m sar 1 varillas # m

11 EFUEZO TNSVESL EFUEZO TNSVESL Separaión de estribos: Separaión de estribos: Considerar estribos No. 3 Considerar estribos No d y b m 850d y b m b 35 m separaión de estribos 35 m b 35 m separaión de estribos 35 m

12 SECCIÓN DOPTD SECCIÓN DOPTD 1 barras #1 m 70 m 70 m

13 CÁLCULO DEL EFUEZO TNSVESL P UN VIG

14 Vigas sin preeserzo En vigas on relaión laro a peralte total, L/h, no menor qe 5, la erza ortante qe toma el onreto, V, se allará on el riterio sigiente: Si ρ < 0.01 VC Fbd Si ρ > 0.01 ( ρ) Vigas sin preeserzo En vigas on relaión laro a peralte total, L/h, no menor qe 5, la erza ortante qe toma el onreto, V, se allará on el riterio sigiente: Si ρ < VC F Si ρ > bd ( ρ) V 0 5F C. bd V 0 5F C. bd

15 DIGM DE MOMENTO Y FUEZ COTNTE. COTE DE BS DIGM DE MOMENTO Y FUEZ COTNTE. COTE DE BS

16 CÁLCULO DEL EFUEZO TNSVESL CÁLCULO DEL EFUEZO TNSVESL

17 Tramo 1 s 3 barras del No.8 ρ < 0.01 C ( ) V F bd ρ ( ) kg Tramo s barras del No.8 ρ < 0.01 C ( ) V F bd ρ ( ) kg Tramo 3 s barras del No.7 ρ < 0.01 Tramo 1 s 3 barras del No.8 ρ < C ( ) V F bd ρ ( ) kg Tramo s barras del No.8 ρ < C ( ) V F bd ρ ( ) Tramo 3 s barras del No.7 ρ < C ( ) V F bd ρ ( ) kg C ( ) V F bd ρ ( ) kg

18 Separaión de estribos s V C Para estribos del No..5: s Separaión máxima: a) Por d / : v b) Por reerzo mínimo: y V ige a) s max 37 m 35 m d V V C v 3. 5 min V V C 74 s 37 m bs smax 39 m y Separaión de estribos s V v C Para estribos del No..5: s Separaión máxima: y V d V V C a) Por d / : 74 s 37 m b) Por reerzo mínimo: v min 0. 5 ige a) s max 37 m 35 m V V bs y C smax 43 m

19 Separaión reqerida en la seión rítia, a n peralte del paño de apoyo (a): V V C ton 7590 kg s( a ) 40 > 35 m 7590 Separaión reqerida en la seión (b): V V C < 7.59 ton por lo tanto s 35 m Separaión reqerida en la seión (): V V C < 7.59 ton por lo tanto s 35 m Separaión reqerida en la seión rítia, a n peralte del paño de apoyo (a): V V C ton 910 kg s( a ) 33 m 910 Separaión reqerida en la seión (b): V V C ton s( a ) 36 m > 35 m 8360 por lo tanto s 35 m Separaión reqerida en la seión (): V V C < 8.36 ton por lo tanto s 35 m

20 COQUIS DEL EFUEZO TNSVESL COQUIS DEL EFUEZO TNSVESL

21 TOSIÓN (ambio de método)

22 TOSIÓN NTC-87. Sistema SI. Elementos en los qe se peden despreiar eetos de torsión. los TOSIÓN NTC-04. Sistema SI. Elementos en los qe se peden despreiar los eetos de torsión. Peden despreiarse los eetos de torsión en n elemento si no se mple algna de las dos ondiiones sigientes: T, es menor qe: Condiión a: Si, T, es menor qe: T C 0.047F Condiión b: T T o V + V Σx 1.0 y ( Peden despreiarse los eetos de torsión en n elemento siel momento torsionante de diseño, T, es menor qe: g 0.083F pp Cando no aeta diretamente al eqilibrio En estrtras en donde la resistenia a torsión no aete diretamente al eqilibrio, es deir, en estrtras estátiamente indeterminadas donde pede orrir na redión del momento torsionante en n miembro debido a la redistribión interna de erzas ando el elemento se agrieta, el momento torsionante de diseño, T, pede redirse a los valores de las es..38, modiiando las erzas ortantes y momentos lexionantes de manera qe se onserve el eqilibrio:

23 TOSIÓN NTC-87. Sistema SI. TOSIÓN NTC-04. Sistema SI.

24 TOSIÓN NTC-04. Sistema SI. a)para elementos sin preeserzo g F ( e. pp ) esistenia a torsión Dimensiones mínimas Las dimensiones de la seión transversal del elemento sometido a torsión deben ser tales qe: a) Para elementos de seión transversal maiza se mpla: h VC F oh bd V bd T p + 1.7

25 eerzo por torsión El reerzo por torsión onsistirá de reerzo transversal y de reerzo longitdinal. a) eerzo transversal El área de estribos errados qe ormarán el reerzo transversal por torsión se allará on la expresión sigiente: t F o yv b) eerzo longitdinal T s otφ El área de barras longitdinales para torsión, st, adiionales a las de lexión, no será menor qe la allada on la sigiente expresión: st s t p h yv y ot φ

26 o 0.85 oh

27 eerzo mínimo por torsión a) eerzo transversal En los elementos en qe se reqiera reerzo por torsión, deberá proporionarse n área de aero transversal mínima qe se allará on la sigiente expresión: b) eerzo longitdinal Debe proporionarse n área de aero longitdinal mínima qe está determinada por: ( ) st mín v +.4 p y Sinembargo, t t s s st 0. 1 pero no menor p h yv y qe bs yv bs 3 yv b debeserigalo mayorqe 5.8 yv

28 EVISIÓN DE UN VIG DE CUEDO CON LS NTC-87. Sistema SI. CGS w 10 N / mm (inlye peso propio) m 7000 N-mm / mm (momento torsionante por nidad de longitd) MTEILES EVISIÓN DE UN VIG DE CUEDO CON LS NTC-04. Sistema SI. CGS w 10 N / mm (inlye peso propio) m 5000 N-mm / mm (momento torsionante por nidad de longitd) MTEILES Conreto 5 MPa, 0.8 x 5 0 MPa ero, y 40 MPa Conreto 5 MPa, 0.8 x 5 0 MPa ero, y 400 MPa CLCULO DE CCIONES INTENS Momento torsionante en paño del apoyo CLCULO DE CCIONES INTENS Momento torsionante en paño del apoyo T m l Momento torsionante en la seión rítia 6 N mm m l T 0 10 N Momento torsionante en la seión rítia mm T m l d 7000( ) N mm T m l d 5000( ) N mm

29 Momento lexionante Momento lexionante En los apoyos: En los apoyos: w l N mm w l N mm En el entro del laro: En el entro del laro: w l N mm w l N mm Ferza ortante Ferza ortante En los apoyos: w l N En los apoyos: w l N En la seión rítia: En la seión rítia: w d N w d N

30 Diagramas de aiones internas Diagramas de aiones internas

31 EVISIÓN DE LS CONDICIONES EN QUE PUEDE DESPECISE EL EFECTO DE L TOSIÓN EVISIÓN P DETEMIN SI ES NECESIO CONSIDE EL EFECTO DE TOSIÓN T T C Condiión a T debe ser menor qe T C allada on la eaión 8.44 SI T.75 x 10 6 N-mm C T 0.047F Σx y ( eaión 8.44 SI) >T C, no se mple la ondiión N mm T Los eetos de Torsión peden despreiarse si: 0.083F g p 300 x mm P p 800 x x 00 mm F F p g p p g p N mm < ( T ) 4 ( 4 10 ) 0 00 Condiión b T T o V + V 1.0 ( eaión 8.45) No peden despreiarse los eetos de torsión.

32 T T V V V o o C C C 0.19F F 0.8 Σx ( ) bd + ρ [( ) 0] N Sstityendo en la eaión 8.45: y Se satisae la ondiión b. 6 3 To N mm ρ < < Como la resistenia a torsión no es neesaria para el eqilibrio, el momento torsionante de diseño pede redirse a: g ( 4 T 0. 3F pp omo este momento es mayor al momento torsionante en la seión rítia se diseña para T 16.5 x 10 6 N-mm Continaión. N mm 4 10 ) 00 Pede despreiarse el eeto de la torsión.

33 EVISIÓN DE LS DIMENSIONES DE L SECCIÓN Se debe mplir la sigiente relaión, en sistema SI: V T ph VC F bd oh bd p perímetro del estribo 190 mm V V h oh C C mm 0.3F bd V T ph bd oh N 0.67 mm VC F bd ( ρ) ; para ρ ( ) N > 0.67 Las dimensiones de la seión son siientes.

34 EVISIÓN DEL EFUEZO TNSVESL a)por Torsión t t F T ot φ ( ) 17 mm t prop o s yv b) Por ortante Como V C > V no se reqiere reerzo transversal ) eerzo transversal mínimo Los estribos proporionados son siientes mm v v ( + v t + t + t bs 3 v ) prop v mm mm

35 EVISIÓN DEL CEO LONGITUDINL a) Por torsión eaiones en sistema SI st st ( ) st st 101 mm mín st b Sin embargo, debe ser igal o mayor qe s 5.8 ( ) b 5.8 t yv P h ot φ s y mm 00 p t yv p mín h.4 s yv y y yv Continaión

36 Continaión EVISIÓN DEL CEO LONGITUDINL Usando este valor ( ) mm 119 mm st mín < b) Por lexión 6 M s F y z ( ) ) Área reqerida en el leho sperior: mm 1 0 mm Área proporionada 4 barras No. 6 4 x mm > 66 mm El aero longitdinal es siiente.

37 EFECTOS DE ESBELTEZ

38 EFECTOS DE ESBELTEZ NTC 87 Momentos de diseño Los miembros sjetos a lexoompresión en los qe no pedan despreiarse los eetos de esbeltez, se dimensionarán para la arga axial de diseño, P, obtenida de n análisis elástio de primer orden y n momento ampliiado, M, obtenido en orma aproximada y, según el aso, de aerdo on lo estiplado EFECTOS DE ESBELTEZ NTC 00 Momentos de diseño Los miembros sjetos a lexoompresión en los qe no pedan despreiarse los eetos de esbeltez, se dimensionarán para la arga axial de diseño, P, obtenida de n análisis elástio de primer orden y n momento ampliiado, M, obtenido en orma aproximada y, según el aso, de aerdo on lo estiplado M F ab FabM Cm P 1 P + F as 1.0 M s M b es el mayor de los momentos de diseño asado por aqellas argas qe no proden desplazamiento lateral apreiable, M s es el mayor de los momentos de diseño asado por aqellas argas qe dan lgar a desplazamientos laterales apreiables. a) Miembros on extremos restringidos lateralmente Los miembros se diseñarán on n momento ampliiado, M, qe se allará on la expresión M F ab F ab 1 M Cm P 0.75P

39 EFECTO DE ESBELTEZ NTC 87 Momentos de diseño C C P m m M M π EI ( kl ) 0.4EI EI g EFECTO DE ESBELTEZ NTC 00 Momentos de diseño C C P m m π EI ( kl ) 0.4E I EI 1+ g M M F as 1+ W / h W 1. Q h

40 b) Miembros on extremos no restringidos lateralmente Los momentos en los extremos del miembro se allarán on las eaiones: M 1 M 1b + F M M b + F 1 Fas 1 1 λ WQΔ λ hv M M M 1b momento lexionante, en el extremo donde atúa M 1, prodido por las argas qe no asan n desplazamiento lateral apreiable M 1s momento lexionante, en el extremo donde atúa M 1, prodido por las argas qe asan n desplazamiento lateral apreiable M b momento lexionante, en el extremo donde atúa M, prodido por las argas qe no asan n desplazamiento lateral apreiable M s momento lexionante, en el extremo donde atúa M, prodido por las argas qe asan n desplazamiento lateral apreiable as as 1s s

41 EFECTO DE ESBELTEZ DE UN COLUMN

42 EFECTO DE ESBELTEZ DE UN COLUMN SIN DESPLZMIENTO LTEL CON LS NTC 87 EFECTO DE ESBELTEZ DE UN COLUMN SIN DESPLZMIENTO LTEL CON LS NTC 00 B P MB MB P ( M B ) ( M B ) ( M B ) ( M ) Q y 150 ton B b s b s 10 ton m 40 ton m 5 ton m 65 ton m 400 kg / m 00 kg / m b h m B P MB MB P ( M B ) ( M B ) ( M B ) ( M ) Q y 150 ton B b s b s 10 ton m 40 ton m 5 ton m 65 ton m 400 kg / m 00 kg / m b h m

43 MOMENTOS DE INECI El I de las vigas pede obtenerse a partir de diversas ondiiones: Viga T vs. Viga retanglar, Ineria agrietada vs. Ineria no agrietada. MOMENTOS DE INECI El I de las vigas pede obtenerse a partir de diversas ondiiones: Viga T vs. Viga retanglar, Ineria agrietada vs. Ineria no agrietada. I I v m m 4 4 I I v m m 4 4 FCTOES ψ. Note qe si E es igal para vigas y olmnas: ( ΣI / L) Ψ ( ΣI / L)v FCTOES ψ. Note qe si E es igal para vigas y olmnas: ( ΣI / L) Ψ ( ΣI / L)v

44 En ndo B: Ψ Ψ I L I L I L B v in erior sp erior m m 1800 m De nomogramas k 0.67 para desplazamiento lateral restringido k 1.4 para desplazamiento lateral no restringido En ndo B: Ψ Ψ I L I L I L B v in erior sp erior m m 1800 m De nomograma k 0.67 para desplazamiento lateral restringido 3 3 3

45

46 EVISIÓN DE SI DEBEN CONSIDESE EFECTOS DE ESBELTEZ EVISIÓN DE SI DEBEN CONSIDESE EFECTOS DE ESBELTEZ r 0.30 x m 1) Desplazamiento lateral restringido k b H r omo M 34 1 M 1b b kb H M < 34 1 r M 40 b ignorarse eetos de esbeltez para M b, esto es Fab b r 0.30 x m 1)Desplazamiento lateral restringido k b H r M 34 1 M omo b b kb H M < 34 1 r M ignorarse eetos de esbeltez b b

47 ) Desplazamiento lateral no restringido k s H r > kh r por lo tanto, deben onsiderarse los eetos de esbeltez para M s. ) Desplazamiento lateral no restringido En miembros on extremos no restringidos lateralmente, los eetos de esbeltez no podrán despreiarse. Los momentos en los extremos del miembro se allarán on las eaiones: F as 1 + Q W / h W 1. h P olmnas interiores 150 ton P olmnas de borde 80 ton P olmnas de esqina 45 ton W h 65 m kg / m / 65 Fas ton M M M M + F + F M M 1 Fas 1 1 λ WQΔ λ hv W 1880 ton, Δ 3 m, 1 1b b as as 1s s V 175 ton

48 FINLMENTE Momento de diseño m ton M F M F M s as b ab FINLMENTE m ton M m ton M F F hv W Q as as + + Δ λ λ

49 MUOS

50 Elementos de reerzo en los extremos de mros De aerdo a las NTC-87 para mros, se deberán sministrar elementos de reerzo en las orillas del mro y en bordes de abertras donde el eserzo de ompresión en la ibra más esorzada exeda de 0. Elementos de reerzo en los extremos de mros a) Se deberá sministrar elementos extremos en las zonas a ompresión del mro, o de n segmento del mro, si: 600 L ( QΔ / H ) b) De aerdo a las NTC-04,en mros no diseñados de aerdo al iniso anterior se deberán sministrar elementos de reerzo en las orillas del mro y en bordes de abertras donde el eserzo de ompresión en la ibra más esorzada exeda de 0.

51 Elementos de reerzo en los extremos de mros

52 Elementos de reerzo en los extremos de mros

53 DISEÑ Y DETLL EL MUO EN EL PIME PISO MUO MUO 11 PISOS (3.5 m) 4 m MUO 7 m 7 m 7 m PLNT H 4.5 m ELEVCIÓN

54 50 kg / m y 00 kg / m 170 kg / m Elementos meánios de diseño en la base del mro Condiión 1.4(CM + CV) P M V 000 ton ( CM + CV ± S) P M V 900 ton 4000 ton-m 50 ton (rige para diseño) ESTIM NCHO V < F t > F Lt V L 400 kg / m m kg / m y 00 kg / m 170 kg / m Elementos meánios de diseño en la base del mro Condiión 1.4(CM + CV) P M V 000 ton ( CM + CV ± S) P M V 900 ton 4000 ton-m 50 ton (rige para diseño) ESTIM NCHO V < F t > F 400 kg / m Lt V L m 00

55 Proponer t 5 m evisar limitaiones geométrias L < 70 OK t 5 t > 13 m OK t > 0.06h m OK DEFINI SI SE EQUIEEN ELEMENTOS DE EFUEZO En este aso la onigraión arqitetónia implia la existenia de estos elementos. Sin embargo se ilstra el proedimiento I 9.9 m m 3 4 Proponer t 5 m evisar limitaiones geométrias L P < 0.3 g Sí P > 0.3 g < 40 t ton omo g 000 ton > 131 ton L < 40 OK t 5 t > 13 m OK t > 0.06h m OK DEFINI SI SE EQUIEEN ELEMENTOS DE EFUEZO En este aso la onigraión arqitetónia implia la existenia de estos elementos. Sin embargo se ilstra el proedimiento 7 m

56 De aerdo a las NTC-87 para mros, se deberán sministrar elementos de reerzo en las orillas del mro y en bordes de abertras donde el eserzo de ompresión en la ibra más esorzada exeda de m I m m 4 σ kg / m Por lo tanto, se reqieren elementos de borde POPONE m ton 040 m > m 80 m 5 m 7 m m kg / m kg / m y donde Se deberá sministrar elementos extremos en las zonas a ompresión del mro, o de n segmento del mro, si: m L ( QΔ / H ) Utilizando bloqe de eserzos eiterando, se tiene QΔ 0.09 m, QΔ / H QΔ / H m > 48 m no se reqieren elementos de borde Sin embargo, la onigraión arqitetónia implia la existenia de estos elementos

57 CÁLCULO DE CEO LONGITUDINL P M C ton L 7 Compresión P M T ton L 7 Tensión Se dimensionan los elementos de reerzo omo olmna orta Compresión C s F ( + ) g m ( ) s y s σ De aerdo a las NTC-04,en mros no diseñados de aerdo al iniso anterior se deberán sministrar elementos de reerzo en las orillas del mro y en bordes de abertras donde el eserzo de ompresión en la ibra más esorzada exeda de kg / m > 0. ton 040 m kg / m Por lo tanto, se reqieren elementos de borde POPONE kg / m Tensión F s s y T 36 m 60 m 80 m 80 m 5 m 60 m ige s m 7 m

58 Proponer 1 # 11; s 1 (9.58) CÁLCULO DE CEO LONGITUDINL m (en ada elemento de reerzo) P M C ton Compresión L 7 P M 60 m T ton Tensión L 7 80 m Para mplir qe el aero este bien distribido ρ para na olna dútil 0.01 < ρ < 0.04 Cállo del reerzo transversal para oninar el aero longitdinal Direión paralela al lado de 80 m, proponer s 10 m ok Se dimensionan los elementos de reerzo omo olmna orta Compresión C s F Tensión F ( + ) m s s ige s m y g ( ) 36 m T s y s

59 sv sv g sb yh yh sb m 50 (0.1) m rige 400 sar 4 ramas #4; 4(1.7) 5.08 m > 3.85 m Direión paralela al lado de 60 m sv m 400 Proponer 1 # 11; s 1 (9.58) m (en ada elemento de reerzo) 60 m 80 m Para mplir qe el aero este bien distribido ρ para na olna dútil 0.01 < ρ < 0.04 ok sar 5 ramas #4; 5(1.7) 6.35 m > 5.8 m

60 Cállo del reerzo transversal para oninar el aero longitdinal ν CÁLCULO DEL CEO COTE Hm / L >.0 t > 15 m sar apas r t 16 kg / m ρ lexión ( 0.8L) > 0.6 s bd kg / m b 80 m 80 m 8.5 kg / m ( 0.8L) ; 60 m 60 m sar apas Direión paralela al lado de 80 m, proponer s 10 m sv sv g yh 0.09 sb (0.09) yh m sar 4 ramas #4; 4(1.7) 5.08 m >.89 m sb Direión paralela al lado de 60 m m 50 sv m 400 rige

61 ρ h V r l F t 0.8L ρ 0.8 F v V ( )( ) 5( )( ) kg V y t r ( 0. 8L) H ρ v h L < ρ > ( ρ ) ( ) proponer apas de aero de barras del # 4 sar 4 ramas #4; 4(1.7) 5.08 m > 3.96 m 60 m 80 m Estribos del 10 m CÁLCULO DEL CEO COTE Hm / L >.0 t > 15 m sar apas ρ s v h s vv t ρ t v vh h s h vh ρ t h m s h 5 m m smax 35 m sv 35 m ν r t 16 kg / m ( 0.8L) > kg / m kg / m ; sar apas

62 Continaión. ρ lexión s bd b ( 0.8L) V r ( 0.8L )( ) 50.8 ( 780)( ) kg F t ρ 0.8 ρ ρ h v V V F t ( 0.8L) ρ v y r > H L ( ρ 0.005) h ( ) < proponer apas de aero de barras del # 4

63 ρ s v h s vv t ρ t v vh h s h vh ρ t h m s h 5 m m smax 35 m sv 35 m MDO FINL # 5 m # 35 m 60 m 80 m

64 MCOS DUCTILES

65 MIEMBOS FLEXOCOMPESIÓN l allar la arga axial de diseño para la al se valúe el momento resistente, M e, de na olmna, la raión de diha arga debida al sismo se tomará igal al doble de la allada, ando esto ondza a n momento resistente menor. En tal aso, la olmna se dimensionará tomando en enta el inremento de arga menionado. El ator de resistenia por lexoompresión se tomará igal a 0.8 MIEMBOS FLEXOCOMPESIÓN En maros qe estén en el aso a (Estrtras diseñadas on Q 4, estrtras a base de maros olados en el lgar diseñados por sismo), tengan relaión altra base mayor qe.0, y se enentren en la zona III, al dimensionar por lexoompresión, se inrementarán 50 por iento la erza axial y el momento lexionante debidos al sismo. El ator de resistenia se tomará igal a 0.8, exepto si se sa el proedimiento optativo

66 MIEMBOS FLEXOCOMPESIÓN MIEMBOS FLEXOCOMPESIÓN Cargas debidas a arga vertial P 1v P v 75.8 ton M 1v.98 ton - m M s -1.8 ton - m Cargas debidas a arga vertial P 1v P v 75.8 ton M 1v.98 ton - m M s -1.8 ton - m Cargas debidas a sismo P 1s P s 9.04 ton M 1s 7.49 ton - m M s 4.81 ton - m Cargas debidas a sismo P 1s P s 9.04 ton M 1s 7.49 ton - m M s 4.81 ton - m

67 P1 (P1v+P1s) M1 (M1v+M1s) M (Mv+Ms) P (Pv+Ps)

68 P 1 M M 1 P P + P ton 1. 4 M1v + M1s ton m 1. 4 M + M v 1v s 1s ton m P 1 M M 1 P P P ton 1. 4 M1v M1s ton m 1. 4 M M v 1v s 1s ton m 1. 4

69 P 1 (P1v+P1s) P1 (P1v+1.5P1s) M 1 (M1v+M 1s) M1 (M1v+1.5M1s) M (Mv+M s) M (Mv+1.5Ms) P (Pv+Ps) P (Pv+1.5Ps)