FORMULARIO PARA OBTENER LA RESISTENCIA A TIERRA - MathCAD Por Roberto Ruelas-Gómez. RUEL, S.A. León, Gto. México

Transcripción

1 FORMULRIO PR OTENER L RESISTENCI TIERR - MthCD Por Roberto Ruels-Gómez. RUEL, S.. León, Gto. México r.ruels-gomez@ieee.org NOT: Estos vlores son válidos solmente cundo l corriente tierr es de nturlez estcionri (c.d.) o csi estcionri (50-60 Hz). Dtos del Terreno: = Resistividd (Ω-m) s = Resistividd superficil (Ω-m) H = Espesor de l cp superficil (m) Dtos de ls vrills electrodo: r = rdio (m) L = lrgo (m) d = espcimiento (m) r1 = rdio (m) de l cp de mteril de resistividd 1 (Ω-m), rodendo l electrodo := s := H := r := L := d := r1 := 1 := 100ohm m 10000ohm 0.60m 0.008m 3m 10m m 0.25ohm m m bentonit => 0.25 ohm*m [6.2] concreto enterrdo => 30 ohm*m Dtos del conductor enterrdo: = rdio (m) = longitud totl (m) S = profundidd (m) w = ncho del concreto conductor D = diámetro del nillo descrito g = seprción entre electrodos de concreto V = Volumen de los cimientos Dtos de l mll: L1 = longitud del ldo corto (m) L2 = longitud del ldo lrgo (m) n = número de vrills dentro de = áre totl (m2) encerrd dentro de l mll. := m 4/0 WG => m := S := 20m 0.5m w := 0.5m D := 10m g := 5m V := 10m 3 L1 := 20m L2 := n:= 6 30m := 600mm L1 * L2 solo en mlls rectngulres. 1. VRILLS ELECTRODO 1.1 UN VRILL electrodo de longitud L, rdio r enterrd en un terreno de resistividd. Uso: Generl L= 3m r = m H..Dwight [6.1] ln4 L 2πL r = 100 Ωm 1 = Ω R. Rüdenberg [6.3] ln2 L 2πL r = Ω

2 Snkosh [6.7] 2.73L log 2 L r = Ω 1.2 DOS VRILLS electrodo de longitud L y rdio r enterrds con un espcimiento d en un terreno de resistividd, conectds en prlelo. Uso: Generl L= 3m d>l ln4 L 4πL r 1 L 2 2L πd 3d 2 + 5d 4 = Ω r = m H..Dwight [6.1] d = 10 m = 100 Ωm d<l ln4 L 4πL r + ln 4 L 2 + d d 2L d 2 16L 2 + d 4 512L 4 = Ω 1.3 UN VRILL ELECTRODO CON TRTMIENTO O EMEID EN CONCRETO de longitud L y rdio r, roded de mteril de resistividd 1 y rdio r1. Donde el terreno nturl tiene un resistividd. = L 100 ohmm = 3m Fgn - Lee [6.2] r1 = m 1 = 0.25 ohmm r = m 1 1 ln 8L + 1ln 8L 1 1ln 8L 2πL 2r1 2r 2r1 1 = Ω 1.4 PORCENTJE DE RESISTENCI TIERR DE n VRILLS ESPCIDS L MISM DISTNCI, COMPRD CON UN SOL VRILL. n = 6 Durhm - Durhm [6.9] 1 n 2 e 0.17( n 1) = 26.21%

3 2. CONDUCTOR ENTERRDO 2.1 CONDUCTOR horizontl de longitud totl, rdio, enterrdo un profundidd S (s/2) en un terreno de resistividd. s := 2S b := H..Dwight '[6.1] 2 = 100 Ωm ln4 b 4πb + ln 4 b 2 + s s 2b s 2 16b 2 + s 4 512b 4 = Ω Tbl C.1 NMX-J-549-NCE-2005 [6.6] ln 2π S2 = Ω Snkosh [6.7] log S = Ω Copper Development ss [6.8] ln 2π 2 2S = Ω 2.2 CONDUCTOR horizontl en "L" con longitud totl (b por brzo), rdio, enterrdo un profundidd S (s/2) en un terreno de resistividd. = 100 Ωm b = 10 m H..Dwight [6.1] ln2 b 4πb s := 2S b := 2 + ln2 b s s s b b s4 b 4 = Ω

4 Tbl C.1 NMX-J-549-NCE-2005 [6.6] ln 2π S2 = Ω 2.3 CONDUCTOR horizontl en ESTRELL DE TRES PUNTS, con longitud totl (b por brzo), rdio, enterrdo un profundidd S (s/2) en un terreno de resistividd. = m = 100 Ωm b = m H..Dwight [6.1] s := 2S 6π ln 2 b b b := 3 + ln2 b s s s b b s4 b 4 Tbl C.1 NMX-J-549-NCE-2005 [6.6] ln 2π S2 = Ω = 8.97 Ω 2.4 CONDUCTOR horizontl en ESTRELL DE CUTRO PUNTS, con longitud totl (b por brzo), rdio, enterrdo un profundidd S (s/2) en un terreno de resistividd. S = = 0.5 m b= 5m 100 Ωm H..Dwight [6.1] s := 2S 8π ln 2 b b b := 4 + ln2 b s s s b b s4 b 4 = Ω Tbl C.1 NMX-J-549-NCE-2005 [6.6] ln 2π S2 = Ω

5 2.5 CONDUCTOR horizontl en ESTRELL DE SEIS PUNTS, con longitud totl (b por brzo), rdio, enterrdo un profundidd S (s/2) en un terreno de resistividd. S = = 0.5 m 100 Ωm b = m H..Dwight [6.1] s := 2S 12π ln 2 b b b := 6 + ln2 b s s s b b s4 b 4 = Ω Tbl C.1 NMX-J-549-NCE-2005 [6.6] ln 2π S2 = 12.5 Ω 2.6 CONDUCTOR horizontl en ESTRELL DE OCHO PUNTS, con longitud totl (b por brzo), rdio, enterrdo un profundidd S (s/2) en un terreno de resistividd. S = = 0.5 m 100 Ωm b = 2.5 m H..Dwight [6.1] s := 2S 16π ln 2 b b b := 8 + ln2 b s s s b b s4 b 4 = Ω Tbl C.1 NMX-J-549-NCE-2005 [6.6] ln 2π S2 = Ω 2.7 CONDUCTOR horizontl de rdio, en círculo de diámetro D, enterrdo un profundidd S (s/2) en un terreno de resistividd. D = 10 m = 100 Ωm H..Dwight [6.1] s := 2S 4π 2 ln8 D D + ln 4 D s = Ω

6 3. CLES EN CEMENTO CONDUCTOR Ver: CONTR-NTEN de metros de lrgo totles y un ncho w, enterrdo un profundidd S, en un terreno de resisitividd. Uso: ntens de RF = 100 ohmm C.L. Hllmrk [6.4] 2.73 log2 2 Sw = 6.42 Ω 3.2 CONTR-NTEN de metros de lrgo totles reprtidos en DOS RZOS 90 GRDOS, y un ncho w, enterrdo un profundidd S, en un terreno de resisitividd. Uso: ntens de RF = 100 ohmm C.L. Hllmrk [6.4] log2 2 Sw = Ω 3.3 CONTR-NTEN de metros de lrgo totles reprtidos en DOS RZOS EN PRLELO, con un seprción g entre ellos, y un ncho w, enterrdo un profundidd S, en un terreno de resisitividd. Uso: ntens de RF log Snkosh [6.7] 2.73 = g= 5m 100 ohmm 2 2S w log + g = 6.42 Ω 3.4 CONTR-NTEN de metros de lrgo totles reprtidos en DOS RZOS EN CRUZ, de un ncho w, enterrdo un profundidd S, en un terreno de resisitividd. Uso: ntens de RF 1.12 log2 2 Snkosh [6.7] 2.73 Sw = 100 ohmm = 7.19 Ω

7 3.5 CONTR-NTEN de metros de lrgo totles reprtidos en TRES RZOS DE IGUL LONGITUD, y un ncho w, enterrdo un profundidd S, en un terreno de resisitividd. Uso: ntens de RF = 100 ohmm C.L. Hllmrk [6.4] log2 2 Sw = Ω 3.6 CONTR-NTEN de metros de lrgo totles reprtidos en CUTRO RZOS DE IGUL LONGITUD, y un ncho w, enterrdo un profundidd S, en un terreno de resisitividd. Uso: ntens de RF = 100 ohmm C.L. Hllmrk [6.4] log2 2 Sw = 7.19 Ω 3.7 CONTR-NTEN de metros de lrgo totles reprtidos en SEIS RZOS DE IGUL LONGITUD, y un ncho w, enterrdo un profundidd S, en un terreno de resisitividd. Uso: ntens de RF C.L. Hllmrk [6.4] log2 2 Sw = Ω = 100 ohmm 3.8 CONTR-NTEN de metros de lrgo totles reprtidos en OCHO RZOS DE IGUL LONGITUD, y un ncho w, enterrdo un profundidd S, en un terreno de resisitividd. Uso: ntens de RF. C.L. Hllmrk [6.4] log2 2 Sw = Ω = 100 ohmm

8 4. MLLS SIN VRILLS 4.1 MLL de form cudrngulr, consistente en un conductor de longitud totl enterrdo S m, encerrndo un áre de m2 de terreno con un resistividd. Uso: Subestciones. Pr S<0.25m 600 m 2 = Lurent-Niemnn [6.2] 4 π + = Ω = 100 Ωm Pr 0.25m<S<2.5m J.G. Sverk [6.2] S 20 = Ω 4.2 MLL DE UN CUDRDO de L1 metros de ldo, con conductor de rdio, enterrdo un profundidd S en un terreno con un resistividd. Uso: Subestciones. L1 = 20 m s := 2S Seidmn [6.5] ln s L1 L1 2 = 100 Ωm = Ω 4.3 MLL de L1 metros de ldo, DE CUTRO CUDRDOS, con conductor de rdio, enterrdo un profundidd S en un terreno con un resistividd. Uso: Subestciones. L1 = 20 m s := 2S Seidmn [6.5] = 100 Ωm L ln s L1 2 = Ω 4.4 MLL de L1 metros de ldo, DE NUEVE CUDRDOS, con conductor de rdio, enterrdo un profundidd S en un terreno con un resistividd. Uso: Subestciones. L1 = 20 m s := 2S Seidmn [6.5] = 100 Ωm ln s L1 L1 2 = Ω

9 5.5 Mll de los cimientos de un construcción con volumen V, en un terreno de resistividd r [6.8] V = L Mrkiewicz-Kljn [6.8] = 100 Ω m V = Ω 5. MLLS CON VRILLS 5.1 MLL consistente en el lrgo combindo de conductor y vrills, enterrdo todo S m de profundidd, encerrndo un áre de m2 de terreno con un resistividd. Uso: Subestciones. Pr S<0.25m 600 m 2 = Lurent-Niemnn [6.2] 4 π + = Ω = 100 Ωm Pr 0.25m<S<2.5m J.G. Sverk [6.2] S 20 = Ω 5.2 MLL de áre, enterrd un profundidd S, EN UN TERRENO DE UN CP de resistividd. Ls vrills electrodo tienen un lrgo L y rdio r, con su prte superior tmbién l profundidd S. L sum de ls longitudes de los conductores de rdio, sin ls n vrills electrodo es. El ldo más corto es L1 y el ldo más lrgo es L2. = 600 m 2 Schwrz [6.2] Constntes de Geometrí pr un profundidd S < 0.1 = m L2 K1 := = 100 ohmm L1 K1 = L= 3m r = m K2 := 0.1 L K2 = 4.83 L1 = m Resistenci de los conductores de l mll (R1) R1 := π ln 2 2 S K1 + K2

10 n = 6 R1 = Ω L1 = 20 m Resistenci de tods ls vrills electrodo (R2) L2 = 30 m R2 := ln 2πnL 4L r 1 + 2K1 L ( n 1) 2 R2 = Ω Resistenci Mutu (Rm) entre conductores y vrills electrodo Rm := π ln 2 L K1 + K2 + 1 Rm = Ω Resistenci Totl del Sistem R1R2 Rm 2 R1 + R2 2Rm = Ω 5.3 MLL de áre, enterrd un profundidd S, EN UN TERRENO DE DOS CPS. L cp superficil tiene un espesor H y un resistividd superficil s. Ls vrills electrodo tienen un lrgo L y su prte superior está tmbién l profundidd S. L sum de ls longitudes de los conductores sin ls vrills electrodo es. L resistividd de l cp inferior donde está enterrd l mll es. El ldo más corto es L1 y el ldo más lrgo es L2. Schwrz [6.2] = 600 m 2 s = ohmm = L= 3m 100 ohmm Resistividd prente := L s [ ( H S) + s( L + S H) ] = Ωm r = m Constntes de Geometrí pr un profundidd S < 0.1 n = 6 L1 = 20 m L2 = m L2 K1 := K1 = L1 K2 := 0.1 L K2 = 4.83 L1 30 m = Resistenci de los conductores de l mll (R1). Not: Es importnte utilizr el vlor de resistividd de l cp donde está l mll horizontl.

11 R1 := π ln 2 2 S K1 + K2 R1 = Ω Resistenci de tods ls vrills electrodo (R2) R2 := ln 2πnL 4L r 1 + 2K1 L ( n 1) 2 R2 = Ω Resistenci Mutu (Rm) entre conductores y vrills electrodo Rm := π ln 2 L K1 + K2 + 1 Rm = Ω Resistenci Totl del Sistem R1R2 Rm 2 R1 + R2 2Rm = 2.07 Ω 6. REFERENCIS [6.1] DWIGHT, H.. Clcultion of Resistnces to Ground. IEE Trnsctions vol 55. Dic págs [6.2] IEEE Guide for Sfety in C Substtion Grounding. IEEE Std [6.3] RÜDENERG, R. Fundmentl Considertions on Ground Currents. Electricl Engineering. Ene [6.4] HLLMRK, C. L. Grounding Systems LLC. Grphite Sles, Inc. [6.5] SEIDMN,. Hndbook of Electric Power Clcultions. McGrw-Hill 1996.

12 [6.6] NMX-J-549-NCE Sistem de Protección contr Torments Eléctrics - Especificciones, Mteriles y Métodos de Medición. NCE [6.7] Sn-Erth Technicl Review - Prcticl Mesures for Lowering Resistnce to Grounding. Snkosh Corp. [6.8] MRKIEWICZ, H & KLJN,. Erthing Systems - sic Constructionl s pects. Copper Development ssocition. UK [6.9] DURHM, M & DURHM, R. Lightning, Grounding nd Protection for Control Systems. IEEE Trnsctions on Industry pplictions. Jn/Feb págs 45-54

13