Máquinas eléctricas de corriente continua

Transcripción

1 UNIDAD Máqunas eléctrcas e corrente contnua 6as L máqunas eléctrcas son las que transforman energía eléctrca en mecánca o vceversa, ncluyeno tambén las que transforman las característcas e la corrente eléctrca. Pueen ser rotatvas o estátcas. Las máqunas rotatvas son aquellas que tenen una parte gratora y las estátcas son las que no tenen partes móvles. Las máqunas rotatvas pueen funconar con corrente contnua o alterna, ncluso hay un tpo e motores, los unversales, que pueen funconar con los os tpos e corrente. En funcón e estos parámetros que Seccón e un motor e arranque e un automóvl. Detalle e rotor y colector e elgas. (A.L.B.) señalamos se puee realzar una clasfcacón e las máqunas eléctrcas que estuaremos en esta y en las sguentes unaes. Máqunas rotatvas. Generaores. Dnamos: generaores e corrente contnua. Alternaores: generaores e corrente alterna. Motores. De corrente contnua. De corrente alterna: Asíncronos. Síncronos. Motores unversales: funconan con corrente contnua y alterna. Máqunas estátcas. Transformaores. Los objetvos que nos proponemos alcanzar con el estuo e esta una son los sguentes: 1. Conocer los prncpos e funconamento en los que se basan las máqunas e corrente contnua (cc). 2. Ientfcar y entener la funcón e las stntas partes e las máqunas e cc. 3. Calcular la potenca útl, absorba y las péras e potenca e las máqunas e cc. 4. Conocer e entfcar los stntos tpos e generaores y motores e cc. 5. Calcular las magntues característcas e las máqunas e cc. 164

2 Prncpo e funconamento Consttucón e las máqunas Fenómeno e conmutacón Fenómeno e reaccón e nuco MÁQUINAS ELÉCTRICAS DE CORRIENTE CONTINUA Potenca y renmento Tpos e generaores e cc: Generaor e exctacón nepenente Generaore exctacón sere Generaor e exctacón ervacón Generaor e exctacón compuesta Tpos e motores e cc: Motor e exctacón nepenente Motor e exctacón sere Motor e exctacón ervacón Motor e exctacón compuesta ÍNDICE DE CONTENIDOS 1. PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO DE LAS MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA CONSTITUCIÓN DE UNA MÁQUINA DE CORRIENTE CONTINUA FENÓMENO DE CONMUTACIÓN FENÓMENO DE REACCIÓN DEL INDUCIDO POTENCIA Y RENDIMIENTO GENERADOR DE CORRIENTE CONTINUA Generaor e exctacón nepenente Generaor e exctacón en sere Generaor e exctacón en ervacón o paralelo Generaor e exctacón compuesta MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA Motor e exctacón nepenente Motor e exctacón sere Motor e exctacón ervacón Motor e exctacón compuesta Arranque y regulacón e la veloca

3 UNIDAD 6 MÁQUINAS ELÉCTRICAS DE CORRIENTE CONTINUA 1. Prncpos e funconamento e las máqunas e corrente contnua En 1820 el físco anés Hans Chrstan Oerste ( ) escubró el electromagnetsmo. Mentras realzaba expermentos en su laboratoro, observó, que cuano hacía crcular una corrente eléctrca por un crcuto en las proxmaes e la aguja mantaa e una brújula, esta aguja se esvaba y se orentaba perpencu-larmente al conuctor. Oerste emostró con este expermento que la corrente eléctrca crea un campo magnétco a su alreeor al que llamamos campo electromagnétco. El campo electromag-nétco creao por la corrente eléctrca, como cualquer otro campo magnétco, nteractúa con otros campos magnétcos ano lugar a fuerzas e atraccón o repulsón según Expermento e Oerste. Electromagnetsmo. (C.A.L.) la polara e ambos. S uno e los os campos magnétcos tene lberta e movmento (por ejemplo, el generao por un cable conuctor que no está fjao frmemente), las fuerzas que nteractúan provocarán el movmento e cho cable conuctor y por consguente el el propo campo electromagnétco que genera a su alreeor.. Este fenómeno srve como base para explcar el prncpo e funconamento e los motores eléctrcos. En 1831 el físco y químco brtánco Mchel Faraay ( ), escubró la nuccón electromagnétca. Observó, que s ntroucía una barra mantaa entro e una bobna cuyos extremos estaban conectaos a un galvanómetro, la aguja el galvanómetro se movía mentras el mán estaba en movmento. Lo msmo suceía s el conuctor eléctrco se movía entro el campo magnétco e un mán. Faraay concluyó que s hacía varar un campo magnétco en el nteror e una bobna se generaba en los extremos e esta una ferenca e potencal y que s cerraba el crcuto crculaba corrente. Este fenómeno, llamao nuccón electromagnétca, srve como base para explcar el prncpo e funconamento e los generaores eléctrcos. a) Prncpo e funconamento e un generaor De sus expermentos, Faraay eujo que para que exsta una fuerza electromotrz (f.e.m.) nuca es necesara una varacón e flujo magnétco sobre la bobna; y Lenz ncó que la f.e.m. nuca es tal que sempre se opone a la varacón el flujo magnétco que la orgna. En la Una 2 ya estuamos los prncpos y conceptos en los que se basa el funconamento e un generaor e corrente: Flujo magnétco. Φ B S Φ Ley e nuccón e Faraay. ε t Fuerza electromotrz nuca sobre una espra en movmento. ε B L v ε : Fuerza electromotrz nuca en voltos (V) B : Inuccón magnétca o ensa e líneas e campo en teslas (T) v : Veloca en metros por seguno (m/s) L : Longtu el conuctor en metros (m) Expermento e Faraay. Inuccón electromagnétca. (C.A.L.) 166

4 Esta últma expresón es una partcularzacón e la leyes e Faraay y Lenz y el prncpo e funconamento e un generaor eléctrco y nos nca que, en un conuctor e longtu L que se esplaza con una veloca v perpencular a un campo magnétco e nuccón B, se prouce una fuerza electromotrz ε. El sento e crculacón e la corrente nuca está etermnao por la regla e la mano erecha, que ya vmos en la Una 2 Ejemplo Prncpo e funconamento e un generaor. Regla e la mano erecha. (C.A.L.) 1. Un conuctor se mueve entro e un campo magnétco fjo e 5 teslas con una veloca e 10 m/s y perpencular al campo. Calcula el valor e la f.e.m. nuca en el conuctor s tene una longtu e 0,5 m. Cuál sería la f.e.m. s el movmento fuera paralelo al campo magnétco? Justfca la respuesta. Solucón: ε B L v 50510, 25 V S el movmento fuera paralelo al campo, el conuctor no cortaría las líneas el campo magnétco; por consguente no se nucría nnguna f.e.m. ε 0 V b) Prncpo e funconamento e un motor Tambén en la Una 2 aboramos el cálculo e la fuerza electromagnétca sobre una espra elemental basánonos en la ley e Lorentz. Lo que nos llevó a etermnar el prncpo e funconamento e un motor eléctrco, que nca que too conuctor e longtu L, por el que crcule una corrente eléctrca I, que esté someto a la accón e un campo magnétco e nuccón B en sento perpencular, está someto a una fuerza e valor: Done tenemos: F B I L F : Fuerza sobre el conuctor en newtons (N) B : Inuccón magnétca en teslas (T) I : Intensa e corrente por el conuctor en amperos (A) L : Longtu el conuctor afectaa por el campo magnétco en metros (m) El sento e la fuerza está etermnao por la regla e la mano zquera. Prncpo e funconamento e un motor. Regla e la mano zquera. (C.A.L.) Prncpo e funconamento e un motor. Fuerza sobre un conuctor. (J.A.E.-A.A.) 167

5 UNIDAD 6 MÁQUINAS ELÉCTRICAS DE CORRIENTE CONTINUA Ejemplo 2. Un conuctor e 0,8 m e longtu por el que crcula una corrente e 2,5 A se encuentra stuao en un campo magnétco con una nuccón e 40 T. Teneno en cuenta que el conuctor puee ocupar las poscones que se ncan en las fguras, calcula: a (C.A.L.) a) El valor e la fuerza y su sento s el conuctor está posconao perpencular al campo como se nca en la fgura a. b) El valor e la fuerza y su sento s el conuctor está posconao formano un ángulo e 60º con el campo como se nca en la fgura b. Solucones: a) F B I L 40 2, 5 0, 8 80 N El sento e la fuerza es perpencular al plano el papel penetrano en él. b) S el conuctor está nclnao respecto el campo, la nfluenca e este será menor. El número e líneas e campo que atravesan el conuctor se correspone con las que atravesan su proyeccón vertcal L y tal como se vsualza en la fgura. b (C.A.L.) El valor e la proyeccón vertcal e la longtu es: L y L sen 60º Entonces en la fórmula e la fuerza susttumos L por L y y calculamos: F B I Ly B I L sen 60º 40 2, 5 0, 8 0, , 28 El sento e la fuerza es el msmo que en el apartao anteror. N En la Una 2 tambén se eujo que s tenemos una espra rectangular, como sucee en los motores, aparece un par e fuerzas que provoca el gro e la espra, cuyo valor es: Done tenemos: τ b L B I senϕ τ : Momento o par e fuerzas en newtons-metro (N m) b : Ancho e la espra, stanca entre las fuerzas que provocan el par (m) L : Longtu el conuctor en metros (m) B : Inuccón magnétca en teslas ( T) I : Intensa e corrente por la espra en amperos (A) ϕ : Ángulo e gro e la espra, entre B y S (vector normal a la superfce) 168

6 Actvaes 1. Enunca el prncpo el electromagnetsmo. Quén lo escubró y en que año? 2. Enunca el prncpo e la nuccón electromagnétca. Quén lo escubró y en qué año? 3. Dsponemos e un campo magnétco e 30 teslas y un conuctor e 1 m e longtu. Queremos consegur una f.e.m. e 60 V. a) A qué veloca tenemos que mover el conuctor entro el campo en sento perpencular? b) Cuál sería la veloca s movemos el conuctor con un ángulo e 45º respecto el sento el campo magnétco? 4. Calcula la corrente que ebe crcular por un conuctor e 0,6 m e longtu perpencular a un campo magnétco con una nuccón e 50 T, s queremos que sobre el conuctor actúe una fuerza e 60 N. 5. Una espra rectangular e 6 12 cm, con la posbla e grar sobre su eje largo, está someta a la accón e un campo magnétco con una nuccón e 50 T. S por la espra crcula una corrente e 2 A, calcula: a) El par e gro cuano la espra está formano un ángulo e 0º con el campo. b) El par cuano la espra está formano un ángulo e 90º. c) El par cuano la espra forma un ángulo e 45º. Recuera ü Prncpo e funconamento e un generaor eléctrco. En un conuctor e longtu L que se esplaza con una veloca v perpencular a un campo magnétco e nuccón B se prouce una fuerza electromotrz ε: ε B L v ü Prncpo e funconamento e un motor eléctrco. Too conuctor e longtu L por el que crcule una corrente eléctrca I que esté someto a la accón e un campo magnétco e nuccón B en sento perpencular, está someto a una fuerza F: F B I L 169

7 UNIDAD 6 MÁQUINAS ELÉCTRICAS DE CORRIENTE CONTINUA 2. Consttucón e una máquna e corrente contnua Las máqunas e corrente contnua son reversbles y pueen funconar como generaor o motor. Por lo tanto escrbmos la consttucón e una máquna e corrente contnua sn ferencar s es generaor o motor, ya que, ésta es la msma para ambos. Una máquna e corrente contnua está consttua esencalmente por os elementos prncpales, estátor y rotor. Estátor. Está formao por un clnro o carcasa e materal ferromagnétco, e acero funo o lamnao, tambén recbe el nombre e culata. Es la parte estátca e la máquna. En su nteror, regularmente strbuos, van spuestos unos salentes formaos por chapas e herro o herro maczo, sujetos por tornllos a la carcasa. Sobre ellos están evanaas las bobnas nuctoras y auxlares que, al ser almentaas por corrente contnua, crean el campo magnétco nuctor. Las bobnas auxlares o e conmutacón son característcas e las máqunas con potencas superores a 1 kw. La msón e estos polos es lograr una buena conmutacón, evtano que se prouzcan chspas en el contacto entre las escobllas y el colector e elgas. En algunas máqunas e poca potenca, el campo magnétco nuctor stuao en el estátor, en vez e por bobnas (electromanes), está creao por manes permanentes. Rotor. Está formao por un tambor e chapas magnétcas aslaas entre sí para mnmzar las péras por hstéress y por correntes parástas e Foucault. Lleva mecanzaas unas ranuras en las que se aloja el evanao el nuco que se conecta al colector e elgas sobre el cual rozan las escobllas. Consttucón e una máquna e corrente contnua. (C.A.L.) El colector e elgas es un clnro hueco formao por pequeños sectores e cobre (elgas) aslaos entre sí y en cuyo nteror se nserta el eje el rotor el cual tambén está eléctrcamente aslao. El colector tenrá tantas elgas como bobnas smples presenta el evanao. Su msón es conectar el evanao rotórco al crcuto exteror meante os escobllas que suelen ser e algún compuesto e grafto. Detalle el colector e elgas. (C.A.L.) 170

8 3. Fenómeno e conmutacón La conmutacón se realza en las máqunas e corrente contnua para, en los generaores (o namos), mantener sempre el msmo sento e la corrente en el crcuto exteror, obteneno así una corrente contnua, y en los motores, para nvertr, a mea que gran, el sento e la corrente en las bobnas rotórcas, manteneno así las fuerzas que provocan el par e gro sempre en el msmo sento. La operacón e conmutacón se realza en el colector e elgas. A contnuacón escrbmos la evolucón e la f.e.m. nuca en un generaor e corrente contnua en funcón e los stntos ángulos e sus bobnas. 1º 2º 3º 4º Gro e una espra en un generaor. (C.A.L.) 1º. En esta poscón e referenca, que conseramos e 0º, los laos a y b e la espra se esplazan en paralelo a las líneas e fuerza el campo, por lo que no lo cortan y por tanto no se nuce f.e.m. en la espra (ε 0). Las escobllas A y B están stuaas entre las os elgas el colector pero no exste cortocrcuto al no crcular corrente. 2º. El rotor ha grao 90º; en esta poscón los laos a y b e la espra se esplazan perpencularmente a las líneas e fuerza el campo, por lo que la f.e.m. nuca es máxma (ε max). Según la regla e la mano erecha, la corrente crcula e la rama b haca a por la espra y e la escoblla A haca B por el crcuto exteror. 3º. El rotor ha grao 180º; la poscón que ocupan ahora las espras es smétrca a la poscón ncal. Los laos a y b e la espra se esplazan en paralelo a las líneas e fuerza el campo por lo que no se nuce f.e.m. en ellas (ε 0). En esta poscón se está prouceno la conmutacón. La parte a e la espra está pasano e la zona superor a la nferor entrano en contacto con la escoblla B a mea que lo pere con la A, y la parte b pasa e la parte nferor a la superor, entano en contacto con la escoblla A. 4º. El rotor ha grao 270º; el esplazamento e los laos e la espra vuelve a ser perpencular a las líneas e fuerza el campo y la f.e.m. nuca vuelve a ser máxma (ε max). Según la regla e la mano erecha, ahora la corrente crcula e la rama a haca la b por la bobna, pero por haberse prouco la conmutacón, se mantene el msmo sento e crculacón por el exteror el crcuto que en la poscón 2ª, e la escoblla A haca la B. 171

9 UNIDAD 6 MÁQUINAS ELÉCTRICAS DE CORRIENTE CONTINUA S sponemos e más espras, las gráfcas se superponen y la corrente contnua generaa por la namo será mucho más regular, como se observa en las sguentes fguras. Grafcas e la f.e.m. nuca rectfcaa por la conmutacón. a) una espra. b) tres espras (C.A.L.) Actvaes 6. Cuál es el objetvo e la conmutacón en los generaores e corrente contnua? 7. Cuál es el objetvo e la conmutacón en los motores e corrente contnua? 8. Representa la gráfca e la f.e.m. nuca que se genera en el nteror e la bobna, sn tener en cuenta la conmutacón. Recuera ü La conmutacón se realza en las namos para mantener sempre el msmo sento e la corrente en el crcuto e exteror, obteneno así una corrente contnua. ü La conmutacón se realza en los motores para nvertr el sento e la corrente en las bobnas, manteneno así las fuerzas que provocan el par e gro sempre en el msmo sento. 172

10 4. Fenómeno e reaccón el nuco En los generaores reales cuano están en funconamento aparece el fenómeno e reaccón el nuco. La reaccón el nuco provoca una eformacón en el campo nuctor eba al efecto el campo magnétco orgnao en el nuco cuano es recorro por una corrente. La corrente e exctacón e un generaor bpolar e corrente contnua trabajano en vacío crea un campo magnétco alneao con los polos, como se nca en la fgura (a), llamao flujo polar (Φ p ). Reaccón el nuco. (C.A.L.) Cuano el generaor trabaja en carga, crcula una corrente por el nuco que crea un campo magnétco e reaccón (Φ r ), como se muestra en la fgura (b) El flujo magnétco real resultante en el nteror el generaor es la superposcón el flujo polar (Φ p ) y e reaccón (Φ r ), como se muestra en la fgura (c). El campo magnétco resultante está esvao en el sento e rotacón e la máquna, esto hace que la ensa e flujo varíe el polo norte al sur, seno mayor en el norte como se observa en la fgura (c); por lo tanto, la reaccón el nuco smnuye el flujo útl y en consecuenca la fuerza electromotrz generaa. Hay una esvacón entre la línea neutra magnétca (LNM) y la línea neutra geométrca (LNG). Esta esvacón varía en funcón e la carga exteror. La reaccón el nuco tambén afecta al momento en el que se ebe proucr la conmutacón, que ebe ser cuano la f.e.m. es nula para no poner las bobnas en cortocrcuto. Debo a la reaccón el nuco la LNM es aquella en la que el movmento perférco el rotor es paralelo a la reccón el flujo magnétco, como se puee observar el la fgura (c). Por lo tanto, es en esta línea en la que la f.e.m. vale cero y en la que ebe proucrse la conmutacón. La reaccón el nuco provoca problemas en la conmutacón, aumentano las chspas y el calentamento entre el colector y las escobllas. Para resolver este problema hay varas solucones: Grar las escobllas haceno concr la línea e conmutacón con la nueva poscón e la línea neutra magnétca; en ese punto el campo magnétco y la veloca tenen la msma reccón, por lo tanto la f.e.m. nuca es cero. Este métoo solo es efectvo en máqunas que gran sempre en el msmo sento y presenta nconvenentes s hay varacón e la carga, ya que esta hace varar la poscón e la LNM. Emplear bobnas auxlares, como ya se señaló en el apartao 2, que generan polos e conmutacón. Estos polos orgnan un flujo que se opone a la reaccón el nuco, creano en la línea e conmutacón una f.e.m. que anula a la e autonuccón. En los motores el flujo provocao por la reaccón el nuco es e sento contraro al e los generaores, por lo tanto la LNM está graa en sento contraro al movmento el motor. Habrá que tener esto en cuenta a la hora e señar una solucón para evtar los problemas e conmutacón. 173

11 UNIDAD 6 MÁQUINAS ELÉCTRICAS DE CORRIENTE CONTINUA Actvaes 9. Se puee proucr el fenómeno e reaccón el nuco en un generaor en vacío? Justfca la respuesta. 10. Por qué la solucón e esvar las escobllas para resolver la reaccón el nuco solo es efectva en máqunas que gran sempre en el msmo sento? 11. Razona por qué el esvío entre la línea neutra geométrca (LNG) y la línea neutra magnétca (LNM) varía con la carga exteror el generaor. Recuera ü La línea neutra magnétca (LNM) es aquella en la que el vector veloca el rotor es paralelo a la reccón el flujo magnétco. ü En la LNM la f.e.m. en el nuco vale cero; en ese momento es cuano se ebe proucr la conmutacón, para evtar cortocrcutar las bobnas. 174

12 5. Potenca y renmento En las máqunas eléctrcas e corrente contnua, como en cualquer otro spostvo e conversón e energía, se proucen péras. En el caso e los generaores, es menor la potenca eléctrca que sumnstran a la carga que la potenca mecánca que absorben. En el caso e los motores es menor la potenca mecánca que sumnstran que la potenca eléctrca que absorben. En cualquera e los casos las péras que se proucen son e tres tpos: mecáncas, eléctrcas y magnétcas. Péras mecáncas (P m ). Son las que se proucen por rozamento e las pezas móvles y el flujo e are e la refrgeracón. Su orgen está en el movmento e rotacón e la máquna. Péras magnétcas (P Fe ). Tambén llamaas péras en el herro, se proucen por varacones en el flujo magnétco ebas a la hstéress y a las correntes parástas e Foucault. Péras eléctrcas (P Cu ). Tambén llamaas péras en el cobre, se proucen por la crculacón e corrente eléctrca en los evanaos, por el efecto Joule. Hay que tener en cuenta que estas péras se proucen tanto en el evanao el nuctor (P Cu1 ) como el nuco (P Cu2 ). Péras eléctrcas en el nuctor. P R I 2 Cu1 e e Péras eléctrcas en el nuco. P P ( P + P + P ) u ab m Cu Fe P R I 2 Cu2 Dagrama e flujo e potencas para un generaor. (C.A.L.) El renmento es la relacón entre la potenca útl (P u ) que aporta la máquna y la potenca consuma o absorba (P ab ) para hacerla funconar: η P Pu ab Dagrama e flujo e potencas para un motor. (C.A.L.) En los generaores la potenca absorba epene e la energía mecánca aportaa al generaor, mentras que en los motores la potenca eléctrca absorba es: P U I ab En las máqunas eléctrcas aparece tambén la potenca electromagnétca (P em ), que es la potenca que se transforma entro el generaor en eléctrca y entro el motor en magnétca. Esta potenca epene e la f.e.m y e la corrente eléctrca: P E I em Observano los agramas e flujo energétco en el generaor y el motor poemos etermnar sus potencas electromagnétcas: Para un generaor: Para un motor: P P + P em Cu u P P P em ab Cu 175

13 UNIDAD 6 MÁQUINAS ELÉCTRICAS DE CORRIENTE CONTINUA Ejemplo 3. Un motor e corrente contnua está almentao con una tensón e 48 V, absorbe una corrente e 4 A y su renmento es e 84 %. Calcula: a) La potenca mecánca útl que aporta el motor. b) El valor total e las péras. Solucones: a) P U I W ab Pu η Pu Pab η 192 0, , 28 W P ab b) Pu Pab Pp Pp Pab Pu , 28 30, 72 W Actvaes 12. Clasfca las posbles péras e una máquna eléctrca e corrente contnua ncano a qué se ebe caa una. 13. Un motor e corrente contnua e 10 kw e potenca útl tene un renmento e 92%. Calcula la potenca eléctrca que absorbe el motor e la re. 14. Un generaor e corrente contnua recbe una potenca mecánca e 500 W, y su renmento es el 86%. Calcula: a) La potenca eléctrca útl que aporta el generaor. b) Las potenca péra total. c) La potenca electromagnétca sabeno que las péras eléctrcas por el efecto Joule son el 10%. Recuera ü En los generaores, es menor la potenca eléctrca que sumnstran a la carga que la potenca mecánca que absorben. ü En el caso e los motores, es menor la potenca mecánca que sumnstran que la potenca eléctrca que absorben. 176

14 6. Generaor e corrente contnua La fuerza electromotrz prouca en un generaor epene e las característcas constructvas e la máquna, el flujo magnétco y e la veloca e rotacón. Las característcas constructvas el generaor, polos, ramas y número e conuctores, son constantes para caa máquna una vez fabrcaa. Fuerza electromotrz generaa E K Φ n E : f.e.m. generaa en voltos (V) K : Φ : Constante que epene e las característcas e la máquna Flujo magnétco por caa polo en webers (Wb) -1 n : Veloca e gro en revolucones por mnuto o r.p.m. (m n ) La constante e la máquna se puee etermnar conoceno las característcas e la msma. En el cálculo e K se ncluye el factor e conversón para pasar las revolucones por mnuto (n) a revolucones por seguno o r.p.s. p : Número e pares e polos el generaor K p N a 60 N : Número e conuctores el nuco a : Número e pares e ramas A partr e la expresón e la f.e.m. poemos etermnar cómo varía esta en funcón e la varacón el flujo y e la veloca e gro. Para un flujo Φ 1 y veloca n 1 el valor e la f.e.m. es: Para un flujo Φ 2 y veloca n 2 el valor e la f.e.m. es: E 1 K Φ 1 n 1 E 2 K Φ 2 n 2 El valor e K es el msmo en las os expresones, ya que se trata e la msma máquna. S vmos estas expresones, tenemos: E E 1 2 Φ n Φ n Según tengamos el flujo constante o la veloca constante la expresón se smplfca y nos permte calcular la varacón e la f.e.m. 177

15 UNIDAD 6 MÁQUINAS ELÉCTRICAS DE CORRIENTE CONTINUA Clasfcacón e los generaores e corrente contnua Los generaores e corrente contnua se clasfcan en funcón el tpo e conexón entre el bobnao e exctacón o nuctor y las bobnas el nuco. Según sea esta conexón tenemos: a) Generaores e exctacón en sere, en los que ambos bobnaos están conectaos en sere. b) Generaores e exctacón en paralelo o ervacón (tambén enomnaa shunt), en los que los bobnaos se conectan en paralelo. c) Generaores e exctacón compuesta, en los que el bobnao nuctor está vo en os partes, una e las cuales se conecta en sere y la otra en paralelo con el bobnao nuco. En toos los casos anterores, la corrente e exctacón la provoca el propo generaor, por lo que hablamos e generaores autoexctaos. En ellos, para que se empece a generar f.e.m., es necesaro que exsta un pequeño campo magnétco remanente en las masas polares el nuctor. A este respecto, recuera el concepto e magnetsmo remanente vsto en el apartao 6.3 e la Una 2. S la corrente e exctacón no es sumnstraa por el msmo generaor, sno que procee e otra máquna o e una línea nepenente, hablamos e generaores e exctacón nepenente. Tambén estamos en esta stuacón s el campo magnétco el nuctor provene e un mán permanente, en cuyo caso, el flujo Φ tenrá un valor constante. A contnuacón escrbremos en prmer lugar los generaores e exctacón nepenente y posterormente caa uno e los tres casos e generaores autoexctaos. Ejemplo 4. La f.e.m. nuca en un generaor e corrente contnua vale 100 V cuano aplcamos un flujo e 8 mwb. Determna la nueva f.e.m. que se genera s, manteneno constante la veloca aplcamos un flujo e 7 mwb. Solucón: E1 Φ n E Φ n 2 E E 1 2 Φ ; como la veloca permanece constante, n 1 n 2, entonces: 100 8mW 1 E2 Φ2 E2 7mW , 5 V 8 178

16 6.1. Generaor e exctacón nepenente El generaor e exctacón nepenente tenrá el evanao el nuctor conectao a una fuente externa a la máquna. En este tpo e generaor no sería necesara la magnetzacón preva el nuctor para consegur magnetsmo remanente, smplemente hacemos grar el rotor e la máquna y conectamos una fuente e tensón al bobnao nuctor para provocar la corrente e exctacón I e. Generaor e cc con exctacón nepenente. (C.A.L.) Curva característca el generaor con exctacón nepenente. (C.A.L.) Tensón sumnstraa a la carga: E : Fuerza electromotrz en voltos (V) R : Resstenca nterna el nuco en ohmos ( Ω) U E ( R + R ) I 2U b c e R c : Resstenca el evanao e conmutacón en ohmos ( Ω). I : Intensa e corrente por la carga R en amperos (A) U e : Caía e tensón escoblla-colector en voltos (V) La curva característca el generaor con exctacón nepenente nos nca que el generaor es estable. A mea que aumenta el valor e la corrente e carga smnuye levemente el valor e la tensón entre bornes el generaor. Ejemplo 5. Una namo e exctacón nepenente tene entre bornes una tensón e 48 V y almenta un receptor a plena carga con una corrente e 10 A. La resstenca el nuco es e 0,1 Ω y la el evanao e conmutacón 0,06 Ω. S esprecamos la caía e tensón entre escobllas y colector, calcula: a) La potenca útl el generaor. b) La fuerza electromotrz generaa. c) La potenca prouca por el nuco. Solucones: a) Pu I W b) Teneno en cuenta que U e 0 Calculamos la f.e.m: E + ( R + Rc) I 48+ ( 01, + 006, ) V, c) P em E I 49, W 179

17 UNIDAD 6 MÁQUINAS ELÉCTRICAS DE CORRIENTE CONTINUA 6.2. Generaor e exctacón en sere En el generaor e exctacón en sere, el evanao nuctor, conectao en sere con el nuco, tene pocas espras y mucha seccón, ofreceno una resstenca pequeña. Para que se prouzca la autoexctacón la máquna ebe estar funconano conectaa a la carga, con el crcuto cerrao. Generaor e corrente contnua con exctacón en sere. (C.A.L.) Curva característca el generaor con exctacón en sere. (C.A.L.) Tensón sumnstraa a la carga: U E ( R + R + R ) I 2U b c s e R S : Resstenca el evanao nuctor en ohmos (Ω). La corrente que crcula por el nuctor es la msma que crcula por el nuco y por la carga, esto es: I I I En la curva característca el generaor con exctacón en sere poemos observar que la máquna aumenta la tensón entre bornes al aumentar la corrente sumnstraa hasta llegar a un valor máxmo en el que la tensón comenza a smnur. Este tpo e conexón el bobnao e exctacón no es bueno cuano necestamos aportar una tensón constante. Ejemplo 6. En un generaor e exctacón en sere conectamos una carga que se almenta a 220 V y 40 A. La resstenca el evanao el nuco, ncluo el bobnao e conmutacón es e 0,18 Ω, la el evanao el nuctor es e 0,2 Ω y la caía e tensón entre escoblla y colector es e 1 V. Calcula: a) La f.e.m. generaa. b) La potenca que aporta el generaor a la carga o potenca útl. c) La potenca pera por el efecto Joule y en las escobllas. Solucones: a) De la expresón U E ( R + R + R ) I 2U obtenemos E: b) c) b c s e E U + ( R + R + R ) I + 2U ( 0, , 2) , 2 V b c s e P U I W u b 2 2 P ( R + R + R ) I + 2U I ( 0, , 2) W Cu c s e e 180

18 6.3. Generaor e exctacón en ervacón o paralelo En el generaor e exctacón en ervacón, el evanao el nuctor está conectao en paralelo con el nuco. Tene muchas espras y poca seccón, ofreceno una resstenca alta. En este caso para que se prouzca la autoexctacón se arranca en vacío, e esta forma, la corrente que se genera en el nuco almenta al evanao e exctacón. Generaor e corrente contnua con exctacón en ervacón (C.A.L.) Curva característca el generaor con exctacón en ervacón. (C.A.L.) Tensón sumnstraa a la carga: E ( R + Rc) I 2Ue I : Intensa e corrente por el nuco en amperos (A). Corrente por el bobnao nuctor: I R La corrente sumnstraa por el nuco se reparte para almentar al nuctor y a la carga: I I + I La curva característca el generaor con exctacón en ervacón nos nca que este generaor tene un funconamento estable. Al aumentar la corrente por la carga, smnuye la tensón entre sus bornes. Ejemplo 7. Un generaor e exctacón en ervacón almenta una carga con una tensón 100 V y una corrente e 20 A. La resstenca el evanao nuctor es e 50 Ω y la el evanao nuco y e conmutacón e 0,08 Ω. La caía e tensón en el contacto entre escoblla y colector es e 1,2 V. Con la máquna funconano a plena carga, calcula: a) La ntensa e corrente por el nuctor. b) La ntensa e corrente por el nuco. c) La f.e.m. generaa en el nuco. ) La potenca aportaa a la carga o potenca útl. Solucones: 100 a) I 2 A R 50 b) c) ) I I + I A De la fórmula U E (R + R ) I 2 U espejamos la f.e.m. E: b c b c e E U + ( R + R ) I + 2 U , , 2 104, 16 V P U I W u b e 181

19 UNIDAD 6 MÁQUINAS ELÉCTRICAS DE CORRIENTE CONTINUA 6.4. Generaor e exctacón compuesta El generaor e exctacón compuesta se basa en la combnacón e la exctacón sere y ervacón; e hecho, tene el evanao nuctor vo en os partes, una conectaa en sere con el nuco y otra en paralelo. Para que se prouzca la autoexctacón se ebe arrancar en vacío; así, tal como sucee en el generaor e exctacón ervacón, la corrente que se genera en el nuco almenta al evanao e exctacón conectao en paralelo. Según cómo esté conectao el evanao paralelo stngumos os tpos e conexones: conexón corta y conexón larga. La ferenca en cuanto al funconamento es mínma. Generaor e corrente contnua con exctacón compuesta corta. (C.A.L.) Tensón sumnstraa a la carga en la conexón corta: Generaor e corrente contnua con exctacón compuesta larga. (C.A.L.)) U E ( R + R ) I R I 2U b c s e Tensón sumnstraa a la carga en la conexón larga: U E ( R + R + R ) I 2U b c s e I Rs I Intensaes e corrente por los evanaos en la conexón corta: R I I + I U b I Intensaes e corrente por los evanaos en la conexón larga: R I I + I Curva característca: Curva característca el generaor con exctacón compuesta. (C.A.L.) La curva es práctcamente una línea horzontal, esto quere ecr que el generaor mantene la tensón constante aunque varíe la carga. 182

20 Ejemplo 8. Un generaor e exctacón compuesta en conexón larga con una potenca e 50 kw y una tensón en bornes e 200 V, tene una resstenca el nuco e 0,05 Ω, una resstenca el evanao e conmutacón e 0,04 Ω, una resstenca el evanao e exctacón sere e 0,06 Ω y una resstenca el evanao e exctacón paralelo e 80 Ω. La caía e tensón entre escoblla y colector es e 1 V. Conserano que la máquna funcona a plena carga, calcula: a) La ntensa sumnstraa a la carga. b) La ntensa en el nuco. c) El valor e la f.e.m. Solucones: Pu a) Pu I I 250 A 200 b) Para etermnar I, en prmer lugar calculamos I : I I 200 R 80 25, I + I , 5 252, 5 A A c) De la expresón E ( R + Rc + Rs) I 2Ue espejamos E: E + ( R + Rc + Rs) I + 2 Ue E (, , , 06) 252, , 875 V Actvaes 15. La f.e.m. nuca en un generaor e corrente contnua vale 150 V cuano la máquna gra a 250 r.p.m. manteneno el flujo constante. Determna la nueva f.e.m. s hacemos grar la máquna a 100 r.p.m. 16. Un generaor e exctacón nepenente prouce una f.e.m e 110 V y entre bornes tene una ferenca e potencal e 100 V. La resstenca el nuco es 0,1 Ω, la e conmutacón 0,06 Ω y la caía e tensón entre escoblla y colector es e 0,8 V. Calcula: a) La ntensa e corrente que crcula por la carga. b) La potenca que el generaor cee a la carga o potenca útl. c) El renmento eléctrco el generaor (esprecano las péras mecáncas y magnétcas). 17. Un generaor e exctacón en sere prouce una tensón entre bornes e 125 V y tene una potenca útl e 4 kw. La resstenca el nuco es e 0,08 Ω, la e conmutacón 0,04 Ω y la el evanao e exctacón 0,8 Ω. S esprecamos la caía e tensón entre escobllas y colector, etermna la f.e.m. a plena carga. 18. Un generaor e exctacón en ervacón tene entre los bornes una tensón e 200 V cuano se conecta a una carga e 10 Ω. La resstenca el evanao nuctor es e 80 Ω. La resstenca el evanao nuco y los polos e conmutacón es e 0,12 Ω y la caía e tensón en el contacto entre escoblla y colector es e 0,8 V. Calcula: a) Las Intensaes que crculan por el generaor. b) La f.e.m. generaa. c) La potenca electromagnétca generaa, la potenca útl y el renmento eléctrco. 183

21 UNIDAD 6 MÁQUINAS ELÉCTRICAS DE CORRIENTE CONTINUA 19. Un generaor e exctacón compuesta en conexón corta sumnstra a plena carga una tensón e 100 V y una corrente e 30 A. La resstenca el evanao nuco y los polos e conmutacón es e 0,16 Ω, la resstenca e la exctacón sere es e 0,08 Ω y la resstenca el evanao paralelo 90 Ω. Desprecano la caía e tensón entre escoblla y colector, calcula: a) La ntensa e corrente por el nuco. b) La f.e.m. c) La potenca útl y la potenca electromagnétca prouca. Recuera ü La fuerza electromotrz prouca en un generaor epene e las característcas constructvas e la máquna, el flujo magnétco y e la veloca e rotacón. ü Para que los generaores autoexctaos comencen a funconar es necesaro la exstenca e magnetsmo remanente en el nuctor. 184

22 7. Motor e corrente contnua Los motores e corrente contnua se basan en la nteraccón entre los campos magnétcos el estátor y el rotor. Para el funconamento el motor se hace crcular una corrente eléctrca por el rotor, llamaa corrente e almentacón y otra por el estátor, llamaa corrente e exctacón. La corrente e exctacón provoca un campo magnétco en el nuctor que nteraccona con la corrente que crcula por el nuco generano una fuerza que provoca el gro el rotor, tal como se explcó en el apartao 1 e esta msma una. En los motores, gual que en los generaores, tambén se realza la conmutacón en el colector e elgas. En este caso la conmutacón tene como objetvo que la crculacón e la corrente se mantenga sempre en el msmo sento en caa uno e los polos, para que la fuerza y el par e gro tengan tambén el msmo sento, como vemos en la fgura. Fuerza contraelectromotrz Conmutacón en un motor e corrente contnua. (C.A.L.) En los motores e corrrente contnua, el rotor y el bobnao nuco sobre él montao, se mueven entro e un campo magnétco. Como consecuenca e ello, en los conuctores el bobnao nuco se genera una f.e.m. que se opone a la tensón aplcaa en sus extremos a través e las elgas el colector. Por oponerse a la tensón aplcaa se la enomna fuerza contraelectromotrz (f.c.e.m.). La fuerza contraelectromotrz epene e los msmos factores que epenería s en vez e un motor fuera un generaor. Será mayor cuanto mayor sea la veloca y el flujo magnétco. Provoca una smnucón e la ntensa e corrente que crcula por el rotor evtano que este tenga que soportar ntensaes muy altas, como sucee urante el arranque el motor cuano la f.c.e.m. es nula, por ser nula la veloca e esplazamento e los conuctores en el campo magnétco. 185

23 UNIDAD 6 MÁQUINAS ELÉCTRICAS DE CORRIENTE CONTINUA La f.c.e.m. aquere valores próxmos a los e la tensón en bornes (U b ), pero sempre nferores a ella. La fuerza contraelectromotrz se esgna con la letra E': Cuano la tensón aplcaa y la f.c.e.m alcanzan el equlbro, al grar el motor a la veloca e régmen, la ntensa por el nuco toma el valor: La tensón en el nuco (U ) es gual a la tensón en bornes (U b ) en los motores ervacón y lgeramente nferor en los motores sere. Veloca e rotacón La veloca e rotacón e un motor, esprecano la caía e tensón en el bobnao nuco (R I ), se puee etermnar e forma aproxmaa, a partr e las fórmulas anterores, con la sguente expresón: Done comprobamos que la veloca e rotacón e un motor e corrente contnua epene e la tensón aplcaa a sus bornes y el flujo nuctor. Par motor El par e gro el motor lo poemos expresar en funcón e la fuerza generaa en las espras el nuco: τ F D τ : Par motor en newtons-metro (N m) F : Fuerza generaa en las espras el nuco en newtons (N) D : Dámetro el nuco en metros (m) n K Φ Tambén lo poemos expresar en funcón e la potenca útl: τ P u ω ω : Veloca angular el rotor en raanes por seguno (ra/s) La veloca angular la poemos etermnar a partr e la veloca e rotacón el rotor en revolucones por mnuto: π ω 2 n 60 ω : Veloca angular en raanes por seguno (ra/s) E K Φ n n : Veloca e rotacón en revolucones por mnuto (r.p.m.) I U E R 186

24 7.1. Motor e exctacón nepenente El evanao el nuctor y el nuco están almentaos con fuentes e tensón nepenentes. El flujo nuctor será constante al ser tambén constante la corrente que crcula por él (I e ). Motor e corrente contnua con exctacón nepenente. (C.A.L.) La tensón entre los bornes el motor urante el funconamento vene aa por la sguente expresón: U E + ( R + R ) I + 2 U b c e De ella eucmos la ntensa que absorbe el motor urante el funconamento: Ejemplo E 2 U I I R + R 9. Un motor e cc con exctacón nepenente conectao a una re e 200 V esarrolla una fuerza contraelectromotrz e 186 V. S la resstenca el nuco es e 0,8 Ω y la e conmutacón e 0,2 Ω y esprecamos la caía e tensón en la escobllas, calcula la ntensa e corrente que almenta el motor y la potenca absorba e la re. Solucón: E I 14 A R + R 08, + 02, c P U I W ab b Curva característca e un motor e corrente contnua con exctacón nepenente. (C.A.L.) c e 7.2. Motor e exctacón sere En estos motores, las bobnas e exctacón están conectaas en sere con las bobnas e conmutacón y con las bobnas el nuco. La corrente e almentacón es la msma para toas ellas. La tensón entre bornes es la suma e la fuerza contraelectromotrz y las caías e tensón nternas: U E + ( R + R + R ) I + 2 U b c s e Y la ntensa que absorbe el motor urante el funconamento es: E 2 U I Ie I R + R + R c s e 187

25 UNIDAD 6 MÁQUINAS ELÉCTRICAS DE CORRIENTE CONTINUA Motor e corrente contnua con exctacón sere. (C.A.L.) Curva característca e un motor e corrente contnua con exctacón sere. (C.A.L.) Este motor tene un par elevao en el arranque y la veloca varía mucho con la carga. Cuano el motor trabaja en vacío la veloca aumenta sn control, es ecr, se embala y pueen proucrse averías. Ejemplo 10. Un motor e exctacón sere conectao a una tensón e 200 V absorbe e la re un potenca e 7 kw cuano gra a 1000 r.p.m. El renmento el motor es el 84%, la resstenca el nuco vale 0,08 Ω, la el evanao e conmutacón 0,1 Ω y la el evanao nuctor sere 0,06 Ω. La caía e tensón entre escoblla y colector es e 1,2 V. Calcula: a) La ntensa que absorbe el motor e la re. b) El valor e la f.c.e.m. c) La potenca pera por el efecto Joule. ) El par e gro útl el motor. Solucones: Pab 7000 a) Pab I I 35 A U 200 b) b De la expresón U E + ( R + R + R ) I + 2 U espejamos E : b c s e E ( R + Rc + R s) I 2 Ue E 200 (, , 1+ 0, 06) , 2 189, 2 V c) Inclumos en las péras por Joule la caía e tensón en las escobllas: 2 PCu ( R + Rc + Rs ) I 2 Ue I 2 PCu (, , 1+ 0, 06) , W Pu ) Pu τ ω τ. ω Para calcular el par etermnamos en prmer lugar P y ω: Pu η Pu Pab η , W P ab π n π ω 104, P τ u , 15 N m ω 104, 72 ra s u 188

26 7.3. Motor e exctacón ervacón En estos motores la bobna e exctacón o nuctora está conectaa en paralelo con la el nuco. La corrente que el motor absorbe e la re se ve e tal forma que una parte va al nuctor y otra al nuco. Los os bobnaos estarán sometos a la msma tensón (U b ): La ntensa total que absorbe el motor e la re es: U E + ( R + R ) I + 2U b c e I I + I El valor e las ntensaes el nuctor y el nuco son: I I U R E 2U R + R b c e La curva característca el motor ervacón es aproxmaamente la msma que la el motor e exctacón nepenente. En este tpo e motores la veloca smnuye a mea que aumenta el par e rotacón, por lo que se autorregulan. Motor e corrente contnua con exctacón ervacón. (C.A.L.) Ejemplo 11. Un motor e cc con exctacón ervacón tene una tensón entre bornes e 125 V y absorbe una corrente e la re e 10 A. La suma e la resstenca el nuco y e conmutacón vale 1 Ω y la resstenca el evanao e exctacón es 100 Ω. Desprecamos la caía e tensón en la escobllas. Calcula: a) La potenca que absorbe el motor e la re. b) Las ntensaes e corrente por el nuctor y por el nuco. c) La fuerza contraelectromotrz. Solucones: a) b) P U I W I ab b 125 R , A I I + I I I I 10 1, 04 8, 96 A c) De la expresón E + ( R+ Rc) I + 2Ue espejamos E y calculamos, teneno en cuenta que Ue 0: E U ( R + R ) I V b c 189

27 UNIDAD 6 MÁQUINAS ELÉCTRICAS DE CORRIENTE CONTINUA 7.4. Motor e exctacón compuesta En estos motores el evanao e exctacón se ve en os partes, una se conecta en sere con el nuco y otra en paralelo. Es una combnacón e la exctacón sere y ervacón. Depeneno e óne se conecte el evanao paralelo, la conexón recbrá el nombre e compuesta corta o larga. La tensón entre bornes en la conexón compuesta corta es: E + ( R + Rc) I + Rs I + 2 Ue La tensón entre bornes en la conexón compuesta larga es: E + ( R + Rc + Rs) I + 2 Ue La corrente que crcula por el evanao en ervacón varía según el tpo e conexón. En la conexón corta: I Rs I R En la conexón larga: I e U R b Motor e corrente contnua con exctacón compuesta corta. (C.A.L.) Motor e corrente contnua con exctacón compuesta larga. (C.A.L.) La curva característca el motor nos nca que su funconamento es estable. Cuano el par smnuye, aumenta la veloca y vceversa. Esta curva es ntermea entre la el motor e exctacón sere y la e exctacón en ervacón. Ejemplo Curva característca e un motor e corrente contnua con exctacón compuesta. (C.A.L.) 12. Un motor e cc con exctacón compuesta larga, e 5 kw y 200 V, tene en el evanao el nuco una resstenca e 0,6 Ω, en el evanao auxlar e 0,4 Ω y en el evanao e exctacón sere 0,5 Ω. La corrente que crcula por el evanao e exctacón en paralelo es e 2,5 A y la caía e tensón entre escoblla y colector es 1 V. Calcula: a) La ntensa e corrente por el nuco. b) El valor e la resstenca e exctacón en ervacón. c) La fuerza contraelectromotrz. Solucones: a) I I I. En prmer lugar tenemos que calcular el valor e I según la potenca y la tensón entre bornes: ab P ab U b I I A I I I 200 U b) I R b R P Ω I 25, , 5 22, 5 A c) De U E + ( R + R + R ) I + 2 U espejamos E y calculamos: b c s e E U ( R + R + R ) I 2 U E 200 (, , 4 + 0,) 5 22, , 25 V b c s e 190

28 7.5. Arranque y regulacón e la veloca Cuano un motor se pone en marcha ebe proporconar un par e arranque mayor que el par resstente que ofrece la carga. En el momento el arranque el valor e la fuerza contraelectromotrz es nulo (E' 0 ); entonces la corrente e arranque será mucho mayor que urante el funconamento a régmen normal, ao que la resstenca el nuco es pequeña. Por ejemplo, en un motor e corrente contnua con exctacón en ervacón la corrente por el nuco en el arranque vale: 2 Ue Ia R + R Como los valores e R y R c son muy pequeños el valor e la ntensa será muy alto. La ntensa e arranque está lmtaa en el Reglamento Electrotécnco e Baja Tensón (REBT). El reglamento ce que los motores con una potenca superor a 0,75 kw eben estar provstos e reostatos e arranque o spostvos equvalentes. El sstema más común es el uso e reostatos. Se ntercala una resstenca varable para la operacón e arranque (R a ) entre la re y el nuco. A mea que el motor aumenta la veloca, aumenta la f.c.e.m. E', por lo tanto se reuce la corrente I. Para que se mantenga el par la resstenca e arranque R a ebe r smnuyeno hasta esaparecer. Para el motor e la anteror fgura, la tensón entre bornes en el momento e arranque es: Regulacón e la veloca el motor Muchas e las aplcacones e los motores e corrente contnua necestan regulacón e la veloca. La posbla e regular la veloca con facla hace que se utlcen motores e corrente contnua frente a los e corrente alterna, por ejemplo, en máqunas herramentas. La veloca el motor es proporconal a la tensón aplcaa en el nuco e nversamente proporconal al flujo magnétco el nuctor. Por lo tanto, controlano estas os varables tenremos un control total sobre la veloca el motor. Poemos aumentar la veloca ncrementano la tensón aplcaa al nuco y manteneno constante el nuctor, o smnuyeno la tensón el nuctor mentras se mantene constante la el nuco. En el pasao, la regulacón e la veloca se realzaba nsertano reostatos en los crcutos el bobnao nuctor o nuco que, meante caías e tensón, mofcaban la tensón aplcaa al nuco y el valor el flujo nuctor. En la actuala, la regulacón e la veloca se realza actuano sobre los msmos parámetros pero en vez e reostatos, se utlzan regulaores e tensón y corrente electróncos controlaos por mcroprocesaor, lo que permte una regulacón muy ajustaa e la veloca y el par motor entregao por el motor a la carga. Cambo e sento e gro el motor Para cambar el sento e gro el motor es necesaro cambar el sento e crculacón e la corrente en el evanao nuctor respecto al nuco, o al contraro. c U ( R + R + R ) I + 2 U Motor e corrente contnua exctacón ervacón y con reostato b a c a e e arranque. (C.A.L.) 191

29 UNIDAD 6 MÁQUINAS ELÉCTRICAS DE CORRIENTE CONTINUA Ejemplo 13. Un motor e cc con exctacón en ervacón está conectao a una tensón e 200 V; el motor grano en régmen e trabajo genera una fuerza contraelectromotrz e 184 V. La resstenca el nuco es 0,6 Ω, la el evanao auxlar e conmutacón es 0,6 Ω y la resstenca en ervacón 200 Ω. La caía e tensón entre escoblla y colector es e 0,8 V. Calcula: a) Las ntensaes e corrente por caa uno e los evanaos y la total. b) La resstenca e arranque que hay que conectar para que la ntensa en el arranque no supere 2,5 veces la nomnal. Solucones: E 2 Ue , 8 a) I 12 A R + R 06, + 06, I U R b c A I I + I A b) La ntensa máxma en el arranque es: I a 2, 5 I 2, , 5 A De la fórmula e la tensón entre bornes en el arranque espejamos Ra y calculamos: ( Ra + R + Rc) Ia + 2 Ue 2 Ue , 8 Ra ( R + Rc) (, ,) 49, Ω I 32, 5 a Actvaes 20. Por un motor e corrente contnua e exctacón nepenente crcula una corrente e 10 A cuano está conectao a una tensón e 150 V, gra a 1000 r.p.m., la resstenca total el nuco es e 2 Ω y su renmento el 80%. Calcula: a) La potenca absorba por el motor. b) La fuerza contraelectromotrz. c) El par e rotacón el motor. 21. Un motor e corrente contnua con exctacón sere conectao a una re e 300 V consume 15 A e corrente. La resstenca el nuctor es 1 Ω, la e conmutacón es 0,8 Ω y la el evanao sere e 2 Ω. La caía e tensón entre escoblla y colector es e 1 V. Calcula: a) La potenca absorba e la re. b) La fuerza contraelectromotrz. c) La caía e tensón en el evanao sere. 192

30 22. Un motor e corrente contnua con exctacón en ervacón conectao a una tensón e 200 V consume una potenca e 5 kw. La resstenca el nuco y el evanao e conmutacón es e 0,8 Ω y la resstenca el evanao e exctacón en ervacón es e 80 Ω. La caía e tensón en el contacto entre escoblla y colector es e 0,8 V. Calcula: a) Las ntensaes e corrente por caa uno e los evanaos. b) Las péras en el evanao paralelo. c) Las péras por el efecto Joule y la potenca electromagnétca. 23. Un motor e corrente contnua con exctacón compuesta en conexón corta está conectao a una tensón e 230 V, consume una corrente e 15 A y gra a 1000 r.p.m. El motor tene un renmento el 82%. La resstenca el nuco y e conmutacón vale 1 Ω, la resstenca el evanao e exctacón sere es 0,8 Ω y la el evanao en ervacón 100 Ω. La caía e tensón entre escoblla y colector es 1 V. Calcula: a) La potenca consuma por el motor. b) Las ntensaes e corrente por caa evanao. c) La potenca spaa en el evanao en ervacón. ) El par e gro el motor. 24. Determna la ntensa nomnal por el nuco y la ntensa e arranque e un motor e cc con exctacón sere que está conectao a una tensón e 150 V y consume 2,7 kw. La resstenca el reostato e arranque vale 3 Ω, la el nuco 0,2 Ω, la e conmutacón 0,6 Ω y la el evanao sere 1,2 Ω. Desprecamos la caía e tensón entre escobllas y colector. Recuera ü En los motores la conmutacón tene como objetvo que la crculacón e la corrente se mantenga sempre en el msmo sento en caa uno e los polos, para que la fuerza y el par e gro tengan tambén el msmo sento. ü La fuerza contraelectromotrz que se genera en los motores provoca una smnucón e la ntensa e corrente que crcula por el rotor evtano que este tenga que soportar ntensaes muy altas, como sucee urante el arranque cuano la f.c.e.m. es nula. ü La ntensa e arranque e los motores está lmtaa en el Reglamento Electrotécnco e Baja Tensón (REBT). ü Los motores e corrente contnua pueen ser e exctacón nepenente o autoexctaos, estos últmos, epeneno e cómo estén conectaos los evanaos el nuctor e nuco pueen ser: e exctacón sere, e exctacón paralelo y e exctacón compuesta combnacón e los os anterores. 193