Q V Q V Q V. 3.7 Capacidad. Condensadores. ( depende sólo de la geometría!!

Transcripción

1 3.7 apaca. onensaores Se efne la capaca e un conuctor en equlbro como el cocente entre la carga neta que tene (hemos vsto que en equlbro sólo puee tenerla en la superfce) y el potencal que aquere (hemos vsto que en equlbro ebe ser el msmo en toos sus puntos): V Farao olumbo / volto l farao es una una grane en muchos casos por lo que es usual utlzar el mcrofarao ( 6 Faraos ), nanofarao ( 9 Faraos ), o el pcofarao ( Faraos). jemplo e la esfera conuctora (tomo el nfnto como cero e potencales como es usual en este caso): V k / R esfera) V R k ( epene sólo e la geometría!! onensaor: es un spostvo que nos permte almacenar carga; báscamente consste en os conuctores separaos por un materal (eléctrco) one caa conuctor esta cargao con la msma canta e carga pero e sgno opuesto. Se efne capaca e un conensaor como el cocente entre la carga e uno e sus conuctores y la ferenca e potencal entre los os conuctores: V

2 l ejemplo típco es el el conensaor plano consstente en os conuctores planos, paralelos entre s y separaos por un certo materal; e momento lo analzaremos susttuyeno el materal por el vacío. area A n el etremo el campo no es constante; esprecamos estos efectos La ensa e carga e caa plano es: / A y / A l campo (potencal) creao entre las placas (planos) es la suma e los creaos por caa plano ( / /, ver más arrba):, V / A / A V V ( ), V ( ) epene sólo e la geometría!! V se etermna escogeno el cero el potencal en :

3 > / / < / ampo y potencal e os planos paralelos nfntos V /, V ( ) /, V, (Ver más arrba) Otra, e las nfntas alternatvas, para fjar el cero el potencal V, V /, V, /

4 nergía almacenaa en el conensaor plano (sn eléctrco): Supongo que el conensaor cargao con q, por tanto la ferenca e potencal e sus placas es q/. l conensaor tene ya una certa energía. Veamos como aumenta su energía s aumentamos su carga en la canta q. Para hacerlo pasamos una carga q e la placa cargaa negatvamente a la otra placa. q q q q q q q U q q q Ahora aplco esta msma ea pero ese la stuacón e escarga hasta una carga total, es ecr voy pasano cargas sucesvamente hasta llegar a : U q q ( Dstntas formas e epresar el msmo resultao (naturalmente es la ferenca e potencal al fnal el proceso). Densa e energía el campo eléctrco: A U ( ) ( ) volumen u U / volumen ste resultao obteno para el campo unforme el conensaor plano es general: Densa e energía el campo eléctrco en el vacío )

5 onensaores en paralelo y en sere: equv fecto equvalente e colocar os conensaores en sere:,, equv, equv equv Para n conensaores: n equv fecto equvalente e colocar os conensaores en paralelo:,, equv equv, Para n conensaores: n equv

6 fecto el eléctrco en un conensaor vaco eléctrco eléctrco ampo generao por la arzacón el eléctrco Deléctrco arzao por el campo l campo fnal quea ebltao < arga lgaa usaa como snónmo e arzaa en muchos lbros.

7 Se llama constante eléctrca κ e un materal al cocente entre el campo eléctrco en el vacío y el campo eléctrco por la presenca el eléctrco: Se llama susceptbla eléctrca χ e un materal al cocente entre el campo eléctrco lgao y el campo eléctrco por la presenca el eléctrco: κ > stas constantes permten relaconar la carga y la lgaa rectamente: κ κ Se llama permtva eléctrca e un materal al proucto: κ χ κ χ κ, χ, : observe que conoca una e ellas se conocen las otras os Repteno los procesos realzaos en el vaco pero con el eléctrco se llega a: apaca conensaor plano en el vaco Densa e energía en el vacío A u A u apaca conensaor plano con eléctrco Densa e energía en un eléctrco

8 Se llama arzacón eléctrca P a la arzacón por una e volumen el materal (arzacón nuca en sus moléculas) eba a la presenca e un campo eléctrco: P np N N P np qr qr V A N r moleculas p arzacón molecular nuca n ensa e moléculas r q A N r A erfe qn sup r χ P D Desplazamento P χ P P D P D ( χ P χ D κ u D )

9 Aplcacones rectas e la electrostátca: copaoras y fltros Downloa for free at y e la WIKIPDIA