Aexo Calculadora La proliferació de las calculadoras e la vida cotidiaa obliga a profesores y padres a replatearse su uso. Los profesores debemos eseñar a los alumos su utilizació. Pero será los profesores o padres quiees decidirá cuádo la puede usar. 1. Qué calculadora utilizar Si tiees calculadora, utiliza la que tegas. E caso de que la tegas que comprar, compra ua que te sirva para todo el Bachillerato. Si la tiees que comprar, comprueba: a) que sea cietífica Calcula: 2 + 4 = tiee que dar 14 b) que tega fraccioes Tiee que teer la tecla: ab/c c) la raíz cuadrada Primero tiees que teclear la raíz cuadrada y después el úmero. 25 = 5 d) que tega estadística bidimesioal Para ello, comprueba que tiee los dos símbolos de la media aritmética: x, y Acosejamos: CASIO fx-115w Calculadoras gráficas o programables No acosejamos su compra porque so caras y tato para dibujar gráficas como para programar hay mejores opcioes como so los ordeadores. Por ejemplo para represetar fucioes se puede usar el Derive y para programar, cualquier leguaje de programació. De hecho, los alumos la mayor parte tiee ordeador y casi iguo tiee calculadora gráfica o programable. 2. Opcioes de las teclas Cada tecla puede teer asociadas ua, dos o tres fucioes. La 1ª fució es la que está escrita e la misma tecla y se obtiee pulsado la tecla. La 2º opció suele estar escrita e amarillo al lado de la tecla e la parte superior, se obtiee pulsado primero la tecla amarilla SHIFT La ª opció suele estar escrita e rojo al lado de la tecla, se obtiee pulsado primero la tecla roja ALPHA Tambié suele haber ua 4ª opció e color azul. Para que fucioe, se tiee que poer la calculadora e el modo correspodiete, por ejemplo e modo estadística. Se obtiee pulsado directamete la tecla. Otras fucioes estadísticas se obtiee pulsado la tecla RCL. Teclas especiales a) Teclas de movimieto del cursor: So dos teclas que se mueve adelate y atrás de las operacioes escritas. So muy útiles para corregir datos e ua operació. Ua vez efectuada ua operació, la tecla de ir atrás copia e patalla los datos de la operació aterior. 42
b) Tecla DEL Borra uo a uo los caracteres de la operació escrita. c) Tecla AC Borra todo el coteido de la patalla. d) Tecla Is Se utiliza para isertar caracteres detro de ua operació escrita. e) Tecla As Es la abreviatura de aswer que sigifica respuesta o cotestació. Escribe e patalla el resultado de la operació aterior. A veces es muy útil para seguir operado. f) Tecla MODE Se utiliza para elegir el modo e la que trabaja la calculadora. Los más importates so: Fix para redodear y Norm para quitar el redodeo. Deg para grados sexagesimales y Rad para radiaes. SD para estadística uidimesioal. REG/Li para estadística bidimesioal, (Regresió lieal). Notació E Europa se utiliza e matemáticas como otació decimal la coma y como separador de miles, milloes, etc. medio espacio e blaco. Las calculadoras utiliza el puto decimal y o se deja los espacios etre miles, etc. : 5 46,27 sería e la calculadora: 546. 27 4. Operacioes co parétesis Se itroduce e el mismo orde que está escritas, icluyedo los parétesis. 5 + 7(9 ) 5 + 7 ( 9 ) = 47 5. Fraccioes Tiee la tecla a b / c y e la misma tecla tiee como seguda opció d c que covierte los úmeros mixtos e fracció impropia, se utiliza esta opció cuado la fracció es mayor que la uidad. Itroduce la fracció 7/4 7 ab/c 4 = 1 4 d/c 7 4 Paso de fracció a decimal y viceversa Se itroduce la fracció o el úmero decimal y se pulsa la tecla a b / c se covierte la fracció e decimal y viceversa. Covierte el úmero decimal 0,75 e fracció y pulsa varias veces la tecla 0.75 = ab/c 4 ab/c 0.75 ab/c 4. Si se pulsa reiteradamete a b / c 4
Simplificar 18 = 18 ab/c 24 = 4 24 4 Sumas y restas 5 7 19 + 5 = 2 6 5 ab/c 7 ab/c 2 + 5 = d/c 19 6 Multiplicació 2 = 2 ab/c 5 ab/c 4 = 10 5 4 10 Divisió : 5 6 7 = 7 10 ab/c 5 6 ab/c 7 = 7 10 Operacioes combiadas 2 7 2 + 4 6 = 1 2 ab/c ( ab/c 4 2 ) + 7 ab/c 6 = 1 6. Redodeo Se elige MODE Fix y se pulsa el úmero de decimales que se quiere redodear. Aparece e patalla Fix. Para volver al modo ormal, MODE Norm, desaparece de la patalla Fix : Redodea a dos decimales el cociete 16/ Para elimiar el modo redodeo se utiliza MODE Fix 2 16 = 5.4 MODE Norm 7. Notació cietífica,41 10 6.41 EXP 6 = 410000 5, 10 2 5. EXP 2 = 0.05,75 10 6 : (2,5 10 5 ).75 EXP 6 2.5 EXP 5 = 1.5 11 8. Potecias 2 x Cuadrado. 7,5 2 7.5 x 2 = 56.25 x Cubo. 2,6 2.6 x = 17.576 y x Calcula x elevado a y 7 5 7 x y 5 = 16807 9. Raíces Raíz cuadrada. 56, 25 56.25 = 7.5 Raíz cúbica. 17, 576 17.576 = 2.6 x o 1 y x Raíz -ésima 5 2 5 x 2 = 1.87 E el caso de o teer el sigo radical se tiee que pasar la raíz a potecia y utilizar la tecla y x 44
10. Los úmeros π, e, φ El úmero π es el cociete etre la logitud de ua circuferecia y su diámetro. π =.141592654 El úmero e es la base de los logaritmos eperiaos y es el valor del límite: e = e x 1 = 2.718281828 1+ 5 El úmero φ es el úmero áureo o de oro: φ = 2 ( 1 + 5 ) 2 = 1.6180989 + 1 lím 1 + 11. Logaritmos Las calculadoras tiee las teclas log para el logaritmo decimal y l para el logaritmo eperiao. Calcula: log 527,25 y L 6,482 log 527.25 = 2.722016588 l 6.482 =.59681898 Fórmula del cambio de base de logaritmos log p log a p = log a Calcula: log 29 log 29 log 29 = =,0650 log 29 log =.06504475 log 12. Progresioes a) Térmios de ua progresió aritmética Se aplica el sumado costate de la calculadora. Halla los térmios de ua progresió aritmética e la que a 1 = y d = 4 Calculadoras uevas Calculadoras atiguas = As + 4 = = =... 4 + + = = =... b) Térmios de ua progresió geométrica Se aplica el factor costate de la calculadora. Halla los térmios de ua progresió geométrica e la que a 1 = 5 y r = 2 Calculadoras uevas Calculadoras atiguas 5 = As 2 = = =... 2 5 = = =... 1. Tato por cieto Si se aplica u 15% de descueto se paga 100% 15% = 85% = 0,85 Ua cámara fotográfica cuesta 700. Si hace u descueto del 15%, qué precio se paga por ella? Si se aplica u 15% de descueto se paga 100% 15% = 85% = 0,85 700 0,85 = 595 700 0.85 = 595 45
U televisor cuesta 450. Si se aplica u el 16% de IVA, cuáto cuesta? Si se aplica u 16% de IVA se paga 100% + 16% = 1,16% = 1,16 450 1,16 = 522 450 1.16 = 522 14. Estadística uidimesioal a) Se poe la calculadora e modo SD. Para ello se pulsa la tecla MODE y la que idique la calculadora para el modo SD. b) Se borra los datos pulsado Scl o KAC c) Se escribe cada dato y se pulsa DT o DATA. Si la frecuecia es mayor que uo, se pulsa después del dato la tecla ; o la tecla x de multiplicar y se escribe la frecuecia. d) Si se itroduce u dato erróeo, se puede borrar, escribiedo el úmero y pulsado la tecla DEL e) Se obtiee la media aritmética pulsado la tecla: x f) Se obtiee la desviació típica pulsado la tecla: xσ g) Se obtiee la variaza elevado la desviació típica al cuadrado. h) Cociete de variació: xσ x 15. Estadística bidimesioal a) Se poe la calculadora e modo REG/Li b) Se borra los datos pulsado Scl o KAC c) Se escribe el primer dato de X, pulsar, o X, Y D D, escribir el segudo dato y pulsar DT o DATA. Si la frecuecia es mayor que uo, se tiee que pulsar ates de la frecuecia la tecla, ;, o bie de multiplicar, como se idica a cotiuació: 4, 52 ; DT Se obtiee los resultados: d) Se obtiee las medias margiales pulsado las teclas: x, y e) Se obtiee las desviacioes típicas margiales pulsado las teclas: xσ, f) Se obtiee la covariaza pulsado las teclas: xy x y = xy es RCL F es RCL C g) Se obtiee el coeficiete de correlació de Pearso pulsado la tecla: r h) Recta de regresió: y = Bx + A Se obtiee B pulsado la tecla: B amarilla, es decir, co SHIFT Se obtiee A pulsado la tecla: A amarilla, es decir, co SHIFT 16. Distribució biomial 4 6 10 1 2 P(x = 4) = = 0,2 4 yσ 10 Cr 4 ( 1 ) x y 4 ( 2 ) x y 6 = 0.2 46