CONTENIDOS MÍNIMOS 4º E.S.O. OPCIÓN B (CIENCIAS). TEMA 1. LOS NÚMEROS REALES. Sucesivas ampliacines de ls cnjunts numérics: númers naturales, negativs, enters, racinales, irracinales y númers reales. Representacines de ls númers racinales. Frma fraccinaria. Frma decimal. Expresines decimales n periódicas. Númers irracinales. Aprximacines pr defect y pr exces de ls númers reales. Aprximacines pr rednde. El rden en el cnjunt de ls númers reales. La recta real. Relación entre la recta real y el cnjunt de ls númers reales. Intervals y semirrectas de la recta real. Valr abslut de un númer real. Ptencias de expnente enter. Ntación científica. Ptencias de expnente fraccinari. Radical de un númer. Radicales equivalentes. Operacines cn radicales. Simplificación de radicales: extracción de factres, división de índice y expnente del radicand entre el MCD de ambs y racinalización. Cas de denminadr binmi. Lgaritm de un númer. Operacines cn lgaritms. Pas de expresines algebraicas a lgarítmicas y viceversa. TEMA 2. POLINOMIOS. Plinmi enter en una variable: términ, grad. Operacines cn plinmis: suma, diferencia, prduct y división exacta y entera de plinmis. Prducts ntables: cuadrad y cub de binmi, cuadrad de trinmi, suma pr diferencia Regla de Ruffini. Terema del rest. Terema del factr. Raíces de un plinmi. Númer de raíces. Factrización de un plinmi: extracción sencilla dble de factr cmún, prducts ntables y búsqueda de cers y psterir división pr Ruffini.. TEMA 3. ECUACIONES Y SISTEMAS. Ecuación lineal cn una incógnita. Ecuación de segund grad. Ecuación bicuadrada.
Sistema de ecuacines lineales cn ds incógnitas. Slución de un sistema lineal de ecuacines. Métds de sustitución, igualación y reducción. Sistemas de ecuacines de segund grad. Ecuacines lgarítmicas. Ecuacines expnenciales. TEMA 4. INECUACIONES. Relación de rden en el cnjunt de ls númers reales. Prpiedades de las desigualdades relacinadas cn la suma y el prduct. Inecuación. Slución de una inecuación. Cnjunt de slucines de una inecuación. Inecuación de primer grad cn una incógnita. Inecuación de segund grad cn una incógnita. TEMA 5. ESTUDIO GRÁFICO DE FUNCIONES. Función. Elements de una función. Dmini y recrrid. Crecimient y decrecimient. Funcines periódicas. Funcines actadas. Máxims y mínims absluts y relativs. Funcines simétricas. Suma y prduct de funcines. Cmpsición de funcines. TEMA 6. FUNCIONES ALGEBRAICAS. Función lineal. Función cuadrática. Traslacines verticales, hrizntales y blicuas. Función de prprcinalidad inversa. Función plinómica. Función racinal. Asínttas de una función: hrizntales y verticales. TEMA 7. FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA. Funcines expnencial y lgarítmica. Características de estas funcines:
Dmini. Recrrid. Crtes cn ls ejes Cntinuidad. Sign. Crecimient y decrecimient. Asínttas. TEMA 8: SEMEJANZAS Y TRIÁNGULOS. Figuras semejantes. Elements hmólgs en una semejanza. Escala. Triánguls y figuras semejantes. Razón de semejanza. TEMA 9 Y 10: TRIGONOMETRÍA. Grads, minuts y segunds cm unidades de medida angular. Radianes. Relación entre ls grads sexagesimales y ls radianes. Sen de un ángul agud. Csen de un ángul agud. Tangente de un ángul agud. Relacines fundamentales entre las raznes trignmétricas de un ángul. Ampliación del cncept de ángul: ánguls mayres que 360 y ánguls negativs. Raznes trignmétricas de un ángul cualquiera. Reslución de prblemas en ls que haya que aplicar las anterires raznes Terema de Pitágras. Raznes trignmétricas de un ángul agud de un triángul rectángul. Raznes recíprcas: arc sen, arc csen y arc tangente. Reslución de un triángul. Radi y aptema de un plígn regular. Fórmula básica para calcular el área de un triángul. Fórmula de Herón. Ángul de elevación. Ángul de depresión. Prblemas sencills de aplicación de ls anterires cncepts TEMA 11: GEOMETRÍA ANALÍTICA. Vectr fij en el plan: módul, dirección y sentid de un vectr fij.
Vectres equiplentes. Vectr libre en el plan: módul, dirección y sentid de un vectr libre. Operacines cn vectres: suma de vectres libres y prduct de un númer real pr un vectr. Sistema de referencia canónic. Crdenadas de un vectr libre. Vectr de psición de un punt. Crdenadas cartesianas de un punt. Prduct escalar de vectres. Ángul de ds vectres. Vectr directr. Ecuacines paramétricas de la recta. Ecuación cntinua de la recta. Ecuación general de la recta. Ecuación explícita de la recta. Ecuación de la recta en frma punt-pendiente. Rectas secantes. Rectas paralelas. Vectr directr. Rectas cincidentes. Ángul de ds rectas. Rectas perpendiculares. Vectr nrmal. Ecuación de la circunferencia cncids su centr y radi, y viceversa. TEMA 13: COMBINATORIA. Principi fundamental de enumeración. Variacines Sin repetición Cn repetición Permutacines Sin repetición Cn repetición Cmbinacines. Aplicacines de las cmbinacines Númers cmbinatris. Prpiedades Binmi de Newtn y triángul de Tartaglia. TEMA 14: PROBABILIDAD. Experiments deterministas y aleatris. Espaci muestral. Sucess
Elemental, cmpuest, segur, impsible, cntrari cmplementari, cmpatibles e incmpatibles, dependientes e independientes. Operacines Unión. Intersección. Frecuencia Prbabilidad de un suces. Ley de Laplace. Prbabilidad de la unión Sucess cmpatibles. Sucess incmpatibles. Prbabilidad del suces cmplementari. Prbabilidad de la intersección Sucess independientes Sucess dependientes. Prbabilidad cndicinada.