EJERCICIOS DE EXÁMENES DE MATEMATICAS FINANCIERAS

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1 - 1 - EJERCICIOS DE EXÁMENES DE MATEMATICAS FINANCIERAS EJERCICIO 1 La sociedad anónima MARATON pasa en la actualidad por un problema de tesorería y la dirección económico-financiera plantea al gerente de la entidad refundir todas las deudas en un único préstamo. Tras contactar con varias entidades bancarias, la oferta que se estima factible para la empresa es la siguiente: concesión de un préstamo a amortizar en 12 años, con 2 años de carencia a en los que se pagarían sólo los intereses al 5 por 100 y en los 10 años restantes se amortizaría el préstamo al 5,5 por 100 mediante anualidades constantes, con unos gastos de formalización del 0,1 por 100. La Sociedad tiene en la actualidad los siguientes compromisos de pago: - Deuda con proveedores por euros, que si se pudiera rescindir tendrá un descuento del 2 por cuotas de la maquinaria por importe de euros cada una a pagar trimestralmente, junto con sus intereses a un tanto nominal anual del 4 por mensualidades de un préstamo concedido al 0,5 por 100 mensual, de cuantía euros, excepto las número 6, 12 y 18 que serán de euros. Suponiendo que el primer pago de cada una de estas deudas coincidiese con el momento actual, determinar: 1. Importe del nuevo préstamo. 2. Anualidad del préstamo. EJERCICIO 2 La Caja de Ahorros LAMONTAÑOSA emitió el 28/02/20X4 bonos de tesorería con las siguientes condiciones: Importe de la emisión de euros en títulos al portador de euros. El tipo de interés aplicado será variable: hasta el 28/02/X5 se aplicará como tipo de interés nominal anual el 6,15 por 100 (TAE 6,326 por 100), después variará semestralmente en función del tipo de interés de referencia Euribor. Para determinar el tipo de interés aplicable semestralmente se reducirá en medio punto porcentual el tipo de referencia anterior. Los intereses se abonarán los días 28 de cada mes, siendo el primer vencimiento el 28/03/X4. La amortización será a la par para todos los títulos el 28/02/X8.

2 - 2 - La Caja de Ahorros se reserva el derecho a amortizar anticipadamente adamente la operación, total o parcialmente, siempre que hayan transcurrido dos años desde su emisión. 1. Cuantía de los cupones mensuales que recibirán los títulos el primer año. 2. Si el Euribor ha tomado los siguientes valores: 3,95 por 100 TAE y 4,15 por 100 TAE para los dos semestres del segundo año, calcular la cuantía de los cupones correspondientes al segundo año. 3. Si la Caja de Ahorros cancela la emisión el 28/02/20X6 determinar si el tanto de rendimiento obtenido por los títulos es mayor o menor del 5 por 100. EJERCICIO 3 La sociedad anónima LALÍQUIDA acude a una entidad financiera especializada en el descuento de letras comerciales. Las condiciones del descuento son las siguientes: Interés anual 12%. Comisión 1%, con una comisión mínima de 7. La Sociedad descuenta el 1/1/20X2 un letra de 900 que vence dentro de 120 días. 1. Calcular el líquido que debe recibir por esta letra. 2. Calcular el tipo de interés al que resulta la financiación. 3. Realice las anotaciones contables que correspondan en las fechas siguientes: -En el momento del descuento de la letra. -Al vencimiento de la letra. (Para la realización de los cálculos necesarios, el opositor puede considerar que el año tiene 360 días)..

3 - 3 - EJERCICIO 4 Una Sociedad negoció una operación financiera para amortizar un capital inicial de C euros recibido el primero de enero del año 1, para la que le ofrecen la siguiente alternativa: realizar 4 pagos de euros el primero, con abono al final del año 1; euros el segundo, con abono al final del año 3; euros el tercero, con abono al final del año 4, y euros el cuarto, con abono al final del año 7, siendo respectivamente los réditos de cada uno de los períodos de pago los siguientes: i1: 0,06 asociado al período primero que comprende un año; i2: 0,12 asociado al período segundo que comprende dos años; i3: 0,07 asociado al período tercero que comprende un año; i4: 0,2 asociado al cuarto período que comprende 3 años. El total de años es pues de siete. TRABAJO A REALIZAR: 1. Determinar la cuantía del capital C. 2. Estudiar la posibilidad de sustituir los 4 pagos por un pago único, que incluya los intereses acumulados a un tipo de interés anual del 6%. 3. Determinar cuál de las dos alternativas es más ventajosa para la Sociedad obligada al pago del capital inicial C. 4. Operaciones contables a efectuar: Teniendo en cuenta los cálculos efectuados en la alternativa de los 4 pagos, contabilice las operaciones de cierre del primer ejercicio, distinguiendo la parte que corresponde a los intereses y la parte que corresponde a la devolución del principal del capital C recibido en origen. Utilizando la otra opción, pago al final del año 7 del capital C recibido en origen y los intereses correspondiente, contabilice la operación de abono de la deuda, distinguiendo los intereses devengados en el último año y el principal del capital C recibido en origen. EJERCICIO 5 Una sociedad decide adquirir acciones de nominal 1 euro, a la cotización del mercado que es del 80 por 100. Para llevar a cabo esta operación concierta una operación de préstamo con un Banco por el 60 por 100 del precio de cotización de las acciones, con las siguientes características: -Fecha de formalización de la operación de préstamo: 1/11/X4. -Fecha de reembolso del préstamo y pago de intereses: 1/2/X5. -Interés anual: 6 por Comisión de apertura: 0,2 por Póliza de seguro del préstamo: euros.

4 - 4 - La sociedad recibe el préstamo solicitado y procede al abono a través de su caja de la comisión bancaria y la póliza de seguro. En la misma fecha adquiere las acciones que había previsto y abona su importe a través de Bancos, por la cantidad recibida del Banco, y el resto a través de la caja de la sociedad, abonando además por gastos de la operación de compra de las acciones a través de su caja euros. Información complementaria: -En el momento de formalizar el préstamo la Sociedad firma con el Banco una obligación de pago por el valor de reembolso, consistente en el principal de la deuda y los intereses. - El 31/12/X4 las acciones mantienen la cotización en el mercado, 80 por El 1/2/X5 la Sociedad vende las acciones en el mercado cuando su cotización es del 85 por 100. Cobra por Bancos el importe correspondiente, deduciendo de este importe un 1 por 100 por gastos de la venta. TRABAJO A REALIZAR: 1. Calcule el importe efectivo de la compra de las acciones. 2. Calcule el coste real de la operación de préstamo bancario. 3. Realice las anotaciones contables, referidas a todas las operaciones señaladas, teniendo en cuenta que la sociedad activará todos los valores permitidos por la norma legal y contable, en los siguientes ientes momentos: 1º. En el momento de la formalización del préstamo bancario y la compra de las acciones, día 1/11/X4. 2º. Al cierre del ejercicio, día 31/12/X4. 3º. En el momento de la venta de las acciones y la cancelación del préstamo, día 1/2/X5.. EJERCICIO 6 Una empresa inmobiliaria desea vender un edificio dedicado a oficinas en alquiler. Para calcular el precio objetivo de venta del inmueble se valoran los rendimientos netos que produce con un horizonte temporal indefinido (perpetuo). Los datos de los que se dispone son los siguientes: Los ingresos que produce el inmueble por alquileres son de euros mensuales durante el primer año y en los contratos de alquiler está previsto que crezcan anualmente a razón de un 3% acumulativo (en progresión geométrica). Los gastos de mantenimiento del edificio se han concertado con una empresa especializada a la que se abona veinte mil euros trimestrales constantes durante el primer año e irán creciendo anualmente en progresión aritmética a razón de un 4% anual. Los impuestos que gravan el edificio importan treinta mil euros anuales y no están previstos incrementos futuros.

5 - 5 - Sabiendo que para la valoración financiera se utiliza un tanto efectivo anual del 5%, que los alquileres se perciben con carácter prepagable y los gastos de mantenimiento e impuestos con carácter pospagable, obtener razonadamente: a) El valor actual de los ingresos que produce el inmueble. b) El valor actual de los gastos de mantenimiento. c) El valor actual de los impuestos. d) El precio de venta del citado inmueble.

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