Matemáticas Financieras 13 de junio de º Curso. Universidad Rey Juan Carlos

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1 Matemáticas Financieras 13 de junio de º Curso. Universidad Rey Juan Carlos Nombre: Grupo: 1) Durante 4 años y medio un inversor ingresa 451,31 al inicio de cada semestre en una cuenta remunerada a un tipo de interés del 4% anual efectivo. El montante ahorrado al cabo de 4 años y medio supone el 80% del precio de 6 Letras del Tesoro de nominal (cada una de ellas), vencimiento a un año. Para conseguir el resto del precio de las 6 Letras solicita un préstamo a un tipo de interés del 9% anual efectivo y a devolver mediante un solo pago transcurrido un año. a) Calcular la rentabilidad anual efectiva obtenida por la compra de cada una de las Letras b) Calcular el dinero que le quedara una vez vencidas las letras y devuelto el préstamo c) Qué le habría interesado más de las siguientes posibilidades: i.- Comprar las seis letras. ii.- Seguir manteniendo el dinero en la cuenta y no comprar ninguna letra. iii.- Comprar el máximo de letras posible con el montante ahorrado en la cuenta, sin solicitar ningún préstamo (el dinero no invertido en letras se mantiene en la cuenta). 2) Una persona desea adquirir un equipo multimedia cuyo precio de venta al publico (PVP) es de La tienda le ofrece dos opciones de pago: Opción A: Pago al contado con un descuento del 10% sobre el PVP. Opción B: Pago aplazado sin intereses. Únicamente se pagará 12 pagos al inicio de cada mes para cubrir el PVP. Esta persona no dispone de liquidez por lo que si eligiese la modalidad al contado tendría que solicitar un préstamo personal en una entidad financiera que aplica un tipo de interés del 18% anual efectivo. Determinar financieramente que opción debería elegir, pagar al contado solicitando el préstamo o acogerse a la modalidad de pago aplazado sin intereses. 3) Una persona invierte euros en el siguiente producto financiero ofrecido por su banco. - Inversión a 6 años. - El tipo de interés nominal anual ofrecido durante cada año aumentará en un 1% respecto al anterior (acumulado) siendo el ofrecido durante el primer año 6% nominal anual - Pago de intereses trimestralmente y devolución del capital invertido transcurridos los tres años. Las cantidades recibidas las ingresa en una cuenta remunerada al 3% nominal anual. Calcular: a) El montante obtenido a los tres años en la cuenta. b) Calcular la rentabilidad anual efectiva conjunta obtenida por el inversor a sus en los tres años. 4) Se concede un préstamo de principal , duración 14 años y a un tipo de interés del 5% anual efectivo, que será amortizado mediante pagos anuales, tales que los 7 primeros años la cuota de amortización es constante de cuantía A y la cuota de amortización de los últimos 7 años también es constante, pero de cuantía A'. Sabiendo que el capital vivo transcurridos 5 años es de , calcular: a) La cuota de amortización del primer año b) La cuota de amortización del último año c) El termino amortizativo abonado el octavo año. 5) Un empresario pide un préstamo de principal a una entidad bancaria. Su devolución se fija abonando pagos mensuales de cuantía constante de C, durante tres años, además de un pago final del 3º año de Se aplica un tanto de interés del 6% anual nominal. Se pide: a) Determinar la cuantía C abonada cada mes b) Transcurridos 20 meses desde la concesión del préstamo, el empresario decide saldar el préstamo. Qué importe deberá abonar al banco? c) El banco ha cobrado una comisión de formalización de B en el momento de conceder el préstamo. Calcúlese B si la T.A.E. (rentabilidad anual efectiva obtenida por el prestamista teniendo en cuenta las comisiones) de la operación ha sido del 7,2% Universidad Rey Juan Carlos 1

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