DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA UNIVERSIDAD DE VALLADOLID. Plan 549 Grado en Estadística Curso 2016/2017

Transcripción

1 d e p a r t a m e n t e s t a d í s t i c a d E I O universidad de valladlid Ver.nrm media p e r a t i v a desv. estand. i n v e s t i g a c i ó n DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA UNIVERSIDAD DE VALLADOLID Guía Dcente PROGRAMACIÓN ENTERA (47088) Plan 549 Grad en Estadística Curs 2016/2017 Curs: 2º Cuatrimestre: 2º Carácter: Obligatria Crédits: 6 ECTS Departament respnsable: Estadística e Investigación Operativa Prfesr: Jesús Sáez Aguad jsaez@ei.uva.es web persnal: INTRODUCCIÓN Esta asignatura cnstituye una cntinuación natural de la asignatura de Investigación Operativa que se explica en primer curs del Grad en Estadística, aunque n es la única cntinuación psible. Así cm en la asignatura de Intrducción a la Investigación Operativa de primer curs existe un únic centr de gravedad (que es la intrducción general a la reslución de prblemas de Prgramación Lineal cuand las variables de decisión sn cntinuas), en la asignatura de Prgramación Entera, pdems decir que existen ds fcs camps de referencia: (i) el estudi de prblemas de ptimización de flujs en redes (Netwrk Flw). Ns centrarems en aspects de mdelización, estudiand diferentes prblemas aplicads al ámbit del transprte y la distribución de prducts, y en la reslución de ls misms mediante algritms exacts (simplex) y heurístics. (ii) el estudi de prblemas de Prgramación Lineal Entera, es decir, prblemas de ptimización lineal en ls cuales algunas tdas las variables están restringidas a ser enteras binarias. Además, en determinadas situacines ambs camps se cmbinan. En esta parte se hará incapié especial en el us de variables binarias para la mdelización de restriccines lógicas y en el estudi de diferentes prblemas de ptimización cmbinatrial de us frecuente en aplicacines reales. Además, se hará una intrducción al algritm básic para la reslución de prblemas de prgramación lineal entera (algritm branch and bund) y una intrducción a ls métds heurístics de reslución de este tip de prblemas. 1

2 Tds ls mdels y algritms vists a l larg de la asignatura serán implementads en el lenguaje Msel para su reslución, bien exacta cn Xpress- Optimizer bien directa cn Msel cualquier tr lenguaje. TEMAS A DESARROLLAR EN EL PROGRAMA DE LA ASIGNATURA TEMARIO DETALLADO Parte 1: Optimización en redes. Prblemas de transprte. Ejempl. Frmulación general. Prpiedades. Reglas heurísticas para encntrar slucines factibles. Variantes del prblema de transprte. Prgramación en Msel. El prblema general de fluj cn cste mínim en redes (Netwrk Flw). Ejempl. Frmulación general. Prpiedades. Otrs ejempls. Prgramación en Msel. Ls prblemas de fluj máxim y de camin más crt. Ejempls, frmulacines y aplicacines. Prgramación en Msel. Ls prblemas de fluj en redes multiprduct. Ejempls y frmulación general. Transprte entre pares de Orígenes/Destins. Prgramación en Msel. Parte 2: Prgramación Entera. Intrducción. Variables binarias y variables enteras. Clasificación y frmulación de prblemas de prgramación entera. Mdelización cn variables binarias. Principis generales y ejempls variads de restriccines lógicas. Relajacines en prgramación entera y sus uss. Principis generales sbre relajacines. Algritms de plans de crte. Intrducción a ls métds heurístics. Heurísticas de cnstrucción greedy, randm greedy y greedy aleatrizad. Algritms Branch-and-Bund y Branch-and-Cut para prblemas de Prgramación Entera. Prblemas de asignación. El prblema clásic de asignación y el de asignación generalizada. Prblemas de cargas y empaquetamient. Prblemas tip mchila (Knapsack). Ejempls y frmulacines. Heurística greedy. Prblemas de empaquetamient (Bin packing). Heurística FFD y prgramación en Msel. Prblemas cn csts fijs. Ejempls y frmulacines generales. Intrducción a ls prblemas de diseñ de redes: redes cn csts fijs. Prgramación en Msel. Intrducción a ls prblemas de lcalización. Lcalización cn csts fijs (prblemas UFLP, CFCLP y SSCFLP). Prblemas de cbertura de cnjunts (Set Cvering). Frmulación de ls prblemas de Set Cvering y Set Partitining. Aplicacines variadas. Prgramación en Msel. 2

3 Prblemas de prgramación de tareas (Scheduling) en una máquina prcesadr. Frmulacines disyuntiva y cn índices de tiemp. Ecnmías de escala y funcines lineales a trzs. El mdel incremental. Otras frmulacines. BIBLIOGRAFÍA Bibligrafía básica: BAZARAA, JARVIS & SHERALI (1998). Prgramación Lineal y Fluj en Redes. (Ed. Limusa) G. GHIANI, G. LAPORTE, R. MUSMANNO, Intrductin t lgistics systems planning and cntrl, Jhn Wiley & Sns, cp C. GUÉRET, C. PRINS y M. SEVAUX, Applicatins f ptimizatin with Xpress-MP, Dash Optimizatin Ltd., RARDIN. (1998). Optimizatin in Operatins Research. (Prentice Hall) WOLSEY (1998), Integer Prgramming, (Jhn Wiley & Sns). Bibligrafía cmplementaria: AHUJA, MAGNANTI & ORLIN Netwrk Flws: Thery, Algrithms and Applicatins, Prentice Hall DASKIN Netwrk and Discrete Lcatin: Mdels, Algrithms ans Applicatins, Wiley La bibligrafía recmendada está a dispsición de ls alumns, tant en la bibliteca de la Facultad cm en la bibliteca del Departament de Estadística. Pr tra parte, en el Campus Virtual se encntrará a dispsición del alumn apuntes sbre casi tds ls temas de la asignatura, el prgrama Xpress-Msel, cn el que se efectuarán tdas las prácticas, y divers material. OBJETIVOS GENERALES - Que el alumn aprenda a seguir ls diferentes pass del prces que va desde la descripción de un prblema real a la cmunicación de ls resultads btenids en el fr que ha generad la demanda de reslución de ese trabaj. Más cncretamente: Que el estudiante aprenda a describir cn precisión prblemas reales de ls que se plantean en el entrn de las empresas e institucines públicas privadas. Que el estudiante aprenda a frmular matemáticamente prblemas asciads a situacines reales de prblemas de ptimización en ls cuales las redes y las variables binarias juegan un papel fundamental. En su cas, que el estudiante aprenda a analizar el prblema plantead y sea capaz de btener un algritm una heurística para 3

4 su reslución que pueda ser implementada en cualquier lenguaje genéric. Que el estudiante aprenda a reslver ls prblemas previamente frmulads y analizads, usand para ell el rdenadr y un lenguaje de prgramación de ls habituales en la Investigación Operativa. En este curs usarems el lenguaje Msel de Xpress pr su flexibilidad, ptencia y psibilidad de us en el futur prfesinal. Que el estudiante aprenda a validar ls resultads btenids pr medis infrmátics y, en su cas, reiniciar el prces anterirmente señalad. - Además, el estudiante debe manejar cn sltura las herramientas que le permitirán reslver ls prblemas que en su futur labral le planteen las empresas que deseen ptimizar resultads. - También es un bjetiv de la asignatura, ptenciar el desarrll de varias cmpetencias genéricas, demandadas en el ámbit prfesinal, cm sn el trabaj en equip, la presentación de infrmes, la expresión ral y escrita, así cm la capacidad de iniciativa y el sentid crític. COMPETENCIAS Las actividades previstas en esta asignatura permitirán el desarrll de ciertas cmpetencias genéricas de tip transversal, muy imprtantes desde el punt de vista de la frmación persnal y scial, per imprescindibles para llevar a cab una buena práctica prfesinal. Entre ellas se pueden destacar las siguientes: - Desarrll de la capacidad de trabaj en equip - Redacción de infrmes - Cmunicación ral - Capacidad de análisis y síntesis - Raznamient crític - Mtivación pr el trabaj bien hech - Capacidad de gestión de la infrmación - Capacidad de iniciativa - Aprendizaje autónm - Desarrll del pensamient y del raznamient cuantitativ - Capacidad de abstracción Cncimients previs requerids Se usarán cncimients de Álgebra y Gemetría Lineales y de Intrducción a la Investigación Operativa, que el alumn debe haber adquirid en las crrespndientes asignaturas de primer curs. 4

5 METODOLOGÍA La metdlgía usada en esta asignatura se apya en las siguientes actividades. Clases cn pizarra. - Al inici de cada tema el prfesr expndrá un varis prblemas reales en ls que se precisa la utilización de ls mdels de ptimización bjet de estudi en esta asignatura. - La tería básica necesaria será expuesta en clase pr el prfesr de la asignatura ilustrand su aplicación mediante ejempls. - La expsición teórica y la realización de ejercicis práctics se intercalarán de md que ambs aspects frmen un td cntinu y, en sentid estrict, n se pueda hablar de clases de tería y clases prácticas de pizarra. Clases en el labratri. - Una vez explicad un tema del prgrama de tería, se iniciará la expsición de aquells aspects del lenguaje de prgramación Msel que sn necesaris para la reslución de ls mdels y/ ls prcedimients heurístics crrespndientes y, a cntinuación, se reslverán prblemas práctics cncrets. Trabajs unipersnales y en equip. A l larg del curs se irán realizand una serie de prácticas. Ls alumns pdrán realizar trabajs unipersnales y en equip dirigids a la descripción, frmulación y reslución de prblemas. Para cada práctica se deberá entregar: la descripción del prblema, la frmulación crrespndiente, las salidas btenidas para su reslución, y el análisis y cmentaris de la slución prpuesta. Tutrías. Las tutrías individualizadas serán atendidas en las hras destinadas a las mismas, cuy detalle cncret el alumn pdrá cnsultar en la Web de la Uva. También pdrán ser atendidas en tras hras previa cncertación cn el prfesr. En tdas las actividades realizadas se llevará un cntrl de asistencia. Filsfía general. La participación activa de ls alumns es necesaria en tds ls cass, ya se trate de explicacines de tería, de prblemas de labratri. Exámenes. 5

6 Su bjetiv es cmprbar que el alumn ha entendid la tería, sabe frmular prblemas y es capaz de reslver ls prblemas frmulads (bien a man bien usand el rdenadr, según crrespnda). Exámenes parcial y final. Frman parte de la evaluación de la asignatura. En esta asignatura se efectuará un examen al terminar la parte I de ptimización sbre redes, y un examen final. Tant este examen parcial cm el final incluirán: (i) examen escrit: basad en frmulación de prblemas y cuestines de mdelización; y (ii) examen de prácticas: reslución de prblemas cn rdenadr (Msel). EVALUACIÓN del APRENDIZAJE La evaluación de ls cncimients y capacidades alcanzads en la asignatura pr el alumn se realizará teniend en cuenta las actividades realizadas en las clases, el examen parcial y el examen final. Se detalla a cntinuación el prcedimient para asignar la calificación final. Las prácticas y actividades realizadas en las clases serán valradas, en una escala de 1 a 10, mediante una puntuación A. Ls exámenes serán valrads, pr partes. En esta línea se cnsidera las siguientes psibles partes en cada examen: Frmulación y Prgramación. En cada examen parcial, cada parte será valrada independientemente en una escala de 1 a 10. A l larg del curs, pr medi de una media pnderada, cada alumn irá bteniend una calificación separada en cada parte. En frmulación F y en prgramación P. Se cnsiderará n cmpensable una parte cn calificación inferir a 3. El examen final se realizará sbre aquellas partes n realizadas realizadas y cn una calificación inferir a 3. La puntuación de cada parte se prmediará cn la anterir btenida en esa parte para btener las nuevas puntuacines F1 y P1. La calificación final de la asignatura será: F = 0,40*A + 0,40*F1 + 0,20*P1 En la cnvcatria extrardinaria. Se cntabilizará la puntuación A btenida en el curs, que se prmediarán cn las puntuacines F2 y P2 btenidas en el examen final. La calificación final de esta cnvcatria será: F = 0,20*A + 0,50*F2 + 0,30*P2 HORARIO DE CLASES y CALENDARIO DE EXÁMENES FINALES: Cnsultar la página Web de la facultad. 6