Conceptos y Destrezas. Nivel Superior MATEMÁTICAS. Folleto de Práctica

Transcripción

1 MATEMÁTICAS Conceptos y Destrezas Nivel Superior De re ch os R es er va do s Le ar n Ai d of P ue rt o Ri co, In c. Derechos Reservados

2 MATEMÁTICAS 1 PRUEBAS DE MATEMÁTICAS Las portadas de todos los folletos, excepto el No Verbal, de las pruebas de fueron cuidadosamente diseñadas con varios propósitos en mente, siendo el de fácil identificación como el primordial. Cada área: No Verbal, Español, Inglés y Matemáticas tiene su portada a color anticipando el contenido. Las franjas de arriba cambian de color y número dependiendo del nivel. Además, para mantener el control, aparece el número de folleto según el inventario del Examinador y el estudiante anota este número en su hoja de contestaciones. Las pruebas de Matemáticas cubren el desarrollo de conceptos y destrezas básicas según el estudiante las debe ir madurando e internalizando. Para su creación y revisión se utilizan las guías curriculares del Departamento de Educación de PR y las series mayormente utilizadas en las instituciones educativas de PR. Incluyen desde las destrezas fundamentales como operaciones básicas con enteros, numeración, valor posicional, fracciones, solución de problemas verbales, radicales, funciones, etc. Para los grados superiores contamos con pruebas específicas de Álgebra II, Geometría y Pre-Cálculo. Para conocer específicamente qué se cubre en cada nivel pueden referirse al folleto de destrezas de. En este folleto mostramos ejemplos de los ejercicios utilizados en las pruebas de Matemáticas en nivel superior. En las páginas #2 y #3 observarán la manera de como se presentan las instrucciones en los folletos de los grados Tercero a Duodécimo. De la página #4 en adelante presentamos ejemplos de los ejercicios de los niveles para Álgebra II, Geometría y Pre-Cálculo. Cada prueba se normaliza y revisa anualmente tomando en cuenta el tiempo, orden de dificultad de los ejercicios y conceptos. Se contempla, además, el tiempo que le toma al estudiante hacer sus cómputos en la hoja en blanco provista por el examinador durante la prueba. Esa hoja se recoge y guarda durante seis meses por si se necesita revisar el trabajo del estudiante debido a alguna reclamación.

3 MATEMÁTICAS 2 Matemática Escucha y sigue las instrucciones. Importante No escribas este folleto. Marca todas tus respuestas llenando las burbujas en tu Hoja de Contestaciones. Cuando veas el Cuando veas la espera por más instrucciones. puedes continuar trabajando.

4 MATEMÁTICAS 3 Instrucciones: En esta prueba vas a encontrar diferentes tipos de ejercicios. Te recomendamos que resuelvas los problemas en el papel blanco para cómputos. 1. Para cada ejercicio, selecciona la letra que corresponde a la contestación correcta. 2. Busca en la hoja de contestaciones el número de ese ejercicio. 3. Oscurece la burbuja de la letra que corresponde a la contestación correcta. Ejemplo: Multiplica: ( x + 4) 2 = A) x B) x 2 + 4x + 16 C) x 2 + 8x + 16 D) x 2 + 4x + 8

5 MATEMÁTICAS 4 1) Resuelve: 3x + 3-8x = 7-9x - 12 A) x = -2 B) x = -3 C) x = 2 D) x = 3 _ 2) Simplifica: 4x -2 2x 3 = A) 8x B) 8x -5 C) 8x -6 D) 8x 5 _ 3) Escribe usando exponentes positivos: (6a -1 b 3 ) -2 = A) -36a 2 b 6 B) a 2 36b 6 C) 36 a 2 b 6 D) b 6 36a 2 _ 4) Simplifica: 5x 3-20x x 4 + 5x 3 + 6x 2 = A) 5x(x - 2) B) x + 3 5(x - 2) x + 3 C) 5(x - 2) D) x(x + 3) 5x(x + 2) x(x + 3)

6 MATEMÁTICAS 5 5) Factoriza: 3x 4-75 = A) 3(x 2 + 5)(x 2-5) B) 3x 2 (x + 5)(x - 5) C) 3(x 2 + 5)(x - 2)(x + 3) D) 3(x 2-5) 2 6) Factoriza completamente: a 2 + ab + ac + bc = A) (a + b)(a + c) B) a(a + b + 2c) C) a(a + b + c) + b D) (a - c)(a - b) 7) Simplifica: (2 + 5)(4-5) = A) B) 3 C) D) 5 5 8) Expresa de la forma a + b : = A) B) C) D) ) Multiplica: (4-5 )(4 + 5 ) = A) B) 41 C) 9 D)

7 10) Simplifica: 3 54a 7 b 4 = MATEMÁTICAS 6 A) 3a 3 b 2 3 6a B) 3a 2 b 3 6a C) a 6 b a D) 3a 2 b 3 2ab _ 11) Resuelve el sistema de ecuaciones: A) x = -5, y = -2 B) x = 5, y = -2 C) x = 2, y = -5 { 3x + y = 13 x + 6y = -7 D) x = -2, y = -5 _ 12) Halla la solución de: 2(x + 1) x - 4 A) x 2 B) x -6 C) x -2 D) x 6 _ 13) Encuentra los ceros de: f(x) = 2x x - 12 A) { -1, 6 } B) { 2, 1 } C) { 1, -6 } D) { 1, 4 } _ 14) El número expresado en notación científica es: A) x 10-2 B) x 10-1 C) x 10-3 D) 6022 x 10-5

8 MATEMÁTICAS 7 15) Simplifica: (8-4) + -3 = A) 1 B) 7 C) 9 D) 15 _ 16) Halla la pendiente de la línea que pasa por: ( 4, 6 ) y ( -1, -2 ) A) m = B) m = C) m = D) m = _ 17) Identifica la fórmula para la secuencia: 4, 8, 12, 16, 20,. A) a n = 4n + 1 B) a n = 4n C) a n = n + 1 D) a n = 1 + 4n 18) Si el perímetro de un cuadrado es 80cm, halla el área A) 20 cm 2 B) 80 cm 2 C) 160 cm 2 D) 400 cm 2

9 MATEMÁTICAS 8 19) Halla la pendiente de la recta que es perpendicular a: 6x + 2y = 24 A) m = -3 B) m = 6 C) m = D) m = 20) Halla el punto medio del segmento que contiene los puntos extremos P 1 (4, -2) y P 2 (-8, 6) A) (6, 4) B) (-6, -4) C) (2, 2) D) (-2, 2) 21) El perímetro del cuadrado ABCD es 24cm. Halla la medida de la diagonal en forma simple A) 6 2 B) 6 3 C) 72 D) ) Dado dos ángulos complementarios, uno mide (2x + 10) y el otro (x + 20), calcula el valor de x A) x = 10 B) x = 20 C) x = 50 D) x = 60

10 MATEMÁTICAS 9 23) Halla la medida del ángulo MKJ = A) 25 o B) 84 o C) 100 o D) 110 o 24) Simplifica: (3x - 3y) - (x - 3y) = A) 2x - 2y B) 2x C) 4x - 6y D) 4x 25) Hallar el valor de x en: 4 2x + 1 = 4 3x - 2 A) x = 3 B) x = -1 C) x = -3 D) x = 1 26) El dominio para la función f(x) = A) {x ϵ R x 0} B) {x ϵ R x -4} C) {x ϵ R x 4} D) x 4 y x -4 x 2-16 x + 4 es:

11 MATEMÁTICAS 10 27) Halla la medida de: 1 = y 3 = A) 1 = 35 o, 3 = 35 o B) 1 = 35 o, 3 = 145 o C) 1 = 145 o, 3 = 35 o D) 1 = 55 o, 3 = 145 o 28) Δ ABC Δ DEC. Halla la medida de AB = A) 15 mm B) 30 mm C) 45 mm D) 60 mm 29) CD es el diámetro del círculo con centro O. AB CD y m AB = 80 o Halla m CA = A) 50 o B) 60 o C) 80 o D) 100 o 30) La recta que pasa por el centro de la circunferencia uniendo dos puntos de ella se llama. A) cuerda B) diámetro C) tangente D) secante

12 MATEMÁTICAS 11 31) La recta que solo tiene un punto en común con la circunferencia se llama. A) diámetro B) cuerda C) secante D) tangente 32) El perímetro del trapecio isósceles es de 92 cm. Halla x= A) 10.7 B) 20 C) 26.7 D) 40 33) Halla el área y perímetro de la figura sombreada: A) A = 40 m 2, P = 60 m B) A = 120 m 2, P = 32 m C) A = 60 m 2, P = 40 m D) A = 16 m 2, P = 20 m 34) Usa el Teorema de Pitágoras. Halla x = A) x = 3 B) x = 4 C) x = 5 D) x = 6 35) Resuelve para x: log 5 x = 2 A) 10 B) 25 C) 32 D) 64

13 MATEMÁTICAS 12 36) Convierte 3 radianes a grados: A) 30 o B) 45 o C) 60 o D) 70 o 37) Convierte a radianes: 235 o = A) B) C) D) ) La rueda delantera de una bicicleta tiene un diámetro de 26 pulgadas. Cuánto has recorrido al completar una vuelta? A) 26 pulgadas B) pulgadas C) pulgadas D) pulgadas 39) La expresión equivalente a: tan ɵ sec ɵ = A) cos 2 ɵ B) sen ɵ sen ɵ cos 2 ɵ C) cos ɵ D) sen ɵ

14 MATEMÁTICAS 13 40) La expresión equivalente a: (1 + cos x)(1 - cos x) = A) 1 B) sec 2 x C) sen 2 x D) csc 2 x 41) En un momento del día, un joven de 5 pies de altura proyecta una sombra de 8 pies. En ese mismo momento, un árbol proyecta una sombra de 28 pies. Calcula la altura del árbol. A) 8.5 pies B) 16 pies C) 17.5 pies D) 20 pies 42) Si g(x) = 3x 2 + x - 2, entonces: g(-3) = A) 13 B) 22 C) 28 D) 32 43) Si f(x) = 2x - 1 y g(x) = x + 3, entonces: (fog)(x) = A) 2x + 5 B) x + 2 C) 2x + 2 D) 3x + 2

15 MATEMÁTICAS 14 44) Halla el número que falta: A) 1 B) 0 C) 3 D) -1 45) Cuál de las siguientes funciones representa la gráfica mostrada? A) f(x) = log x B) f(x) = log 2 x C) f(x) = 2 x D) fx = 2 -x = 46) La grafica de x 2 + y 2 = 16 se puede describir como: A) un círculo con centro en el origen y radio de 8 unidades B) una parábola con vértice en (0,4) C) un círculo con centro en el origen y radio de 4 unidades D) un círculo con centro en (0,2) y radio de 4 unidades 47) Simplifica la expresión usando las identidades trigonométricas en: sen 4 x - cos 4 x = A) sen 2 x + 1 B) sen 2 x + cos 2 x C) 1 - sen 2 x D) 2 sen 2 x - 1

16 MATEMÁTICAS 15 Asegúrate de que no hiciste marcas en este folleto, antes de cerrarlo. Baja la cabeza, guarda silencio y espera nuevas instrucciones. GRACIAS!

17 MATEMÁTICAS 16

18 MATEMÁTICAS 17 Clave y destreza evaluada 1. A / ecuaciones 25. A / exponentes 2. A / exponentes 26. B / funciones 3. B / exponentes 27. B / líneas paralelas 4. C / factorización 28. C / triángulos congruentes 5. A / factorización 29. A / conceptos círculo 6. A / factorización 30. B / concepto círculos 7. C / radicales 31. D / concepto círculos 8. D / números complejos 32. B / perímetro 9. B / números complejos 33. C / área - perímetro 10. D / radicales 34. B / Teorema de Pitágoras 11. B / sistema de ecuaciones 35. B / logaritmo 12. B / desigualdades 36. C / trigonometría 13. C / funciones 37. C / trigonometría 14. A / notación científica 38. C / circunferencia 15. B / valor absoluto 39. D / identidades trigonométricas 16. C / funciones 40. C / identidades trigonométricas 17. B / secuencia 41. C / geometría analítica 18. D / área/perímetro 42. B / funciones 19. A / funciones 43. A / funciones 20. D / punto medio 44. D / matrices 21. A / Teorema de Pitágoras 45. B / funciones- gráfica 22. B / medidas de ángulos 46. C / funciones 23. C / triángulos 47. D / identidades trigonométricas 24. B / suma términos semejantes

19 MATEMÁTICAS 18 Beneficios de Nuestra Evaluación Externa Experiencia desde el 1972 Servicio confiable y confidencial Pruebas construidas en Puerto Rico Alineadas a los Estándares del DE Proceso científico y estandarizado Validado con normas puertorriqueñas Examinadores adiestrados Máximo control de variables Programa de Acomodo Razonable Exactitud en el estudio de destrezas Perfil individual, fiel y real Informes normativos y por destrezas Resúmenes porcentuales y gráficos Informes para agencias acreditativas Informe de Rangos por Instrumento Informe Pre y Post Informe Longitudinal 3 años o más Consultoría Educativa Charlas Pre y Posprueba

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