TEMA 4: Dinamica III Capitulo 2: fuerzas de inercia

Transcripción

1 TEMA 4: Diamica III Capitulo : fuerzas de iercia

2 Sistemas Ierciales y No-ierciales Sistema iercial v = cte. Sistema o-iercial Aparece las fuerzas de iercia Co aceleració

3 Problema: su peso e u ascesor (sistema o iercial) Fuerzas de Iercia U hombre de 80 Kg está de pie sobre ua balaza de muelle sujeta al suelo de u ascesor. La balaza está calibrada e ewtos. Qué peso idicará la balaza cuado (a) el ascesor se mueve co aceleració a hacia arriba; (b) el ascesor se mueve co aceleració descedete a? La lectura de la balaza es el módulo de la fuerza ormal F ejercida por la balaza sobre el hombre.

4 Solució Fuerzas de Iercia Peso aparete del hombre cuado el ascesor acelera hacia arriba Sobre el hombre actúa dos fuerzas: la fuerza de gravedad hacia abajo mg y la fuerza ormal de la balaza F, hacia arriba. La suma de ambas es la causa de la aceleració observada sobre el hombre. F F F = ma mg = ma = mg + ma = m ( g + a) Peso aparete del hombre cuado el ascesor acelera hacia abajo F F mg = m ( ' a ) = mg ma ' = ( a ' ) m g

5 Coclusió Fuerzas de Iercia Cuado el ascesor acelera hacia arriba, el peso aparete es mayor. Para el hombre todo ocurre como si la gravedad es icremetase de g a g+a. Cuado el ascesor acelera hacia abajo, el peso aparete es meor. El hombre se siete más ligero, como si la gravedad fuera g-a. Si a =g el ascesor estaría e caída libre y el hombre experimetaría la igravidez.

6 Las fuerzas de iercia y el peso de los cuerpos

7 Fuerzas de Iercia El peso e u ascesor (sistema o iercial) a) El ascesor sube y sufre ua aceleració a! r r r R mg = ma r r r R= m g+ a ( ) b) El ascesor sube y frea co ua aceleració a! r r r R+ mg = ma r r r R= m g a ( ) Qué pasaría si el ascesor frease co ua aceleració a = g?! R!! = m( g a) = 0 El ascesor estaría e caída libre y el hombre experimetaría la igravidez!!!

8 Las fuerzas de iercia e u movimieto curvilíeo Fuerzas de Iercia Sistema de referecia iercial Aparecerá ua fuerza cetrípeta Sistema de referecia o-iercial Aparecerá ua fuerza cetrífuga a F = = v = ω r r v m = mω r r F C = F = m v r = mω r

9 Fuerza de Coriolis Es la aceleració relativa que sufre u objeto que se mueve detro de u sistema de referecia o iercial e rotació cuado varía su distacia respecto al eje de giro. El efecto Coriolis hace que el objeto que se mueve sobre el radio de u disco e rotació tieda a acelerarse o a frearse co respecto a ese disco segú si el movimieto es hacia el eje de giro o alejádose de éste, respectivamete. Por el mismo pricipio, e el caso de ua esfera e rotació, los movimietos de u objeto sobre los meridiaos resulta afectados por esta fuerza ficticia, ya que dichos movimietos reduce o hace crecer la distacia respecto al eje de giro. Sistema iercial observador Sistema o-iercial

10 Fuerza de Coriolis Expresió geeral de la aceleració de Coriolis a c = ω v t dode ω es la velocidad agular del sistema de referecia o iercial v t la compoete tagecial de la velocidad de traslació del objeto Para la rotació de la Tierra e el caso del hemisferio orte e u puto de latitud λ ac = ωvsi λ U cuerpo que se desplaza co ua velocidad de 1 m/s a ua latitud de 45º ecuetra ua aceleració de Coriolis igual a m/s.

11 Fuerza de Coriolis e el sistema Tierra Patró para los aticicloes. Las borrascas gira e setido opuesto.

12 El pédulo de Foucault Foucault realizó a mediados del siglo XIX ua demostració pública que demostró si lugar a dudas que la tierra rotaba. E su experimeto suspedió de la cúpula del Pateó de París, utilizado u cable de 1,4 mm de diámetro y 67 metros de largo, ua esfera de 8 kg que acababa e puta para trazar sus oscilacioes e la area esparcida e el suelo. Pédulo de Foucault e el Pateó de París El plao de oscilació del pédulo debería permaecer ivariable e el espacio si o iterviiera fuerzas exteras. Si embargo, si hacemos oscilar el pédulo se observa después de u tiempo que el plao de oscilació ha girado por lo que se debe deducir que existe ua fuerza trasversal, dicha fuerza es la de Coriolis (causada por el hecho de que la Tierra gira).

13 Problema: máquia de Atwood Fuerzas de Iercia El aparato de la figura se deomia máquia de Atwood y se utiliza para medir la aceleració debida a la gravedad g a partir de la aceleració de los dos bloques. Supoiedo que la cuerda y la polea tiee masa despreciable y la polea carece de rozamieto, demostrar que la aceleració de cualquiera de los bloques (a) y la tesió (T) de la cuerda so: a = m m m m g y T = m1m g m + m 1