21 EJERCICIOS de POTENCIAS 4º ESO opc. B. impar (-2)

Transcripción

1 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO opc. B RECORDAR a m a a m m ( a ) a b a a (a b) a m a a b m a m+ b a a - a b a - b a Tambié es importate saber que algo ( base egativa) par (- ) ( base egativa) impar (- ) par impar + (Añade estas fórmulas al formulario que realizarás a lo largo del curso) Potecias de base N. Calcular las siguietes potecias de expoete atural (si usar calculadora) (-) (-) (-) - (-) - (-) (-) (-) (-) (-) (,) Potecias de base Z. Calcular, idicado todos los pasos ecesarios, las siguietes potecias de expoete etero (si usar calculadora), dejado el resultado e forma etera o fraccioaria (-) (-) (-) (-) (-) (-)

2 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO opc. B. Calcular, idicado todos los pasos ecesarios, las siguietes potecias de base fraccioaria, dejado el resultado e forma fraccioaria , -. Pasar a forma de potecia de base etera lo más simple posible , milló billó trilló milloésima ciemilésim a Operacioes co potecias.,.., milésima. Pasar a potecia úica, lo más simple posible, de base racioal y expoete positivo - (-) (-) (-) (-) (-) ( ) (-) (-)

3 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO opc. B - -. Calcular y simplificar, aplicado e todo mometo las propiedades de las potecias (resultado etero o fraccioario) a) - b) (- ) c) - d) (- ) e) - f) - g) - h) - - (Soluc -) j) (- ) (Soluc -) - (Soluc -/) k) - (Soluc /8) l) m) (Soluc ) ) ( ) (Soluc ) o) - (Soluc -/8) (Soluc /) p) (Soluc ) - q) - (Soluc /) r) ( ) [ ] s) t) (- ) u) - (Soluc /) - [ ] (Soluc /) - (Soluc ) v) (Soluc /) - w) (Soluc /8) x) (Soluc /) y) (Soluc./) - z) (Soluc 8/)

4 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO opc. B CONSEJO «Para dividir dos potecias de la misma base se recomieda restar el mayor meos el meor expoete, dejado la potecia dode estaba el mayor expoete» (De esta forma evitamos expoetes egativos) Ejemplos. Simplificar, mediate las propiedades de las potecias, dejado el resultado como potecia de expoete positivo y base lo más simple posible (o vale usar calculadora) a) b) c) - - d) e) - f) - g) - h) - j) k) (Sol ) (Sol ) m) ) - o) - p) q) - r) (Sol ) (Sol /) (Sol 8 ) (Sol (/) ) s) (Sol / ) l) (Sol ) t) 8 (Sol )

5 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO opc. B 8. Calcular, aplicado las propiedades de las potecias, y simplificado e todo mometo (resultado etero o fraccioario, salvo que salga úmeros "elevados", e cuyo caso se puede dejar como potecia) a) b) ( ) 8 (Soluc /) (Soluc /8) c) (Soluc -) d) ( ) Soluc - e) (Soluc8/) f) a a -a (Soluc a ) g) ( ) (Soluc 8) h) () ( ) ( ) j) - k) l) 8 m) ( 8 ) ) (Soluc8) (Soluc 8 / ) (Soluc /) (Soluc ) (Soluc /) (Soluc /8) (Soluc )

6 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO opc. B o) (Soluc /) p) (Soluc / ) q) - -8 (Soluc (/) ) r) (Soluc / ) s) (Soluc -) t) (Soluc -). CONSEJOS PARA OPERAR CON POTENCIAS Para cada ua de las siguietes expresioes, idicar si so V o F; e este último caso, señalar cómo sería la expresió correcta a) + b) + c) d) ( ) e) f) g) ( a + b) a + b h) ( a + b) a + b +. Calcular, aplicado las propiedades de las potecias, y simplificado e todo mometo (resultado etero o fraccioario, salvo que salga úmeros "elevados", e cuyo caso se puede dejar como potecia)

7 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO opc. B a) b) c) 8 d) 8 e) f) (Soluc ) (Soluc ) (Soluc ) (Soluc ) (Soluc ) (Soluc /) 8 8 g) 8 h) ( ) ( ) - (Soluc ) (Soluc ) ( ) (Soluc /) ( ) j) 8 (Soluc ) k) ( ) ( ) (Soluc / ) 8 l) m) ( ) ) 8 ( ) ( ) ( ) o) (Soluc /) (Soluc )

8 ( ) ( ) ( ) p) 8( ) ( ) q) ( a b ) ( ab) ( ) r) EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO opc. B (Soluc ) a Soluc b - s) ( ) ( ) 8 ( ) (Soluc /) t) ( x y) ( y ) ( y) ( x) ( y) (Soluc - x /y ) u) ( 8) [ )] [ ] v) ( x yz) ( xy (Soluc 8/) y Soluc x w) ( ) [ ] Ejercicios libro ed. Editex pág. (Soluc -). Calcular el valor de las siguietes expresioes, aplicado e todo mometo las propiedades de las potecias ( o vale calcular el valor de las potecias de expoete elevado!). E la mayor parte de los casos, bastará co sacar como factor comú la mayor potecia posible. Véase los ejemplos a) b) c) d) e) f) (Soluc 8 ) (Soluc ) (Soluc ) (Soluc )

9 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO opc. B g) + (Soluc ) h) ( ) ( ) 8 8 j) + + k) + l) m) + ) (Soluc /) (Soluc ) (Soluc /) (Soluc /) (Soluc ) (Soluc /). Calcular, aplicado las propiedades de las potecias, y simplificado e todo mometo (resultado etero o fraccioario, salvo que salga úmeros "elevados", e cuyo caso se puede dejar como potecia) a) 8 8 (Soluc /) b) - c) - (- ) (-) - - (Soluc -) (Soluc /) d) (Soluc )

10 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO opc. B e) - (- ) (Soluc ) f) ( ) (Soluc /) g) ( ) ( ) (Soluc /8) ( ) ( ) h) (Soluc ) j) (-) - (Soluc ) (Soluc /)

11 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO opc. B k) (Soluc /) l) 8 (Soluc /) m) 8 Soluc ) (Soluc ) o) (Soluc -/8) p) 8 (Soluc )

12 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO opc. B q) (Soluc /) r) s) ) ( ) ( 8 ) ( (Soluc ) t) 8 8 Soluc. OPERACIONES MIXTAS Calcular, aplicado, siempre que sea posible, las propiedades de las potecias, y simplificado e todo mometo. Cuado o sea ya posible aplicar las propiedades de las potecias, debido a la existecia de ua suma o resta, pasar la potecia a úmero y operar a) + (Soluc ) CONSECUENCIA Hay que aplicar las propiedades de las potecias siempre que se pueda; cuado ello o sea posible (ormalmete porque hay sumas y/o restas) se pasa la potecia a úmero y se opera.

13 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO opc. B b) [ ] + + ) ( ) ( ) ( (Soluc -/) c) [ ] + - ) ( (Soluc -) d) + + ) ( (Soluc -/) e) [ ] (Soluc /) f) (Soluc -8/8) g) + (Soluc )

14 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO opc. B h) ( ) ( ) (Soluc ) ( ) j) ( ) ( ) - (Soluc ) (Soluc -/) Notació cietífica. Escribir e otació cietífica los siguietes úmeros a).. f), k) milloes p) b) g) -88, l) millardos $ q) c), h), m), r), d), mil moléculas ) billoes kg s).. e) 8... j)... o) -, t) -, (NOTA U millardo so mil milloes, u billó so mil millardos, es decir, u milló de milloes, etc...) Ejercicios libro ed. Editex pág. 8 y ; pág. y (pasar a otació cietífica) pág. (pasar a otació estádar). Realizar las siguietes operacioes de dos formas distitas (y comprobar que se obtiee el mismo resultado) - Si calculadora, aplicado sólo las propiedades de las potecias. - Utilizado la calculadora cietífica. a), +, b), -8 +, -8 c), +, d), +, e), 8 -, 8 f), -,

15 EJERCICIOS de POTENCIAS º ESO opc. B g),8 - -, - h) ( )(, ) 8, -, -8 j) k) ( ) 8 l) (, +, ) m), + ) (, - ) - Ejercicios libro ed. Editex pág. ; pág. a (operar e otació cietífica) pág. ; pág. 8 y (operar co calculadora). La estrella más cercaa a uestro sistema solar es α-cetauri, que está a ua distacia de ta sólo, años luz. Expresar, e km, esta distacia e otació cietífica. (Dato velocidad de la luz. km/s) Cuáto tardaría e llegar ua ave espacial viajado a Km/s? (Soluc,8 km). Calcular el volume aproximado (e m ) de la Tierra, tomado como valor medio de su radio 8 km, dado el resultado e otació cietífica co dos cifras decimales. ( Volume de la esfera π r ) (Soluc, m ) 8. U glóbulo rojo tiee forma de cilidro, co u diámetro de uas milloésimas de m y uas milloésimas de altura. Hallar su volume e otació cietífica. (Soluc, -8 m ). E ua balaza de precisió pesamos cie graos de arroz, obteiedo u valor de, kg. Cuátos graos hay e to de arroz? Utilícese otació cietífica. (Soluc, gr). La luz del sol tarda 8 miutos y segudos e llegar a la Tierra. Calcular la distacia Tierra-Sol. (Soluc, 8 km) Ejercicios libro ed. Editex pág. a. Rellear la siguiete tabla para ua calculadora de dígitos e otació etera y + dígitos e otació cietífica Nº MÁXIMO que puede represetar Nº MÍNIMO (positivo) que puede represetar SIN NOTACIÓN CIENTÍFICA CON NOTACIÓN CIENTÍFICA